3010

Моделирование электропотенциального поля в проводящей среде

Практическая работа

Физика

Используя экспериментальные данные, полученные при моделировании электропотенциального поля в проводящей среде, найти пересечения эквипотенциальных поверхностей Ui, соответствующих значениям U1 = 1,500 B, U2 = 0,160 B и U3 = 0.104 В, с осями х, у и ...

Русский

2012-10-23

42.59 KB

2 чел.

Используя экспериментальные данные, полученные при моделировании электропотенциального поля в проводящей среде, найти пересечения эквипотенциальных поверхностей Ui, соответствующих значениям U1 = 1,500 B, U2 = 0,160 B и U3 = 0.104 В, с осями х, у и радиусом Rα, проходящим под углом 45о к вышеуказанным осям.

Построить графики сечений заданных поверхностей Ui.

Построить график распределения разностей потенциалов Ui по оси х при у = 35.

Для построения сечений заданных по экспериментальным данным эквипотенциальных поверхностей необходимо найти их точки пересечения с осями х, у и радиусом .

Для построения экспериментальной кривой, соответствующей значению U1 = 1,500 B, предположим, что распределение разности потенциалов по оси  х от точки с координатами (2;1) при U2 = 2,180В до точки (5; 1) при U5 = 1,190В описывается квадратичной функцией вида

Ux=ax + bx2.      (1)

Подставляя х = 2, х = 5 и соответствующие им разности потенциалов в выражение (1), получаем систему уравнений с коэффициентами а и b

,     (2)

решая которую находим значения коэффициентов

а = 1,658  и  b = – 0,284 .     (3)

При этом выражение (1) с учетом a и b принимает вид

Ux= 1,658x  0,284x2.     (4)

Для значения U1 = 1,500 В получаем квадратное уравнение:

х2 – 5,838х + 5,282 = 0,     (5)

решая которое, находим требуемый корень уравнения х1 = 6,634мм. Следовательно, кривая U1 = 1,500 В пересекает ось х в точке с координатами (6,634; 0).

Распределение разности потенциалов по оси у от точки (0; 2) при U2 = 3,235 В до точки (0; 5) при U5 = 1,252В описывается квадратичной функцией

Uy = cy + dy2.     (6)

При подстановке значений у = 2, у = 5 и соответствующих им значений разностей потенциалов в выражение (6) получаем систему уравнений

     (7)

Решив систему уравнений (7) имеем

с = 2,529  и   d = – 0,456 .     (8)

Следовательно, экспериментальное распределение по оси у с учетом (6) и (8) принимает вид

Uy=2,529  y – 0,456 y2.     (9)

Для значения U1 = 1,500В  в  получаем квадратное уравнение

у2 – 5,546у + 3,289 = 0.          (10)

Решая (10), находим требуемый корень уравнения у1 = 4,871 мм. Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая пересекает ось у в точке (0; 4,871).

Далее определим пересечение экспериментальной кривой с радиусом , проходящим под углом 45° к осям х и у. Предположим, что распределение разностей потенциалов от точки с координатами, определяемой радиусом R1 (2; 2) при U1 = 1,710В к точке (5; 5), соответствующей радиусу R2 при U2 = 0,695 В  также описывается квадратичной функцией вида

= lR + mR2   (11)

Распределение разности потенциалов осуществляется от радиуса до радиуса . При подстановке указанных радиусов и соответствующих им значений разностей потенциалов в выражение (11), получаем систему уравнений

      (12)

Решая систему уравнений (12), находим коэффициенты

l = 0,942  и m = –0,119.     (13)

Выражение (11) с учетом значений (13) принимает вид

=0,942R – 0,119 R2.    (14)

При U1 = 1,500 В получаем квадратное уравнение:

R2 – 7,916R + 12,605 = 0.        (15)

решая которое, находим требуемый корень уравнения  R = 5,707 мм.

Аналогично, пользуясь выражениями () получаем точки пересечения поверхностей U2 = 0,160 В и U3 = 0,104 В с осями х, у и радиусом . Результаты вычислений представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Координаты точек пересечения экспериментальных эквипотенциальных поверхностей с осями х, у и радиусом .

Значения разностей потенциалов Ui, В

U1 = 1,500

U 2 = 0,160

U3 = 0,104

Пересечение эквипотенциальных поверхностей с

Осью X, мм

(4,719; 0)

(24,168; 0)

(32,583; 0)

Осью Y, мм

(0; 4,871)

(0; 24,172)

(0; 31,693)

Радиусом , мм

5,707

24,039

30,903

Рисунок 1— Сечения экспериментальных эквипотенциальных

поверхностей, соответствующих значениям 1U1 = 1,500 В,

2 U2=0,160 B и 3 U3 =0,104 В.

Распределение разностей потенциалов по оси х при у = 35 представлено на рисунке 2.

Рисунок 2 — Распределение разностей потенциалов по оси х при у = 35.

Таким образом, при выполнении расчетно-графической работы были получены расчетным путем точки пересечения трех эквипотенциальных поверхностей с осями х, у и радиусом и построены графики сечений этих поверхностей, а также график распределения разностей потенциалов по оси х при заданном значении у = 35.



Таблица 2 - Экспериментальные распределения разностей потенциалов между измерительным и плоским электродами в электролите

Горизонтальное перемещение измерительного электрода xi, мм 

0 

1 

2

5

10 

15 

20

25

30

35

40 

42 

44 

Вертикальное перемещ. измерит. электрода yi, мм

Значения экспериментальных разностей потенциалов, В 

1 

5,700

4,213

2,180

1,190

0,510

0,315

0,203

0,138

0,111

0,095

0,085

0,082

0,078

2 

3,235

2,735

1,710

1,001

0,451

0,282

0,193

0,134

0,110

0,094

0,082

0,079

0,077

5 

1,252

1,134

0,920

0,695

0,373

0,240

0,183

0,128

0,106

0,091

0,081

0,078

0,076

10 

0,557

0,526

0,450

0,377

0,295

0,210

0,162

0,120

0,093

0,085

0,078

0,076

0,074

15 

0,344

0,325

0,300

0,265

0,223

0,175

0,141

0,107

0,088

0,079

0,073

0,071

0,070

20 

0,229

0,216

0,208

0,187

0,159

0,133

0,114

0,089

0,079

0,073

0,070

0,069

0,067

25

0,155

0,147

0,140

0,134

0,123

0,106

0,092

0,079

0,072

0,068

0,067

0,066

0,065

30

0,107

0,100

0,096

0,092

0,085

0,079

0,074

0,067

0,062

0,061

0,060

0,058

0,057

35

0,086

0,080

0,078

0,075

0,071

0,066

0,065

0,062

0,061

0,060

0,059

0,057

0,056

40 

0,073

0,071

0,068

0,067

0,065

0,064

0,063

0,060

0,059

0,057

0,056

0,055

0,054

42 

0,072

0,067

0,065

0,063

0,061

0,059

0,057

0,056

0,055

0,053

0,052

0,051

0,050

44 

0,070

0,066

0,064

0,062

0,060

0,058

0,056

0,055

0,054

0,052

0,051

0,050

0,049


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31720. Соціально-психологічні аспекти виховання 37 KB
  Такі групи називають референтними. Референтні групи можуть бути як реальними так і уявними але особистість завжди орієнтується на їх цінності і стандарти як на еталонні зразки своєї поведінки завжди прагне до визнання з їх боку. Якщо індивід реально входить до складу референтної групи то це створює психологічно сприятливі умови для успішного розвитку особистості в певному напрямку останній зовсім не обовязково має співпадати зі загальною стратегією виховання особливо коли референтній групі притаманна асоціальна спрямованість.
31721. Загальна характеристика процесу учіння 23.5 KB
  Загальна характеристика процесу учіння Учіння виявляється там де дії людини скеровуються свідомою метою засвоїти певні знання навички вміння форми поведінки і діяльності коли субєкт діє з метою засвоєння нового досвіду. Зміст учіння гностична пізнавальна діяльність на основі пізнавальних психічних процесів за допомогою перцептивних мнемічних інтелектуальних імажинативних дій. Існує 3 основних групи мотивів учіння за їх джерелом: Внутрішні зумовлені структурою потреб людини.
31723. Мотивація учіння 27 KB
  Мотивація учіння Будьяка діяльність здійснюється під впливом певних спонукань які є рушієм активності її суб'єкта. Навчальна мотивація визначається специфічними для навчальної діяльності факторами: власне освітньою системою освітнім закладом; організацією навчального процесу; суб'єктивними особливостями тих хто навчається вік стать інтелектуальний розвиток здібності рівень домагань самооцінка взаємодія з іншими тощо; суб'єктивними особливостями педагога насамперед його ставленням до учня до власної справи; специфікою навчального...
31724. Загальна характеристика праці вчителя 28.5 KB
  Загальна характеристика праці вчителя На основі системного підходу до аналізу педагогічної діяльності Н. До структурних компонентів належать суб'єкт та об'єкт педагогічної взаємодії предмет їх спільної діяльності цілі навчання і засоби педагогічної комунікації. Функціональними компонентами педагогічної діяльності на думку Н. Конструктивний компонент розкриває особливості конструювання вчителем власної діяльності та діяльності учнів з урахуванням близьких урок заняття цикл занять цілей навчання і виховання.
31725. Специфіка педагогічного мислення 27.5 KB
  Специфіка педагогічного мислення Педагогічне завдання є структурною одиницею мислення вчителя. Основним компонентом практичного мислення вчителя в якому найяскравіше проявляється внутрішня єдність інтелектуальних емоційних та вольових якостей особистості є процес прийняття педагогічних рішень. Ще одна важлива особливість мислення вчителя полягає в тому що теоретичні знання при розв'язанні педагогічних завдань використовуються як правило у знятому вигляді автоматично скорочено згорнуто. Зумовлено це поперше загальною тенденцією до...
31726. Педагогічне спілкування 28 KB
  Педагогічне спілкування Прагнення до людського спілкування виступає своєрідним внутрішнім стимулом рушієм діяльності особистості. Педагогічне спілкування це система органічної соціальнопсихологічної дії учителявихователя і вихованця в усіх сферах діяльності що має певні педагогічні функції спрямоване на створення оптимальних соціальнопсихологічних умов активної та результативної життєдіяльності особистості. Оптимальним треба вважати таке спілкування педагога з вихованцями у процесі навчальновиховної роботи яке створює найбільш...
31727. Методи педагогічної психології 29 KB
  Недоліки цього методу: пасивність спостерігача фіксація тільки зовнішніх проявів певних дій і вчинків складність кількісної обробки одержаних даних. Позитивні сторони методу в його масовості швидкості одержання інформації легкої обробки даних можливості застосування математичних методів обробки даних і порівняльного аналізу декількох обстежень. Недоліки методу важко розраховувати на повні правильні точні відповіді неможливість втручання в сам процес анкетування немає гарантій недобросовісного заповнення анкет тощо. Позитивні...
31728. Історія розвитку педагогічної психології 28 KB
  Історія розвитку педагогічної психології Становлення багатьох галузей наукового знання являє собою гетерогенний і гетерохронний і більше того розірваний у часі процес. поклала початок розвитку педагогічної теорії і цілеспрямованої організації шкільного навчання. Ця праця можна розглядати і як першу передумову тривалого суперечливого становлення педагогічної психології протягом більш ніж 250 років бо тільки в кінці 19 в. Весь шлях становлення і розвитку педагогічної науки може бути представлений трьома великими періодами етапами: Перший...