29474

Накочередующиеся ряды, признак Лейбница

Доклад

Математика и математический анализ

Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов Признак Лейбница признак сходимости знакочередующегося ряда установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы: Пусть для знакочередующегося ряда выполняются следующие условия: монотонное убывание. Тогда этот ряд сходится.

Русский

2013-08-22

18.25 KB

4 чел.

7Знакочередующиеся ряды ,признак Лейбница

Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.:

Признак Лейбница [править]

Основная статья: Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов

Признак Лейбница — признак сходимости знакочередующегося ряда, установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы:

Пусть для знакочередующегося ряда

выполняются следующие условия:

  1.   (монотонное убывание {an})
  2.  .

Тогда этот ряд сходится.

Замечания:

Если, выполнены все условия, и ряд из модулей () сходится, то исходный ряд сходится абсолютно. Если выполнены все условия, но ряд из модулей расходится, то исходный ряд сходится условно. Строгая положительность  существенна.

Ряды, удовлетворяющие признаку Лейбница, называются рядами Лейбница. Следует отметить, что этот признак является достаточным, но не необходимым.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8074. Разработка бизнес-плана горнолыжного курорта в Приэльбрусье 364.5 KB
  Разработка бизнес-плана горнолыжного курорта в Приэльбрусье Введение Каждый предприниматель, начиная свою деятельность, должен ясно представлять потребность на перспективу в финансовых, материальных, трудовых и интеллектуальных ресурсах, источники и...
8075. Бізнес-план для діяльності виробничого підприємства ТОВ КРУЧА 692.5 KB
  ВСТУП Актуальність теми дослідження. З кожним роком зростає роль економічного аналізу господарської діяльності підприємств як складової системи економічної інформації та управління. Управління підприємством вимагає систематичної, точної і достовірно...
8076. Бизнес план компьютерного клуба интернет кафе 281.5 KB
  Введение. Бизнес-план - это документ, отражающий основные стороны деятельности предприятия: производственные, коммерческие, социальные. Бизнес-план составляется на два-три года с разбивкой по годам, а первый год по месяцам, регулярно корректиру...
8077. Обгрунутвання бізнес плану присвячений розробці випуску нового виду продукції підприємства ЗАТ Мясокомбінат Товстун 352.5 KB
  ВСТУП Вирішивши зайнятися бізнесом, підприємець повинен ретельно спланувати його організацію. Мова йде про бізнес-плани, з яких у всьому світі прийнято починати будь-яке комерційне захід. В умовах ринку подібні плани необхідні всім: банкірам і потен...
8078. Создание предприятия по выпуску литых дисков АОЗТ АвтоДиск 271 KB
  Создание предприятия по выпуску литых дисков Введение. Выбрав свое дело, необходимо спланировать, как его организовывать. Этот план нужен всем: тем, у кого собираются просить деньги на реализацию своего проекта, - банкирам и инвесторам ...
8079. Создание предприятия АО Автоперевозки без границ 7.54 MB
  Создание предприятия АО Автоперевозки без границ Сущность и цели проекта: проникновение на рынок транспортных услуг Северной Европы, последующее освоение рынков Западной и Восточной Европы, Средней Азии, Ближнего Востока, гарантирующих норму прибыли...
8080. Бизнес план как стратегическая программа развития предприятия 76.22 KB
  Введение Бизнес план развития предприятия - это стратегически спланированные первые шаги предприятия на своем рынке. Стратегическое планирование же представляет собой одну из функций управления, которая представляет собой процесс выбора целей о...
8081. Основы бизнес планирования на примере бизнес-плана автомойки Люкс 281.22 KB
  Введение В зарубежных странах с развитой рыночной экономикой бизнес-планы давно заняли достойное место. Россия только накапливает опыт разработки этих планов, так необходимых и для получения финансирования, и для формулировки собственных идей ...