29461

Абсолютная сходимость. Абсолютная сходимость числовых рядов

Доклад

Математика и математический анализ

Смотрите также: условная неабсолютная сходимость числовых рядов СвойстваПравить из сходимости ряда вытекает сходимость ряда . При исследовании абсолютной сходимости ряда используют признаки сходимости рядов с положительными членами. Если ряд расходится то для выявления условной сходимости числового ряда используют более тонкие признаки: Признак Лейбница признак Абеля признак Дирихле. Абсолютная сходимость в математике вид сходимости рядов и интегралов.

Русский

2013-08-21

16.52 KB

14 чел.

8.Абсолютная сходимость.

Абсолютная сходимость числовых рядов

ОпределениеПравить

Ряд  называют абсолютно сходящимся числовым рядом, если сходится ряд .

  1.  Смотрите также: условная (неабсолютная) сходимость числовых рядов

СвойстваПравить

  1.  из сходимости ряда  вытекает сходимость ряда .
  2.  При исследовании абсолютной сходимости ряда используют признаки сходимости рядов с положительными членами.
  3.  Если ряд  расходится, то для выявления условной сходимости числового ряда используют более тонкие признаки: Признак Лейбницапризнак Абеляпризнак Дирихле.

Абсолютная сходимость (в математике), вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд u1 + u2 +... ...+ un +... называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд из абсолютных величин его членов | u1| +| u2| +...+ | un |+... Понятия А. с. и условной сходимости выкристаллизовались в трудах О. Коши (1833), П. Дирихле (1837) и Б. Римана (1853, опубликованы 1864) по обоснованию математического анализа. Свойства абсолютно сходящихся рядов аналогичны свойствам конечных сумм; всякий абсолютно сходящийся ряд сходится и его сумма не зависит от порядка членов ряда; для условно сходящихся рядов последнее свойство не имеет места. Абсолютно сходящиеся ряды образуют кольцо по сложению и почленному умножению. Аналогично определяется А. с. несобственных интегралов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23431. Государственный строй ВКЛ в середине XIII – XIV в. Борьба за великое княжение 16.03 KB
  стал его старший сын от второй жены Ягайло. В начале своего правления Ягайло стремился продолжать политику своего отца. Однако старшие братья Ягайло от первой жены Ольгерда считали себя обиженными. Ягайло столкнулся с противодействием недовольных князей группировавшихся вокруг полоцкого князя Андрея.
23432. Сближение ВКЛ с Польшей. Кревская уния 1385 г.: причины, условия и последствия 13.26 KB
  Выбор остановился на Ягайло. Вопервых Ягайло также был заинтересован в союзниках которые помогли бы ему сохранить власть. Втретьих если бы Ягайло крестил Литву в католичество это подняло бы авторитет поляков так как им удалось бы сделать то что до сих пор не удавалось немцам. Согласно унии польские послы обещали Ягайло отдать в жены польскую королеву Ядвигу а с нею и польскую корону.
23433. Изменения в государственном строе ВКЛ в XV – первой половине XVI 16.37 KB
  Изменения в государственном строе ВКЛ в XV первой половине XVI В начале XV века власть в ВКЛ стала практически принадлежать Витовту. При нем государственный строй ВКЛ представлял собой неограниченную монархию власть одного правителя в государстве. Витовт продолжая добиваться независимости ВКЛ от Польши стремился разорвать свои зависимые отношения с польским королем Ягайло. Была подписана Городельская уния союз между ВКЛ и Польшей.
23434. Жизнь и занятия первобытных людей на территории Беларуси 19.7 KB
  Жизнь и занятия первобытных людей на территории Беларуси Первые люди неандертальцы на территории Беларуси появились примерно 10035 тыс. Светиловичи Ветковского районов которые датируются 2623 тыс.КАМЕННЫЙ ВЕК 100 тыс. 3 тыс.
23435. Восточнославянские племена на территории Беларуси: расселение, общественные и хозяйственные отношения в VI-IX веках 17.07 KB
  В раннем железном веке область расселения балтов на территории Беларуси составляла бассейны рек Немана Западной Двины Верхнего Поднепровья. происходит массовое расселение славян на территории Беларуси междуречье Припяти Днепра Западной Двины. Образуются союзы племен: кривичи место расселения верховье Днепра Западной Двины и Волги дреговичи бассейны Припяти и Двины радимичи юговосточная часть современной Беларуси восток Гомельской и Могилевской области.Место расселения восточнославянских племен на территории Беларуси это:...
23436. Полоцкое княжество в IX-XI вв. Княжеско-вечевой строй 17.26 KB
  Еще при жизни Всеслав распределил отдельные княжества Полоцкой земли между семью своими сыновьями которые начали междоусобную борьбу. в общественнополитической жизни Полоцкой земли происходят значительные изменения. на севере и западе Полоцкой земли появились немецкие рыцарикрестоносцы которые захватили полоцкие города Кукенойс и Герцике. Начинается период развития Полоцкой земли в союзе с Литвой в новом государстве ВКЛ.
23437. ФИЗИОЛОГИЯ РАСТЕНИЙ 6.3 MB
  Малиновский ФИЗИОЛОГИЯ РАСТЕНИЙ Владивосток 2004 УДК 581.1 Физиология растений. В учебном пособии кратко изложены основные разделы физиологии растений: физиология растительной клетки водный обмен минеральное питание фотосинтез брожение и дыхание гетеротрофное питание транспорт и выделение веществ рост и развитие движения растений механизмы защиты растений от факторов внешней среды в том числе и от патогенов. Особенности водного обмена у растений разных экологических групп .
23438. Способы построения, архитектура и обмен данными в цифровых сетях связи 1.2 MB
  Цифровые сети могут строиться на основе уже существующих проводных линий связи (медные, оптические), прокладываться специально выделенные линии, или строиться каналы беспроводной передачи данных. Архитектура сетей подразумевает различные технологии, протоколы...
23439. ФЕНОТИПИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ И ЭВОЛЮЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС 428 KB
  Его обсуждение с дарвинистских позиций началось как известно с гипотезы органического или совпадающего отбора Моргана Болдуина выдвинутой на рубеже нашего века; в 30 40х годах в нашей стране к нему вновь было привлечено большое внимание благодаря работам таких исследователей как В. Одно из них унаследованное генетической теорией еще от вейсмановского неодарвинизма полагает что модификации или ненаследственные изменения в качестве таковых не имеют эволюционного значения и могут только замедлять темпы отбора если попадают в его...