29461

Абсолютная сходимость. Абсолютная сходимость числовых рядов

Доклад

Математика и математический анализ

Смотрите также: условная неабсолютная сходимость числовых рядов СвойстваПравить из сходимости ряда вытекает сходимость ряда . При исследовании абсолютной сходимости ряда используют признаки сходимости рядов с положительными членами. Если ряд расходится то для выявления условной сходимости числового ряда используют более тонкие признаки: Признак Лейбница признак Абеля признак Дирихле. Абсолютная сходимость в математике вид сходимости рядов и интегралов.

Русский

2013-08-21

16.52 KB

14 чел.

8.Абсолютная сходимость.

Абсолютная сходимость числовых рядов

ОпределениеПравить

Ряд  называют абсолютно сходящимся числовым рядом, если сходится ряд .

  1.  Смотрите также: условная (неабсолютная) сходимость числовых рядов

СвойстваПравить

  1.  из сходимости ряда  вытекает сходимость ряда .
  2.  При исследовании абсолютной сходимости ряда используют признаки сходимости рядов с положительными членами.
  3.  Если ряд  расходится, то для выявления условной сходимости числового ряда используют более тонкие признаки: Признак Лейбницапризнак Абеляпризнак Дирихле.

Абсолютная сходимость (в математике), вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд u1 + u2 +... ...+ un +... называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд из абсолютных величин его членов | u1| +| u2| +...+ | un |+... Понятия А. с. и условной сходимости выкристаллизовались в трудах О. Коши (1833), П. Дирихле (1837) и Б. Римана (1853, опубликованы 1864) по обоснованию математического анализа. Свойства абсолютно сходящихся рядов аналогичны свойствам конечных сумм; всякий абсолютно сходящийся ряд сходится и его сумма не зависит от порядка членов ряда; для условно сходящихся рядов последнее свойство не имеет места. Абсолютно сходящиеся ряды образуют кольцо по сложению и почленному умножению. Аналогично определяется А. с. несобственных интегралов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80007. Анализ и моделирование расщепления ДНК ультразвуком 4.97 MB
  Количественный анализ экспериментальных данных по расщеплению молекул ДНК ультразвуком и развитие подходов к моделированию реакции ДНК на внешние воздействия. Такие подходы используются для решения задачи о физической интерпретации специфичности расщепления молекул ДНК ультразвуком.
80009. ОСОБЕННОСТИ КОНЦЕПТОСФЕРЫ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ЭДИТ ВАРТОН 271 KB
  Сделать обзор работ, касающихся понятия «концепт»; определить понятие концептосферы литературного произведения; выявить основные способы репрезентации ключевых концептов исследуемых произведений; выявить особенности концептуальной модели произведений
80010. Психологія роботи в команді 93.5 KB
  Слід зауважити, що тут мова йде не стільки про строгу диференціацію, а, скоріше, про переваги. Для пояснення розглянемо приклад людини-лівші і людини-правші. Якщо ви правша, то це ще не означає, що ви взагалі нічого не робите лівою рукою, просто ви надаєте перевагу правій руці, оскільки так вам краще і зручніше.
80011. СИСТЕМА УПРАЖНЕНИЙ В ОБУЧЕНИИ ПИСЬМЕННОЙ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА НА УРОКАХ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА 100.02 KB
  Письмо и письменная речь репродуктивная и продуктивная письменная речь формы коммуникативной письменной речи. Письмо как цель обучения цели и задачи письменной речи. Три компонента содержания обучения письменной речи навыки и умения обучения письменной речи...
80012. Разработка системы защиты от распределенных атак на отказ в обслуживании типа HTTP-flood 1.15 MB
  Программный продукт, взаимодействуя с веб-серверами Nginx (as frontend service) и Apache (as backend service) на основе операционной системы Debian Lenny 2.6., будет принимать решение о блокировании нежелательных запросов, и отправлять на блокировку межсетевому экрану netfilter (iptables). Система предназначена для выделенных серверов или виртуальных выделенных серверов (VPS – Virtual Private Server).
80014. ФЕНОМЕН FANFICTION В СЕТЕВОЙ ЛИТЕРАТУРЕ: «НИЗОВАЯ СЛОВЕСНОСТЬ» В СЕТЕВЫХ ПУБЛИКАЦИЯХ 576.5 KB
  Выявление и описание особенностей субкультуры литературных фанатов как молодежной субкультуры; Описание вторичного творчества как культурного и литературного феномена, его видов и тенденций; Практическое взаимодействие феномена с правовой и профессиональной литературной деятельностью.
80015. Разработка зарядного устройства для зарядки распространенных типов бытовых аккумуляторов (NiCd, NiMH, VRLA, Li-ion, Li-pol) 6.86 MB
  Аккумуляторы имеют большое значение в современной жизни. Быстрое развитие электроники делает все большее количество бытовой техники портативной, появляются новые устройства, растет потребность в компактных переносных устройствах.