31289

Дослідження комбінаційних схем, реалізованих за методом декомпозиції

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Знайти гарантовано мінімальний вираз для довільної функції можна лише перебравши всі варіанти різних способів групування в процесі мінімізації що реально лише для невеликої кількості аргументів. З точки зору підходів до спрощення логічних виразів функції з якими має справу схемотехнік доцільно розділити на три групи: функції невеликої кількості аргументів €œоб’єктивні€ функції багатьох аргументів €œсуб’єктивні€ функції багатьох аргументів. До першої групи відносять функції трьохп’яти аргументів. Статистичний аналіз реальних схем...

Украинкский

2013-08-28

1.2 MB

5 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4

 

Тема:  Дослідження комбінаційних схем, реалізованих за методом декомпозиції

Мета роботи:  Закріпити теоретичні знання з використання методу декомпозиції, набути навичок з пошуку оптимального варіанту комбінаційних схем, навчитися контролювати правильність синтезу комбінаційних схем в пакеті Electronics Workbench

1 ТЕОРЕТИЧНІ  ВІДОМОСТІ

Для мінімізації логічних функцій з метою пошуку найбільш економічної схеми, що реалізує заданий вираз, до сих пір не знайдено ефективних алгоритмів, які дозволяли би вирішувати ці задачі цілеспрямовано і швидко. Знайти гарантовано мінімальний вираз для довільної функції можна лише перебравши всі варіанти різних способів групування в процесі мінімізації, що реально лише для невеликої кількості аргументів.

З точки зору підходів до спрощення логічних виразів, функції, з якими має справу схемотехнік, доцільно розділити на три групи: функції невеликої кількості аргументів, “об’єктивні” функції багатьох аргументів, “суб’єктивні” функції багатьох аргументів.

До першої групи відносять функції трьох-п’яти  аргументів. Статистичний аналіз реальних схем цифрової апаратури показує, що розробник в переважній більшості випадків зустрічається з необхідністю реалізувати саме такі функції. Завдяки малій кількості аргументів таблиці таких функцій короткі, варіантів групування при мінімізації не дуже багато, а геометричне представлення діє найбільш наглядно.

До другої групи – громіздких “об’єктивних” функцій відносяться функції більше ніж чотирьох-п’яти  аргументів, що відображують деяку об’єктивну природну залежність, наприклад, один з розрядів таблиці поправок двійкового датчика. В цьому випадку задача пошуку мінімальних форм не тільки дуже складна і громіздка, але й з великою ймовірністю безнадійна. Сама економічна реалізація подібних функцій – на ПЛМ або ПЗП.

До третьої групи відносяться функції великої кількості аргументів, відтворені людиною. Особливість цих функцій пов’язана з поняттям декомпозиції. Під декомпозицією тут мається на увазі розбивка вихідної множини логічних аргументів на підмножини, над якими і проводяться операції  оптимізації, зокрема мінімізації. Перевага декомпозиції як метода полягає в тому, що розробнику приходиться мати справу з меншими наборами аргументів, а це значно полегшує задачі синтезу і дозволяє більш продуктивно проводити оптимізацію логічних функцій.

Таким чином, застосування методу декомпозиції дозволяє отримати більш економічну апаратну реалізацію. Основний недолік тут полягає в тому, що формальні методи декомпозиції (наприклад, диз’юнктивний розклад) не є цілеспрямованими алгоритмами з гарантованим кращим результатом, а носять пошуковий характер.

При цьому очевидно, що найкращий варіант декомпозиції можна знайти, якщо функція являє собою структуру визначеного класу, а це невідомо, доки структуру ще не знайдено.

Найбільш відомими методами декомпозиції є диз’юнктивний розклад та табличний метод. Сутність диз’юнктивного розкладу полягає в самому визначенні декомпозиції. Підмножини тут можна виділяти довільно, походячи з критерію мінімальної вихідної форми логічної функції.

При табличній декомпозиції використовується карта Карно. Як правило, для карти Карно для чотирьох аргументів виділяють функції  і , де  - підмножини, кожна з яких включає аргументи  і , або навпаки. Найчастіше подібна мінімізація дозволяє перейти до базисів ДОДАВАННЯ ЗА МОДУЛЕМ ДВА та І.

Можна виділити наступні етапи проведення декомпозиції:

а) вихідні терми заносяться до карти Карно;

б) в залежності від числа однакових типів строк і стовпців в карті Карно визначається напрям розташування функції   ( довільно кодує однакові строки і стовпці за тим напрямом, де можна виділити менше число їх різних типів);

в) записується та оптимізується логічний вираз для ;

г) визначаються коефіцієнти  та , де перший характеризує значення функції  на вихідних наборах аргументів при , другий – при ;

д) вихідну функцію можна отримати зі співвідношення:

. (4.1)

...

2 ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Отримати логічні вирази для заданих функцій, застосувавши методи:

а) табличної декомпозиції;

б) диз’юнктивного розкладу.

2. Оптимізувати отримані вирази, використовуючи основні теореми та аксіоми алгебри логіки і задаючись стандартними логічними базисами: І-НЕ, АБО-НЕ, ДОДАВАННЯ ЗА МОДУЛЕМ 2, І-АБО-НЕ.

3. Реалізувати в пакеті Electronics Workbench дві найменші з отриманих схем.

4. Промоделювати роботу схем та отримати їх часові діаграми.

5. Довести правильність синтезу комбінаційних схем.

6. Зробити висновки.

Вихідні дані вибрати згідно з варіантом.

2.1 КОНТРОЛЬНИЙ ПРИКЛАД

Нехай необхідно дослідити правильність синтезу логічної функції, котру задано вхідним набором мінтермів .

Використаємо методи декомпозиції:

а) табличний метод

Як видно з карти Карно, зображеної на рис. 4.1, стандартне склеювання для даного випадку не дає ніяких результатів.

Рис. 4.1

На карті можна виділити два типи строк і стовпців, тому розміщувати функцію можна довільно. Закодуємо стовпці.

Для  запишемо

.

Отримаємо коефіцієнти  та :

;

.

У відповідності з виразом (4.1) отримаємо

.  (4.2)

б) диз’юнктивний розклад

Запишемо вихідну функцію:

Розіб’ємо функцію на дві підмножини, групуючи  з , а  з :

(4.3)

Функціональні схеми для отриманих в (4.2) і (4.3) функцій зображено на рис. 4.2 - 4.3.

Рис. 4.2     Рис. 4.3

Реалізуємо отримані функції в пакеті Electronics Workbench. Схеми для випадків а) і б) застосування метода декомпозиції представлено на рис. 4.4 - 4.5.

Рис. 4.4

Рис. 4.5

На рис. 4.6 - 4.7 відповідно показано діаграми їх роботи.

Рис. 4.6  Рис. 4.7

Вихідний код для перевірки роботи схем задавався з генератора послідовностей через перебір комбінацій його молодших розрядів поступово від 0000 до 1111 (від 0 до F в шістнадцятирічній системі відліку). На логічний аналізатор подавались вхідні  та вихідний сигнали схеми. Критерій правильності роботи схеми – на вихідних наборах (див. завдання) .

3 ЗМІСТ ЗВІТУ

  1.  Номер та назва роботи.
  2.  Мета роботи.
  3.  Необхідні теоретичні відомості.
  4.  Вихідні дані (згідно з варіантом).
  5.  Результати синтезу логічних схем різними методами.
  6.  Схеми пристроїв та діаграми їх роботи (надруковані).
  7.  Висновки стосовно правильності проведеного синтезу комбінаційних схем.

4 ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ

№ варіанту

Вихідна функція

1

2

3

4

5

5 КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Які групи функцій виділяються в схемотехніці з точки зору підходів до спрощення логічних схем?

2. Що таке декомпозиція?

3. В чому заключаються переваги та недоліки метода декомпозиції?

4. Що являє собою метод диз’юнктивного розкладу?

5. Назвіть основні етапи проведення табличної декомпозиції.

6. Як здійснюється пошук оптимальної структури логічної функції після використання стандартних методів?

7. Як перевірити правильність синтезу комбінаційної схеми в пакеті Electronics Workbench?

29


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83926. Требования к обработке сырья и производству продукции 29.67 KB
  При приготовлении блюд кулинарных и кондитерских изделий необходимо строго соблюдать поточность технологических процессов. Готовность изделий из мяса и птицы определяется выделением бесцветного сока в месте прокола и серым цветом на разрезе продукта а также температурой в толще продукта. Для натуральных рубленых изделий не ниже 85 С для изделий из котлетной массы не ниже 90 С. Готовность изделий из рыбного фарша и рыбы определяется образованием поджаристой корочки и легким отделением мяса от кости в порционных кусках.
83927. Требования к раздаче блюд и отпуску полуфабрикатов и кулинарных изделий 25.48 KB
  Горячие блюда супы соусы напитки при раздаче должны иметь температуру не ниже 75 С вторые блюда и гарниры не ниже 65 С холодные супы напитки не выше 14 С. Готовые первые и вторые блюда могут находиться на мармите или горячей плите не более 23 ч с момента изготовления. Салаты винегреты гастрономические продукты другие холодные блюда и напитки должны выставляться в порционированном виде в охлаждаемый прилавоквитрину и реализовываться в течение одного часа. При составлении меню 23разовогопитания для организованных коллективов...
83928. Информационная система по учету затрат на приобретение материалов подотчетным лицом в розничной торговле 3.69 MB
  Архитектура информационных систем – это концепция описывающая модель структуру выполняемые функции и взаимосвязь компонентов как отдельно взятой информационной системы так и ИТ-инфраструктуры в целом. А также углубление расширение навыков по построению архитектуры информационной системы закрепление знаний...
83929. Разработка приложения баз данных для автоматизации операции учета в отделе кадров 66.41 KB
  Для решения подобных проблем применяются автоматизированные базы данных. За последние несколько лет вырос уровень потребительских качеств систем управления базами данных СУБД: разнообразие поддерживаемых функций удобный для пользователя интерфейс сопряжение с программными продуктами в частности...
83931. Государственный бюджет, проблема сбалансированности. Управление государственным долгом 526 KB
  Целью моей работы является: анализ государственного бюджета его положение на данный момент выявить способы управления государственным долгом и методы достижения сбалансированности бюджета страны.
83932. Система стимулирования труда и пути их совершенствования 128 KB
  Механизм внешнего воздействия на трудовое поведение реализуется в системе стимулов к труду. Стимулирование – создание такой трудовой, экономической ситуации, которая могла бы заинтересовать объект стимулирования в определенном трудовом поведении.
83933. Организация работы механо-сборочного цеха 219.5 KB
  Задачи курсовой работы: охарактеризовать предприятие; описать планирование в структурном подразделении на предприятии; изучить виды планов; составить калькуляцию на изготовление изделия; изобразить схему организационной структуры подразделения; изучить рабочее место контролёра...
83934. ПОЧВЕННО-АГРОХИМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЧВ ТУНКИНСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ 57.85 KB
  Тункинский район Республики Бурятия находится в юго-западной части Бурятии, в 40 км к западу от озера Байкал. На территории Тункинского района находится Тункинский национальный парк, границы парка совпадают с административными границами района.