29531

Правило Лопиталя

Лекция

Математика и математический анализ

Правило Лопиталя. Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов.

Русский

2013-08-21

234.5 KB

6 чел.

PAGE 1

Практическое занятие: Тема: Правило Лопиталя.

  Правило Лопиталя. Предел отношения двух дифференцируемых или бесконечно малых или бесконечно больших функций при  ( - число  или символ ) равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному), если последний существует в указанном смысле: . Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов  и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями, а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов. Может потребоваться неоднократное применение данного правила. Раскрытие неопределённостей видов , , , ,  путём преобразований: , ,  приводят к раскрытию неопределенностей ,.

В задачах  5.171-5.219 вычислить пределы:

5.171 .    5.172 .          5.173 .                  5.174 .

5.175 .                5.176 .        5.177 .     5.178 .

5.179 .                    5.180 .           5.181 .       5.182.

5.183 .        5.185 .       5.186 .    5.188 .     

5.189.        5.190..   5.191.     5.192.       

5.194 .     5.195 .     5.196. 5.197 .   

5.198.   5.199 .     5.202.  5.203 .     

5.204 .    5.205 .     5.206.    5.207 .        

5.208 .        5.209 .            5.210 .         5.211 .        

5.212 .      5.213 .   5.214 .   5.215 .         

5.216 .    5.217 .       5.218 .  5.219 .        

ОТВЕТЫ:

5.171      5.172 0.      5.173 1.     5.174 0.     5.175      5.176     5.177 2.     5.178 1.    5.179 1.  

5.180     5.181  5.182 2   5.183    5.185 2.   5.186    5.188 1.    5.189       5.190       

5.191     5.192    5.194     5.195  0.    5.196 2   5.197 0.          5.198 +.        5.199     5.201     

5.202 0.     5.203    5.204    5.205 0.   5.206     5.207 1    5.208 1.      5.209 е.    5.211      5.212

5.213 1       5.214 1.        5.215 1.           5.216 2.        5.217        5.218 1.         5.219          


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

459. Системы оплаты труда в рыночной конкурентной экономике 488.5 KB
  Системы оплаты труда в рыночных условиях. Государственное и договорное регулирование оплаты труда. Выбор продукции и анализ ее конкурентоспособности. Формирование методов направленных на повышение эффективности деятельности предприятия и оценка предложенных хозяйственных решений. Оценка эффективности и отбор для реализации вариантов хозяйственной деятельности.
460. Мастерская по ремонту тракторов города Тюмень 668 KB
  Потребность в механизмах, инвентаре, материалах, рабочих по профессиям и квалификации. Выбор методов и способов производства работ с их обоснованием. Расчет численности работающих и определение площадей административно-бытовых помещений. Обеспечение качества СМР, техники безопасности.
461. Теорія грошей, грошові та кредитні системи 615 KB
  Сутність та економічна основа грошового обороту. Методи державного регулювання грошового обороту. Сутність і закономірності розвитку інфляції. Грошові потоки та їх балансування. Кон'юнктурна теорія цінності грошей. Внесок Дж.Кейнса і М.Фрідмана у розвиток теорії грошей.
462. Небесные тела в астрофизике 636 KB
  Электромагнитное излучение, исследуемое в астрофизике. Фотоэлектрические приемники излучения. Физические свойства Планет земной группы и планет гигантов. Распределение звезд в Галактике. История развития космонавтики.
463. Інформаційні системи і технології 570 KB
  Визначення інформаційної системи, структура, принципи створення. Класифікація інформаційних систем за ступенем структурованості. Економічна інформація як об'єкт обробки в інформаційних системах. Форми представлення економічної інформації, носії і засоби її передачі. Ієрархічний та фасетний метод класифікації.
464. Мікроконтроллери 3x3x3 LED куб 643.5 KB
  3x3x3 LED куб це фігура яка складаються з 27 світлодіодів, яку використовують переважно для дизайну інтер'єру. Різні сфери використання 3x3x3 LED куба. Розробка програмного і технологічного продукту, створення мікросхеми та розробка програми.
465. Построение современных систем автоматизации теплоэнергетического оборудования на базе свободно-программируемых контроллеров (ПЛК) 565 KB
  Структура подсистем автоматизации отопительного котла. Котлоагрегат как объект регулирования. Задачи контура регулирования разрежения в топке котла. Разработка программы оценки экономии электроэнергии при внедрении ЧРП. Расчет эксплуатационных затрат на автоматизацию.
466. Знакомство с операционной системой MS DOS та Windows XP 315 KB
  Основные команды MS DOS. Основные команды работы с файлами и каталогами. Знакомство с программой Volkov Commander. Принципы организации многозадачной работы в системе. Исследование методов запуска программы Проводник.
467. Градієнтний метод числової оптимізації задач нелінійного програмування 1.16 MB
  Застосування градієнтного методу, коли обмеження на область зміни змінних х відсутні. Застосування градієнтного методу, коли наявні обмеження на область зміни змінних х. ознайомлення з градієнтним методом числової оптимізації, набуття навиків розв’язку та аналізу задач нелінійного програмування градієнтним методом.