29568

Теория игр в выборе потребителя. Динамические игры. Координационные игры

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Динамические игры. Координационные игры. думаю главное самое основное рассказать у теории игр большой математический аппарат который нет смысла сейчас изучать главное передать суть теории применительно к выбору потребителя и к решениям принимаемым на предприятиях в условиях олигополии стратегии равновесия выигрыши. Из лекции Бодрова у него только про статические игры: Теория игр анализирует принятие решений экономическими субъектами называемыми в соответствии с установившейся традицией игроками в ситуациях когда на результат...

Русский

2013-08-21

487.5 KB

70 чел.

13. Теория игр в выборе потребителя. Динамические игры. Координационные игры.

теория игр используется больше для анализа олигополии.

в начале вопроса - только про потребителя. Остальные виды игр  раскрыты понемногу. думаю, главное самое основное рассказать- у теории игр большой математический аппарат, который нет смысла сейчас изучать, главное, передать суть теории применительно к выбору потребителя и к решениям, принимаемым на предприятиях, в условиях олигополии (стратегии, равновесия, выигрыши).

для ознакомления - высылаю лекцию Бодрова по теме.

Из лекции Бодрова ( у него только про статические игры):

Теория игр анализирует принятие решений экономическими субъектами (называемыми, в соответствии с установившейся традицией, игроками) в ситуациях, когда на результат    этих решений оказывают влияние действия, предпринимаемые другими экономическими    субъектами. Такие ситуации принято называть играми.

В настоящее время теория игр проникла практически во все области экономической теории, в экономику общественного сектора, экономику труда, в теорию отраслевых рынков, международную экономику, микро- и макроэкономику и т.д.

Как оказалось, исследователи, занимавшиеся моделированием экономических и социальных явлений, предлагали решения, которые совпадают с теми или иными концепциями равновесия современной теории игр, еще до того, как эти концепции были сформулированы в явном виде и вошли в инструментарий теории игр.

Несколько примеров:

Модели олигополии А.Курно, Ж. Бертран,Г.Штакельберг

  •  Модель рынка «лимонов» (Дж. Акерлов),
  •  Модель сигнализирования на рынке труда (М. Спенс),
  •  анализ аукционов в условиях неполной информации (У. Викри).
  •  Это совпадение не является чем-то случайным. Фактически предлагаемые решения оказывались есте-ственным обобщением лежащих в основе современной неоклассической теории понятия рационального поведения.

Экономическая теория опирается на логику, которой руководствуются люди, осуществляя выбор в самых разных ситуациях повседневной жизни.

Покупая те или иные товары, поступая учиться в университет, голосуя за ту или иную партию, решая вступить в брак и даже совершая преступления люди выбирают из двух или более альтернатив исходя из своих предпочтений.

В основе неоклассической экономической теории лежит убеждение, что любой феномен общественной жизни следует рассматривать как итог взаимодействия рациональных индивидуумов, выбирающих наилучшие (с их точки зрения) альтернативы из тех, которые для них доступны в данной ситуации.

Как правило, последствия решений, принимаемых одним экономическим субъектом, зависят от того, какие решения приняли, принимают или будут принимать другие.

В ситуациях, когда эти решения (влияющие на положение экономического субъекта) ему неизвестны, естественно считать, что он делает предположения (формирует ожидания) относительно того, какими эти решения могут быть. 

Тогда естественное обобщение рационального поведения - это оптимальные выборы экономических субъектов при данных ожиданиях.

Однако предположений о рациональности в общем случае оказывается недостаточным для того, чтобы предсказать, какие действия будут выбраны.

Необходимо сделать какие-то предположения относительно ожиданий.

В теории игр анализируются равновесные ситуации - ситуации, при которых ожидания экономических субъектов оправдываются,-

Т.е. ожидаемые ими действия других экономических субъектов совпадают с фактически выбранными.

Особенности стратегического поведения (принятия решений) 

Существенным отличием стратегического от нестратегического поведения (решения) является то, что первое учитывает ответные решения других экономических субъектов.

Например, в моделях общего равновесия  концепция совершенной конкуренции позволяет рассматривать поведение потребителей и производителей как нестратегические 

  •  Однако традиционные модели дуополии Курно и Бертрана дают примеры стратегического поведения: каждая фирма осознает, что на «качество» принятого ей решения влияет выбор, сделанный другими фирмами и принимает это влияние во внимание.
  •  При нестратегическом поведении лицу, принимающему решение, нет никакой необходимости вести себя непредсказуемым образом.

Такое поведение для него нерационально.

При нестратегическом принятии решений единственным источником неопределенности могут быть только возможные ходы Природы – нестратегического игрока.

При стратегическом же поведении (это знает любой карточный игрок) рациональным может оказаться  именно непредсказуемое поведение. (Штрафной удар в футболе)

В этом случае при принятии решений на статистику опираться нельзя

Предположим, что руководство первой фирмы обдумывает вариант входа на новый для нее рынок.  Руководство этой фирмы рассматривает данную ситуацию как нестратегическую и на основании обобщения имеющейся у нее статистической информации об аналогичных ситуациях вхождения на рынок и оценок экспертов считает, что в случае ее вхождения на рынок ее (будущий) конкурент — вторая фирма или укоренившаяся фирма — с равной вероятностью выберет как политику высоких, так и низких цен.

Руководство первой фирмы рассматривает и распределение вероятностей на «ходах природы»  (природа «выбирает» спад цен с вероятностью 0,3 и рост цен с вероятностью 0,7), и распределение  вероятностей на ходах ее потенциального конкурента  (укоренившаяся фирма выбирает высокие и низкие цены с вероятностью 0,5) как экзогенные.

  •  Тогда в случае вхождения в рынок ожидаемая прибыль фирмы составит величину –18 = (0,5х ((0,3 х (–160)+(0,7 х (–100)))+(0,5х ((0,3 х 40)+(0,7 х 100)).
  •  В случае же отказа от вхождения ее прибыль будет равна нулю.

В этом случае, вне зависимости от отношения к риску фирме лучше отказаться от вхождения на данный рынок

  •  В действительности у руководства фирмы нет оснований считать, экзогенным (априорное) распределение вероятностей на возможные ходы ее потенциального конкурента,  т.е. рассматривать проблему как нестратегическую.
  •  Покажем это, указав для дерева игры также выигрыши укоренившейся фирмы

Укоренившаяся фирма получает  положительную прибыль, выбирая высокую цену, и отрицательную прибыль, выбирая низкую цену,  вне зависимости от ходов природы.

Поэтому естественно ожидать, что (рациональная, т.е. предпочитающая большую прибыль меньшей) укоренившаяся фирма выберет высокую цену.

  •  Если выигрыши укоренившейся фирмы (или хотя бы их указанные факты относительно их знака), а также факт ее рациональности известны руководству первой фирмы, у него есть все основания ожидать, что укоренившаяся фирма  выберет высокую цену.

Поэтому ожидаемая прибыль первой фирмы оказывается положительной и ей следует войти в рынок.

Более детальный анализ ситуации проводится на дереве игры, суммирующем также информацию о ситуациях, возникающих при отказе первой фирмы от входа.

В основе такой структуры дерева игры лежит предположение о том игроки в любой возможной ситуации, когда (по правилам игры) должны делать ход, знают всю предыдущую историю игры, т.е. кто, когда и какие делал ходы (предположение о том, что рассматриваемая игра является игрой с совершенной информацией), а также всю структуру игры,  в частности свои выигрыши и выигрыши своих конкурентов (игра с полной информацией)

Основная задача — для каждой возможной ситуации стратегического взаимодействия дать наилучший, оптимальный для всех игроков прогноз «исхода игры», подходящую концепцию «решения игры» или, другими словами, концепцию равновесия.

Под статической игрой понимают такую игру, в которой все ее участники принимают решения не зная, какие именно решения принимают другие. Обычно в этом случае говорят, что участники принимают решения одновременно, хотя сама по себе одновременность принятия решений в данном случае не важна.

Под играми с полной информацией понимаются такие игры, в которых каждый из игроков точно знает характеристики других игроков.

  •  Ключевые особенности стратегических ситуаций — наличие несколько участников («игроков»);
  •  У каждого из игроков есть множество альтернативных линий поведения действий, называемых «стратегиями» и выигрыши участников, зависящие  как от выбранной им стратегии, так и от стратегий других игроков.  
  •  Рассмотрим ситуации, в которых игроки выбирают свои линии поведения одновременно и независимо друг от друга (т.е. не зная о выборах других игроков).

Такие игры называют статическими.

Динамические игры.

Типы равновесия.

В каждом взаимодействии могут существовать различные виды равновесий: равновесие доминирующих стратегий, равновесие по Нэшу, равновесие по Штакельбергу и равновесие по Парето. Доминирующей стратегией называется такой план действий, который обеспечивает участнику максимальную полезность вне зависимости от действий другого участника. Соответственно, равновесием доминирующих стратегий будет пересечение доминирующих стратегий обоих участников игры. Равновесие по Нэшу — ситуация, в которой стратегия каждого из игроков является лучшим ответом на действия другого игрока. Иными словами, это равновесие тогда, когда существует временной лаг и принятии решений участниками игры: один из них принимает решения, уже зная, как поступил другой. Таким образом, равновесие по Штакельбергу соответствует максимуму полезности игроков в условиях неодновременности принятия ими решений. В отличие от равновесия доминирующих стратегий и равновесия по Нэшу этот вид равновесия существует всегда. Наконец, равновесие по Парето существует при условии, что нельзя увеличить полезность обоих игроков одновременно. Рассмотрим на одном из примеров технологию поиска равновесий всех четырех видов.

Доминирующая стратегия

который обеспечивает участнику максимальную полезность вне зависимости от действий другого участника.

Равновесие по Нэшу —ситуация, в которой ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш в одностороннем порядке, меняя свой план действий.

Равновесие по Штакельбергу —-ситуация, когда ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш в одностороннем порядке,, а решения принимаются сначала одним игроком и становится известными второму игроку.

Равновесие по Парето — ситуация; когда нельзя улучшить положение ни одного из игроков, не ухудшая при этом положения другого.

Пусть фирма А стремится нарушить монополию фирмы Б н: выпуск определенного продукта. Фирма А решает, стоит ли входить на рынок, а фирма Б - стоит ли ей снижать выпуск в то случае, если А все же решает входить. В случае неизменного выпуска на фирме Б обе фирмы в проигрыше, если же фирма решает снизить выпуск, то она «делится» своей прибылью

Фирма Б

Оставить прежним!

Снижение выпуска

Входить на рынок

1.....1

4, 4 [N2,StА,P]

Не входить

0, 10 [N1,StБ]

0, 10

Фирма А

Динамические игры с полной информацией

Решение игры существенным образом зависит от структуры информации. Если игроки делают ходы по очереди, они в момент принятия решения имеют информацию о всех предыдущих ходах. Таким образом, стратегией является не ход, а функция ответа на совокупность предыдущих ходов.

Игры с конечным числом ходов легко решаются при помощи обратной индукции. Классическим примером является игра сороконожка (centipede game). Другой пример - шахматы. Теорема Цермело утверждает, что в начальной позиции шахмат существует единственное равновесие.

Интересным приложением является и модель олигополии Штакельберга, где фирмы принимают решение не одновременно, а по очереди. Фирма, делающая первых ход (лидер), может предсказать наилучший ответ второй фирмы (ведомого). Равновесие по Штакельбергу можно трактовать как равновесие по Нэшу, если считать, что стратегией лидера является выпуск, а стратегией второй фирмы - ответ на выпуск первой фирмы. Поэтому неудивительно, что равновесие по Штакельбергу отличается от равновесия по Курно.

В динамических играх появляется одно из фундаментальных понятий современной экономической теории - понятие commitment (возможности выполнять свои обещания). Мы иллюстрируем его на нескольких примерах.

Барьеры для входа . При входе на монопольный рынок фирма E несет издержки (например, на рекламу). Если монополия объявит ценовую войну, то вход на рынок не будет оправдан. Если же монополия предпочтет сговор, то олигопольная прибыль покроет издержки на вход. Оказывается, что в этой игре есть два равновесия по Нэшу: (вход, сговор) и (не входить, война). Какое из них выбрать. Оказывается, что может помочь критерий совершенства по подыграм. Равновесие (не входить, война) не является совершенной по подыгре, которая начинается после входа. Монополист, хотя и обещал, что в случае входа он начнет ценовую войну, не держит своего слова - война ему теперь невыгодна. Интересно, что если сократить множество стратегий монополиста, вычеркнув возможность сговора, то монополист окажется в выигрыше. Этот результат демонстрирует фундаментальное отличие теории игр от теории максимизации полезности отдельного экономического агента. Если у агента сократить множество выбора, его выигрыш не может увеличиться.

Другие примеры: Переговоры с террористами. Наказание детей. Тарифы и несовершенная международная конкуренция (Gibbons 2.2.С). Модель банкротства банка (Gibbons 2.2.B).

Важнейшее применение концепции равновесия совершенного по подыграм - это теория торга. Допустим, что стороны торгуются о дележе пирога (или фиксированной суммы денег). Если стороны договорятся о дележе в пропорции х : 1-х, пирог будет поделен в данной пропорции. Однако если договоренность не будет достигнута, пирог будет уничтожен. К сожалению, в данной игре слишком много равновесий по Нэшу. Оказывается, впрочем, что если рассмотреть детальное описание игры в динамике (чередующиеся предложения и контр-предложения и уменьшение ценности пирога с каждым раундом), то можно найти единственное равновесие совершенное по подыграм. Мы рассматриваем две модели чередующихся предложений: модель Рубинштейна, где пирог «тает» со временем, и модель Майерсона, в которой каждый игрок с некоторой вероятностью может быть вынужден прервать переговоры. Мы также рассматриваем аксиоматические торки Нэша и сравниваем характеризацию Нэша с результатами Рубинштейна и Майерсона. Литература: Kreps. A course in microeconomic theory. Ch. 15 Bilateral bargaining.

Повторяемые игры

Важное подмножество динамических игр - повторяемые игры. В повторяемых играх участники играют в одну и ту же игру (stage game) конечное или бесконечное число раз. Мы постараемся понять, насколько свойства повторяемой игры определяются свойствами исходной игры. В частности, является ли повторение равновесия по Нэшу в исходной игре равновесием в повторяемой игре? И если да, то существуют ли другие равновесия? Оказывается, что ответ на этот вопрос зависит от того, конечное или бесконечное количество раз повторяется исходная игра. Если в исходной повторяемой игре существует единственное равновесие по Нэшу, то в конечной повторяемой игре существует только одно совершенное под подыграм равновесие, которое заключается в повторении равновесия по Нэшу в каждом периоде (Gibbons 2.3.A).

Если же игра повторяется бесконечное количество раз, то в игре могут существовать и другие равновесия. Например, если коэффициент дисконтирования достаточно близок к единице (то есть игроки достаточно терпеливы) в повторяемой бесконечное число раз дилемме заключенного существует равновесие, в котором стороны выбирают Парето-оптимальное распределение в каждом раунде. Это утверждение является достаточно общим и применимо ко многим играм. Оно было доказано несколько раз разными экономистами и получило название народной теоремы (Gibbons 2.3.B).

Народная теорема также объясняет возникновение картеля. В случае олигополии Курно (или Бертрана) равновесие по Нэшу не оптимально по Парето. В повторяемой игре олигополистам удается увеличить свой выигрыщ посредством сговора (картеля). Сговор является совершенным по подыграм равновесием в бесконечно повторяемой игре, если коэффициент дисконтирования достаточно близок к единице (Gibbons 2.3.C).

Еще одно приложение народной теоремы модель денежной политики (Gibbons 2.3.E). Правительство максимизирует национальный доход. Правительство знает, что ожидаемая инфляция уменьшает доход, но неожиданная инфляция увеличивает доход. Таким образом, в одномоментной игре, правительство выбирает инфляцию; так как все это понимают, инфляция ожидаема, так что равновесие неэффективно. Оказывается, однако, что в повторяемой игре при некоторых коэффициентах дисконтирования удается поддержать эффективное равновесие без инфляции.

Игры с неполной информацией

Предположим, что каждый участник хорошо представляет себе свою функцию полезности, но не обладает полной информацией о функциях полезности других участников. Как в этом случае определить и найти равновесие? Естественной концепцией равновесия является равновесие по Байесу-Нэшу (Gibbons 3.1). Каждый игрок характеризуется типом (параметром функции полезности). Каждый игрок знает свой тип и функцию распределения типов других участников и максимизирует свою функцию полезности при заданном поведении других игроков. Поведение (стратегия) игрока - это отображение из множества типов во множество ходов. Для каждого значения типа можно определить оптимальный ход. Это и позволяет предсказать поведение других игроков: мы знаем, с какой вероятностью тип другого участника принимает то или иное значение, таким образом, мы знаем, с какой вероятностью другие игроки сделают тот или иной ход.

Другое важное понятие - это Revelation Principle (принцип выявления, Gibbons 3.3). Легко показать, что любое равновесие по Байесу-Нэшу можно представить как равновесие по Байесу-Нэшу в игре, где игроки объявляют свой тип. В равновесии объявленные типы соответствуют настоящим.

В качестве приложений мы рассматриваем конкуренцию по Курно (Gibbons 3.1.A) и по Бертрану с неполной информацией, а также теорию аукционов (Gibbons 3.1.A) и войну на истощение с неполной информацией.

Координационные игры.

В кооперативных играх возможны обмен информации между участниками и формирование коалиций. В некооперативных играх,  исходным пунктом в анализе является индивидуальный участник, причем обмен информации между участниками и формирование коалиций исключены

С играми мы знакомимся в раннем детстве: они нас развлекают и воспитывают, развивают разум и тело и учат общаться со сверстниками. Но и повзрослев, мы в общем-то продолжаем играть, только наши игры меняются, теперь это уже не дочки-матери или казаки-разбойники, а поиски компромиссов с соседями, торги по поводу повышения заработной платы на работе, деловые или дипломатические переговоры, взаимоотношения в трудовом коллективе или студенческой группе. Что если попытаться обобщить все эти примеры и выделить то, что непременно присутствует в каждой игре, отличая ее от других типов человеческой деятельности, например индивидуального потребительского выбора? Первым таким отличием, очевидно, будет интерактивный характер любой игры, которая всегда представляет собой взаимодействие нескольких (двух и более) игроков. Игроки эти, очевидно, должны иметь какие-то интересы, или предпочтения, — иначе зачем вообще им вступать в это взаимодействие? Кроме того, степень удовлетворения в ходе взаимодействия зависит, очевидно, от предпринятых действий, или стратегий, игроков, но стратегий не только своих, но и, вообще говоря, всех остальных игроков. Задав эту триаду (множество игроков N; множество возможных действий каждого из них А, с типичным действием аi, i=1... N предпочтения игроков в зависимости от сочетания (профиля) стратегий хiai, избранных всеми игроками и представленных функцией полезности ui: х аi —> k), мы получаем то, что в теории игр называется описанием игры в нормальной форме. Основной отличительной чертой этого определения, конечно, является взаимозависимость всех игроков в том смысле, что решение каждого игрока влияет на полезность, получаемую не только им самим, но и каждым его оппонентом. Если в случае индивидуального выбора (принятия решения) все ограничения экзогенны, то есть обусловлены не чьей-либо волей, а лишь состоянием окружающей среды, то в играх такие ограничения меняются по воле других игроков, преследующих свои собственные интересы, вовсе не обязательно совпадающие с интересами рассматриваемого игрока (а чаше всего и вовсе противоречащие им). Именно по этой причине некоторые экономисты (в том числе Ауман) нередко называют теорию игр "интерактивной теорией принятия решений". Данные решения, естественно, полагаются рациональными, то есть максимизирующими полезности игроков при их заданных представлениях о том, какие стратегии выбирают их оппоненты.

Рассмотрим, к примеру, следующую классическую игру в нормальной форме (см. табл.1), известную под названием "борьба полов"

Таблица 1

Борьба полов

М Д

Футбол

Концерт

Футбол

3,1

0.0

Концерт

0.0

1,3

Молодой человек (М) и девушка (Д) должны решить, как им провести вечер — пойти на футбольный матч или на концерт классической музыки, причем свои решения о том, куда пойти, они должны принять независимо друг от друга. Эти две стратегии изображены в виде строк (для М) и столбцов (для Д), а полезности от каждого исхода — в виде двух действительных чисел в каждой ячейке матрицы, находящейся на пересечении соответствующих строк и столбцов (первой по умолчанию пишется полезность игрока, выбирающего строки). Игроку М в данной игре больше хочется пойти на футбол (полезность 3), чем на концерт (полезность 1). Но это лишь в том случае, что они вместе пойдут на одно и то же мероприятие; если же они разминутся, то полезность игрока 1 составит 0. Предпочтения Д аналогичны, с той разницей, что концерт (полезность 3) для нее более желателен, чем футбол (полезность 1).Какие же стратегии должны в этой ситуации избрать рациональные игроки М и Д? Если М выберет футбол, то А, очевидно, лучше согласиться, поскольку в этом случае ее полезность от их похода на футбол (1) превышает полезность от похода на концерт без М, которая равна нулю; если же М пойдет на концерт, то и Д, очевидно, надо сделать то же  самое. Для Д ситуация совершенно аналогичная. Так что

(футбол, футбол) и (концерт, концерт) в этой игре- два равновесия  Нэша в чистых стратегиях и к тому же ассиметричных, поскольку предпочтения М и Д относительно футбола и концерта не совпадают. Достигается еще одно симметричное равновесие в смешанных стратегиях, когда М выбирает более желательную для него стратегию "футбол" с вероятностью 3/4, а концерт - с вероятностью 1/4,  тогда как Д выбирает "футбол" с вероятностью 1/4, и "концерт" - с вероятностью 3/4.

Простота таких игр передает суть таких разнообразных задач общественного взаимодействия, как: выбор компьютерной системы в разных подразделениях одной компании (IBM или Apple); договоренность о том, по какой стороне дороги (правой или левой) передвигаться на транспорте; согласованное повышение цен в олигопольной отрасли (гарантирующее получение монопольной прибыли вместо ценовой войны); вопрос о «справедливой « ставке налога на прибыль с предприятий, задача скоординированного начала атаки для двух войсковых подразделений союзных войск, каждое из которых не имеет точной информации о планах другого. Во всех означенных примерах ключевым элементом является общая проблема координации действий двух игроков, и поэтому игры такого класса называются координационными.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79612. СИСТЕМА ПРАВА 122.5 KB
  Данная тема связана с характеристикой внутреннего строения позитивного права. Позитивное право представляет собой определенную систему, системное образование, и, как всякое системное образование, состоит из взаимосвязанных между собой элементов.
79613. ПОНЯТИЕ КРИМИНАЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЛЮДЕЙ. КРИМИНАЛЬНАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ В УГОЛОВНОМ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВЕ РОССИИ 77.5 KB
  На сегодняшний день актуальность проблемы торговли людьми не вызывает сомнений. Данная проблема является многосторонней. Она требует комплексного подхода в ее разрешении, поскольку зачастую данный вид организованной преступной деятельности имеет транснациональный характер...
79614. КОНКУРЕНЦИЯ И КОЛЛИЗИЯ УГОЛОВНО-ПРАВОВЫХ НОРМ 76.5 KB
  Анализ судебной практики показывает что очень часто при применении уголовно-правовых норм следственно-судебными органами допускаются ошибки. В частности много ошибок возникает в процессе квалификации преступления когда решается вопрос о том какая норма закона должна быть применена в данном конкретном случае.
79616. О ДЕЯТЕЛЬНОСТИ РЫНКОВ НА ТЕРРИТОРИИ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ 103 KB
  Настоящий Закон определяет основные требования к организации и деятельности рынков, расположенных на территории Иркутской области (далее – область), в целях обеспечения санитарно-эпидемиологического благополучия населения, удовлетворения потребностей жителей области в качественных товарах и безопасности для здоровья населения продукции, реализуемой на рынках.
79617. ОБ ОБЩИХ ПРИНЦИПАХ ОРГАНИЗАЦИИ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 78.5 KB
  С момента принятия Федерального закона Об общих принципах организации местного самоуправления РФ прошло уже почти восемь лет наработана определенная практика его применения которая выявила некоторые серьезные проблемы функционирования местного самоуправления.
79618. КОНЦЕПЦИЯ ЧАСТНОПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ОТНОШЕНИЙ ПО ПОВОДУ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ 99 KB
  Причиной для написания настоящей статьи послужила непрекращающаяся дискуссия о месте и значении частноправовых средств в регулировании общественных отношений по поводу природы. Особенность природы состоит в том, что она не имеет собственно вещный характер в абсолютном смысле этого слова...
79619. ГЕОГРАФИЯ ПРЕСТУПНОСТИ: ВОПРОСЫ ТЕОРИИ И РЕГИОНАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ СИБИРИ 84.5 KB
  Одной из наиболее актуальных и трудноразрешимых проблем общественной жизни в РФ остается проблема преступности: ее уровня структуры темпов роста. Не случайно подчеркивается что даже при достаточно позитивных изменениях в динамике и структуре преступности криминальная ситуация в России остается сложной.
79620. К ВОПРОСУ О МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ КРИМИНОЛОГИИ: СТУДЕНЧЕСКИЙ ОПЫТ – 3 118.5 KB
  Сегодня мы представляем на ваш суд пример апробирования еще одной из форм преподавания, реализованной в ходе изучения криминологии студентами 4 курсов дневных бюджетного и коммерческого отделений Юридического института ИГУ. Назовем ее условно «Криминологический КВН».