29474

Накочередующиеся ряды, признак Лейбница

Доклад

Математика и математический анализ

Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов Признак Лейбница признак сходимости знакочередующегося ряда установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы: Пусть для знакочередующегося ряда выполняются следующие условия: монотонное убывание. Тогда этот ряд сходится.

Русский

2013-08-22

18.25 KB

4 чел.

7Знакочередующиеся ряды ,признак Лейбница

Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.:

Признак Лейбница [править]

Основная статья: Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов

Признак Лейбница — признак сходимости знакочередующегося ряда, установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы:

Пусть для знакочередующегося ряда

выполняются следующие условия:

  1.   (монотонное убывание {an})
  2.  .

Тогда этот ряд сходится.

Замечания:

Если, выполнены все условия, и ряд из модулей () сходится, то исходный ряд сходится абсолютно. Если выполнены все условия, но ряд из модулей расходится, то исходный ряд сходится условно. Строгая положительность  существенна.

Ряды, удовлетворяющие признаку Лейбница, называются рядами Лейбница. Следует отметить, что этот признак является достаточным, но не необходимым.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50537. Проект базы данных по учету данных физических и юридических лиц с использованием Microsoft Access 563.5 KB
  В качестве инструмента построения базы данных использован Microsoft ccess. Вот только некоторые из преимуществ использования вычислительной техники при работе с какими – либо данными документами: возможность оперативного контроля за достоверностью информации уменьшается число возможных ошибок при генерировании производных данных; сразу после ввода данные могут участвовать в различных операциях; возможность быстрого получения необходимых отчетов; существенная экономия времени и людских ресурсов при выполнении операций связанных с...
50538. ПРИБОР РЕГИСТРИРУЮЩИЙ ДИСК 250М 3.64 MB
  Кроме того можно заказать комплект принципиальных электрических схем прибора по форме: Комплект схем прибора регистрирующего ДИСК 250М. Для подключения прибора к компьютеру можно дополнительно заказать преобразователь интерфейсов ND6520. Таблица 1 Исполнения приборов Обозначение исполнения прибора Функциональные особенности исполнения 10 регистрация; цифровая индикация результата измерения источник питания внешних датчиков. Возможна работа прибора с узлом внешней термокомпенсации блоком соединительным выпускаемым на заводе и...
50540. Подготовка лечебно-профилактических учреждений к работе в чрезвычайных ситуациях 187 KB
  Изучить основные мероприятия, направленные на повышение устойчивости работы лечебно-профилактических учреждений в условиях возможных чрезвычайных ситуациях мирного времени: функционирование систем жизнеобеспечения больницы и организации лечебной работы, создание запасов медицинского, санитарно-хозяйственного и прочего имущества; организация связи, организация убежищ и противорадиационных укрытий.
50541. Сеть Хопфилда 44.5 KB
  Клетки таблиц – это пиксели изображения. Чтобы изменить цвет пикселя просто наведете на него указатель мыши и нажмите левую клавишу. Чтобы запомнить образец нажмите кнопку «Модифицировать» и перейдите к следующему образцу. После внесения изменений обучите нейронную сеть и проверьте её работоспособность.
50544. Расчет сопротивления заземляющего устройства, состоящего из вертикальных электродов, соединенных горизонтальной полосой 121 KB
  Вычислить длину горизонтальной полосы соединяющей вертикальные электроды м – для электродов расположенных в ряд; м – для электродов расположенных по контуру.
50545. Изучение нормального закона распределения случайных величин (закон Гаусса) на основе опытных данных 95.5 KB
  Составить интервальную таблицу частот статистический интервальный ряд распределения: а Разбить весь диапазон случайных величин на k интервалов: 107; 108 108; 109 и т. Строки 13 Таблицы 2 называют статистическим интервальным рядом распределения. Интервальный ряд распределения изобразить графически в виде гистограммы.