29472

Признак коши (радикальный)

Доклад

Математика и математический анализ

Радикальный признак Коши: Рассмотрим положительный числовой ряд .в При признак не дает ответа. Нужно использовать другой признак.

Русский

2013-08-21

15.45 KB

2 чел.

5Признак коши ( радикальный).

Радикальный признак Коши: Рассмотрим положительный числовой ряд . Если существует предел: , то:
а) При 
 ряд сходится. В частности, ряд сходится при .
б) При 
 ряд расходится. В частности, ряд расходится при .
в) При 
 признак не дает ответа. Нужно использовать другой признак. Интересно отметить, что если признак Коши не даёт нам ответа на вопрос о сходимости ряда, то признак Даламбера нам тоже не даст ответа. Но если признак Даламбера не даёт ответа, то признак Коши вполне может «сработать». То есть, признак Коши является в этом смысле более сильным признаком.

Когда нужно использовать радикальный признак Коши? Радикальный признак Коши обычно использует в тех случаях, когда общий член ряда ПОЛНОСТЬЮ находится в степени,зависящей от «эн». Либо когда корень  «хорошо» извлекается из общего члена ряда.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5552. Характеристика этапов моделирования Поставка и формализации задачи 122 KB
  Значение и содержание этапа Постановки задачи Постановка задачи является первым этапом моделирования. Решающее значение этого этапа для успеха исследования отмечается во всех работах, посвященных методологии моделирования. Сформулировать задачу...
5553. Опека и попечительство в гражданском праве 150.5 KB
  Введение Во всяком обществе могут оказаться лица, имеющие права (правоспособные), но не обладающие достаточной степенью разумения и зрелостью воли для самостоятельного управления своими делами (недееспособные). Таковы - несовершеннолетние и без...
5554. Общие основы педагогики 759.69 KB
  Общие основы педагогики Введение Дисциплина Общие основы педагогики представляет собой пропедевтический курс, предваряющий изучение ряда дисциплин предметной подготовки (ДПП) и общепрофессиональных дисциплин (ОПД), которые входят в основную образо...
5555. Расчет ректификационных установок. Теплообмен и технологическая схема установки 1.25 MB
  Введение Одним из наиболее распространенных методов разделения жидких однородных смесей, состоящих из двух или большего числа компонентов, является перегонка (дистилляция и ректификация). Перегонка представляет собой процесс, включающий частичное ис...
5556. Анализ производительности труда механо-сборочного цеха №3 (цех 184) ФГУП ПО Уралвагонзавод и определение резервов ее повышения 349.5 KB
  Введение Одним из самых наглядных и объективных показателей, определяющих рациональность использования имеющихся на предприятии кадровых ресурсов, является производительность труда. Производительность труда измеряется количеством продукции, произвед...
5557. Спроектировать одноступенчатый горизонтальный цилиндрический косозубый редуктор и клиноременную передачу для привода к ленточному конвейеру 1.14 MB
  Задание на проектирование Спроектировать одноступенчатый горизонтальный цилиндрический косозубый редуктор и клиноременную передачу для привода к ленточному конвейеру. Мощность на ведомом валу: P=12кВт Частота вращения ведомого вала: n2=400м...
5558. Организационная структура ОАО ЭМСС. Товарооборот и технические характеристики предприятия 479.5 KB
  Данный отчет освещает следующие темы: организационная структура ОАО ЭМСС, а также основные виды товаров и услуг, которые предоставляются предприятием организационная структура и задачи отдела главного технолога использо...
5559. Расчет фундаментов мелкого заложения и свайных фундаментов по I и II группе предельных состояний 742.58 KB
  Аннотация Приведены примеры расчета фундаментов мелкого заложения и свайных фундаментов по I и II группе предельных состояний. Рассмотрены примеры конструирования свайных ростверков, ленточных и столбчатых фундаментов. Методические указания предназн...
5560. Неопределенность измерения и ее отражение в описании результатов 218 KB
  Неопределенность измерения и ее отражение в описании результатов История вопроса В 1978 г. наивысший мировой авторитет в метрологии - Международный комитет мер и весов (МКМВ) обратился к Международному бюро мер и весов (МБМВ) с просьбой рассмот...