29531

Правило Лопиталя

Лекция

Математика и математический анализ

Правило Лопиталя. Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов.

Русский

2013-08-21

234.5 KB

6 чел.

PAGE 1

Практическое занятие: Тема: Правило Лопиталя.

  Правило Лопиталя. Предел отношения двух дифференцируемых или бесконечно малых или бесконечно больших функций при  ( - число  или символ ) равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному), если последний существует в указанном смысле: . Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов  и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями, а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов. Может потребоваться неоднократное применение данного правила. Раскрытие неопределённостей видов , , , ,  путём преобразований: , ,  приводят к раскрытию неопределенностей ,.

В задачах  5.171-5.219 вычислить пределы:

5.171 .    5.172 .          5.173 .                  5.174 .

5.175 .                5.176 .        5.177 .     5.178 .

5.179 .                    5.180 .           5.181 .       5.182.

5.183 .        5.185 .       5.186 .    5.188 .     

5.189.        5.190..   5.191.     5.192.       

5.194 .     5.195 .     5.196. 5.197 .   

5.198.   5.199 .     5.202.  5.203 .     

5.204 .    5.205 .     5.206.    5.207 .        

5.208 .        5.209 .            5.210 .         5.211 .        

5.212 .      5.213 .   5.214 .   5.215 .         

5.216 .    5.217 .       5.218 .  5.219 .        

ОТВЕТЫ:

5.171      5.172 0.      5.173 1.     5.174 0.     5.175      5.176     5.177 2.     5.178 1.    5.179 1.  

5.180     5.181  5.182 2   5.183    5.185 2.   5.186    5.188 1.    5.189       5.190       

5.191     5.192    5.194     5.195  0.    5.196 2   5.197 0.          5.198 +.        5.199     5.201     

5.202 0.     5.203    5.204    5.205 0.   5.206     5.207 1    5.208 1.      5.209 е.    5.211      5.212

5.213 1       5.214 1.        5.215 1.           5.216 2.        5.217        5.218 1.         5.219          


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70021. Государство и партии в политической системе общества 26 KB
  Политические партии – общественные объединения, созданные для участия в политическом процессе с целью завоевания и осуществления государственной власти конституционными средствами, действующие на постоянной основе и имеющие программу.
70022. Особенности логико-математического знания 13.02 KB
  Логика и математика – это игра в значки по определённым, непротиворечивым правилам, которые нельзя доказать. Что ладья ходит именно так, а не иначе – это не докажешь. Математика – конструктор непротиворечивых моделей. Существует много различных математических систем.
70023. Построение и уравнивание маршрутной и блочной сети фототриангуляции по методу связок с самокалибровкой 36 KB
  Эти систематические искажения снимков можно исключить или в значительной мере ослабить их влияние при построении и уравнивании связок с самокалибровкой и как следствие повысить точность фототриангуляции. Построение и уравнивание сети фототриангуляции производится аналогично...
70024. Характеристика российских систем бронирования 13.16 KB
  Оnline бронирование моментальное отображение реальной информации о наличии мест по текущим тарифам с возможностью немедленного подтверждения бронирования Полноценное развитие в России ведущих западных интернет-продуктов с возможностями online резервирования базирующихся на...
70025. Виды сварки 38 KB
  Затем ток выключают и снимают электродами металл в результате чего образуется сварная точка 5 соединяющая оба листа Точечную сварку широко применяют при массовом изготовлении изделий из тонколистового металла При изготовлении цельнометаллических вагонов кузовов автомобилей и др.
70029. Правовая природа монополий. Виды монополий по российскому праву 14.5 KB
  Что касается сугубо юридической стороны дела то в действующем законодательстве отсутствует легальное определение понятия монополия. Монополия может возникнуть на рынке в силу различных обстоятельств исходя из которых обычно выделяются три основных типа монополий...