29463

Признак Абеля, пример

Доклад

Математика и математический анализ

Признак Абеля сходимости несобственных интегралов[править] Признак Абеля дает достаточные условия сходимости несобственного интеграла. Признак Абеля для несобственного интеграла Iрода для бесконечного промежутка. Признак Абеля для несобственного интеграла IIрода для функций с конечным числом разрывов.

Русский

2013-08-21

33.9 KB

7 чел.

11Признак Абеля , пример.

Признак Абеля сходимости несобственных интегралов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия сходимости несобственного интеграла.

Признак Абеля для несобственного интеграла I-рода (для бесконечного промежутка). Пусть функции  и  определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл  сходится, если выполнены следующие условия:

  1.  Функция  интегрируема на .
  2.  Функция  ограничена и монотонна.

Признак Абеля для несобственного интеграла II-рода (для функций с конечным числом разрывов). Пусть функции  и определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл  сходится если выполнены следующие условия:

  1.  Функция  интегрируема на  т.е. сходится интеграл 
  2.  Функция  ограничена и монотонна на .

Признак Абеля сходимости числовых рядов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия сходимости числового ряда.

Числовой ряд  сходится, если выполнены следующие условия:

  1.  Последовательность  монотонна и ограничена.
  2.  Числовой ряд  сходится.

Признак Абеля сходимости функциональных рядов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия равномерной сходимости функционального ряда. Функциональный ряд

,

где , сходится равномерно на множестве , если выполнены следующие условия:

  1.  Последовательность действительнозначных функций  равномерно ограничена на  и монотонна для любых  из .
  2.  Функциональный ряд комплекснозначных функций  равномерно сходится на .

Например, надо исследовать сходимость .
Я могу в этом случае утверждать, что данный ряд сходится согласно признаку Абеля, так как сходится, а последовательность  ограниченна, так как  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15348. Анализ и оценка эффективности системы управления персоналом. Магазин Очень нужные товары 469 KB
  Главной целью курсовой работы является исследование системы управления персоналом, анализ и оценка ее эффективности. Ставятся следующие задачи: рассмотреть систему управления персоналом, изучить внешнюю и внутреннюю среду предприятия, проанализировать существующую систему управления персоналом...
15349. Анализ налогообложения предприятия МУЗ Городская больница 150.5 KB
  ВВЕДЕНИЕ Среди экономических рычагов при помощи которых государство воздействует на рыночную экономику важное место отводится налогам. В условиях рыночной экономики любое государство широко использует налоговую политику в качестве определенного регулятора возде...
15350. Муниципальная слуба 192 KB
  Изучить положения действующего законодательства о муниципальной службе в России. Ознакомиться с научными трудами, посвящёнными муниципальной службе. Проследить основные тенденции в развитии данного института в России. Дать оценку всей проанализированной в работе информации, сделать на её основе адекватные выводы.
15351. Анализ системы управления на предприятии ООО Конкорд 252 KB
  В этой работе представлены материалы, дающие представление и возможность для анализа системы управления организации «Конкорд». Цель работы - провести анализ существующей на предприятии системы управления, оценить её сильные и слабые стороны
15352. АНАЛИЗ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ООО XYZ 1.13 MB
  Основой для проведения финансового анализа ООО XYZ стала следующая информация финансовой (бухгалтерской) отчетности...
15353. Аудит финансовых вложений 235 KB
  Содержание Введение 1. Цели и задачи аудита финансовых вложений 2. Основные законодательные и нормативные документы регулирующие объект проверки и источники информации для проверки финансовых вложений 4. План и программа аудиторской проверки учета финансовых вл...
15354. Аудиторские риски 123.5 KB
  Цель, задачи и предмет курсовой работы это - аудиторская деятельность – особая, самостоятельная форма контроля и представляет собой независимую экспертизу и анализ финансовой отчетности...
15355. Валютный контроль и нормы валютного законодательства 192 KB
  Валютный контроль: понятие цели нормативное закрепление. Проблемы валютного регулирования Виды валютного контроля Система органов валютного контроля Глава 2. Основные нормы валютного законодательс
15356. Влияние современной игрушки на развитие личности ребенка 224 KB
  Влияние современной игрушки на развитие личности ребёнка Содержание Введение 1. Возникновение и историческое развитие игрушки Игрушка элемент культуры Народная игрушка Современ...