29463

Признак Абеля, пример

Доклад

Математика и математический анализ

Признак Абеля сходимости несобственных интегралов[править] Признак Абеля дает достаточные условия сходимости несобственного интеграла. Признак Абеля для несобственного интеграла Iрода для бесконечного промежутка. Признак Абеля для несобственного интеграла IIрода для функций с конечным числом разрывов.

Русский

2013-08-21

33.9 KB

8 чел.

11Признак Абеля , пример.

Признак Абеля сходимости несобственных интегралов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия сходимости несобственного интеграла.

Признак Абеля для несобственного интеграла I-рода (для бесконечного промежутка). Пусть функции  и  определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл  сходится, если выполнены следующие условия:

  1.  Функция  интегрируема на .
  2.  Функция  ограничена и монотонна.

Признак Абеля для несобственного интеграла II-рода (для функций с конечным числом разрывов). Пусть функции  и определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл  сходится если выполнены следующие условия:

  1.  Функция  интегрируема на  т.е. сходится интеграл 
  2.  Функция  ограничена и монотонна на .

Признак Абеля сходимости числовых рядов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия сходимости числового ряда.

Числовой ряд  сходится, если выполнены следующие условия:

  1.  Последовательность  монотонна и ограничена.
  2.  Числовой ряд  сходится.

Признак Абеля сходимости функциональных рядов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия равномерной сходимости функционального ряда. Функциональный ряд

,

где , сходится равномерно на множестве , если выполнены следующие условия:

  1.  Последовательность действительнозначных функций  равномерно ограничена на  и монотонна для любых  из .
  2.  Функциональный ряд комплекснозначных функций  равномерно сходится на .

Например, надо исследовать сходимость .
Я могу в этом случае утверждать, что данный ряд сходится согласно признаку Абеля, так как сходится, а последовательность  ограниченна, так как  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84707. Положение о МИД РФ, его основные задачи и функции 15.25 KB
  По нему Министерство иностранных дел Российской Федерации является федеральным органом исполнительной власти осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативноправовому регулированию в сфере международных отношений Российской Федерации. Руководство деятельностью МИДа России осуществляет президент Российской Федерации. В своей деятельности МИД руководствуется Конституцией Российской Федерации; Положением о МИД России утвержденном Указом Президента Российской Федерации от 14 марта 1995 г. Основные...
84708. Структура МИД России 15.81 KB
  Территориальные департаменты на которые возложена работа по вопросам отношений России с другими государствами и международными организациями. Территориальные департаменты Территориальные департаменты Министерства иностранных дел Первый департамент стран СНГ Второй департамент стран СНГ Белоруссия Молдавия Украина Третий департамент стран СНГ Средняя Азия Четвертый департамент стран СНГ Закавказье Первый Европейский департамент Западная Европа Греция Турция Второй Европейский департамент Северная Европа Прибалтика Третий...
84709. Деятельность департаментов МИД РФ и вопросы их компетенции 14.65 KB
  Деятельность департаментов МИД РФ и вопросы их компетенции. Департаменты МИДа России делятся на: 1.Территориальные департаменты на которые возложена работа по вопросам отношений России с другими государствами и международными организациями. Территориальные департаменты Территориальные департаменты Министерства иностранных дел Первый департамент стран СНГ Второй департамент стран СНГ Белоруссия Молдавия Украина Третий департамент стран СНГ Средняя Азия Четвертый департамент стран СНГ Закавказье Первый Европейский департамент...
84710. Административный процесс в системе административного права 110 KB
  Понятие и принципы административного процесса. Виды административных процедур (производств). Правовое регулирование административных процедур и производств. Административная юстиция. Административная юрисдикция
84711. Коллегия МИД России. 11.35 KB
  Коллегия МИД России. В МИД образуется коллегия в составе министра председателя коллегии его заместителей по должности а также других руководящих работников системы министерства. Коллегия рассматривает наиболее важные вопросы деятельности МИД и принимает соответствующие решения. В целях выработки наиболее обоснованных предложений по вопросам внешней политики государства МИД может образовывать научноконсультативные методические и экспертные советы.
84712. Понятие «дипломатические отношения». Установление дипломатических отношений как следствие международно-правового признания государств 15.77 KB
  Установление дипломатических отношений как следствие международноправового признания государств. В одной из первых статей ООН говориться об установлении добрососедских отношений. Дипломатические отношения помогают определить форму таких добрососедских отношений. Так в Испании после переворота Франко Советская Россия не признала его и дипломатических отношений не было но реально они были.
84713. Процедура установления и прекращения дипломатических отношений 13.74 KB
  Такие отношения именуемые дипломатическими устанавливаются с их взаимного согласия и осуществляются в соответствии с нормами международного права и утвердившейся практикой международного общения. Так признание государства деюре подразумевается в случае официального выражения признающей стороной желания установить с ним дипломатические отношения. Однако отсутствие признания деюре или дефакто не означает что между обоими государствами исключаются вообще какиелибо отношения. Такие фактические отношения нередко имеют место в течение...
84714. Категории дипломатических представительств и классы их глав 15.1 KB
  дипломатические представительства и консульские учреждения России ее представительства при международных межгосударственных межправительственных организациях представительства министерства на территории РФ а также подведомственные министерству предприятия учреждения и организации созданные для обеспечения его деятельности на территории России. Постоянное представительство РФ при международной организации является государственным органом внешних сношений осуществляющим представительство РФ в соответствующей международной организации....
84715. Дипломатический корпус в узком и широком понимании. Дипломатическое старшинство. Дуайен 13.53 KB
  Дуайен. Возглавляет список дуайен затем сотрудники его посольства и так далее. Возглавляет дипломатический корпус старшина или дуайен. В некоторых странах католических в соответствии с установившимся обычаем папский нунций является дуайеном независимо от времени его аккредитования.