29531

Правило Лопиталя

Лекция

Математика и математический анализ

Правило Лопиталя. Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов.

Русский

2013-08-21

234.5 KB

6 чел.

PAGE 1

Практическое занятие: Тема: Правило Лопиталя.

  Правило Лопиталя. Предел отношения двух дифференцируемых или бесконечно малых или бесконечно больших функций при  ( - число  или символ ) равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному), если последний существует в указанном смысле: . Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов  и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями, а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов. Может потребоваться неоднократное применение данного правила. Раскрытие неопределённостей видов , , , ,  путём преобразований: , ,  приводят к раскрытию неопределенностей ,.

В задачах  5.171-5.219 вычислить пределы:

5.171 .    5.172 .          5.173 .                  5.174 .

5.175 .                5.176 .        5.177 .     5.178 .

5.179 .                    5.180 .           5.181 .       5.182.

5.183 .        5.185 .       5.186 .    5.188 .     

5.189.        5.190..   5.191.     5.192.       

5.194 .     5.195 .     5.196. 5.197 .   

5.198.   5.199 .     5.202.  5.203 .     

5.204 .    5.205 .     5.206.    5.207 .        

5.208 .        5.209 .            5.210 .         5.211 .        

5.212 .      5.213 .   5.214 .   5.215 .         

5.216 .    5.217 .       5.218 .  5.219 .        

ОТВЕТЫ:

5.171      5.172 0.      5.173 1.     5.174 0.     5.175      5.176     5.177 2.     5.178 1.    5.179 1.  

5.180     5.181  5.182 2   5.183    5.185 2.   5.186    5.188 1.    5.189       5.190       

5.191     5.192    5.194     5.195  0.    5.196 2   5.197 0.          5.198 +.        5.199     5.201     

5.202 0.     5.203    5.204    5.205 0.   5.206     5.207 1    5.208 1.      5.209 е.    5.211      5.212

5.213 1       5.214 1.        5.215 1.           5.216 2.        5.217        5.218 1.         5.219          


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24371. Формирование идеалов (математизированное и опытное, экспериментальное знание) науки Нового времени (Г. Галилей, Ф. Бэкон, Р. Декарт) 127 KB
  это время становления новой современной науки. Этому способствовали как внутренние изменения самой науки уже Коперник и Кеплер свою гелиоцентрическую картину мира обосновывают с помощью математического расчета. Давление воды на лопатку движение деталей насоса кузнечного молота шелкопрядильной машины включали в себя непрерывную цепь механических причин и следствий ставших основой механической картины мира классического идеала науки.
24372. Формирование и соотношение естественных, технических и социально-гуманитарных наук: сходство и различия 106 KB
  Лпркшпрожю Развитие технических наук стимулирует развитие естествознания их взаимосвязь не прервалась и после выделения технической науки в отдельную область знания. В то же время существует большой разрыв между действительным применением результатов технической науки на практике и занятием самой этой наукой. С методологической точки зрения исследование в технической науке не сильно отличается от естественнонаучного исследования. Таким образом в научнотехнических дисциплинах необходимо четко различать исследования включенные в инженерную...
24373. Многообразие типов научного знания. Сущность и структура эмпирического знания 55 KB
  Материализация и первичное обобщение данных отражения в форме знания на основе правил соответствия узнавание сравнение измерение описание образуют эмпирические факты эмпирические объекты эмпирическую информацию. Эмпирические факты условно можно разделить на два вида: а факты в основание которых лежат не зависящие от субъекта явления например природные процессы и б факты созданные человеком например экономика экономические отношения. Эмпирические факты обладают большей степенью общности чем единичные данные но меньшей чем...
24374. Сущность и структура теоретического знания 52.5 KB
  Теория это высшая самая развитая форма организации научного знания дающая целостное представление о закономерностях и существенных связях определенное области действительности объекта данной теории 77. С помощью этих знаковых образований языка теории возникает возможность более точно и глубоко судить о соответствующей изучаемой предметной области. Кроме того тот или иной вид теории определяется предметом и задачами исследования глубиной раскрытия сущности предметов и др. Также имеют место попытки поиска идеальной схемы...
24375. Основания науки: нормы и идеалы науки, роль философских идей и принципов в обосновании научного знания (законы и категории) 116.5 KB
  Среди идеалов и норм можно выделить два взаимосвязанных блока: а собственно познавательные установки которые регулируют процесс воспроизведения в различных формах научного знания; б социальные нормативы фиксируют роль науки и ее ценность для общественной жизни на определенном этапе исторического развития. Существует еще и такое мнение что в период нормального эволюционного периода развития науки возможно бессознательное использование многих научных идеалов и норм. Закон единства и борьбы противоположностей является ядром диалектики...
24376. Понятие научной картины мира. Ее исторические формы. Функции научной картины мира (как онтология, форма систематизации знаний, исследовательская программа) 119.5 KB
  Функции научной картины мира как онтология форма систематизации знаний исследовательская программа По Радугину стр. 93 Становление понятия научной картины мира Вопрос о существовании научной картины мира и ее месте и роли в структуре научного знания впервые был поставлен и в определенной степени разработан выдающимися ученымиестествоиспытателями М.Планк в рамках обсуждения проблемы онтологических оснований научного знания поставил вопрос о существовании научной картины мира.
24377. Понятие метода. Классификация методов – эмпирические и теоретические методы познания 66 KB
  Классификация методов – эмпирические и теоретические методы познания По Радугину стр. Как стороны единого процесса познания чувственное и логическое характеризуют любое познание непосредственное отношение субъекта к объекту особенности индивидуальной познавательной деятельности. Оно относится к научному познанию и связано с анализом методов и форм познания на различных уровнях научного исследования характеризуют типы исследований. Задача теоретического уровня познания состоит в познании сущности явлений их законов.
24378. Наблюдение, измерение, эксперимент как метод научного познания 93.5 KB
  Эта активность возрастает от наблюдения к модельному эксперименту. В акте научного наблюдения можно выделить: 1 объект наблюдения; 2 субъект наблюдения наблюдатель; 3 средства наблюдения; 4 условия наблюдения; 5 систему знаний исходя их которой задают цель наблюдения. Следует подчеркнуть следующие особенности научного наблюдения: опирается на развитую теорию или отдельные теоретические положения; служит решению определенной теоретической задачи постановке новых проблем выдвижению новых или проверке существующих гипотез; имеет...
24379. Анализ и синтез, индукция и дедукция как метод научного познания 54.5 KB
  Анализ – это метод исследования состоящий в мысленном расчленении разложении целого или вообще сложного явления на его составные более простые элементарные части и выделение отдельных сторон свойств связей. Однако метод анализа дает сущность в абстрактном виде вне конкретных форм ее проявления. Синтез – это метод исследования состоящий в соединении воспроизведении связей проанализированных частей элементов сторон компонентов сложного явления и постижения целого в его единстве.