29463

Признак Абеля, пример

Доклад

Математика и математический анализ

Признак Абеля сходимости несобственных интегралов[править] Признак Абеля дает достаточные условия сходимости несобственного интеграла. Признак Абеля для несобственного интеграла Iрода для бесконечного промежутка. Признак Абеля для несобственного интеграла IIрода для функций с конечным числом разрывов.

Русский

2013-08-21

33.9 KB

8 чел.

11Признак Абеля , пример.

Признак Абеля сходимости несобственных интегралов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия сходимости несобственного интеграла.

Признак Абеля для несобственного интеграла I-рода (для бесконечного промежутка). Пусть функции  и  определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл  сходится, если выполнены следующие условия:

  1.  Функция  интегрируема на .
  2.  Функция  ограничена и монотонна.

Признак Абеля для несобственного интеграла II-рода (для функций с конечным числом разрывов). Пусть функции  и определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл  сходится если выполнены следующие условия:

  1.  Функция  интегрируема на  т.е. сходится интеграл 
  2.  Функция  ограничена и монотонна на .

Признак Абеля сходимости числовых рядов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия сходимости числового ряда.

Числовой ряд  сходится, если выполнены следующие условия:

  1.  Последовательность  монотонна и ограничена.
  2.  Числовой ряд  сходится.

Признак Абеля сходимости функциональных рядов[править]

Признак Абеля дает достаточные условия равномерной сходимости функционального ряда. Функциональный ряд

,

где , сходится равномерно на множестве , если выполнены следующие условия:

  1.  Последовательность действительнозначных функций  равномерно ограничена на  и монотонна для любых  из .
  2.  Функциональный ряд комплекснозначных функций  равномерно сходится на .

Например, надо исследовать сходимость .
Я могу в этом случае утверждать, что данный ряд сходится согласно признаку Абеля, так как сходится, а последовательность  ограниченна, так как  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13475. Изучение технологического оснащения токарной обработки 1.05 MB
  Лабораторная работа №3 Изучение технологического оснащения токарной обработки. Используя рисунки представленные в методических указаниях материалы лабораторных стендов а также рекомендуемую литературу изучить средства технологического оснащения оборудование...
13476. Подготовка текста в Microsoft Word 838 KB
  Лабораторная работа Тема: Подготовка текста в Microsoft Word Цель работы: Научиться создавать таблицы и формулы работать с документом в режиме исправлений создавать формы бланки для проведения опросов и тестирования выполнять слияние документа с источником данных об...
13477. Объекты системы 1С:Предприятие 759.5 KB
  Объекты системы 1С:Предприятие В системе 1С:Предприятие можно выделить две основные составляющие: технологическая платформа; прикладные решения автоматизации различных участков деятельности которые создаются с помощью технологической платформы. В техн...
13478. Создание новой информационной базы 199 KB
  Документы Лабораторная работа Задача 1. Создание новой информационной базы. 1. Выполните Пуск|Программы|1C Предприятие 8.1|Конфигуратор. 2. В появившемся окне Запуск 1С:предприятия щелкните по кнопке Добавить. 3. В появившемся окне Добавление информационной базы/г
13479. Создание регистра накопления остатков 279.5 KB
  Регистры накопления Лабораторная работа Задача 1. Создание регистра накопления остатков. 1. Откройте базу МояБаза1 в режиме конфигуратора. 2. Создайте документ Поступление. В области шапки документа укажите один дополнительный реквизит – Заказчик тип данных – Спра...
13480. Организация непериодических регистров сведений 163 KB
  Регистры сведений Лабораторная работа Задача 1. Организация непериодических регистров сведений. Пусть в организации имеется несколько филиалов каждый из которых включает несколько подразделений. В каждом конкретном подразделении филиала определено ответственно
13481. Программирование форм 235 KB
  Программирование форм Лабораторная работа Постановка задачи Спроектируем конфигурацию позволяющую контролировать внесение оплаты за обучение. Созданная разработка будет обеспечивать выписку квитанций на оплату и вести учет сделанных учащимися платежей. Пусть ...
13482. Извлечение информации с помощью запросов 415.5 KB
  Извлечение информации с помощью запросов Лабораторная работа Задача 1. Создание обработки ИзвлечениеИнформации для отображения результатов запроса. 1. Откройте базу созданную в предыдущей лабораторной в режиме конфигуратора. 2. Создайте обработку ИзвлечениеИнф
13483. Отчеты и система компоновки данных 1002.5 KB
  Отчеты и система компоновки данных Система компоновки данных – это средство предназначенное для создания отчетов на основе их декларативного описания. Механизм компоновки данных позволяет дать целостное описание отчета используя только визуальные средства. Основн...