29463

Признак Абеля, пример

Доклад

Математика и математический анализ

Признак Абеля сходимости несобственных интегралов[править] Признак Абеля дает достаточные условия сходимости несобственного интеграла. Признак Абеля для несобственного интеграла Iрода для бесконечного промежутка. Признак Абеля для несобственного интеграла IIрода для функций с конечным числом разрывов.

Русский

2013-08-21

33.9 KB

7 чел.

11Признак Абеля , пример.

Признак Абеля сходимости несобственных интегралов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия сходимости несобственного интеграла.

Признак Абеля для несобственного интеграла I-рода (для бесконечного промежутка). Пусть функции  и  определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл  сходится, если выполнены следующие условия:

  1.  Функция  интегрируема на .
  2.  Функция  ограничена и монотонна.

Признак Абеля для несобственного интеграла II-рода (для функций с конечным числом разрывов). Пусть функции  и определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл  сходится если выполнены следующие условия:

  1.  Функция  интегрируема на  т.е. сходится интеграл 
  2.  Функция  ограничена и монотонна на .

Признак Абеля сходимости числовых рядов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия сходимости числового ряда.

Числовой ряд  сходится, если выполнены следующие условия:

  1.  Последовательность  монотонна и ограничена.
  2.  Числовой ряд  сходится.

Признак Абеля сходимости функциональных рядов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия равномерной сходимости функционального ряда. Функциональный ряд

,

где , сходится равномерно на множестве , если выполнены следующие условия:

  1.  Последовательность действительнозначных функций  равномерно ограничена на  и монотонна для любых  из .
  2.  Функциональный ряд комплекснозначных функций  равномерно сходится на .

Например, надо исследовать сходимость .
Я могу в этом случае утверждать, что данный ряд сходится согласно признаку Абеля, так как сходится, а последовательность  ограниченна, так как  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50160. Отчеты и обработка (1С) 23.5 KB
  Свойства отчета редактируются в палитре свойств Свойства отчета. Фактически объект метаданных типа Отчет или Обработка представляет собой форму модуль которой является алгоритмом построения отчета а таблица служит для выдачи результатов построения отчетов в требуемом виде. Внешним отчетом в системе называется отчет или обработка хранящийся вне конфигурации в отдельном файле внешнего отчета. Отличием внешнего отчета от объектов метаданных типа Отчет и Обработка является то что он представляет собой только форму.
50161. Инновации в антикризисном управлении 25.93 KB
  Любая социально-экономическая система достигает успеха в своей деятельности, если она находится в состоянии последовательного и неуклонного развития. Если руководство не нацелена на освоение новых технологий, позволяющих производить новые виды продукции более высокого качества и с наименьшими затратами...
50162. Зміна ширини кроків і швидкості руху. Команди та дії 49.5 KB
  Стройові вправи. Загальнорозвивальні вправи. Загальнi методичнi рекомендацiï до складення комплексiв загальнорозвивальних вправ: завдання змiст пiдбiр вправ послiдовнiсть вправ у комплексi; чергування спрямованностi вправ тощо. Варiанти послiдовностi вправ у комплексi.
50163. Нечеткая логика 67.5 KB
  Блондинка -– рыжая - брюнетка unit Unit1; interfce uses Windows Messges SysUtils Vrints Clsses Grphics Controls Forms Dilogs ComCtrls StdCtrlsmth TeEngine Series ExtCtrls TeeProcs Chrt; type TForm1 = clssTForm Chrt1: TChrt; Series1: TLineSeries; Series2: TLineSeries; Series3: TLineSeries; Series4: TBrSeries; TrckBr1: TTrckBr; Lbel1: TLbel; Lbel5: TLbel; Edit1: TEdit; Edit2: TEdit; Edit3: TEdit; Lbel6: TLbel; Lbel2: TLbel; Lbel3:...
50164. Программирование задач с использованием функций пользователя, выдающих один и несколько результатов 58.5 KB
  Вы можете написать свои функции и затем использовать их так же как функции из библиотек языка С или С. Собственные функции помещаются после закрывающей фигурной скобки min. Каждая функция имеет структуру аналогичную структуре функции min. Функцию можно вызвать из любого места программы в том числе из другой функции.
50165. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ДИФРАКЦИОННОГО СПЕКТРОГРАФА С АВТОМАТИЧЕСКОЙ РЕГИСТРАЦИЕЙ СПЕКТРА МНОГОКАНАЛЬНЫМ ФОТОПРИЕМНИКОМ 125 KB
  Цель работы: практическое изучение работы дифракционного спектрографа и определенние его основных спектральных характеристик а также ознакомление с работой многоканального фотоприёмника работающего в комплексе с компьютером и применяемого для регистрации спектров вместо фотопластинки или фотопленки. При изучении различных объектов и процессов мощным средством ддя получения информации служит спектральный анализ суть...
50166. Тактика захисту: індивідуальна, групова та командна 29 KB
  Гра в захисті передбачає організацію позиції і дій гравців з метою запобігти чи утруднити атакуючим можливість наблизитися до воріт і завдати точного удару. Гра в обороні різноманітна багатопланова і спрямована на захист воріт на активну боротьбу за оволодіння м’ячем і організацію успішної атаки. Чим ближче суперник до воріт тим щільніше його треба закривати. При протидії комбінації “схрещування†ті хто обороняється повинні особливо уважно контролювати дії гравця у якого опинився м’яч щоб перепинити йому шлях до воріт.
50168. Изучение свойств ферромагнетика с помощью осциллографа 2.49 MB
  Получение основной кривой намагничивания и зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля ферромагнитного образца путем исследования гистерезисной петли на экране осциллографа. Теоретические основы лабораторной работы Использование магнитного поля в промышленности нашло широкое применение. В обогатительном деле при помощи магнитного поля производят сепарацию магнитные сепараторы т. Без магнитного поля не смогли бы работать электромашинные генераторы и электродвигатели.