29461

Абсолютная сходимость. Абсолютная сходимость числовых рядов

Доклад

Математика и математический анализ

Смотрите также: условная неабсолютная сходимость числовых рядов СвойстваПравить из сходимости ряда вытекает сходимость ряда . При исследовании абсолютной сходимости ряда используют признаки сходимости рядов с положительными членами. Если ряд расходится то для выявления условной сходимости числового ряда используют более тонкие признаки: Признак Лейбница признак Абеля признак Дирихле. Абсолютная сходимость в математике вид сходимости рядов и интегралов.

Русский

2013-08-21

16.52 KB

14 чел.

8.Абсолютная сходимость.

Абсолютная сходимость числовых рядов

ОпределениеПравить

Ряд  называют абсолютно сходящимся числовым рядом, если сходится ряд .

  1.  Смотрите также: условная (неабсолютная) сходимость числовых рядов

СвойстваПравить

  1.  из сходимости ряда  вытекает сходимость ряда .
  2.  При исследовании абсолютной сходимости ряда используют признаки сходимости рядов с положительными членами.
  3.  Если ряд  расходится, то для выявления условной сходимости числового ряда используют более тонкие признаки: Признак Лейбницапризнак Абеляпризнак Дирихле.

Абсолютная сходимость (в математике), вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд u1 + u2 +... ...+ un +... называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд из абсолютных величин его членов | u1| +| u2| +...+ | un |+... Понятия А. с. и условной сходимости выкристаллизовались в трудах О. Коши (1833), П. Дирихле (1837) и Б. Римана (1853, опубликованы 1864) по обоснованию математического анализа. Свойства абсолютно сходящихся рядов аналогичны свойствам конечных сумм; всякий абсолютно сходящийся ряд сходится и его сумма не зависит от порядка членов ряда; для условно сходящихся рядов последнее свойство не имеет места. Абсолютно сходящиеся ряды образуют кольцо по сложению и почленному умножению. Аналогично определяется А. с. несобственных интегралов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78195. Элементы системного программирования. Прерывания. Резидентные программы 118 KB
  Системным программированием называют разработку программ, которые выполняют действия, возлагаемые на ОС. Это операции с файлами, управление выполнением программ, работа с устройствами и т.д.
78196. Объектно-ориентированное программирование: объект, наследование, инкапсуляция, полиморфизм 117.5 KB
  Объекты представляют собою упрощенное, идеализированное описание реальных сущностей предметной области. Если соответствующие модели адекватны решаемой задаче, то работать с ними оказывается намного удобнее, чем с низкоуровневым описанием всех возможных свойств и реакций объекта.
78197. Инициализация и разрушение объектов. Виртуальная функция 68.5 KB
  В программе концепция полиморфизма реализуется при помощи виртуальных методов. Виртуальный метод объявляется в базовом объектном типе и в порожденных от базового типах. После его объявления должно быть помещено зарезервированное слово virtual.
78198. Массивы в С# 94.5 KB
  В языке С# массив относится к ссылочным типам данных, то есть располагается только в динамической памяти, поэтому создание массива начинается с выделения памяти под его элементы. Всем элементам при создании массива присваиваются значения по умолчанию – нули для значимых типов, и null для ссылочных.
78199. Базовые элементы языка Паскаль. Операторы ввода-вывода. Структура программ 170.5 KB
  Особое место в алфавите языка занимают пробелы, к которым относятся любые символы ASCII в диапазоне кодов от 0 до 32. Эти символы рассматриваются как ограничители идентификаторов, констант, чисел, зарезервированных слов. Несколько следующих друг за другом пробелов считаются одним пробелом (последнее не относится к строковым константам).
78200. Технологический цикл обработки информации на ПК 63 KB
  Составление программы обеспечивает возможность выполнения алгоритма и соответственно поставленной задачи исполнителем-компьютером. Пятый этап ввод программы и исходных данных в ЭВМ. Переменная это объект который в ходе выполнения программы может менять свое значение. Шестой этап тестирование и отладка программы.
78201. Понятие алгоритма: свойства, способы описания 242.5 KB
  Язык программирования предназначен для реализации программ на ЭВМ. Для разработки программ используются системы программирования. Система программирования средство автоматизации программирования включающее язык программирования транслятор этого языка документацию а также средства подготовки и выполнения программ. Основными изобразительными средствами алгоритмов являются следующие способы их записи: словесный; формульно-словесный; блоксхемный; псевдокод; структурные диаграммы; языки программирования.
78202. Структура программного модуля. Состав интегрированной программной среды 99 KB
  Слова PROGRAM, BEGIN и END выделяют 2 части программы: раздел описаний и раздел операторов. Такая структура обязательна. Любой объект, используемый в программе, должен быть учтен в разделе описаний. Иными словами, в разделе описаний должны быть перечислены имена
78203. Условный оператор. Оператор выбора. Логические операции в Паскале 159.5 KB
  В операторах присваивания переменная и выражение должны иметь один и тот же тип, а для переменных интервального типа - одно и то же подмножество значений. Нельзя присваивать целочисленным переменным выражение типа Real. Однако разрешается присваивать переменной типа Real выражение целочисленного типа.