3096

Оценка чистой текущей стоимости

Задача

Экономическая теория и математическое моделирование

Задача №1 «Оценка чистой текущей стоимости» Предприятие рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии. Стоимость линии 14 тыс. усл. ден. ед. Срок эксплуатации 5 лет. Износ на оборудование начисляется исходя из норм 2...

Русский

2012-10-24

61.09 KB

124 чел.

Задача №1 «Оценка чистой текущей стоимости»

Предприятие рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии.

Стоимость линии 14 тыс. усл. ден. ед.

Срок эксплуатации 5 лет;

Износ на оборудование начисляется исходя из норм 20 % в год.

Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах: 20200, 21000, 22300, 22000 и 19000 усл. ден. ед.

Текущие расходы (без амортизационных отчислений) в первый год эксплуатации составляют 5100 усл. ден. ед.

Ежегодно текущие затраты увеличиваются на 4%.

Ставка налога на прибыль составляет 20%.

Ставка дисконтирования 15%.

Ставка налога на добавленную стоимость 18%

Рассчитать чистую текущую стоимость проекта и сделать выводы о целесообразности инвестирования денежных средств в проект.

Решение:

1. Текущие расходы (без амортизационных отчислений) в первый год составили 5100 усл. ден. ед. Ежегодно текущие затраты увеличиваются на 4 %. Следовательно, во второй год они составят:

2 год: 5100*0,04 + 5100 = 5304 усл. ден. ед.

3 год: 5304*0,04 + 5304 = 5516,2 усл. ден. ед.

4 год: 5516,2*0,04 + 5516,2 = 5736,85 усл. ден. ед.

5 год: 5736,85*0,04 + 5736,85 = 5966,3 усл. ден. ед.

2. Износ на оборудование начисляется исходя из норм 20 % в год. Следовательно, расходы на износ оборудования каждый год составят:

АО = ,

где Ст – стоимость линии;

Нао – норма амортизационных исчислений;

АО – амортизационные отчисления.

АО  = 14000*0,2 = 2800 усл. ден. ед.

3. Выручка от реализации дана в условиях. Выручка от реализации по годам в следующих объемах: 20200, 21000, 22300, 22000 и 19000 усл. ден. ед.

4. Рассчитаем налог на добавленную стоимость (НДС).

Так как выручка равна:

                              В=Д+0,18*Д

где Д – доход; В - выручка от реализации.

Преобразовав формулу, найдем доход:

                                

Доход за 1 год составляет: 20200:1,18=17118,6 усл. ден ед.

2 год: 21000:1,18=17796,6 усл. ден ед.

3 год: 22300:1,18=18898,3 усл. ден ед.

4 год: 22000:1,18=18644,1 усл. ден ед.

5 год: 19000:1,18=16101,7 усл. ден ед.

Теперь вычисляем НДС:

за 1 год НДС составляет: 17118,6*18%=3081,4 усл. ден ед.

2 год: 17796,6*18% = 3203,4 усл. ден ед.

3 год: 18898,3*18% = 3401,7 усл. ден ед.

4 год: 18644,1*18% = 3355,9 усл. ден ед.

5 год: 16101,7*18% = 2898,3 усл. ден ед.

5. Рассчитаем налог на прибыль при ставке 20%:

1 год: (17118,6 – 5100 – 2800)*20% = 1843,72  усл. ден. ед.

2 год: (17796,6  – 5304 – 2800)*20% = 1938,52 усл. ден. ед.

3 год: (18898,3  - 5516,2 – 2800)*20% = 2116,42 усл. ден. ед.

4 год: (18644,1  - 5736,85 – 2800)*20% = 2021,45 усл. ден. ед.

5 год: (16101,7- 5966,3 – 2800)*20% = 1467,08 усл. ден. ед.

6. Чистый денежный поток по годам рассчитывается по формуле:

ЧПД = (Вр – Зт – АО – НДС - Нп)

где НДС  - налог на добавленную стоимость;

      Вр – выручка от реализации;

      Зт – текущие затраты;

      АО – амортизационные отчисления;

      Нп – налог на прибыль;

      ЧПД – чистый денежный поток.

ЧПД в первый год составит:

1 год: 20200 - 5100 – 2800 – 3081,4 – 1843,72  =  7374,88 усл. ден. ед.

2 год: 21000 – 5304 – 2800 – 3203,4 – 1938,52 = 7754,08 усл. ден. ед.

3 год: 22300 - 5516,2 – 2800 – 3401,7 – 2116,42 = 8465,68 усл. ден. ед.

4 год: 22000 - 5736,85 – 2800 – 3355,9 – 2021,4 = 8085,85 усл. ден. ед.

5 год: 19000 - 5966,3 – 2800 – 2898,3 – 1467,08  =  5868,32 усл. ден. ед.

Показатель чистой текущей стоимости рассчитывается по формуле:

ЧТС =

где ЧТС – сумма чистой текущей стоимости по инвестиционному проекту;

ЧПДt – сумма чистого денежного потока по  отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта;

ИЗЕ – сумма единовременных затрат на реализацию инвестиционного проекта;

Ен – норма дисконта;

Т – число интервалов в общем расчетном периоде;

t – год, затраты и результаты которого приводят к расчетному году.

ЧТС = =

= 25383,03  – 14000 = 11383,03  усл. ден. ед.

Чистая текущая стоимость проекта составит 11383,03 усл. ден. ед.

В таблице 1 представлен расчет чистой текущей стоимости инвестиционного проекта. По результатам расчетов она (ЧТС) составляет 11383,03 усл. ден. ед. Другими словами, рассматриваемый проект является целесообразным (ЧТС >0).

Таблица 1 – Расчет чистой текущей стоимости инвестиционного проекта

Год

1

2

3

4

5

1

Текущие затраты (Зт), усл. ден. ед.

5100

5304

5516,2

5736,85

5966,3

2

Амортизационные отчисления, усл. ден. ед.

2800

2800

2800

2800

2800

3

Выручка от реализации (Вр), усл. ден. ед.

20200

21000

22300

22000

19000

4

Налог на добавленную стоимость (НДС), усл. ден. ед.

3081,4

3203,4

3401,7

3355,9

22898,3

5

Налог на прибыль (Нпр), усл. ден. ед.

1843,72

1938,52

2116,42

2021,45

1467,08

6

ЧПД, усл. ден. ед.

7374,88

7754,08

8465,68

8085,85

5868,32


Задача №2 «Оценка внутренней нормы доходности»

Требуется определить значение внутренней нормы доходности для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиции в размере 58 тыс. усл. ден. ед.

Предполагаемые денежные поступления:

1 год - 25 тыс. усл. ден. ед.;

2 год - 28 тыс. усл. ден. ед.;

3 год - 30 тыс. усл. ден. ед.

Изобразите графически зависимость чистой текущей стоимости проекта (ЧТС) от коэффициента дисконтирования (Ен).

Решение:

Внутренняя норма доходности характеризует уровень доходности конкретного инвестиционного проекта, выражаемый дисконтной ставкой, по которой будущая стоимость чистого денежного потока приводится к настоящей стоимости инвестиционных затрат. ВНД показывает максимально допустимый относительный уровень доходов, который может быть связан с данным проектом. Например, если проект финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение ВНД показывает верхнюю границу допустимого уровня %-ой ставки, превышение которого делает проект убыточным. На практике предприятие финансирует свои проекты из различных источников, и за пользование финансовыми ресурсами уплачивает либо %, либо дивиденды, либо денежные вознаграждения. Относительный уровень этих расходов называется ценой авансового капитала (СС). СС не должна превышать внутреннюю норму доходности:

Если ВНД > СС – проект следует принять;

ВНД = СС – проект не прибыльный ни убыточный;

ВНД < СС – проект убыточный, его следует отвергнуть.

Внутреннюю ставку доходности можно охарактеризовать и как дисконтную ставку, по которой чистый приведенный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю (т.е. ВНД = Ен, при которой ЧПД = 0). Расчет этого показателя осуществляется исходя из следующей формулы:

, при

где ВНД - величина внутренней нормы доходности;

Ен1 - значение коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение ЧПД;

Ен2 - значение коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение ЧПД;

Определим ВНД для проекта, рассчитанного на 3 года и требующего инвестиций в размере 58 тыс. усл. ден. ед. Предполагаемые денежные потоки по годам: 1 год – 25 тыс. усл. ден. ед, 2 год – 28 тыс. усл. ден. ед., 3 год –30 тыс. усл. ден. ед.  

Применим метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выберем два значения коэффициента дисконтирования Ен1< Ен2 таким образом, чтобы в интервале (Ен1, Ен2) функция  ЧПД (NPV)=f (Ен) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяем выше представленную формулу.

Возьмем, к примеру, Ен=5% и Ен=10%. Рассчитаем для этих значений коэффициента дисконтирования приведенный доход (ПД) и ЧПД. На этом интервале ЧПД меняет свой знак с «+» на «-». Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (Ен1, Ен2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. Ен1 и Ен2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"). Уменьшим длину интервала до 1% и определим ЧПД для Ен=8% и Ен=9%.

Сведем исходные и расчетные данные в таблицу 2.

Таблица 2

Шаг расчета, год

Денежный поток

Расчет 1

Расчет 2

Расчет 3

Расчет 4

Кд при Ен=5%

Приведенный доход, тыс. усл. ден. ед.

Кд при Ен=10%

Приведенный доход, тыс. усл. ден. ед.

Кд при Ен=8%

Приведенный доход, тыс. усл. ден. ед.

Кд при Ен=9%

Приведенный доход,

тыс. усл. ден. ед.

 

 

 

 

 

 

0

-58

1,000

-58,000

1,000

-58,000

1,000

-58,000

1,000

-58,000

1

25

0,952

23,810

0,909

22,727

0,926

23,148

0,917

22,936

2

28

0,907

25,397

0,826

23,140

0,857

24,005

0,842

23,567

3

30

0,864

25,915

0,751

22,539

0,794

23,815

0,772

23,166

Итого ЧПД

17,122

 

-10,406

 

12,968

 

-11,669

Коэффициент дисконтирования (Кд) определяется по формуле:

где Ен - норма дисконта;

t –  шаг расчета.

Приведенный доход находим как:

где Кд – коэффициент дисконтирования

ДП – денежный поток.

Рассчитаем внутреннюю норму доходности для интервала Ен=5%, Ен=10%, на этом интервале ЧПД меняет свой знак с «+» на «-».

Рассчитаем  ВНД на уменьшенном  интервале Ен=8%, Ен=9%.

Таким образом, внутренней нормой доходности считается ставка дисконтирования, использование которой обеспечивает равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости ожидаемых денежных притоков, в нашем случае это 8,53 %. Этот показатель характеризует максимально допустимый уровень расходов, превышение которого делает проект убыточным.

Рисунок 1 - Зависимость чистой текущей стоимости проекта (ЧТС) от коэффициента дисконтирования Ен.

Чем выше норма дисконта (Е), тем меньше величина интегрального эффекта (NPV).

ВНД - это та величина нормы дисконта (Е), при которой кривая изменения (NPV) пересекает горизонтальную ось, т.е. интегральный экономический эффект (NPV) оказывается равным нулю. Расчет показателей (NPV) в мировой практике проектного финансового анализа является важным этапом. Сравнение расчетной величины (NPV) с требуемой нормой дохода на капитал в данной конкретной сфере позволяет на начальной стадии отклонять неэффективные проекты.


Задача №3 «Оценка рентабельности и риска инвестиционного портфеля»

На основании данных таблицы 3.1 требуется:

1. Рассчитать стандартное отклонение и коэффициент вариации двух комбинаций проектов А и В. если по первому варианту доля проекта А составляет 40%, доля проекта В - 60%; по второму варианту указанные проекты имеют одинаковые доли в общем портфеле инвестиций.

2. Определить степень риска индивидуально для каждого проекта.

3. Составить аналитическое заключение, в котором обосновать выбор наиболее безопасного портфеля инвестиций.

Таблица 3.1 - Оценка ожидаемых денежных потоков по проектам А и В

Состояние экономики

Вероятность, коэффициент

Проектная рентабельность r, %

Взвешенная величина проектной рентабельности, %

Проект А

Проект B

Проект А

Проект B

Ситуация 1

0,10

35

28

 3,5

2,8 

Ситуация 2

0, 45

24

25

 10,8

 11,25

Ситуация 3

0,40

18

18

 7,2

 7,2

Ситуация 4

0,05

6

12

 0,3

0,6 

Ожидаемая величина проектной рентабельности (), %

 21,8

21,85 

Решение:

Рассчитаем ожидаемую величину проектной рентабельности по каждому из проектов.

Ожидаемая величина проектной рентабельности проекта А составит:

RA = 35*0,1+24*0,45+18*0,4+6*0,05 = 21,8

Ожидаемая величина проектной рентабельности проекта В составит:

RB = 28*0,1+25*0,45+18*0,4+12*0,005 = 21,85

Тогда ожидаемую величину рентабельности портфеля инвестиций () можно рассчитать по формуле:

=

где di- доля i-го проекта в портфеле инвестиций;

n – количество проектов.

Ожидаемая доходность портфеля по варианту 1:

ДА = 0,4*21,8+0,6*21,85=8,72+13,11=21,83

Ожидаемая доходность портфеля по варианту 2:

ДВ = 0,5*21,8+0,5*21,85=10,9+10,93=21,83

Рассчитаем ожидаемую дисперсию, или квадрат стандартного отклонения доходности проекта А по формуле:

σk2 = [ ΣNj=1 Pj * ( Rkj - Rk )2 ],

 где Pj - вероятность того, что доходность проекта k составит Rkj, суммирование ведется по всем N возможным сценариям. R (ожидаемая рентабельность)

Рассчитаем ожидаемую дисперсию, или квадрат стандартного отклонения доходности проекта В  по той же формуле:

Далее рассчитаем стандартное отклонение для разных вариантов портфеля. Для расчета стандартного отклонения комбинации проектов А и В необходимо установить взаимосвязь между рентабельностями представленных вариантов капитальных вложений. Поставленная задача может быть решена в ходе анализа показателя ковариации (), который исчисляется по формуле:

= (35-21,8)*(28-21,85)*0,1+(24-21,8)*(25-21,85)*0,45+(18-21,8)*

*(18-21,85)*0,4+(6-21,8)*(12-21,85)*0,05=24,87

Искомая величина стандартного отклонения портфеля инвестиций (), состоящего из двух проектов, может быть найдена по формуле

    

где - дисперсия портфеля, 

и - доли проектов А и В

и  - вариации рентабельности проектов А и В
  
- показатель ковариации

Рассчитаем  величину стандартного отклонения  для 1 варианта портфеля (доля проекта А – 40%, В-60%)

Рассчитаем  величину стандартного отклонения  для 2 варианта портфеля (доля проекта А – 50%, В-50%)

Определим степень риска индивидуально для каждого проекта, используя рассчитанные ранее показатели.

Для определения риска по проектам обратим внимание на показатель стандартного отклонения доходности проектов А и В.  

Чем выше расчетное значение этого показателя по рассматриваемому проекту, тем соответственно выше общий уровень его риска.

В инвестиционной практике используются следующие критерии общего уровня риска проекта по значениям коэффициента вариации избранного показателя конечной его эффективности:

• до 10% — низкий уровень проектного риска;

• от 11 до 25% — средний уровень проектного риска;

• свыше 25% — высокий уровень проектного риска.

Стандартное отклонение проекта А () составляет 37,86. Следовательно, данный проект имеет высокий уровень риска.

Стандартное отклонение проекта В () составляет 19,03. Следовательно, данный проект имеет средний уровень риска.

На основании расчета стандартного отклонения разных вариантов портфеля можно сделать заключение о том, что 1 вариант портфеля (доля проекта А – 40%, В - 60%) является наиболее привлекательным в связи с наименьшим риском (стандартное отклонение портфеля = 4,99) по сравнению с 2 вариантом, где стандартное отклонение= 5,16 и риск соответственно выше.


Список литературы

1. Бочаров В. В. Инвестиционный менеджмент. - СПб: Питер, 2002.

2. Бузова И. А., Маховникова Г. А., Терехова В. В. Коммерческая оценка инвестиций / под ред. В. Е. Есипова. - СПб.: Питер, 2003.

3. Иванова Н. Н., Осадчая Н. А. Экономическая оценка инвестиций: учеб. пособие для вузов. - Ростов н/Д: Феникс, 2004.

4. Игонина Л. Л.. Инвестиции: учеб. пособие / под ред. д-ра экон. наук, проф. В. А Слепова. - М.: Юристъ, 2002.

5. Мазур И. И., Шапиро В. Д., Ольдерогге Н. Г. Управление проектами: учеб. пособие для вузов / под общ. Ред. И. И. Мазура. - М.: ЗАО "Издательство "Экономика"", 2001.

6. Марголин А. М., Быстряков А. Я. Экономическая оценка инвестиций: Учебник.- М.: Ассоциация авторов и издателей "Тандем". Издательство "ЭКМОС", 2001.

7. Мелкумов Я. С. Организация и финансирование инвестиций: учеб. пособие. - М.: ИНФРА- М, 2002.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43100. Построить стационарные характеристики (АЧХ и ФЧХ) и переходную характеристику цепи 566.5 KB
  Для нахождения стационарных и переходных характеристик цепи целесообразно рассчитать операторную передаточную функцию цепи К(р), т. е. передаточную функцию в зависимости от обобщенной частоты
43101. Проектирование самолёта транспортного класса 3.89 MB
  Задача проектирования состоит в разработке конструкции нового самолета и его составляющих элементов. На начальной стадии проектирования была произведена разработка общего вида самолета. Для этого проведено ознакомление с основными тактико-техническими требованиями (ТТТ), предъявленными к самолету, летно-техническими характеристиками (ЛТХ), схемами, основными параметрами, общим устройством самолетов и агрегатов, силовой установкой (СУ), увязкой основных элементов агрегатов самолета, правилами выполнения чертежей общего вида самолета и общего устройства его агрегатов.
43102. Проект системы кондиционирования офиса 961.5 KB
  Период года теплый холодный Параметры А: температура воздуха удельная энтальпия скорость ветра Параметры Б: температура воздуха удельная энтальпия скорость ветра Экстремальные температуры Таблица 1. Оптимальные и допустимые нормы температуры относительной влажности и скорости движения воздуха по ГОСТ 3049496 Период года Температура воздуха Относительная влажность Скорость движения оптимальная допустимая оптимальная допустимая не более...
43103. Розробка программи реалізації оптимізації виробництва 312.5 KB
  Симплексметод один з основних методів розвязання задач оптимізації. Крім того на основі цього методу будуються і інші підходи методів оптимізації такі як: модифікований симплексметод двоїстий симплекс метод та інші. В даному курсовому проекті розвязання та перевірка симплексметоду буде розглянута на прикладі задачи максимізації виробництва продукції.4 Формулювання алгоритму методу Симплексметод розвязання задачі лінійного програмування заснований на переході від одного опорного плану до іншого при якому значення цільової функції...
43104. Расчёт электропривода системы Г-Д 1.29 MB
  Номер варианта Закон изменения момента сопротивления рабочей машины Мсм Нм Момент инерции рабочей машины Jм в долях от момента инерции двигателя кгм2 Тип двигателя и способ его питания 5 250060  40 Постоянного тока от тиристорного преобразователя Примечание: Характер момента сопротивления реактивный. Предварительная мощность двигателя Предварительная мощность двигателя рассчитывается по нагрузочной диаграмме и тахограмме рабочей машины. При этом можно использовать формулу: кВт где коэффициенты учитывающие...
43105. Разработка печатного узла 2.69 MB
  Монтаж на поверхность это крепление и монтаж компонентов специальной конструкции непосредственно на поверхность печатной платы. Взамен их для присоединения к плате используются металлизированные торцы корпусов компонентов или настолько миниатюрные выводы что они в незначительной мере увеличивают площадь платы для монтажа такого компонента. В общем виде проектирование конструкции печатного узла и технологии его изготовления в данной курсовой работе состоит из следующих глав: анализ технического задания; разработка конструкции узла;...
43106. Моделирование современной котельной установки 328.5 KB
  При выборе модели необходимо учитывать: модель должна наиболее полно отражать характер потоков вещества и энергии при одновременно достаточно простом математическом описании; параметры модели могут быть определены экспериментальным или другим способом; следует принимать во внимание что с изменением гидродинамического режима системы могут изменяться виды моделей; тип математической модели существенно влияет на вид уравнений используемых для построения математического описания. При составлении математической модели: устанавливаются...
43107. Электрический привод системы “генератор-двигатель” 1.02 MB
  Необходимый диапазон регулирования скорости вращения рабочей машины. Плавный пуск, торможение и реверс рабочей машины. Заданное быстродействие. Минимум потерь энергии в переходных процессах. Возможность изменения направления вращения механизма. Режим рекуперативного торможения...