29474

Накочередующиеся ряды, признак Лейбница

Доклад

Математика и математический анализ

Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов Признак Лейбница признак сходимости знакочередующегося ряда установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы: Пусть для знакочередующегося ряда выполняются следующие условия: монотонное убывание. Тогда этот ряд сходится.

Русский

2013-08-22

18.25 KB

4 чел.

7Знакочередующиеся ряды ,признак Лейбница

Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.:

Признак Лейбница [править]

Основная статья: Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов

Признак Лейбница — признак сходимости знакочередующегося ряда, установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы:

Пусть для знакочередующегося ряда

выполняются следующие условия:

  1.   (монотонное убывание {an})
  2.  .

Тогда этот ряд сходится.

Замечания:

Если, выполнены все условия, и ряд из модулей () сходится, то исходный ряд сходится абсолютно. Если выполнены все условия, но ряд из модулей расходится, то исходный ряд сходится условно. Строгая положительность  существенна.

Ряды, удовлетворяющие признаку Лейбница, называются рядами Лейбница. Следует отметить, что этот признак является достаточным, но не необходимым.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14519. ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ АВТОМАТИКИ 1.7 MB
  С.В. Павленко ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМ АВТОМАТИКИ Методические указания для студентов специальности 140604 Электропривод и автоматика промышленных установок очной очно-заочной и заочной форм обучения. Халапян С.Ю. СТИ МИСиС Содержание...
14520. Расчёт электропривода грузоподъёмного механизма 1.85 MB
  Курсовая работа на тему: Расчёт электропривода грузоподъёмного механизма Содержание: Исходные данные для расчётов Построение упрощённой нагрузочной диаграммы механизма и предварительный выбор мощности двигателя Построение упрощённой нагр
14521. БАНКОВСКОЕ ДЕЛО. Программа и учебно-методические материалы 60.38 KB
  БАНКОВСКОЕ ДЕЛО Программа и учебнометодические материалы Программа и учебнометодические материалы по дисциплине Банковское дело содержат рабочую программу и тематический план курса тематику практических занятий перечень вопросов к зачету задания к контрол
14522. ИТ в электроэнергетике 1.91 MB
  ИТ в электроэнергетике Работа электроэнергетической системы в целом характеризуется прежде всего единством процессов выработки преобразования распределения и потребления электроэнергии. Это единство обусловлено высокой скоростью передачи и распределения элек
14523. Налоги и налоговая оптимизация 468 KB
  ТЕМА №1: Налоги в экономической системе общества 1. Сущность налогов и функции. Налоги являются важнейшей частью финансовобюджетной системы государства. Они возникают вместе с товарным производством делением общества на классы и появлением государства. К первон
14524. Исследование симметричных и несимметричных режимов работы трёхфазного трансформатора 567.06 KB
  Лабораторная работа По дисциплине Электроснабжение На тему Исследование симметричных и несимметричных режимов работы трёхфазного трансформатора Цель работы: Исследовать характеристики работы единичного трёхфазного трансформатора по мгновенным значениям т
14525. ИНСТИТУТЫ ЕС. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА 57.11 KB
  Институты ЕС. Общая характеристика Термин Институты ЕС обозначает руководящие органы данной организации на которые возложена осуществление её основных задач. Институты ЕС одновременно выступают в качестве институтов каждого из Европейских Сообществ ЕОУС ЕЭС Евр
14526. Единая сельскохозяйственная политика Европейского союза 76 KB
  Единая сельскохозяйственная политика Европейского союза 1.Необходимость и цели ЕСХП 2.Начало ЕСХП 3.Современные реформы ЕСХП 4. Реформа сахарного режима 2005 2006 Единая сельскохозяйственная политика Европейского союза англ. Common Agricultural Policy система сельскохозя
14527. Образование Европейских сообществ и становление европейского Союза 113 KB
  Образование Европейских сообществ и становление европейского Союза 1.Исторические предпосылки и основные этапы становления Европейских сообществ Формирование Европейских сообществ и европейского права это единовременный и тесно взаимосвязанный процесс. Создани...