29536

Векторный анализ. Теория поля

Лекция

Математика и математический анализ

Векторные функции действительной переменной. Если каждому значению действительной переменной поставлен в соответствие вектор то говорят что на множестве задана векторфункция действительной переменной . Задание векторфункции равносильно заданию трёх числовых функций координат вектора : или кратко .

Русский

2013-08-21

102.5 KB

10 чел.

PAGE 1

Практическое занятие:

Тема: Векторный анализ. Теория поля.

Векторные функции действительной переменной.

  Если каждому значению действительной переменной  поставлен в соответствие вектор , то говорят , что на множестве  задана вектор-функция  действительной переменной . Задание вектор-функции  равносильно заданию трёх числовых функций - координат вектора : , или, кратко, .

  Если вектор  является радиус-вектором точки , то его обозначают .   Производной вектор-функции по аргументу  называется вектор-функция . Если , то . Вектор-функция имеющая производную в данной точке, называется дифференцируемой в этой точке.

Основные правила дифференцирования вектор-функций.

Если  и  дифференцируемые вектор-функции, - постоянный вектор, - постоянный скаляр,  - скалярная функция, то:

5.347. Найти производные вектор-функций :

а);     б);

в);    г).

5.348. Найти производные вектор-функций  при :

а) ,      ;            б) ,  .

ОТВЕТЫ:

5.347 а) ;  б) ;     в) ;

г) .    5.348 а) ; б) .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49073. Использование аппарата нейронных сетей для оценки риска банкротства предприятия 238 KB
  Нейронные сети и их преимущества для решения задачи оценки рисков Пример разработки модели нейронной сети для анализа риска наступления банкротства предприятия Модель нейронной сети для предсказания финансовой несостоятельности организации. Нейронные сети и их преимущества для решения задачи оценки рисков На практике при анализе рисков часто встречаются задачи связанные с наблюдением случайных величин. При этом сама зависимость будет выведена...
49074. Применение нейронных сетей для принятия решений 288.5 KB
  Существует множество областей применения искусственного интеллекта: принятие решений доказательства теорем игры творчество распознавание образов обработка данных на естественном языке обучающиеся сети нейросети и т. Мой выбор обусловлен стремлением узнать эффективно ли использовать нейросети при принятии решений об освобождении от оплаты за обучение учащихся детских школ искусств. Цель данной курсовой работы заключается в том чтобы показать...
49075. Крупные детали (коленчатые валы, муфты, промежуточные валы и др. детали должны иметь повышенную твёрдость 260-300 НВ) 242 KB
  Конструкционные стали Улучшаемые стали. Конструкционные стали применяемые для изготовления валов Термическая обработка сталей. Выбор термической обработки стали марки 40ХНМА.
49076. Расчет термической обработки стали марки 5ХНМ 275.5 KB
  Если обрабатывается мягкий материал (дерево, пластмассы, цветные металлы) или при обработке стали и чугуна применяются малые скорости резания и стружка имеет малое сечение, то в единицу времени на процесс резания затрачивается мало энергии. Если обработка происходит при больших скоростях резания, обрабатываются твердые металлы и стружка имеет большое сечение
49077. ИССЛЕДОВАНИЕ ОРГАНА КОНТРОЛЯ ПОГАСАНИЯ ДУГИ 136.5 KB
  Исследуемая модель линии При угле передачи 0 и переходном сопротивлении Rпер=30 Ом напряжение на зажимах реактора относительно земли в фазе А где первый график модуль напряжения а второй угол. Используя значения напряжения после t=0.02 с изменяя место короткого замыкания а также значение угла передачи можно получить зависимости: Рисунок 2 Зависимость напряжения на реакторе от места повреждения при угле передачи 30 Рисунок 3 Зависимость напряжения на реакторе от места повреждения при...
49080. ДАТЧИК ВЛАЖНОСТИ 248.5 KB
  Описание физической величины Описание и выбор метода измерения влажности Метод высушивания Дистилляционный метод Экстракционные методы Химический метод Метод СВЧ-влагометрии Нейтронный метод Инфракрасные влагомеры Кондуктометрические датчики Выбор метода Выбор и описание датчика Влагомер ВП4 Влагомер для порошкообразных материалов Датчик влажности для формовочной смеси Датчик влажности для зерна Автоматическая...
49081. Разработка рациональной системы применения удобрений в конкретных почвенно-климатических условиях хозяйства 1.06 MB
  Производственные показатели для составления системы применения удобрений Выход навоза заготовка хранение и технология внесения органических удобрений Составление системы применения удобрений в расчете на планируемый урожай при освоении севооборота Составление системы применения удобрений на планируемый урожай в освоенном севообороте