29536

Векторный анализ. Теория поля

Лекция

Математика и математический анализ

Векторные функции действительной переменной. Если каждому значению действительной переменной поставлен в соответствие вектор то говорят что на множестве задана векторфункция действительной переменной . Задание векторфункции равносильно заданию трёх числовых функций координат вектора : или кратко .

Русский

2013-08-21

102.5 KB

10 чел.

PAGE 1

Практическое занятие:

Тема: Векторный анализ. Теория поля.

Векторные функции действительной переменной.

  Если каждому значению действительной переменной  поставлен в соответствие вектор , то говорят , что на множестве  задана вектор-функция  действительной переменной . Задание вектор-функции  равносильно заданию трёх числовых функций - координат вектора : , или, кратко, .

  Если вектор  является радиус-вектором точки , то его обозначают .   Производной вектор-функции по аргументу  называется вектор-функция . Если , то . Вектор-функция имеющая производную в данной точке, называется дифференцируемой в этой точке.

Основные правила дифференцирования вектор-функций.

Если  и  дифференцируемые вектор-функции, - постоянный вектор, - постоянный скаляр,  - скалярная функция, то:

5.347. Найти производные вектор-функций :

а);     б);

в);    г).

5.348. Найти производные вектор-функций  при :

а) ,      ;            б) ,  .

ОТВЕТЫ:

5.347 а) ;  б) ;     в) ;

г) .    5.348 а) ; б) .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2283. Зведення і групування статистичних даних 18.04 KB
  Суть статистичного зведення та його види. Основні завдання і види групувань. Принципи і техніка побудови статистичних групувань. Ряди розподілу. Вторинне групування. Класифікація статистичних зведень.
2284. Політична ситуація в Україні 17.77 KB
  Характеризуючи політичну ситуацію в Україні, яка склалася на даний момент, можна сказати багато чого. Насамперед, головна зміна (а тепер і проблема міжнародного масштабу – не побоюсь цього виразу) – це зміна суспільного ладу на території нашої держави.
2285. Особенности благодарности и извинения в английском языке 20.16 KB
  Совершенствование навыка диалогической речи; Знакомство с страноведческим материалом, сравнение русской культуры с культурой англоговорящих стран, совершенствование навыка работы с текстом.
2286. Философия античности 21.51 KB
  Философия Платона. Философия Аристотеля. Концепция общества и государства в философии Платона и Аристотеля. Проблема мира, человека, познания в философии Эпикура, Стоиков и скептиков. Неоплатонизм.
2287. Конспект воспитательного мероприятия на тему Знакомство с ребятами 20.48 KB
  Цель: познакомиться с ребятами. найти к ним подход. заинтересовать детей в своей работе. Задача: узнать как можно больше о ребятах, о их интересах и предпочтениях.
2288. Особенности составления диалогов в английском языке 18.68 KB
  Повторение и представление диалогов, активизация стандартных языковых фраз. Работа с текстом домашнего задания. Проверяем лексические единицы текста. Работа с текстом Euro currency.
2289. Внеклассное мероприятие по теме Friends and Friendship 18.92 KB
  Внеклассное мероприятие провели студенты исторического факультета, IV курса. Внеклассное мероприятие проводилось на тему: Friends and Friendship.
2290. Акустические свойства звука. 16.69 KB
  Звуки речи, произнесенные человеком в результате процессов взаимодействия ЦНС и периферийных органов речи, представляют собой, как и любой звук в природе колебательное движение упругой среды.
2291. Звуковые явления 18.23 KB
  Потеря взрыва. Фразы, состоящие из 2х и более интонационных групп. Нисходящий терминальный тон в развернутых побудительных высказываниях.