29531

Правило Лопиталя

Лекция

Математика и математический анализ

Правило Лопиталя. Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов.

Русский

2013-08-21

234.5 KB

6 чел.

PAGE 1

Практическое занятие: Тема: Правило Лопиталя.

  Правило Лопиталя. Предел отношения двух дифференцируемых или бесконечно малых или бесконечно больших функций при  ( - число  или символ ) равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному), если последний существует в указанном смысле: . Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов  и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями, а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов. Может потребоваться неоднократное применение данного правила. Раскрытие неопределённостей видов , , , ,  путём преобразований: , ,  приводят к раскрытию неопределенностей ,.

В задачах  5.171-5.219 вычислить пределы:

5.171 .    5.172 .          5.173 .                  5.174 .

5.175 .                5.176 .        5.177 .     5.178 .

5.179 .                    5.180 .           5.181 .       5.182.

5.183 .        5.185 .       5.186 .    5.188 .     

5.189.        5.190..   5.191.     5.192.       

5.194 .     5.195 .     5.196. 5.197 .   

5.198.   5.199 .     5.202.  5.203 .     

5.204 .    5.205 .     5.206.    5.207 .        

5.208 .        5.209 .            5.210 .         5.211 .        

5.212 .      5.213 .   5.214 .   5.215 .         

5.216 .    5.217 .       5.218 .  5.219 .        

ОТВЕТЫ:

5.171      5.172 0.      5.173 1.     5.174 0.     5.175      5.176     5.177 2.     5.178 1.    5.179 1.  

5.180     5.181  5.182 2   5.183    5.185 2.   5.186    5.188 1.    5.189       5.190       

5.191     5.192    5.194     5.195  0.    5.196 2   5.197 0.          5.198 +.        5.199     5.201     

5.202 0.     5.203    5.204    5.205 0.   5.206     5.207 1    5.208 1.      5.209 е.    5.211      5.212

5.213 1       5.214 1.        5.215 1.           5.216 2.        5.217        5.218 1.         5.219          


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13415. Радіаційна безпека 143.5 KB
  Радіаційна безпека Мета роботи: вивчити теоретичні положення про радіаційну безпеку навчитись вимірювати дозу іонізуючого випромінювання скласти орієнтований раціон харчування. Зміст роботи: 1. Поняття радіації. 2. Вплив радіації на біологічні структури. 3. Мет...
13416. Параметри функціонального стану організму людини як умова її безпеки 113 KB
  Лабораторна робота № 3 Параметри функціонального стану організму людини як умова її безпеки Мета: ознайомитися з найбільш поширеними методами визначення фізіологічного та психологічного стану людини використати дані методи для аналізу параметрів власного стану. ...
13418. Кількісна оцінка ризику 24.02 KB
  Лабораторна робота №5 Кількісна оцінка ризику Мета роботи Набуття студентами навичок кількісної оцінки ступеня ризику реалізації небезпечності певного класу. Зміст роботи: Кількісна оцінка ризику Індивідуальний ризик Соціальний ризик Хід роботи ...
13419. Пожежна безпека 551.5 KB
  Лабораторна робота №1 Пожежна безпека Мета роботи. Вивчити: алгоритм дій під час пожежі; основні види знаків та сигнальних кольорів пожежної безпеки; будову принцип дії та особливості використання різних типів вогнегасників; протипожежної водопровідної системи. ...
13420. Визначення перехідної поверхні при порушенні умов формоутворення 16.73 KB
  Визначення перехідної поверхні при порушенні умов формоутворення Ціль роботи: Дослідження форми і умов утворення перехідної поверхні при обробці ступінчатого валу торцевою фрезою. Вихідні дані: r радіус малої сходинки валу; 2r радіус великої сходинки ва...
13421. Базовые понятия компьютерной графики. Инициализация графической среды 110 KB
  Лабораторная работа №1 Тема Базовые понятия компьютерной графики. Инициализация графической среды. Задание Создать программу которая выводит на экран ФИО исполнителя с помощью линий используя ручки и разные цвета. Теоретические сведения ...
13422. Визуализация линейных изображений 47.5 KB
  Лабораторная работа №2 Тема Визуализация линейных изображений. Задание Начертить узор образованный 50 вложенными квадратами. Стороны первого квадрата параллельны осям координат экрана. Вершины каждого последующего квадрата это точки на сторон...
13423. АНАЛІЗ РИЗИКУ ВИНИКНЕННЯ НЕБЕЗПЕКИ 125 KB
  Лабораторна робота №4 Аналіз ризику виникнення небезпеки Мета роботи ознайомитися з методикою проведення аналізу ризику виникнення небезпек. Загальні відомості. Життєвий досвід людини показує що будьякий вид діяльності повинен бути корисним для її існування