29536

Векторный анализ. Теория поля

Лекция

Математика и математический анализ

Векторные функции действительной переменной. Если каждому значению действительной переменной поставлен в соответствие вектор то говорят что на множестве задана векторфункция действительной переменной . Задание векторфункции равносильно заданию трёх числовых функций координат вектора : или кратко .

Русский

2013-08-21

102.5 KB

10 чел.

PAGE 1

Практическое занятие:

Тема: Векторный анализ. Теория поля.

Векторные функции действительной переменной.

  Если каждому значению действительной переменной  поставлен в соответствие вектор , то говорят , что на множестве  задана вектор-функция  действительной переменной . Задание вектор-функции  равносильно заданию трёх числовых функций - координат вектора : , или, кратко, .

  Если вектор  является радиус-вектором точки , то его обозначают .   Производной вектор-функции по аргументу  называется вектор-функция . Если , то . Вектор-функция имеющая производную в данной точке, называется дифференцируемой в этой точке.

Основные правила дифференцирования вектор-функций.

Если  и  дифференцируемые вектор-функции, - постоянный вектор, - постоянный скаляр,  - скалярная функция, то:

5.347. Найти производные вектор-функций :

а);     б);

в);    г).

5.348. Найти производные вектор-функций  при :

а) ,      ;            б) ,  .

ОТВЕТЫ:

5.347 а) ;  б) ;     в) ;

г) .    5.348 а) ; б) .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60749. Растровое кодирование графической информации 419.5 KB
  Цель: ввести понятие растровой графики и рассмотреть кодирование растровых изображений Задачи: образовательная: 1. Этап урока Время Деятельность практиканта Деятельность учащихся Примечание...
60750. Поняття комп’ютерної публікації. 3асоби створення публікацій. Види публікацій та їх шаблони. Структура публікації 3.6 MB
  Мета: навчальна: Сформувати поняття компютерної публікації розглянути види публікацій та засоби їх створення. Отже тема нашого уроку Поняття компютерної публікації.
60751. 200 років з дня народження Тараса Григоровича Шевченка 968 KB
  Мета: Активізувати та збагачувати знання дітей про життя та творчість Тараса Шевченка; викликати інтерес до поезії; спонукати учнів до вияву власних творчих здібностей та їх розвитку; розвивати виразне читання та звязне мовлення школярів виховувати любов і повагу до спадщини...
60752. Рух графічних зображень за допомогою циклів 58.5 KB
  Мета: ознайомити учнів з поняттям анімації; навчити створювати рухи окремих елементів, створювати анімацію програмним способом; розвивати логічне і образне мислення; виховувати любов до прекрасного.
60753. Розклад чисел на прості множники 78 KB
  Мета: ‒ навчити учнів розкладати числа на прості множники; ‒ розвивати в учнів математичне і логічне мислення здатність самостійно робити висновки розвинути увагу спостережливість; ‒ виховувати самостійність у виконанні вправ культуру математичної мови...
60754. Духовне багатство – найбільший скарб у житті людини 67 KB
  Завдання які ми ставимо перед собою на сьогоднішній урок записані на дошці: Вірш Крила Крила на яких написановиразно і вдумливо читати; визначити провідну думку; аналізувати; висловити власні міркування; прослідкувати звязок з віршем Чайка на крижині.
60755. Стародавнє Межиріччя 55.5 KB
  Мета уроку. Ознайомити учнів з природоюкліматичними умовами розташуванням на карті Стародавнього Межиріччяосновними заняттями мешканців розвитком писемності. Тип уроку: урокподорож Основні терміни та поняття: Межиріччя...
60756. Як правильно вимкнути комп’ютер 47 KB
  Мета уроку: ознайомити учнів з порядком вимкнення компютера; повторити правила техніки безпеки; виховувати культуру навчальної праці при роботі з компютером; розвивати увагу логічне мислення память пізнавальну цікавість.
60757. Графика и диаграммы. Наглядное представление о соотношении величин 1.73 MB
  Вспомнить как создаются диаграммы и графики; Вспомнить основные виды графиков и диаграмм; Познакомиться с основными правилами построениями графиков диаграмм; Выполнить практическую работу на оценку.