29540

Простейшие правила нахождения производной. Нахождение производной сложной функции

Лекция

Математика и математический анализ

Производной 1ого порядка функции в точке называется конечный предел . Функция имеющая производную в данной точке называется дифференцируемой в этой точке. Если функция дифференцируема в точке а функция дифференцируема в точке то сложная функция дифференцируема в точке и имеет производную: или кратко .

Русский

2013-08-21

456.5 KB

2 чел.

PAGE 2

Практическое занятие:

Тема: Простейшие правила нахождения производной. Нахождение производной сложной функции.

  Производной 1-ого порядка функции  в точке  называется конечный предел .

  Функция, имеющая производную в данной точке, называется дифференцируемой в этой точке.

  Основные правила дифференцирования элементарных функций.

1. Если  и  дифференцируемые функции, - постоянная, то:

,

,

2. Если функция  дифференцируема в точке , а функция  дифференцируема в точке , то сложная функция  дифференцируема в точке  и имеет производную:

     или кратко        ..

В задачах 5.1-5.10 найти производные следующих функций.

5.1 а); б); в).                         5.2 а); 

б);     в).    5.3 а);     б);       

в).  5.4 а);  б);  в).

5.5 а);  б); в).   5.6 а);  б); 

в).    5.7 а);  б);  в).  5.8 а);   

б).   5.9 а);  б).  5.10 а);  

б);       в).

    В задачах 5.12-5.21 найти производные следующих функций:

5.12 а);   б);    в).    5.13 а);    б);   в).   5.14 а);  б);  в). 5.15 а);      б);     в).   5.16 а);     б).  5.17 а);     б);   в).   5.18 а);  б);  в).   

5.19 а);   б);  в).   5.20 а);   б);   в).   5.21 а);   б);  в).

В задачах 5.22-5.49 найти производные следующих функций:

5.22 .  5.26 .  5.27 .  5.28 .  

5.29 .   5.30 .   5.31 .  

5.32 .      5.33 .   5.34 .   5.35 .   

5.37 .  5.38 .  5.39 .  5.41 .   

5.45.   5.46 .  5.47 .  5.48 .  

Ответы: 

5.1 а); б); в)  5.2 а); б);  в).

5.3а); б); в) 5.4 а); б);  в).

5.5 а); б); в) 5.6 а);  б);  в).  

5.7 а);  б);  в). 5.8 а);       б).    

5.9 а);    б).     5.10 а);    б);       

в)  5.12 а);  б);  в)  5.13 а);  б).  

5.14а); б); в) 5.15 а);  б);   

в)  5.16 а);  б).  5.17 а); б);   

в).      5.18 а);    б);          в)  

5.19 а); б); в)   5.20 а);  б);   в)  

5.21 а); б); в)  5.22.   5.26  

5.27  5.28  5.29  5.30  5.31  5.32  5.33  

5.34  5.35. 5.37  5.38   5.39  

5.41  5.45         5.46 5.47 5.48.   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63161. Римська республіка II—І ст. до нашої ери 33.42 KB
  Мета: розглянути особливості устрою римської армії епохи республіки; ознайомитися з ходом перетворення Риму на центр величезної держави; визначити причини та наслідки суспільно-політичної боротьби в Римі...
63162. Ліси: хвойні, листяні, мішані 109.98 KB
  Корекційно-навчальна мета: формувати у дітей поняття ліс листяні ліси хвойні ліси мішані ліси; навчити розпізнавати види лісів за назвою та малюнками дерев. Обладнання: мультимедійна дошка проектор картки...
63163. Принципи здорового способу життя 20.74 KB
  Мета: Ознайомити учнів з поняттям €œздоровий спосіб життя продовжувати формувати в учнів активну мотивацію щодо дбайливого ставлення до власного здоров’я. Виховувати прагнення берегти своє здоров’я зважаючи на його цінність і значимість.
63165. Память как познавательный процесс 106 KB
  Память - это процессы организации и сохранения прошлого опыта, делающего возможным его повторное использование в деятельности или возвращение в сферу сознания. Память связывает прошлое человека с его настоящим и будущим и является важнейшей познавательной функцией
63166. Право як навчальний предмет. Мета, завдання, особливості курсу 22.77 KB
  Обладнання й матеріали: Конституція України Конвенція ООН про права дитини Загальна декларація прав людини плакати з висловами відомих людей про права людини. Мир прогрес права людини ці три цілі нерозривно повязані неможливо досягнути...
63167. Вступ до історії стародавнього світу 28.52 KB
  Мета: Сформувати уявлення про хронологічні межі та предмет історії стародавнього світу дати визначення понять стародавній світ історичне джерело археологічні памятки розвивати навички відліку часу до н. Після цього уроку учні зможуть...
63168. СЛОВ’ЯНИ ПІД ЧАС ВЕЛИКОГО ПЕРЕСЕЛЕННЯ НАРОДІВ 31.51 KB
  Мета: визначити територію, заняття й суспільні відносини союзів словянських племен, що стали базою, на якій виникла держава — Київська Русь; розвивати в учнів навички роботи з першоджерелами, історичною картою, блок-таблицями, схемами...
63169. Правознавство. Життя за правилами 21.63 KB
  Мета: познайомити учнів з правилами суспільного життя з ознаками правової норми сформувати розуміння необхідності дотримання законів і правил виховувати в учнів активну громадянську позицію.