29540

Простейшие правила нахождения производной. Нахождение производной сложной функции

Лекция

Математика и математический анализ

Производной 1ого порядка функции в точке называется конечный предел . Функция имеющая производную в данной точке называется дифференцируемой в этой точке. Если функция дифференцируема в точке а функция дифференцируема в точке то сложная функция дифференцируема в точке и имеет производную: или кратко .

Русский

2013-08-21

456.5 KB

2 чел.

PAGE 2

Практическое занятие:

Тема: Простейшие правила нахождения производной. Нахождение производной сложной функции.

  Производной 1-ого порядка функции  в точке  называется конечный предел .

  Функция, имеющая производную в данной точке, называется дифференцируемой в этой точке.

  Основные правила дифференцирования элементарных функций.

1. Если  и  дифференцируемые функции, - постоянная, то:

,

,

2. Если функция  дифференцируема в точке , а функция  дифференцируема в точке , то сложная функция  дифференцируема в точке  и имеет производную:

     или кратко        ..

В задачах 5.1-5.10 найти производные следующих функций.

5.1 а); б); в).                         5.2 а); 

б);     в).    5.3 а);     б);       

в).  5.4 а);  б);  в).

5.5 а);  б); в).   5.6 а);  б); 

в).    5.7 а);  б);  в).  5.8 а);   

б).   5.9 а);  б).  5.10 а);  

б);       в).

    В задачах 5.12-5.21 найти производные следующих функций:

5.12 а);   б);    в).    5.13 а);    б);   в).   5.14 а);  б);  в). 5.15 а);      б);     в).   5.16 а);     б).  5.17 а);     б);   в).   5.18 а);  б);  в).   

5.19 а);   б);  в).   5.20 а);   б);   в).   5.21 а);   б);  в).

В задачах 5.22-5.49 найти производные следующих функций:

5.22 .  5.26 .  5.27 .  5.28 .  

5.29 .   5.30 .   5.31 .  

5.32 .      5.33 .   5.34 .   5.35 .   

5.37 .  5.38 .  5.39 .  5.41 .   

5.45.   5.46 .  5.47 .  5.48 .  

Ответы: 

5.1 а); б); в)  5.2 а); б);  в).

5.3а); б); в) 5.4 а); б);  в).

5.5 а); б); в) 5.6 а);  б);  в).  

5.7 а);  б);  в). 5.8 а);       б).    

5.9 а);    б).     5.10 а);    б);       

в)  5.12 а);  б);  в)  5.13 а);  б).  

5.14а); б); в) 5.15 а);  б);   

в)  5.16 а);  б).  5.17 а); б);   

в).      5.18 а);    б);          в)  

5.19 а); б); в)   5.20 а);  б);   в)  

5.21 а); б); в)  5.22.   5.26  

5.27  5.28  5.29  5.30  5.31  5.32  5.33  

5.34  5.35. 5.37  5.38   5.39  

5.41  5.45         5.46 5.47 5.48.   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51643. УРОК ИНОСТРАННОГО ЯЗЫКА 145 KB
  Образовательный потенциал урока иностранного языка. Методическое содержание урока иностранного языка. Логика урока иностранного языка. Образовательный потенциал урока иностранного языка Урок иностранного языка это законченный отрезок учебной работы на протяжении которого осуществляется достижение конкретной практической образовательной развивающей и воспитательной целей путём выполнения заранее спланированных упражнений индивидуального и индивидуальногруппового характера на основе использования учителем средств и приёмов обучения.
51644. Садовые цветы. Тюльпан 137 KB
  Тюльпан Цель: формирование графических умений и навыков; развитие наблюдательности; развить умение рисования тюльпанов; обобщить знания детей о садовых цветах. В 11 веке в природе насчитывалось до 110 видов тюльпанов. К XVI веку было известно уже около 300 сортов тюльпанов. На Руси дикие виды тюльпанов были известны ещё в XII веке но луковицы сортов садовых тюльпанов впервые были завезены в Россию в эпоху царствования Петра I в 1702 году из Голландии.
51645. Конструирование организаторской, коммуникативной и рефлексивно-аналитической деятельности педагога 244 KB
  Решение психологопедагогических задач на этапах организации деятельности и её анализа. Конструирование организаторской коммуникативной и рефлексивноаналитической деятельности педагога. Задачи организаторской и коммуникативной деятельности педагога в детском коллективе организационнодеятельностный и коммуникативнокоррекционный этапы. Понятие организаторской деятельности.
51646. Трехмерное компьютерное моделирование 9.37 MB
  Работать с объектами можно именно в активном окне. В окне проекции Perspective Перспективный вид работает принцип центрального проецирования при котором трехмерность объекта сохраняется но объект имеет искажения. Следовательно строить и перемещать объекты мы будем в ортогональных видах а смотреть на результат своих трудов в окне Perspective Перспективный вид.7 показано контекстное меню которое появляется при щелчке в окне проекции правой кнопкой мыши.
51648. Архитектурная 3D визуализация многоэтажного дома 1.87 MB
  Как я уже говорил архитектурная 3D визуализация в таких программах как 3ds mx Vry доступна многим. Во второй части урока мы рассмотрим Vry материалы и Vry освещение. Архитектурная 3d визуализация настройка Vry.Vry материалы и Vry освещение 14.