2940

Исследование колебаний механической системы с одной степенью свободы

Курсовая

Физика

Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых нерастяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой ...

Русский

2012-10-22

45.5 KB

34 чел.

Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых нерастяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой связью с коэффициентом жесткости с. На первое тело системы действует сила сопротивления  (-скорость центра масс тела 1) и возмущающая гармоническая сила . Трением качения и скольжения пренебречь. Проскальзывание нитей на блоках отсутствует. Схемы механических систем, а также инерционные и геометрические характеристики тел приведены в альбоме заданий.

Требуется: применяя основные теоремы динамики системы и аналитические методы теоретической механики, определить закон движения первого тела и реакции внешних и внутренних связей. Провести численный анализ полученного решения с использованием ЭВМ.

Исходные данные.

Часть 1. Применение основных теорем динамики механической системы

           1.1.  Постановка второй основной задачи динамики системы

Расчетная схема представлена на рис.1.

На рис. 1 обозначен:

силы тяжести,

- нормальная реакция опорной плоскости,

упругая реакция пружины,

реакция подшипника блока 3,

- сила вязкого сопротивления,

возмущающая сила.

Рассматриваемая механическая система имеет одну степень свободы (нити нерастяжимые, качение катка происходит без скольжения). Будем определять её положение с помощью координаты S. Начало отсчета координаты совместим с положением статического равновесия центра масс груза 1.

Для построения дифференциального уравнения движения системы используем теорему об изменении кинетической энергии механической системы в форме:

                                                                      (1.1)                                                                                       

где T- кинетическая энергия системы,

- сумма мощностей внешних сил,

- сумма мощностей внутренних сил.

Теорема (1.1) формулируется так: «Производная по времени от кинетической энергии механической системы равна алгебраической сумме мощностей внешних и внутренних сил, действующих на точки механической системы».

Вычислим кинетическую энергию системы как сумму кинетических энергий тел 1-4:

          

Груз 1 совершает поступательное движение, его кинетическая энергия:

Блок 2 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическая энергия определя

ся по теореме Кенига:

где  VC2- скорость центра масс блока;

       момент инерции относительно центральной оси блока;

       угловая скорость блока.

Блок 3 совершает вращательное движение, его кинетическая энергия:

где               - момент инерции относительно центральной оси блока;

                   - угловая скорость блока.

Каток 4 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическая энергия определя

ется по теореме Кенига:

где   VC4 - скорость центра масс катка;

     - момент инерции относительно центральной оси катка;

    - угловая скорость катка. Кинетическая энергия всего механизма равна:

Выразим     через скорость груза 1:

Подставляя кинематические соотношения (1.3) в выражение (1.2), получаем:

               

          

Часть 2. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА ВЫЧИСЛЕНИЙ.

2.1 Исходные данные:

2.2 Вычисление констант:

2.3 Задание начального времени t=0

2.4 Вычисление значений функций в момент времени:

2.5. Вычисление реакций связей:

  1.  Вывод на печать значений искомых функций в момент времени t.
  2.  Определение значения времени на следующем шаге t = t +  t.
  3.  Проверка условия окончания цикла t <tKOH.
  4.  Возврат к пункту 2.4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12319. Саясаттану пәні бойынша дәріс сабақтарының контактілік мәліметтері Контактілік дәріс сабақтарының кестесі 274.5 KB
  Саясаттану пәні бойынша дәріс сабақтарының контактілік мәліметтері Контактілік дәріс сабақтарының кестесі Тақырыптар Сағат саны 1 Тақырып1.Саясаттану ғылым және оқу пәні. ...
12320. Конвенция о правах ребенка 79 KB
  Конвенция ООН о правах ребёнка — международный правовой документ, определяющий права детей на образование, пользование достижениями культуры, правом на отдых и досуг, и оказание иных услуг детям государствами-членами ООН.
12321. Состояние имиджа интернет-магазина 6cotok.ru и пути его совершенствования 654.5 KB
  Благодаря «имиджу», появилась такая профессия, которая приобретает популярность, как «имиджмейкер». Имиджмейкер – это специализированный сотрудник по связям с общественностью, который разрабатывает и создает специальные рекламные мероприятия, для повышения имиджа организации.
12322. Саясаттанудың заңдары мен категориялары, әдістері мен функциялары 284.5 KB
  САЯСАТТАНУ ҒЫЛЫМ РЕТІНДЕ Саясаттанудың объектісі мен пәні Саясаттанудың заңдары мен категориялары әдістері мен функциялары 1. Саясатты түсіну ежелден бастау алады. Оны ғылыми тұрғыда шешу кейінгі ғасырларға келеді. Саяси ғылым қазіргі кездегі мәнін Х...
12323. Никола Макиавелли 25.77 KB
  СӨЖ Тақырыбы: Никола Макиавелли Никола Макиавелли Қайта өрлеу дәуірінің көрнекті өкілі буржуазиялық саяси ілімінің негізін қалаушы Никола Макиавелли саяси қайраткер дипломат және тарихшы ретінде де кеңінен танылады. Мемлекет және құқық концепциясы тарихын
12324. Әлемдік әлеуметтанудың қалыптасуы мен даму тарихы 132.16 KB
  ІІ дәріс. Әлемдік әлеуметтанудың қалыптасуы мен даму тарихы. 1. Антикалық және Ортағасыр дәуіріндегі әлеуметтік ойлар. 2. Жаңа заман мен Ағартушылар дәуіріндегі әлеуметтік тұжырымдамалар. 3. Әлеуметтану ғылымының классика...
12325. Саясаттану пәнінен 1-аралық бақылау сұрақтары 43.18 KB
  Саясаттану пәнінен 1аралық бақылау сұрақтары Саясаттану ғылым ретінде Саясаттану ғылымының атқаратын қызметтері Саяси ойшылдардың саясатқа берген анықтамалары Саясаттанудың деңгейлері Саясаттанудың парадигмалары Ежелгі дәуірдегі саяси ойшылд
12326. Эмпирикалық әлеуметтану бойынша глоссарий 15.16 KB
  Эмпирикалық әлеуметтану бойынша глоссарий Эмпирикалық әлеуметтану нақты зерттеулер жүргізуді осылардың негізінде арнаулы әдістер қолдану сұрау бақылау тәжірибе арқылы жаңа фактілерді жинап талдауды қорытындылауды айтады Интервью көсемсөз жанры журналист
12327. Тақырыбы: Томас Джефферсонның саяси-құқықтық көзқарасы 43.85 KB
  СӨЖ Тақырыбы: Томас Джефферсонның саясиқұқықтық көзқарасы АҚШ тарихы ХVІІІ ғасырдың соңғы ширегі мен ХІХ – ғасырлардың басында әлемге көрнекті саңлақтар тобын берді. Олар әр қилы көзқарасты ұстанып әр түрлі партиялардың құрамында болғанымен барлығы да америка