29474

Накочередующиеся ряды, признак Лейбница

Доклад

Математика и математический анализ

Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов Признак Лейбница признак сходимости знакочередующегося ряда установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы: Пусть для знакочередующегося ряда выполняются следующие условия: монотонное убывание. Тогда этот ряд сходится.

Русский

2013-08-22

18.25 KB

4 чел.

7Знакочередующиеся ряды ,признак Лейбница

Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.:

Признак Лейбница [править]

Основная статья: Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов

Признак Лейбница — признак сходимости знакочередующегося ряда, установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы:

Пусть для знакочередующегося ряда

выполняются следующие условия:

  1.   (монотонное убывание {an})
  2.  .

Тогда этот ряд сходится.

Замечания:

Если, выполнены все условия, и ряд из модулей () сходится, то исходный ряд сходится абсолютно. Если выполнены все условия, но ряд из модулей расходится, то исходный ряд сходится условно. Строгая положительность  существенна.

Ряды, удовлетворяющие признаку Лейбница, называются рядами Лейбница. Следует отметить, что этот признак является достаточным, но не необходимым.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69342. СПРОЩЕНА СИСТЕМА ОПОДАТКУВАННЯ СУБ’ЄКТІВ МАЛОГО ПІДПРИЄМНИЦТВА 67 KB
  З метою реалізації державної політики з питань розвитку та підтримки малого підприємництва ефективного використання його можливостей у розвитку національної економіки з 1 січня 1999 року було запроваджено спрощену систему оподаткування обліку та звітності...
69343. ПЛАТА ЗА ЗЕМЛЮ 67.5 KB
  Земля є одним з найстаріших в історії об’єктом оподаткування. І хоч зараз плата за землю не має суттєвого бюджетного значення існування цього податку зумовлено цілим рядом чинників. З фіскальної точки зору надходження від плати за землю мають стабільний характер...
69344. ПОДАТОК З ВЛАСНИКІВ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ 82.5 KB
  Платниками податку з власників транспортних засобів та інших самохідних машин і механізмів є юридичні і фізичні особи які мають зареєстровані в Україні власні транспортні засоби які є об’єктами оподаткування. Об’єктами оподаткування є: трактори колісні; сідельні тягачі...
69345. ПЛАТА ЗА РЕСУРСИ ТА ПОСЛУГИ. ЗБІР ЗА СПЕЦІАЛЬНЕ ВИКОРИСТАННЯ ЛІСОВИХ РЕСУРСІВ 238.5 KB
  Основною метою введення збору за спеціальне використання лісових ресурсів та користування земельними ділянками лісового фонду (лісового доходу) була мобілізація коштів для відтворення лісового фонду, поліпшення його якісного складу, забезпечення правильної експлуатації лісів.
69346. Внески до фондів державного соціального страхування 88.5 KB
  В Україні створено кілька фондів залежно від напрямку страхування. Внески на обов’язкове державне пенсійне страхування Внески на пенсійне страхування охоплюють кілька видів платежів які нараховуються як на фонд оплати праці для найманих...
69347. Формування і розвиток податкової системи України 115.5 KB
  Історія становлення податкової системи України розпочалась у 1991 році із введенням податку на продажі та податку на прибуток підприємств. З 1992 по 1994 р. замість податку на прибуток стягувався податок на дохід підприємств, а з 1995 р. знову перейшли до оподаткування прибутку.
69348. Засади організації податкової системи України. Об’єктивні і суб’єктивні чинники становлення податкової системи 148 KB
  Ця категорія стала настільки звичною що існування податків не викликає будьяких сумнівів. Цікаво простежити в цьому відношенні як змінювалася точка зору платників податків на необхідність утримувати державу.
69349. Податок на додану вартість. Загальна характеристика ПДВ 341.5 KB
  Широка база оподаткування яка охоплює не тільки товари але й роботи та послуги забезпечує надійність і стабільність бюджетних надходжень оскільки зміна в уподобаннях споживачів не відображається на зменшенні доходів бюджету що є проблемою для податків на споживання...
69350. Акцизний збір. Загальна характеристика акцизного збору 110 KB
  Акцизний збір так само як і ПДВ включається до ціни товарів і сплачується в кінцевому рахунку покупцем а не виробником товарів. Повâ€язане це з різними чинниками: широким переліком об’€єктів оподаткування у ПДВ який включає більшість товарів робіт та послуг вироблених в країні...