30553

Структура оптического канала утечки информации

Доклад

Математика и математический анализ

Выступление: Оптические каналы утечки информации Структура оптического канала утечки информации Объект наблюдения в оптическом канале утечки информации является одновременно источником информации и источником сигнала потому что световые лучи несущие информацию о видовых признаках объекта представляют собой отраженные объектом лучи внешнего источника или его собственные излучения. Излучаемый свет содержит информацию об уровне и спектральном составе источников видимого света а в инфракрасном диапазоне по характеристикам излучений можно также...

Русский

2013-08-24

87.73 KB

44 чел.


Доска:

 

Структура оптического канала утечки информации

Среда распространения:

  1.  безвоздушное (космическое) пространство;
  2.  атмосфера;
  3.  оптические световоды (ВОЛС).

Способы маскировки:

  1.  использование маскирующих свойств местности;
  2.  маскировочная обработка местности;
  3.  маскировочное окрашивание (объекта);
  4.  защитное;
  5.  деформирующее;
  6.  имитационное.
  7.  применение искусственных масок;
  8.  маски-навесы;
  9.  вертикальные маски;
  10.  маски перекрытия;
  11.  наклонные маски;
  12.  радиопрозрачные маски;
  13.  деформирующие маски.
  14.  нанесение на объект воздушных пен.


Выступление:

Оптические каналы утечки информации

Структура оптического канала утечки информации

Объект наблюдения в оптическом канале утечки информации является одновременно источником информации и источником сигнала, потому что световые лучи, несущие информацию о видовых признаках объекта, представляют собой отраженные объектом лучи внешнего источника или его собственные излучения.

Отраженный от объекта свет содержит информацию о его внешнем виде (видовых признаках), а излучаемый объектом свет - о параметрах излучений (признаках сигналов). Запись информации производится в момент отражения падающего света путем изменения его яркости и спектрального состава. Излучаемый свет содержит информацию об уровне и спектральном составе источников видимого света, а в инфракрасном диапазоне по характеристикам излучений можно также судить о температуре элементов излучения.

Длина (протяженность) канала утечки зависит от мощности света, от объекта, свойств среды распространения и чувствительности фотоприемника. Среда распространения в оптическом канале утечки информации возможна трех видов:

  1.   безвоздушное (космическое) пространство;
  2.  атмосфера;
  3.  оптические световоды (ВОЛС).

 

Если объект наблюдения и наблюдатель находятся на земле, то протяженность канала утечки зависит не только от состояния атмосферы, но и ограничивается влиянием кривизны Земли.

Способы и средства противодействия наблюдению в оптическом диапазоне

В интересах защиты информации об объекте (его демаскирующих признаков) необходимо уменьшать контраст объект/фон, снижать яркость объекта и не допускать наблюдателя близко к объекту. Мероприятия, направленные на уменьшение величины контраст/фон, называются маскировкой.

Маскировка представляет собой метод информационного скрытия признаков объекта наблюдения путем разрушения его информационного портрета.

Применяются следующие способы маскировки:

  1.  использование маскирующих свойств местности;
  2.  маскировочная обработка местности;
  3.  маскировочное окрашивание (объекта);
  4.  защитное;
  5.  деформирующее;
  6.  имитационное.
  7.  применение искусственных масок;
  8.  маски-навесы;
  9.  вертикальные маски;
  10.  маски перекрытия;
  11.  наклонные маски;
  12.  радиопрозрачные маски;
  13.  деформирующие маски.
  14.  нанесение на объект воздушных пен.

Для маскировки без окрашивания создаются специальные конструкции -искусственные оптические маски. Они представляют собой металлический или деревянный каркас, накрываемый сплошным или сетчатым (транспарантным) покрытием.

 

Для дезинформирования применяются кроме деформирующих масок ложные сооружения и конструкции, создающие признаки ложного объекта (объекта прикрытия).

Энергетическое скрытие демаскирующих признаков объектов достигается путем уменьшения яркости объекта и фона ниже чувствительности глаза или технического фотоприемника, а также их ослепление.

Яркость объектов, имеющих искусственные источники света, снижается путем их выключения или экранирования светонепроницаемыми шторами и экранами.

Энергетическое скрытие объектов, наблюдаемых в отраженном свете, обеспечивают искусственные маски, а также естественные и искусственные аэрозоли в среде распространения.

Аэрозоли - вещества в виде дисперсии твердых частиц и капель жидкости, находящиеся во взвешенном состоянии в воздухе. К аэрозолям относятся обычно дымы, туманы, пыль, смог.

Естественные аэрозоли образуются обычно пылью и частицами воды.

С помощью дымовых шашек, специальных боеприпасов (снарядов, бомб), аэрозольных генераторов и дымовых машин создаются дымовые завесы (облака) из искусственных азрозолей, обеспечивающие (при учете направления и силы ветра), эффективное, но кратковременное скрытие. Время и площадь скрытия зависит от многих факторов, в том числе от объема облака дыма, направления и скорости ветра, и колеблется от минут до 1-2-х часов. Наиболее эффективные завесы образуются при скорости ветра 3-5 м/с.

Дополнительно:

Маски-навесы предназначены для скрытия объектов, расположенных на открытых сверху площадках и защищают их от наблюдения с помощью средств, размещаемых на верхних этажах высотных зданий, возвышенностях и горах, на самолетах и космических аппаратах.

Вертикальные маски защищают объекты от наблюдения с земли. Маски перекрытия состоят из каркаса и маскировочного покрытия, которые полностью закрывают объект. Они применяются, прежде всего, для защиты объектов, перевозимых на открытых платформах.

Наклонные маски используются в основном для скрытия теней объемных объектов, по длине которых с учетом положения солнца определяют высоту объектов при наблюдении сверху (с самолетов и космических аппаратов).

Радиопрозрачные маски выполняются из радиопрозрачных материалов (стеклопластика, пенопласта и др.), обычно в форме шара, для скрытия демаскирующих признаков и физической защиты антенн.

Искусственные оптические маски изготовляются из подручных материалов (хвороста, камыша, тростника, кустарника) или из табельных средств и материалов (маскировочной сети, устойчивой к воздействию факторов погоды, армированной маскировочной бумаги, сетчатой ткани, полихлорвиниловой пленки и др.), а также в виде различных сборных возимых маскировочных комплектов.

Для маскировки военной техники в оптическом диапазоне используются различные типы табельных маскировочных комплектов (MKT): МКТ-Л — для маскировки на растительном фоне или обнаженном грунте, МКТ-С — для снежных фонов, МКТ-П — для горно-пустынной местности, МКТ-Т — для маскировки танков и др. Комплект представляет собой металлический разборный каркас, на который натягивается окрашенная в различные цвета специальная сплошная или сетчатая ткань с двусторонней окраской для разных фонов. Маскировочное покрытие одного комплекта имеет максимальный размер 12 х 18 м (из расчета создания маски для танка) и состоит из 12 фрагментов размером 3 х 6 м каждый. Фрагменты соединяются между собой сшивными шнурами, которые позволяют оперативно собирать покрытия различной конфигурации и размера, в том числе плоские, выпуклые, вертикальные, наклонные, маски-макеты, маски-навесы. С помощью запасных сшивных шнуров, входящих в маскировочный комплект, можно объединять покрытия несколько комплектов для укрытия крупных объектов.

Искусственные оптические маски могут применяться многократно, не оказывают вредное воздействие на природу, совместимы с другими способами защиты.

Оптические каналы утечки информации

Объект наблюдения в оптическом канале утечки информации является одновременно источником информации и источником сигнала в том смысле, что световые лучи, несущие информацию о видовых признаках объекта, представляют собой отраженные объектом лучи внешнего источника или его собственные излучения.      

Отраженный от объекта свет содержит информацию о его внешнем виде (видовых признаках), а излучаемый объектом свет - о параметрах излучений (сигнальных признаках).  Запись информации производится в момент отражения падающего света путем изменения яркости и спектрального состава отраженного луча света. Излучаемый свет содержит информацию об уровне и спектральном составе источников видимого света, а в инфракрасном диапазоне по характеристикам излучений можно также судить о температуре элементов излучения.      

В общем случае объект наблюдения излучает электромагнитные волны и отражает свет другого источника как в видимом, так и ИК-диапазонах. Однако в конкретных условиях соотношения между мощностью собственных и отраженных излучений в видимом и ИК-диапазонах существенно отличаются.      

В видимом диапазоне мощность излучения определяется в подавляющем большинстве случаев мощностью отраженного света и содержащихся в объекте искусственных источников света. Например, габариты автомобиля в ночное время обозначаются включенными фонарями красного цвета, укрепленными по краям автомобиля. Объект наблюдения или его элементы излучают собственные электромагнитные излучения в видимом диапазоне, вызванные тепловым движением электронов, при высокой температуре. В ближней (0.75-3 мкм) и средней (3-6 мкм) диапазонах ИК-излучения объектов значительно меньше мощности отраженного от объекта потока солнечной энергии. Однако с переходом в длинноволновую область ИК-излучения мощность теплового излучения объектов может превышать мощность отраженной солнечной энергии.         Основным и наиболее мощным внешним источником света является Солнце. При температуре поверхности около 60000 Солнце излучает огромное количество энергии в достаточно широкой полосе частот - от ультрафиолетового до инфракрасного (0.17-4 мкм). Максимум солнечного излучения приходится на 0.47 мкм, в ультрафиолетовой части оно резко убывает, в инфракрасной - регистрируется в виде широкой и пологой кривой.      

При прохождении через атмосферу солнечные лучи взаимодействуют с содержащими в ней молекулами газов, частицами пыли, дыма, кристалликами льда, каплями воды. В результате такого взаимодействия часть солнечной энергии поглощается, другая - рассеивается.      

Процессы рассеяния и поглощения солнечной энергии уменьшают интенсивность солнечной радиации на поверхности Земли и меняют спектр солнечного света, освещающего наземные объекты. В кривой излучения этого света, характеризующей интенсивность излучения в зависимости от длины волны, появляются участки поглощения и пропускания. Последние называются окнами прозрачности. Излучения длиной менее 0.27 полностью поглощаются озоном. Атмосферное рассеяние света уменьшает прямую солнечную радиацию и повышает рассеянное (диффузное) излучение атмосферы. Рассеяние в коротковолновой части спектра сильнее, чем в длинноволновой. Особенно сильно оно в голубой и ультрафиолетовой областях, Поэтому небо имеет голубой цвет. Интенсивность рассеяния солнечного света в ближнем инфракрасном диапазоне незначительная.      

Задымленность приповерхностного слоя атмосферы мало влияет на излучения ближнего ИК-диапазона, если размеры твердых частиц дыма в атмосфере не превышают 1 мкм. Туман и облака очень сильно рассеивают ИК-излучение в этом интервале длин, так как водяные капли и имеют размер около 4 мкм. Молекулярное и аэрозольное рассеяние солнечного света вызывает ее свечение, которое называют дымкой. Рассеянное излучение создает освещенность теневых участков земной поверхности, увеличивая их относительную яркость.      

Облачность существенно влияет на суммарную освещенность. Наличие облачности высоких ярусов, не закрывающих солнечный диск, повышает рассеянное излучение и при сохранении значения прямой освещенности увеличивает суммарную величину на (20-30)% по сравнению с освещенностью при безоблачном небе. Низкая облачность так же, как и тени облаков, снижают суммарную освещенность в 2-5 раз, в зависимости от высоты Солнца. При снежном покрове и облачности многократное отражение ими излучения повышает суммарную освещенность, особенно в теневых участках.      

Освещенность в дневное время земной поверхности Солнцем составляет в зависимости от его высоты, облачности атмосферы 104 - 105 лк. С движением Солнца к горизонту Земли, когда зенитное расстояние между ними достигает максимума, освещенность, создаваемая Солнцем, составляет приблизительно 10 лк. При этом изменяется и спектр солнечного света, так как при прохождении толщи атмосферы синие и фиолетовые лучи ослабеваются сильнее, чем оранжевые и красные, вследствие чего максимум излучения Солнца смещается в красную область цвета. С заходом Солнца за горизонт и наступлением сумерек освещенность убывает вплоть до наступления астрономических сумерек, за которыми следует наиболее темное время суток - ночь.      

В лунную ночь при безоблачном небе, когда так называемую естественную ночную освещенность (ЕНО) создает отраженный от Луны солнечный свет составляет около 0.3 лк в полнолуние. Величина ЕНО, создаваемая светом Луны, в течение месяца меняется приблизительно в 100 раз в зависимости от взаимного положения Луны, Солнца и Земли. Лунный месяц разделяется по уровню освещенности на четыре части, каждая длительностью около недели.      

Источниками излучения в безлунную ночь при безоблачном небе, называемым звездным светом, являются солнечный свет, отраженный от планет и туманностей, свет звезд, а также свечение кислорода и азота в верхних слоях атмосферы на высоте 100-300 км. Освещенность поверхности Земли звездным светом составляет в среднем 0.001 лк.      

В инфракрасном диапазоне мощность излучения объекта зависит от температуры тела или его элементов, мощности падающего на объект света и коэффициента отражения объекта в этом диапазоне. Коэффициент теплового излучения для реальных объектов не постоянен по спектру и определяется в соответствии с законом Кирхгофа отношением спектральной плотности энергетической яркости объекта к спектральной плотности энергетической яркости абсолютно черного тела. Абсолютно черное тело обладает максимумом энергии теплового излучения по сравнению со всеми другими источниками при той же температуре.     

Средняя температура поверхности Земли близка к 17 градусов по Цельсию. Максимум ее вторичного теплового излучения приходится на  9.7 мкм. Объекты под действием солнечной радиации в течение дня по-разному отдают накопленное тепло в окружающее пространство. Различия в температуре излучения могут рассматриваться как демаскирующие признаки.      

Объекты могут иметь собственные источники тепловой энергии, например, высокотемпературные элементы машин, дизель-электростанции и др., температура которых значительно выше температуры фона. Максимум теплового излучения таких объектов смещается в коротковолновую область, что служит демаскирующим признаком для таких объектов.      

Длина (протяженность) канала утечки зависит от мощности света от объекта, свойств среды распространения и чувствительности фотоприемника.

Оптический канал утечки информации, среда распространения которого содержит участки безвоздушного пространства, возникает при наблюдении за наземными объектами с космических аппаратов. Граница между космическим пространством и атмосферой достаточно условна. На высотах 200-300 км существуют еще остатки газов, проявляющиеся в тормозящем действии на космические аппараты.      

Сложный состав атмосферы определяет ее пропускные способности. В общем случае прозрачность атмосферы зависит от соотношения длины проходящего сквозь нее излучений и размеров взвешенных в атмосфере частиц. Если размеры частиц соизмеримы с длиной волны света (больше половины длины волны), то пропускание значительно ухудшается. Уровень пропускания меняется в зависимости от длины световой волны.      

В видимой области прохождению света препятствуют абсорбирующие молекулы кислорода и воды. Коэффициент пропускания в ней немногим более 60%. В ближней ИК-области пропускание несколько большее  - до 70%.  Адсорбентом в этой области являются пары воды. В средней ИК-области, в диапазоне 3-4 мкм, пропускание достигает почти 90%. Высокое пропускание имеет довольно обширный участок в дальней ИК-области (8 до 13 мкм). Абсорбентом в нем являются молекулы кислорода и воды, а также углекислого газа и озона в атмосфере.      

Метеорологическая видимость даже в окнах прозрачности зависит от наличия в атмосфере взвешенных частиц пыли и влаги, образующих мглу и туман, капелек и кристаллов воды в виде дождя и снега, а также аэрозолей и дымов, содержащих твердые частицы. Все это вызывает замутнение атмосферы и ухудшает видимость. Прозрачность атмосферы как канала распространения света оценивается метеорологической дальностью видимости. Под последней понимается предельно большое расстояние, начиная с которого при данной прозрачности атмосферы в светлое время суток абсолютно черный предмет с угловыми размерами 20'х20' сливается с фоном у горизонта и становится невидимым. В зависимости от состояния атмосферы дальность видимости, определяющая протяженность оптического канала утечки, имеет значения, приведенные в табл. 4.1.      

                                                                                                    Таблица 4.1.

Метеорологическая

дальность видимости, км

Оценка

видимости, балл

        Визуальная оценка замутненности

                 атмосферы и видимости

          Менее 0.05

            0

Очень сильный туман

            0.05 - 0.2

            1

Сильный туман

              0,2 - 0.5

            2

Умеренный туман

              0.5 - 1.0

            3

Слабый туман

              1.0 - 2.0

            4

Очень сильная замутненность

(очень плохая видимость)

              2.0 - 4.0

            5

Сильная замутненность (плохая  видимость)

                  10.0

            6

Умеренная замутненность (умеренная

видимость)

                   20.0

            7

Удовлетворительная видимость

                   50.0

            8

Хорошая видимость

        Более 50.0

            9

Исключительно хорошая видимость

         Около 300

           10

Чистый воздух

Использование метеорологической дальности для оценок прозрачность атмосферы удобно тем, что ее величина периодически определяется на станциях метеорологической службы. Оценка видимости оценивается в метрах или в баллах и передается радиостанциями. Если объект наблюдения и наблюдатель находятся на земле, то протяженность канала утечки определяется не только состоянием атмосферы, но и ограничивается влиянием кривизны Земли. Дальность прямой видимости Дпр в км с учетом кривизны Земли можно рассчитать по формуле [10]:

                                      Dпр = 3.57(+),
     где h
о - высота размещения объекта над поверхностью Земли в м;

  hн - высота расположения наблюдателя над поверхностью Земли в м.

Например, для hо=3 м и hн=5 м Dпр=14 км, что меньше метеорологической дальности при хорошей видимости. Эта формула не учитывает неровности Земли и различные инженерные сооружения (башни, высотные здания и т. д.), создающие препятствия для света.      

К свойствам среды распространения, влияющих на длину канала утечки, относятся:      

- характеристики прозрачности среды распространения;      

- спектральные характеристики света.      

Ослабление света при прохождении через атмосферу характеризуется коэффициентом пропускания атмосферы.      

Типовые варианты оптических каналов утечки информации приведены в табл. 4.2.

                                                                                                    Таблица 4.2.

Объект наблюдения

    Среда  распространения

   Оптический  приемник

Документ, продукция в

помещении

Воздух

Воздух + стекло окна

Глаза человек + бинокль,

фотоаппарат

Продукция во дворе, на

машине, ж/платформе

Воздух

Атмосфера + безвоздушное

пространство

             То же

Фото, ИК, телевизионная

аппаратура на КА

Человек в помещении,

во дворе, на улице

Воздух

Воздух + стекло

Глаза человека+бинокль,

фото, кино, телев. ап-ра

До недавнего времени атмосфера и безвоздушное пространство были единственной средой распространения световых волн. С разработкой волоконно-оптической технологии появились направляющие линии связи в оптическом диапазоне, которые в силу огромных их преимуществ по отношению к традиционным электрическим проводникам рассматриваются как более совершенная физическая среда для передачи больших объемов информации. Линии связи, использующие оптическое волокно, устойчивы к внешним помехам, имеют малое затухание, долговечны, обеспечивают значительно большую безопасность передаваемой по волокну информации.      

Волокно представляет нить диаметром около 100 мкм, изготовленного из кварца на основе двуокиси кремния [11]. Волокно состоит из сердцевины и оболочки с разными показателями преломления. Для передачи сигналов применяются два вида волокна: одномодовое и многомодовое.      

В одномодовом волокне световодная жила имеет диаметр порядка 8-10 мкм, по которой может распространяться только один луч (одна мода). В многомодовом волокне диаметр световодной жилы составляет 50-60 мкм, что делает возможным распространение в нем большого числа лучей (много мод).      

Любое волокно характеризуется двумя важнейшими параметрами: затуханием и дисперсией. Затухание измеряется в децибелах на километр (дБ/км) и определяется потерями на поглощение и рассеяние излучения в оптическом волокне. Потери на поглощение зависят от чистоты материала, а потери на рассеяние - от неоднородностей его показателя преломления. Лучшие образцы волокна имеют затухание порядка 0.15-0.2 дБ/км, разрабатываются еще более « прозрачные» волокна с теоретическим пределом затухания порядка 0.02 дБ/км для волны длиной 2.5 мкм. При таком затухании сигнала могут передаваться на расстояние в сотни км без ретрансляции.      

Дисперсия, т. е. зависимость скорости распространения сигналов от длины волны, ухудшает качество сигнала, следовательно, информации на выходе длинного световолокна. Так как светодиод или лазер, являющиеся источниками сигнала для этой среды распространения, излучают некоторый спектр длин волн, дисперсия приводит к расширению импульсов при их распространению по волокну и тем самым к искажению сигналов. Дисперсия ограничивает дальность передачи и верхнее значение частоты передаваемого сигнала.      

Волокна объединяют в волоконно-оптические кабели, покрытые защитной оболочкой. По условиям эксплуатации кабели подразделяются на монтажные, станционные, зоновые и магистральные. Кабели первых двух типов используются внутри зданий и сооружений. Зоновые и магистральные кабели прокладываются в колодцах кабельных коммуникаций, в грунтах, на опорах, под водой.

 Хотя возможность утечки информации из волоконно-оптического кабеля существенно ниже, чем из электрического, но при определенных условиях такая утечка возможна. Для съема информации в месте доступа к кабелю разрушают его защитную оболочку, прижимают фотодетектор приемника к очищенной площадке и изгибают кабель на угол, при котором часть световой энергии направляется на фотодетектор приемника.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36111. ПАХВ. Курс лекцій 1.54 MB
  Вивід і аналіз диференціального рівняння статики рідини Рівняння Ейлера. Вивід основного рівняння гідростатики. Випадки практичного використання основного рівняння гідростатики. Рівняння нерозривності та суцільність потоку.
36112. Конспект лекцій із педагогічної психології 1.74 MB
  Закономірності інтелектуального і особистісного розвитку дитини як суб’єкта навчальної діяльності організовуваної і керованої педагогом в різнихумоах освітнього процесу Зимняя І. Завдання Вивчення психологічних основ діяльності педагога. Вивчення фактів механізмів закономірностей розвиваючого навчання Визначення закономірностей умов критеріїв засвоєнь знанб формування операційного складу діяльності на основі процесц вирішення завдань Визначення психологічних основ діагностики рівня і якості засвоєння та співвідношення з освітніми...
36113. Планування діяльності підприємства. Планологія як наука про планування 1.33 MB
  Процес планування діяльності підприємств має багато складових: виробництво реалізація продукції її собівартість забезпеченість трудовими матеріальними і фінансовими ресурсами фінансові результати роботи фінансовий стан підприємства його інвестиційна діяльність. У практиці традиційного технікоекономічного планування на вітчизняних підприємствах такі пофакторні розрахунки завжди супроводжували розробку планів із підвищення продуктивності праці і зниження витрат на виробництво продукції. Враховуючи і те що підприємствам які працюють в...
36114. Бюджетна система України 363 KB
  Сутність призначення і роль бюджету держави. Роль бюджету у фінансовокредитному механізмі. Основним джерелом формування бюджету держави є ВВП. Роль і місце бюджету в суспільстві визначається фінансовою моделлю країни.
36115. Проект реконструкції булочного цеху ТзОВ «Хліб Трейд»(з використанням прискорених способів тісто приготування) 976.5 KB
  Темою дипломного проекту передбачено технічне переоснащення пекарні «ТзОВ Трейд» з установкою лінії виробництва хліба. На лінії № 1 виробляється хліб дніпровський, на лінії № 2 – батони канапкові. В результаті реконструкції тістомісильні машини Стандарт замінені на двошвидкісні тістомісильні машини Прима 160А, що покращить реологічні властивості тіста, прискорить дозрівання тіста і скоротить технологічний процес приготування виробів
36116. Конспект лекцій по Інформатиці 932.5 KB
  Для позначення програмних засобів під якими розуміється сукупність всіх програм використовуваних компютерами і область діяльності по їхньому створенню й застосуванню використається слово Software буквально мякі вироби що підкреслює рівнозначність самої машини й програмного забезпечення а також здатність програмного забезпечення модифікуватися пристосовуватися й розвиватися. Для позначення частини інформатики повязаної з розробкою алгоритмів і вивченням методів і прийомів їхньої побудови застосовують термін Braіnware англ. А...
36117. Технології. Курс лекцій 3.43 MB
  ПРОЕКТУВАННЯ ЯК СКЛАДОВА СУЧАСНОГО ВИРОБНИЦТВА ТА ЖИТТЄДІЯЛЬНОСТІ ЛЮДИНИ ЛЕКЦІЯ 1. Основні ознаки проектної діяльності. Проектування не є принципово новим видом людської діяльності. Творчі відкриття винахідника чи науковця створення архітектурних споруд чи художніх творів – це прояв творчості і водночас – це проектування у певній галузі людської діяльності.
36118. Теория ймовірностей та математична статистика 3.77 MB
  Числові характеристики вибіркового розподілу. Значення функції щільністі нормального розподілу. Функція розподілу нормального закону. Квантилі розподілу Стьюдента.
36119. Податкові системи зарубіжних країн 585 KB
  Так у Стародавньому Римі основними податками які справлялися у натуральній формі були поземельний податок податки на живий інвентар фруктові дерева виноградники та нерухомість. Іншим видом податку тих часів було поплужне тобто податок з кожного плуга. Після приєднання українських земель до Росії основним податком стає подимне або подвірний податок який сплачувався кожним селянським двором. Тому цей податок отримав назву поголовщина або подушна подать.