29536

Векторный анализ. Теория поля

Лекция

Математика и математический анализ

Векторные функции действительной переменной. Если каждому значению действительной переменной поставлен в соответствие вектор то говорят что на множестве задана векторфункция действительной переменной . Задание векторфункции равносильно заданию трёх числовых функций координат вектора : или кратко .

Русский

2013-08-21

102.5 KB

10 чел.

PAGE 1

Практическое занятие:

Тема: Векторный анализ. Теория поля.

Векторные функции действительной переменной.

  Если каждому значению действительной переменной  поставлен в соответствие вектор , то говорят , что на множестве  задана вектор-функция  действительной переменной . Задание вектор-функции  равносильно заданию трёх числовых функций - координат вектора : , или, кратко, .

  Если вектор  является радиус-вектором точки , то его обозначают .   Производной вектор-функции по аргументу  называется вектор-функция . Если , то . Вектор-функция имеющая производную в данной точке, называется дифференцируемой в этой точке.

Основные правила дифференцирования вектор-функций.

Если  и  дифференцируемые вектор-функции, - постоянный вектор, - постоянный скаляр,  - скалярная функция, то:

5.347. Найти производные вектор-функций :

а);     б);

в);    г).

5.348. Найти производные вектор-функций  при :

а) ,      ;            б) ,  .

ОТВЕТЫ:

5.347 а) ;  б) ;     в) ;

г) .    5.348 а) ; б) .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82159. Театрализованный вечер «This is Barbara», посвященный юбилею Барбары Стрейзанд 9.48 MB
  Барбара Стрейзанд совершала собственные революции, нарушая каноны и попирая традиции. Актриса преодолела все: скепсис, недоверие, усмешки, отказы. И добилась не только славы, но и репутации красавицы. И это действительно красота – красота таланта.
82160. Психокоррекция личностной тревожности у подростков с легкой степенью умственной отсталости 1.6 MB
  Внимание к проблемам детей с интеллектуальной недостаточностью, вызвано тем, что их количество не уменьшается. Об этом свидетельствуют статистические данные по всем странам мира. Это обстоятельство делает первостепенным вопрос о создании условий для максимальной коррекции нарушений в развитии детей данной категории.
82161. СПЕЦИФІЧНІ РИСИ ПОРТРЕТНОГО ФОТОНАРИСУ В ГАЗЕТНІЙ ТА ЖУРНАЛЬНІЙ ПЕРІОДИЦІ ЗМІ НА ПРИКЛАДІ ГАЗЕТИ «МИГ» ТА ЖУРНАЛУ «ЛИЧНОСТИ» 90.23 KB
  Сюжетна завершеність фотонарису свідчить про те що в ньому знаходить завершення образу героя або публіцистична ідея але зовсім не вичерпується тема. Автори показують свого героя на прогулянці із внучкою у заводському цеху у Кремлі відзначають що Сорокін не тільки майстер своєї справи але й турботливий вихователь...
82162. Анализ общей и специальной физической подготовки спортсменов в айкидо и карате 2.37 MB
  Проведя анализ общих и специальных физических упражнений в каратэ и айкидо на основе личного опыта и из разнообразных источников, я пришел к выводу, что многие тренеры (сэнсэй2) пренебрегают разминкой и в большинстве случаев не имеют четкой методической последовательности при проведении разминки.
82163. Разработка отладчика для программ на языке haXe и целевой платформы Adobe Flash 9 2 MB
  По указанным причинам, стало удобно и выгодно создавать web-приложения, направленные на предоставление пользователю функций, которые могут не зависеть от операционной системы. В качестве примера можно привести редактирование текстовых документов, обработку фотографий, показ презентаций...
82164. Государственная социальная политика и социальное развитие Кубы в 1970-х – 2000-х годах 997 KB
  В нашей стране Куба всегда вызывала большой интерес так как с этой страной ее на протяжении многих десятилетий связывали крепкие дружественные связи. Приступая к построению нового общества Республика Куба располагала весьма ограниченными материальными возможностями для одновременного решения...
82165. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ СОКРАТИЧЕСКОГО ДИАЛОГА НА ГЕНЕЗ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА О ДРУЖБЕ 268 KB
  В нашем беспокойном веке, который очень схож со временем Сократа по своему пристрастию к слову и властью его над людьми, а также полифоничностью самой эпохи, необходимо искать разумные способы употребления слова, уходить от монологического понимания риторики и искать диалогического общения...
82166. Совершенствование организации быстрого питания в условиях развивающегося рынка на примере трактира «Сани» 1022.5 KB
  В состав компании «Даско» помимо шести ресторанов различного формата ( от предприятия на фуд-корте торгового центра до элитного заведения, любимого представителями финансовых верхов республики и культурной богемой) входит дистрибьюторская компания, занимающаяся оптовыми поставками алкогольной продукции
82167. Нейросетевые технологии распознавания пиксельных изображений 578.33 KB
  Автоматическое (машинное) распознавание, описание, классификация и группирование образов – важные задачи в большом количестве инженерных и научных областей, таких как биология, физиология, медицина, маркетинг, компьютерное зрение, искусственный интеллект. Введем понятие образа.