2940

Исследование колебаний механической системы с одной степенью свободы

Курсовая

Физика

Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых нерастяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой ...

Русский

2012-10-22

45.5 KB

35 чел.

Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых нерастяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой связью с коэффициентом жесткости с. На первое тело системы действует сила сопротивления  (-скорость центра масс тела 1) и возмущающая гармоническая сила . Трением качения и скольжения пренебречь. Проскальзывание нитей на блоках отсутствует. Схемы механических систем, а также инерционные и геометрические характеристики тел приведены в альбоме заданий.

Требуется: применяя основные теоремы динамики системы и аналитические методы теоретической механики, определить закон движения первого тела и реакции внешних и внутренних связей. Провести численный анализ полученного решения с использованием ЭВМ.

Исходные данные.

Часть 1. Применение основных теорем динамики механической системы

           1.1.  Постановка второй основной задачи динамики системы

Расчетная схема представлена на рис.1.

На рис. 1 обозначен:

силы тяжести,

- нормальная реакция опорной плоскости,

упругая реакция пружины,

реакция подшипника блока 3,

- сила вязкого сопротивления,

возмущающая сила.

Рассматриваемая механическая система имеет одну степень свободы (нити нерастяжимые, качение катка происходит без скольжения). Будем определять её положение с помощью координаты S. Начало отсчета координаты совместим с положением статического равновесия центра масс груза 1.

Для построения дифференциального уравнения движения системы используем теорему об изменении кинетической энергии механической системы в форме:

                                                                      (1.1)                                                                                       

где T- кинетическая энергия системы,

- сумма мощностей внешних сил,

- сумма мощностей внутренних сил.

Теорема (1.1) формулируется так: «Производная по времени от кинетической энергии механической системы равна алгебраической сумме мощностей внешних и внутренних сил, действующих на точки механической системы».

Вычислим кинетическую энергию системы как сумму кинетических энергий тел 1-4:

          

Груз 1 совершает поступательное движение, его кинетическая энергия:

Блок 2 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическая энергия определя

ся по теореме Кенига:

где  VC2- скорость центра масс блока;

       момент инерции относительно центральной оси блока;

       угловая скорость блока.

Блок 3 совершает вращательное движение, его кинетическая энергия:

где               - момент инерции относительно центральной оси блока;

                   - угловая скорость блока.

Каток 4 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическая энергия определя

ется по теореме Кенига:

где   VC4 - скорость центра масс катка;

     - момент инерции относительно центральной оси катка;

    - угловая скорость катка. Кинетическая энергия всего механизма равна:

Выразим     через скорость груза 1:

Подставляя кинематические соотношения (1.3) в выражение (1.2), получаем:

               

          

Часть 2. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА ВЫЧИСЛЕНИЙ.

2.1 Исходные данные:

2.2 Вычисление констант:

2.3 Задание начального времени t=0

2.4 Вычисление значений функций в момент времени:

2.5. Вычисление реакций связей:

  1.  Вывод на печать значений искомых функций в момент времени t.
  2.  Определение значения времени на следующем шаге t = t +  t.
  3.  Проверка условия окончания цикла t <tKOH.
  4.  Возврат к пункту 2.4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37207. Страхово́й тари́ф 27.5 KB
  Устанавливается как правило в процентах по отношению к страховой сумме. Страховой тариф может устанавливаться: 1. с единицы страховой суммы; 2.
37208. Виды страхования 65.5 KB
  Исторически страхование началось с видов и затем разрасталось до уровня отраслей. Страхование имущества Юридические и физические лица могут заключать договоры страхования на объекты в отношении которых они имеют имущественный интерес: здания сооружения передаточные устройства силовые рабочие и другие машины оборудование транспортные средства ловецкие и другие суда орудия лова объекты незавершенного производства и капитального строительства инвентарь готовая продукция товары сырье материалы и другое имущество. Страхование квартиры...
37209. Развитие страхового рынка 33 KB
  Таким образом прогноз роста российского страхового рынка должен опираться на общий прогноз экономического развития. В целом прогнозы роста российской экономики которые делаются различными аналитическими центрами на ближайшие несколько лет выглядят умеренно оптимистичными. Прогнозы сделанные ЦСИ Росгосстраха приводят к более низким оценкам потенциального роста российской экономики. Методика на основании которой делается прогноз основана на зависимости темпов роста ВВП от удовлетворенности населения своей жизнью чем больше люди довольны...
37210. Финансовый менеджмент 25 KB
  Можно выделить две основные группы финансового менеджмента находящиеся в подчинении у главного финансиста на предприятии: 1. Основными функциями финансового менеджера являются: аналитическоконтрольные; финансовое планирование; принятие управленческих решений. В целом в функциональные обязанности финансового менеджера входят: текущая деятельность связанная с движением денежных фондов предприятия; финансовое планирование прогнозирование; проведение операций на финансовых рынках; инвестирование; финансовый анализ и контроль за финансовым...
37211. Базовые концепции финансового менеджмента 49.5 KB
  Концепция временной стоимости денег Концепция изменения стоимости денег во времени играет центральную роль в практике финансовых вычислений и выражает необходимость учета фактора времени при осуществлении долговременных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег в начале финансирования проекта и при их возврате в виде будущих денежных поступлений. Концепция временной стоимости денег заключается в том что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке в качестве которой обычно...
37212. Роль финансового менеджмента в управлении 32.5 KB
  В условиях рыночной экономики управление финансами представляет собой наиболее сложную и приоритетную задачу высшего управленческого персонала любой организации. Управление финансами представляет собой изыскание и распределение финансовых ресурсов необходимых для обеспечения результативной и эффективной деятельности организации. Финансовые ресурсы как основной компонент системы бухгалтерского учета представляют собой связующее звено между учетом контролем и управлением а также связующее звено между разными уровнями управления от...
37213. Финансовая система 108.5 KB
  Государственный кредит Звенья второй сферы финансы предприятий: 1 финансы предприятий функционирующих на коммерческих началах; 2 финансы учреждений и организаций которые осуществляют некоммерческую деятельность; 3 финансы общественных объединений профсоюзов политических партий общественных фондов; Страхование специфическая сфера которая имеет свои звенья: 1 Социальное страхование; 2 Личное страхование; 3 Имущественное страхование; 4 Страхование ответственности; 5 Страхование предпринимательских рисков. Обязательное...
37214. Финансовое планирование 46.5 KB
  Планирование финансовых показателей позволяет находить внутренние резервы предприятия соблюдать режим экономии. Получение планового размера прибыли и других финансовых показателей возможно лишь при условии соблюдения плановых норм затрат труда и материальных ресурсов. Объём финансовых ресурсов рассчитанных на основе финансовых планов устраняет чрезмерные запасы материальных ресурсов непроизводительные расходы внеплановые финансовые инвестиции....
37215. Финансовый контроль, его цели и задачи 49 KB
  Контроль является неотъемлемым элементом процесса государственного управления. Финансовый контроль призван обеспечивать1: правильность составления бюджетов различных уровней и их исполнения; соблюдение действующего бюджетного и налогового законодательства правильность ведения бухгалтерского учета составления отчетности; эффективное и целевое использования средств государственного бюджета и внебюджетных фондов; правильность операций с бюджетными средствами на счетах в банках и других кредитных учреждениях; выявление резервов роста бюджетных...