30041

Спектральный анализ дискретных сигналов

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Написать программу на языке программирования Паскаль для решения следующей задачи (вариант задания индивидуальный). Результаты расчетов должны выводиться на экран и в файл. Оформление графиков и таблиц выполнять средствами математических пакетов (Maple, MathCad)

Русский

2013-08-22

231 KB

21 чел.

Уральский технический институт связи и информатики (филиал)

Сибирского государственного университета

Телекоммуникаций и информатики

(УрТИСИ ГОУ ВПО «СибГУТИ»)

Курсовая работа.

По дисциплине

«Языки программирования».

Тема: Спектральный анализ дискретных сигналов

Выполнил: Саляхутдинов Р. Г.

Группа: МЕ-51

Екатеринбург, 2008

Задание для курсовой работы.

Написать программу на языке программирования Паскаль для решения следующей задачи (вариант задания индивидуальный). Результаты расчетов должны выводиться на экран и в файл. Оформление графиков и таблиц выполнять средствами математических пакетов (Maple, MathCad). Демонстрационный вариант программы подготовить в среде визуального программирования Delphi.

Проверить решение промежуточных задач средствами математических пакетов. Построить блок-схемы задачи и вспомогательных частей алгоритма. Оценить погрешность выполненных расчетов.

Напряжение U=U(t) на входе транзистора как функция времени описывается дифференциальным уравнением

с начальными условиями (1), где n – последняя цифра номера зачетной книжки, k – коэффициент усиления (см. ниже), fs(t) – периодический сигнал

(рис. 1), mкоэффициент  обратной связи.

Указания и пояснения.

  1.  Дифференциальное уравнение с заданными начальными условиями (задача Коши) решается методом Рунге-Кутта второго порядка с коррекцией (3) на отрезке [0;5] с шагом  h=0.01.(в узлах  tj =jh, j=0,1,2…). Функция fs(t) в правой части представляет собой регулирующий периодический (период Т) сигнал единичной амплитуды (рис 1, номер варианта  n – последняя цифра номера зачетной книжки,). Результаты расчетов—таблица (tj,Uj) и график функции U(t) (на экран и в файл).
  2.  Значение коэффициента усиления k в правой части дифференциального уравнения есть наименьший положительный корень полинома (2), который вычисляется одним из методов нахождения корней уравнения (метод касательных, метод простой итерации).
  3.  Построить спектральные характеристики периодического сигнала fs(t), заданного в аналоговой форме и в виде дискретного сигнала. Длительность сигнала равна 1, период T=k.
  4.   Период функции U(t) определить с помощью функции автокорреляции.

Курсовая работа выполняется в ЧЕТЫРЕ  этапа.

  1.  Средствами математического пакета Maple  решается задача спектрального анализа аналогового и дискретного периодического сигнала fs(t). Сравниваются спектры амплитуд аналогового и дискретного представлений сигнала. (образец выполнения задания – файл вариант11.mws).
    1.  Создается проект в визуальной среде Delphi, решающий эту же задачу для дискретного сигнала, а результаты выполнения сравниваются визуально.
      1.  С помощью языка программирования системы Maple решается задача интегрирования дифференциального уравнения (задача Коши) методом (по варианту задания). Окончательные вычисления в программе зависят от результатов расчета программы в Delphi (следующий пункт). Образец выполнения задания – файл RUTTA.mws.
        1.  Создается проект в визуальной среде Delphi, решающий ту же задачу Коши, результаты расчета которой записываются в файл,  который используется в предыдущем пункте. Выводятся графики результатов вычислений в Maple и Delphi и сравниваются между собой. Явные несовпадения свидетельствуют об ошибке в программе на  Delphi.

Оформление:

  •  Формат А4.
  •  Титул
  •  Постановка задачи
  •  Алгоритмы решения вспомогательных задач
  •  Блок-схемы
  •  Результаты расчетов, графики
  •  Литература

Индивидуальное задание № 18

  1.  Начальные условия: U(0)=0.15
  2.  полином:x^4-x^3-2
  3.  коррекция:по средней производной
  4.   метод:итерации 


Часть 1.

> restart;

> with(linalg):with(plots):with(plottools):

> fun:= proc(t) local z ;z:=piecewise(t<0,0,t<1/2,cos(Pi*t),t<=1,0,0); evalf(z);end;

> fun(t/tau);

> p(x):=x^4-x^3-2;

> Koeff:=fsolve(p(x)=0,x,0..3);

> tau:=Koeff:

> plot(p(x),x=Koeff-0.5..Koeff+0.5,thickness=2,color=black);

> R1:=plot(fun(t),t=0..2.5,thickness=2,linestyle=3,color=blue):

> R11:=plot(fun(t/tau),t=0..2.5,thickness=2,color=black):

> display(R1,R11);

> Fourier_T:=proc(F,T0,TN,k::evaln) local T;

 global A0,Ak,Bk;

   T:=TN-T0;

  A0:=2/T*Int(F(x),x=T0..TN);

  Ak:=2/T*int(F(x)*cos(k*x*2*Pi/T),x=T0..TN):

  Bk:=2/T*int(F(x)*sin(k*x*2*Pi/T),x=T0..TN):

end proc:

> Trig_polynom:=proc(N,T,a0,ak,bk,k::evaln) local n,Pol,A0,A,B;

 global a,b,RisTrig;

 a:=array(0..N);b:=array(0..N);

   A0:=evalf(a0);a[0]:=A0;b[0]:=0;

   A:=seq(evalf(subs(k=n,ak)),n=1..N);

   B:=seq(evalf(subs(k=n,bk)),n=1..N);

    for n from 1 to N do

     a[n]:=A[n];b[n]:=B[n];

    end do;

   Pol:=A0/2+sum(A[k]*cos(2*Pi*k*x/T)+B[k]*sin(2*Pi*k*x/T),k=1..N):

   RisTrig:=plot(Pol,x=-T/2..3*T/2,color=blue,thickness=2):

 RETURN(Pol);

end proc:

> ARR:=proc(n::integer,c) local L,H,ma,mi,k::integer,

  Sim::array(0..n);

  ma:=c[0];mi:=c[0];

  L:=line([0,c[0]],[n,c[n]],thickness=2,color=red);

 for k from 1 to n do

  if c[k]>ma then ma:=c[k];end if;

  if c[k]<mi then mi:=c[k];end if;

 end do;

 H:=ma-mi;

 if H=0 then RETURN(L) end;

 for k from 0 to n do

  if abs(c[k])<H/1000 then

    Sim[k]:=ellipse([k,c[k]],0.2,0.01*H,color=blue);

  else

   Sim[k]:=plottools[arrow]([k,0],[k,c[k]],0.2,0.2,0,color=black);

  end if;

 end do;

 convert(Sim,list);

end:

> Spectr:=proc(n,a,b,c,Risphi) local k,R,phi;

  for k  from 0 to n do

    c[k]:=evalf(abs(I*a[k]+b[k])):

#    print(k,c[k]);

    phi:=evalf(argument(I*a[k]+b[k]));

    R[k]:=[eval(k),eval(phi)];

  end:;

Risphi:=plot(convert(R,list)):

end:

 

> T:=3;# величина периода

> F_for_all:=proc(t) global tau;fun(t/tau);end proc:;

> Ris1:=plot(F_for_all(t),t=0..T,color=brown,thickness=2,discont=true):display(Ris1);

> Fourier_T(F_for_all,0,T,k):

> a0:=evalf(A0);

> Nk:=40;

> Trig_polynom(Nk,T,A0,Ak,Bk,k):

> display(RisTrig,Ris1);

> Spectr(Nk,a,b,c,'Risphi1');

> display(ARR(Nk,c));

>

> Ampl:=display(ARR(Nk,c)):;

> 2: DTF:=proc (y,N,Y) local n,k,j,p,h;

n:=N-1;

h:=2*Pi/N;

2.1: for k from 0 to N do

p:=0;

  for j from 0 to n do

    p:=p+evalf(y[j]*exp(-I*k*j*h));

  end;

 Y[k]:=evalf(1/N*p);

end:

end:;

> 3: CDTF:=proc(N,Y,y) local n,k,h,p,j;

n:=N-1;

 h:=2*Pi/N;

for k from 0 to n do

p:=0;

  for j from 0 to n do

    p:=p+Y[j]*exp(I*k*j*h);

  end;

 y[k]:=evalf(Re(p));

end:

end:

> Setka_DTF:=proc(Nt,T,F,Y::array) local h,j,x,R,RL;  

  global GrafF;

  h:=T/Nt;

 for j from 0 to Nt do

  x:= evalf(j*h);

  Y[j]:= F(x);

  R[j]:=[j,eval(Y[j])];

 end:

   5.1: R[Nt]:=[j,eval(Y[0])];

    GrafF:=plot(convert(R,list),0..Nt-1,color=brown,

    style=point,symbol=circle):

end:

> Spectr_DTF:=proc(n,C,A,phi) local k,R;global Risphi;

 6.1:  for k  from 0 to n do

    A[k]:=evalf(abs(C[k])):

    phi[k]:=evalf(argument(C[k]));

    R[k]:=[eval(k),eval(phi[k])];

end:;

Risphi:=plot(convert(R,list),thickness=2,color=blue,style=point,symbol=box):

end:

Параметры задачи

> Nt:=33:`число дискретных отсчетов `:

> n:=Nt;N:=Nt-1;# параметры ДПФ

> C:=array(0..n):phi:=array(0..n):A:=array(0..n):;

Y:=array(0..N):

> Setka_DTF(N,T,F_for_all,Y);

> DTF(Y,Nt,C,n):

> Spectr_DTF(n,C,A,phi):

Для четных N

> display(ARR(n,A));

> display(ARR((n-1)/2,A));

> CDTF(Nt,C,F):

> display(GrafF,ARR(n-1,F));

> Setka:=proc(Nt,T,F,Y::array) local h,j,x,R,RL;  

  global GrafF;

  h:=T/Nt;

 for j from 0 to Nt do

  x:= evalf(j*h);

  Y[j]:= F(x);

  R[j]:=[x,eval(Y[j])];

 end:

   5.1: R[Nt]:=[x,eval(Y[0])];

    GrafF:=plot(convert(R,list),0..T,color=brown,

    style=point,symbol=circle):

end:

> F_Discret:=proc (Y,N,a,b,n) local k,j,p,q,h;

 h:=2*Pi/N;

for k from 0 to n do

p:=0;q:=0;

  for j from 0 to N do

    p:=p+evalf(Y[j]*cos(k*j*h));

    q:=q+evalf(Y[j]*sin(k*j*h));

  end;

 a[k]:=2/N*p;b[k]:=2/N*q;

# print(k,a[k],b[k]);

end:

if 2*n=N then b[n]:=0; end;

RETURN(n);

end:;

> 3: Trig:=proc(t,n,T,a,b) local z,k;

z:=a[0]/2+sum(a[k]*cos(k*t*2*Pi/T)+b[k]*sin(k*t*2*Pi/T),k=1..n);

end:

> M:=Nk:

> a:=array(0..M):b:=array(0..M):c:=array(0..M);

> Setka(N,T,F_for_all,Y):

> F_Discret(Y,N,a,b,M):

> Cl:=blue,red,brown:;

> 15: RT:=seq(plot(Trig(t,8*k,T,a,b),t=-0.1..T+0.1,

numpoints=500,color=Cl[k]),k=1..3):

> 16: display(RT,GrafF);

> Spectr(M,a,b,c,'Grafphi');:

> display(ARR(M,c));:

> display(Ampl);

                                            

                                            

                                            

unit koren1;

interface

uses

 Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

 Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls;

type

 TForm1 = class(TForm)

   Button1: TButton;

   Label1: TLabel;

   Button2: TButton;

   Label2: TLabel;

   Button3: TButton;

   ListBox1: TListBox;

   Button4: TButton;

   Button5: TButton;

   Image1: TImage;

   procedure Button1Click(Sender: TObject);

   procedure Button2Click(Sender: TObject);

   procedure Button3Click(Sender: TObject);

   procedure Button4Click(Sender: TObject);

   procedure FormCreate(Sender: TObject);

   procedure Button5Click(Sender: TObject);

 private

   { Private declarations }

 public

   { Public declarations }

 end;

var

 Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

{============================}

const

N=30;

m=N div 2;

 x0=0;

T=3;

hx=T/N;

type

koeff=array[0..m] of real;

dann=array[0..N] of real;

var

Tau:real;

Y:dann;

a,b:koeff;

h:real;

eps:real;

La:real;

Rb:real;

Nkoeff:integer;

function pol(t:real):real;

begin

 pol:=sqr(sqr(t))-sqr(t)*t-2;

end;

function derive(t:real):real;

begin

 derive:=sqr(t)*t*4-sqr(t)*3;

end;

function root(a,b:real):real;

var

X0,X1,delta:real;

begin

X0:=(a+b)/2;

repeat

  X1:=X0-pol(X0)/derive(X0);

  delta:=abs(X1-X0);

  X0:=X1;

until    delta<0.00001;

root:=X0;

end;

function riter(a,b:real):real;

var

X0,X1,delta:real;

const

lambda=0.0001;

begin

X0:=(a+b)/2;

repeat

  X1:=X0-pol(X0)*lambda;

  delta:=abs(X1-X0);

  X0:=X1;

until    delta<0.00001;

riter:=X0;

end;

function signal(t:real):real;

var

z:real;

begin  

  if t<0 then

  z:=0

  else

  if t<=1/2 then

  z:=cos(Pi*t)

  else

  if t<=1 then

  z:=0

  else z:=0;

  signal:=z;

   end;

   procedure Trig(m,N:integer;Y:dann;var a,b:koeff);

   var

   j,k:integer;

   p,q:real;

   x:real;

   h:real;

   begin

     h:=2*Pi/N;

     for k := 0 to m do

       begin

         p:=0;q:=0;

         for j := 1 to N do

           begin

             x:=j*h;

             p:=p+Y[j]*cos(x*k);

             q:=p+Y[j]*sin(x*k);

           end;

           a[k]:=p*2/N;

           b[k]:=q*2/N;

       end;

   end;

    function Tpol(m:integer;x:real):real;

var

z:real;

k:integer;

begin

 z:=a[0]/2;

  for k:=1 to m do

   z:=z+(a[k]*cos(k*2*Pi/T*x)+b[k]*sin(k*2*Pi/T*x));

  Tpol:=z;

end;

   procedure grafik(numvar:integer);

type

  dann= array[0..N] of real;

var

  L,R,W,H: integer;

  X: dann;

  Y: dann;

  k:integer;

  ymin,ymax:real;

  Mx,My:real;

  x0,y0: integer;

  posx,posy:integer;

  Nkf:string;

  tx:real;

  ypol:real;

  procedure min_max(N:integer;Y:dann; var min, max:real);

  var

    k: integer;

  begin

     min:=Y[0];max:=Y[0];

     for k := 1 to N do

     if Y[k]> max then

        max:=Y[k]

       else if Y[k]< min then

        min:=Y[k];

     {увеличим диапазон}

      max:=max+0.1;

      min:=min-0.1;

  end;

begin

  L:=20;

  R:=form1.image1.clientHeight-20;

  W:=form1.image1.Width-50;

  H:=form1.image1.clientheight-50;

  case numvar of

1: begin

     for  k:=0 to N do

       X[k]:=signal(hx*k/Tau);

     min_max(N,X,ymin,ymax);

     Mx:=W/N;

     My:=H/(ymax-ymin);

     x0:=L;

     y0:=R-abs(Round(ymin*My));

     with form1.image1.Canvas do

     begin

       pen.Color:=clblue;

       font.Name:='Tahoma';

       font.Size:=8;

       font.Color:=claqua;

       for k:=0 to N do

        begin

          posx:=x0+round(k*Mx);

          posy:=y0-round(X[k]*My);

          textout(posx-2,posy-8,'o');

          Pixels[posx,posy]:=clRed;

        end;

       pen.Width:=2;

       Moveto(L,R);lineto(L,R-H);

       moveto(x0,y0);lineto(x0+W,y0);

       font.Color:=clred;

       textout(x0+W,y0+10,'x');

       textout(x0+W,y0-20,floattostrF(T,ffFixed,3,0));

       textout(x0+round(W*Tau/T), y0-20,'tau='+ floattostrF (Tau,ffFixed, 6, 3));

       Nkf:=Inputbox('Число коэффициентов полинома','например 10','20');

       Nkoeff:=strtoint(Nkf);

       pen.Color:=clNavy;

       tx:=0;

       ypol:=Tpol(Nkoeff,tx/Tau);

        posx:=x0+round(0*Mx/2);

        posy:=y0-round(ypol*My);

       moveto(posx,posy);

       for k:=1 to 2*N do

       begin

         tx:=hx*k/2;

         ypol:=Tpol(Nkoeff,tx/Tau);

         posx:=x0+round(k*Mx/2);

         posy:=y0-round(ypol*My);

         lineto(posx,posy);

       end;

     end;

   end;

  2: begin

       for  k:=0 to m do

        Y[k]:=sqrt(sqr(a[k])+sqr(b[k]));

        min_max(m,Y,ymin,ymax);

        Mx:=W/m;

        My:=H/(ymax-ymin);

        x0:=L;

        y0:=R-abs(Round(ymin*My));

     with form1.image1.Canvas do

     begin

        pen.Width:=2;

        pen.Color:=clred;

        Moveto(L,R);lineto(L,R-H);

        moveto(x0,y0);lineto(x0+W,y0);

        pen.Width:=5;

        pen.Color:=clblue;

       for  k:=0 to m do

        begin

         posx:=x0+round(k*Mx);

         posy:=y0-round(Y[k]*My);

         moveto(posx,y0);

         lineto(posx,posy);

        end;

     end;

     end;

  end;

end;

{===============================}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

const

a=0; b=3;

begin

Tau:=root(a,b);

Label1.Caption:='корень='+floattostr(Tau);

end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

const

a=0; b=3;

begin

Tau:=riter(a,b);

Label2.Caption:='корень='+floattostr(Tau);

Button2.Visible:=false;

Button3.Visible:=true;

Button3.SetFocus;

Button4.Visible:=false;

end;

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);

var

 j: Integer;

 s1,s2,s3:string;

 begin

for j := 0 to N do

Y[j]:=signal(x0+j*hx);

Y[N]:=(Y[0]+Y[N])/2;

Trig(m,N,Y,a,b);

for j := 0 to m do

 begin

   str(j:2,s1);

   str(a[j]:10:5,s2);

   str(b[j]:10:5,s3);

   listbox1.Items.Add(s1+s2+s3);

   end;

   label1.Caption:='Вычислены коэффициенты Фурье';

 Button3.Visible:=false;

 Button4.Visible:=true;

 Button4.SetFocus;

   end;

procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);

begin

Form1.Caption:='Построение графиков';

   {здесь поместим алгоритм построения графика сигнала и триг. полинома}

   Label1.Caption:='графики сигнала и полинома';

   Button4.Visible:=false;

   Button5.Visible:=true;

   Button5.SetFocus;

   Label2.Visible:=false;

   {Label3.Visible:=false;

   Label4.Visible:=false;}

  listbox1.Visible:=false;

   grafik(1); { 1 - сигнал точками, полином - линией}

Label1.Caption:='графики сигнала и полинома';

Button4.Visible:=false

end;

procedure TForm1.Button5Click(Sender: TObject);

begin

Form1.Caption:='Спектр амплитуд';

   {здесь поместим алгоритм построения спектра амплитуд}

       Label1.Caption:='График спектра амплитуд';

   Button5.Visible:=false;

     form1.image1.Canvas.FillRect(rect(0,0,clientwidth,clientheight));

     grafik(2);

end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

Button2.Visible:=true;

Button3.Visible:=false;

Button4.Visible:=false;

Button5.Visible:=false;

end;

end.

Часть 2.

> restart;

> with(linalg):with(plots):

pp:=(x,y)->[x,y];

> fun:= proc(t) local z ;z:=piecewise(t<0,0,t<1/2,cos(Pi*t),t<=1,0,0); evalf(z);end;

> plot(fun(t),t=-1..2,thickness=2,color=brown);

> p(x):=x^4-x^3-2;

> Koeff:=fsolve(p(x),x,0..2);

> T:=Koeff;

> tau:=1;

> Period:=proc(t,t0,tau,T,f) local x,z;

x:=evalf(t-t0-floor((t-t0)/T)*T);

z:=fun(x/tau);evalf(z);

end;

> plot(Period(x,0,tau,T,fun),x=-1..3,thickness=2,color=brown):;

> #==============================================================================

>

> Koc:=0.2;Nzac:=4;

> ur:=diff(U(t),t);

> F:=Nzac*(cos((4+Nzac/10)*t+U(t))+Koeff*Period(t,0,tau,T,f)-Koc*U(t));

> RK:=dsolve({ur=F,U(0)=0.15},U(t),type=numeric,output=listprocedure);

> fU:=subs(RK,U(t));

> T0:=5;Nt:=50;h:=T0/Nt;

> Tx:=array(0..Nt):U:=array(0..Nt):U_map:=array(0..Nt);

> for j from 0 to Nt do

x:=j*h;z:=fU(x);Tx[j]:=x;U[j]:=z;U_map[j]:=z;

#print(x,z);

od:

> RisU:=zip(pp,Tx,U):

> RU:=plot(RisU):

> display(RU):;

> #====================================

> RisU:=zip(pp,Tx,U):

> whattype([RisU]);

> RU0:=plot(RisU,style=point,symbol=cross):

> display(RU0):;

Определение периода с помощью функции автокорреляции

> R:=proc(Nt,T::array,U::array)

local k,j,t,z,Af::array,Uf::array,RAf,RisAf;

Af:=array(0..Nt);Uf:=array(0..2*Nt);

for j from 0 to Nt do Uf[j]:=U[j];Uf[j+Nt]:=U[j];

end;

for j from 0 to Nt do

t:=0;

for k from 0 to Nt do

t:=t+evalf(Uf[k]*Uf[k+j]);

end;

Af[j]:=evalf(t/Nt);

end;

RAf:=zip(pp,T,Af);RisAf:=plot(RAf):

display(RisAf);

end:

> R(Nt,Tx,U);

>

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++=

>

> fn:=`E:\\work\\Саляхутдинов.txt`;

>

>

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

> L:=readdata(fn,2):;

Nstrok:=vectdim(L);

> U_n:=array(1..Nstrok);:

T_n:=array(1..Nstrok);

> for j from 1 to Nstrok do

T_n[j]:=L[j,1];

U_n[j]:=L[j,2];

#print(j,T_n[j],U_n[j]);

od:

> u1:=zip(pp,T_n,U_n):

> RU1:=plot(u1,style=point,symbol=cross,color=black):

> display(RU,RU1);

>

> #printf("%s",`  №      t      U_map    U_pas     разн \n`);

for k from 0 to Nt do t:=Tx[k]:del:=U_map[k]-U_n[k+1];

#printf("% 3.0f  % 6.2f % 8.4f  % 8.4f % 8.4f \n",k,t,U_map[k],U_n[k+1],del):

end:;

                                    

unit final;

interface

uses

 Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

 Dialogs, Menus, StdCtrls;

type

 TForm1 = class(TForm)

   MainMenu1: TMainMenu;

   N1: TMenuItem;

   N2: TMenuItem;

   N3: TMenuItem;

   SaveDialog1: TSaveDialog;

   Label1: TLabel;

   Label2: TLabel;

   ListBox1: TListBox;

   N4: TMenuItem;

   N5: TMenuItem;

   N6: TMenuItem;

   Label3: TLabel;

   Label4: TLabel;

   procedure N3Click(Sender: TObject);

   procedure N2Click(Sender: TObject);

   procedure N5Click(Sender: TObject);

   procedure N6Click(Sender: TObject);

 private

   { Private declarations }

 public

   { Public declarations }

 end;

var

 Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

           {=====================================================}

const

  U0=0.15;

  nzac=4;

  koc=0.2;

  hintegr=0.1;

  Npoint=50;

var

      tau:real; {период сигнала}

      Koeff:real; {равен периоду}

      min,sec:byte;

      frez:string;

      ftxt:text;

{===================корень полинома==============}

{фунция, задающая вычисление полинома в точке}

function polynom(t:real):real;

begin

  polynom:=sqr(sqr(t))-sqr(t)*t-2;

end;

{процедуры метода простой итерации}

function derive(x:real):real;

begin

 derive:=sqr(x)*x*4-sqr(x)*3;

end;

procedure Iter(a,b:real;var root:real;var K:integer);

const

 eps=0.0000001;{погрешность определения корня}

 Q0=1.5; {нормирующий множитель для ламбда}

var

 lambda:real;

 g:real;

 x,x0:real;

begin

  g:=derive(b);

   form1.label2.caption:='max производной =  '+ floattostrF (g, ffGeneral, 5, 1);

   lambda:=1.99/g;

   x:=(a+b)/2;

   k:=0;

   repeat

     x0:=x;

     x:=x0-lambda*polynom(x0);

     form1. listbox1.Items.Add(floattostrF(x,ffGeneral, 12, 9));

     k:=k+1;

   until abs(x-x0)<eps;

   root:=x;

end;

function signal(t:real):real;{сигнал 11-го варианта}

var

 z:real;

begin

  if t<0 then

    z:=0

    else

    if t<1/2 then

      z:=cos(Pi*t)

      else

        if t<=1 then

          z:=0

                     else

    z:=0;

signal:=z;

end;

function Period(x,T:real):real;

 var

   z:real;

begin

  z:=x-trunc(x/T)*T;{выделение дробной части}

  Period:=signal(z);

end;

{====================правая часть диф. уравнения===}

function F(t,U:real):real;

begin

 F:=Nzac*  (cos((4+nzac/10)*t+U)+Koeff*Period(t,Koeff)-Koc*U);

end;

procedure difur;

var

 j:integer;

 U,t:real;

 U1:real;

 strU,strt:string;

begin

 form1.listbox1.Clear;

  U:=U0;

  t:=0;

  Koeff:=Tau;

  for j :=0 to Npoint+1 do

  begin

         strt:=floattostrF(t,ffGeneral, 7, 4);

    strU:=floattostrF(U,ffGeneral, 7, 4);

    form1. listbox1.Items.Add(strt+'   '+ stru);

    writeln(ftxt,t:8:2,' ',U:8:3);

    {Метод Эйлера}

         U1:=U+hintegr*F(t,U);

         U:=U1;

         t:=t+hintegr;

  end;

end;

procedure TForm1.N2Click(Sender: TObject);

begin

if savedialog1.Execute then

  begin

    frez:=savedialog1.FileName;

    label1.caption:='эапись в файл '+#10+frez;

  end;

  assignfile(ftxt,frez);

   rewrite(ftxt);

end;

procedure TForm1.N3Click(Sender: TObject);

begin

Form1.Close;

Closefile(ftxt);

end;

procedure TForm1.N5Click(Sender: TObject);

var

a,b:real;

kiter:integer;

begin

   Form1.Caption:='Вычисляем корень полинома';

    b:=3;

    a:=0;

   {здесь вызов алгоритма вычисления корня уравнения}

   Iter(a,b,Tau,Kiter);{вызов процедуры метода итераций}

   Label3.Caption:='корень равен '+floattostr(Tau);

   Label4.Caption:='число итераций '+inttostr(Kiter);

end;

procedure TForm1.N6Click(Sender: TObject);

begin

difur;

end;

end.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44261. Создание ИТ инфраструктуры внутри организации ОАО «ИПРОМАШПРОМ» 6.33 MB
  ИТ инфраструктура гарантирует: бесперебойную работу сети; адекватную скоростью расширения без перестройки; возможность управления ИТ инфраструктурой.1 LN WLN Wireless re Network вид локальной вычислительной сети LN использующий для связи и передачи данных между узлами высокочастотные радиоволны а не кабельные соединения.2 WLN CN Cmpus re Network кампусная сеть объединяющая локальные сети близко расположенных зданий на ограниченной территории студенческий городок. WN Wide re Network – сети объединяющие территориально...
44263. Отношение европейских держав к итало-турецкой войне 1911-1912гг 564 KB
  Интересы стран Антанты Тройственного союза а также Италии и Турции в Средиземноморском регионе до начала Ливийской войны. Франция заручившись поддержкой со стороны Англии и Италии стремилась к овладению Марокко и пыталась навязать султану свои требования по которым страна стала бы французским протекторатом что крайне не нравилось Германии. Помимо определения международной ситуации следует остановиться на непосредственных участниках конфликта Италии и Османской империи. Конец XIXXX – время формирования внешнеполитического курса единой...
44264. Повышение впитывающей способности гранул аммиачной селитры 1.08 MB
  Принадлежность к семейству азотных удобрений универсальность применения возможность промышленных объемов производства и поставок отработанная технология производства вот плюсы которые сохраняют непоколебимыми позиции селитры аммиачной на рынке удобрений. Популярность аммиачной селитры объясняется его универсальностью так как это удобрение повсеместно используется в сельском хозяйстве для любых культур и на всех видах почв. Существует проблема связанная с высокой гигроскопичностью аммиачной селитры. Одним из достоинств аммиачной селитры...
44265. Ремонт коллекторов электрических машин постоянного тока 1.37 MB
  Стержни обмотки якоря двигателя соединены по определенней схеме с пластинами коллектора. С помощью щеток 2 скользящих по пластинам коллектора обмотка якоря соединяется с внешней сетью. Провести внешний осмотр коллектора и электрощеток при разборке и дефектации электрической машины. Перечень признаков ослабления посадки пластин коллектора при которых необходимо произвести обтяжку конуса: почернение каждой второй или третьей пластины коллектора; сколы на электрощетках; отдельные...
44266. Исследование отмывающей способности раствора ПАВ «DeltaGreen» с концентрацией 5,0% 1.81 MB
  Ежегодно миллионы тонн нефти выливаются на поверхность Мирового океана, попадают в почву и грунтовые воды, сгорают, загрязняя воздух. Большинство земель в той или иной мере загрязнены сейчас нефтепродуктами.
44267. Методичні вказівки. Психологія 466.5 KB
  Як теоретико-прикладне дослідження дипломна робота повинна містити глибоке теоретичне осмислення актуальної проблеми, а також обґрунтований проект практичного її розв’язання, виконаний на основі проведеного аналізу певного об’єкту, феномену, явища, процесу, іншого, виділення різних аспектів, показу його зв’язків з іншими явищами
44268. Рынок государственных ценных бумаг и особенности его функционирования 778.5 KB
  Рынок государственных ценных бумаг и особенности его функционирования. Теоретические основы функционирования рынка государственных ценных бумаг Сущность государственного рынка ценных бумаг и его участники. Характеристика государственных ценных бумаг Правовые основы функционирования рынка государственных ценных бумаг Анализ рынка государственных ценных бумаг России Оценка выпуска и обращения федеральных займов Анализ развития рынка...