2940

Исследование колебаний механической системы с одной степенью свободы

Курсовая

Физика

Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых нерастяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой ...

Русский

2012-10-22

45.5 KB

35 чел.

Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых нерастяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой связью с коэффициентом жесткости с. На первое тело системы действует сила сопротивления  (-скорость центра масс тела 1) и возмущающая гармоническая сила . Трением качения и скольжения пренебречь. Проскальзывание нитей на блоках отсутствует. Схемы механических систем, а также инерционные и геометрические характеристики тел приведены в альбоме заданий.

Требуется: применяя основные теоремы динамики системы и аналитические методы теоретической механики, определить закон движения первого тела и реакции внешних и внутренних связей. Провести численный анализ полученного решения с использованием ЭВМ.

Исходные данные.

Часть 1. Применение основных теорем динамики механической системы

           1.1.  Постановка второй основной задачи динамики системы

Расчетная схема представлена на рис.1.

На рис. 1 обозначен:

силы тяжести,

- нормальная реакция опорной плоскости,

упругая реакция пружины,

реакция подшипника блока 3,

- сила вязкого сопротивления,

возмущающая сила.

Рассматриваемая механическая система имеет одну степень свободы (нити нерастяжимые, качение катка происходит без скольжения). Будем определять её положение с помощью координаты S. Начало отсчета координаты совместим с положением статического равновесия центра масс груза 1.

Для построения дифференциального уравнения движения системы используем теорему об изменении кинетической энергии механической системы в форме:

                                                                      (1.1)                                                                                       

где T- кинетическая энергия системы,

- сумма мощностей внешних сил,

- сумма мощностей внутренних сил.

Теорема (1.1) формулируется так: «Производная по времени от кинетической энергии механической системы равна алгебраической сумме мощностей внешних и внутренних сил, действующих на точки механической системы».

Вычислим кинетическую энергию системы как сумму кинетических энергий тел 1-4:

          

Груз 1 совершает поступательное движение, его кинетическая энергия:

Блок 2 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическая энергия определя

ся по теореме Кенига:

где  VC2- скорость центра масс блока;

       момент инерции относительно центральной оси блока;

       угловая скорость блока.

Блок 3 совершает вращательное движение, его кинетическая энергия:

где               - момент инерции относительно центральной оси блока;

                   - угловая скорость блока.

Каток 4 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическая энергия определя

ется по теореме Кенига:

где   VC4 - скорость центра масс катка;

     - момент инерции относительно центральной оси катка;

    - угловая скорость катка. Кинетическая энергия всего механизма равна:

Выразим     через скорость груза 1:

Подставляя кинематические соотношения (1.3) в выражение (1.2), получаем:

               

          

Часть 2. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА ВЫЧИСЛЕНИЙ.

2.1 Исходные данные:

2.2 Вычисление констант:

2.3 Задание начального времени t=0

2.4 Вычисление значений функций в момент времени:

2.5. Вычисление реакций связей:

  1.  Вывод на печать значений искомых функций в момент времени t.
  2.  Определение значения времени на следующем шаге t = t +  t.
  3.  Проверка условия окончания цикла t <tKOH.
  4.  Возврат к пункту 2.4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44201. Разработка модели формирования себестоимости на продукцию фирмы ООО «РемСтройТрест» 664 KB
  Себестоимость продукции является важнейшим показателем экономической эффективности ее производства. Анализ себестоимости продукции работ и услуг имеет большое значение в системе управления затратами. Он позволяет изучить тенденции изменения ее уровня установить отклонение фактических затрат от нормативных стандартных и их причины выявить резервы снижения себестоимости продукции и дать оценку работы предприятия по использованию возможностей...
44202. Специфика работы в сети Internet 45.43 KB
  Современный человек вряд ли представляет свою профессиональную деятельность без применения ресурсов, доступных при помощи Internet. Интернет – это совокупность государственных, региональных, корпоративных и других компьютерных сетей, а также отдельных компьютеров, объединенных между собой разнообразными каналами передачи данных и унификацией применяемых технологий, таким образом, по своей структуре это полностью децентрализованная сеть.
44203. Стальной каркас промышленного здания 1.19 MB
  При определении горизонтальных размеров учитываются унифицированные привязки колонн ак к разбивочным осям, требования прочности и жесткости, предъявляемые к колоннам, а так же эксплуатационные требования.
44204. Разработка среды поддержки сценариев для генерации графических текстов 1.2 MB
  В нашем проекте мы будет работать с информационно-справочным классом, так как это один из самых распространенных и широко используемых классов информационных систем. Примером информационной системы этого класса будет мануал. Руководство пользователя (англ. user guide или user manual), руководство по эксплуатации - документ
44205. Автоматизация подготовки расписания учебных занятий в общеобразовательной школе 1.26 MB
  Расчет единовременных затрат на разработку программного продукта Срок разработки программного продукта Расписание составляет 1 месяц таблица 1. Программа Расписание поможет школе: соблюдать все основные требования для обучающихся и учителей; оптимально использовать кабинеты; снизить нагрузку работы администрации; устранить возможные ошибки и субъективные факторы при составлении расписаний в школе. Руководство пользователя Программный продукт Расписание позволяет автоматизировать работу по составлению учебных занятий в...
44206. Понятие социального обеспечения и права социального обеспечения 49 KB
  Социальным обеспечением в узком смысле называется только обеспечение престарелых и нетрудоспособных граждан, осуществляемое управомоченными государственными органами за счет прямых ассигнований из государственного бюджета
44207. Основные возможности Microsoft Office Outlook 1.69 MB
  Outlook представляет собой программу управления данными. Outlook может использоваться для документооборота формирования задач и заданий группы управления электронной почтой планирования дел и собраний ведения списка контактных лиц и дневника выполняемых действий. Некоторые возможности Outlook можно использовать с другими приложениями Office.
44208. Разработка мероприятий по развитию ООО «Клиника профилактики» 1.2 MB
  Инвестирование средств в прогрессивное оборудование новых специалистов и внедрение новых видов услуг. Планирование выручки от реализации услуг и затрат. Составление карты привлекательности услуг и разработка рекламной компании. Не следует путать экономику здоровья с экономикой здравоохранения которая ориентирована на производство лекарств и оказание медицинских услуг.
44209. Розробка програмного забезпечення: підбір зачіски та кольору волосся 2.87 MB
  ПРОГРАМАПОМІЧНИК ПІДБІР ЗАЧІСКИ КОЛЬОРУ СУБД БАЗА ДАНИХ. Також була створена база даних в середовищі MуSQL 5. Список скорочень БД база даних; СУКБД система управліннякерування базами даних; ПК персональний компютер; ПЗ програмне забезпечення; ПО предметна область.1 Огляд сучасних СУБД Бази даних це сукупність даних між якими існують зв'язки.