31289

Дослідження комбінаційних схем, реалізованих за методом декомпозиції

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Знайти гарантовано мінімальний вираз для довільної функції можна лише перебравши всі варіанти різних способів групування в процесі мінімізації що реально лише для невеликої кількості аргументів. З точки зору підходів до спрощення логічних виразів функції з якими має справу схемотехнік доцільно розділити на три групи: функції невеликої кількості аргументів обєктивні функції багатьох аргументів субєктивні функції багатьох аргументів. До першої групи відносять функції трьохпяти аргументів. Статистичний аналіз реальних схем...

Украинкский

2013-08-28

1.2 MB

5 чел.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4

 

Тема:  Дослідження комбінаційних схем, реалізованих за методом декомпозиції

Мета роботи:  Закріпити теоретичні знання з використання методу декомпозиції, набути навичок з пошуку оптимального варіанту комбінаційних схем, навчитися контролювати правильність синтезу комбінаційних схем в пакеті Electronics Workbench

1 ТЕОРЕТИЧНІ  ВІДОМОСТІ

Для мінімізації логічних функцій з метою пошуку найбільш економічної схеми, що реалізує заданий вираз, до сих пір не знайдено ефективних алгоритмів, які дозволяли би вирішувати ці задачі цілеспрямовано і швидко. Знайти гарантовано мінімальний вираз для довільної функції можна лише перебравши всі варіанти різних способів групування в процесі мінімізації, що реально лише для невеликої кількості аргументів.

З точки зору підходів до спрощення логічних виразів, функції, з якими має справу схемотехнік, доцільно розділити на три групи: функції невеликої кількості аргументів, “об’єктивні” функції багатьох аргументів, “суб’єктивні” функції багатьох аргументів.

До першої групи відносять функції трьох-п’яти  аргументів. Статистичний аналіз реальних схем цифрової апаратури показує, що розробник в переважній більшості випадків зустрічається з необхідністю реалізувати саме такі функції. Завдяки малій кількості аргументів таблиці таких функцій короткі, варіантів групування при мінімізації не дуже багато, а геометричне представлення діє найбільш наглядно.

До другої групи – громіздких “об’єктивних” функцій відносяться функції більше ніж чотирьох-п’яти  аргументів, що відображують деяку об’єктивну природну залежність, наприклад, один з розрядів таблиці поправок двійкового датчика. В цьому випадку задача пошуку мінімальних форм не тільки дуже складна і громіздка, але й з великою ймовірністю безнадійна. Сама економічна реалізація подібних функцій – на ПЛМ або ПЗП.

До третьої групи відносяться функції великої кількості аргументів, відтворені людиною. Особливість цих функцій пов’язана з поняттям декомпозиції. Під декомпозицією тут мається на увазі розбивка вихідної множини логічних аргументів на підмножини, над якими і проводяться операції  оптимізації, зокрема мінімізації. Перевага декомпозиції як метода полягає в тому, що розробнику приходиться мати справу з меншими наборами аргументів, а це значно полегшує задачі синтезу і дозволяє більш продуктивно проводити оптимізацію логічних функцій.

Таким чином, застосування методу декомпозиції дозволяє отримати більш економічну апаратну реалізацію. Основний недолік тут полягає в тому, що формальні методи декомпозиції (наприклад, диз’юнктивний розклад) не є цілеспрямованими алгоритмами з гарантованим кращим результатом, а носять пошуковий характер.

При цьому очевидно, що найкращий варіант декомпозиції можна знайти, якщо функція являє собою структуру визначеного класу, а це невідомо, доки структуру ще не знайдено.

Найбільш відомими методами декомпозиції є диз’юнктивний розклад та табличний метод. Сутність диз’юнктивного розкладу полягає в самому визначенні декомпозиції. Підмножини тут можна виділяти довільно, походячи з критерію мінімальної вихідної форми логічної функції.

При табличній декомпозиції використовується карта Карно. Як правило, для карти Карно для чотирьох аргументів виділяють функції  і , де  - підмножини, кожна з яких включає аргументи  і , або навпаки. Найчастіше подібна мінімізація дозволяє перейти до базисів ДОДАВАННЯ ЗА МОДУЛЕМ ДВА та І.

Можна виділити наступні етапи проведення декомпозиції:

а) вихідні терми заносяться до карти Карно;

б) в залежності від числа однакових типів строк і стовпців в карті Карно визначається напрям розташування функції   ( довільно кодує однакові строки і стовпці за тим напрямом, де можна виділити менше число їх різних типів);

в) записується та оптимізується логічний вираз для ;

г) визначаються коефіцієнти  та , де перший характеризує значення функції  на вихідних наборах аргументів при , другий – при ;

д) вихідну функцію можна отримати зі співвідношення:

. (4.1)

...

2 ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Отримати логічні вирази для заданих функцій, застосувавши методи:

а) табличної декомпозиції;

б) диз’юнктивного розкладу.

2. Оптимізувати отримані вирази, використовуючи основні теореми та аксіоми алгебри логіки і задаючись стандартними логічними базисами: І-НЕ, АБО-НЕ, ДОДАВАННЯ ЗА МОДУЛЕМ 2, І-АБО-НЕ.

3. Реалізувати в пакеті Electronics Workbench дві найменші з отриманих схем.

4. Промоделювати роботу схем та отримати їх часові діаграми.

5. Довести правильність синтезу комбінаційних схем.

6. Зробити висновки.

Вихідні дані вибрати згідно з варіантом.

2.1 КОНТРОЛЬНИЙ ПРИКЛАД

Нехай необхідно дослідити правильність синтезу логічної функції, котру задано вхідним набором мінтермів .

Використаємо методи декомпозиції:

а) табличний метод

Як видно з карти Карно, зображеної на рис. 4.1, стандартне склеювання для даного випадку не дає ніяких результатів.

Рис. 4.1

На карті можна виділити два типи строк і стовпців, тому розміщувати функцію можна довільно. Закодуємо стовпці.

Для  запишемо

.

Отримаємо коефіцієнти  та :

;

.

У відповідності з виразом (4.1) отримаємо

.  (4.2)

б) диз’юнктивний розклад

Запишемо вихідну функцію:

Розіб’ємо функцію на дві підмножини, групуючи  з , а  з :

(4.3)

Функціональні схеми для отриманих в (4.2) і (4.3) функцій зображено на рис. 4.2 - 4.3.

Рис. 4.2     Рис. 4.3

Реалізуємо отримані функції в пакеті Electronics Workbench. Схеми для випадків а) і б) застосування метода декомпозиції представлено на рис. 4.4 - 4.5.

Рис. 4.4

Рис. 4.5

На рис. 4.6 - 4.7 відповідно показано діаграми їх роботи.

Рис. 4.6  Рис. 4.7

Вихідний код для перевірки роботи схем задавався з генератора послідовностей через перебір комбінацій його молодших розрядів поступово від 0000 до 1111 (від 0 до F в шістнадцятирічній системі відліку). На логічний аналізатор подавались вхідні  та вихідний сигнали схеми. Критерій правильності роботи схеми – на вихідних наборах (див. завдання) .

3 ЗМІСТ ЗВІТУ

  1.  Номер та назва роботи.
  2.  Мета роботи.
  3.  Необхідні теоретичні відомості.
  4.  Вихідні дані (згідно з варіантом).
  5.  Результати синтезу логічних схем різними методами.
  6.  Схеми пристроїв та діаграми їх роботи (надруковані).
  7.  Висновки стосовно правильності проведеного синтезу комбінаційних схем.

4 ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ

№ варіанту

Вихідна функція

1

2

3

4

5

5 КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Які групи функцій виділяються в схемотехніці з точки зору підходів до спрощення логічних схем?

2. Що таке декомпозиція?

3. В чому заключаються переваги та недоліки метода декомпозиції?

4. Що являє собою метод диз’юнктивного розкладу?

5. Назвіть основні етапи проведення табличної декомпозиції.

6. Як здійснюється пошук оптимальної структури логічної функції після використання стандартних методів?

7. Як перевірити правильність синтезу комбінаційної схеми в пакеті Electronics Workbench?

29


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85368. Характерні особливості типів акцентуацій 35.92 KB
  Акцентуації це типологічні особливості характеру які виявляються іноді настільки яскраво що можуть бути досить близькі до психопатіям іншими словами патологічним аномалій. На відміну від психопатій для акцентуацій не характерна тріада показників психопатії: стабільність рис характеру в перебігу життя спільність проявів характеру в будьяких випадках соціальна дезадаптація. Акцентуації особливо виражені в період формування характеру з віком вони згладжуються. Особливості характеру при акцентуації можуть бути зовсім непомітні в...
85369. Специфіка вживання алкоголю і наркотиків у підлітковому віці 37.17 KB
  Це обумовлено тим що пияцтво підлітків наркоманія чи токсикоманія завжди повязані з іншими порушеннями поведінки. Адиктвна поведінка є складовим елементом поведінки що відхиляється як би нашаровуючись на соціальну дезадаптацію підлітка. Дитячі психіатри вважають що у підлітків практично неможливо розмежувати ситуаційні порушення поведінки і прояви починається захворювання. Подруге проявом суто вікової особливості негативізму як крайнього прояви реакції емансипації або однією з форм пошукового поведінки.
85370. Визначення поняття «характер» і «акцентуації характеру» в психології 41.51 KB
  Підлітки цього типу відрізняються рухливістю товариськістю схильністю до бешкетування. Підлітки гіпертимного типу часто переоцінюють свої здібності бувають надто самовпевненими прагнуть показати себе похвалитися.
85371. Елементи психотерапії в роботі логопеда 38.5 KB
  Логопед повинен зустріти дитину надзвичайно дружелюбно і показати йому кімнату в якій вони будуть займатися все що в ній знаходиться насамперед іграшки. Помітивши що найбільше дитині сподобалося педагог дає йому річ яка його зацікавила і якщо дитина не заперечує підключається до його гри на рівних. Коли ви перебуваєте праворуч ви допомагаєте йому просуватися в потрібному напрямку до результатів яких ви обидва чекаєте; Займайте позицію Левелінга на рівні очей дитини він на стільці ви на стільчику він на підлозі і ви на...
85372. Девіантна поведінка та причини її виникнення та прояву 39.73 KB
  На сьогоднішній день найпоширенішими видами девіантної поведінки серед підлітків є: злочинність алкоголізм наркоманія токсикоманія суїцид. Існують різноманітні взаємоповязані фактори що обумовлюють генезис девіантної поведінки. Індивідуальний фактор який діє на рівні психобіологічних передумов девіантної поведінки та ускладнює соціальну і психологічну адаптацію індивіда. Психологічний фактор який розкриває несприятливі особливості взаємодії індивіда з оточенням і який проявляється в активновибірковому ставленні індивіда до середовища...
85373. Вади мовлення та причини її порушення. Будова мовного апарату 49.5 KB
  Необхідно враховувати що 3 останніх дефекту часто є лише сприяючим моментом до появи дефектів звуковимови так як у фізично і психічно здорової дитини при правильному мовному вихованні в більшості випадків знаходяться природні шляхи компенсації такого дефекту. У доопераційний період у дитини готують до операції мязи і тканини виробляють навик направляти повітряний струмінь через рот викликають можливі звуки; в післяопераційний період йде постановка звуків. Зустрічаються і більш складні мовні порушення в яких недоліки звуковимови є лише...
85374. Психокорекційна та профілактична робота з дітьми, які мають мовні порушення 34.15 KB
  У дітей з мовними порушеннями в порівнянні з віковою нормою спостерігається зниження пізнавальної діяльності та входять до її структури процесів: менший обсяг запамятовування і відтворення матеріалу нестійкість уваги швидка відволікання виснаженість психічних процесів зниження рівня узагальнення і осмислення дійсності; у них утруднена розгорнута звязна мова.
85375. Профілактика порушень слуху 39.23 KB
  Групи ризику дітей першого року життя по приглухуватості і глухоті: діти що народилися від багатоплідної вагітності; діти з масою тіла менше 15 кг; діти матері яких перенесли під час вагітності краснуху герпетичну інфекцію цитометоловірусну інфекцію; діти матері яких приймали під час вагітності ототоксичні препарати; діти що отримували в період новонародженості за вітальними свідченнями антибіотики ряду аміноглікозидів; діти слабочуючих або глухих батьків; діти з родовими травмами і внутрічерепним крововиливом. Ці діти...
85376. Предмет, завдання і методи логопедії та логопсихології 38.25 KB
  Найточнішим на сьогодні вважається таке визначення цієї науки: логопсихологія це галузь спеціальної психології в якій вивчається своєрідність психічного розвитку осіб з вадами мовлення первинного походження а також розробляються принципи і методи психокорекційної роботи з ними. Основною метою спеціального психологічного супроводу в системі освіти осіб з порушеннями мовлення є виявлення усунення і попередження дисбалансу між процесами навчання і розвитку цієї категорії та їх потенційними можливостями. З огляду на визначення логопсихології...