28487

Методи побудови початкового опорного плану транспортної задачі

Доклад

Математика и математический анализ

Рекомендуємо олівцем проставити прочерки в клітинках А2 В1 і А3 В1 потреби В1 задоволені а біля 300 справа записати залишки запасів в розмірі 150 од. запасів і 220 од. В напрямку який визначає діагональ переходимо до А2В2 в яку записуємо min70 230=70 виставивши прочерк в А3 В2 закресливши залишок потреб під В2 і записавши справа від 230 залишок запасів 23070=160. В клітинку А2В3 заносимо min 160 280= 160 виставляємо прочерк в А2В4 закреслюємо залишок запасів А2 160 а під потребами В3 записуємо залишок потреб В3 в розмірі...

Украинкский

2013-08-20

21.99 KB

6 чел.

15. Методи побудови початкового опорного плану транспортної задачі

Як і для симплексного методу, при розв'язуванні транспортної задачі необхідно мати початковий опорний план. В якості ілюстрації алгоритмів методів побудови початкового опорного плану розглянемо транспортну задачу з такими даними

Оскільки  = то робимо висновок, що дана транспортна задача закрита Побудуємо транспортну сітку для цієї задачі.Таблиия 2

Ідея діагонального методу (північно-західного кута) полягає в послідовному заповненні клітинок, починаючи з АД і завершуючи клітинкою А1В1.Отже, в клітинку А1 В1 запишемо мінімальне з чисел 150, 300 (проаналізуйте чому). В постачальника А, внаслідок цього залишиться 150 одиниць вантажу.

Рекомендуємо олівцем проставити прочерки в клітинках А2 В1 і А3 В1 (потреби В1 задоволені), а біля 300 справа записати залишки запасів в розмірі 150 од. Переходимо до заповнення клітинки А1В2, якій відповідають 150 од. запасів і 220 од. потреб. Знову мінімальне з цих двох чисел (150) заносимо в А1 В2, проставивши олівцем прочерки в А1В3 та А1В4 (запаси вичерпані)" і записавши під числом 220 залишок потреб 70 од. В напрямку, який визначає діагональ, переходимо до А2В2, в яку записуємо min(70, 230)=70, виставивши прочерк в А3 В2 закресливши залишок потреб під В2 і записавши справа від 230 залишок запасів 230-70=160. В клітинку А2В3, заносимо min (160, 280)= 160, виставляємо прочерк в А2В4, закреслюємо залишок запасів А2 (160), а під потребами В3 записуємо залишок потреб В3 в розмірі 120 од. В клітинку А3В3 записуємо min (120,320)=120, закреслимо 120 під потребами В3 і біля запасів А3 записуємо залишок запасів в розмірі 320-120=200 од. Нарешті, в клітинку А3В4 заносимо 200. Рекомендуємо здійснити перевірку правильності побудови опорного плану шляхом додавання величин перевезень по рядкам і колонкам - кожний раз необхідно отримати відповідну величину запасів або потреб. Після перевірки записи олівцем знищуються (табл.2). Охарактеризуємо отриманий опорний план. Заповненим клітинкам відповідають базисні змінні, значення яких дорівнюють вмістимому клітинки: х11=150, х12=150, ..., х34 =200, а порожнім клітинкам відповідають вільні змінні, значення яких дорівнюють нулю (х1314=...=х32=0). Суттєвою характеристикою кожного опорного плану є його виродженість чи невиродженість.оОзначення.оОпорнийоплан називається невиродженим, якщо число базисних змінних (заповнених клітинок) дорівнює рангу матриці обмежень (системи обмежень), тобто m + n-1, і виродженим, якщо це число менше від m + n-1. В нашому випадку  = 3 + 4 - І = 6 і число базисних змінних також дорівнює 6. Отже, початковий опорний план невнроджений.

Зауваження. Якщо при побудові початкового опорного плану або в ході його покрашення отримується вироджений план, тоді його формально слід звести до невиродженого. проставивши нулі в такій кількості вільних клітинок, щоб сумарно отримати число заповнених, рівне рангу системи обмежень. Ігнорування цією рекомендацією не дозволяє, взагалі кажучи, знайти оптимальний план (див. наступний пункт). Вартість перевезень згідно з побудованим планом отримується перемноженням чисел для кожної заповненої клітинки з наступним додаванням отриманих чисел:               


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10438. Корозія металів та способи захисту від корозії 60.5 KB
  Корозія металів та способи захисту від корозії. Мета: навчальна: дати поняття про корозію металів як окисновідновний процес ознайомитись з причинами її виникнення; показати шкоду якої завдає корозія; розглянути способи захисту металів від корозії. виховна: фо
10439. Динаміка культурних процесів 97.5 KB
  Динаміка культури характеризує трансформаційні процеси всередині культури й у взаємодіях культур, які специфічні цілісністю, закономірністю, спрямованістю і впорядкованістю провідних тенденцій. Для динаміки культури характерною є усталеність взаємодії компонентів
10440. Загальні методи одержання металів. Метали в природі 84.5 KB
  Тема: Загальні методи одержання металів. Метали в природі. Навчальна мета: спираючись на знання періодичного закону та типи хімічних зв’язків поглибити знання учнів про елементи метали їх місце у періодичній системі та особливості будови атомів сформувати поняття
10441. Метали в природі. Загальні методи одержання металів 53.5 KB
  Тема: Метали в природі. Загальні методи одержання металів. Навчальна мета: спираючись на знання періодичного закону та типи хімічних зв’язків поглибити знання учнів про елементи метали їх місце у періодичній системі та особливості будови атомів; сформувати поняття
10442. Основи таємного діловодства та режиму таємності. Організація таємного діловодства 494.5 KB
  Тема 2. Основи таємного діловодства та режиму таємності. Організація таємного діловодства Затверджено на методичнiй нарадi Кафедри медицини катастроф та вiйськової медицини...
10443. Статут внутрішньої служби ЗСУ Збереження і зміцнення здоровя військовослужбовців 243 KB
  Тема 3: Статут внутрішньої служби ЗСУ Збереження і зміцнення здоров’я військовослужбовців Розділ 6. Збереження і зміцнення здоров'я військовослужбовців ...
10444. Диапазон электромагнитного излучения 776.5 KB
  Диапазон электромагнитного излучения делится на ряд поддиапазонов: Гаммаизлучение рентгеновский ультрафиолетовый видимый инфракрасный радиодиапазон. Для задач дистанционного зондирования земли используются видимый инфракрасный радиодиапазон и отчасти ульт...
10445. Реализация JPEG-подобного алгоритма сжатия изображений 109 KB
  Реализация JPEGподобного алгоритма сжатия изображений. Алгоритмы на основе дискретного косинусного преобразования наиболее распространенным из которых является разработанный в начале 1990х годов алгоритм JPEG Joint Photographic Expert Group являются относительно простыми в реал
10446. Использование вейвлет - преобразования для сжатия изображений 1003 KB
  Использование вейвлет преобразования для сжатия изображений В настоящее время сжатие изображения на основе вейвлет – преобразования получает все более широкое распространение. Так новый стандарт сжатия изображений JPEG2000 использует вейвлет – преобразование. В совр