29531

Правило Лопиталя

Лекция

Математика и математический анализ

Правило Лопиталя. Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов.

Русский

2013-08-21

234.5 KB

6 чел.

PAGE 1

Практическое занятие: Тема: Правило Лопиталя.

  Правило Лопиталя. Предел отношения двух дифференцируемых или бесконечно малых или бесконечно больших функций при  ( - число  или символ ) равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному), если последний существует в указанном смысле: . Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов  и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями, а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов. Может потребоваться неоднократное применение данного правила. Раскрытие неопределённостей видов , , , ,  путём преобразований: , ,  приводят к раскрытию неопределенностей ,.

В задачах  5.171-5.219 вычислить пределы:

5.171 .    5.172 .          5.173 .                  5.174 .

5.175 .                5.176 .        5.177 .     5.178 .

5.179 .                    5.180 .           5.181 .       5.182.

5.183 .        5.185 .       5.186 .    5.188 .     

5.189.        5.190..   5.191.     5.192.       

5.194 .     5.195 .     5.196. 5.197 .   

5.198.   5.199 .     5.202.  5.203 .     

5.204 .    5.205 .     5.206.    5.207 .        

5.208 .        5.209 .            5.210 .         5.211 .        

5.212 .      5.213 .   5.214 .   5.215 .         

5.216 .    5.217 .       5.218 .  5.219 .        

ОТВЕТЫ:

5.171      5.172 0.      5.173 1.     5.174 0.     5.175      5.176     5.177 2.     5.178 1.    5.179 1.  

5.180     5.181  5.182 2   5.183    5.185 2.   5.186    5.188 1.    5.189       5.190       

5.191     5.192    5.194     5.195  0.    5.196 2   5.197 0.          5.198 +.        5.199     5.201     

5.202 0.     5.203    5.204    5.205 0.   5.206     5.207 1    5.208 1.      5.209 е.    5.211      5.212

5.213 1       5.214 1.        5.215 1.           5.216 2.        5.217        5.218 1.         5.219          


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37246. Операционные системы. Их назначение и функции 69.5 KB
  Windows Серверные использующиеся в серверах сетей как центральное звено а также в качестве элементов систем управления; основная черта надежность; представители UNIX Windows NT Специализированные ОС ориентированные на решение узких классов задач с жестким набором требований высокопроизводительные вычисления управление в реальном времени;такие системы неразрывно связаны с аппаратной платформой; представители специализированные версии UNIX системы собственной разработки; Мобильные ОС вариант развития настольных ОС на...
37247. Внутренняя память 81.5 KB
  К ним относятся оперативная память постоянная память и энергонезависимая память. Оперативная память RM Rndom ccess Memory Память RM это массив кристаллических ячеек способных сохранять данные. Она используется для оперативного обмена информацией командами и данными между процессором внешней памятью и периферийными системами.
37248. Программное обеспечение. Уровни ПО 74.5 KB
  Оно отвечает за взаимодействие с базовыми аппаратными средствами. Как правило базовые программные средства непосредственно входят в состав базового оборудования и хранятся в специальных микросхемах называемых постоянными запоминающими устройствами ПЗУ Red Only Memory ROM. Эти программные средства называют средствами обеспечения пользовательского интерфейса. Средства сжатия данных архиваторы.
37249. Организация файловой системы 399 KB
  Файловая система определяет где и каким образом на носителе будут записаны файлы и представляет операционной системе доступ к этим файлам. Любая файловая система предназначена для хранения информации о физическом размещении частей файла. От файловой системы требуется четкое выполнение следующих действий: Определение физического расположения частей файла; Определение наличия свободного места и выделение его для вновь создаваемых файлов.
37250. Работа с формулами 410.46 KB
  В Excel в качестве операнда могут выступать константы ссылки на ячейки имена или функции значения которых будут использованы. Пересчет можно провести непосредственно из окна Параметры: кнопка Вычислить F9 вычисление значений для всех открытых листов включая таблицы данных а также обновление всех открытых диаграмм; кнопка Пересчет листа выполнение расчетов по текущему листу а также по связанным с ним диаграммами и таблицами данных Ошибка Если пользователь допустил ошибку в ячейке с формулой появится одно из следующих...
37251. Материнская плата 224 KB
  На заре развития персональной вычислительной техники в общей области оперативной памяти существовала небольшая выделенная экранная область памяти в которую процессор заносил данные об изображении. Специальный контроллер экрана считывал данные о яркости отдельных точек экрана из ячеек памяти этой области и в соответствии с ними управлял разверткой горизонтального луча электронной пушки монитора. С переходом от чернобелых мониторов к цветным и с увеличением разрешения экрана количества точек по вертикали и горизонтали области видеопамяти...
37252. Архивирование 52 KB
  Программы архивации файлов (архиваторы) служат для сжатия файлов, что позволяет хранить их на меньших дисковых объемах.
37253. Антивирусные программы 61 KB
  компьютерных вирусов. Однако большинство специалистов сходятся на мысли что компьютерные вирусы как таковые впервые появились в 1986 году хотя исторически возникновение вирусов тесно связано с идеей создания самовоспроизводящихся программ. Одним из пионеров среди компьютерных вирусов считается вирус Brin созданный пакистанским программистом по фамилии Алви.
37254. Данные. Кодирование данных 542.5 KB
  Кодирование данных. Кодирование данных: числовых текстовых графических и звуковых. Основные структуры данных. Обработка данных включает в себя множество различных операций.