29472

Признак коши (радикальный)

Доклад

Математика и математический анализ

Радикальный признак Коши: Рассмотрим положительный числовой ряд .в При признак не дает ответа. Нужно использовать другой признак.

Русский

2013-08-21

15.45 KB

3 чел.

5Признак коши ( радикальный).

Радикальный признак Коши: Рассмотрим положительный числовой ряд . Если существует предел: , то:
а) При 
 ряд сходится. В частности, ряд сходится при .
б) При 
 ряд расходится. В частности, ряд расходится при .
в) При 
 признак не дает ответа. Нужно использовать другой признак. Интересно отметить, что если признак Коши не даёт нам ответа на вопрос о сходимости ряда, то признак Даламбера нам тоже не даст ответа. Но если признак Даламбера не даёт ответа, то признак Коши вполне может «сработать». То есть, признак Коши является в этом смысле более сильным признаком.

Когда нужно использовать радикальный признак Коши? Радикальный признак Коши обычно использует в тех случаях, когда общий член ряда ПОЛНОСТЬЮ находится в степени,зависящей от «эн». Либо когда корень  «хорошо» извлекается из общего члена ряда.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2094. Понятие о магнитном токе 67.25 KB
  Распределение магнитных силовых линий, получающуюся при протекании постоянного электрического тока.
2095. Элементарный щелевой излучатель 56.25 KB
  Данная излучающая система представляет собой бесконечную металлическую плоскость. Для возбуждения в щели переменного магнитного тока могут быть использованы различные способы.
2096. Элементарный излучатель Гюйгенса 85.15 KB
  Может быть представлен в виде воображаемой плоской площадки в диэлектрической среде без потерь, в том числе в свободном пространстве, размеры площадки много меньше длины волны.
2097. Передающие антенны и их параметры. 561.44 KB
  Группа определяющая электродинамический режим антенны, геометрические размеры и форма поверхностей и проводов, по которым текут электрические токи, частота колебаний и распределение токов, электродинамические параметры материалов антенны и окружающей среды.
2098. Мощность излучения антенн 281.36 KB
  Входное сопротивление передающей антенны определяется отношением напряжения к току на ее входных клеммах и характеризует антенну как нагрузку для генератора.
2099. Коэффициент согласования передающей антенны 25.36 KB
  Генератор нагружен на согласованную с ним линию без потерь, то при включении на конце линии нагрузки с сопротивлением, равным волновому, вся мощность от генератора будет поглощена этим сопротивлением.
2100. Электрическая прочность и высотность антенн 16.38 KB
  Электрическая прочность антенны характеризуется наибольшей мощностью или наибольшим напряжением в антенне, при которых еще не происходит электрический пробой диэлектриков конструкции антенны или окружающего антенну воздуха.
2101. Действующая длина передающей антенны 150.62 KB
  Выражение для напряжённости электрического поля в дальней зоне антенны с любым распределением тока вдоль ее оси может быть записано в таком же виде, как и для диполя Герца, имеющего равномерное распределение тока.
2102. Коэффициент направленного действия и коэффициент усиления передающей антенны 24.31 KB
  КНД передающей антенны определяется сравнением данной антенны с некоторой эталонной антенной, направленные свойства которой хорошо известны. В качестве эталонных широко используются: совершенно ненаправленный (изотропный) излучатель, диполь Герца, полуволновой вибратор.