31289

Дослідження комбінаційних схем, реалізованих за методом декомпозиції

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Знайти гарантовано мінімальний вираз для довільної функції можна лише перебравши всі варіанти різних способів групування в процесі мінімізації що реально лише для невеликої кількості аргументів. З точки зору підходів до спрощення логічних виразів функції з якими має справу схемотехнік доцільно розділити на три групи: функції невеликої кількості аргументів €œобєктивні€ функції багатьох аргументів €œсубєктивні€ функції багатьох аргументів. До першої групи відносять функції трьохпяти аргументів. Статистичний аналіз реальних схем...

Украинкский

2013-08-28

1.2 MB

5 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4

 

Тема:  Дослідження комбінаційних схем, реалізованих за методом декомпозиції

Мета роботи:  Закріпити теоретичні знання з використання методу декомпозиції, набути навичок з пошуку оптимального варіанту комбінаційних схем, навчитися контролювати правильність синтезу комбінаційних схем в пакеті Electronics Workbench

1 ТЕОРЕТИЧНІ  ВІДОМОСТІ

Для мінімізації логічних функцій з метою пошуку найбільш економічної схеми, що реалізує заданий вираз, до сих пір не знайдено ефективних алгоритмів, які дозволяли би вирішувати ці задачі цілеспрямовано і швидко. Знайти гарантовано мінімальний вираз для довільної функції можна лише перебравши всі варіанти різних способів групування в процесі мінімізації, що реально лише для невеликої кількості аргументів.

З точки зору підходів до спрощення логічних виразів, функції, з якими має справу схемотехнік, доцільно розділити на три групи: функції невеликої кількості аргументів, “об’єктивні” функції багатьох аргументів, “суб’єктивні” функції багатьох аргументів.

До першої групи відносять функції трьох-п’яти  аргументів. Статистичний аналіз реальних схем цифрової апаратури показує, що розробник в переважній більшості випадків зустрічається з необхідністю реалізувати саме такі функції. Завдяки малій кількості аргументів таблиці таких функцій короткі, варіантів групування при мінімізації не дуже багато, а геометричне представлення діє найбільш наглядно.

До другої групи – громіздких “об’єктивних” функцій відносяться функції більше ніж чотирьох-п’яти  аргументів, що відображують деяку об’єктивну природну залежність, наприклад, один з розрядів таблиці поправок двійкового датчика. В цьому випадку задача пошуку мінімальних форм не тільки дуже складна і громіздка, але й з великою ймовірністю безнадійна. Сама економічна реалізація подібних функцій – на ПЛМ або ПЗП.

До третьої групи відносяться функції великої кількості аргументів, відтворені людиною. Особливість цих функцій пов’язана з поняттям декомпозиції. Під декомпозицією тут мається на увазі розбивка вихідної множини логічних аргументів на підмножини, над якими і проводяться операції  оптимізації, зокрема мінімізації. Перевага декомпозиції як метода полягає в тому, що розробнику приходиться мати справу з меншими наборами аргументів, а це значно полегшує задачі синтезу і дозволяє більш продуктивно проводити оптимізацію логічних функцій.

Таким чином, застосування методу декомпозиції дозволяє отримати більш економічну апаратну реалізацію. Основний недолік тут полягає в тому, що формальні методи декомпозиції (наприклад, диз’юнктивний розклад) не є цілеспрямованими алгоритмами з гарантованим кращим результатом, а носять пошуковий характер.

При цьому очевидно, що найкращий варіант декомпозиції можна знайти, якщо функція являє собою структуру визначеного класу, а це невідомо, доки структуру ще не знайдено.

Найбільш відомими методами декомпозиції є диз’юнктивний розклад та табличний метод. Сутність диз’юнктивного розкладу полягає в самому визначенні декомпозиції. Підмножини тут можна виділяти довільно, походячи з критерію мінімальної вихідної форми логічної функції.

При табличній декомпозиції використовується карта Карно. Як правило, для карти Карно для чотирьох аргументів виділяють функції  і , де  - підмножини, кожна з яких включає аргументи  і , або навпаки. Найчастіше подібна мінімізація дозволяє перейти до базисів ДОДАВАННЯ ЗА МОДУЛЕМ ДВА та І.

Можна виділити наступні етапи проведення декомпозиції:

а) вихідні терми заносяться до карти Карно;

б) в залежності від числа однакових типів строк і стовпців в карті Карно визначається напрям розташування функції   ( довільно кодує однакові строки і стовпці за тим напрямом, де можна виділити менше число їх різних типів);

в) записується та оптимізується логічний вираз для ;

г) визначаються коефіцієнти  та , де перший характеризує значення функції  на вихідних наборах аргументів при , другий – при ;

д) вихідну функцію можна отримати зі співвідношення:

. (4.1)

...

2 ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Отримати логічні вирази для заданих функцій, застосувавши методи:

а) табличної декомпозиції;

б) диз’юнктивного розкладу.

2. Оптимізувати отримані вирази, використовуючи основні теореми та аксіоми алгебри логіки і задаючись стандартними логічними базисами: І-НЕ, АБО-НЕ, ДОДАВАННЯ ЗА МОДУЛЕМ 2, І-АБО-НЕ.

3. Реалізувати в пакеті Electronics Workbench дві найменші з отриманих схем.

4. Промоделювати роботу схем та отримати їх часові діаграми.

5. Довести правильність синтезу комбінаційних схем.

6. Зробити висновки.

Вихідні дані вибрати згідно з варіантом.

2.1 КОНТРОЛЬНИЙ ПРИКЛАД

Нехай необхідно дослідити правильність синтезу логічної функції, котру задано вхідним набором мінтермів .

Використаємо методи декомпозиції:

а) табличний метод

Як видно з карти Карно, зображеної на рис. 4.1, стандартне склеювання для даного випадку не дає ніяких результатів.

Рис. 4.1

На карті можна виділити два типи строк і стовпців, тому розміщувати функцію можна довільно. Закодуємо стовпці.

Для  запишемо

.

Отримаємо коефіцієнти  та :

;

.

У відповідності з виразом (4.1) отримаємо

.  (4.2)

б) диз’юнктивний розклад

Запишемо вихідну функцію:

Розіб’ємо функцію на дві підмножини, групуючи  з , а  з :

(4.3)

Функціональні схеми для отриманих в (4.2) і (4.3) функцій зображено на рис. 4.2 - 4.3.

Рис. 4.2     Рис. 4.3

Реалізуємо отримані функції в пакеті Electronics Workbench. Схеми для випадків а) і б) застосування метода декомпозиції представлено на рис. 4.4 - 4.5.

Рис. 4.4

Рис. 4.5

На рис. 4.6 - 4.7 відповідно показано діаграми їх роботи.

Рис. 4.6  Рис. 4.7

Вихідний код для перевірки роботи схем задавався з генератора послідовностей через перебір комбінацій його молодших розрядів поступово від 0000 до 1111 (від 0 до F в шістнадцятирічній системі відліку). На логічний аналізатор подавались вхідні  та вихідний сигнали схеми. Критерій правильності роботи схеми – на вихідних наборах (див. завдання) .

3 ЗМІСТ ЗВІТУ

  1.  Номер та назва роботи.
  2.  Мета роботи.
  3.  Необхідні теоретичні відомості.
  4.  Вихідні дані (згідно з варіантом).
  5.  Результати синтезу логічних схем різними методами.
  6.  Схеми пристроїв та діаграми їх роботи (надруковані).
  7.  Висновки стосовно правильності проведеного синтезу комбінаційних схем.

4 ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ

№ варіанту

Вихідна функція

1

2

3

4

5

5 КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Які групи функцій виділяються в схемотехніці з точки зору підходів до спрощення логічних схем?

2. Що таке декомпозиція?

3. В чому заключаються переваги та недоліки метода декомпозиції?

4. Що являє собою метод диз’юнктивного розкладу?

5. Назвіть основні етапи проведення табличної декомпозиції.

6. Як здійснюється пошук оптимальної структури логічної функції після використання стандартних методів?

7. Як перевірити правильність синтезу комбінаційної схеми в пакеті Electronics Workbench?

29


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13011. Системы координат и их проекций. Перерасчет координат с помощью геоинформационной системы DIGITALS 763.5 KB
  Содержание работы. Данная курсовая работа КР состоит из 2 частей: теоретической и практической. Теоретическая часть заключается в выполнений литературнопатентного поиска материалов по указанной теме и изучения поданного материала. Практическая часть выпо
13012. Лабораторні роботи з дисципліни «Основи геоінформатики» 2.26 MB
  Лабораторні роботи з дисципліни Основи геоінформатики ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1 Тема: Просторові та атрибутивні дані Мета роботи: ознайомитися зі структурою даних геоінформаційних систем вивчити характеристики кількох різних структур. Підготовка до роб...
13013. Принципы и особенности построения средств отображения информации, построенные на различных физических принципах 989 KB
  План 1.5.1. Принципы и особенности построения средств отображения информации построенные на различных физических принципах. 1.5.2. Системы отображения информации на базе ЭЛТ. 1.5.1. Принципы и особенности построения средств отображения информации построенные на ра...
13014. Формат сохранения картографической информации и алгоритм работы программы-конвертора 134.5 KB
  В задачах цифровой картографии очень важное значение имеет выбор формата представления информации основы БКД АГК. К географическим базам данных манипулирующим большими массивами информации и принадлежащим системам работающим в режиме реального времени предъявляют...
13015. Алгоритм визуализации картографической информации. Методы формирования картографических срезов 83 KB
  Для получения картографического изображения некоторой прямоугольной области земной поверхности задаваемой географическими координатами на экране устройства отображения предлагается метод суть которого состоит в следующем: Сначала задаются элементы содержания в ...
13016. ОРГАНІЗАЦІЯ ОБЛІКУ ВИТРАТ ТА МЕТОДИКА АНАЛІЗУ СОБІВАРТОСТІ ПОСЛУГ 757 KB
  Метою дипломної роботи є вироблення теоретико-методичних положень щодо формування системи обліку та управління виробничими витратами. А також удосконалення методики калькулювання собівартості, що дасть змогу спростити процедуру обліку операційних витрат виробництва.
13017. Принципы построения баз картографических данных в агротехнических геоинформационных комплексах 425 KB
  План 6.1. Модель графических данных. 6.2. Логическая и физическая организация баз картографических данных 6.1. Модель графических данных Процесс проектирования БГД представляет собой сложный процесс определения отображения: Предметная область Схема вну...
13018. Понятие агротехнических геоинформационных комплексов 195.5 KB
  Введение. Понятие агротехнических геоинформационных комплексов. Данный курс лекций является обобщением результатов исследований и разработок проведённых под руководством автора и относится к области построения интерактивных геоинформационных комплексов опер...
13019. Исследованию по факту пожара в МБОУ «Майминская СОШ №2» 780.09 KB
  Анализ особенностей осмотра места происшествия связанного с пожаром, изучение и анализ документов, составляемых в связи с пожарами – заключения технического специалиста, постановления об отказе в возбуждении уголовного дела, исследование практики в этой области.