30138

Фазовые портреты кусочно-линейных систем

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вариант 5 В программе Синус построен график нелинейности с использованием аналитического выражения: Рис.1 Нелинейная система второго порядка с двузначной кусочнолинейной функцией Рис. Для данной нелинейности получаем следующие области: Получили следующие границы областей многолистного фазового портрета линии переключения нелинейностей: Рис. Фазовый портрет при начальных точках...

Русский

2013-08-23

52.98 KB

14 чел.

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»

Факультет кибернетики

Кафедра «Математическое обеспечение систем»

Лабораторная работа №2

по курсу ОТАУ (дополнительные главы) на тему:

«Фазовые портреты кусочно-линейных систем»

Выполнил студент

группы К6-331:

Кулаков Денис

Принял преподаватель

Беляков А.К.  _________

Москва, 2013

Цель работы: Изучение особенностей фазовых портретов кусочно-линейных систем и практическое освоение компьютерных способов построения фазовых портретов нелинейных систем.

Вариант 5

В программе «Синус» построен график нелинейности с использованием аналитического выражения:

Рис.1 Нелинейная система второго порядка с двузначной кусочно-линейной функцией

Рис.2 Структурная схема

Система будет иметь вид:

 принимает пять значений: { -2, -1, 0, 1, 2}. 

Для данной нелинейности получаем следующие области:

x<-1

F(x)=-1

x<-2

F(x)=-1

-1<x<0

F(x)=x

-2<x<-1

F(x)=x+1

0<x<1

F(x)=0

-1<x<0

F(x)=0

1<x<2

F(x)=x-1

0<x<1

F(x)=x

x>2

F(x)=1

x>1

F(x)=1

Получили следующие границы областей многолистного фазового портрета (линии переключения нелинейностей):

Рис.4. Фазовый портрет при начальных точках х0 = -5, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 5

Рис.5. Зависимость от T. k=1: T=1, 10, 100

Рис.6. Зависимость от k. T=1: k=1, 10, 100

Заключение

В данной лабораторной работе было проведено исследование фазового портрета кусочно-линейной системы.

Для данной системы, состоящей из двузначной нелинейности и линейной составляющей, был получен фазовый портрет.

Было проведено исследование влияния параметров линейной части на фазовый портрет. Методом пробных точек оценено направление движения в каждой области.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57328. Предметы и средства гигиены тела. Уход за кожей, волосами, ногтями 59.5 KB
  Утром когда Маша просыпалась бабушка говорила: Маша убери свою постель сделай зарядку умойся холодной водой и садись завтракать. Когда Маша отказывалась от манной каши или молока хватала со стола печенье и собиралась без завтрака бежать...