31265

Методичні вказівки щодо практичних занять з навчальної дисципліни "Вступ до електромеханіки" для студентів денної форми навчання з напряму 6.050702 – «Електромеханіка»

Книга

Энергетика

5 Практичне заняття № 2 Розрахунок потужності приводного двигуна типових промислових механізмів. 17 Практичне заняття № 3 Розрахунок потужності приводного двигуна електромеханічної системи за тахограмою. 39 Практичне заняття № 6 Механічні характеристики й розрахунок опорів двигуна постійного струму. Розрахунок приведених моментів інерції та моментів опору електромеханічних систем Мета: опанувати методи і набути навичок розрахунків характеристик сумісної роботи двигуна й робочого механізму...

Украинкский

2013-08-28

12.37 MB

18 чел.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ МИХАЙЛА ОСТРОГРАДСЬКОГО

ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОМЕХАНІКИ, ЕНЕРГОЗБЕРЕЖЕННЯ І

СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ЩОДО ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ

З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

"ВСТУП ДО ЕЛЕКТРОМЕХАНІКИ"

ДЛЯ СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

З НАПРЯМУ 6.050702 – «ЕЛЕКТРОМЕХАНІКА»

КРЕМЕНЧУК 2010


Методичні вказівки щодо практичних занять з навчальної дисципліни "Вступ до електромеханіки" для студентів денної форми навчання з напряму 6.050702 – «Електромеханіка»

Укладачі: д.т.н., проф. Д.Й. Родькін,

 асист. Д.В. Рєзнік,

асист. О.В. Скрипников.

 

Рецензент к.т.н., доц. Т.В. Коренькова

Кафедра САУЕ

Затверджено методичною радою КДУ імені Михайла Остроградського

Протокол № ____ від ___________ 2010року

Заступник голови методичної ради _____________ доц. С.А. Сергієнко


ЗМІСТ

Вступ………………………………………………………………………….

4

Перелік практичних занять………………………………………………….

5

Практичне заняття № 1 Механіка електропривода. Розрахунок приведених моментів інерції та моментів опору електромеханічних систем………………………………………………………………………...

5

Практичне заняття № 2 Розрахунок потужності приводного двигуна типових промислових механізмів…………………………………………..

17

Практичне заняття № 3 Розрахунок потужності приводного двигуна електромеханічної системи за тахограмою………………………………..

25

Практичне заняття № 4 Визначення режиму роботи електромеханічної системи………………………………............................................................

32

Практичне заняття № 5 Розрахунок основних енергетичних показників електромеханічних систем………………………………………………….

39

Практичне заняття № 6 Механічні характеристики й розрахунок опорів двигуна постійного струму………………………………………………….

47

Практичне заняття № 7 Електромеханічний лабораторно-дослідницький комплекс кафедри………………………………………….

54

Список літератури…………………………………………………………...

78

Додаток А Механіка електропривода………………………………………

81


ВСТУП

В основу методичних вказівок покладено програму курсу лекцій з дисципліни «Вступ до спеціальності», що викладають студентам денної форми навчання з напряму 6.050702 – «Електромеханіка». Обсяг спеціальних знань, якими повинен за час навчання оволодіти майбутній інженер, значний і різноманітний. Для того щоб проектувати, досліджувати, налагоджувати та експлуатувати електромеханічні системи у різноманітних галузях техніки, необхідно вільно володіти математичними методами теоретичної механіки і теорією автоматичного керування, а також мати навички з експлуатації електричних машин, промислової електроніки, електричних апаратів, обчислювальної та вимірювальної техніки.

Методичні вказівки містять у собі короткі теоретичні відомості щодо розрахунку з основних розділів, що розглядаються, вибір елементів електромеханічної системи, приклади розрахунку, завдання для самостійної роботи, контрольні питання.

Окремо розглядаються питання лабораторного обладнання на кафедрі для підготовки майбутніх інженерів-електромеханіків. Слід відзначити ефективність побудови віртуальних комплексів та малогабаритних лабораторних стендів (практичне заняття №7), що розроблено на кафедрі під керівництвом проф. Чорного О.П. та доц. Калінова А.П.

Запропонований у методичних вказівках матеріал дозволяє фахівцям з електромеханіки закріпити основні теоретичні положення з основ електромеханіки та оволодіти навичками практичних розрахунків електромеханічних систем.


ПЕРЕЛІК ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ

Практичне заняття № 1

Тема. Механіка електропривода. Розрахунок приведених моментів інерції та моментів опору електромеханічних систем

Мета: опанувати методи і набути навичок розрахунків характеристик сумісної роботи двигуна й робочого механізму, приведених моментів опорів і моментів інерцій.

Короткі теоретичні відомості

Механічна частина електропривода (ЕП) складається з декількох ланок і являє собою складний кінематичний ланцюг з великою кількістю елементів, що рухаються. Конструктивне виконання механічної частини ЕП може бути різним, але функції певних ланок можуть бути загальними.

Двигун являє собою джерело або споживача механічної енергії. До механічної частини привода входить його обертальний елемент (ротор або якір). Параметри, якими характеризується механічна частина приводу є: момент інерції , кутова швидкість  та рушійний або гальмівний момент М (рис. 1.1).

Рисунок 1.1 - Механічна частина електропривода в руховому режимі

Перетворювальний механізм здійснює перетворення руху в механічній частині ЕП. За допомогою перетворювального механізму може збільшуватися або зменшуватися швидкість, змінюватися вид руху (наприклад, обертальний рух на поступальний). До перетворювальних механізмів належать редуктори, гвинтові, зубчасто-рейкові або пасові передачі, барабан із тросом, кривошипно-шатунний механізм. Перетворювальний механізм характеризується коефіцієнтом передачі , механічною інерційністю  й пружністю його елементів, зазорами  й тертям у зчепленнях і зчленуваннях перетворювача (ураховуються втратами потужності  або значенням ).

Робочий орган, використовуючи підведену механічну енергію, здійснює корисну роботу. При цьому потік механічної потужності спрямований від двигуна до робочого органа. Іноді робочий орган може бути джерелом механічної енергії. Потік механічної потужності при цьому спрямований від робочого органа до двигуна (гальмування механізму, спуск вантажу). Робочий орган характеризується певною інерційністю , робочим моментом  при його обертальному русі або робочим зусиллям  при поступальному русі.

Якщо механічна частина ЕП складається з абсолютно твердих елементів і не містить повітряних зазорів, тоді рух одного елемента надає повну інформацію про рух усіх інших елементів, тобто, знаючи закон руху однієї ланки кінематичного ланцюга, можна одержати інформацію про рух інших елементів. Отже, рух ЕП можна розглядати на якомусь одному механічному елементі, до якого приведені всі моменти й сили, а також інерційні маси механічних ланок. Зазвичай цей елемент - вал двигуна.

Приведення до вала двигуна моменту й зусилля навантаження робочого органа

Приведення моментів опору від однієї осі обертання до іншої може бути виконано на основі енергетичного балансу системи. При цьому втрати потужності на проміжних передачах ураховуються за допомогою введення до розрахунків відповідного ККД.

При передачі енергії від двигуна до робочого органа на основі балансу потужності в механічній частині привода

або ,

(1.1)

де  - потужність на валу двигуна, Вт;

- потужність на робочому органі, Вт;

- потужність втрат у механічних ланках, Вт;

- ККД механічної частини привода;

- кутова швидкість вала двигуна, рад/с;

МС - момент опору на валу двигуна, Н.м.

При обертовому русі робочого органа:

,

(1.2)

де  - момент навантаження на робочому органі, Нм;

- кутова швидкість (частота обертання) вала робочого органа, рад/с.

Тоді:

,

звідки:

,

(1.3)

де  - передавальне відношення редуктора від вала двигуна до вала робочого органа.

При поступальному русі робочого органа

,

де  - зусилля навантаження на робочому органі, Н;

- лінійна швидкість руху робочого органа, м/с.

Тоді:

,

звідки:

,

(1.4)

де  - радіус приведення зусилля навантаження до вала двигуна, м.

При передачі енергії від робочого органа до двигуна на основі балансу потужності в механічній частині привода

або .

(1.5)

Тоді для обертового руху робочого органа

,

(1.6)

а для поступального руху робочого органа

.

(1.7)

Величина МС називається моментом опору (або статичним моментом), приведеним до вала двигуна (рис. 1.1).

Значення  й  визначаються конструктивними параметрами перетворювальних механізмів. Наприклад, передавальне відношення редуктора  знаходиться для пари зубчастих коліс як відношення їх чисел зубців, а для пасової передачі - як відношення діаметрів шківів. Радіус приведення  для шківів і барабанів дорівнює їх конструктивним радіусам.

Приведення інерційних мас механічних ланок до вала двигуна

Приведення моментів інерції до однієї осі обертання засновано на тому, що сумарний запас кінетичної енергії рухомих частин привода, віднесених до однієї осі, залишається незмінним.

Інерційні елементи запасають кінетичну енергію й характеризуються при обертальному русі моментом інерції [кг/м2], при поступальному русі - масою     [кг].

Моментом інерції твердого тіла щодо осі обертання називають величину, яка дорівнює сумі добутків мас матеріальних точок , що становлять це тіло, на квадрати відстані їх до осі обертання , тобто .

Момент інерції однорідного диска радіусом  і завтовшки  щодо осі обертання , що проходить через центр мас перпендикулярно до площини диска:

,

(1.8)

де  - маса диска, кг,

;

- щільність матеріалу диска, кг/м3.

Момент інерції однорідного циліндра завдовжки  та радіусом  щодо осі обертання , що проходить через центр мас перпендикулярно до площини основи:

,

(1.9)

де  - маса циліндра, кг,

;

- щільність матеріалу циліндра, кг/м3.

Момент інерції однорідного конуса заввишки  та радіусом  щодо осі обертання , що проходить через центр мас перпендикулярно до площини основи:

,

(1.10)

де  - маса конуса, кг,

;

- щільність матеріалу конуса, кг/м3.

Момент інерції однорідного стрижня завдовжки  й масою  щодо осі обертання , що проходить через центр мас перпендикулярно до осі стрижня:

.

(1.11)

Приведення інерційних мас і моментів інерції механічних ланок до вала двигуна полягає в тому, що ці маси й моменти інерції замінюються одним еквівалентним моментом інерції  на валу двигуна. При цьому умовою приведення є рівність кінетичної енергії, зумовленої еквівалентним моментом інерції, сумі кінетичних енергій усіх рухомих елементів механічної частини привода, тобто:

.

(1.12)

Звідси:

,

(1.13)

де  - момент інерції ротора двигуна, кгм2;

- момент інерції і-го обертального елемента, кгм2;

- маса j-го елемента, що рухається поступально, кг;

- передавальне відношення редукторів від вала двигуна до і-го обертального елемента;

- радіус приведення j-го елемента, що рухається поступально, до вала двигуна, м.

У каталогах для двигунів може бути зазначена величина махового моменту GD2, вираженого в кг.м2. У цьому випадку момент інерції в системі СІ  обчислюється за формулою:

.

(1.14)

Еквівалентний момент інерції  називають результуючим або сумарним моментом інерції електропривода, що приведений до вала двигуна.

Зі співвідношень (1.3), (1.4), (1.6), (1.7) і (1.13) необхідно, щоб у загальному випадку складна в кінематичному відношенні механічна частина ЕП (рис. 1.1) замінялась деякою еквівалентною або приведеною ланкою, зображеною на рис. 1.2. Ця ланка являє собою тверде тіло, що обертається навколо своєї осьової лінії зі швидкістю двигуна , який має момент інерції J і перебуває під впливом моменту двигуна М і статичного моменту МС. Отримана проста модель механічної частини ЕП у вигляді одномасової системи правдива для ідеальних механічних ланок без пружності та зазорів або з невеликими зазорами й незначною пружністю.

Рисунок 1.2 - Приведена механічна ланка електропривода

Приклади розв’язання завдань

Приклад 1.1 Визначити момент інерції  сталевого шківа (рис. 1.3) з такими розмірами:

Рисунок 1.3 - Шків

м,  м,  м,  м,  м,  м,  м. Розрахувати момент інерції  такого самого шківа, якщо обід зробити з алюмінію, а всі інші частини – зі сталі. Порівняти, на скільки відсотків зменшиться момент інерції шківа з алюмінієвим ободом. Питома маса сталі  кг/м3, а алюмінію  кг/м3.

Розв’язок

Момент інерції сталевого шківа зі сталевим ободом:

;

(кгм2).

Момент інерції сталевого шківа з алюмінієвим ободом:

;

У пропорційному відношенні

.

Момент інерції шківа з алюмінієвим ободом буде на 61,4% менший порівняно зі сталевим.

Приклад 1.2 Визначити частоту обертання вала двигуна  вантажопідйомного механізму, момент опору  на валу двигуна при рівномірному підйомі вантажу масою  кг зі швидкістю  м/с, а також потужність на валу двигуна . Передавальне відношення редуктора від вала двигуна до барабана , загальний ККД механізму η=0,9. Діаметр барабана  м. Кінематична схема вантажопідйомного механізму зображена на рис. 1.4.

Визначити приведений момент інерції механічних ланок механізму до вала двигуна, якщо момент інерції двигуна  кгм2, момент інерції барабана  кгм2, моментом інерції шестерень і валів знехтувати.

Рисунок 1.4 – Кінематична схема вантажопідйомного механізму

Розв’язок

1. Під час рівномірного підйому вантажу сила тяжіння  урівноважена силою натягу троса. Визначимо потужність, необхідну для рівномірного підйому вантажу:.

(Вт).

2. Визначимо потужність на валу двигуна під час підйому вантажу:

(Вт).

3. Визначимо момент опору на валу двигуна:

(Нм).

4. Визначимо частоту обертання вала двигуна:

(рад/с).

Інакше частоту обертання вала двигуна можна визначити, знаючи частоту обертання барабана і передавальне відношення редуктора:

(рад/с),

(рад/с),

(об/хв).

5. Визначимо приведений момент інерції механічних ланок механізму до вала двигуна

(кгм2).

Еквівалентна або приведена розрахункова схема наведена на рис. 1.5.

Рисунок 1.5 – Еквівалентна схема вантажопідйомного механізму

Приклад 1.3 Визначити момент інерції сталевого ротора (рис. 1.6) із такими розмірами:  м,  м,  м,  м. Питома маса сталі  кг/м3.

Рисунок 1.6 - Ротор

Розв’язок

Момент інерції стрижня:

(кгм2).

Момент інерції ротора:

(кгм2).

Приклад 1.4 У скільки разів зменшиться момент інерції ротора двигуна (рис. 1.6), якщо його діаметр  зменшити, а довжину   збільшити у два рази? Уважаємо ротор суцільним однорідним циліндром.

Розв’язок

Довжина другого вала дорівнює , а діаметр ротора , тоді

.

Завдання до теми

Завдання № 1.1 Визначити момент інерції  сталевого шківа (рис. 1.3). Розрахувати момент інерції  шківа із алюмінієвим ободом, згідно зі своїм варіантом та порівняти, на скільки відсотків зміниться момент інерції шківа. Варіанти наведені в таблиці 1.1.


Таблиця 1.1 - Параметри шківа

Варіант

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,05

0,075

0,1

0,125

0,15

0,05

0,075

0,1

0,125

0,15

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,5

0,8

1

1,25

1,5

0,5

0,8

1

1,25

1,5

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,05

0,06

0,1

0,12

0,15

0,05

0,06

0,1

0,12

0,15

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Основа

Чавун

Сталь

Алюміній

Свинець

Чавун

Обід

Сталь

Алюміній

Свинець

Чавун

Алюміній

Сталь

Питомі маси: алюміній –  кг/м3, чавун –  кг/м3, сталь –  кг/м3, свинець –  кг/м3.

Завдання № 1.2 Визначити частоту обертання вала двигуна  вантажопідйомного механізму, момент опору  на валу двигуна при рівномірному підйомі вантажу масою  (кг) зі швидкістю  (м/с), а також потужність на валу двигуна . Передавальне відношення редуктора від вала двигуна до барабана , загальний ККД механізму η=0,9. Діаметр барабана      (м). Кінематична схема вантажопідйомного механізму зображена на       рис. 1.4.

Варіанти завдань наведені в таблиці 1.2.

Визначити приведений момент інерції механічних ланок механізму до вала двигуна, якщо момент інерції двигуна  кг.м2, момент інерції барабана  кг.м2, моментом інерції шестерень і валів знехтувати.


Таблиця 1.2 - Вихідні данні для самостійного опрацювання

Варіант

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

, м/с

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

, кг

500

400

300

200

100

200

300

400

500

600

і

10

15

20

25

10

15

20

25

10

15

, м

0,5

0,6

0,7

0,5

0,6

0,7

0,5

0,6

0,7

0,5

Момент інерції двигуна  кг.м2, момент інерції барабана          кг.м2.

Контрольні питання

  1.  На основі чого виконується приведення моментів опору?
  2.  З чого складається механічна частина електропривода?
  3.  Яким чином розраховується потужність при обертальному та поступальному рухах?
  4.  Яким чином перейти від махового моменту до моменту інерції?
  5.  Яка різниця між поступальним та обертальним рухами?

Література: [15, с. 4-22; 23, с. 26-31; 26, с. 15-44].

Практичне заняття № 2

Тема. Розрахунок потужності приводного двигуна типових промислових механізмів

Мета: опанувати методи та набути навичок розрахунку потужності приводного двигуна промислових механізмів.

Короткі теоретичні відомості

Незважаючи на різноманітність сучасних виробничих процесів, у кожному конкретному випадку виробництва можна виділити ряд операцій, процес виконання яких робочими механізмами є однотипним для різних галузей промисловості.

Механізми у яких процес виконання технологічних процесів у різних галузях промисловості є однаковим (однотипним), або майже однаковим, називаються типовими промисловими механізмами (ТПМ). До них можна віднести вантажопідйомні крани, ескалатори, пасажирські та вантажні підйомники різних конструкцій, промислові маніпулятори та роботи, конвеєри, насоси, вентилятори та екскаватори.

Типові промислові механізми за призначенням поділяються на:

– підйомно-транспортні механізми;

– землерийні машини;

– машини для транспортування рідинних та газоподібних речовин;

– металорізальні верстати.

До підйомно-транспортних механізмів відносяться: мостові, козлові та поворотні крани, промислові маніпулятори, канатні дороги, конвеєри і т.д. Канатні дороги та конвеєри належать до механізмів безперервної роботи.

Потужність двигуна для механізмів безперервної роботи:

,

(2.1)

де  - зусилля на ділянці, що набігає на тяговий орган, Н;

- швидкість руху тягового органа, м/с;

- зусилля на ділянці що збігає з тягового органа, Н;

- ККД приводного механізму.

Мостові, козлові та поворотні крани, промислові маніпулятори належать до механізмів циклічної дії. Потужність у даному випадку розраховується

;

(2.2)

де  - сила тяжіння корисного вантажу, Н;

- швидкість підйому вантажу, м/с;

- сила тяжіння вантажозахоплювального пристрою, Н;

- ККД підйомного механізму.

Землерийні машини – це одноківшеві та роторні екскаватори, земснаряди. Головними механізмами землерийних машин є підйомний, напірний (тяговий), поворотний та ходовий, кожний з яких має різні характери навантаження при роботі екскаватора. Робота підйомного, напірного та поворотного механізмів має циклічний характер. Тому необхідно побудувати навантажувальну та швидкісні діаграми, з яких визначається потужність двигуна в будь-який період циклу:

;

(2.3)

де  - зусилля, яке долає робочий механізм при виконанні даної операції в циклі, Н;

- швидкість (м/с), з якою долається зусилля ;

- ККД механізму.

Знаючи тривалість та відповідну потужність кожного періоду, можна розрахувати середнє значення потужності привода за повний цикл роботи:

.

(2.4)

До машин, що транспортують рідинні й газоподібні середовища відносяться насоси, вентилятори та компресори (Н, В, К). Робота Н, В, К характеризується наступними параметрами: подача, тиск (напір), потужність, ККД, частота обертання.  

Природа виникнення сил на валу машини для транспортування рідинних та газоподібних середовищ доволі складна, що вимагає проводити розрахунок потрібної потужності двигуна за наближеними формулами.

Потужність на валу двигуна насоса:

.

(2.5)

де  - подача насоса, м3/с;

м/с2 – прискорення вільного падіння;

- сумарний напір, м;

- густина рідини, що перекачується, кг/м3;

- ККД насоса (для відцентрових насосів з тиском до 40 кПа ; з тиском більше ніж 40 кПа ; для поршневих насосів );

- ККД передачі;

- коефіцієнт запасу (для двигунів потужністю до 50 кВт =1,2; при потужності 50-250 кВт =1,15; більше ніж 250 кВт =1,051).

Потужність на валу двигуна вентилятора:

,

(2.6)

де  - подача вентилятора, м3/с;

- тиск, Па;

– густина газу, кг/м3;

- ККД вентилятора (для відцентрових вентиляторів ; для осьових вентиляторів );

- ККД передачі;

- коефіцієнт запасу (більші значення належать до меншої потужності).

Потужність на валу двигуна компресора:

,

(2.7)

де  - подача компресора, м3/с;

- питома робота стиснення повітря або газу, Дж/м3;

- ККД компресора;

- ККД передачі;

- коефіцієнт запасу (більші значення належать до меншої потужності).

Приклади розв’язання завдань

Приклад 2.1 Розрахувати потужність і вибрати приводний двигун для крильчастого вентилятора низького тиску продуктивністю  м3/с з напором   м. ККД вентилятора ; ККД передавальних пристроїв  . Напруга мережі живлення 380 В. Вентилятор працюватиме в тривалому неперервному режимі.

Розв'язок

Розрахункова потужність приводного двигуна:

кВт.

Вибираємо асинхронний короткозамкнений двигун ближчої більшої потужності типу 4А71В4 (Рн = 0.75 кВт, U= 380 В, η = 0.72, соsφн = 0.73).

Приклад 2.2 Розрахувати потужність і вибрати двигун для приведення в рух толокової помпи водопроводу високого тиску продуктивністю  м3/с. Питома вага води  Н/м. Висота всмоктування води, тобто відстань від рівня води до осі помпи  м; висота напору, тобто відстань від осі помпи до найвищого споживача  м; напір, що враховує втрати в трубопроводах, на поворотах і в вентилях  м; вільний напір, який забезпечує певну швидкість витікання води з крана  м. Коефіцієнт корисної дії помпи ; ККД передавальних пристроїв від електродвигуна до помпи . Напруга мережі живлення 6 кВ. Помпа працює у тривалому режимі.

При розрахунку взяти, що тиск у системі водопостачання незмінний.

Розв'язок

Розрахункова висота подавання води:

м.

Розрахункова потужність приводного двигуна:

кВт.

Вибираємо синхронний неявно полюсний двигун ближчої більшої потужності типу СТД-630-2УХЛ4 (Sн = 735 кВ.А, Рн = 630 кВт, Uн = 6000 В,    nд = 1500 об/хв).

Приклад 2.3 Розрахувати потужність і вибрати приводний двигун конвеєра картоноробної машини з робочою швидкістю  м/хв. Максимальне тягове зусилля досягає  Н. Діаметр привідного вала конвеєра  м. Передавальне число редуктора . ККД передавальних пристроїв . Картоноробна машина працюватиме в тривалому режимі з незмінним навантаженням.

Розв'язок

Розрахункова потужність двигуна:

кВт.

Розрахункове значення швидкості обертання двигуна:

об/хв.

Вибираємо двигун постійного струму з незалежним збудженням типу 4ПФ180М (Ря = 45 кВт, Uн = 440 В, nд = 1060 об/хв) для роботи в системі ТП-Д.

Приклад 2.4 Розрахувати потужність приводного двигуна стрічкового транспортера  для переміщення сипких матеріалів. Тягове зусилля на набігаючій ділянці транспортуючої стрічки  Н; на збігаючій ділянці -  Н. Робоча швидкість переміщення стрічки  м/с. Передавальне число редуктора ; діаметр ведучого валка  м. ККД механізму й передавальних пристроїв . Транспортер працює у тривалому режимі без перев. Напруга мережі живлення 380 В. При розрахунку взяти коефіцієнт запасу .

Розв'язок

Розрахункова потужність приводного двигуна:

кВт.

Розрахункове значення швидкості обертання приводного двигуна:

об/хв

Вибираємо асинхронний короткозамкнений двигун типу 4А10Л6             (Рн = 2,2 кВт, Uн = 380 В, nд = 1000 об/хв).

Завдання до теми

Завдання № 2.1 Розрахувати потужність і вибрати двигун для приведення в рух помпи трубопроводу високого тиску. Тип рідини, висота підйому та ККД вибираються згідно з варіантом, табл. 1.2. Напруга мережі живлення 6 кВ. Помпа працює у тривалому режимі.

При розрахунку взяти, що тиск у системі водопостачання стабільний.

Таблиця 2.1 - Параметри помпи та системи

Варіант

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

, м3

0.5

1

1,5

2

0,05

0,01

0,04

0,05

0,012

0,008

, м

50

40

30

20

10

15

30

40

12

10

0,55

0,69

0,75

0,57

0,63

0,72

0,54

0,68

0,79

0,57

0,98

0,93

0,98

0,96

0,95

0,97

0,91

0,92

0,95

0,94

Тип рідини

Вода

Нафта

Бензин

Машинне мастило

Етиловий спирт

Густина рідини: бензин –  кг/м3, вода –  кг/м3, етиловий спирт –  кг/м3, машинне мастило –  кг/м3, нафта –  кг/м3. Питома вага рідин .

Завдання № 2.2 Розрахувати потужність і вибрати приводний двигун конвеєра згідно з варіантом, табл. 1.3. Конвеєр працює в тривалому режимі з незмінним навантаженням.

Таблиця 2.2 - Параметри конвеєра

Варіант

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

, м/с

0,5

1

1,5

2

0,5

1

1,5

2

0,5

1

, Н

500

4000

3000

2000

1000

2000

350

4000

5000

600

, м

0,55

0,69

0,75

0,57

0,63

0,72

0,54

0,68

0,79

0,57

0,98

0,93

0,98

0,96

0,95

0,97

0,91

0,92

0,95

0,94

7,23

15,3

5,9

10,5

11,5

9,6

12

22

13,6

10,9

Завдання № 2.3 Розрахувати потужність приводного двигуна ескалатора для транспортування пасажирів у метро. Ескалатор установлено під кутом  до рівня підлоги. Число сходинок на похилій площині ескалатора . На сходинці можуть вільно розміститися  пасажирів. Робоча швидкість руху транспортера  м/с. Для підвищення надійності роботи ескалатора рекомендується коефіцієнт запасу =1.5. Ескалатор працює у тривалому режимі. Напруга живлення 0,4 кВ. Дані для розрахунку наведені у табл. 2.3.

Таблиця 2.3 - Параметри ескалатора

Варіант

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

°

15

20

25

30

35

40

45

30

25

20

, шт

60

70

80

85

90

40

30

60

50

40

, шт

5

4

2

3

2

2

2

2

3

3

, м/с

0,5

0,6

0,75

0,55

0,4

0,35

0,3

0,5

0,6

0,55

0,64

0,6

0,55

0,5

0,7

0,65

0,67

0,59

0,55

0,7


Контрольні питання

  1.  Які механізми належать до типових промислових механізмів?
  2.  Наведіть класифікацію типових промислових механізмів за призначенням.
  3.  Які механізми належать до машин для транспортування рідких та газоподібних середовищ?
  4.  У чому полягає складність розрахунку потужності таких машин?
  5.  Які механізми належать до механізмів безперервної дії?
  6.  Які механізми належать до механізмів циклічної дії?

Література: [15, с. 270-291; 27, с. 8-373].

Практичне заняття № 3

Тема. Розрахунок потужності приводного двигуна електромеханічної системи за тахограмою

Мета: опанувати методи та набути навичок розрахунку потужності приводного двигуна за тахограмою навантаження.

Короткі теоретичні відомості

Початковими даними для правильного розрахунку потужності та вибору типу електродвигуна є технологічні та конструктивні вимоги, що виникають у зв’язку з ефективним використанням промислових механізмів, а безпосередньо стосуються забезпечення високої продуктивності, надійності та точності їх роботи.

У загальному випадку навантаження на валу двигуна в процесі його роботи може мати постійний або змінний характер за величиною та тривалістю дії. Характер зміни навантаження в часі може бути відображений за допомогою навантажувальних діаграм, що являють собою залежність струму , моменту  або потужності  у функції часу. Існують навантажувальні діаграми двигуна та механізму. У загальному випадку навантажувальна діаграма має вигляд, зображений на рис. 3.1.

Рисунок 3.1 - Навантажувальна діаграма двигуна

Навантажувальною діаграмою двигуна відповідно називають залежність струму,  моменту або потужності двигуна (,  та ) у функції часу.

Відповідно до характеру зміни навантаження на валу застосовують наступну класифікацію режимів роботи двигуна [26]:

S1 – тривалий номінальний режим роботи;

S2 – короткочасний номінальний режим роботи;

S3 – повторно-короткочасний режим;

S4 – повторно-короткочасний номінальний режим;

S5 – повторно-короткочасний номінальний режим роботи з частими пусками та електричним гальмуванням;

S6 – суміжний номінальний режим;

S7 – суміжний номінальний режим роботи з частим реверсом;

S8 – суміжний (циклічний) номінальний режим роботи з двома або більшою кількістю кутових швидкостей.

Існує декілька методів розрахунку потужності двигуна для режиму роботи S1.

  1.  Метод середніх втрат потужності

,

(3.1)

де  - втрати потужності на n-й ділянці циклу;

- тривалість роботи двигуна на n-й ділянці циклу;

n – кількість ділянок за цикл.

Двигун вибирається за умовою .

  1.  Метод еквівалентного струму (застосовується у випадку, коли  та ):

,

(3.2)

де  - струм на n-й ділянці циклу.

Двигун вибирається за умовою .

  1.  Метод еквівалентного моменту  (застосовується у випадку коли  та )

,

(3.3)

де  - момент на n-й ділянці циклу.

Двигун вибирається за умовою

  1.   Метод еквівалентної потужності (застосовують, якщо , ,  та  незмінні)

,

(3.4)

де  - потужність на n-і ділянці циклу.

Двигун вибирається за умовою .


Приклади розв’язання завдань

Приклад 3.1 Розрахувати потужність і вибрати асинхронний двигун із синхронною швидкістю обертання 750 о6/хв для приведення в рух механізму, який створює на його валу навантаження за графіком, наведеним на рис. 3.2, де: М1 = 63,1 Н.м; М2 = 32,5 Н.м; М3 = 128 Н.м; М4 = 16,3 Н.м; М5 = -115 Н.м;          М6 = -39,2 Н.м; t1 = 2,1с; t2  =  0,8 с; t3 = 5,3с; t4 = 10с; t5 = 14с; t6 = 1,4с; t0  = 14с.

Розв’язок

Час циклу:

(c).

Тоді, еквівалентний момент:

.м)

Рисунок 3.2 - Навантажувальна характеристика двигуна

Вибираємо асинхронний короткозамкнений двигун типу 4АС132М8     (Рн = 6 кВт, Uн = 380 В, nд = 695 об/хв).

Приклад 3.2 Розрахувати потужність і вибрати двигун постійного струму з незалежним збудженням з живитленням від індивідуального керованого тиристорного перетворювача. Швидкість обертання двигуна змінюється напругою на його якорі. Номінальна швидкість двигуна 1500 об/хв.  Графік зміни потужності двигуна за один цикл наведено на рис. 3.3, де: Р1 = 36 кВт;   P2 = 22 кВт; Р3 = 15 кВт; t1 = 2,5 хв; t2 = 3,1 хв; t3 = 12 хв; t4 = 6 хв.

Рисунок 3.3 - Навантажувальна характеристика двигуна

Розв’язок

Час циклу:

(c).

Тоді еквівалентна потужність:

(кВт).

Вибираємо двигун постійного струму типу П71 з параметрами:                Рн = 19 кВт, Uн = 110 В, nд = 1500 об/хв.

Приклад 3.3 Розрахувати і вибрати асинхронний двигун із синхронною швидкістю обертання 3000 об/хв для приведення в рух механізму. Струм у статорній обмотці двигуна змінюється за графіком, наведеним на рис. 3.4, де:  І1 = 23 А; І2 = 27 А; І3 = 18 А; І4 = 16 А; І5 = 24 А; І6 = 19 А; t1 = 2,1 с; t2  =  0,8 с;  t3 = 5,3 с; t4 = 10 с; t5 = 14 с; t6 = 1,4 с.

Рисунок 3.4 - Графік зміни струму в обмотці статора асинхронного двигуна

Розв’язок

Час циклу:

(c).

Тоді еквівалентний струм:

(А).

Вибираємо асинхронний короткозамкнений двигун типу 4А132М2 з параметрами: Рн = 11 кВт, Uн = 380 В, nд = 2931 об/хв., ІН = 21,5 А.

Завдання до теми

Завдання № 3.1 Побудувати діаграму зміни потужності двигуна. Розрахувати і вибрати двигун постійного струму із синхронною швидкістю обертання 1500 об/хв для приведення в рух механізму. Напруга живлення     220 В. Потужність двигуна змінюється згідно з даними таблиці 3.1.

Таблиця 3.1 - Параметри зміни потужності ДПС

Варіант

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Р1, кВт

15

23

24

15

45

99

123

250

150

60

Р2, кВт

20

17

26

10

50

80

100

0

125

50

Р3, кВт

22

25

30

10

40

73

150

220

140

45

Р4, кВт

15

16

20

12

30

64

100

240

130

50

Р5, кВт

10

4

15

6

45

0

130

180

0

45

Р6, кВт

5

10

25

12

30

99

140

220

145

50

t1, c

2,5

15

23

12

23

11

10

30

15

4,2

t2, c

3

25

15

10

15

5,6

4,5

15

12

7,8

t3, c

6

30

12

11

12

3,2

6

0,6

26

8,1

t4, c

10

15

26

5,6

10

15

3,2

4,5

11

30

t5, c

4,5

0,6

0,9

3,2

4,5

12

23

6

5,6

15

t6, c

6

5

1

20

6

26

15

3,9

3,2

0,6

Завдання № 3.2 Побудувати діаграму зміни моментів на валу двигуна. Розрахувати і вибрати асинхронний двигун із синхронною швидкістю обертання 3000 об/хв для приведення в рух механізму. Напруга живлення     380 В. Момент на валу двигуна змінюється згідно з даними таблиці 3.2.

Таблиця 3.2 - Параметри зміни моменту на валу асинхронного двигуна

Варіант

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

М1, Нм

60

45

123

99

23

15

250

24

15

150

М2, Нм

-50

50

100

80

17

-10

0

26

20

125

М3, Нм

-45

40

150

73

25

10

220

30

22

140

М4, Нм

50

-30

-100

64

16

12

240

20

-15

130

М5, Нм

45

45

130

0

4

-6

180

15

-10

0

М6, Нм

50

-30

140

99

10

12

220

25

5

145

t1, c

23

12

2,5

15

10

30

23

11

4,2

15

t2, c

15

10

3

25

4,5

15

15

5,6

7,8

12

t3, c

12

11

6

30

6

0,6

12

3,2

8,1

26


Продовження таблиці 3.2

t4, c

26

5,6

10

15

3,2

4,5

10

15

30

11

t5, c

0,9

3,2

4,5

0,6

23

6

4,5

12

15

5,6

t6, c

1

20

6

5

15

3,9

6

26

0,6

3,2

Контрольні питання

  1.  Що таке навантажувальна діаграма двигуна?
  2.  Як виконуються розрахунок та вибір двигуна за методом еквівалентного моменту?
  3.  Як виконуються розрахунок та вибір двигуна за методом еквівалентної потужності?
  4.  Наведіть класифікацію двигунів залежно від зміни моменту на валу.

Література: [15, с. 218-291; 23, с. 325-387; 26, с. 211-232].

Практичне заняття № 4

Тема. Визначення режиму роботи електромеханічної системи

Мета: опанувати метод та набути навичок розрахунку потужності привідного двигуна за тахограмами навантаження.

Короткі теоретичні відомості

Навантажувальна діаграма електропривода характеризує залежність обертального моменту, струму або потужності, що розвиває двигун від часу. Навантажувальні діаграми використовуються для оцінювання перевантажувальної можливості електропривода та зіставляє її з дозволеним короткочасним перевантаженням для даного типу електродвигуна, а  також для перевірки попередньо вибраного двигуна за нагрівом.

Навантажувальна діаграма електропривода враховує статичні та динамічні навантаження, що долає електропривод протягом циклу роботи механізму, рис. 4.1.

Статичні навантаження визначаються на основі технологічних даних,  що характеризують роботу того чи іншого класу промислових механізмів, а динамічне навантаження оцінюється інерційними моментами, які розвиває електропривод для забезпечення відповідних кутових прискорень, що зумовлюють задану продуктивність механізмів.

Відсутні параметри тахограми (рис. 4.1) визначаються з рівняння руху електропривода:

,

(4.1)

де  - прискорення привода.

Прискорення на першій ділянці, c-2:

.

(4.2)

Тоді момент інерції робочої машини, кг.м2:

.

(4.3)

Для другої ділянки тахограми, c-2:

.

(4.4)

З іншого боку:

.

(4.5)

Тоді відрізок часу, :

.

(4.6)

Аналогічним чином визначаються відсутні параметри на інших ділянках тахограми.

Після визначення параметрів тахограми методом еквівалентного моменту розраховується орієнтовна потужність двигуна, розрахункова тривалість умикання . Двигун системи привода вибирається для найближчого стандартного  відповідно до залежності

,

(4.7)

де ,  - розрахункове і каталожне значення потужності двигуна. Для  двигун вибирається з умови тривалого режиму.

Приклади розв’язання завдань

Приклад 4.1 Технологічний процес здійснюється відповідно до тахограми (рис. 4.1) і даних табл. 4.1.

  1.  Розрахувати відсутні параметри тахограми, орієнтовно визначити потужність двигуна, вибрати за каталогом двигун і редуктор.
  2.  Виконати уточнений розрахунок потужності електродвигуна, використовуючи формули приведення моментів і мас, що обертаються.

Рисунок 4.1 – Тахограма технологічного процесу

Таблиця 4.1 - Дані технологічного процесу

Параметр

0,5

6,5

0,25

27.7

36

20

-12

2.6

0,25

90

5,5

8

Розв’язок

Відсутні параметри тахограми визначаються з рівняння руху електропривода  

,

де  – прискорення привода.

Прискорення на першій ділянці:

;  с-2.

Тоді момент інерції робочої машини:

;  кг.м2.

Для другої ділянки тахограми:

.

З іншого боку:

;  с-2.

Тоді відрізок часу:

; с.

Аналогічно визначається час на четвертій та шостій ділянках:

; с,

; с.

Таким чином, відомі всі відрізки часу на тахограмі, що дозволяє визначити еквівалентний момент системи:

Отже, вибираємо двигун типу ДПУ 240 1100 3 Д4109з параметрами  кВт,  Н.м.

Завдання до теми

Завдання 4.1 Технологічний процес здійснюється відповідно до тахограми (рис. 4.2) і даних табл. 4.2.

  1.  Розрахувати відсутні параметри тахограми, орієнтовно визначити потужність двигуна, вибрати за каталогом двигун і редуктор.
  2.  Виконати уточнений розрахунок потужності електродвигуна, використовуючи формули приведення моментів і мас, що обертаються.

Рисунок 4.2 – Тахограма технологічного процесу

Таблиця 4.2 – Дані технологічного процесу

варіанта

Параметр

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

М1, кНм

10

15

20

25

30

35

40

45

50

60

М2, кНм

20

30

40

50

60

75

85

95

110

115

М3, кНм

-5

-10

-15

-20

-25

-20

-15

-10

-20

-15

М4, кНм

2

3

5

7

9

13

10

8

7

9


Продовження таблиці 4.2

М5, кНм

15

20

25

30

35

40

45

50

60

70

М6, кНм

30

40

50

60

75

85

95

110

115

140

М7, кНм

5

7

9

13

10

8

7

9

15

16

60

65

70

75

67

52

57

56

46

58

25

23

12

20

17

16

12

20

9

10

40

45

55

35

30

25

29

30

37

41

t2, c

10

7

9

12

15

4

6

9

5

7

t4, c

12

15

4

6

9

5

7

3

8

9

t6, c

6

9

5

7

3

8

9

6

7

2

t8, c

3

8

9

6

7

2

5

0.6

9

10

Контрольні питання

  1.  Які параметри необхідно враховувати при виборі електричного двигуна?
  2.  Який клас двигунів забезпечує великий пусковий момент?
  3.  Наведіть класифікацію режимів роботи двигунів в залежності від характеру зміни загрузки на валу.
  4.  Що таке тривалість включення електродвигуна?
  5.  Яким чином визначається прискорення двигуна за тахограмою?

Література: [15, с. 218-291; 23, с. 325-387; 26, с. 211-232].


Практичне заняття № 5

Тема. Розрахунок основних енергетичних показників електромеханічних систем

Мета: опанувати методи та набути навичок розрахунку статичних характеристик електропривода змінного струму у двигунному та гальмівних режимах.

Короткі теоретичні відомості

Основними енергетичними показниками роботи електродвигуна в електроприводі є: корисна механічна потужність (), що передається з вала; електрична потужність (); ККД () і втрати електроенергії у двигуні (у джерелах живлення – при реґульованому електроприводі та у зовнішніх пускових або реґулювальних опорах, якщо використовуються подібні системи).

ККД двигуна при номінальному навантаженні

;

(5.1)

де  - потужність, яку двигун споживає з мережі живлення.

Втрати в двигуні складаються зі змінних, що залежать від навантаження, та постійних, що не  залежать від навантаження.

Сумарні втрати потужності для електропривода постійного струму визначаються за виразом:

;

(5.2)

де постійні втрати,

;

, ,  - відповідно втрати на збудження, втрати в сталі та механічні втрати;

– змінні втрати, втрати в силовому (якірному) колі двигуна.


Аналогічно для асинхронного двигуна:

.

(5.3)

Змінні втрати можуть бути виражені також через електромагнітний момент та відносну швидкість (або ковзання), а саме:

1) для двигуна постійного струму незалежного збудження:

.

(5.4)

де  - електромагнітна потужність;

,  - відповідно перепад кутової швидкості, що зумовлено моментом М, та кутова швидкість неробочого ходу;

2) для асинхронного двигуна:

.

(5.5)

Коефіцієнт втрат потужності:

.

(5.6)

ККД двигуна при неномінальному навантаженні:

;

(5.7)

або при відомих ,  та Х

;

(5.8)

де РВ - механічна потужність на валу двигуна:  - для двигунів постійного струму;  - для двигунів змінного струму; - для двигунів постійного струму, що працюють з постійною напругою, та двигунів змінного струму.

Втрати потужності в двигуні при неномінальному навантаженні:

.

(5.9)

ККД двигуна досягає максимального значення при

.

(5.10)

Змінні втрати в обмотці якоря ДПС

.

(5.11)

Змінні втрати в АД при номінальному навантаженні

;

(5.9)

де .

Змінні втрати в АД при неномінальному навантаженні

.

(5.10)

Змінні втрати потужності в синхронному двигуні

.

(5.12)

Приклади розв’язання завдань

Приклад 5.1  Двигун постійного струму з незалежним збудженням типу 2ПН280М (РН = 45 кВт, uН = 220 В, ІН = 237,8 А,  = 0,86,  = 78,5 рад/с,  = 0,049 Ом при 15 °С, температурний коефіцієнт kt = 1,4) працює зі статичним моментом на валу  = 270 Н.м.

Розрахувати величину постійних i змінних втрат потужності в двигуні та його ККД при цьому навантаженні.

Розв'язок

Конструктивний коефіцієнт двигуна

(В*с/рад).

Номінальний момент на валу двигуна

(Н*м).

Струм у колі якоря при навантаженні MС

(А).

Кутова швидкість двигуна при навантаженні MС

(рад/с).

Повні втрати при номінальному навантаженні

(Вт);

(Вт).

Зміні втрати при номінальному навантаженні

(Вт).

Постійні втрати в двигуні

(Вт).

Змінні втрати при навантаженні МС

(Вт).

Повні втрати при навантаженні МС

(Вт).

Потужність, що розвиває двигун при навантаженні MС

(Вт).

ККД двигуна при навантаженні MС

.

Приклад 5.2 У системі ТП-Д двигун постійного струму з незалежним збудженням типу 2ПФ280М (Рн = 30 кВт, UH = 220 В, IH = 161,4 А, = 84,5%, = 52.3 рад/с, =0,095 Ом, =3IH, J = 2,12 кг.м2) одержує живлення від тиристорного перетворювача, складеного за трифазною мостовою схемою, у якого: при умовному неробочому ході та при куті керування  = 0 напруга на виході Еd0 = 310 В; струм неробочого ходу силового трансформатора ІХХ = 7 %; сумарний активний oпip його силового кола  = 0,081 Ом; стала часу        ТТП = 0.01 с. Статичний момент на валу двигуна Мс = 520 Н.м; приведений до валу двигуна момент інерції механізму Jм пр = 1.7 кг.м2.

Підрахувати втрати енергії в колі якоря при розгоні двигуна без навантаження.

Визначити коефіцієнт потужності заданої системи ТП-Д при двох швидкостях обертання двигуна: nl = пН i n2 = 0.5 nН та постійному статичному навантаженні Мс = 0,7МН.

Розв'язок

Конструктивний коефіцієнт двигуна:

.с/рад).

Сумарний опір якірного кола в нагрітому стані:

(Ом).

Сумарний момент інерції привода:

(кг.м2).

Електромеханічна стала часу на природній характеристиці:

(с).

Кутова швидкість ідеального неробочого ходу двигуна:

(рад/с).

Втрати енергії в силових колах системи ТП-Д при розгоні двигуна без навантаження

(Вт.с).

Коефіцієнт потужності тиристорного перетворювача

,

де v - коефіцієнт спотворення форми випрямленої напруги (у трифазній мостовій схемі випрямлення ).

Величина випрямленої напруги на якорі двигуна .

Спад напруги на сумарному активному опорі перетворювача

  1.  При  та ; В, В;

.

  1.  При  та ; В, В;

.

Приклад 5.3  Визначити величину постійних i змінних втрат в асинхронному короткозамкненому двигуні типу 4А225М8 потужністю            РН = 30 кВт, у якого ККД при номінальному навантаженні = 0.905, а при статичному навантаженні РС = 14 кВт, = 0.87.

Розв'язок

Коефіцієнт навантаження двигуна:

.

Втрати потужності в двигуні при номінальному навантаженні

(кВт).

Втрати в двигуні при навантаженні Рс = 14 кВт

(кВт).

Постійні втрати в двигуні:

 (кВт).

Змінні втрати при номінальному навантаженні:

(кВт).

Змінні втрати при навантаженні PС = 14 кВт

(кВт).


Завдання до теми

Завдання № 5.1 Визначити постійні й змінні втрати в двигуні постійного струму потужністю РН, який працює з номінальною швидкістю при неповному навантаженні РС. Коефіцієнт корисної дії двигуна при номінальному навантаженні , а при неповному навантаженні . У таблиці 5.1 наведені дані для розрахунку.

Таблиця 5.1 - Дані для розрахунку

Варіант

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

РН, кВт

12

15

25

30

45

55

60

90

120

160

РС, кВт

0,89

0,9

0,91

0,92

0,75

0,77

0,78

0,76

0,85

0,87

0,81

0,85

0,82

0,83

0,65

0,66

0,67

0,67

0,78

0,77

Контрольні питання

  1.  Наведіть основні енергетичні показники двигуна.
  2.  З чого складаються повні втрати?
  3.  Які втрати входять до складу постійних втрат двигуна?
  4.  Що впливає на величину змінних втрат двигуна?
  5.  Яким чином визначається ККД двигуна?

Література: [15, с. 218-291; 23, с. 332-348].


Практичне заняття № 6

Тема. Механічні характеристики й розрахунок опорів двигуна постійного струму

Мета: опанувати методи та набути навичок розрахунку статичних характеристик електропривода постійного струму.

Короткі теоретичні відомості

Двигун постійного струму складається з нерухомої (статор) та рухомої (якір) частин. Зображується схемою наведеною на рис. 6.1. Якір двигуна М та його обмотка збудження ОЗ живляться від різних джерел живлення, які не залежать один від одного, що дозволяє окремо регулювати напругу якоря та обмотки збудження, тим самим виконувати їх на різні номінальні напруги.

Рисунок 6.1 – Схема ввімкнення двигуна постійного струму незалежного струму

Кутова частота обертання двигуна: 

.

(6.1)

Рівняння електромеханічної характеристики  ДПС НЗ: 

.

(6.2)

Момент, що розвиває двигун:

.

(6.3)

Швидкість ідеального холостого ходу:

.

(6.4)

Струм короткого замикання:

.

(6.5)

Рівняння механічної характеристики   ДПС НЗ: 

.

(6.6)

Механічні характеристики ДПС НЗ зображені на рис. 6.2. Уведення додаткового опору в якірне коло призводить до виникнення штучних характеристик, що характеризуються однаковою швидкістю неробочого ходу та збільшенням крутості нахилу характеристики.

Рисунок 6.2 – Природна та штучна механічні характеристики двигуна постійного струму незалежного струму

ЕРС двигуна

.

(6.7)

Приклади розв’язання завдань

Приклад 6.1. Побудувати природну електромеханічну характеристику ДПС НЗ потужністю кВт (В, 19А, об/хв, Ом).

Розв’язок

Для побудови електромеханічної характеристики ДПС НЗ достатньо трьох точок, оскільки характеристика має вигляд прямої лінії. Перша точка – це номінальні значення струму та номінальної кутової частоти обертання, друга – кутова частота обертання неробочого ходу, а третя – струм короткого замикання.

Номінальна кутова частота обертання двигуна:

 (с-1).

Номінальний магнітний потік:

(Вб).

Кутова частота неробочого ходу двигуна:

 (с-1).

Струм короткого замикання:

 (А).

Отримавши три точки, будуємо характеристику, рис. 6.3.

Приклад 6.2 Визначити швидкість обертання ДПС НЗ при  і введенні додаткового опору в коло якоря двигуна Ом з наступними паспортними даними:  кВт,  В,  А,  об/хв, Ом.

Розв’язок

З рівняння швидкісної характеристики ДПС НЗ:

,


Рисунок 6.3 – Природна електромеханічна характеристика ДПС НЗ

визначимо номінальний магнітний потік :

(Вб),

де кутова швидкість двигуна:

( с-1).

Момент, що розвиває двигун:

(Нм).

Момент опору, прикладений до вала двигуна:

(Нм).

Кутова частота обертання двигуна при  і введенні додаткового опору в коло якоря двигуна Ом визначається з рівняння механічної характеристики:

;

( с-1).

Для побудови механічної характеристики двигуна необхідно визначити швидкість ідеального неробочого ходу:

( с-1).

Рисунок 6.4 – Механічна характеристика двигуна постійного струму незалежного збудження

Приклад 6.3 Для ДПС НЗ з паспортними даними:  кВт,  В,  А,  рад/с, Ом.

Визначити:

  1.  величину додаткового опору, при якому швидкість двигуна складатиме половину номінальної;
  2.  величину напруги на якорі двигуна, при якій швидкість двигуна складатиме половину номінальної;
  3.  величину магнітного потоку, при якому швидкість двигуна складатиме половину номінальної.

Розв’язок

1. З рівняння швидкісної характеристики ДПС НЗ:

,

визначимо номінальний магнітний потік:

(Вб).

Швидкість двигуна, котра дорівнює половині номінальної:

  ( с-1).

З рівняння швидкісної характеристики ДПС НЗ з урахуванням уведення додаткового опору:

,

визначимо додатковий опір якірного кола:

;

Ом.

2. З рівняння швидкісної характеристики ДПС НЗ:

,

визначимо напругу, при якій швидкість двигуна дорівнює половині номінальної

;

В.

3. З рівняння механічної характеристики ДПС НЗ:

,

визначимо магнітний потік, при якому швидкість двигуна дорівнює половині номінальної:

;

;

,

де номінальний момент розвивається двигуном

(Н);

;

(Вб); (Вб).

Завдання до теми

Завдання № 6.1 Для ДПС НЗ (табл. 6.1) згідно з варіантом визначити:

  •  побудувати електромеханічну та механічну природні характеристики;
  •  побудувати штучні електромеханічну та механічну характеристики при зміні напруги (табл. 6.2);
  •  виходячи із завдання 1, побудувати штучні електромеханічну та механічну характеристики при зміні опору в колі якоря (табл. 6.1).

Таблиця 6.1 – Параметри двигунів постійного струму

пор.

Типорозмір двигуна

РН

кВт

UH

В

IH

А

ККД

nH

об/хв

0

4ПФ112S

2,0

220

14,5

0,576

450

1

4ПФ112M

3,0

220

20,0

0,603

475

2

4ПФ112L

3,6

220

24,5

0,603

425

3

4ПФ132L

8,5

220

54,4

0,680

515

4

4ПФ160S

11,0

220

66,2

0,705

530

5

4ПФ180M

20,0

220

114,5

0,750

450

6

4ПФ112M

4,3

440

13,3

0,674

690

7

4ПФ112L

5,5

440

17,0

0,708

690

8

4ПФ132M

8,5

440

24,8

0,750

800

9

4ПФ132L

11,0

440

30,7

0,780

825

Контрольні питання

  1.  Яким чином здійснюються розрахунок і побудова характеристик двигунів постійного струму за паспортними даними?
  2.  Наведіть штучні характеристики двигунів з незалежним збудженням при зміні напруги мережі живлення, при зміні опору якірного ланцюга та при зміні магнітного потоку.
  3.  Що таке механічна характеристика ДПС НЗ?
  4.  Що таке електромеханічна характеристика ДПС НЗ?
  5.  З чого складається двигун постійного струму?.

Література: [6, с. 34-197; 9, с. 193-260; 10, с. 23-83; 12, с. 33-344, 371-397; 20, с. 9-70; 24, с. 46-83].

Практичне заняття № 7

Тема Електромеханічний лабораторно-дослідницький комплекс кафедри

Мета: ознайомлення з лабораторно-дослідницьким комплексом випускаючої кафедри з підготовки фахівців з електромеханіки.

Короткі теоретичні відомості

Огляд існуючої лабораторної бази кафедри

Кафедра «Системи автоматичного управління та електропривод» (САУЕ) входить до складу Інституту електромеханіки, енергозбереження і систем управління, Кременчуцького державного університету імені Михайла Остроградського.

Кафедрі САУЕ підпорядковуються 16 лабораторій та аудиторних приміщень. Загальна площа становить 768 м2. У лабораторіях розташовано 53 лабораторні стенди, з яких 19 комп’ютеризованих.

Навчальні лабораторії «Теорія електропривода» (1110 а) та «Автоматизований електропривод загально промислових механізмів» (1110 б) розташовані в корпусі № 1 КПУ імені Михайла Остроградського.

Аудиторія 1110 є основною лабораторією для спеціальності «Електромеханічні системи автоматизації та електропривод» з вивчення дисциплін: «Теорія електропривода», «Системи управління електроприводом», «Автоматизація типових технологічних пристроїв» та «Автоматизований електропривод типових промислових механізмів».

В аудиторії 1110 розташовані лабораторні стенди:

– комп’ютеризований комплекс для дослідження режимів і характеристик асинхронного двигуна при параметричному керуванні;

  •  автоматизований електропривод підіймальної установки;
  •  комп’ютеризований комплекс для дослідження кранового електропривода змінного струму з мікроконтролерним керуванням;
  •  комп’ютеризований лабораторний стенд для дослідження типового кранового електропривода постійного струму з цифровим керуванням;
  •  лабораторний комплекс для дослідження типового електропривода вантажного тельфера з мікропроцесорною системою керування;
  •  стенд для дослідження характеристик і режимів роботи асинхронного двигуна з фазним ротором;
  •  стенд для дослідження характеристик і режимів роботи системи «генератор-двигун»;
  •  комп’ютеризований комплекс для дослідження цифрових систем керування електроприводами постійного струму;
  •  стенд для дослідження характеристик і режимів роботи двигуна постійного струму незалежного збудження;
  •  стенд для дослідження характеристик і режимів роботи двигуна постійного струму послідовного збудження;
  •  стенд для дослідження характеристик і режимів роботи релейно-контактної системи керування електроприводом на базі двигуна постійного струму незалежного збудження.

Лабораторія «Теорія автоматичного керування і моделювання електромеханічних систем» (2304) розташована в корпусі № 2 КДУ імені Михайла Остроградського.

В аудиторії 2304 зібрано інформацію з моделювання різноманітних  електромеханічних систем та розташована технічна бібліотека, яка налічує близько тисячі примірників книг і журналів технічного спрямування з електромеханіки та приблизно 1000 електронних варіантів книг.

Навчальна лабораторія «Комп’ютеризовані системи керування електромеханічними системами» (2105 а), розташована в корпусі № 2 КДУ імені Михайла Остроградського.

У лабораторії знаходяться комп’ютеризовані стенди з дослідження, випробовування та діагностики електричних машин постійного та змінного струмів.

В аудиторії 2105 а розташовано наступні лабораторні стенди:

– автоматизований діагностичний стенд з ідентифікації параметрів електричних машин постійного струму незалежного збудження;

  •  автоматизований стенд для дослідження характеристик та режимів роботи системи «тиристорний перетворювач – двигун» на базі комплектного електропривода «КЕМРОН»;
  •  автоматизований діагностичний стенд  для ідентифікації параметрів електричних машин постійного струму в системі «електромеханічний перетворювач-двигун»;
  •  автоматизований діагностичний стенд з ідентифікації параметрів електричних машин змінного струму в системі «тиристорний регулятор напруги – асинхронний двигун»;
  •  автоматизований діагностичний стенд з дослідження властивостей та характеристик електромеханічних пристроїв електроприводів постійного та змінного струму.

Навчальна лабораторія «Системи і засоби керування технологічними процесами та установками» (2105 б), розташована в корпусі № 2 КДУ імені Михайла Остроградського.

Аудиторія 2105 – основна лабораторія для спеціальності «Системи управління та автоматики». У лабораторії подані моделі технологічних процесів та об’єктів. Уведено в навчальний процес комп’ютерний клас з вивчення дисципліни «Операційні системи та мережі промислового управління»

В аудиторії 2105 б розташовано наступні лабораторні стенди:

– комп’ютеризований лабораторний комплекс компресорної установки;

  •  система локального тестування шихтованих пакетів сталі та технічної паспортизації асинхронних двигунів;
  •  комп’ютеризований комплекс вентиляторної установки;
  •  комп’ютеризований стенд дослідження режимів примусового охолодження електричних машин;
  •  навчально-лабораторний комплекс з курсу “Програмні засоби систем керування”;
  •  навчально-налагоджувальний стенд “EV8031/AVR” з курсу „Мікропроцесорні пристрої”;
  •  лабораторний стенд для дослідження цифрових інтелектуальних реґуляторів;
  •  автоматизований стенд конвеєрної установки;
  •  лабораторний стенд для дослідження системи керування сушильною установкою;
  •  комп’ютеризований стенд для дослідження схем на операційних підсилювачах;
  •  лабораторний стенд з вивчення охоронної та пожежної сигналізацій;
  •  комп’ютеризована система вентиляції та мікроклімату;
  •  лабораторний стенд з дослідження елементів автоматики, мікроконтролерної та мікропроцесорної техніки.

Лабораторія «Дипломного та курсового проектування кафедри САУЕ» (2406) розташована в корпусі № 2 КДУ імені Михайла Остроградського.

В аудиторії 2406 постійно діє виставка найкращих дипломних і маґістерських робіт. Лабораторія оснащена ПК для роботи студентів над курсовими та дипломними проектами (роботами). В електронному вигляді подано навчально-методичні посібники, ДСТУ, методичні рекомендації щодо виконання курсового та дипломного проектування.

На стендових плакатах наведена інформація:

– з організації, виконання та оформлення дипломного проектування зі спеціальностей,  структура та вимоги щодо магістерських робіт;

– з модернізації лабораторної бази у курсовому та дипломному проектуваннях;

– перелік дисциплін, що викладають на кафедрі САУЕ.

Лабораторія «Математичне моделювання систем керування» (2409) розташована в корпусі № 2 КДУ імені Михайла Остроградського.

Тут подано матеріали з моделювання, синтезу та дослідження систем керування електроприводами постійного та змінного струмів.

Кабінет управління навчальним процесом кафедри САУЕ (2407) розташовано в корпусі № 2 КДУ імені Михайла Остроградського, де зібрана інформація з:

  •  проведення навчального процесу;
  •  наявних навчально-методичних посібників, які розроблені співробітниками кафедри;
  •  нагород, патентів, отриманих студентами та викладачами кафедри, дипломів студентів, які посіли призові міста в олімпіадах;
  •  географічних та творчих зв’язків кафедри САУЕ;
  •  навчально-лабораторного комплексу кафедри;
  •  удосконалення професійно-орієнтованої підготовки;
  •  діагностики електромеханічних комплексів і систем;
  •  енергозбереження;
  •  надійності, ефективності та автоматизації електромеханічних систем.

Навчальна лабораторія «Елементів систем автоматизованого електропривода» (2411) розташована в корпусі № 2 КДУ імені Михайла Остроградського.

У лабораторії проводяться дослідження систем мікропроцесорних пристроїв захисту, керування та контролю електричних машин, виконавчих механізмів, крокового двигуна та генераторної установки.

В аудиторії 2411 розташовано наступні лабораторні стенди:

– система інтелектуального захисту асинхронного двигуна;

  •  лабораторний комплекс стенда для дослідження пристроїв обліку електроенергії;
  •  дрібномасштабний стенд з дослідження датчиків швидкості;
  •  дрібномасштабний стенд з дослідження датчиків струму та напруги;
  •  дрібномасштабний стенд з дослідження характеристик тиристорних регуляторів напруги;
  •  дрібномасштабний стенд з дослідження системи «реверсивний та нереверсивний широтно-імпульсний перетворювач-двигун»;
  •  дрібномасштабний стенд з дослідження системи «перетворювач частоти – асинхронний двигун»;
  •  комп’ютеризований комплекс для дослідження характеристик асинхронного генератора автономних енергетичних установок;
  •  комп’ютеризований діагностичний комплекс для визначення характеристик асинхронних двигунів методом низькочастотного живлення статорних обмоток;
  •  лабораторний комплекс для дослідження характеристик виконавчих механізмів постійного струму;
  •  лабораторний комплекс для дослідження характеристик виконавчих механізмів змінного струму;
  •  лабораторний комплекс для дослідження частотно-реґульованого асинхронного двигуна;
  •  лабораторний комплекс для дослідження електропривода з кроковим двигуном;
  •  лабораторний стенд для дослідження електропривода за системою «широтно-імпульсний перетворювач-двигун постійного струму»;
  •  лабораторний комплекс для дослідження системи реґулювання напруги асинхронного генератора.

Науково-дослідний та навчально-дослідний центр «Електромеханіка та енергоресурсозбереження» (3307) розташована в корпусі № 3 КДУ імені Михайла Остроградського.

У лабораторії зібрано базу патентного фонду, яка складається з праць вітчизняних та закордонних науковців.

В аудиторії засідає редакційна колегія, яка коригує збірники статей Міжнародної науково-технічної конференції «Електромеханічні системи, методи моделювання та оптимізації» та збірник тез Всеукраїнської науково-технічної конференції молодих учених і спеціалістів з  електромеханіки «Електромеханічні системи, методи моделювання та оптимізації».

Навчальна лабораторія «Силова перетворювальна техніка і засоби керування вентиляційними установками» (7003) розташована в корпусі № 7 КДУ імені Михайла Остроградського.

Лабораторія призначена для вивчення основ функціонування перетворювальних пристроїв.

В аудиторії 7003 розташовано наступні лабораторні стенди:

– вивчення напівпровідникових приладів силової перетворювальної техніки;

  •  автоматизований електропривод вентиляційної установки;
  •  автоматизований електропривод для контролю та управління мікрокліматом;
  •  перетворювач частоти AF-3060.

Навчальна лабораторія «Монтаж та налагодження електромеханічного обладнання» (7004) розташована в корпусі № 7 КДУ імені Михайла Остроградського.

У лабораторії подано матеріали у вигляді наочних стендів з монтажу промислового обладнання.

Навчальна лабораторія «Пристрої керування робототехнічними комплексами» (7006) розташована в корпусі № 7 КДУ імені Михайла Остроградського.

У лабораторії знаходяться стенди для дослідження систем керування об’єктами циклічної дії (роботи-маніпулятори, промислові роботи).

В аудиторії 7006 розташовано наступні лабораторні стенди:

– комп’ютеризований лабораторний стенд маслостанції з реґульованим електроприводом насосного агрегата;

– система керування циклового типу для роботів-маніпуляторів;

– комп’ютеризована система управління мікрокліматом.

Навчальна лабораторія «Надійність та ефективність електротехнічних систем» (7007),  розташована в корпусі № 7 КДУ ім. М. Остроградського.

Лабораторія призначена для дослідження електрохімічного захисту підземних металоконструкцій від корозії, вивчення сучасних елементів катодного захисту та розробки джерел аварійного електричного живлення.

Навчальна лабораторія «Випробування електричних машин та систем електроприводів» (7008)  розташована в корпусі № 7 КДУ імені Михайла Остроградського.

Дослідна лабораторія дозволяє в повному обсязі випробовувати та досліджувати електроприводи постійного та змінного струмів.

В аудиторії 7008 розташовано наступні лабораторні стенди:

– комп’ютеризований комплекс з випробування асинхронних двигунів при використанні низькочастотного живлення;

  •  комп’ютеризований лабораторний стенд з дослідження характеристик синхронних машин;
  •  комп’ютеризований комплекс з дослідження показників якості перетворення енергії та віброхарактеристик асинхронних двигунів;
  •  комп’ютеризований лабораторний комплекс для навчання спеціалістів з напряму «Електромеханіка»;
  •  лабораторний стенд з дослідження режимів роботи частотно-струмового асинхронного електропривода на базі комплектного електропривода «РОЗМІР 2М-5-2»;
  •  комп’ютеризований лабораторний стенд з перевірки датчиків вимірювальних систем;
  •  комп’ютеризований лабораторний стенд з дослідження перехідних процесів в електроприводах постійного та змінного струмів.

Структура та принципи побудови лабораторних комплексів

На сьогоднішній день у всьому світі надбаний великий досвід з дослідження різноманітних енергетичних об’єктів і процесів. У значній мірі це відноситься до електромеханічних систем (ЕМС) і, зокрема, систем електропривода. Залежно від задач дослідження використовують різні методи, які складають дві великі групи: експериментальні і теоретичні.

Експериментальні дослідження можуть базуватися на натурному або обчислювальному (комп’ютерному) експерименті.

Натурний експеримент за умови чіткої і вірної його постановки може дати вичерпуючі і надійні результати. Результати натурного експерименту є фундаментом для побудови теорії, на підставі якої створюється математична модель.

Перспективним напрямом розвитку кафедри систем автоматичного управління та електропривода є розроблення і створювання вимірювально-діагностичних комплексів (ВДК), мініатюрних стендів та віртуальних комплексів за основними системами електропривода [29, 30].

В експериментальних дослідженнях, що проводяться в начальних або дослідницьких лабораторіях, здебільшого використовують структури так званого ВДК. Такий комплекс призначений лише для аналізу електромагнітних та електромеханічних процесів, що відображають роботу ЕМС (рис. 7.1).

 

Рисунок 7.1 – Структурна схема експериментальних досліджень ЕМС із використанням ВДК

Даний підхід не містить математичних моделей ЕМС, а змінні стану реєструються за допомогою відповідного програмного забезпечення (ПЗ) і підлягають частотному, гармонійному та інш. аналізу з відображенням результатів на моніторі.

ВДК складається з наступних елементів:

  •  обчислювальний пристрій, в якості чого застосовується спеціалізована ЕОМ або мікропроцесор;
  •  пристрів вводу/виводу інформації, відображення (клавіатури, дисплея, друкуючого пристрою) та зв’язку з об’єктом (перетворювачі аналогової інформації в придатний для використання в обчислювальному пристрої та перетворювача цифрової інформації, що передає від ЕОМ в ланцюги управління);
  •  систему датчиків фізичних величин (напруг, струмів, вібрації, радіо фону и т.п.), що характеризують режими роботи випробуваної електричної машини в її електричних та механічних частинах.

Перетворювач забезпечує регулювання напруги живлення електричних машин. Універсальні датчики струму та напруги – стандартні модулі з гальванічною розв’язкою та класом точності – не нижче 0,5. Датчики вібрації – стандартні вібродатчики, що вимірюють вібрації електричних машин у трьох площинах. Модуль АЦП-ЦАП забезпечує зв’язок між комп’ютером та силовим модулем.

Спектр задач, що вирішується ВДК:

  1.  Автоматичне вимірювання величин що контролюються, їх обробку та оперативну видачу для контролю при виконанні операцій випробування;
  2.  Створення систем автоматичного управління процесом випробовування з метою підтримки параметрів у заданих межах;
  3.  Отримання додаткової інформації для визначення діагностичних ознак з метою вирішення задач з визначення якісних характеристик, роботоспрможності електричних машин;
  4.  Підготовка та видача документації на випробовувану електричну машину, у тому числі з техніко-економічними показниками (вартість, гарантійний термін, енергетичні показники).

Крім того, логічна універсальність ЕОМ при достатній її швидкодії дозволяє одночасно з рішенням основних задач опрацьовувати сигнали, що поступають від пристроїв захисту, комутаційних апаратів та давачів блокування. До захисних пристроїв відносяться такі, у яких спрацювання має бути миттєвим, що призводить до ввімкнення в роботу захисту перетворювача, відключення комутаційних апаратів в ланцюзі постійного або змінного струму. До захисних пристроїв відносять датчики аварійного струму, запобіжники та схеми захисту від перенапруг, та ін. Весь цей комплект захисних пристроїв повинен обов’язково входити в склад автоматизованих випробувальних станцій, так як це підвищить надійність роботи обладнання, що підвищить термін його служби.

Разом з тим, проведення натурного експерименту часто пов’язане з певними труднощами:

  •  створення і подальша модифікація реальної дослідної установки вимагають суттєвих витрат часу і коштів;
  •  у ряді випадків проведення натурного експерименту є складним чи взагалі неможливим, наприклад, коли  досліджують процеси, які швидко протікають, або досліджують важкодоступні чи взагалі недоступні об’єкти;
  •  на реальній установці буває неможливим створення критичних режимів або екстремальних умов;
  •  проведення повномасштабного натурного експерименту може бути пов’язане з непередбаченими наслідками, з небезпекою для життя і здоров’я людини;
  •  необхідна кількість експериментів може стати дуже значною, що вимагає значного часу на їх проведення, збору та обробки експериментальних даних;
  •  створення нового виробу чи технологічного процесу передбачає вибір серед значної кількості альтернативних варіантів, а також оптимізацію за низкою параметрів, що потребує багатократних випробувань з різними значеннями вихідних даних.

Певні дослідження неможливо виконати на експериментальній установці – існує можливість виводу її з ладу. У цьому випадку на перший план виступає дослідження на математичній моделі.

Могутнім засобом дослідження процесів функціонування ЕМС, інтенсифікації і підвищення продуктивності науково-дослідної та інженерної діяльності є дослідження на основі математичних моделей – комп'ютерне моделювання, що забезпечує оперативний розрахунок усталених і перехідних режимів роботи у штатних і позаштатних експлуатаційних режимах. Методологічну і методичну основу математичного моделювання сучасних ЕМС на базі пристроїв силової електроніки і мікропроцесорної техніки складають системний підхід, імітаційне і аналітичне моделювання, чисельні методи дослідження моделей, причому як імітаційних, так і аналітичних. Труднощі моделювання ЕМС обумовлені їхньою неоднорідною фізичною природою, топологічною і математичною складністю моделей, необхідністю реалізації багаторівневого моделювання.

Обчислювальний експеримент (ОЕ) значною мірою є аналогічним натурному. Він вимагає дотримання основних принципів проведення експериментів: планування експерименту, створення експериментальної установки, проведення контрольних та серійних випробувань, обробка експериментальних даних, інтерпретація результатів тощо. Однак, ОЕ проводиться не над реальним об’єктом, а над його математичною моделлю, а роль експериментальної установки виконує ЕОМ, оснащена спеціально розробленим програмним забезпеченням.

Обчислювальний експеримент необхідно розглядати як технологію і методологію наукових і прикладних досліджень, як тенденцію розвитку організації наукових досліджень. Створення ефективного програмного забезпечення, поряд з технічним розвитком ЕОМ дозволяє виконувати розрахунки, коли достовірність прогнозу сягає 90%. Причому прогноз створюється так швидко, що за час одного натурного експерименту можна багато разів проваріювати його обчислювальний аналог.

Обчислювальний експеримент має значні переваги над натурним:

  •  значне зниження вартості розробок і витрат часу на дослідження;
  •  можливість багаторазового повтору експерименту, переривання у будь-який момент, зміни умов  його проведення;
  •  можливість моделювання умов, які неможливо відтворити в реальній лабораторії;
  •  можливість прогнозування властивостей нових, ще не створених конструкцій і матеріалів на стадії їх проектування.

Разом з тим обчислювальний експеримент має свої обмеження, які можуть привести до неефективних витрат часу і ресурсів, а також до отримання помилкових результатів. Придатність результатів ОЕ обмежена рамками прийнятої математичної моделі: необхідно знати особливості математичної моделі, яка лежить в основі ОЕ, теорію, на підставі якої побудована модель, її припущення і обмеження. До результатів чисельного експерименту необхідно підходити дуже ретельно, коли у його основі лежить нова теорія, або параметри, що використовуються у моделі, знаходяться на межі області її застосовності.

Отже, центральне місце в обчислювальному експерименті займає математична модель, від адекватності якої цілком залежить отриманий результат. При створенні математичної моделі складної системи необхідно враховувати можливі складні взаємозв’язки між окремими елементами. Такі взаємозв’язки можуть в значній мірі впливати на загальну математичну модель і навіть змінювати її вигляд.

Процес формування моделі системи або технологічного процесу, що досліджується, можна подати у вигляді схеми (рис. 7.2).

Рисунок 7.2 – Процес формування математичної моделі

Математичні моделі об’єктів ЕМС знайшли широке застосування в системах керування з еталонною моделлю або від ЕОМ (рис. 7.3, 7.4). Теорія систем з еталонною моделлю отримала розвиток ще з 60-х років ХХ століття.

Рисунок 7.3 – Структурна схема управління ЕМС з керуванням від ЕОМ

Головним завданням таких систем є формування бажаної траєкторії вихідних стану ЕМС, або максимальне наближення до неї. Механізм формування параметрів регулятора будується таким чином, щоб похибка відхилення вихідної координати від бажаної добігала до нуля.

Можливості, що надають математичні пакети, значно полегшують задачу керування, наприклад, визначення структури регулятора з використанням блоків Toolbox и BlockSet пакету MATLAB. Але обмеження і припущення, які покладені до математичної моделі, при цьому не виключаються.

Рисунок 7.4 – Структурна схема управління ЕМС з еталонною математичною моделлю

Таким чином, встановлення реального стану і параметрів ЕМС набуває першочергового значення. Вирішення цих задач можливе лише за умови, коли математична модель буде тотожною реальній ЕМС, тобто її математичний опис буде враховувати всі особливості і, навіть, вади, притаманні реальній ЕМС.

Структурна схема віртуального комплексу з моделлю, що набуває всіх особливостей, притаманних реальній ЕМС, наведена на рис. 7.5.

Рисунок 7.5 – Структурна схема віртуального комплексу для дослідження і діагностики ЕМС

Відмінністю даного комплексу від подібних, вище наведених систем, є те, що він містить «Блок корегування», який змінює параметри моделі ЕМС, вирішуючи дві задачі:

  •  ідентифікації відмінності моделі від реальної ЕМС;
  •  оптимізаційного настроювання параметрів моделі на реальну ЕМС.

Ще одним із перспективних методів розвитку наукової діяльності кафедри САУЕ, є розробка дрібномасштабних стендів [29].

Основні тези вказаної концепції:

  1.  Безпека. Живлення елементів стендів повинно здійснюватися безпечними рівнями напруг згідно з правилами технічної безпеки. Також вимогам безпеки повинні відповідати механічні елементи, що рухаються.
  2.  Наочність досліджуваних об’єктів і процесів. Цей пункт зазвичай деякою мірою суперечить вимозі № 1, але при виконанні пункту № 3 та використанні безпечних рівнів напруг живлення лабораторні стенди можуть бути максимально відкриті для їх вивчення. Наочність має на увазі як безпосередньо візуальне спостереження, так і наявність сучасного розвиненого інструментарію вимірювальних параметрів досліджуваних процесів, а саме: осцилографів, комп’ютеризованих вимірювально-діагностичних комплексів (ВДК) та інших, за допомогою яких здійснюється дослідження сигналів у контрольних точках схеми.
  3.  Малогабаритність. Виконання цього пункту вирішує питання безпеки рухомих механічних частин при використанні мікродвигунів постійного та змінного струмів. Існують деякі особливості таких електричних машин, а саме підвищені моменти опорів неробочого ходу, невелика перевантажувальна здатність, низькі значення відносних пускових струмів та інше. Однак, зазвичай їх основні характеристики та властивості аналогічні характеристикам електричних машин малої та середньої потужностей, а сталі часу співвідносні з відповідними сталими часу. Використання цього принципу дозволяє деякою мірою зменшити витрати матеріальних ресурсів та зробити ці стенди такими, що легко дублюються. Розміщення малогабаритного лабораторного стенда на робочому столі дослідника дозволяє відмовитись від необхідності спеціалізованих приміщень із силовими мережами живлення.
  4.  Відповідність сучасним вимогам та максимальна наближеність до промислових варіантів виконання. Цей пункт вимагає наявності всіх запобіжних та захисних засобів, технічних рішень та алгоритмів керування, які використовуються в повномасштабних промислових зразках. Наприклад, використання цього принципу потребує використання гальванічних розв’язок силових та інформаційних кіл, наявності систем струмових захистів та захистів від перенапружень у стендах, які за вимогами пункту № 1 живляться низькими рівнями напруг і технічно таких заходів не потребують.

Основними напрямами інженерної діяльності фахівців в галузі електропривода є проектування, виготовлення та експлуатація систем керування, силових перетворювальних пристроїв, вимірювальних систем і т.д. Реалізація систем керування сучасних електроприводів ґрунтується на використанні мікропроцесорної, мікроконтролерної та комп'ютерної техніки, що ставить до професійної кваліфікації інженера ряд додаткових вимог, які полягають в оволодінні новими інформаційними технологіями інженерної роботи. Успішна конкуренція випускників технічних ВНЗ на ринку праці можлива лише при достатньо високому рівні теоретичної та інженерно-практичної підготовки. Оскільки вимоги, що ставляться роботодавцями до якості практичної підготовки фахівців, безперервно посилюються, істотно зростає роль лабораторного практикуму в навчальному процесі.

Доцільність і ефективність створення малогабаритних бюджетних комплексів зумовлена тенденцією зростання обсягу самостійної роботи студентів з одночасним зменшенням кількості аудиторних занять, недостатньою кількістю, а іноді й відсутністю сучасної технічної літератури з дисциплін у бібліотеках університету і міста, необхідністю суттєвих матеріальних витрат на організацію традиційного лабораторного практикуму.

До пріоритетних напрямів розвитку комп'ютеризованих діагностичних та вимірювальних комплексів необхідно віднести застосування недорогих вимірювальних систем і сучасного програмного забезпечення, наприклад пакетів LabView і MatLab, та використання малогабаритних модульних лабораторних комплексів разом з повномасштабними комп'ютеризованими лабораторними стендами.

Ефективним способом розв’язання проблеми є широке впровадження в навчальний процес цифрових систем керування електроприводом з використанням програмних пакетів LabView і MatLab. Перенесення реалізації алгоритмів керування з апаратного рівня лабораторного комплексу на інформаційний дозволить на порядок підвищити гнучкість та інформативність лабораторного обладнання. Застосування таких систем у навчальному процесі дозволить студентам без зміни в апаратній частині об'єкта керування здійснювати під час лабораторних робіт синтез, настройку та експериментальне дослідження системи керування будь-якої конфігурації, починаючи з простих одноконтурних систем і закінчуючи оптимальними адаптивними системами керування. При цьому необхідним є проведення додаткових лабораторних робіт, у процесі яких студенти навчатимуться здійснення елементарних операцій зі введення/виведення аналогових і дискретних сигналів, настроювання конфігурації  вимірювальних каналів і т.д.

Напрямом розвитку комп’ютеризованих лабораторних стендів, що заслуговує на увагу, є створення малогабаритних лабораторних стендів, побудованих  за модульним принципом. Фахівцями української компанії «Холіт™ Дейта Системс» ініційована програма «Освітні ініціативи», на яку відгукнулася кафедра систем автоматичного керування і електропривода (САУЕ) Кременчуцького державного університету (КДУ) імені Михайла Остроградського. У рамках вказаної програми компанія «Холіт™ Дейта Системс» виконала розробку «бюджетної» мікросистеми збору даних з інтерфейсом USB. Вона містить 8-канальний  АЦП, 10 біт, 100 кГц, 2 канали ЦАП (ШІМ) ±5 (10) В і універсальні канали дискретного В/В (ТТЛ), що індивідуально конфігуруються на введення або виведення. Багатофункціональна програмна підтримка і невисока ціна апаратної частини робить мікросистему майже ідеальною платформою для освітніх цілей. Кафедра САУЕ КДУ імені Михайла Остроградського, у свою чергу, узялася за розробку об'єкта керування, який складається з двох сполучених валами, мініатюрних чотириквадрантних електроприводів постійного струму (рис. 7.6). Таким чином було побудовано комп’ютеризований лабораторний комплекс, який містить: модуль аналогового і дискретного введення/виведення, модулі електромеханічних перетворювачів і напівпровідникових перетворювачів параметрів живлення, підсистеми вимірювання координат електропривода. При цьому весь лабораторний комплекс, включаючи ПК, розміщується на робочому столі дослідника.

a)

б)

Рисунок 7.6 – Функціональна схема (а) та інтерфейс передньої  панелі програми (б)

Як середовище розробки програмного забезпечення лабораторного комплексу, було вибрано середовище LabView компанії National Instruments. Інтерфейс користувача складається з трьох вкладок: вибору настройок, осцилографа і запису даних.

Напрями лабораторних робіт:

  •  дослідження статичних і динамічних характеристик виконавчого електропривода постійного струму;
  •  дослідження транзисторних перетворювачів напруги систем електропривода;
  •  дослідження електромеханічних систем на основі регульованого електропривода постійного струму;
  •  дослідження принципів вимірювання координат електропривода постійного струму;
  •  дослідження замкнутих одноконтурних систем стабілізації швидкості;
  •  дослідження системи підпорядкового регулювання;
  •  дослідження цифрових систем управління.

Для дослідження принципів побудови та схемотехніки силових перетворювальних пристроїв було розроблено ряд стендів: стенд з дослідження нереверсивних та реверсивних транзисторних перетворювачів постійної  напруги з широтно-імпульсною модуляцією; стенд з дослідження автономних інверторів напруги.

Рисунок 7.7 – Інтерфейс головної  панелі програми керування стендом

Необхідність вимірювання миттєвих значень сигналів струму, напруги, потужності й т.д. при розв’язанні різних завдань з електротехніки та електромеханіки з'явилася з розвитком перетворювальної техніки, високоточних систем керування, систем випробувань і діагностики електричних машин. Сучасна наука і техніка висуває все більш жорсткі вимоги до засобів вимірювань. Серед них найбільш важливими є підвищення точності, швидкодії та автоматизація процесу вимірювань.

Однією з істотних складових раціональної побудови ВДК є правильний вибір первинних перетворювачів сигналів. Так званим «бюджетним» рішенням цього питання може бути побудова вимірювального каналу напруги на основі резистивних шунтів і мікросхем гальванічної розв'язки та побудова вимірювального каналу струму на датчиках Хола. Низька вартість і простота використання датчиків роблять їх придатними для використання у навчальному процесі у складі ВДК.

«Бюджетним» рішенням вибору АЦП для застосування в навчальному процесі може бути модуль mDAQ компанії «Холіт™ Дейта Системс», що є пристроєм збору аналогових і цифрових даних. Даний пристрій є багатофункціональним вимірювальним модулем, який підключається до ПК через інтерфейс USB. Мікросистема збору даних mDAQ містить восьмиканальний 10-ти розрядний модуль АЦП з максимальною частотою дискретизації 100 кГц, два канали ЦАП (ШІМ) ±10 В і універсальні канали дискретного В/В (ТТЛ), які індивідуально конфігуруються на введення або виведення, рисунок 7.8.

Технічні характеристики блока датчиків струму та напруги (БДСН) наведені в табл. 7.1.

Усі вимірювальні канали струму і напруги мають гальванічну ізоляцію від силових кіл і від напруги живлення.


Таблиця 7.1 - Характеристики блока датчиків струму та напруги

Датчик струму

Датчик напруги

Діапазон вхідних величин

-50А…0…+50А

-400В…0…+400В

Діапазон вихідних величин

-12В…0…+12В

-12В…0…+12В

Частотний діапазон

13 кГц

85 кГц

Точність вимірювань

< 2 %

< 1 %

Нелінійність

< 5 %

< 0,1 %

Вхідний опір

< 0,001 Ом

> 1 МОм

Допустима напруга ізоляції

3 кВ

1 кВ

Робочі діапазони температур

-20..+85°С

-40..+100°С

Рисунок 7.8 – Структурна схема вимірювального комплексу, що використовується в навчальному процесі:

БД – блок датчиків; ДН – датчик напруги; РДН - резистивний дільник напруги; ПГР – підсилювач з гальванічною розв'язкою; ДС – датчик струму;

ПК – персональний комп'ютер; ПКП - підсилювач з програмованим коефіцієнтом посилення; USB – шина ПК


Контрольні питання

  1.  Охарактеризуйте лабораторну базу кафедри САУЕ.
  2.  Назвіть основні тенденції розвитку лабораторного обладнання випускаючої кафедри.
  3.  Наведіть приклади застосування віртуальних стендів у навчальному процесі.
  4.  Охарактеризуйте сферу застосування малогабаритних лабораторних стендів.
  5.  Проведіть порівняльну характеристику повномасштабного та малогабаритного лабораторного обладнання.

Література: [12, с. 454-478; 16, с. 438-473; 20, с. 317-352; 24, с. 473-506].


СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1.  Андреев В.П., Сабинин Ю.А. Основы электропривода. – М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. – 772 с.  
  2.  Аракелян А.К. Дослідження електромеханічних властивостей статичних і динамічних характеристик вентильного електродвигуна на основі синхронної машини і залежного інвертора струму: Опис лабораторної роботи. – Чебоксари: Чуваш. ун-т, 1991. – 25 с.
  3.  Белов М.П., Новиков В.А., Рассуров Л.Н. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 576 с.
  4.  Большман Я.М., Крупович В.И., Самовер М.Л. Справочник по проектированию электропривода, силовой и осветительных установок. М.: Энегрия, 1975. – 728 с.
  5.  Бордочевський В.Т., Буртний В.В., Піцан Р.М., Саляк Й.І. Автоматизований електропривод. – Львів, 1971. – 217 с.
  6.  Вешеневский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе. – М.: Энергоиздат, 1983. – 616 с.
  7.  Герман-Галкин С.Г., Лебедев В.Д., Марков Н.И., Чичерин Н.И. Цифровые электропривода с транзисторными преобразователями. – М.: Энергоиздат, 1986. – 248 с.
  8.  Еверов И.Х., Горобец А.С., Мошкович Б.И. Комплектный теристорный электропривод. Справочник / Под ред. канд. техн. наук Перельмутера В.М. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 319 с.
  9.  Елесеев В.А., Шинянский А.В. Справочник по автоматизированному электроприводу. – М.: Энергоиздат, 1983. – 616 с.
  10.  Есаков В.П., Торопов В.И. Сборник задач по теории электропривода. – М.: Высшая школа, 1964. – 264 с.
  11.  Ключев В.І. Теорія електропривода. – М.: Енергоатомвидав, 1985. – 560 с.
  12.  Колоб А.А., Теорія електропривода. Дніпропетровський Національний гірничий університет, 2006. – 511 с.
  13.  Копылов И.П., Клоков Б.К. Справочник по электрическим машинам. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 456 с.
  14.  Масандилов Л.Б., Москаленко В.В. Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя.–2-е изд. – М.: Энергия, 1975. – 96 с.
  15.  Піцан Р., Бардачевський В., Бойчук Б. Збірник задач з курсу “Електропривод”. Частина 1. Розімкнені системи електропривода. – Львів, 1999. – 425 с.
  16.  Попович М.Г. Теорія електропривода. – Київ: Вища школа, 1993. – 495 с.
  17.  Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 265 с.
  18.  Справочник по электрическим машинам: В 2 т. – Т.1. Машины общего назначения, 1988. 455 с.; Т.2. Специальные машины. М.: Энергоатомиздат; 1990. – 688 с.
  19.  Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей. М.: Энергоатомиздат, 1984. – 240 с.
  20.  Фираго Б.И., Павлячик Л.Б., Теория электропривода. – Мн.: ЗАО «Техноперспектива», 2004. – 527 с.
  21.  Фролов Е.М. Розрахунок статичних характеристик трифазного асинхронного двигуна: Метод. вказівки. – Чебоксари: Чуваш., ун-т., 1988.
  22.  Чилікін М.Г., Ключев В.І., Сандлер А.С. Теорія автоматизованого електропривода. – М.: Енергія, 1979. – 614 с.
  23.  Чилікін М.Г., Сандлер А.С. Загальний курс електропривода. – М.: Енергоатомвидав, 1981. – 576 с.
  24.  Чилікін М.Г., Соколов М.М., Терехов В.М., Шинянський А.В. Основи автоматизованого електропривода. – М.: Енергія, 1974. – 558 с.
  25.  Шенфельд Р., Хбингер Э. Автоматизированный электропривод: Пер. с нем.: Под ред. Борцлва Ю. – Л.: Энергоатомиздат. Ленгр. отделение, 1985. – 464 с.
  26.  Величко Т.В., Родькин Д.И. Теория электропривода. Часть 1. Механика и характеристики двигателей в электроприводе. – Кременчуг: КГПИ, 1999. – 237с.
  27.  Смирнитский Б.В. Автоматизированный электропривод типовых промышленных механизмов. – Харьков: ХГПУ, 1998. – 382с.
  28.  Гладырь А.И., Родькин Д.И., Барвинок Д.В., Здор И.Е., Хараджан А.А., Бялобржеский А.В. «Система диагностики и послеремонтной паспортизации электрических машин». – Труды КДПУ 2001г, 1сб.
  29.  Прітченко О.В., Калінов А.П., Мельников В.О., Скриников О.В. Концепція побудови малогабаритних лабораторних стендів //  Електромеханічні і енергозберігаючі системи. Щоквартальний науково-виробничий журнал. – Кременчук: КДУ ім. М. Остроградського, 2010. – Вип.2/2010 (10) – 75 с.
  30.  Євстіфєєв В.О., Чорний О.П. Концепція побудови віртуальних комплексів для дослідження і діагностики електромеханічних систем //  Електромеханічні і енергозберігаючі системи. Щоквартальний науково-виробничий журнал. – Кременчук: КДПУ, 2007. – Вип.1/2007 (1) – 72 с.


додаток А

Механіка електропривода

Співвідношення між кутовою швидкістю та швидкістю обертання:

.

Потужність для обертального руху:

.

Потужність для поступового руху:

.

Кінетична енергія для обертового руху:

.

Кінетична енергія для поступового руху:

.

Приведення моменту М1 на валу, що обертається зі швидкістю , до вала, який обертається зі швидкістю  через передавальний пристрій з ККД=:

.

Приведення зусилля F1, яке діє на тіло, що рухається поступально зі швидкістю , до вала, який обертається з кутовою швидкістю  через передавальний пристрій з ККД=:

.

Приведення моменту інерції J1 тіла, що обертається зі швидкістю , до вала, який рухається зі швидкістю :

.

Приведення маси т1, що рухається з лінійною швидкістю , до вала, який рухається з кутовою швидкістю :

.

Рівняння руху тіл, що рухаються поступально:

.

Рівняння руху електроприводу:

.

Приблизне значення часу перехідного процесу в електроприводі:

.

Момент на осі колеса транспортного механізму:

,

де  - маса транспортного механізму з вантажем, що припадає на привідне колесо, кг;

- коефіцієнт, що враховує тертя реборди колеса до рейки ;

- діаметр цапфи колеса, м;

- коефіцієнт тертя ковзання.

Таблиця А.1 - Коефіцієнти тертя деяких змащених матеріалів

Матеріали, що труться

при зрушенні

під час руху

Вальниці ковзання

бронза по бронзі

0,11

0,06

залізо по залізі

0,11

0,08-0,1

сталь по бронзі

0,105

0,09

чавун по бронзі

0,15-0,2

0,07-0,08

Вальниці кочення

ходових коліс

0,008

роликів рольгангів

0,01-0,015

кранових редукторів

0,005

Таблиця А.2 - Коефіцієнти тертя кочення

Тип транспортних елементів

f, м

Ходові колеса кранових мостів і візків:

добре оброблених і обкатаних

погано оброблених і необкатаних

Залізничні колісні пари

Валики й кульки вальниць

Валики рольгангів

Автомобільні шини по асфальту

Таблиця А.3 - Коефіцієнти корисної  дії механічних передач

Тип механічних передач

ККД

Циліндричні зубчасті

Конічні зубчасті

Черв’ячні

Пасові

Клино-пасові

Ланцюгові

Фрикційні

Цапфи опор

Блоки

Поліспасти

Таблиця А.4 - Моменти інерції тіл, які найчастіше зустрічаються у техніці

Назва тіла

Момент інерції, кг*м3

Суцільний циліндр


Продовження таблиці А. 4

Порожнистий циліндр

Стрижень, що обертається навколо осі 0 – 0/

Стрижень, що обертається навколо осі 0 – 0/ при

Кільце

Паралелепіпед

Паралелепіпед відносно зміщеної осі 02 – 02/


Методичні вказівки щодо практичних занять з навчальної дисципліни "Вступ до електромеханіки" для студентів денної форми навчання з напряму 6.050702 – «Електромеханіка»

Укладачі: д.т.н., проф. Д.Й. Родькін,

 асист. Д.В. Рєзнік,

асист. О.В. Скрипников.

 

Відповідальний за випуск зав. кафедри САУЕ Д.Й. Родькін

Підп. до др. ______________. Формат 60х84 1/16. Папір тип. Друк ризографія.

Ум. друк. арк. ____. Наклад _______ прим. Зам. №___________. Безкоштовно.

Видавничий відділ КДУ імені Михайла Остроградського

39600, м. Кременчук, вул. Першотравнева, 20


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5762. Основы программирования под Windows с использованием MFC 208 KB
  Программирование под Windows с использованием MFC MFC - это базовый набор (библиотека) классов, написанных на языке С++ и предназначенных для упрощения и ускорения процесса программирования под Windows. Перед изучением библиотеки MFC и ее испол...
5763. Работа с файловой системой 124.5 KB
  Работа с файловой системой Файловые системы делятся на несколько типов, в каждой из которых используются одни и те же методы обращения и работы с файлами, дисками и папками. Ниже приведены некоторые типы файловых систем: FAT - самая старая и знакома...
5764. Управление памятью в среде Windows 87 KB
  Управление памятью С приходом 32-разрядной Windows управление памятью стало гораздо более приятным, чем раньше. Огромная путаница с сегментами и другими параметрами управления памятью в 16-разрядном режиме сегментной архитектуры Intel-процессоров по...
5765. Краткое описание основных производственных, энергетических и транспортных цехов 101.5 KB
  Краткое описание основных производственных, энергетических и транспортных цехов Агломерационный цех Агломерационный цех построен в 1938 г. Восстановление аглофабрики производилось в следующем порядке: агломашина № 2 - 1945г. агломашина № 1 - 1949 г. а...
5766. Процессы и потоки 188.5 KB
  Процессы и потоки Основные понятия Процесс (process) - это отдельная исполняемая программа с используемой ею памятью и другими выделяемыми ей ресурсами. Многозадачность (multitasking) - это способность операционной системы выполнять несколько п...
5767. Подбор и расчет параметров ленточного конвейера 390.5 KB
  Введение Машины непрерывного транспорта являются неотъемлемой частью современных систем комплексной механизации погрузочно-разгрузочных, транспортных и складских работ. Большинство таких машин применяется как для непосредственного транспортирования ...
5768. Расчет экономической эффективности предприятия ЗАО Ладушка 277 KB
  Введение: В своей курсовой работе по экономике предприятия, я отдала предпочтение предприятию специализирующегося на выпечке хлебобулочных изделий, посчитав это занятие прибыльным и беспроигрышным. Ведь хлеб-это товар первой необходимости, а, след...
5770. Разработка и исследование математической модели линейной САУ 1.64 MB
  Разработка и исследование математической модели линейной САУ. Цель работы: практическое применение знаний в области ТАУ и высшей математики для математического описания и исследования САУ. Задача: разработать фазовую математическую модель линейной С...