29531

Правило Лопиталя

Лекция

Математика и математический анализ

Правило Лопиталя. Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов.

Русский

2013-08-21

234.5 KB

6 чел.

PAGE 1

Практическое занятие: Тема: Правило Лопиталя.

  Правило Лопиталя. Предел отношения двух дифференцируемых или бесконечно малых или бесконечно больших функций при  ( - число  или символ ) равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному), если последний существует в указанном смысле: . Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов  и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями, а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов. Может потребоваться неоднократное применение данного правила. Раскрытие неопределённостей видов , , , ,  путём преобразований: , ,  приводят к раскрытию неопределенностей ,.

В задачах  5.171-5.219 вычислить пределы:

5.171 .    5.172 .          5.173 .                  5.174 .

5.175 .                5.176 .        5.177 .     5.178 .

5.179 .                    5.180 .           5.181 .       5.182.

5.183 .        5.185 .       5.186 .    5.188 .     

5.189.        5.190..   5.191.     5.192.       

5.194 .     5.195 .     5.196. 5.197 .   

5.198.   5.199 .     5.202.  5.203 .     

5.204 .    5.205 .     5.206.    5.207 .        

5.208 .        5.209 .            5.210 .         5.211 .        

5.212 .      5.213 .   5.214 .   5.215 .         

5.216 .    5.217 .       5.218 .  5.219 .        

ОТВЕТЫ:

5.171      5.172 0.      5.173 1.     5.174 0.     5.175      5.176     5.177 2.     5.178 1.    5.179 1.  

5.180     5.181  5.182 2   5.183    5.185 2.   5.186    5.188 1.    5.189       5.190       

5.191     5.192    5.194     5.195  0.    5.196 2   5.197 0.          5.198 +.        5.199     5.201     

5.202 0.     5.203    5.204    5.205 0.   5.206     5.207 1    5.208 1.      5.209 е.    5.211      5.212

5.213 1       5.214 1.        5.215 1.           5.216 2.        5.217        5.218 1.         5.219          


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4217. Предмет і методи політичної економії. 65.5 KB
  Предметі методи політичної економії. Предмет економічної теорії та його відмінність від політичної теорії. Суть і структура виробничих відносин і продуктивних сил. Економічні закони, категорії і їх класифікація. Методи...
4218. Таможенно-тарифное регулирование в рамках таможенного союза: международная практика и проблемы реализации 131.5 KB
  Проект Таможенного союза, заявленный еще в докризисный период, сейчас приобрел особую актуальность. Стремление оградить собственные рынки от дешевого импорта связано с низкой конкурентоспособностью собственных товаров стран-участниц, находящих спрос исключительно на рынках постсоветского пространства.
4219. Интерфейс: новые направления в проектировании компьютерных систем 1.56 MB
  Введение Представьте себе, что вы поднялись на борт сияющего шикарной отделкой авиалайнера, оснащенного просторными, комфортабельными кожаными креслами с целым набором встроенной аудио- и видеотехники в буфете вас ожидают отличная еда и напитки. Вы...
4220. Аналіз інвестиційної діяльності в умовах ринкової економіки 293.5 KB
  Вступ. Успішне проведення ринкових реформ в Україні неможливо без ефективної структурно-інвестиційної політики перетворення економіки з метою створення сприятливого інвестиційного клімату. Докорінно повинно помінятись діяльність інвесторів в умовах ...
4221. Исследование интегрирующего и дифференцирующего усилителей на базе ОУ 90 KB
  Исследование интегрирующего и дифференцирующего усилителей на базе ОУ. Цель работы Целью лабораторной работы является экспериментальное исследование свойств и характеристик операционного усилителя на ИМС в двух функциональных схемах его включения...
4222. Исследование Луны 60 KB
  Исследование Луны. Неудивительно, что первый полет космического аппарата выше околоземной орбиты был направлен к Луне. Эта честь принадлежит советскому космическому аппарату Луна-l, запуск которого был осуществлен 2 января 1958 года. В соответстви...
4223. Лекции по Истории Экономики 615.5 KB
  Тема №1 Экономика Древнего Рима. Вершина хозяйственного развития древнего мира. Введение, предмет, и задачи экономической истории Установление гегемонии Рима на Средиземноморье в 3-2вв до н.э. Провинции – главный источник доходов ри...
4224. Новая историческая школа. Кембриджская школа - предельный доход и предельные издержки 31.9 KB
  Австрийская школа. Английский вариант теории предельной полезности Родоначальником австрийской школы был Карл Менгер (1840-1921), профессор Венского университета, опубликовавший в 1871 г. Основания политической экономии», а в 1887 г...
4225. Применение ПК в экономике 258.5 KB
  Введение Процесс расширенного воспроизводства в агропромышленном комплексе представляет сложную совокупность многочисленных, одновременно протекающих процессов. Процессы экономические связанные с совершенствованием производства, с вложениями в...