29474

Накочередующиеся ряды, признак Лейбница

Доклад

Математика и математический анализ

Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов Признак Лейбница признак сходимости знакочередующегося ряда установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы: Пусть для знакочередующегося ряда выполняются следующие условия: монотонное убывание. Тогда этот ряд сходится.

Русский

2013-08-22

18.25 KB

4 чел.

7Знакочередующиеся ряды ,признак Лейбница

Ряд называется знакочередующимся, если его члены попеременно принимают значения противоположных знаков, т. е.:

Признак Лейбница [править]

Основная статья: Теорема Лейбница о сходимости знакочередующихся рядов

Признак Лейбница — признак сходимости знакочередующегося ряда, установлен Готфридом Лейбницем. Формулировка теоремы:

Пусть для знакочередующегося ряда

выполняются следующие условия:

  1.   (монотонное убывание {an})
  2.  .

Тогда этот ряд сходится.

Замечания:

Если, выполнены все условия, и ряд из модулей () сходится, то исходный ряд сходится абсолютно. Если выполнены все условия, но ряд из модулей расходится, то исходный ряд сходится условно. Строгая положительность  существенна.

Ряды, удовлетворяющие признаку Лейбница, называются рядами Лейбница. Следует отметить, что этот признак является достаточным, но не необходимым.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54278. Ознайомлення з дією множення. Знак множення 59.5 KB
  Мета: Ознайомити з дією множення знаком множення; вчити замінювати приклади на додавання прикладами на множення. Обладнання: Таблиця множення демонстраційні таблиці план уроку у вигляді віночка з стрічками схема до задачі індивідуальні картки.
54279. День матери 56 KB
  Цели: 1. Воспитывать любовь, понимание к самому близкому человеку – матери, правильное отношение к маме. 2. Раскрыть образ матери в поэзии, в живописи. 3. Развивать творческие способности, речь учащихся.
54280. Эпоха средневековья в истории европейской культуры 23.95 KB
  Содержанием процесса, который происходил в Европе в период раннего средневековья, следует считать формирование собственно европейской культуры в столкновении античного мира с миром «варваров», в соединении достижений средиземноморской культуры, христианских представлений и племенных культур народов северной Европы.
54281. Роль матері у вихованні дитини 178.5 KB
  Розкрити роль Матері Божої, рідної мами та неньки-України у житті кожної людини; виховувати любов, побожність, патріотизм.
54282. Мати – беригиня роду 89.5 KB
  В глибині сцени вінок і напис: У нашім краї на землі Нічого кращого не має Як тая мати молодая З своїм дитяточком малим Т. Бо мати для нас завжди є символом рідного дому рідної землі Батьківщини. Мати берегиня домашнього вогнища яке зігріває нашу душу теплом ласкою щирою любовю.
54283. Виховання в учнів зацікавлення до математики 109 KB
  В першу чергу це можна досягти цікавими уроками і позакласними заходами. Заходами, які пробуджують цікавість і працьовитість, фокусують увагу і зосередженість, розвивають вміння використовувати вивчений матеріал у нестандартних ситуаціях.
54285. Усміхніться, рідні матусі 66.5 KB
  Кум: Тихіше Хомо ти дивихто це біля нашої Уляни вишивається Хома: Та це ж Стецько. Кум: А ну послухаймо що воно буде ховаються за тином Стецько іде скоро розявив рот махає руками бачить Уляну сміється з захватом говорить Стецько: Та й патлата. А що в вас варили Уляна: сумно Нічого Стецько: згадує Ну. а тепер що Уляна: Що Стецько: Що Уляна: Що Стецько: Що Уляна: Що Нічого Стецько: Брешеш бо як нічого Батько казав розпитай її обо всім.
54286. Найдорожча у світі матуся 116.5 KB
  Мета: Відроджувати давні українські звичаї і традиції, пробуджувати в студентів прекрасні і благородні почуття – святе і ніжне ставлення до матерів, до материнства взагалі; виховувати почуття обов’язку у студентів – віддати шану матерям, відплатити любов'ю, турботою і допомогою в майбутньому.