29461

Абсолютная сходимость. Абсолютная сходимость числовых рядов

Доклад

Математика и математический анализ

Смотрите также: условная неабсолютная сходимость числовых рядов СвойстваПравить из сходимости ряда вытекает сходимость ряда . При исследовании абсолютной сходимости ряда используют признаки сходимости рядов с положительными членами. Если ряд расходится то для выявления условной сходимости числового ряда используют более тонкие признаки: Признак Лейбница признак Абеля признак Дирихле. Абсолютная сходимость в математике вид сходимости рядов и интегралов.

Русский

2013-08-21

16.52 KB

13 чел.

8.Абсолютная сходимость.

Абсолютная сходимость числовых рядов

ОпределениеПравить

Ряд  называют абсолютно сходящимся числовым рядом, если сходится ряд .

  1.  Смотрите также: условная (неабсолютная) сходимость числовых рядов

СвойстваПравить

  1.  из сходимости ряда  вытекает сходимость ряда .
  2.  При исследовании абсолютной сходимости ряда используют признаки сходимости рядов с положительными членами.
  3.  Если ряд  расходится, то для выявления условной сходимости числового ряда используют более тонкие признаки: Признак Лейбницапризнак Абеляпризнак Дирихле.

Абсолютная сходимость (в математике), вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд u1 + u2 +... ...+ un +... называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд из абсолютных величин его членов | u1| +| u2| +...+ | un |+... Понятия А. с. и условной сходимости выкристаллизовались в трудах О. Коши (1833), П. Дирихле (1837) и Б. Римана (1853, опубликованы 1864) по обоснованию математического анализа. Свойства абсолютно сходящихся рядов аналогичны свойствам конечных сумм; всякий абсолютно сходящийся ряд сходится и его сумма не зависит от порядка членов ряда; для условно сходящихся рядов последнее свойство не имеет места. Абсолютно сходящиеся ряды образуют кольцо по сложению и почленному умножению. Аналогично определяется А. с. несобственных интегралов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38743. Казачество в 21-м веке: создание нового способа жизни в депрессивных поселениях Украины 99.5 KB
  Особенно велики перспективы казачества в возрождении депрессивных поселений – продукте нашей тяжёлой социальной эпохи. Почти два десятилетия потуг возрождения казачества есть достаточным периодом для идентификации этого процесса и оценки результатов которые в основном негативные: Казачество воспринимается населением как стохастический процесс самоназначений самонаграждений и абсолютной анархии в неадекватных действиях граничащих с опереточными 14 тысяч генералов и маршалов без казаков. А непозволительное самовольное использование...
38746. ПАТОФИЗИОЛОГИЯ ВЫСШЕЙ НЕРВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 137.5 KB
  Причиной в развитии невроза следует считать психическую травматизацию. Так например наличие подвижных установок к меняющимся условиям среды является фактором препятствующим возникновению невроза или способствующим успешному разрешению невротического конфликта. Таким образом можно дать и такое определение невроза. Пятый метод получения невроза в эксперименте основан на перенапряжении нервной деятельности в результате нарушения сложных отношений в стаде животных.
38747. Обеспечение защиты при косвенном прикосновении при электроснабжении от источников бесперебойного питания статического типа в установках с системами заземления TN и IT с применением автоматического отключения питания 2.09 MB
  Последнее время всё большее распространение получают технологии и агрегаты, требующие бесперебойного электроснабжения. Перерыв электроснабжения ответственных потребителей может за собой опасность для жизни людей, угрозу для безопасности государства, значительный материальный ущерб, расстройство сложного технологического процесса, Для предотвращения нарушения питания таких электроприемников должно предусматриваться дополнительное питание от независимого источника питания.
38748. Экономика фирмы. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ 247.5 KB
  68 Экономика программа Экономика фирмы подготовка и защита магистерской диссертации Ижевск 2012 УДК 330:001. Рецензент: Редакция авторов В методических рекомендациях рассмотрены вопросы организации итоговой аттестации магистрантов требования к подготовке выполнению и защите магистерской диссертации. Выбор и формулировка темы магистерской диссертации. Утверждение темы магистерской диссертации.
38749. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ МАГИСТЕРСКОЙ ДИССЕРТАЦИИ ПО НАПРАВЛЕНИЮ МЕНЕДЖМЕНТ 465 KB
  Шубин МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ МАГИСТЕРСКОЙ ДИССЕРТАЦИИ ПО НАПРАВЛЕНИЮ 080200 –МЕНЕДЖМЕНТ Рекомендовано к изданию Редакционноиздательским советом института ОБНИНСК 2011 УДК 336 Методические указания по выполнению магистерской диссертации по направлению 080200 – Менеджмент Сост. Методические рекомендации предназначены для студентов очной очнозаочной и заочной форм обучения по магистерским образовательным программам направления 080200 – Менеджмент для оказания помощи при подготовке выпускной квалификационной работы –...
38750. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. Менеджмент 320 KB
  БОРЗЕНЕЦ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по подготовке и защите магистерской диссертации Направление менеджмент 080200. Методические указания по подготовке и защите магистерской диссертации: направление менеджмент 080200.36 Методические указания предназначены для оказания помощи студентам первого и второго года обучения в магистратуре по организации научных исследований и написанию магистерской диссертации на соискание степени магистра по направлению менеджмент 080200. Контроль за написанием магистерской диссертации [2] Организация работы по выполнению...