29474

Накочередующиеся ряды, признак Лейбница

Доклад

Математика и математический анализ

Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов Признак Лейбница признак сходимости знакочередующегося ряда установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы: Пусть для знакочередующегося ряда выполняются следующие условия: монотонное убывание. Тогда этот ряд сходится.

Русский

2013-08-22

18.25 KB

4 чел.

7Знакочередующиеся ряды ,признак Лейбница

Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.:

Признак Лейбница [править]

Основная статья: Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов

Признак Лейбница — признак сходимости знакочередующегося ряда, установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы:

Пусть для знакочередующегося ряда

выполняются следующие условия:

  1.   (монотонное убывание {an})
  2.  .

Тогда этот ряд сходится.

Замечания:

Если, выполнены все условия, и ряд из модулей () сходится, то исходный ряд сходится абсолютно. Если выполнены все условия, но ряд из модулей расходится, то исходный ряд сходится условно. Строгая положительность  существенна.

Ряды, удовлетворяющие признаку Лейбница, называются рядами Лейбница. Следует отметить, что этот признак является достаточным, но не необходимым.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10544. Социально-педагогический процесс и пути его совершенствования 71 KB
  Тема: Социальнопедагогический процесс и пути его совершенствования. План. Понятие сущность и содержание социальнопедагогического процесса. Общая характеристика основных компонентов социальнопедагогического процесса. Литература. Галагузова ...
10545. Педагогика социального становления личности 104.5 KB
  Тема: Педагогика социального становления личности. План. 1. Социализация человека как социальнопедагогическое явление. Особенности возрастной социализации. ЛИТЕРАТУРА Беличева С А. Основы превентивной психологии М. 1993. Громова М.Т. Педагогич...
10546. Механизмы и движущие силы социального развития ребенка 104.5 KB
  Тема: Механизмы и движущие силы социального развития ребенка План. 1. Источники социального развития человека 2. Роль личности ребенка в социальном самосовершенствовании ЛИТЕРАТУРА Беличева С.А. Основы превентивной психологии. М 1993. Мардахаев Л.В. Психо
10547. Деятельность и ее социально-педагогические возможности 112.5 KB
  Тема. Деятельность и ее социально-педагогические возможности План. 1. Деятельность и ее социально-педагогическая характеристика 2. Виды деятельности их прогрессивное и регрессивное влияние на личность 3. Инстинкты и деятельность. В развитии человека как личности г...
10548. Воспитание как педагогическое понятие 55 KB
  Тема: Воспитание как педагогическое понятие. План. Сущность процесса воспитания. Содержание отношений которые формируются в системе воспитания. Литература. 1. Выгодский Л.С. Психологическая психология. – М.: Педагогика Пресс 1999. 536 с. 2. Щуркова Н.Е.
10549. Методы воспитания. Императивные и игровые методы воспитания 78 KB
  Тема: Методы воспитания План. Понятие о методах воспитания. 2. Императивные и игровые методы воспитания. 1. Понятие о методах воспитания. Для формирования культурных отношений нормированных необходимо включать человека во взаимодействие с окружаю...
10550. Методика формирования коллектива из группы 146 KB
  Тема: Методика формирования коллектива из группы План 1. Примитивные межличностные реакции и их предпосылки. 2. Устройство и правила примитивной группы. 3. Методика формирования коллектива 4. Коллектив и личность Литература 1. Аникеева Н. П. Учителю о психолог...
10551. Адаптация, дезадаптация и реадаптация человека 77 KB
  Тема. Адаптация дезадаптация и реадаптация человека 1. Адаптация человека ее место и роль в социальном развитии социализации 2. Дезадаптация человека ее причины предупреждение и преодоление 3. Взаимосвязь адаптации и социализации дезадаптации и десоциализации их...
10552. Детская субкультура и социокультурный мир ребенка, подростка 92.5 KB
  Тема. Детская субкультура и социокультурный мир ребенка подростка 1. Истоки формирования понятий детскаясубкультура и социокультурный мир ребенка 2. Особенности проявления и необходимость учетасоциокультурного мира ребенка подростка ЛИТЕРАТУРА 1. Корча