3096

Оценка чистой текущей стоимости

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача №1 «Оценка чистой текущей стоимости» Предприятие рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии. Стоимость линии 14 тыс. усл. ден. ед. Срок эксплуатации 5 лет. Износ на оборудование начисляется исходя из норм 2...

Русский

2012-10-24

61.09 KB

114 чел.

Задача №1 «Оценка чистой текущей стоимости»

Предприятие рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии.

Стоимость линии 14 тыс. усл. ден. ед.

Срок эксплуатации 5 лет;

Износ на оборудование начисляется исходя из норм 20 % в год.

Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах: 20200, 21000, 22300, 22000 и 19000 усл. ден. ед.

Текущие расходы (без амортизационных отчислений) в первый год эксплуатации составляют 5100 усл. ден. ед.

Ежегодно текущие затраты увеличиваются на 4%.

Ставка налога на прибыль составляет 20%.

Ставка дисконтирования 15%.

Ставка налога на добавленную стоимость 18%

Рассчитать чистую текущую стоимость проекта и сделать выводы о целесообразности инвестирования денежных средств в проект.

Решение:

1. Текущие расходы (без амортизационных отчислений) в первый год составили 5100 усл. ден. ед. Ежегодно текущие затраты увеличиваются на 4 %. Следовательно, во второй год они составят:

2 год: 5100*0,04 + 5100 = 5304 усл. ден. ед.

3 год: 5304*0,04 + 5304 = 5516,2 усл. ден. ед.

4 год: 5516,2*0,04 + 5516,2 = 5736,85 усл. ден. ед.

5 год: 5736,85*0,04 + 5736,85 = 5966,3 усл. ден. ед.

2. Износ на оборудование начисляется исходя из норм 20 % в год. Следовательно, расходы на износ оборудования каждый год составят:

АО = ,

где Ст – стоимость линии;

Нао – норма амортизационных исчислений;

АО – амортизационные отчисления.

АО  = 14000*0,2 = 2800 усл. ден. ед.

3. Выручка от реализации дана в условиях. Выручка от реализации по годам в следующих объемах: 20200, 21000, 22300, 22000 и 19000 усл. ден. ед.

4. Рассчитаем налог на добавленную стоимость (НДС).

Так как выручка равна:

                              В=Д+0,18*Д

где Д – доход; В - выручка от реализации.

Преобразовав формулу, найдем доход:

                                

Доход за 1 год составляет: 20200:1,18=17118,6 усл. ден ед.

2 год: 21000:1,18=17796,6 усл. ден ед.

3 год: 22300:1,18=18898,3 усл. ден ед.

4 год: 22000:1,18=18644,1 усл. ден ед.

5 год: 19000:1,18=16101,7 усл. ден ед.

Теперь вычисляем НДС:

за 1 год НДС составляет: 17118,6*18%=3081,4 усл. ден ед.

2 год: 17796,6*18% = 3203,4 усл. ден ед.

3 год: 18898,3*18% = 3401,7 усл. ден ед.

4 год: 18644,1*18% = 3355,9 усл. ден ед.

5 год: 16101,7*18% = 2898,3 усл. ден ед.

5. Рассчитаем налог на прибыль при ставке 20%:

1 год: (17118,6 – 5100 – 2800)*20% = 1843,72  усл. ден. ед.

2 год: (17796,6  – 5304 – 2800)*20% = 1938,52 усл. ден. ед.

3 год: (18898,3  - 5516,2 – 2800)*20% = 2116,42 усл. ден. ед.

4 год: (18644,1  - 5736,85 – 2800)*20% = 2021,45 усл. ден. ед.

5 год: (16101,7- 5966,3 – 2800)*20% = 1467,08 усл. ден. ед.

6. Чистый денежный поток по годам рассчитывается по формуле:

ЧПД = (Вр – Зт – АО – НДС - Нп)

где НДС  - налог на добавленную стоимость;

      Вр – выручка от реализации;

      Зт – текущие затраты;

      АО – амортизационные отчисления;

      Нп – налог на прибыль;

      ЧПД – чистый денежный поток.

ЧПД в первый год составит:

1 год: 20200 - 5100 – 2800 – 3081,4 – 1843,72  =  7374,88 усл. ден. ед.

2 год: 21000 – 5304 – 2800 – 3203,4 – 1938,52 = 7754,08 усл. ден. ед.

3 год: 22300 - 5516,2 – 2800 – 3401,7 – 2116,42 = 8465,68 усл. ден. ед.

4 год: 22000 - 5736,85 – 2800 – 3355,9 – 2021,4 = 8085,85 усл. ден. ед.

5 год: 19000 - 5966,3 – 2800 – 2898,3 – 1467,08  =  5868,32 усл. ден. ед.

Показатель чистой текущей стоимости рассчитывается по формуле:

ЧТС =

где ЧТС – сумма чистой текущей стоимости по инвестиционному проекту;

ЧПДt – сумма чистого денежного потока по  отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта;

ИЗЕ – сумма единовременных затрат на реализацию инвестиционного проекта;

Ен – норма дисконта;

Т – число интервалов в общем расчетном периоде;

t – год, затраты и результаты которого приводят к расчетному году.

ЧТС = =

= 25383,03  – 14000 = 11383,03  усл. ден. ед.

Чистая текущая стоимость проекта составит 11383,03 усл. ден. ед.

В таблице 1 представлен расчет чистой текущей стоимости инвестиционного проекта. По результатам расчетов она (ЧТС) составляет 11383,03 усл. ден. ед. Другими словами, рассматриваемый проект является целесообразным (ЧТС >0).

Таблица 1 – Расчет чистой текущей стоимости инвестиционного проекта

Год

1

2

3

4

5

1

Текущие затраты (Зт), усл. ден. ед.

5100

5304

5516,2

5736,85

5966,3

2

Амортизационные отчисления, усл. ден. ед.

2800

2800

2800

2800

2800

3

Выручка от реализации (Вр), усл. ден. ед.

20200

21000

22300

22000

19000

4

Налог на добавленную стоимость (НДС), усл. ден. ед.

3081,4

3203,4

3401,7

3355,9

22898,3

5

Налог на прибыль (Нпр), усл. ден. ед.

1843,72

1938,52

2116,42

2021,45

1467,08

6

ЧПД, усл. ден. ед.

7374,88

7754,08

8465,68

8085,85

5868,32


Задача №2 «Оценка внутренней нормы доходности»

Требуется определить значение внутренней нормы доходности для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиции в размере 58 тыс. усл. ден. ед.

Предполагаемые денежные поступления:

1 год - 25 тыс. усл. ден. ед.;

2 год - 28 тыс. усл. ден. ед.;

3 год - 30 тыс. усл. ден. ед.

Изобразите графически зависимость чистой текущей стоимости проекта (ЧТС) от коэффициента дисконтирования (Ен).

Решение:

Внутренняя норма доходности характеризует уровень доходности конкретного инвестиционного проекта, выражаемый дисконтной ставкой, по которой будущая стоимость чистого денежного потока приводится к настоящей стоимости инвестиционных затрат. ВНД показывает максимально допустимый относительный уровень доходов, который может быть связан с данным проектом. Например, если проект финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение ВНД показывает верхнюю границу допустимого уровня %-ой ставки, превышение которого делает проект убыточным. На практике предприятие финансирует свои проекты из различных источников, и за пользование финансовыми ресурсами уплачивает либо %, либо дивиденды, либо денежные вознаграждения. Относительный уровень этих расходов называется ценой авансового капитала (СС). СС не должна превышать внутреннюю норму доходности:

Если ВНД > СС – проект следует принять;

ВНД = СС – проект не прибыльный ни убыточный;

ВНД < СС – проект убыточный, его следует отвергнуть.

Внутреннюю ставку доходности можно охарактеризовать и как дисконтную ставку, по которой чистый приведенный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю (т.е. ВНД = Ен, при которой ЧПД = 0). Расчет этого показателя осуществляется исходя из следующей формулы:

, при

где ВНД - величина внутренней нормы доходности;

Ен1 - значение коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение ЧПД;

Ен2 - значение коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение ЧПД;

Определим ВНД для проекта, рассчитанного на 3 года и требующего инвестиций в размере 58 тыс. усл. ден. ед. Предполагаемые денежные потоки по годам: 1 год – 25 тыс. усл. ден. ед, 2 год – 28 тыс. усл. ден. ед., 3 год –30 тыс. усл. ден. ед.  

Применим метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выберем два значения коэффициента дисконтирования Ен1< Ен2 таким образом, чтобы в интервале (Ен1, Ен2) функция  ЧПД (NPV)=f (Ен) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяем выше представленную формулу.

Возьмем, к примеру, Ен=5% и Ен=10%. Рассчитаем для этих значений коэффициента дисконтирования приведенный доход (ПД) и ЧПД. На этом интервале ЧПД меняет свой знак с «+» на «-». Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (Ен1, Ен2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. Ен1 и Ен2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"). Уменьшим длину интервала до 1% и определим ЧПД для Ен=8% и Ен=9%.

Сведем исходные и расчетные данные в таблицу 2.

Таблица 2

Шаг расчета, год

Денежный поток

Расчет 1

Расчет 2

Расчет 3

Расчет 4

Кд при Ен=5%

Приведенный доход, тыс. усл. ден. ед.

Кд при Ен=10%

Приведенный доход, тыс. усл. ден. ед.

Кд при Ен=8%

Приведенный доход, тыс. усл. ден. ед.

Кд при Ен=9%

Приведенный доход,

тыс. усл. ден. ед.

 

 

 

 

 

 

0

-58

1,000

-58,000

1,000

-58,000

1,000

-58,000

1,000

-58,000

1

25

0,952

23,810

0,909

22,727

0,926

23,148

0,917

22,936

2

28

0,907

25,397

0,826

23,140

0,857

24,005

0,842

23,567

3

30

0,864

25,915

0,751

22,539

0,794

23,815

0,772

23,166

Итого ЧПД

17,122

 

-10,406

 

12,968

 

-11,669

Коэффициент дисконтирования (Кд) определяется по формуле:

где Ен - норма дисконта;

t –  шаг расчета.

Приведенный доход находим как:

где Кд – коэффициент дисконтирования

ДП – денежный поток.

Рассчитаем внутреннюю норму доходности для интервала Ен=5%, Ен=10%, на этом интервале ЧПД меняет свой знак с «+» на «-».

Рассчитаем  ВНД на уменьшенном  интервале Ен=8%, Ен=9%.

Таким образом, внутренней нормой доходности считается ставка дисконтирования, использование которой обеспечивает равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости ожидаемых денежных притоков, в нашем случае это 8,53 %. Этот показатель характеризует максимально допустимый уровень расходов, превышение которого делает проект убыточным.

Рисунок 1 - Зависимость чистой текущей стоимости проекта (ЧТС) от коэффициента дисконтирования Ен.

Чем выше норма дисконта (Е), тем меньше величина интегрального эффекта (NPV).

ВНД - это та величина нормы дисконта (Е), при которой кривая изменения (NPV) пересекает горизонтальную ось, т.е. интегральный экономический эффект (NPV) оказывается равным нулю. Расчет показателей (NPV) в мировой практике проектного финансового анализа является важным этапом. Сравнение расчетной величины (NPV) с требуемой нормой дохода на капитал в данной конкретной сфере позволяет на начальной стадии отклонять неэффективные проекты.


Задача №3 «Оценка рентабельности и риска инвестиционного портфеля»

На основании данных таблицы 3.1 требуется:

1. Рассчитать стандартное отклонение и коэффициент вариации двух комбинаций проектов А и В. если по первому варианту доля проекта А составляет 40%, доля проекта В - 60%; по второму варианту указанные проекты имеют одинаковые доли в общем портфеле инвестиций.

2. Определить степень риска индивидуально для каждого проекта.

3. Составить аналитическое заключение, в котором обосновать выбор наиболее безопасного портфеля инвестиций.

Таблица 3.1 - Оценка ожидаемых денежных потоков по проектам А и В

Состояние экономики

Вероятность, коэффициент

Проектная рентабельность r, %

Взвешенная величина проектной рентабельности, %

Проект А

Проект B

Проект А

Проект B

Ситуация 1

0,10

35

28

 3,5

2,8 

Ситуация 2

0, 45

24

25

 10,8

 11,25

Ситуация 3

0,40

18

18

 7,2

 7,2

Ситуация 4

0,05

6

12

 0,3

0,6 

Ожидаемая величина проектной рентабельности (), %

 21,8

21,85 

Решение:

Рассчитаем ожидаемую величину проектной рентабельности по каждому из проектов.

Ожидаемая величина проектной рентабельности проекта А составит:

RA = 35*0,1+24*0,45+18*0,4+6*0,05 = 21,8

Ожидаемая величина проектной рентабельности проекта В составит:

RB = 28*0,1+25*0,45+18*0,4+12*0,005 = 21,85

Тогда ожидаемую величину рентабельности портфеля инвестиций () можно рассчитать по формуле:

=

где di- доля i-го проекта в портфеле инвестиций;

n – количество проектов.

Ожидаемая доходность портфеля по варианту 1:

ДА = 0,4*21,8+0,6*21,85=8,72+13,11=21,83

Ожидаемая доходность портфеля по варианту 2:

ДВ = 0,5*21,8+0,5*21,85=10,9+10,93=21,83

Рассчитаем ожидаемую дисперсию, или квадрат стандартного отклонения доходности проекта А по формуле:

σk2 = [ ΣNj=1 Pj * ( Rkj - Rk )2 ],

 где Pj - вероятность того, что доходность проекта k составит Rkj, суммирование ведется по всем N возможным сценариям. R (ожидаемая рентабельность)

Рассчитаем ожидаемую дисперсию, или квадрат стандартного отклонения доходности проекта В  по той же формуле:

Далее рассчитаем стандартное отклонение для разных вариантов портфеля. Для расчета стандартного отклонения комбинации проектов А и В необходимо установить взаимосвязь между рентабельностями представленных вариантов капитальных вложений. Поставленная задача может быть решена в ходе анализа показателя ковариации (), который исчисляется по формуле:

= (35-21,8)*(28-21,85)*0,1+(24-21,8)*(25-21,85)*0,45+(18-21,8)*

*(18-21,85)*0,4+(6-21,8)*(12-21,85)*0,05=24,87

Искомая величина стандартного отклонения портфеля инвестиций (), состоящего из двух проектов, может быть найдена по формуле

    

где - дисперсия портфеля, 

и - доли проектов А и В

и  - вариации рентабельности проектов А и В
  
- показатель ковариации

Рассчитаем  величину стандартного отклонения  для 1 варианта портфеля (доля проекта А – 40%, В-60%)

Рассчитаем  величину стандартного отклонения  для 2 варианта портфеля (доля проекта А – 50%, В-50%)

Определим степень риска индивидуально для каждого проекта, используя рассчитанные ранее показатели.

Для определения риска по проектам обратим внимание на показатель стандартного отклонения доходности проектов А и В.  

Чем выше расчетное значение этого показателя по рассматриваемому проекту, тем соответственно выше общий уровень его риска.

В инвестиционной практике используются следующие критерии общего уровня риска проекта по значениям коэффициента вариации избранного показателя конечной его эффективности:

• до 10% — низкий уровень проектного риска;

• от 11 до 25% — средний уровень проектного риска;

• свыше 25% — высокий уровень проектного риска.

Стандартное отклонение проекта А () составляет 37,86. Следовательно, данный проект имеет высокий уровень риска.

Стандартное отклонение проекта В () составляет 19,03. Следовательно, данный проект имеет средний уровень риска.

На основании расчета стандартного отклонения разных вариантов портфеля можно сделать заключение о том, что 1 вариант портфеля (доля проекта А – 40%, В - 60%) является наиболее привлекательным в связи с наименьшим риском (стандартное отклонение портфеля = 4,99) по сравнению с 2 вариантом, где стандартное отклонение= 5,16 и риск соответственно выше.


Список литературы

1. Бочаров В. В. Инвестиционный менеджмент. - СПб: Питер, 2002.

2. Бузова И. А., Маховникова Г. А., Терехова В. В. Коммерческая оценка инвестиций / под ред. В. Е. Есипова. - СПб.: Питер, 2003.

3. Иванова Н. Н., Осадчая Н. А. Экономическая оценка инвестиций: учеб. пособие для вузов. - Ростов н/Д: Феникс, 2004.

4. Игонина Л. Л.. Инвестиции: учеб. пособие / под ред. д-ра экон. наук, проф. В. А Слепова. - М.: Юристъ, 2002.

5. Мазур И. И., Шапиро В. Д., Ольдерогге Н. Г. Управление проектами: учеб. пособие для вузов / под общ. Ред. И. И. Мазура. - М.: ЗАО "Издательство "Экономика"", 2001.

6. Марголин А. М., Быстряков А. Я. Экономическая оценка инвестиций: Учебник.- М.: Ассоциация авторов и издателей "Тандем". Издательство "ЭКМОС", 2001.

7. Мелкумов Я. С. Организация и финансирование инвестиций: учеб. пособие. - М.: ИНФРА- М, 2002.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78235. Византийский стиль в архитектуре 64 KB
  Византийский стиль в архитектуре. Центрально-купольная базилика Св. Софии в Константинополе – модель Космоса. Эстетика парения – основа архитектуры крестово-купольного византийского храма. Порядок размещения декора – свидетельство единства Церкви земной и небесной.
78236. БИОХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПИТАНИЯ ЧЕЛОВЕКА 181.5 KB
  Углеводы составляют основной источник энергии в питании человека - самая дешевая пища. В развитых странах около 40 потребления углеводов приходится на рафинированные сахара, а 60 составляет крахмал. В менее развитых странах доля крахмала возрастает.
78237. Митохондриальное окисление 272.5 KB
  Энергия используется для следующих процессов: Синтез АТФ. Для человека наиболее важен синтез АТФ. Но на нескольких стадиях ее достаточно чтобы синтезировать макроэргические связи в молекуле АТФ. Значит на каждую пару атомов водорода отнятых от субстрата возможен синтез 3х молекул АТФ.
78241. Костная ткань, ткани зуба, слюна 58 KB
  В ней преобладает межклеточное вещество содержащее большое количество минеральных компонентов главным образом солей кальция. В компактном веществе кости большая часть минеральных веществ представлена гидроксилапатитом смотрите рисунок и аморфным фосфатом кальция. Это позволяет кости легко связывать или отдавать ионы фосфата поэтому кость это депо для минералов особенно для кальция. ФАКТОРЫ ВЛИЯЮЩИЕ НА ОБМЕН КАЛЬЦИЯ И ФОСФОРА На обменкальция и фосфора влияют гормоны ПАРАТГОРМОН СЕРОТОНИН и активная форма витамина D3.
78243. ОСОБЕННОСТИ И ЗНАЧЕНИЕ ГЛИКОЛИЗА В ЭРИТРОЦИТАХ 132.5 KB
  В связи с этим в эритроцитах отмечается большой расход глюкозы. Установлено что в эритроцитах утилизируется лишь 005 кислорода. В эритроцитах по пути гликолиза расходуется 90 глюкозы по пентозофосфатному пути 10.