29461

Абсолютная сходимость. Абсолютная сходимость числовых рядов

Доклад

Математика и математический анализ

Смотрите также: условная неабсолютная сходимость числовых рядов СвойстваПравить из сходимости ряда вытекает сходимость ряда . При исследовании абсолютной сходимости ряда используют признаки сходимости рядов с положительными членами. Если ряд расходится то для выявления условной сходимости числового ряда используют более тонкие признаки: Признак Лейбница признак Абеля признак Дирихле. Абсолютная сходимость в математике вид сходимости рядов и интегралов.

Русский

2013-08-21

16.52 KB

13 чел.

8.Абсолютная сходимость.

Абсолютная сходимость числовых рядов

ОпределениеПравить

Ряд  называют абсолютно сходящимся числовым рядом, если сходится ряд .

  1.  Смотрите также: условная (неабсолютная) сходимость числовых рядов

СвойстваПравить

  1.  из сходимости ряда  вытекает сходимость ряда .
  2.  При исследовании абсолютной сходимости ряда используют признаки сходимости рядов с положительными членами.
  3.  Если ряд  расходится, то для выявления условной сходимости числового ряда используют более тонкие признаки: Признак Лейбницапризнак Абеляпризнак Дирихле.

Абсолютная сходимость (в математике), вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд u1 + u2 +... ...+ un +... называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд из абсолютных величин его членов | u1| +| u2| +...+ | un |+... Понятия А. с. и условной сходимости выкристаллизовались в трудах О. Коши (1833), П. Дирихле (1837) и Б. Римана (1853, опубликованы 1864) по обоснованию математического анализа. Свойства абсолютно сходящихся рядов аналогичны свойствам конечных сумм; всякий абсолютно сходящийся ряд сходится и его сумма не зависит от порядка членов ряда; для условно сходящихся рядов последнее свойство не имеет места. Абсолютно сходящиеся ряды образуют кольцо по сложению и почленному умножению. Аналогично определяется А. с. несобственных интегралов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39922. ТИПОЛОГО-ТЕХНОЛОГІЧНІ ОСОБЛИВОСТІ НОВИХ МЕДІА В УКРАЇНІ 77.5 KB
  Зміни у сучасній інформаційній системі не носять тотального характеру що обумовлено економічною нестабільністю як усієї країни взагалі так і розвитком окремих підприємств. У той же час стає очевидною необхідність формулювання нової структури системи масмедіа і внесення істотних змін із зазначеного питання до журналістських підручників. Як правило до складових системи засобів масової інформації відносять газети радіо телебачення....
39923. Інтернет-медіа як новий вид ЗМІ 66.5 KB
  Городенко Інтернетмедіа як новий вид ЗМІ Твердження про те що сучасний світ переходить від індустріального суспільства з його автомобілями і машинами до нового – інформаційного побудованого на комп’ютерах та мережах – це вже не гіпотеза чи позиція Д. Нині ця концепція втілена у сучасній мережі Інтернет. Інтернет як сегмент інформаційного ринку сформувався досить недавно сучасний інтерфейс існує трохи більше десяти років2 і перебуває на стадії активного розвитку і поширення.
39924. Пошук знань 93 KB
  Інструменти для корпоративних масивів Отже на жорстких дисках окремих компютерів або на серверах в корпоративних мережах накопичуються величезні масиви документів навігація в яких із зрозумілих причин утруднена. Для забезпечення комфортності роботи із такими масивами документів зазвичай намагаються класифікувати розподілити їх по тематичних папка або каталогах. Поряд з пошуком великого значення набувають завдання угрупування тематично близьких документів автоматичного реферування перекладу виявлення ключових понять проведення...
39925. Що таке WEB 2.0 350.5 KB
  0 Усього лише декілька років тому цього терміну не існувало в природі зараз пошукова система Google видає мільйони посилань на документи де згадується поняття Web 2. Він пророчив WiFi пошукову систему Google і книжковий магазин mzon при цьому студенти які зробили Yhoo пропонували купити у них цей сайт за мільйон але О'Рейллі поскупився. Google Ще недавно це була просто фантастична success story і саме яскраве досягнення доткоміндустрії а зараз взагалі невідомо як до неї ставитися: ще трохи і Google все охопить. Google випустив...
39926. СЕМАНТИЧНИЙ ВЕБ 122 KB
  Тому подальший розвиток Internet багато вчених повязують з концепцією Семантичного Web Semntic Web яка багато в чому завдяки уніфікації обміну даними імовірно дасть можливість інтегрувати в Internet навіть обєкти реального світу Концепцію Семантичного Web висунув Тім БернерсЛі один з основоположників World Wide Web і голова консорціуму W3C на міжнародній конференції XML2000 що відбулася у 2000 році у Вашингтоні. В процесі реалізації концепції Семантичного Web отримали широкий розвиток синтаксичні методи представлення інформації...
39927. Соціальні мережі 100.5 KB
  З цієї зачатковою нейромережі виріс колосальний коллаборативный інтерфейс обєднуючий всю цивілізацію механізм здібний до пізнання і відчуття могутніший ніж всі попередні винаходи. Але не тільки: Інтернет виступив майданчиком на якому люди об'єднані в тісні взаємодіючі мережі змогли користуючись лише віртуальними сервісами змінити реальність. Іншими словами віртуальне нарешті вийшло за межі комп'ютерної мережі і стало реальним знайшло відчутні риси політичну потужність здатну управляти реальністю.
39928. Блог 235.5 KB
  Підтримка російського WordPress. Тут ви знайдете найсвіжішу версію російського WordPress. Форум підтримки російського WordPress. Розсилка Використовуєм WordPress для створення свого сайту .
39929. Вікіпедія – модель обміну знаннями 48.5 KB
  Проте ситуація склалася набагато краще причому не тільки для окремо узятої Вікіпедії але і для модного тренда в цілому.0 то завжди називають вікі – це один з його елементів. Кінець 80 – х років минулого століття вважають початком розробки першої в світі вікітобто тоді коли Каннінгем працював над проектом HyperCrd.