29474

Накочередующиеся ряды, признак Лейбница

Доклад

Математика и математический анализ

Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов Признак Лейбница признак сходимости знакочередующегося ряда установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы: Пусть для знакочередующегося ряда выполняются следующие условия: монотонное убывание. Тогда этот ряд сходится.

Русский

2013-08-22

18.25 KB

4 чел.

7Знакочередующиеся ряды ,признак Лейбница

Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.:

Признак Лейбница [править]

Основная статья: Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов

Признак Лейбница — признак сходимости знакочередующегося ряда, установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы:

Пусть для знакочередующегося ряда

выполняются следующие условия:

  1.   (монотонное убывание {an})
  2.  .

Тогда этот ряд сходится.

Замечания:

Если, выполнены все условия, и ряд из модулей () сходится, то исходный ряд сходится абсолютно. Если выполнены все условия, но ряд из модулей расходится, то исходный ряд сходится условно. Строгая положительность  существенна.

Ряды, удовлетворяющие признаку Лейбница, называются рядами Лейбница. Следует отметить, что этот признак является достаточным, но не необходимым.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16133. Деятельность организованных преступных групп в сфере несостоятельности, банкротства 284.5 KB
  41 Саратовский Центр по исследованию проблем организованной преступности и коррупции Программа Исследовательские проекты молодых ученых Селивановская Юлия Игоревна Деятельность организованных преступных групп в сфере нес...
16134. Советская криминалистика. Учебное пособие 1.25 MB
  Систематическое изложение криминалистики в курсах, учебниках и справочниках всегда начинается с характеристик предмета, содержания, системы, методов этой науки и ее места среди других наук.
16135. Жилищное право. Учебное пособие 1.48 MB
  П. И. Седугин Жилищное право Учебник для вузов Издательская группа ИНФРА М НОРМА Москва 1998 ББК 67.99232 С 28 Рецензент доктор юридических наук профессор кафедры гражданского права юридического факультета МГУ С. М. Корнеев Сведения об авто
16137. Господарське законодавство України 1.13 MB
  ББК 67.307 4 УКР С22 Рецензенти: А.А. Козловський доктор юридичних наук професор Чернівецький Національний університет ім. Ю. Федьковича Л.М. Николайчук кандидат юридичних наук доцент ІваноФранківський Національний технічний університет нафти і газу Схвалено Вче...
16138. Экономическая преступность в финансово-кредитной системе 2.07 MB
  P.C. CATУEB ДА. ШРАЕР. Н.Ю. ЯСЬКОВА Экономическая преступность в финансовокредитной системе Центр экономики и маркетинга Москва ББК 667.402 67.40465.29093 С21 УДК 330 Библиотека хозяйственного руководителя Зарегистрирована в Государственном ...
16139. Кредитные преступления. Учебное пособие 1.52 MB
  А. А. Сапожков КРЕДИТНЫЕ ПРЕСТУПЛЕНИЯ Незаконное получение кредита и злостное уклонение от погашения кредиторской задолженности ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава I. Юридическая характеристика составов преступлений. предусмотренных ст. 176. 177 УК РФ 17 1. Истор
16140. Господарське право України. Підручник 3.06 MB
  ББК67.3 Г37 За загальною редакцією доктора юридичних наук професора завідуючої кафедри підприємницького і комерційного права Одеської національної юридичної академії Саніахметової Н.О. Рецензент: к.ю.н. доцент завідувач кафедри господарського права Націона...
16141. Предпринимательское право в вопросах и ответах. Учебное пособие 3.58 MB
  Предпринимательское право в вопросах и ответах: Учебное пособие // Под ред. Н.А. Саниахметовой. 2000. Рецензент: к.ю.н доцент заведующий кафедрой правовых основ предпринимательства и финансового права Национальной юридической академии Укра...