ID: 3051

Название работы: Програмування в MathCad. Організація обчислень з розгалуженнями

Категория: Лабораторная работа

Предметная область: Информатика, кибернетика и программирование

Описание: Програмування в MathCad. Організація обчислень з розгалуженнями. Алгоритми і програми циклічної структури. Обробка елементів одновимірного та двовимірного масивів. Теоретичні відомості Для вставки програмного...

Язык: Украинкский

Дата добавления: 2012-10-24

Размер файла: 236 KB

Работу скачали: 93 чел.

Програмування в MathCad. Організація обчислень з розгалуженнями. Алгоритми і програми циклічної структури. Обробка елементів одновимірного та     двовимірного масивів.  

Теоретичні відомості

Для вставки програмного коду в документи MathCad  використовується спеціальна панель Programming (Программирование), яку можна викликати на екран, натиснувши кнопку Programming Toolbar на панелі Math (Математика). Більшість кнопок цієї панелі виконані у вигляді текстового представлення операторів програмування, тому зміст їх зрозумілий.

Основними інструментами роботи в MathCad є математичні вирази, змінні та функції. Призначення програмних модулів полягає у визначенні виразів, змінних та функцій в декілька рядків, дуже часто із застосуванням специфічних програмних операторів. Програмування в MathCad має ряд переваг, які роблять документ більш простим і таким, що легко читається.:

•  можливість застосування циклів та умовних операторів
•  простота створення функцій та змінних
•  використання локальних змінних та обробка помилок.

Реалізувати алгоритм обчислення в пакеті Mathcad можна, використовуючи програми-функції, що містять конструкції, подібні до конструкцій мов програмування Pascal чи Fortran – оператори присвоєння, оператори циклів, умовні оператори і т.д. Такий спосіб програмування називається

програмуванням у програмі-функції.

Використання програми-функції MathCad.

Опис програми-функції розміщується в робочому документі перед викликом програми-функції і містить у собі ас’я програми-функції, список формальних параметрів (він може бути відсутнім) і тіло програми-функції. Кожна програма функція MathCad має своє ас’я, використовуючи яке здійснюється звертання до цієї програми-функції. Після імені в круглих дужках записується список формальних параметрів (через кому), через які передаються дані в програму-функцію для виконання обчислень. Якщо програма-функція не має формальних параметрів, тоді дані передаються через імена змінних, визначених вище опису програми-функції. Тіло програми-функції містить локальні оператори присвоєння, умовні оператори, оператори циклу, а також інші програми-функції та функції користувача.

Порядок опису програми-функції MathCad

Для введення в робочий документ опису програми-функції необхідно:

•  ввести ас’я програми-функції і список формальних параметрів та ввести символ “:”;
•  відкрити панель Програмування та клацнути кнопку “Add line”.                       

           

На екрані з’явиться вертикальна риска    і вертикальний стовпець із двома полями для введення операторів, що утворюють тіло програми-функції.

•   перейти  в перше поле і ввести перший оператор тіла програми-функції. Нижнє поле завжди призначене для визначення значень, які повертаються програмою. Для того, щоб ввести додаткові поля для введення операторів, потрібно натиснути кнопку “Add line”. Для видалення того чи іншого оператора або поля введення з тіла програми-функції, потрібно виділити його рамкоюі натиснути клавішу Delete.
•   заповнити  нижнє поле введення, ввести вираз, який визначає значення, що повертається через ас’я програми-функції.

Локальний оператор присвоєння

 Локальний оператор присвоєння    використовується для задання всередині програми  значення змінної та має наступний вигляд:

 <ас’я змінної>  <вираз>

Використання звичайного оператора присвоєння (:=) у тілі програми-функції приводить до синтаксичної помилки.

Приклад опису програми-функції.

Обчислити значення функції

 

а) Опис і звертання до програми-функції, яка використовує формальні та     фактичні параметри:

       

б) Опис і звертання до програми-функції, яка не викорис-товує формальні     параметри

Умовний оператор if

Цей оператор використовується тільки в тілі програми-функції і для його введення потрібно клацнути на кнопці if панелі програмування. На екрані з’явиться наступна конструкція: 

В поле , шо знаходиться після if , вводиться логічний вираз. В поле, що знаходиться перед if, вводиться вираз, значення якого використовується , якщо логічний вираз приймає значення  true. В поле, що знаходиться в наступному рядку після if, вводиться вираз, значення якого використовується, якщо логічний вираз приймає значення false. Для введення в це поле необхідно:

•  помістити це поле в рамку
•  клацнути на кнопці otherwise панелі програмування
•  в поле, що залишилося, ввести відповідний вираз

Логічні операції

Логічна операція OR. Позначається знаком + або  і записується у вигляді <логічний вираз 1><логічний вираз 2>. Логічна операція AND. Позначається знаком * або  і записується у вигляді <логічний вираз 1><логічний вираз 2>.

Оператор циклу з параметром

Для  введення такого оператора  необхідно виконати наступні дії:

•  клацнути на  кнопці  for панелі Programming (Программирование) . На екрані з’являться  поля введення (місце заповнювачі)

•  в поле 1 вводять ас’я параметра циклу;
•  в поле 2 вводять діапазон значень параметра циклу, використовуючи для цього дискретний аргумент;
•  в поле 3 вводять оператори, що складають тіло циклу.

Оператор циклу з передумовою

Для введення цього оператора необхідно виконати наступні дії:

•  клацнути на  кнопці  while панелі Programming (Программирование) . На екрані з’являться  поля введення (місце заповнювачі)

     

•  в поле 1 вводять умову виконання циклу;
•  в поле 2 вводять оператори тіла циклу. У тілі циклу повинні бути присутні оператори, які роблять умову циклу хибною, інакше цикл буде виконуватись нескінченно.

Оператор циклу з передумовою виконується наступним чином: знайшовши оператор while, MathCad перевіряє вказану умову, Якщо вона істинна, то виконується тіло циклу і знову перевіряється умова. Якщо вона хибна, то цикл завершується.

В системі MathCad використовуються масиви двох типів: одновимірні (вектори) та двовимірні (матриці). Порядковий номер елемента одновимірного ассиву називається індексом. Індекси починаються з нуля або одиниці в залежності від значення системної змінної ORIGIN.  Вектори і матриці можна задавати різними способами:

•  за допомогою команди Вставка Матрица
•  за допомогою комбінації клавіш Ctrl+M
•  клацанням на кнопці панелі Матрица

Щоб звернутися до окремих елементів вектора, використовують оператор нижнього індексу . Для роботи з масивами використовують вбудовані в MathCad функції, які викликаються командами ВставкаФункцияВектор и матрица. Нехай задано масив А.

Функція	Призначення	Приклад
cols	Повертає число стовпців	cols(A)=1
rows	Повертає число рядків	rows(a)=5
last	Повертає індекс останнього елементу масиву	last(A)=5
length	Повертає кількість елементів масиву	length(A)=5
min	Повертає мінімальний елемент	min(A)=-1
max	Повертає максимальний елемент	max(A)=4

Обробка елементів двовимірного масиву здійснюється так само, як і обробка елементів одновимірного масиву. Єдина відмінність – це те, що необхідно використовувати вкладені цикли: один цикл, зовнішній для переміщення між рядками, а другий, внутрішній, для переходу між елементами рядка. Над двовимірними масивами визначені функції: cols, rows, min, max.

Практичні завдання.

1. Написати програму для обчислення значення функції .

Варіанти:

1.  .      2) .

3)      4) .

5)   

6)   

 7)           

8)   

9)   

10)

11)

12)

13)   Обчислити мінімальне з двох чисел  a, b. Числа a, b 

       задати      самостійно.

1.  Обчислити максимальне з двох чисел  a, b. Числа a, b

       задати      самостійно.

Три числа задаються формулами:       , , .   Значення       задати довільні. Виконати наступні варіанти:

15)  Знайти мінімальне число .

16) Знайти максимальне   число      

17) Вибрати серед них від’ємні та надрукувати їх  та

     квадратні       корені з їх   модулів.   

18) Вибрати серед них ті, що належать проміжку [- 4,7].

19) Вибрати серед них ті, модулі яких менше 5.

20) Обчислити середнє арифметичне цих чисел.

21) Знайти число  .

22) Знайти число .

23) Знайти число .

24) Знайти число .

        25) Знайти число .

2. Скласти програму обчислення значення функції, починаючи їз заданої точки.

Варіанти:

1)   

2)  

3)  

4)  

5)  

6)  

7)  

8)  

9)  

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

3. Скласти програму обчислення значення суми та добутку.

Варіанти:

1) , .

           ,

2) ,         .

    ,

3) , .

           ,

4) ,   .

,

5) ,  .

        ,

6) , .

    ,

7) ,              .

     ,

8) ,   .

        ,

9) ,             .

     ,

10) ,  .

        ,

11) , .

            ,

12) ,  .

         ,

13) , .

        ,

14) , .

     ,

15) ,   .

    ,

16) ,  .

       ,

17) , .

        ,

18) , .

      ,

19) ,  .

     ,

20),  .

       ,

21) , .

        ,

22) , !.

 ,

23)   ,         

         ,                       ,

24) ,               

          ,                           ,

25) ,              

4. Скласти програму до таких завдань (значення елементів масиву задати самостійно):

Варіанти:

1) Знайти суму значень додатніх елементів масиву В(6);

2) Знайти кількість додатніх елементів масиву С(8);

3) Знайти середнє арифметичне від’ємних елементів масиву

   А(6);

4) Знайти мінімальний елемент масиву В(7);

5) Знайти середнє арифметичне додатніх елементів масиву

   С(8);

6) Знайти добуток значень додатніх елементів масиву D(5);

7) Знайти суму значень елементів масиву С(9), значення яких

   менше  0.25;

8) Знайти кількість елементів масиву Y(7), значення яких

    менше 0.99;

9) Знайти кількість від’ємних елементів масиву А(5);

10) Знайти добуток значень елементів масиву, значення яких

     більше  2.0;

11) Визначити порядкові номери від’ємних елементів масиву

     В(8);

12) Знайти суму значень від’ємних елементів масиву С(9);

13) Визначити порядкові номери додатніх елементів масиву

     А(9);

14) Визначити мінімальний елемент масиву  С(9) та його

     порядковий номер;

15) Знайти максимальний елемент масиву В(7);

16) Знайти максимальний елемент масиву У(10) та його

     порядковий номер;

17) Обчислити середнє арифметичне елементів масиву В(9);

18) Обчислити кількість додатніх елементів масиву С(7), які

     не перевищують по модулю число 5.

19) Обчислити середнє арифметичне елементів масиву С(9),

     значення яких більше 5;

20) Визначити, який номер має найменший елемент масиву

     В(8);

21) Обчислити суму значень елементів масиву В(9), які стоять

     на парних місцях;

22) Обчислити добуток значень елементів масиву С(10), які

     стоять   на непарних місцях;

23) Обчислити суму значень елементів масиву В(9), які стоять

     на непарних місцях;

24) Обчислити середнє арифметичне значень елементів маси-

     ву  А(7), які стоять на парних місцях;

25) Обчислити добуток значень від’ємних елементів масиву

     А(8), які,стоять на парних місцях.

5. Скласти програму до таких завдань (значення елементів масиву задати самостійно):

Варіанти:

1) Вивести на друк  кількість всіх від´ємнх елементів матриці

2) Замінити нулями всі додатні елементи матриці і вивести на друк нову матрицю.

3) Замінити всі нулі матриці числом 34 івивести на друк нову матрицю.

4) Всі додатні елементи матриці  збільшити на 10 і вивести на друк дану матрицю і перетворену матрицю.

5) Вивести на друк середнє арифметичне всіх елементів матриці  і саму матрицю А.

6) Всі ві´ємні елементи  матриці  замінити на 25 і вивести на друк перетворену матрицю.

     7) Вивести на друк суму двох матриць  і   

         .

8) Вивести на друк різницю двох матриць

.

      9) Знайти квадрат найбільшого елемента масиву      .

10) В матриці знайти  суму елементів, що лежать вище головної діагоналі.

       11) В матриці  знайти добуток елементів

       головної діагоналі.

     12) В матриці  поміняти місцями перший і  

       другий стовпці.

13) В квадратній матриці  підрахувати  і вивести на друк окремо суму додатніх та від´ємних елементів, підрахувавши при цьому їх кількість.

14) В заданому масиві  підрахувати окремо суму кожного стовпця. З отриманих сум сформувати масив Х.

15) Провести перетворення матриці  таким чином: додатні елементи  замінити на число 0, від´ємні – на число 1, нульові – на число 3.

     16) Транспонувати матрицю (зробити рядки стовпцями)

          .

17) Вивести на друк у вигляді масиву Х всі невід´ємні елементи матриці  

    .

18) В матриці  знайти найбільший елемент і вивести на друк разом з його індексами.

19) Всі елементи другого стовпця матриці  збільшити в два рази і вивести на друк отриману матрицю.

20) Задана матриця  . Сформувати нову матрицю Х, кожен елемент якої обчислюється за формулою: , де - найбільший елемент матриці Y.

21) Всі від´ємні елементи  матриці  замінити на 25 і вивести на друк перетворену матрицю.

22) Провести перетворення матриці  таким чином: додатні елементи  замінити на число 0, від´ємні – на число 1, нульові – на число 3.

23) В матриці  знайти найбільший елемент і замінити його числом 5. Вивести перетворену матрицю.

24) Провести перетворення матриці  таким чином: додатні елементи  замінити на число 0, від´ємні – на число 1, нульові – на число 3.

25) В заданому масиві  підрахувати окремо суму кожного стовпця. З отриманих сум сформувати масив Х.