2940

Исследование колебаний механической системы с одной степенью свободы

Курсовая

Физика

Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых нерастяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой ...

Русский

2012-10-22

45.5 KB

35 чел.

Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых нерастяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой связью с коэффициентом жесткости с. На первое тело системы действует сила сопротивления  (-скорость центра масс тела 1) и возмущающая гармоническая сила . Трением качения и скольжения пренебречь. Проскальзывание нитей на блоках отсутствует. Схемы механических систем, а также инерционные и геометрические характеристики тел приведены в альбоме заданий.

Требуется: применяя основные теоремы динамики системы и аналитические методы теоретической механики, определить закон движения первого тела и реакции внешних и внутренних связей. Провести численный анализ полученного решения с использованием ЭВМ.

Исходные данные.

Часть 1. Применение основных теорем динамики механической системы

           1.1.  Постановка второй основной задачи динамики системы

Расчетная схема представлена на рис.1.

На рис. 1 обозначен:

силы тяжести,

- нормальная реакция опорной плоскости,

упругая реакция пружины,

реакция подшипника блока 3,

- сила вязкого сопротивления,

возмущающая сила.

Рассматриваемая механическая система имеет одну степень свободы (нити нерастяжимые, качение катка происходит без скольжения). Будем определять её положение с помощью координаты S. Начало отсчета координаты совместим с положением статического равновесия центра масс груза 1.

Для построения дифференциального уравнения движения системы используем теорему об изменении кинетической энергии механической системы в форме:

                                                                      (1.1)                                                                                       

где T- кинетическая энергия системы,

- сумма мощностей внешних сил,

- сумма мощностей внутренних сил.

Теорема (1.1) формулируется так: «Производная по времени от кинетической энергии механической системы равна алгебраической сумме мощностей внешних и внутренних сил, действующих на точки механической системы».

Вычислим кинетическую энергию системы как сумму кинетических энергий тел 1-4:

          

Груз 1 совершает поступательное движение, его кинетическая энергия:

Блок 2 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическая энергия определя

ся по теореме Кенига:

где  VC2- скорость центра масс блока;

       момент инерции относительно центральной оси блока;

       угловая скорость блока.

Блок 3 совершает вращательное движение, его кинетическая энергия:

где               - момент инерции относительно центральной оси блока;

                   - угловая скорость блока.

Каток 4 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическая энергия определя

ется по теореме Кенига:

где   VC4 - скорость центра масс катка;

     - момент инерции относительно центральной оси катка;

    - угловая скорость катка. Кинетическая энергия всего механизма равна:

Выразим     через скорость груза 1:

Подставляя кинематические соотношения (1.3) в выражение (1.2), получаем:

               

          

Часть 2. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА ВЫЧИСЛЕНИЙ.

2.1 Исходные данные:

2.2 Вычисление констант:

2.3 Задание начального времени t=0

2.4 Вычисление значений функций в момент времени:

2.5. Вычисление реакций связей:

  1.  Вывод на печать значений искомых функций в момент времени t.
  2.  Определение значения времени на следующем шаге t = t +  t.
  3.  Проверка условия окончания цикла t <tKOH.
  4.  Возврат к пункту 2.4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30449. Общественный строй как конституционно-правовой институт в зарубежных странах 14.12 KB
  Такими подсистемами являются: экономические отношения социальные отношения в узком смысле слова духовнокультурные отношения политические отношения. Не всегда можно провести четкую грань между этими отношениями. Его рассматривают как общество в котором существуют развитые экономические культурные правовые политические отношения между составляющими его индивидами которые не опосредованы государством.
30450. Государство как конституционно-правовой институт в зарубежных странах 13.3 KB
  Государство как конституционноправовой институт в зарубежных странах Государство является центральным институтом политической системы и основным институтом политической власти. Государство это осознанная необходимость общего управления для соблюдения жизненно важных условий существования людей. Государство это феномен человеческой мысли и человеческого труда. Государство основной институт политической системы общества организующий направляющий и контролирующий совместную деятельность и отношения людей общественных групп...
30451. Негосударственные политические институты и их конституционно-правовой статус в зарубежных странах 16.29 KB
  Усложнение форм и методов деятельности политических партий возрастание их роли в обществе закономерно приводят к их юридической институционализации. Институционализация политических партий проявляется в двух взаимосвязанных процессах: конституцищшпзации то есть включении в конституции основных принципов их статуса и законодательной институционализации в результате которой правовое положение партий определяется законом достаточно детально. Законодательная институционализация обычно включает правовое регулирование...
30452. Формы правления и государственные режимы в зарубежных странах 17.92 KB
  Формы правления и государственные режимы в зарубежных странах. Форма правления внешнее выражение содержания государства определяемое структурой и правовым положением высших органов государственной власти. Характер формы правления существующей в данном государстве зависит от организации верховной государственной власти точнее от определения правового положения одного высшего органа государственной власти главы государства. И в зависимости от того осуществляется ли эта власть одним лицом по наследству или...
30453. Принципы избирательного права в зарубежных странах 16.46 KB
  Принципы избирательного права: 1 Всеобщность избирательные права признаются за всеми взрослыми и психически здоровыми гражданами Тем не менее всеобщее избирательное право ограничено рядом цензов требований к потенциальному избирателю: возрастной ценз; ценз оседлости ценз пола имущественный профессиональный ценз Моральный ценз расовый 2 Свободное участие в выборах избиратель сам решает участвовать ли ему в избирательном процессе и если да то в какой мере.
30455. Избирательный процесс в зарубежных странах 16.53 KB
  Избирательный процесс это урегулированная нормами избирательного права деятельность по подготовке и проведению выборов. Назначение выборов т. Временные рамки проведения выборов устанавливаются обычно законом. В некоторых странах закон устанавливает точную дату проведения выборов.
30456. Референдум в зарубежных странах, его виды, процедура и правовые последствия 16.76 KB
  Своеобразной разновидностью референдума является плебисцит но это голосование населения по наиболее важным для страны вопросам: по территориальным международным проблемам. Вопрос выносимый на референдум называется формулой референдума . Как правило в законодательстве устанавливаются пределы допустимого использования института референдума. Виды референдума: общенациональный и местный; обязательный и факультативный; конституционный и обыкновенный; допарламентскийпослепарламентский внепарламентский; утверждающий и...
30457. Парламентарии, их статус и объединения в зарубежных странах 15.99 KB
  Парламентарии их статус и объединения в зарубежных странах Современный парламент это общегосударственный представительный орган главная функция которого в системе разделения властей заключается в осуществлении законодательной власти. Чаще всего Объединения парламентариев создаются и действуют на политической базе общей партийной принадлежности. Эти объединения все чаще институционализируются в законах и регламентах даже конституционализируются и приобретают определенные права на представительство в руководящих органах...