28544

МЕТОДЫ ЗАМЕНЫ

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

К достоинствам блочных шифров относят похожесть процедур шифрования и расшифрования, которые, как правило, отличаются лишь порядком действий. Это упрощает создание устройств шифрования, так как позволяет использовать одни и те же блоки в цепях шифрования и дешифрования.

Русский

2013-08-20

152.5 KB

24 чел.

PAGE  2

К достоинствам блочных шифров относят похожесть процедур шифрования и расшифрования, которые, как правило, отличаются лишь порядком действий. Это упрощает создание устройств шифрования, так как позволяет использовать одни и те же блоки в цепях шифрования и дешифрования. Особенностью блочного шифра является обработка блока нескольких байт за одну итерацию (как правило 8 или 16).Блочные криптосистемы разбивают текст сообщения на отдельные блоки и затем осуществляют преобразование этих блоков с использованием ключа.

3.2.2  МЕТОДЫ ЗАМЕНЫ

Шифрование методом замены (подстановки) основано на алгебраической операции, называемой подстановкой. Подстановкой называется взаимно-однозначное отображение некоторого конечного множества М на себя. Число N элементов этого множества называется степенью подстановки. Природа множества M роли не играет, поэтому можно считать, что M = {1, 2, ..., N}.

Если при данной подстановке S число j переходит в Ij, то подстановка обозначается символом S:

В этой записи числа 1, 2, ..., n можно произвольным образом переставлять, соответственно переставляя числаРезультат последовательного выполнения двух подстановок S1 и S2 одной и той же степени также является подстановкой, которая называется произведением подстановок S1 и S2 и обозначается S1S2.

Пусть S – произвольная подстановка степени n. Если для некоторого j число Ij отлично от j, то говорят, что подстановка S действительно перемещает число j; в противном случае – подстановка S оставляет число j на месте.

Количество m чисел, действительно перемещаемых подстановкой S, называется длиной цикла подстановки.

Подстановка S называется транспозицией, если существует пара различных элементов из M, удовлетворяющих условиям:

Любая подстановка разлагается в произведение транспозиций.

В криптографии рассматриваются четыре типа подстановки (замены): моноалфавитная, гомофоническая, полиалфавитная и полиграммная. Далее всюду в примерах, где необходимо, будем использовать кодирование букв русского алфавита, приведенное в табл. 3.2.2. Знак "_" в табл. 2.2 и далее означает пробел.

3.2.2. Коды букв русского алфавита

Буква

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й 10

К

Л

М

Н

О

П

Р

Код

01

02

03

04

05

06

07

08

09

11

12

13

14

15

16

17

Буква

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

27

Ы

Ь

Э

Ю

Я

-

Код

18

19

20

21

22

23

24

25

26

28

29

30

31

32

33

При моноалфавитной замене каждой букве алфавита открытого текста ставится в соответствие одна буква шифртекста из этого же алфавита, например шрифт "отбаш".

Пpимеp. Открытый текст: "ШИФРОВАНИЕ_ЗАМЕНОЙ". Подстановка задана в табл.3. 2.3.

3.2.3. Подстановка шифра

ИТ

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

ШТ

-

Я

Ю

Э

Ь

Ы

Ъ

Щ

Ш

Ч

Ц

Х

Ф

У

Т

С

Р

ИТ

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

-

ШТ

П

О

Н

М

Л

К

Й

И

З

Ж

Е

Д

Г

В

Б

А

ИТ – алфавит исходного текста ШТ – алфавит шифpтекста. Шифртекст: "ИШМРТЮ_УШЫАЩ_ФЫУТЧ".

Основным недостатком рассмотренного метода является сохранение статистических свойств открытого текста (частота повторения букв) в шифртексте.

Общая формула моноалфавитной замены выглядит в виде:

где Yi i-й символ aлфавитa; k1 и k2 – константы; Xi i-й символ открытого текста (номер буквы в алфавите); N – длина используемого алфавита. Шифр, задаваемый фоpмулой:

где ki i-я буква ключа, в качестве которого используются слово или фраза, называется шифpом Вижинера.

Пример. Открытый текст: "ЗАМЕНА". Ключ: "КЛЮЧ" (табл. 2.4).

3.2.4. Шифр Вижинера

Открытый текст

Ключ

Преобразование

Шифр

З

К

yl= 8 + ll(mod 33) = 19

Т

А

Л

у2 = 1 + 12(mod 33) = 13

М

М

Ю

уЗ = 13 + 31(mod 33) = 11

К

Е

Ч

у4 = 6 + 24(mod 33) = 30

Э

Н

К

у5 = 14 +ll(mod 33) = 25

Ш

А

Л

уб = 1 + 12(mod 33) = 13

М

Шифртекст: "ТМКЭШМ".

Шифр Бофорта – многоалфавитная криптосистема, аналогичная криптосистеме Вижинера. Строками квадрата Бофорта являются строки квадрата Вижинера, записанные в обратном порядке. Криптосистема названа в честь адмирала Френсиса Бофорта. Шифр Бофорта использует  формулы

уi = ki – xi(mod n)  и  yi = xi – ki(mod n).

Гомофоническая замена одному символу открытого текста ставит в соответствие несколько символов шифртекста.

Этот метод применяется для искажения статистических свойств шифртекста.

Пример. Открытый текст: "ЗАМЕНА". Подстановка задана табл.3. 2.5.

3.2.5. Гомофоническая подстановка

Алфавит открытого текста

А

Б

Е

Ж

З

М

Н

17

23

97

47

76

32

55

Алфавит  шифртек-

31

44

51

67

19

28

84

48

63

15

33

59

61

34

Шифртекст: "76 17 32 97 55 31".

Таким образом, при гомофонической замене каждая буква открытого текста заменяется по очереди цифрами соответствующего столбца.

Полиалфавитная подстановка использует несколько алфавитов шиф-ртекста. Пусть используется k алфавитов. Тогда открытый текст

заменяется шифртекстом

где Fi(Xj) – символ шифртекста алфавита i для символа открытого текста Xj.

Полиграммная замена формируется из одного алфавита с помощью специальных правил. В качестве примера рассмотрим шифр Плэйфера.

В этом шифре алфавит располагается в матрице. Открытый текст разбивается на пары символов XiXi+1. Каждая пара символов открытого текста заменяется на пару символов из матрицы следующим образом:

если символы находятся в одной строке, то каждый из символов пары заменяется на стоящий правее его (за последним символом в строке следует первый);

если символы находятся в одном столбце, то каждый символ пары заменяется на символ, расположенный ниже его в столбце (за последним нижним символом следует верхний);

если символы пары находятся в разных строках и столбцах, то они считаются противоположными углами прямоугольника. Символ, находящийся в левом углу, заменяется на символ, стоящий в другом левом углу; замена символа, находящегося в правом углу, осуществляется аналогично;

• если в открытом тексте встречаются два одинаковых символа под
ряд, то перед шифрованием между ними вставляется специальный символ
(например, тире).

Пример. Открытый текст: "ШИФР_ПЛЭЙФЕРА.". Матрица алфавита представлена в табл.3. 2.6.

3.2.6. Матрица алфавита

Шифртекст: "РДИЫ,-СТ-И.ЖЧС".

При рассмотрении этих видов шифров становится очевидным, что чем больше длина ключа, тем лучше шифр. Существенного улучшения свойств шифртекста можно достигнуть при использовании шифров с автоключом.

Шифр, в котором сам открытый текст или получающаяся криптограмма используются в качестве "ключа", называется шифром с автоключом. Шифрование в этом случае начинается с ключа, называемого первичным, и продолжается с помощью открытого текста или криптограммы, смещенной на длину первичного ключа.

Пример. Открытый текст: "ШИФРОВАНИЕ_ЗАМЕНОЙ". Первичный


ключ: "КЛЮЧ". Шифрование с автоключом при использовании открытого текста представлено в табл.3. 2.7.

3.2.7. Шифрование с автоключом при использовании открытого текста

ИТ

Ш

И

Ф

Р

О

В

А

Н

И

Е В 09 И

_

З

А

М

Е

Н

О

Й

Кл

К

Л

Ю

Ч

Ш

И

Ф

Р

О

А

Н

И

Е

 

З

А

М

Код

03

21

19

08

07

12

22

31

24

01

22

10

19

06

22

16

23

ШТ

В

Ф

Т

З

Ж

Л

Х

Ю

Ч

А

Х

Й

Т

Е

Х

П

Ц

ИТ – алфавит исходного текста; Кл – ключ; ШТ – алфавит шифpтекста.

Шифрование с автоключом при использовании криптограммы представлено в табл. 2.8.

3.2.8. Шифрование с автоключом при использовании криптограммы

ИТ – алфавит исходного текста; Кл – ключ; ШТ – алфавит шифpтекста.

3.2.9. МЕТОДЫ ПЕРЕСТАНОВКИ

При использовании для шифрования информации методов перестановки символы открытого текста переставляются в соответствии с некоторыми правилами.

Пример. Открытый текст: "ШИФРОВАНИЕ_ПЕРЕСТАНОВКОЙ". Ключ (правило перестановки): группы из 8 букв с порядковыми номерами 1, 2, ..., 8 переставить в порядок 3-8-1-5-2-7-6-4.

Шифртекст: "ФНШОИАВР_СИЕЕЕРПННТВАОКО".

Можно использовать и усложненную перестановку. Для этого открытый текст записывается в матрицу по определенному ключу k1. Шифртекст образуется при считывании из этой матрицы по ключу k2.

Пример. Открытый текст: "ШИФРОВАНИЕ_ПЕРЕСТАНОВКОЙ". Матрица из четырех столбцов. Ключи: k1 = {5-3-1-2-4-6}; k2 = {4-2-3-1}. Запись по стpокам производится в соответствии с ключом k1. Чтение по столбцам в соответствии с ключом k2 (табл. 3.2.9.).

3.2.9. Шифрование перестановкой

Шифртекст: "ПСНОРЙЕРВАИК_ЕАНФОИЕОТШВ".

Наиболее сложные перестановки осуществляются по гамильтоновым путям, которых в графе может быть несколько.


Пример.   Открытый   текст:   "ШИФРОВАНИЕ_ПЕРЕСТАНОВКОЙ". Ключ: гамильтонов путь на графе (рис. 2.13).

Общий вид Маршрут 1 Маршрут 2

Рис.3. 2.13. Гамильтоновы пути на графе

Шифртекст: "ШАОНИРФВИЕЕСЕП_РТОВИАОНК".

Необходимо отметить, что для данного графа из восьми вершин можно предложить несколько маршрутов записи открытого текста и несколько гамильтоновых путей для чтения криптограмм.

В 1991 г. В.М. Кузьмич предложил схему перестановки, основанной на кубике Рубика. Согласно этой схеме открытый текст записывается в ячейки граней куба по строкам. После осуществления заданного числа заданных поворотов слоев куба считывание шифртекста осуществляется по столбикам. Сложность расшифрования в этом случае определяется количеством ячеек на гранях куба и сложностью выполненных поворотов слоев. Перестановка, основанная на кубике Рубика, получила название объемной (многомерной) перестановки.

В 1992–1994 гг. идея применения объемной перестановки для шифрования открытого текста получила дальнейшее развитие. Усовершенствованная схема перестановок по принципу кубика Рубика, в которой наряду с открытым текстом перестановке подвергаются и функциональные элементы самого алгоритма шифрования, легла в основу секретной системы "Рубикон". В качестве прообразов пространственных многомерных структур, на основании объемных преобразований которых осуществляются перестановки, в системе "Рубикон" используются трехмерные куб и тетраэдр. Другой особенностью системы "Рубикон" является генерация уникальной версии алгоритма и ключа криптографических преобразований на основании некоторого секретного параметра (пароля). Это обеспечивает как дополнительные трудности для криптоанализа перехваченных сообщений нарушителем (неопределенность примененного алгоритма), так и возможность априорного задания требуемой криптостойкости. Криптостойкость данной системы определяется длиной ключа, криптостойкостью отдельных функциональных элементов алгоритма криптографических преобразований, а также количеством таких преобразований.

Использование уникальных алгоритма и ключа шифрования для каждого пользователя системы соответствует положению теории К. Шеннона о том, что абсолютно стойкий шифр может быть получен только при использовании "ленты однократного применения", т.е. уникальных параметров при каждом осуществлении шифрования.

3.2.5. ГАММИРОВАНИЕ (ШИФРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКАПСЕВ-ДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ)

Различают два случая: метод конечной гаммы и метод бесконечной гаммы. В качестве конечной гаммы может использоваться фраза, а в качестве бесконечной – последовательность, вырабатываемая датчиком псевдослучайных чисел.

Принцип зашифрования заключается в генерации гаммы шифра с помощью датчика псевдослучайных чисел (ПСЧ) и наложении полученной гаммы на открытые данные обратимым образом (например, при использовании логической операции "исключающее ИЛИ").

Процесс расшифрования данных сводится к повторной генерации гаммы шифра при известном ключе и наложению такой гаммы на зашифрованные данные. Полученный зашифрованный текст является достаточно трудным для раскрытия в том случае, когда гамма шифра не содержит повторяющихся битовых последовательностей. По сути дела гамма шифра должна изменяться случайным образом для каждого шифруемого слова. Фактически если период гаммы превышает длину всего зашифрованного текста и неизвестна никакая часть исходного текста, то шифр можно раскрыть только прямым перебором (подбором ключа). В этом случае крипто-стойкость определяется размером ключа.

Чтобы получить линейные последовательности элементов гаммы, длина которых превышает размер шифруемых данных, используются датчики ПСЧ. На основе теории групп было разработано несколько типов таких датчиков. В настоящее время наиболее доступными и эффективными являются конгруэнтные генераторы ПСЧ. Они вырабатывают последовательности псевдослучайных чисел Т(i), описываемые соотношением

где А и С – константы; Т(0) – исходная величина, выбранная в качестве порождающего числа.

Для шифрования данных с помощью датчика ПСЧ может быть выбран ключ любого размера. Например, пусть ключ состоит из набора чисел размерностью b, где j = 1, 2, ...., N. Тогда создаваемую гамму шифра G можно представить как объединение непересекающихся множеств

где– множество соответствующих j-му сегменту данных и получен-

ных на основе порождающего числаопределенного как функция от

Х(j) (например, ПСЧ, полученное на основе.

Разумеется, возможны и другие, более изощренные варианты выбора порождающих чисел для гаммы шифра. Более того, гамму шифра необязательно рассматривать как объединение непересекающихся множеств. Например, гамма шифра может быть представлена в виде

где символобозначает операцию "исключающее ИЛИ".

Шифрование с помощью датчика ПСЧ является довольно распространенным криптографическим методом, а качество шифра определяется не только и не столько характеристиками датчика, сколько алгоритмом получения гаммы. Хорошие результаты дает метод гаммирования с обратной связью, который заключается в том, что для получения сегмента гаммы используется контрольная сумма определенного участка шифруемых данны


PAGE  


PAGE  7


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24471. Интеллект и креативность 45 KB
  intellectus понимание познание способность к осуществлению процесса познания и к эффективному решению проблем в частности при овладении новым кругом жизненных задач. Он выделил семь таких потенций: 1 счетную способность т. способность оперировать числами и выполнять арифметические действия; 2 вербальную словесную гибкость т. способность понимать устную и письменную речь; 4 пространственную ориентацию или способность представлять себе различные предметы и формы в пространстве; 5 память; 6 способность к рассуждению; 7...
24472. Темперамент: его свойства и типология 46.5 KB
  Тип темперамента тесно связан с врожденными анатомофизиологическими особенностями высшей нервной деятельности. К свойствам темперамента можно отнести те отличительные индивидуальные признаки человека которые определяют собой динамические аспекты всех его видов деятельности характеризуют особенности протекания психических процессов имеют более или менее устойчивый характер сохраняются в течение длительного времени проявляясь вскоре после рождения. Небылицин выделяет три ведущих свойства темперамента относящихся к сферам общей активности...
24473. Характер: его формирование и детерминанты 53 KB
  Последний представляет собой динамическую сторону характера. В состав характера человека входят следующие свойства личности: Свойства личности которые определяют поступки человека в выборе целей деятельности. Черты которые относятся к действиям направленным на достижение поставленных целей: настойчивость целеустремленность последовательность и другие а также альтернативные им как свидетельство отсутствия характера. Формирование характера и его детерминанты.
24474. Задатки, способности, одаренность 41.5 KB
  Способности индивидуальнопсихологические особенности личности являющиеся условием успешного выполнения той или иной деятельности. Теплова способности это индивидуальнопсихологические особенности отличающие одного человека от другого и имеющие отношение к успешности выполнения деятельности. Теплов считает индивидуальное своеобразие продуктивной деятельности оригинальность и самобытность приемов используемых в деятельности. 2 Способности служат успешному выполнению деятельности.
24475. Потребности и мотивы. Направленность личности 54.5 KB
  Возникновение потребности является механизмом запускающим активность человека на поиск и достижение цели которая может удовлетворить эту потребность. Существуют различные классификации потребностей человека которые чаще всего строятся на основе таких критериев как зависимость организма или личности от какихто объектов а также по нуждам которые он испытывает. Деятельность человека направляется не одним мотивом а их совокупностью т. В основе внутренних мотивов лежат потребности человека его эмоции интересы.
24476. Стратегия и этапы индивидуальной психологической помощи клиентам с проблемами нарко/алко-зависимости 55.5 KB
  Важнейшими мотивами воздержания являются: стремление быть социально полезным способствовать изменениям в обществе самореализация поиск единомышленников из чувства долга за полученную в прошлом помощь интересно провести досуг решить собственные проблемы. Предлагается поэтапное продвижение к открытому рассмотрению проблемы а затем к намерению изменить ситуацию. Потенциальные ресурсы преодоления проблемы. В качестве потенциальных ресурсов преодоления проблемы важно оценить следующие области: 1.
24477. Психология в системе наук о человеке. Предмет и структура психологической науки. Прикладная психология и её задачи 43 KB
  Психология в системе наук о человеке. Прикладная психология и её задачи. В наиболее общем виде психология может быть определена как наука направленная на изучение закономерностей развития и функционирования психики как особой формы жизнедеятельности. Современная психология находится в системе наук занимая промежуточное положение между философскими науками с одной стороны естественными с другой социальными с третьей.
24478. Классификация методов психологического исследования 36.5 KB
  Классификация методов психологического исследования. Метод путь познания опирающийся на некую совокупность ранее полученных знаний принципов. Существуют различные подходы к описанию и классификации методов психологического исследования. Наиболее общепризнанной классификацией методов психологического исследования в отечественной психологии является классификация Б.
24479. Эволюция психики в филогенезе. Стадии развития психики 28.5 KB
  Эволюция психики в филогенезе. Стадии развития психики. Развитие психики в филогенезе это качественные изменения психики происходящие в рамках эволюционного развития живых существ обусловленные усложнением их взаимодействия с окружающей средой. Леонтьева объективным критерием психики является способность организма реагировать на биологически нейтральные абиотические свойства внешней среды.