3010

Моделирование электропотенциального поля в проводящей среде

Практическая работа

Физика

Используя экспериментальные данные, полученные при моделировании электропотенциального поля в проводящей среде, найти пересечения эквипотенциальных поверхностей Ui, соответствующих значениям U1 = 1,500 B, U2 = 0,160 B и U3 = 0.104 В, с осями х, у и ...

Русский

2012-10-23

42.59 KB

2 чел.

Используя экспериментальные данные, полученные при моделировании электропотенциального поля в проводящей среде, найти пересечения эквипотенциальных поверхностей Ui, соответствующих значениям U1 = 1,500 B, U2 = 0,160 B и U3 = 0.104 В, с осями х, у и радиусом Rα, проходящим под углом 45о к вышеуказанным осям.

Построить графики сечений заданных поверхностей Ui.

Построить график распределения разностей потенциалов Ui по оси х при у = 35.

Для построения сечений заданных по экспериментальным данным эквипотенциальных поверхностей необходимо найти их точки пересечения с осями х, у и радиусом .

Для построения экспериментальной кривой, соответствующей значению U1 = 1,500 B, предположим, что распределение разности потенциалов по оси  х от точки с координатами (2;1) при U2 = 2,180В до точки (5; 1) при U5 = 1,190В описывается квадратичной функцией вида

Ux=ax + bx2.      (1)

Подставляя х = 2, х = 5 и соответствующие им разности потенциалов в выражение (1), получаем систему уравнений с коэффициентами а и b

,     (2)

решая которую находим значения коэффициентов

а = 1,658  и  b = – 0,284 .     (3)

При этом выражение (1) с учетом a и b принимает вид

Ux= 1,658x  0,284x2.     (4)

Для значения U1 = 1,500 В получаем квадратное уравнение:

х2 – 5,838х + 5,282 = 0,     (5)

решая которое, находим требуемый корень уравнения х1 = 6,634мм. Следовательно, кривая U1 = 1,500 В пересекает ось х в точке с координатами (6,634; 0).

Распределение разности потенциалов по оси у от точки (0; 2) при U2 = 3,235 В до точки (0; 5) при U5 = 1,252В описывается квадратичной функцией

Uy = cy + dy2.     (6)

При подстановке значений у = 2, у = 5 и соответствующих им значений разностей потенциалов в выражение (6) получаем систему уравнений

     (7)

Решив систему уравнений (7) имеем

с = 2,529  и   d = – 0,456 .     (8)

Следовательно, экспериментальное распределение по оси у с учетом (6) и (8) принимает вид

Uy=2,529  y – 0,456 y2.     (9)

Для значения U1 = 1,500В  в  получаем квадратное уравнение

у2 – 5,546у + 3,289 = 0.          (10)

Решая (10), находим требуемый корень уравнения у1 = 4,871 мм. Следовательно, экспериментальная эквипотенциальная кривая пересекает ось у в точке (0; 4,871).

Далее определим пересечение экспериментальной кривой с радиусом , проходящим под углом 45° к осям х и у. Предположим, что распределение разностей потенциалов от точки с координатами, определяемой радиусом R1 (2; 2) при U1 = 1,710В к точке (5; 5), соответствующей радиусу R2 при U2 = 0,695 В  также описывается квадратичной функцией вида

= lR + mR2   (11)

Распределение разности потенциалов осуществляется от радиуса до радиуса . При подстановке указанных радиусов и соответствующих им значений разностей потенциалов в выражение (11), получаем систему уравнений

      (12)

Решая систему уравнений (12), находим коэффициенты

l = 0,942  и m = –0,119.     (13)

Выражение (11) с учетом значений (13) принимает вид

=0,942R – 0,119 R2.    (14)

При U1 = 1,500 В получаем квадратное уравнение:

R2 – 7,916R + 12,605 = 0.        (15)

решая которое, находим требуемый корень уравнения  R = 5,707 мм.

Аналогично, пользуясь выражениями () получаем точки пересечения поверхностей U2 = 0,160 В и U3 = 0,104 В с осями х, у и радиусом . Результаты вычислений представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Координаты точек пересечения экспериментальных эквипотенциальных поверхностей с осями х, у и радиусом .

Значения разностей потенциалов Ui, В

U1 = 1,500

U 2 = 0,160

U3 = 0,104

Пересечение эквипотенциальных поверхностей с

Осью X, мм

(4,719; 0)

(24,168; 0)

(32,583; 0)

Осью Y, мм

(0; 4,871)

(0; 24,172)

(0; 31,693)

Радиусом , мм

5,707

24,039

30,903

Рисунок 1— Сечения экспериментальных эквипотенциальных

поверхностей, соответствующих значениям 1U1 = 1,500 В,

2 U2=0,160 B и 3 U3 =0,104 В.

Распределение разностей потенциалов по оси х при у = 35 представлено на рисунке 2.

Рисунок 2 — Распределение разностей потенциалов по оси х при у = 35.

Таким образом, при выполнении расчетно-графической работы были получены расчетным путем точки пересечения трех эквипотенциальных поверхностей с осями х, у и радиусом и построены графики сечений этих поверхностей, а также график распределения разностей потенциалов по оси х при заданном значении у = 35.



Таблица 2 - Экспериментальные распределения разностей потенциалов между измерительным и плоским электродами в электролите

Горизонтальное перемещение измерительного электрода xi, мм 

0 

1 

2

5

10 

15 

20

25

30

35

40 

42 

44 

Вертикальное перемещ. измерит. электрода yi, мм

Значения экспериментальных разностей потенциалов, В 

1 

5,700

4,213

2,180

1,190

0,510

0,315

0,203

0,138

0,111

0,095

0,085

0,082

0,078

2 

3,235

2,735

1,710

1,001

0,451

0,282

0,193

0,134

0,110

0,094

0,082

0,079

0,077

5 

1,252

1,134

0,920

0,695

0,373

0,240

0,183

0,128

0,106

0,091

0,081

0,078

0,076

10 

0,557

0,526

0,450

0,377

0,295

0,210

0,162

0,120

0,093

0,085

0,078

0,076

0,074

15 

0,344

0,325

0,300

0,265

0,223

0,175

0,141

0,107

0,088

0,079

0,073

0,071

0,070

20 

0,229

0,216

0,208

0,187

0,159

0,133

0,114

0,089

0,079

0,073

0,070

0,069

0,067

25

0,155

0,147

0,140

0,134

0,123

0,106

0,092

0,079

0,072

0,068

0,067

0,066

0,065

30

0,107

0,100

0,096

0,092

0,085

0,079

0,074

0,067

0,062

0,061

0,060

0,058

0,057

35

0,086

0,080

0,078

0,075

0,071

0,066

0,065

0,062

0,061

0,060

0,059

0,057

0,056

40 

0,073

0,071

0,068

0,067

0,065

0,064

0,063

0,060

0,059

0,057

0,056

0,055

0,054

42 

0,072

0,067

0,065

0,063

0,061

0,059

0,057

0,056

0,055

0,053

0,052

0,051

0,050

44 

0,070

0,066

0,064

0,062

0,060

0,058

0,056

0,055

0,054

0,052

0,051

0,050

0,049


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34536. Традиция семейного романа во франц. л-ре 20 в. (Р. Роллан, Ф. Мориак, Э. Базен) 15.92 KB
  Приступая к рассмотрению многотомных семейных циклов которые продолжают появляться во французской литературе послевоенного периода следует поставить вопрос о характере этого жанра как такового.Прежде всего надо отметить что то обстоятельство что сюжеты этих циклов связаны рамками одного или нескольких семейств отнюдь не означает их асоциальности. Во Франции например начиная с РугонМаккаров вплоть до Семьи Тибо и до нынешних послевоенных семейных циклов все это подчеркнуто социальные произведения которые выходят далеко за пределы...
34537. Проблема гуманизма в произведениях А. Де Сент-Экзюпери. «Маленький принц» как сказка-притча 18.04 KB
  Маленький принц как сказкапритча. Маленький принц был написан в 1943 году и трагедия Европы во второй мировой войне воспоминания писателя о разгромленной оккупированной Франции накладывают свой отпечаток на произведение. То что Маленький принц сказка мы определяют по имеющимся в повести сказочным признакам: фантастическое путешествие героя сказочные персонажи Лис Змея Роза. Прообразом литературной сказки Маленький принц можно считать фольклорную волшебную сказку с бродячей фабулой: прекрасный принц изза несчастной любви...
34538. От Сюрреализма к соцреализму. Арагон и Элюар 18.91 KB
  Арагон и Элюар СЮРРЕАЛИЗМ Мировой центр Париж но среди участников движения были и немцы и чехи и американцы. Участники необычайно имениты: Арагон Ренуар Дали и т. Арагон поэт и романист которому принадлежит видное место во французской литературе социалистического реализма крупный общественный деятель. стала для Арагона первой школой жизни.
34539. Своеобразие мифотворчества Ф. Кафки 18.94 KB
  Странность Грегоранасекомого в том что он начинает превращаться и превращается не в насекомое а в Человека. Звучит абсурдно но мизансцена свидетельствует о том что Грегор трутень на нем паразитирует вся семья. Грегор Замза просыпаясь утром понимает кто он есть на самом деле и образ жука здесь служит символом очищения души ее возрождении и освобождении от гнета. Грегор человек в обличии насекомого; его родичи насекомые в человеческом облике.
34540. Теория эпического театра и Конфликт и его худ. воплощение в пьесах Брехта 17.5 KB
  Среди наиболее знаменитых пьес эмиграции Матушка Кураж и ее дети 1939. В условиях 30х годов Матушка Кураж звучала конечно как протест против демагогической пропаганды войны фашистами и адресовалась той части немецкого населения которая поддалась этой демагогии. Сущность эпического театра становится особенно ясной в связи с Матушкой Кураж . Поэтому в Матушке Кураж столь последовательный и выдержанный даже в мелких деталях подлинный лик жизни.
34541. Тема «потерянного поколения» в литературе 1 половины 20 в. (Э.М. Ремарк, Р. Олдингтон, Ф.С. Фицджеральд, Э. Хемингуэй и др.) 17.11 KB
  и Хемингуэя Прощай оружие. Все вы потерянное поколение эпиграф Хемингуэя затем стал лит. Они индивидуалисты и надеются как герои Хемингуэя лишь на себя на свою волю а если и способны на решительный общественный поступок то сепаратно заключая договор с войной и дезертируя. Хемингуэй рассказал о возвращении с войны сборник рассказов В наше время 1925 о сущности неприкаянной жизни фронтовиков и их подруг об одиночестве невест не дождавшихся возлюбленных Фиеста 1926 о горечи прозрения после первого ранения и утраты...
34542. Тема антифашистского сопротивления в творчестве А. Зегерс 15.34 KB
  Зегерс. Анна Зегерс 19001983 псевдоним. Роман Седьмой крест давно признан лучшим романом Зегерс. В Седьмом кресте наиболее отчетливо сказалось замечательное умение Анны Зегерс показывать людей в нерасторжимом единстве личного и общественного ставить острые политические вопросы времени обращаясь к частной будничной жизни широких слоев народа.
34543. Исторический роман 13.83 KB
  В пределах этой общей характеристики исторического романа нового типа диапазона переходов и разновидностей достаточно велик: от модернизации истории т. романа в котором исторически достоверны сюжет основные факты описание быта национальный и временный колорит но в конфликты и отношения героев внесены современные мотивировки и проблемы Безобразная герцогиня или Еврей Зюсс Л. романа представляющего собой в сущности исторически костюмированную современность романа намеков и иносказаний в котором в условноисторической оболочке...
34544. Роман воспитания в немецкой литературе 16.13 KB
  Bildungsromn тип романа получивший распространение в литературе немецкого Просвещения. Роман воспитания традиционная разновидность жанра романа в эволюции которой проступает одна из магистральных линий развития немецкой романистики на протяжении нескольких столетий. Уходя своими истоками в глубь времен в рыцарские повествования средневековья и плутовской роман барокко XVII века он получил законченную классическую форму в творчестве великих просветителей Германии К.