29540

Простейшие правила нахождения производной. Нахождение производной сложной функции

Лекция

Математика и математический анализ

Производной 1ого порядка функции в точке называется конечный предел . Функция имеющая производную в данной точке называется дифференцируемой в этой точке. Если функция дифференцируема в точке а функция дифференцируема в точке то сложная функция дифференцируема в точке и имеет производную: или кратко .

Русский

2013-08-21

456.5 KB

2 чел.

PAGE 2

Практическое занятие:

Тема: Простейшие правила нахождения производной. Нахождение производной сложной функции.

  Производной 1-ого порядка функции  в точке  называется конечный предел .

  Функция, имеющая производную в данной точке, называется дифференцируемой в этой точке.

  Основные правила дифференцирования элементарных функций.

1. Если  и  дифференцируемые функции, - постоянная, то:

,

,

2. Если функция  дифференцируема в точке , а функция  дифференцируема в точке , то сложная функция  дифференцируема в точке  и имеет производную:

     или кратко        ..

В задачах 5.1-5.10 найти производные следующих функций.

5.1 а); б); в).                         5.2 а); 

б);     в).    5.3 а);     б);       

в).  5.4 а);  б);  в).

5.5 а);  б); в).   5.6 а);  б); 

в).    5.7 а);  б);  в).  5.8 а);   

б).   5.9 а);  б).  5.10 а);  

б);       в).

    В задачах 5.12-5.21 найти производные следующих функций:

5.12 а);   б);    в).    5.13 а);    б);   в).   5.14 а);  б);  в). 5.15 а);      б);     в).   5.16 а);     б).  5.17 а);     б);   в).   5.18 а);  б);  в).   

5.19 а);   б);  в).   5.20 а);   б);   в).   5.21 а);   б);  в).

В задачах 5.22-5.49 найти производные следующих функций:

5.22 .  5.26 .  5.27 .  5.28 .  

5.29 .   5.30 .   5.31 .  

5.32 .      5.33 .   5.34 .   5.35 .   

5.37 .  5.38 .  5.39 .  5.41 .   

5.45.   5.46 .  5.47 .  5.48 .  

Ответы: 

5.1 а); б); в)  5.2 а); б);  в).

5.3а); б); в) 5.4 а); б);  в).

5.5 а); б); в) 5.6 а);  б);  в).  

5.7 а);  б);  в). 5.8 а);       б).    

5.9 а);    б).     5.10 а);    б);       

в)  5.12 а);  б);  в)  5.13 а);  б).  

5.14а); б); в) 5.15 а);  б);   

в)  5.16 а);  б).  5.17 а); б);   

в).      5.18 а);    б);          в)  

5.19 а); б); в)   5.20 а);  б);   в)  

5.21 а); б); в)  5.22.   5.26  

5.27  5.28  5.29  5.30  5.31  5.32  5.33  

5.34  5.35. 5.37  5.38   5.39  

5.41  5.45         5.46 5.47 5.48.   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9190. Використання бібліотек. Поєднання клієнтських та серверних сценаріїв у рамках технології AJAX 47.5 KB
  Використання бібліотек. Поєднання клієнтських та серверних сценаріїв у рамках технології AJAX Мета роботи - розглянути взаємодію серверних та клієнтських технологій, ознайомитися з перевагами та недоліками використання технології AJAX. Визначит...
9191. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО ИЗВЛЕЧЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ФРАЗ ИЗ ТЕКСТА НА ЕСТЕСТВЕННОМ ЯЗЫКЕ 1.95 MB
  Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский федеральный университет имени первого Президента России..
9192. Сущность воспитания и его место в педагогическом процессе 23.94 KB
  Сущность воспитания и его место в педагогическом процессе Воспитание - это целенаправленная содержательная профессиональная деятельность педагога, содействующая максимальному развитию личности ребенка, вхождению ребенка в контекст современной культу...
9193. Сущность, структура и функции процесса обучения 26.41 KB
  Сущность, структура и функции процесса обучения Содержанием обучения как процесса, на что справедливо обращает наше внимание В.К. Дьяченко в своих работах, является какая-то деятельность, которой в той или другой степени владеет обучающий и не владе...
9194. Структура педагогической деятельности 26.3 KB
  Структура педагогической деятельности Конструктивная деятельность, в свою очередь, распадается на конструктивно-содержательную (отбор и композиция учебного материала, планирование и построение педагогического процесса), конструктивно-оперативную (пл...
9195. Цели, содержание и структура непрерывного образования 16.62 KB
  Цели, содержание и структура непрерывного образования Образование - процесс и результат усвоения человеком систематизированных знаний, умений и навыков, определенный уровень интеллектуального и эмоционального развития формирование мировоззрения...
9196. Эмоционально-волевая сфера личности 27.6 KB
  Эмоционально-волевая сфера личности Структура конспекта: Понятие чувства и эмоции. Их физиологические основы Формы эмоций и высших чувства Понятие воля. Его физиологические основы и основные характеристики Структура вол...
9197. Усі уроки української літератури 5 клас 3.75 MB
  ПЕРЕДМОВА Чи люблять, чи хочуть діти вчитися? Чи цікаво їм на уроках? Яких уроків вони чекають? Якими задоволені? Звичайно, на ці та аналогіч­ ні питання однозначно відповісти важко. Проте зрозуміло: сірі, одно­ манітні, нецікаві уроки викличуть не ...
9198. Усі уроки української мови 8 клас 7.98 MB
  Усі уроки української мови у 8 класі розроблено відповідно до програми для загальноосвітніх навчальних закладів Українська мова. 5—12 класи (Г. Т. Шелехова, В. І. Тихоша, А. М. Корольчук, В. І. Но- восьолова, Я. І. Остаф; за ред Л. В. Скуратівського).