29474

Накочередующиеся ряды, признак Лейбница

Доклад

Математика и математический анализ

Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов Признак Лейбница признак сходимости знакочередующегося ряда установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы: Пусть для знакочередующегося ряда выполняются следующие условия: монотонное убывание. Тогда этот ряд сходится.

Русский

2013-08-22

18.25 KB

4 чел.

7Знакочередующиеся ряды ,признак Лейбница

Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.:

Признак Лейбница [править]

Основная статья: Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов

Признак Лейбница — признак сходимости знакочередующегося ряда, установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы:

Пусть для знакочередующегося ряда

выполняются следующие условия:

  1.   (монотонное убывание {an})
  2.  .

Тогда этот ряд сходится.

Замечания:

Если, выполнены все условия, и ряд из модулей () сходится, то исходный ряд сходится абсолютно. Если выполнены все условия, но ряд из модулей расходится, то исходный ряд сходится условно. Строгая положительность  существенна.

Ряды, удовлетворяющие признаку Лейбница, называются рядами Лейбница. Следует отметить, что этот признак является достаточным, но не необходимым.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65601. ВПЛИВ РІЗНИХ ГУМОРАЛЬНИХ ІМУННИХ ФАКТОРІВ НА СТРУКТУРНО-ФУНКЦІОНАЛЬНІ ПОКАЗНИКИ МІОКАРДУ У ХВОРИХ НА РЕВМАТОЇДНИЙ АРТРИТ 222.5 KB
  Ревматоїдний артрит РА є поширеним хронічним захворюванням що характеризується прогресуючим перебігом ерозивного запального процесу в суглобах який призводить до ранньої інвалідизації багатьох хворих Коваленко В. Якщо клінічні особливості і патогенез кардіоваскулярної патології...
65602. ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ПРОЦЕС ОТРИМАННЯ ЦИНКОВОГО КУПОРОСУ ІЗ ЦИНКОВМІСНИХ ШЛАМІВ СТІЧНИХ ВОД 2.47 MB
  Відповідно до державних програм України що стосуються охорони навколишнього середовища за напрямком Новітні технології та ресурсозберігаючі технології в енергетиці промисловості та агропромисловому комплексі робота виконана в рамках...
65603. Стан регуляторних та захистно-пристосувальних механізмів плода при загрозі недоношування 272.5 KB
  Актуальність дослідження обумовлена тим фактом, що в перiод демографiчної кризи, яка вiдмiчається сьогоднi в Українi, проблема невиношування вагiтностi є не тiльки медичною, але i соцiальною, так як це - один з резервiв пiдвищення народжуваностi...
65604. ПРАВЛІННЯ ВИТРАТАМИ МАШИНОБУДІВНОГО ПІДПРИЄМСТВА НА ОСНОВІ ФУНКЦІОНАЛЬНО- ПРОЦЕСНОГО ПІДХОДУ 274.5 KB
  У системі виробничо-господарської діяльності машинобудівного підприємства важливе місце має інтеграція функціонального та процесного підходів до управління витратами, яка забезпечує організацію контролю за ефективним використанням матеріальних, трудових і фінансових ресурсів.
65605. ПАРТІЙНО-ДЕРЖАВНА ПОЛІТИКА В ГАЛУЗІ ОХОРОНИ ЗДОРОВ’Я В УКРАЇНСЬКІЙ СРР (1919 – 1929 рр.) 157 KB
  Актуальність теми посилюється тим що сучасна Україна проголошена соціальною державою де охорона життя та здоров'я населення визначена одним з пріоритетних напрямків діяльності країни та суспільства.
65606. ФОРМУВАННЯ У МАЙБУТНІХ ЕКОНОМІСТІВ ПРОФЕСІЙНИХ УМІНЬ РОЗВ’ЯЗУВАТИ СИТУАТИВНІ ЗАВДАННЯ 189 KB
  Реформування освітньої галузі у тому числі вищої економічної освіти зумовлене суттєвою трансформацією соціальноекономічної сфери та інноваційними процесами що відбуваються в європейському й світовому освітньому просторі.
65607. ФІЛОСОФСЬКО – ОСВІТНІЙ ВИМІР РАЦІОНАЛЬНОГО ПІЗНАННЯ 274 KB
  Перевизначення статусу раціонального пізнання в системі пізнавальної діяльності людини у зв’язку з розгортанням інформаційної революції та відповідною кризою класичної концепції раціональності разом із виявленням буттєвої небезпечності гіпертрофованої експансії...
65608. Закономірності впливу складу та способу отримання вибухової композиції і полімерного носія на властивості детонуючого хвилеводу 597.41 KB
  Таким чином задачею роботи є виявлення закономірностей що пов’язують склад та будову полімерної оболонки хвилеводу технологічні параметри її одержання та особливості порошків вибухових речовин з функціональними характеристиками ДХ.
65609. ТЕХНОЛОГІЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ТОЧНОСТІ ТА ЯКОСТІ ПОВЕРХНЕВОГО ШАРУ ОТВОРІВ ДЕТАЛЕЙ МАШИН З НАПЛАВЛЕННЯМ ВИСОКОВУГЛЕЦЕВИХ ПОКРИТТІВ 9.13 MB
  В багатьох деталях сучасних машин і апаратів отвори складають до 70% оброблюваних поверхонь. Від їх властивостей та точності в значній мірі залежить якісне виконання службового призначення та надійність всього механізму.