2940

Исследование колебаний механической системы с одной степенью свободы

Курсовая

Физика

Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых нерастяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой ...

Русский

2012-10-22

45.5 KB

34 чел.

Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых нерастяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой связью с коэффициентом жесткости с. На первое тело системы действует сила сопротивления  (-скорость центра масс тела 1) и возмущающая гармоническая сила . Трением качения и скольжения пренебречь. Проскальзывание нитей на блоках отсутствует. Схемы механических систем, а также инерционные и геометрические характеристики тел приведены в альбоме заданий.

Требуется: применяя основные теоремы динамики системы и аналитические методы теоретической механики, определить закон движения первого тела и реакции внешних и внутренних связей. Провести численный анализ полученного решения с использованием ЭВМ.

Исходные данные.

Часть 1. Применение основных теорем динамики механической системы

           1.1.  Постановка второй основной задачи динамики системы

Расчетная схема представлена на рис.1.

На рис. 1 обозначен:

силы тяжести,

- нормальная реакция опорной плоскости,

упругая реакция пружины,

реакция подшипника блока 3,

- сила вязкого сопротивления,

возмущающая сила.

Рассматриваемая механическая система имеет одну степень свободы (нити нерастяжимые, качение катка происходит без скольжения). Будем определять её положение с помощью координаты S. Начало отсчета координаты совместим с положением статического равновесия центра масс груза 1.

Для построения дифференциального уравнения движения системы используем теорему об изменении кинетической энергии механической системы в форме:

                                                                      (1.1)                                                                                       

где T- кинетическая энергия системы,

- сумма мощностей внешних сил,

- сумма мощностей внутренних сил.

Теорема (1.1) формулируется так: «Производная по времени от кинетической энергии механической системы равна алгебраической сумме мощностей внешних и внутренних сил, действующих на точки механической системы».

Вычислим кинетическую энергию системы как сумму кинетических энергий тел 1-4:

          

Груз 1 совершает поступательное движение, его кинетическая энергия:

Блок 2 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическая энергия определя

ся по теореме Кенига:

где  VC2- скорость центра масс блока;

       момент инерции относительно центральной оси блока;

       угловая скорость блока.

Блок 3 совершает вращательное движение, его кинетическая энергия:

где               - момент инерции относительно центральной оси блока;

                   - угловая скорость блока.

Каток 4 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическая энергия определя

ется по теореме Кенига:

где   VC4 - скорость центра масс катка;

     - момент инерции относительно центральной оси катка;

    - угловая скорость катка. Кинетическая энергия всего механизма равна:

Выразим     через скорость груза 1:

Подставляя кинематические соотношения (1.3) в выражение (1.2), получаем:

               

          

Часть 2. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА ВЫЧИСЛЕНИЙ.

2.1 Исходные данные:

2.2 Вычисление констант:

2.3 Задание начального времени t=0

2.4 Вычисление значений функций в момент времени:

2.5. Вычисление реакций связей:

  1.  Вывод на печать значений искомых функций в момент времени t.
  2.  Определение значения времени на следующем шаге t = t +  t.
  3.  Проверка условия окончания цикла t <tKOH.
  4.  Возврат к пункту 2.4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17913. Учет налоговых платежей 123 KB
  Лекция №3. Учет налоговых платежей. План. 1. Понятие оперативного учета налогов и сборов поступающих в бюджеты и в государственные целевые фонды 2.Документы на основании которых проводится учет платежей в бюджет. Порядок ведения лицевых счетов плател...
17914. Порядок погашения налогового долга 102.5 KB
  Лекция № 4. Порядок погашения налогового долга. План 1. Понятие налоговой обязанности 22.Возникновение изменение и прекращение налоговой обязанности 5 Исполнение налоговой обязанности 8 Понятие налогового долга 9 Порядок погашения налогового
17915. ВИДЫ ПРОВЕРОК НАЛОГОВЫХ ОРГАНОВ 269.5 KB
  ВИДЫ ПРОВЕРОК НАЛОГОВЫХ ОРГАНОВ План Виды налогового контроля. Программа проверки. Требования к документам проверяющих. Оформление результатов документальной проверки. Порядок изъятия документов. Обжалование действий налоговых органов. ...
17916. Упрощенная система налогообложения. Фиксированный налог с доходов вот предпринимательской деятельности 173.5 KB
  Упрощенная система налогообложения План Единый налог плательщики объект обложения. Условия перехода на упрощенную единую систему налогообложения. Ставки сроки уплаты и порядок учета единого налога СПД малого бизнеса Фиксированный налог...
17917. Таможенная пошлина, сбор 66.5 KB
  Тема № 14 Таможенная пошлина сбор. План Пошлина как источник доходов бюджета. Классификация пошлин их виды. Понятие единого таможенного тарифа. Элементы начисления и уплаты пошлины. Взимание пошлины и порядок перечисления в бюджет. Таможенный сбо...
17918. ПРЕДМЕТ, МЕТОДОЛОГІЯ І ЗАВДАННЯ КУРСУ РЕГІОНАЛЬНА ЕКОНОМІКА 145 KB
  Лекція 1 ТЕМА: ПРЕДМЕТ МЕТОДОЛОГІЯ І ЗАВДАННЯ КУРСУ План викладення і засвоєння матеріалу 1. Предмет і об'єкт регіональної економіки. 2. Метод і завдання регіональної економіки. 3. Регіональна економіка в системі наукових дисциплін. РЕКОМЕНДОВАНА
17919. ЗАКОНОМІРНОСТІ, ПРИНЦИПИ ТА ФАКТОРИ РОЗМІЩЕННЯ ПРОДУКТИВНИХ СИЛ 207 KB
  Лекція 2 ТЕМА: ЗАКОНОМІРНОСТІ ПРИНЦИПИ ТА ФАКТОРИ РОЗМІЩЕННЯ ПРОДУКТИВНИХ СИЛ План викладення і засвоєння матеріалу 1. Економічні закони і закономірності розміщення виробництва їх обєктивний характер. 2. Закономірності розміщення продуктивних сил. 3. Прин...
17920. НАУКОВІ МЕТОДИ ТЕРИТОРІАЛЬНОЇ ОРГАНІЗАЦІЇ ГОСПОДАРСТВА 153 KB
  Лекція 3 ТЕМА: НАУКОВІ МЕТОДИ ТЕРИТОРІАЛЬНОЇ ОРГАНІЗАЦІЇ ГОСПОДАРСТВА План викладення і засвоєння матеріалу 1. Методичні основи наукових досліджень. 2. Загальнонаукові методи. 3. Специфічні методи. 4. Міждисциплінарні методи. 5. Структурний аналіз в РПС. ...
17921. ЕКОНОМІЧНЕ РАЙОНУВАННЯ І ТЕРИТОРІАЛЬНА ОРГАНІЗАЦІЯ ПРОДУКТИВНИХ СИЛ 148 KB
  Лекція 4 ТЕМА: ЕКОНОМІЧНЕ РАЙОНУВАННЯ І ТЕРИТОРІАЛЬНА ОРГАНІЗАЦІЯ ПРОДУКТИВНИХ СИЛ План викладу і засвоєння матеріалу 1. Територіальний поділ праці. 2. Економічне районування як метод регулювання територіальної організації господарства. 3. Фактори принципи...