2940

Исследование колебаний механической системы с одной степенью свободы

Курсовая

Физика

Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых нерастяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой ...

Русский

2012-10-22

45.5 KB

35 чел.

Дана механическая система с одной степенью свободы, представляющая собой совокупность абсолютно твердых тел, связанных друг с другом посредством невесомых нерастяжимых нитей, параллельных соответствующим плоскостям. Система снабжена внешней упругой связью с коэффициентом жесткости с. На первое тело системы действует сила сопротивления  (-скорость центра масс тела 1) и возмущающая гармоническая сила . Трением качения и скольжения пренебречь. Проскальзывание нитей на блоках отсутствует. Схемы механических систем, а также инерционные и геометрические характеристики тел приведены в альбоме заданий.

Требуется: применяя основные теоремы динамики системы и аналитические методы теоретической механики, определить закон движения первого тела и реакции внешних и внутренних связей. Провести численный анализ полученного решения с использованием ЭВМ.

Исходные данные.

Часть 1. Применение основных теорем динамики механической системы

           1.1.  Постановка второй основной задачи динамики системы

Расчетная схема представлена на рис.1.

На рис. 1 обозначен:

силы тяжести,

- нормальная реакция опорной плоскости,

упругая реакция пружины,

реакция подшипника блока 3,

- сила вязкого сопротивления,

возмущающая сила.

Рассматриваемая механическая система имеет одну степень свободы (нити нерастяжимые, качение катка происходит без скольжения). Будем определять её положение с помощью координаты S. Начало отсчета координаты совместим с положением статического равновесия центра масс груза 1.

Для построения дифференциального уравнения движения системы используем теорему об изменении кинетической энергии механической системы в форме:

                                                                      (1.1)                                                                                       

где T- кинетическая энергия системы,

- сумма мощностей внешних сил,

- сумма мощностей внутренних сил.

Теорема (1.1) формулируется так: «Производная по времени от кинетической энергии механической системы равна алгебраической сумме мощностей внешних и внутренних сил, действующих на точки механической системы».

Вычислим кинетическую энергию системы как сумму кинетических энергий тел 1-4:

          

Груз 1 совершает поступательное движение, его кинетическая энергия:

Блок 2 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическая энергия определя

ся по теореме Кенига:

где  VC2- скорость центра масс блока;

       момент инерции относительно центральной оси блока;

       угловая скорость блока.

Блок 3 совершает вращательное движение, его кинетическая энергия:

где               - момент инерции относительно центральной оси блока;

                   - угловая скорость блока.

Каток 4 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическая энергия определя

ется по теореме Кенига:

где   VC4 - скорость центра масс катка;

     - момент инерции относительно центральной оси катка;

    - угловая скорость катка. Кинетическая энергия всего механизма равна:

Выразим     через скорость груза 1:

Подставляя кинематические соотношения (1.3) в выражение (1.2), получаем:

               

          

Часть 2. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА ВЫЧИСЛЕНИЙ.

2.1 Исходные данные:

2.2 Вычисление констант:

2.3 Задание начального времени t=0

2.4 Вычисление значений функций в момент времени:

2.5. Вычисление реакций связей:

  1.  Вывод на печать значений искомых функций в момент времени t.
  2.  Определение значения времени на следующем шаге t = t +  t.
  3.  Проверка условия окончания цикла t <tKOH.
  4.  Возврат к пункту 2.4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41467. Учет затрат на восстановление основных средств 25.08 KB
  Виды ремонта – текущий, средний и капитальный. Основным первичным документом, согласно которому определяются объем работ по капитальному ремонту, его продолжительность, сметная стоимость, является дефектная ведомость. Ремонт объектов ОС может быть проведен подрядным, хозяйственным или смешанным способом.
41468. Порядок проведения и учёт результатов инвентаризации основных средств и учёт их результатов 60.49 KB
  Основные средства — неотъемлемая часть имущества большинства организаций. В отношении таких объектов, как и любого другого имущества, должны быть обеспечены учет и контроль. Соответствие фактического наличия имущества данным бухгалтерского учета регулярно проверяется инвентаризацией. О методике проведения инвентаризации основных средств и оформлении ее результатов рассказывается в данной статье.
41469. Экономическое содержание, принципы, оценка и задачи учёта материально-производственных запасов 26.53 KB
  Понятие и сущность ОП установление фактов имеющих юридическое значение в ОП признание гражданина безвестно отсутствующим и объявление гражданина умершим признание гражданина ограниченно дееспособным или недееспособным ограничение или лишение несовершеннолетнего в возрасте от 14 до 18 лет права самостоятельно распоряжаться своими доходами. Отмена судом ограничения дееспособности Эмансипация Принудительная госпитализация гражданина в психиатрический стационар и принудительное освидетельствование семейный кодекс гражданский...
41470. Изучение организации и методики анализа выполнения сметы доходов и расходов бюджетного учреждения 168.34 KB
  Объектом исследования курсовой работы является смета доходов и расходов Бахчисарайского районного центра социальных служб для семьи, детей и молодежи. Предмет исследования – организация и методика анализа выполнения сметы доходов и расходов данного бюджетного учреждения
41471. Создание информационной системы управления заказами для МБУЗ ЦРБ 2.29 MB
  Провести анализ структуры предприятия и обосновать потребность создания для неёMRPсистемы; Рассмотреть существующие варианты реализации информационной системы; Произвести анализ из существующих средств разработки СУБД и сделать выбор для реализации информационной системы;
41472. РИМСКОЕ ПРАВО. Методические материалы 340.5 KB
  Настоящие методические материалы предназначены для подготовки к семинарским и практическим занятиям по дисциплине «Римское право» для студентов факультета внебюджетного образования (заочная форма обучения), обучающихся по направлению подготовки «Юриспруденция». Данная учебная дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла
41473. Особенности сексуального поведения современной молодежи 106.8 KB
  В общем и целом, социологическое исследование является отправной точкой для определения общественного мнения по разным насущным и актуальным вопросам. Итоги подобных исследований зачастую используются для формирования стратегии регулирования культурных ценностей у разных социальных слоев общества.
41474. Аудит финансового состояния предприятия 83.75 KB
  Независимое подтверждение информации о результатах деятельности предприятий и соблюдения ими законодательства необходимо государству для принятия решений в области экономики и налогообложения.
41475. Культура педагогического труда 131.65 KB
  Цель курсовой работы - изучение профессиональной компетентности и определение смысла педагогической культуры.