29461

Абсолютная сходимость. Абсолютная сходимость числовых рядов

Доклад

Математика и математический анализ

Смотрите также: условная неабсолютная сходимость числовых рядов СвойстваПравить из сходимости ряда вытекает сходимость ряда . При исследовании абсолютной сходимости ряда используют признаки сходимости рядов с положительными членами. Если ряд расходится то для выявления условной сходимости числового ряда используют более тонкие признаки: Признак Лейбница признак Абеля признак Дирихле. Абсолютная сходимость в математике вид сходимости рядов и интегралов.

Русский

2013-08-21

16.52 KB

14 чел.

8.Абсолютная сходимость.

Абсолютная сходимость числовых рядов

ОпределениеПравить

Ряд  называют абсолютно сходящимся числовым рядом, если сходится ряд .

  1.  Смотрите также: условная (неабсолютная) сходимость числовых рядов

СвойстваПравить

  1.  из сходимости ряда  вытекает сходимость ряда .
  2.  При исследовании абсолютной сходимости ряда используют признаки сходимости рядов с положительными членами.
  3.  Если ряд  расходится, то для выявления условной сходимости числового ряда используют более тонкие признаки: Признак Лейбницапризнак Абеляпризнак Дирихле.

Абсолютная сходимость (в математике), вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд u1 + u2 +... ...+ un +... называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд из абсолютных величин его членов | u1| +| u2| +...+ | un |+... Понятия А. с. и условной сходимости выкристаллизовались в трудах О. Коши (1833), П. Дирихле (1837) и Б. Римана (1853, опубликованы 1864) по обоснованию математического анализа. Свойства абсолютно сходящихся рядов аналогичны свойствам конечных сумм; всякий абсолютно сходящийся ряд сходится и его сумма не зависит от порядка членов ряда; для условно сходящихся рядов последнее свойство не имеет места. Абсолютно сходящиеся ряды образуют кольцо по сложению и почленному умножению. Аналогично определяется А. с. несобственных интегралов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83951. Разработки бизнес-плана предприятия гостиницы «Лавра» 109.83 KB
  Решив заняться бизнесом предприниматель должен тщательно спланировать его организацию. Речь идет о бизнеспланах с которых во всем мире принято начинать любое коммерческое мероприятие. В рыночной экономике бизнесплан является рабочим инструментом и для действующих фирм используемых во всех сферах предпринимательства.
83952. Организация поточной застройки жилых кварталов 254 KB
  Нормативная продолжительность устанавливается в соответствии со СниП 1.04.03.-85. «Нормы продолжительности строительства и задела в строительстве предприятий, зданий и сооружений.», в зависимости от конструктивных характеристик и площадей ( мощностей) объектов.
83953. Оценка воздействия на окружающую среду 305.27 KB
  Открытая стоянка автотранспорта Расчет производится в соответствии с Методикой инвентаризации выбросов загрязняющих веществ в атмосферу для автотранспортных предприятий расчетным методом. Выброс iго вещества одним легковым автомобилем в день при выезде с территории в теплый период для СО для СН для...
83954. Актуальный ассортимент и приготовление горячих соусов к блюдам из мяса 2.47 MB
  Провести и разработать ассортимент современных горячих соусов, рассмотреть технологию их приготовления и примеры современной подачи. Задачи: Доказать актуальность выбранной темы; Дать историческую справку о значении соусов в питании; Разработать ассортимент современных горячих соусов...
83955. Анализ качества и эффективности использования персонала ОАО «Сбербанка России» 451.5 KB
  В связи с этим актуальность выбранной темы очевидна. В настоящее время, вопрос оценки качества персонала встает особенно остро, поскольку каждая организация старается максимально оптимизировать свою деятельность, сделать ее более эффективной.
83956. Гигиеническая оценка физического развития и питания пациента 106.5 KB
  Содержание курсовой работы включает следующие разделы: Анамнез образа жизни пациента Исследование и оценка физического состояния пациента Исследование и оценка фактического питания пациента Изучение суточных энергозатрат и определение потребности пациента в основных питательных веществах...
83957. Показатели оценки работы ремонтной службы 77.62 KB
  Современные предприятия оснащены дорогостоящим и разнообразным оборудованием, установками, роботизированными комплексами, транспортными средствами и другими видами основных фондов. В процессе работы из-за износа и разрушения отдельных деталей снижается их производительность, точность и другие параметры.
83958. ФИЛОСОФИЯ В СИСТЕМЕ КУЛЬТУРЫ 34.46 KB
  Философия как мировоззрение. По-этому уже на ранних этапах наряду с религией выработку новых знаний и ориентаций берет на себя светская культура в ее разнообразных проявлениях: искусство и литература философия и наука. Философия мировоззренческая форма сознания.
83959. Кредитные деньги и кредитные орудия 38.02 KB
  Деньги одно из величайших человеческих изобретений. В частности по форме существования деньги бывают наличные и безналичные. Наличные деньги в свою очередь подразделяются на реальные деньги это монеты из драгоценных металлов слитки кредитные деньги банкноты и казначейские билеты и разменные монеты.