29472

Признак коши (радикальный)

Доклад

Математика и математический анализ

Радикальный признак Коши: Рассмотрим положительный числовой ряд .в При признак не дает ответа. Нужно использовать другой признак.

Русский

2013-08-21

15.45 KB

3 чел.

5Признак коши ( радикальный).

Радикальный признак Коши: Рассмотрим положительный числовой ряд . Если существует предел: , то:
а) При 
 ряд сходится. В частности, ряд сходится при .
б) При 
 ряд расходится. В частности, ряд расходится при .
в) При 
 признак не дает ответа. Нужно использовать другой признак. Интересно отметить, что если признак Коши не даёт нам ответа на вопрос о сходимости ряда, то признак Даламбера нам тоже не даст ответа. Но если признак Даламбера не даёт ответа, то признак Коши вполне может «сработать». То есть, признак Коши является в этом смысле более сильным признаком.

Когда нужно использовать радикальный признак Коши? Радикальный признак Коши обычно использует в тех случаях, когда общий член ряда ПОЛНОСТЬЮ находится в степени,зависящей от «эн». Либо когда корень  «хорошо» извлекается из общего члена ряда.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67774. Расчет требуемой степени очистки производственных стоков 74.37 KB
  Оценка требуемой очистки сточных вод СВ которая позволяет сделать обоснованный выбор типа и мощности очистных сооружений вариантов размещения оголовков выпуска у берега или в стрежень и их конструктивных особенностей. Участок водоема от места выпуска стоков условно делят на зоны: 1 начального разбавления...
67775. Преобразования Фурье 101.5 KB
  ДПФ определяет спектр дискретной периодичной функции x(t). ДПФ – обратимая операция отображения временных рядов в область частот. Свойства ДПФ аналогичны свойствам интегрального преобразования Фурье. ДПФ определяет линейчатый спектр периодичной дискретизации функции времени, а обратное дискретное...
67777. Изучение счетчика Гейгера-Мюллера 168.01 KB
  На рабочей точке рассчитать истинное количество частиц попавших в счетчик с учетом мертвого времени исходя из τ=104 сек. Каковы основные характеристики счетчиков числа частиц В чем отличие счетчиков Гейгера-Мюллера от других счетчиков Что называют счетной характеристикой счетчика...
67778. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 47.02 KB
  Цель работы: Ознакомиться со статистическим характером явлений, рассматриваемых в ядерной физике; изучить законы, которым подчиняется распределение случайных величин; классификацию случайных и систематических ошибок; конкретное приложения изученных закономерностей для оценки ошибок измерения.
67779. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОСТИ ИСТОЧНИКОВ БЕТТА-ИЗЛУЧЕНИЯ 194.6 KB
  Вычислить по формуле 2 поправку ω учитывающую взаимное расположение счётчика и источника β частиц. Вычислить по формуле 4 поправку f учитывающую поглощение β частиц. Найти поправку q на отражение β частиц от подложки по графику рис. Взаимодействие β частиц с веществом.