29471

Признак Даламбера в предельной и непредельной форме

Доклад

Математика и математический анализ

При́знак дАламбе́ра или Признак Даламбера признак сходимости числовых рядов установлен Жаном дАламбером в1768 г. Если для числового ряда существует такое число что начиная с некоторого номера выполняется неравенство то данный ряд абсолютно сходится; если же начиная с некоторого номера то ряд расходится. Признак сходимости дАламбера в предельной форме[править] Если существует предел то рассматриваемый ряд абсолютно сходится если а если расходится. Если то признак д′Аламбера не даёт ответа на вопрос о сходимости ряда.

Русский

2013-08-21

168.98 KB

17 чел.

4Признак Даламбера в предельной и непредельной форме.

При́знак д’Аламбе́ра (или Признак Даламбера) — признак сходимости числовых рядов, установлен Жаном д’Аламбером в1768 г.

Если для числового ряда

существует такое число , что начиная с некоторого номера выполняется неравенство

то данный ряд абсолютно сходится; если же, начиная с некоторого номера

то ряд расходится.

Признак сходимости д’Аламбера в предельной форме[править]

Если существует предел

то рассматриваемый ряд абсолютно сходится если , а если  — расходится.

Замечание. Если , то признак д′Аламбера не даёт ответа на вопрос о сходимости ряда.

Доказательство[править]

  1.  , тогда существует , существует , для любого .
    Ряд из 
     сходится (как геометрическая прогрессия). Значит, ряд из  сходится (по признаку сравнения).
  2.  , тогда существует  для любого . Тогда  не стремится к нулю и ряд расходится.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83614. Выбор разъединителей, отделителей и короткозамыкателей 41.03 KB
  Условиями выбора разъединителей являются где номинальное напряжение сети кВ; номинальное напряжение электрического аппарата или токоведущих частей кВ; максимально возможный ток в месте установки разъединителей в рабочем режиме кА; номинальный ток электрического аппарата или токоведущих частей кА. Условия проверки электродинамической стойкости разъединителей: по способности выдерживать ударный ток Условия проверки термической стойкости разъединителей Короткозамыкатели и отделители это специальные разъединители имеющие...
83615. Выбор трансформаторов тока 38.4 KB
  В режиме короткого замыкания необходимо проверить трансформатор тока на динамическую и термическую стойкость. Условия выбора трансформатора тока: номинальное напряжение: номинальный первичный ток: по вторичной нагрузке: Проверка трансформатора тока по динамической стойкости: где кратность тока динамической стойкости. Проверка трансформатора тока по термической стойкости: где кратность тока термической стойкости.
83616. Выбор силовых трансформаторов на напряжение выше 1 кВ 44.49 KB
  Нормальный режим работы раздельная работа трансформаторов это предусматривается в целях уменьшения токов короткого замыкания и позволяет применить более легкую и дешевую аппаратуру на стороне низшего напряжения трансформаторов. Номинальная мощность цеховых SНТ выбирается по расчетной мощности исходя из условия экономичной работы трансформаторов 6080 в нормальном режиме и допустимой перегрузки на 3040 от SНТ в послеаварийном режиме. После выбора мощности трансформаторов определим их количество: где Кз это...
83617. Типы проводников, применяемые в основных электрических цепях 29.51 KB
  Все соединения внутри закрытого РУ 610 кВ включая сборные шины выполняются жесткими голыми алюминиевыми шинами прямоугольного или коробчатого сечения. Токоведущие части в РУ 35 кВ и выше обычно выполняются сталеалюминиевыми проводами АС. В некоторых конструкциях ОРУ часть или вся ошиновка может выполняться алюминиевыми трубами. От стены ГРУ до выводов установленного вблизи ГРУ соединение выполняется жесткими алюминиевыми шинами.
83618. Выбор кабелей, марки кабелей 43.25 KB
  Если условия применения проводов и кабелей отличаются от приведённых то длительно допустимые токовые нагрузки пересчитывают по формуле: I\'доп=Iдоп K1K2 где Iдоп длительно допустимый ток одиночного кабеля провода; K1 коэффициент учитывающий количество кабелей; К2 коэффициент допустимой перегрузки кабельной линии. Для кабелей напряжением до 10 кВ с бумажной пропитанной изоляцией несущих нагрузки меньше номинальных для таких кабелей допускается перегрузки в течение 5 суток в пределах указанных в таблицах справочника. Для кабелей с...
83619. Виды и системы освещения 30.21 KB
  Освещение безопасности предназначено для продолжения работы при аварийном отключении рабочего освещения. Светильники рабочего освещения и светильники освещения безопасности должны питаться от независимых источников. Устройство рабочего освещения обязательно во всех помещениях независимо от устройства в них других видов освещения.
83620. Расчет искусственного освещения методом коэффициента использования 43.18 KB
  1 где Е заданная минимальная освещенность лк; Кзап коэффициент запаса; коэффициент минимальной освещенности приближенно можно принимать z = 11 для люминесцентных ламп z = 115 для ламп накаливания и ДРЛ; S освещаемая площадь м2; Еср средняя освещенность лк; N число светильников намечается до расчета коэффициент использования светового потока источника света доли единиц. Если такое приближение не реализуется то корректируется число светильников. Если световой поток ламп в каждом светильнике составляет...
83621. Точечный метод расчета освещенности 93.26 KB
  Расположение контрольной точки А при размещении светильников по углам квадрата и В по сторонам прямоугольника 3 по пространственным изолюксам горизонтальной освещенности находится освещенность е от каждого светильника; 4 находится общая условная освещенность от всех светильников ∑е; 5 рассчитывается горизонтальная освещенность от всех светильников в точке А: Еа = F х μ 1000х kз х ∑е где μ коэффициент учитывающий дополнительную освещенность от удаленных светильников и отраженного светового потока kз коэффициент запаса. Порядок по...
83622. Порядок расчета рабочего освещения любого цеха 73.69 KB
  Наметим число светильников в ряду: шт. тогда расстояние от торцевых стен до крайнего светильника составит: Расстояние от крайних светильников до стены принимается 03L 05L в зависимости от наличия рабочих мест у стен. Выберем расстояние между рядами LB при этом необходимо учесть следующее условие: Примем LB = 4м; Расстояние от боковых стен до крайних светильников составит: 5. Число светильников в цехе: Размещение светильников представлено на рис.