3010

Моделирование электропотенциального поля в проводящей среде

Практическая работа

Физика

Используя экспериментальные данные, полученные при моделировании электропотенциального поля в проводящей среде, найти пересечения эквипотенциальных поверхностей Ui, соответствующих значениям U1 = 1,500 B, U2 = 0,160 B и U3 = 0.104 В, с осями х, у и ...

Русский

2012-10-23

42.59 KB

2 чел.

Используя экспериментальные данные, полученные при моделировании электропотенциального поля в проводящей среде, найти пересечения эквипотенциальных поверхностей Ui, соответствующих значениям U1 = 1,500 B, U2 = 0,160 B и U3 = 0.104 В, с осями х, у и радиусом Rα, проходящим под углом 45о к вышеуказанным осям.

Построить графики сечений заданных поверхностей Ui.

Построить график распределения разностей потенциалов Ui по оси х при у = 35.

Для построения сечений заданных по экспериментальным данным эквипотенциальных поверхностей необходимо найти их точки пересечения с осями х, у и радиусом .

Для построения экспериментальной кривой, соответствующей значению U1 = 1,500 B, предположим, что распределение разности потенциалов по оси  х от точки с координатами (2;1) при U2 = 2,180В до точки (5; 1) при U5 = 1,190В описывается квадратичной функцией вида

Ux=ax + bx2.      (1)

Подставляя х = 2, х = 5 и соответствующие им разности потенциалов в выражение (1), получаем систему уравнений с коэффициентами а и b

,     (2)

решая которую находим значения коэффициентов

а = 1,658  и  b = – 0,284 .     (3)

При этом выражение (1) с учетом a и b принимает вид

Ux= 1,658x  0,284x2.     (4)

Для значения U1 = 1,500 В получаем квадратное уравнение:

х2 – 5,838х + 5,282 = 0,     (5)

решая которое, находим требуемый корень уравнения х1 = 6,634мм. Следовательно, кривая U1 = 1,500 В пересекает ось х в точке с координатами (6,634; 0).

Распределение разности потенциалов по оси у от точки (0; 2) при U2 = 3,235 В до точки (0; 5) при U5 = 1,252В описывается квадратичной функцией

Uy = cy + dy2.     (6)

При подстановке значений у = 2, у = 5 и соответствующих им значений разностей потенциалов в выражение (6) получаем систему уравнений

     (7)

Решив систему уравнений (7) имеем

с = 2,529  и   d = – 0,456 .     (8)

Следовательно, экспериментальное распределение по оси у с учетом (6) и (8) принимает вид

Uy=2,529  y – 0,456 y2.     (9)

Для значения U1 = 1,500В  в  получаем квадратное уравнение

у2 – 5,546у + 3,289 = 0.          (10)

Решая (10), находим требуемый корень уравнения у1 = 4,871 мм. Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая пересекает ось у в точке (0; 4,871).

Далее определим пересечение экспериментальной кривой с радиусом , проходящим под углом 45° к осям х и у. Предположим, что распределение разностей потенциалов от точки с координатами, определяемой радиусом R1 (2; 2) при U1 = 1,710В к точке (5; 5), соответствующей радиусу R2 при U2 = 0,695 В  также описывается квадратичной функцией вида

= lR + mR2   (11)

Распределение разности потенциалов осуществляется от радиуса до радиуса . При подстановке указанных радиусов и соответствующих им значений разностей потенциалов в выражение (11), получаем систему уравнений

      (12)

Решая систему уравнений (12), находим коэффициенты

l = 0,942  и m = –0,119.     (13)

Выражение (11) с учетом значений (13) принимает вид

=0,942R – 0,119 R2.    (14)

При U1 = 1,500 В получаем квадратное уравнение:

R2 – 7,916R + 12,605 = 0.        (15)

решая которое, находим требуемый корень уравнения  R = 5,707 мм.

Аналогично, пользуясь выражениями () получаем точки пересечения поверхностей U2 = 0,160 В и U3 = 0,104 В с осями х, у и радиусом . Результаты вычислений представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Координаты точек пересечения экспериментальных эквипотенциальных поверхностей с осями х, у и радиусом .

Значения разностей потенциалов Ui, В

U1 = 1,500

U 2 = 0,160

U3 = 0,104

Пересечение эквипотенциальных поверхностей с

Осью X, мм

(4,719; 0)

(24,168; 0)

(32,583; 0)

Осью Y, мм

(0; 4,871)

(0; 24,172)

(0; 31,693)

Радиусом , мм

5,707

24,039

30,903

Рисунок 1— Сечения экспериментальных эквипотенциальных

поверхностей, соответствующих значениям 1U1 = 1,500 В,

2 U2=0,160 B и 3 U3 =0,104 В.

Распределение разностей потенциалов по оси х при у = 35 представлено на рисунке 2.

Рисунок 2 — Распределение разностей потенциалов по оси х при у = 35.

Таким образом, при выполнении расчетно-графической работы были получены расчетным путем точки пересечения трех эквипотенциальных поверхностей с осями х, у и радиусом и построены графики сечений этих поверхностей, а также график распределения разностей потенциалов по оси х при заданном значении у = 35.



Таблица 2 - Экспериментальные распределения разностей потенциалов между измерительным и плоским электродами в электролите

Горизонтальное перемещение измерительного электрода xi, мм 

0 

1 

2

5

10 

15 

20

25

30

35

40 

42 

44 

Вертикальное перемещ. измерит. электрода yi, мм

Значения экспериментальных разностей потенциалов, В 

1 

5,700

4,213

2,180

1,190

0,510

0,315

0,203

0,138

0,111

0,095

0,085

0,082

0,078

2 

3,235

2,735

1,710

1,001

0,451

0,282

0,193

0,134

0,110

0,094

0,082

0,079

0,077

5 

1,252

1,134

0,920

0,695

0,373

0,240

0,183

0,128

0,106

0,091

0,081

0,078

0,076

10 

0,557

0,526

0,450

0,377

0,295

0,210

0,162

0,120

0,093

0,085

0,078

0,076

0,074

15 

0,344

0,325

0,300

0,265

0,223

0,175

0,141

0,107

0,088

0,079

0,073

0,071

0,070

20 

0,229

0,216

0,208

0,187

0,159

0,133

0,114

0,089

0,079

0,073

0,070

0,069

0,067

25

0,155

0,147

0,140

0,134

0,123

0,106

0,092

0,079

0,072

0,068

0,067

0,066

0,065

30

0,107

0,100

0,096

0,092

0,085

0,079

0,074

0,067

0,062

0,061

0,060

0,058

0,057

35

0,086

0,080

0,078

0,075

0,071

0,066

0,065

0,062

0,061

0,060

0,059

0,057

0,056

40 

0,073

0,071

0,068

0,067

0,065

0,064

0,063

0,060

0,059

0,057

0,056

0,055

0,054

42 

0,072

0,067

0,065

0,063

0,061

0,059

0,057

0,056

0,055

0,053

0,052

0,051

0,050

44 

0,070

0,066

0,064

0,062

0,060

0,058

0,056

0,055

0,054

0,052

0,051

0,050

0,049


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42240. Форматирование Web-страниц. Знакомство с элементами и стилями форматирования языка HTML 725 KB
  Программное обеспечение: операционная система Windows Webбраузер Internet Explorer версии 6. Разработчики Webстраниц должны включать в свои документы одно из трех объявлений типов. Сущности и комментарии HTML и XHTML В Webстраницах могут быть представлены только символы кодовой таблицы SCII.
42241. Вставка изображений, списков и гипертекстовых ссылок в Web-страницы 432.5 KB
  Адресатом ссылки может быть: начало какоголибо раздела данного документа HTML другой документ HTML изображение звуковой клип видеоклип программа и т. Атрибут nme и id используется для создания внутренних ссылок меток или якорей в документе к разделам документа таблицам рисункам терминам и т. например: nme= P01 Раздел 1.1 Тот же пример с использованием атрибута id рекомендуется использовать именно этот атрибут: id= P01 Раздел 1.
42242. Вставка таблиц в Web-страницы. Элементы и стили таблиц в языке HTML 125 KB
  Основные элементы представления таблиц в HTML Основные элементы представления таблиц: представление всей таблицы – элемент tble ; представление заголовка таблицы – элемент cption ; представление строки таблицы – элемент tr ; представление ячейки таблицы – элементы th и td . В Webстранице может содержаться произвольное число таблиц допускаются также вложенные таблицы. Представление всей таблицы 3. Описание таблицы состоит из одной или нескольких строк задаваемых в контейнере tble tble с помощью контейнеров tr tr .
42243. Использование карт ссылок и фреймов в Web-страницах 209.5 KB
  работа 207 Использование карт ссылок и фреймов в Webстраницах 1. Программное обеспечение: операционная система Windows Webбраузер Internet Explorer версии 6. Клиентский вариант карты ссылок Карты ссылок Imgemp Imge Mp re Mp Clickble Mp Sensitive Mp предоставляют пользователям возможность перехода на другие Webстраницы при щелчке мышью по отдельным фрагментам изображения. При использовании обычной гиперссылки для изображения переход на другую Webстраницу выполняется при щелчке мышью в любом месте изображения т.
42244. Программирование на языке JavaScript (данные, функции и управление выполнением программы) 186.5 KB
  Программирование на языке JvScript данные функции и управление выполнением программы 1. Цель работы Целью работы является овладение навыками работы с данными функциями и предложениями управления при создании интерактивных Webстраниц с использованием языка сценариев JvScript. Синтаксис языка JvScript Текст программы на языке JvScript представляет собой последовательность символов в кодировке SCII или Unicode. Комментарии в языке JvScript можно оформлять одним из следующих двух способов: 1.
42245. Программирование на языке JavaScript (встроенные объектные типы) 194.5 KB
  Предложение создания нового объекта имеет следующий синтаксис: vr переменная = new имяобъектноготипа[параметры] Этот оператор создает новый экземпляр объекта заданного объектного типа и присваивает его значение переменной. Пример создание переменной встроенного объектного типа String: vr string1= new String Строка 1 ; Объекту может быть присвоено специальное значение null. Объект который еще не инициализирован также имеет значение null. Свойства объектного типа Mth Свойство Значение E Значение константы Эйлера 2718.
42246. Создание объектов в языке JavaScript, регулярные выражения и обработка ошибок 496.5 KB
  Опции шаблона регулярного выражения Опция Назначение g Глобальный поиск т. Свойства объекта Regulr Expression Имя Значение Тип возвращаемого значения Возможность изменения globl Состояние опции g true включена или flse выключена Только для чтения ignoreCse Состояние опции i true включена или flse выключена Только для чтения multiline Состояние опции m true включена или flse выключена Только для чтения source Копия строки шаблона регулярного выражения Строка Только для чтения lstIndex Позиция того символа в строке с которой...
42247. Программирование на языке JavaScript (использование средств объектной модели документа) 217 KB
  Целью работы является приобретение навыков использования свойств и методов предоставляемых объектной моделью документа DOM и средств обработки событий для создания интерактивных Webстраниц с использованием языка сценариев JvScript. Программное обеспечение: операционная система Windows Webбраузер Internet Explorer версии 6. их представление в виде объектов с заданными свойствами и запрограммированными методами должна выполняться производителем Webбраузера. form select Выделяет содержимое области типа text file или...
42248. Использование форм в Web-страницах. Вставки форм в Web-страницах 267.5 KB
  Использование форм в Webстраницах Целью работы является знакомство с элементами вставки форм в Webстраницах. Программное обеспечение: операционная система Windows Webбраузер Internet Explorer версии 6. Модуль Bsic Forms Формы HTML первоначально были предназначены для пересылки данных от удаленного пользователя к Webсерверу.