29474

Накочередующиеся ряды, признак Лейбница

Доклад

Математика и математический анализ

Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов Признак Лейбница признак сходимости знакочередующегося ряда установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы: Пусть для знакочередующегося ряда выполняются следующие условия: монотонное убывание. Тогда этот ряд сходится.

Русский

2013-08-22

18.25 KB

4 чел.

7Знакочередующиеся ряды ,признак Лейбница

Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.:

Признак Лейбница [править]

Основная статья: Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов

Признак Лейбница — признак сходимости знакочередующегося ряда, установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы:

Пусть для знакочередующегося ряда

выполняются следующие условия:

  1.   (монотонное убывание {an})
  2.  .

Тогда этот ряд сходится.

Замечания:

Если, выполнены все условия, и ряд из модулей () сходится, то исходный ряд сходится абсолютно. Если выполнены все условия, но ряд из модулей расходится, то исходный ряд сходится условно. Строгая положительность  существенна.

Ряды, удовлетворяющие признаку Лейбница, называются рядами Лейбница. Следует отметить, что этот признак является достаточным, но не необходимым.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17992. 500 cоветов секретарю 2.74 MB
  Ольга Энговатова 500 cоветов секретарю Введение Секретарь первый с кем встречается посетитель приходя в фирму учреждение организацию предприятие. Он как бы представляет фирму. Через него идет прием посетителей и ведутся телефонные переговоры. Именно
17993. Іноземна мова зі спеціальності Економіка і підприємництво та Менеджмент 791.5 KB
  МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ І ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ з дисципліни Іноземна мова зі спеціальності для студентів Інституту післядипломної освіти і дистанційного навчання ІПОДН спеціальностей Економіка і підприємництво та Менеджмент Методичні вказівки і
17994. Основи організації вантажних перевезень на автомобільному транспорті 531 KB
  МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до курсового проекту з дисципліни Основи організації вантажних перевезень на автомобільному транспорті для студентів спеціальності 7.100.403 Організація перевезень і управління на автомобільному транспорті Методичні вказівки до виконан
17995. Економічна теорія. Конспект лекцій 2.38 MB
  Тема 1. Предмет и метод экономической теории. План лекции: Сущность и функции экономической теории. Методы познания экономической теории. Экономические системы и их сущность. Сущность экономическое содержание собственности. 1.1 Сущность и функции эконо
17996. Господарське право. Тексти лекцій 666 KB
  ГОСПОДАРСЬКЕ ПРАВО тексти лекцій для семестрової дисципліни для студентів денного та заочного відділення за напрямами €œЕкономіка підприємства€ €œМіжнародна економіка€ €œОблік і аудит€ €œФінанси і кредит€ €œМаркетинг€ €œ
17997. ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ КУЛЬТУРЫ 163 KB
  ТЕМА 1. ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННОЙ КУЛЬТУРЫ Информатизация общества Бурное развитие компьютерной техники и информационных технологий послужило толчком к развитию общества построенного на использовании различной информации и получившего название информационно...
17998. НАДЕЖНОСТЬ И ДИАГНОСТИКА 1.25 MB
  Конспект лекций по дисциплине НАДЕЖНОСТЬ И ДИАГНОСТИКА Лекция № 1. Основные понятия К любому техническому объекту в течение всего срока службы предъявляются определенные технические требования зафиксированные в соответствующих документах. Желательно...
17999. Культорология. Лекции 152.5 KB
  Культорология ПРЕДМЕТ КУЛЬТУРОЛОГИИ 1. Понятие и сущность культуры. Понятие культура латинского происхождения и использовалось вначале для определения процесса обработки земли. То есть как воздействие человека на природу. Впоследствии этим термином определяло...
18000. Административные избирательные технологии и борьба с ними 1.04 MB
  Андрей Бузин Административные избирательные технологии и борьба с ними Книга посвящена анализу использования административного ресурса на российских выборах и мерам борьбы с этим явлением. Основное внимание уделено способам противодействия административным и...