29463

Признак Абеля, пример

Доклад

Математика и математический анализ

Признак Абеля сходимости несобственных интегралов[править] Признак Абеля дает достаточные условия сходимости несобственного интеграла. Признак Абеля для несобственного интеграла Iрода для бесконечного промежутка. Признак Абеля для несобственного интеграла IIрода для функций с конечным числом разрывов.

Русский

2013-08-21

33.9 KB

8 чел.

11Признак Абеля , пример.

Признак Абеля сходимости несобственных интегралов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия сходимости несобственного интеграла.

Признак Абеля для несобственного интеграла I-рода (для бесконечного промежутка). Пусть функции  и  определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл  сходится, если выполнены следующие условия:

  1.  Функция  интегрируема на .
  2.  Функция  ограничена и монотонна.

Признак Абеля для несобственного интеграла II-рода (для функций с конечным числом разрывов). Пусть функции  и определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл  сходится если выполнены следующие условия:

  1.  Функция  интегрируема на  т.е. сходится интеграл 
  2.  Функция  ограничена и монотонна на .

Признак Абеля сходимости числовых рядов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия сходимости числового ряда.

Числовой ряд  сходится, если выполнены следующие условия:

  1.  Последовательность  монотонна и ограничена.
  2.  Числовой ряд  сходится.

Признак Абеля сходимости функциональных рядов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия равномерной сходимости функционального ряда. Функциональный ряд

,

где , сходится равномерно на множестве , если выполнены следующие условия:

  1.  Последовательность действительнозначных функций  равномерно ограничена на  и монотонна для любых  из .
  2.  Функциональный ряд комплекснозначных функций  равномерно сходится на .

Например, надо исследовать сходимость .
Я могу в этом случае утверждать, что данный ряд сходится согласно признаку Абеля, так как сходится, а последовательность  ограниченна, так как  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43795. ПРОЕКТ ШВЕЙНОГО ЦЕХА 248.75 KB
  Проектируемая модель жакета женского имеет красивый внешний вид, модные отделочные элементы в виде присборенного лацкана, центральной части переда, свободного рукава, отделочных строчек соответствует современному направлению моды. Для жакета подобраны пуговицы которые служат не только для застегивания, а также для украшения жакета
43796. Проектирование и создание коллекции женской нарядной одежды 1.99 MB
  Моя коллекция - нарядная, подходит для похода на выставку, в театр, на коктейль, с другой стороны некоторые модели более повседневны и деловые. Строгие силуэты и классический покрой делает ее близкой к классическому стилю. Но с помощью активной отделки рюшами и воланами просматривается и романтический стиль.
43797. Обгрунтування проекту вдосконалення системи управління якістю продукції 387.41 KB
  Оцінка впливу запропонованих заходів на основні результати діяльності підприємств На сучасному ринку переважає попит на продукцію найвищої якості. Не менш гостра конкуренція за виробництво і реалізацію продукції вищої якості. У зв'язку з цим підвищується роль методів забезпечення якості які сприяють проведенню нової політики в галузі якості та задоволенню постійно зростаючих вимог ринку до якості продукції. Розвиток експортних відносин показав що продукція вітчизняних...
43798. Совершенствование сбытовой политики на ОАО «Метафракс» 331.63 KB
  Характеристика каналов сбыта товаров промышленного назначения. Она позволяет осуществлять: планирование формирование или рациональный выбор каналов распределения товаров; поиск и освоение новых каналов сбыта; разработку и применение сбытовой программы организации с учетом реального и прогнозируемого ассортимента а также запросов потребителей; оценку результатов деятельности организации по производству товаров и доведению их до потребителя. Работа предприятий в новых экономических условиях предполагает реструктурирование всех...
43799. Татарча-русча сүзлекләрдә тамыр рәвешендәге гарәп-фарсы алынмалары 295 KB
  Татар теленнән аермалы буларак, гарәп телендә сузыкларның әйтелеше тартыкларга бәйле. Сүздә нинди тартыклар белән килүенә карап, сузык авазның әйтелеше үзгәрә, ягъни сөйләмдә фонеманың төрле вариантлары барлыкка килә. Мәсәлән, а сузыгы эмфатик һәм башка кайбер тартыклар
43800. Использование метода проектов на формирование речевой компетенции на уроке иностранного языка 1.86 MB
  Психолого педагогические исследования по проблемам формирования речевых навыков на уроках иностранного языка. Опытнопрактические работы по использованию методов проектов как средство формирования речевых умений на уроках иностранного языка. Основная идея подобного подхода к обучению английского языка таким образом заключается в том чтобы перенести акцент со всякого рода упражнений на активную мыслительную деятельность учащихся требующую для своего оформления владения определенными языковыми средствами. Только метод проектов...
43801. Внутрихозяйственное землеустройство крестьянско-фермерского хозяйства «ДИДИНАГ» 98.87 KB
  После 1996 года были свернуты работы по оказанию помощи хозяйствам в осуществлении проектов внутрихозяйственного землеустройства авторскому надзору и составлению рабочих проектов по улучшению и охране земель даже на сельскохозяйственных землях находящихся в федеральной собственности. Состав и содержание проекта зависят от природных и социальноэкономических условий форм землевладения и землепользования специализации хозяйства состава и соотношения отраслей условий расселения развития элементов инфраструктуры. Размещение...
43803. Проект внутрихозяйственного землеустройства крестьянско-фермерского хозяйства «ДИДИНАГ» 124.15 KB
  В вышеперечисленных составных частях проекта внутрихозяйственного землеустройства разрабатываются общехозяйственные вопросы, создающие в итоге производственную структурную основу организации территории. Дальнейшая задача заключается в устройстве территории отдельных видов угодий, разделение их на обособленные хозяйственные участки: поля севооборотов, загоны очередного стравливания на пастбищах, сенокосооборотные и бригадные участки на сенокосах.