29536

Векторный анализ. Теория поля

Лекция

Математика и математический анализ

Векторные функции действительной переменной. Если каждому значению действительной переменной поставлен в соответствие вектор то говорят что на множестве задана векторфункция действительной переменной . Задание векторфункции равносильно заданию трёх числовых функций координат вектора : или кратко .

Русский

2013-08-21

102.5 KB

10 чел.

PAGE 1

Практическое занятие:

Тема: Векторный анализ. Теория поля.

Векторные функции действительной переменной.

  Если каждому значению действительной переменной  поставлен в соответствие вектор , то говорят , что на множестве  задана вектор-функция  действительной переменной . Задание вектор-функции  равносильно заданию трёх числовых функций - координат вектора : , или, кратко, .

  Если вектор  является радиус-вектором точки , то его обозначают .   Производной вектор-функции по аргументу  называется вектор-функция . Если , то . Вектор-функция имеющая производную в данной точке, называется дифференцируемой в этой точке.

Основные правила дифференцирования вектор-функций.

Если  и  дифференцируемые вектор-функции, - постоянный вектор, - постоянный скаляр,  - скалярная функция, то:

5.347. Найти производные вектор-функций :

а);     б);

в);    г).

5.348. Найти производные вектор-функций  при :

а) ,      ;            б) ,  .

ОТВЕТЫ:

5.347 а) ;  б) ;     в) ;

г) .    5.348 а) ; б) .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18977. Лоббизм – эффективная ПР-технология 170.5 KB
  Лоббизм эффективная ПРтехнология Лоббирование это влияние заинтересованных групп на принятие решений властными структурами. Термин происходит от английского Lobby коридор так как попытки давления на законодателей часто проводились в коридорах связанных с зако...
18978. ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ 128 KB
  ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ Вся информация в ЭВМ представляется в виде чисел. Выразив эти числа в какой-либо системе счисления можно получить код основанный на данной системе счисления. Для пон...
18979. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ 188 KB
  ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИМВОЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ Поскольку байт имеет 256 различных состояний то с помощью 1 байта можно закодировать 256 различных символов. Состояние байта числа от 0 до 25510 или 0 до 3778 или от 0 до FF16 при этом будет представля
18980. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЧАСТИ ПЕРСОНАЛЬНОЙ ЭВМ. МИКРОПРОЦЕССОР 242 KB
  ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЧАСТИ ПЕРСОНАЛЬНОЙ ЭВМ. МИКРОПРОЦЕССОР СТРУКТУРА ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА Все современные ЭВМ используют микропроцессорную технику которая характеризуется большой интеграцией электронных элементов на единицу площади. Одним из следствий ...
18982. ВНУТРЕННЯЯ ПАМЯТЬ ПЕРСОНАЛЬНОЙ ЭВМ 98 KB
  ВНУТРЕННЯЯ ПАМЯТЬ ПЕРСОНАЛЬНОЙ ЭВМ СТРУКТУРА ПАМЯТИ ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА Обрабатываемые данные и выполняемая программа должны находиться в запоминающем устройстве памяти ЭВМ куда они вводятся через устройства ввода. Ёмкость памяти измеряется в ве
18983. ВНЕШНЯЯ ПАМЯТЬ ПЕРСОНАЛЬНОЙ ЭВМ 117 KB
  ВНЕШНЯЯ ПАМЯТЬ ПЕРСОНАЛЬНОЙ ЭВМ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВНЕШНЕЙ ПАМЯТИ Внешняя память ВЗУ предназначена для долговременного хранения больших объемов данных и программного обеспечения и обмена ими с оперативной памятью. В настоящее время структура и технич...
18984. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ 152.5 KB
  ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИЗБЫТОЧНОСТИ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ КОДОВ. Для обеспечения высокой достоверности передачи информации по каналу с помехами применяют помехоустойчивое кодирование. Помехоустойчивы
18985. Предмет и метод экономической теории 1.02 MB
  ТЕМА 01. Предмет и метод экономической теории Учебные цели Пять что изучает экономическая теория. Изучить методы экономического анализа. Выяснить различия между нормативной и позитивной экономикой. Уяснить чем отличается микроэкономика от макроэконо