29474

Накочередующиеся ряды, признак Лейбница

Доклад

Математика и математический анализ

Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов Признак Лейбница признак сходимости знакочередующегося ряда установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы: Пусть для знакочередующегося ряда выполняются следующие условия: монотонное убывание. Тогда этот ряд сходится.

Русский

2013-08-22

18.25 KB

4 чел.

7Знакочередующиеся ряды ,признак Лейбница

Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.:

Признак Лейбница [править]

Основная статья: Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов

Признак Лейбница — признак сходимости знакочередующегося ряда, установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы:

Пусть для знакочередующегося ряда

выполняются следующие условия:

  1.   (монотонное убывание {an})
  2.  .

Тогда этот ряд сходится.

Замечания:

Если, выполнены все условия, и ряд из модулей () сходится, то исходный ряд сходится абсолютно. Если выполнены все условия, но ряд из модулей расходится, то исходный ряд сходится условно. Строгая положительность  существенна.

Ряды, удовлетворяющие признаку Лейбница, называются рядами Лейбница. Следует отметить, что этот признак является достаточным, но не необходимым.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22225. Гражданское право. Семейное право 20.13 KB
  Государство ограничивает субъекта правоотношений какими-то рамками. С самого начала был поставлен первый принцип что у нас не должно быть ничего частного государство может вмешаться в любые имущественные отношения. Первый советский гражданский кодекс первый момент государство может вмешаться в любые правоотношения. Государство вводило нэп чтобы поднять экономику.
22226. Советская государственная система в 30х годах ХХ столетия 21.98 KB
  МИЛИЦИЯ УЖЕ ОФИЦИАЛЬНО ВХОДИТ в состав угпу до этого было секретное постановление. Постановление ЦИК СССР. 17 ноября снк СССР принимает постановление где констатируется что при упрошенном ведение дела в 1937 1938г. Этим постановление осуждалась практика массовых арестов.
22227. Государство диктатуры пролетариата 22.61 KB
  советские нпа б. дооктябрьские нпа в. Нпа советского государства основной источник Нормы дооктябрьского права Правосознание Именно нпа советского госва будет постоянно расширяться. Советы всех уровней принимали нпа.
22229. Создание советского государственного аппарата 20.28 KB
  В связи с этим большевики стали проводить национализацию. Но что теперь делать Большевики думали что учредительное собрание передаст власть Советам. Большевики знали. Большевики обещали демократизацию.
22230. Возникновение советского государства и права 18.27 KB
  Иогп Лекция 1 Возникновение советского госва и права 1. возникновение госва 3. Политика очень важна для госва.Конечно в условиях мирного времени регулятором обществ жизни был рынок но вместо ее надо образовать государственный контроль.
22231. Анализ требований к отбору S блоков разработчиков стандарта 291 KB
  Введение в дифференциальный криптанализ Анализ требований к отбору S блоков разработчиков стандарта. Построение произвольной двухблочной характеристики обозначает левый полублок в скобках приводится вариант активизации на промежуточном цикле S блоков S7 и S8. Для того чтобы уйти от однобитного перехода на втором цикле можно взять левый полублок с битами попадающими на те же входы S блоков S блоки S5 и S6 что и использованные ранее входы  18 и 23 биты должна сохраниться идея активизации на каждом цикле не более двух S блоков. Для...
22232. Дифференциальны криптоанализ полного 16-циклового DES 279 KB
  Любая пара плайнтекстов дающая повышение промежуточных характерных XOR значений названа правильной парой. Предполагаемое изменение XOR соответствующих значений в течении шифрования правильной пары плайнтекстов в новой версии 16цикловой атаки проиллюстрировано на Рис.2 которое включает 15цикловую атаку в циклах со 2 до 16 с предшествующим новым 1ым циклом Наша цель сгенерировать без потери вероятности пары плайнтекстов чьи XOR выходы после первого цикла являются требуемыми XOR входов в 13цикловой характеристике в циклах со 2го по...
22233. Дифференциальный криптоанализ DES Атака на полный 16-цикловый DES со сложностью 219 551.5 KB
  В таблице 1 представлен фрагмент таблицы разностей для второго S блока Таблица 1 Входной Выходной XOR XOR 0x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x Ax Bx Cx Dx Ex Fx 4x 0 0 0 0 0 6 0 14 0 6 10 4 10 6 4 4 8x 0 0 0 4 0 4 0 8 0 10 16 6 6 0 6 4 Рассмотрим ситуацию когда на входе второго S блока одной 16цикловой характеристики имеется входная разность 4x а на входе второго S блока другой 16цикловой характеристики имеется входная разность 8x. Убедимся прежде всего что и в этом случае используя известные входные пары и выходные XORы для пары S блоков...