31303

ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ

Книга

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторні роботи проводяться на ПЕОМ у компютерному класі кафедри. Знаходячись у класі, кожен студент зобовязаний дотримувати правил техніки безпеки, які викладені в спеціальній Інструкції з техніки безпеки в компютерному класі, і правил пожежної безпеки, що також викладені в спеціальній інструкції.

Украинкский

2013-08-28

1.61 MB

13 чел.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ЩОДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З КУРСУ

"ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ"

для студентів зі спеціальностЕЙ

7.091401 "СистемИ УПРАВЛІННЯ І АвтоматикИ"

7.092203 "ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНІ СИСТЕМИ АВТОМАТИЗАЦІЇ ТА ЕЛЕКТРОПРИВОД"

7.092204 “ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНЕ ОБЛАДНАННЯ ЕНЕРГОЄМНИХ

ВИРОБНИЦТВ”

усіх форм навчання

ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ 1-6

Кременчук 2004


Методичні вказівки щодо виконання лабораторних робіт з курсу "Теорія автоматичного управління" для студентів зі спеціальностей 7.091401 "Системи управління і автоматики",  7.092203 "Електромеханічні системи автоматизації та електропривод", 7.092204 “Електромеханічне обладнання енергоємних виробництв” усіх форм навчання. Лабораторні роботи 1-6.

Укладачі:      ст. викл. В. О. Євстіфєєв

      ст. викл. А.Л. Перекрест

Кафедра  САУЕ

Затверджено методичною радою КДПУ

Протокол № ____  від  __________________________

Голова методичної ради   _________________проф. В.В.Костін

         

Зміст  

Вимоги до техніки безпеки ……………………………………………......……4

Лабораторна робота №1 Ознайомлення з пакетом програм  "Matlab".………5

Лабораторна робота №2 Дослідження характеристик типових

 динамічних ланок………………….……………….10

Лабораторна робота № 3 Дослідження систем автоматичного

  регулювання із запізнюванням……………………19

Лабораторна робота № 4 Дослідження стійкості та якості лінійної

   безперервної  САУ на ПЕОМ.....…..……………..22

Лабораторна робота №5 Вивчення впливу зворотних зв'язків на

       характеристики типових динамічних ланок. .…….25

Лабораторна робота № 6 Вивчення методів підвищення точності

  в сталих режимах. ……………………………….…29

Список літератури ………………………………………………...…………….32


Вимоги до техніки безпеки

Лабораторні роботи проводяться на ПЕОМ у комп'ютерному класі кафедри. Знаходячись у класі, кожен студент зобов'язаний дотримувати правил техніки безпеки, які викладені в спеціальній "Інструкції з техніки безпеки в комп'ютерному класі", і правил пожежної безпеки, що також викладені в спеціальній інструкції.

Допуск до лабораторного практикуму здійснюється тільки після вивчення зазначених інструкцій і підпису у відповідному журналі.

Студенту забороняється працювати з будь-якими програмами, що не відносяться до теми лабораторної роботи.


Лабораторна  робота  № 1

Ознайомлення з пакетом програм  "Matlab"

1.1 Мета роботи

Придбання навичок роботи з пакетом програм   "Matlab".

1.2 Зміст роботи

1.2.1 Вивчення інструкції до пакету програм "Matlab";

1.2.2 Моделювання простішої системи автоматичного управління.

1.3 Загальні відомості про пакет програм

"Matlab" - це високопродуктивна мова для технічних розрахунків. Вона містить у собі обчислення, візуалізацію і програмування в зручному середовищі, де задачі й рішення виражаються у формі, близькій до математичної.

Типове використання  Matlab - це:

математичні обчислення;

створення алгоритмів;

моделювання;

аналіз даних, дослідження і візуалізація;

наукова й інженерна графіка;

розробка додатків, включаючи створення графічного інтерфейсу.

"Simulink", супутня Matlab програма, - це інтерактивна система для моделювання динамічних систем. Вона являє собою середовище, кероване мишею, що дозволяє моделювати процес переміщуванням блоків на екрані та їх маніпуляцією.  Simulink працює з лінійними, нелінійними, безперервними, дискретними, багатомірними системами.

Основним для розробки моделей у Simulink  є бібліотеки блоків, з яких складаються структурні схеми систем. Розрахунок перехідних процесів може бути виконаний за допомогою відповідних операцій Simulink–меню або у програмному режимі, використовуючи функції пакета Matlab.

У середовищі пакета Matlab можна не тільки моделювати систему за її структурною схемою, але й отримати математичний опис моделі у різних формах, виконати аналіз її властивостей у часовій  та частотній галузях, синтезувати елементи системи керування, виконати оптимізацію. Matlab та Simulink максимально відкриті для розширення та адаптації.

Simulink можна завантажити з командного рядка пакета Matlab однойменною командою (маленькими буквами): ( >> - запрошення Matlab до вводу команди).

При цьому на екрані відкривається вікно з піктограмами бібліотек блоків Simulink (рис. 1.1).

Параметри блоків можуть бути константами, змінними, функціями та виразами, які запускаються в Matlab. Будь-які змінні, від яких залежить параметр, повинні бути визначені в робочій зоні до початку процесу моделювання, інакше Simulink сигналізує про помилку в цьому блоці.

Рис. 1.1 Вікно бібліотечних блоків Simulink

Simulink  містить такі бібліотеки блоків:

Sources   -  джерела вхідних сигналів;

Sinks    -  вихідні блоки (запам’ятовування та реєстрація

                            вихідних  сигналів);

Discrete   -  дискретні блоки;

Continuous -  лінійні динамічні блоки.

Nonlinear  -  нелінійні блоки ;

Math   - математичні блоки та функції.

Кожну бібліотеку можна розкрити подвійним натисканням на ліву кнопку миші. При цьому відкривається вікно з піктограмами її блоків.

Розглянемо деякі бібліотеки Simulink, блоки яких будуть необхідні для моделювання систем.

Бібліотека "Sources" (рис. 1.2) містить джерела вхідних сигналів, тобто блоки, які не мають виходів, а мають тільки входи.

Наприклад, у ланці "Constant" можна задавати значення фіксованого сигналу, що діє протягом часу розрахунку (10с за замовчуванням).  У ланці "Step" можна задавати стрибкоподібну зміну вхідного сигналу між двома постійними рівнями в заданий момент часу. Є також набір ланок з різними видами сигналів (синусоїда, прямокутний та пилоподібний імпульси, шум).

Рис. 1.2 Вікно бібліотеки  "Sources"


Бібліотека "Sinks" (рис. 1.3) включає блоки, які використовуються для запам’ятовування результатів моделювання (To File, To Workspase) та для їх графічного відображення (Scope, XY Graph). Блок "Stop Simulation" зупиняє процес моделювання.

Всі перелічені блоки не мають виходів.

Рис. 1.3 Вікно бібліотеки    Рис. 1.4 Вікно бібліотеки

   "Sinks"       "Continuous"

Бібліотека  "Continuous" (рис. 1.4) містить лінійні безперервні ланки, такі, як інтегруюча (Integrator), диференціальна (Derivative), аперіодична (Transfer Fcn). Можна також одержати коливальну ланку. При цьому варто надходити в такий спосіб: викликавши аперіодичну ланку, заходимо в її блок параметрів (двічі клацнувши на ланці), де в пункті "Denominator" резервуємо місце ще під один елемент, утворивши тим самим коливальну ланку (рис. 1.5).

Причому, в такий спосіб можна реалізувати ланку з будь-якою передатною функцією, за умови, що порядок полінома чисельника буде менше порядку полінома знаменника.

Рис. 1.5 Блок параметрів коливальної ланки

Перед початком формування структурної схеми необхідно відкрити для неї вікно (Simulink  File  New). При цьому відкривається вікно із заголовком "Untitled". Після запису в файл (File  Save / Save As ) як заголовок вікна буде фігурувати ім'я файлу, що за замовчуванням одержить розширення m.

Вже існуючу модель можна завантажити із меню Simulink (File  Open), із меню Matlab (File  Run M-File) та з командного рядку Matlab введенням в неї імені файлу, в якому збережена модель, без розширення за аналогією з завантаженням файлу "Simulink.m".

Копіювання блоків із бібліотек чи з будь-якої вже існуючої моделі у вікно створеного файлу після їхнього відкриття виконується мишею за допомогою операції "drag" (тягти при натиснутій лівій клавіші миші). Аналогічно здійснюється переміщення блоків усередині вікна. Копіювання блоків усередині вікна виконується за допомогою операції "drag right" (тягти при натиснутій правій клавіші миші). При цьому до імені нового блоку додається цифра, яка відображає порядковий номер копіювання всередині даного вікна, чим забезпечується унікальність імені кожного блоку, що належить даній моделі.

Перемістити блок у межах одного  вікна без ліній зв’язку (витягти блок із моделі) можна операцією  "< Shift > + drag".

Зв’язки встановлюються між вхідними та вихідними портами блоків. Стрілка на лінії зв’язку показує напрямок потоку даних. Зв’язки встановлюються таким чином:

довільно безперервно ("drag" від порту з перериванням цієї операції в місцях зламу);

автоматично ("drag  right").

Всі лінії проводяться під кутом 45. Провести лінію під довільним кутом можна при натиснутій клавіші < Shift > . При проведені ліній зв’язку не треба намагатися попасти точно в порт; лінія приєднується до порту, якщо Ви відпустите клавішу миші при находженні графічного курсору в середині блоку або в безпосередній близькості від порту.

Якщо операцію редагування необхідно виконати для фрагменту структурної схеми, то його слід заздалегідь виділити. З виділеними групами блоків та/або зв’язками можна виконувати ті ж операції, що і з одиничними блоками та/або зв’язками.

1.4 Порядок виконання роботи

1.4.1  Вивчити інструкцію до роботи з пакетом Matlab;

1.4.2 Виконати моделювання системи, структурна схема якої наведена на рис. 1.6 (зворотний зв'язок - від'ємний), прийнявши при цьому Xвх(t) = 1(t);  

Рис. 1.6 Структурна схема системи

1.4.3 Вийти з пакету Matlab. Роботу закінчено.

1.5 Обробка результатів.  Оформлення звіту

1.5.1 Назва і ціль роботи;

1.5.2 Структурна схема (рис. 1.6), графік Xвых(t) = f [ Xвх(t)].

1.6 Контрольні  питання

1. З якою метою застосовується пакет програм Matlab?

2. Як здійснити запуск пакета програм Matlab?

3. З якими видами блоків ви зустрічалися у пакеті Matlab?

4. Перерахуйте основні та допоміжні меню пакета програм Matlab.


Лабораторна робота №2

Дослідження характеристик типових динамічних ланок

2.1 Мета роботи 

Дослідження характеристик типових динамічних ланок у пакеті програм "Matlab"

2.2 Зміст роботи

2.2.1 Вивчення теоретичних відомостей про типові динамічні ланки;

2.2.2 Моделювання типових динамічних ланок, дослідження їх часових і частотних характеристик.

2.3 Теоретичні відомості

Поведінка систем автоматичного управління (САУ) багато в чому залежить від величини та характеру впливу на систему. Таких впливів (сигналів) існує дуже багато. Це можуть бути аналогові, дискретні сигнали. Причому закон їх зміни може бути відомим раніше (детерміновані сигнали), або вони можуть розглядатися як випадкові функції часу (випадкові сигнали).

Однак, розглядаючи конкретні умови роботи САУ, можна вибрати такий вплив, який для даної системи є найбільш типовим. Обравши такий вплив і вивчивши викликаний ним перехідний процес, можна зробити висновок про динамічні властивості системи.

При аналізі та синтезі САУ використовують кілька типових (тестових) сигналів: одиничний ступінчатий вплив, одиничний імпульс, гармонічний вплив.

Одиничний ступінчатий вплив. Цей вплив має вигляд одиничного стрибка (рис. 2.1) Його називають також одиничною функцією 1(t), яка набуває таких значень:

(2.1)

Рис. 2.1 Одиничний ступінчатий вплив

Реакція системи на одиничний ступінчатий вплив при нульових початкових умовах називається перехідною функцією h(t) системи; графік цієї функції називається перехідною характеристикою. 

За допомогою цієї характеристики можна судити про стійкість системи, її швидкодію.

Якщо відоме рівняння, що описує САУ, перехідну  h(t) можна отримати, розв’язавши це рівняння при нульових початкових умовах і прийнявши x(t)=1(t).

Одиничний імпульс (-функція). Цей вплив являє собою дуже вузький імпульс, що обмежує одиничну площу (рис. 2.2). Тобто -функція задовольняє умовам:

 (2.2)

(2.3)

Рис. 2.2 Вплив у вигляді -функції

За вплив одиничного імпульсу може бути прийнято вплив імпульсу будь-якої форми і малої довжини порівняно з очікуваним часом перехідного процесу.

Реакція системи на одиничний імпульсний вплив при нульових початкових умовах називається імпульсною перехідною функцією  системи. Її називають також ваговою функцією. Графік цієї функції називається імпульсною перехідною характеристикою.

Перехідна та імпульсна перехідна характеристики називаються часовими характеристиками. Між ними існує зв’язок:

(2.4)

Аналогічно пов’язані між собою одинична функція та одиничний імпульс:

(2.5)

Частотні характеристики динамічних ланок визначаються при типовому впливі у вигляді гармонічної функції:

, (2.6)

де  - амплітуда коливань;

- кругова частота.

Якщо до входу ланки чи системи докласти вплив типу (2.6), то на виході виникає реакція на цей вплив, що в усталеному режимі представляє собою також гармонічне коливання:

(2.7)

Періодичний вхідний вплив може бути записаний в показовій формі:

(2.8)

Аналогічно записується вихідна функція:

(2.9)

Відношення цих величин є частотною або комплексною передаточною функцією (КПФ) ланки чи системи:

(2.10)

Комплексна передаточна функція  є комплексною функцією від змінної . Її, як і будь-яке комплексне число, можна записати в алгебраїчній та показовій формі:

, (2.11)

де  - дійсна частина КПФ.

- уявна частина КПФ,

- модуль КПФ - амплітудна частотна функція, причому

(2.12)

Графік цієї функції називають амплітудною частотною характеристикою (АЧХ);

- аргумент КПФ, який називають фазовою частотною функцією:

(2.13)

Графік цієї функції називається фазовою частотною характеристикою (ФЧХ).

Саму комплексну передаточну функцію  називають також амплітудно-фазовою частотною функцією, а її графік на комплексній площині - амплітудно-фазовою частотною характеристикою (АФЧХ).

На комплексній площині (рис. 2.3)  визначає вектор , довжина якого дорівнює , а аргумент (кут між вектором та дійсною додатною напіввіссю) - . Крива,  яку описує кінець вектора  при зміні частоти  від 0 до , і називається АФЧХ.

Окрім перелічених частотних характеристик (АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ДЧХ, УЧХ), при аналізі та синтезі САУ широко застосовуються також логарифмічні частотні характеристики (ЛЧХ):

ЛАЧХ - логарифмічна амплітудна частотна характеристика;

ЛФЧХ - логарифмічна фазова частотна характеристика;

ЛЧХ - це ті самі частотні характеристики системи, але побудовані в іншій системі координат:

по вісі абсцис відкладають частоту в логарифмічному масштабі: на поділці, що відповідає значенню , пишуть значення ; масштабною одиницею служить декада - інтервал, на якому частота змінюється в десять раз;

по вісі ординат значення  відкладають в децибелах (дБ), а значення - в градусах.

Логарифмічною амплітудною частотною характеристикою САУ називають АЧХ цієї системи, що виражена в децибелах та побудована в логарифмічному масштабі частот.

ЛАЧХ та АЧХ зв’язані співвідношенням:

(2.14)

Логарифмічною фазовою частотною характеристикою САУ називають залежність фази , вираженою в градусах чи радіанах, від частоти в логарифмічному масштабі.

Системи координат, в яких будуються ЛАЧХ і ЛФЧХ, показані на рис. 2.4.

Рис. 2.4 Системи координат логарифмічних частотних характеристик ЛАЧХ (а) та ЛФЧХ (б)

ЛЧХ мають переваги перед звичайними АЧХ та ФЧХ: вони більш наочні та прості в побудові.

Побудова характеристик САУ з використанням пакета  програм MATLAB можливо декількома методами:

аналітичний метод побудови перехідної характеристики з використанням функції зворотного перетворення Лапласа;

побудова перехідних та частотних характеристик за допомогою функцій тулбоксу Control System ;

побудова перехідної характеристики шляхом моделювання в Simulink .

Аналітичний метод побудови перехідної характеристики заснований на одержані зворотного перетворення Лапласа від передаточної функції САУ W(s), поділеної на s: h(t)= L-1{W(s)/s}. Для побудови перехідної характеристики аналітичним методом використовується тулбокс Symbolic Math.

Перехідна характеристика САУ може бути побудована за допомогою Simulink. Для цього необхідно побудувати модель системи, до входу підключити блок одиничного стрибка Step, а до виходу - блок осцилографа Scope. При аналізі параметрів перехідного процесу необхідно враховувати, що за замовчуванням у блоці Step час стрибка – 1 с, а не 0 с.

Побудова частотних характеристик у пакеті програм MATLAB здійснюється з використанням функцій тулбоксу Control System. Вихідними даними для побудови є будь-який опис системи, застосовуваний у MATLAB.

Можливе перетворення структурної схеми в Simulink у модель Control System, тому що зображення схеми в Simulink є більш простим і наочним зображенням системи, ніж у виді передаточних функцій у тулбоксі Control System. У той самий час тулбокс Control System надає широкі можливості аналізу САУ. Тому часто виникає задача перетворення структурної схеми Simulink  у модель Control System.

Розглянемо алгоритм цього перетворення.

Спочатку створюється схема для моделювання (рис. 2.5, а), потім вона перетворюється в схему для аналізу. В меню Tools пакета Simulink вибрати команду Linear Analysis. У результаті з'являється вікно утиліти LTIView та бібліотека блоків Control System. До входу системи необхідно підключити вхідний порт (блок in), а до виходу – вихідний порт (блок out) (рис. 2.5, б).

У вікні утиліти LTIView в меню Simulink вибрати команду Get Linearized Model. У результаті у верхній частині вікна виводяться графіки характеристик системи (рис. 2.6).

Вибір конфігурації утиліти здійснюється через меню в заголовку вікна і меню, що виводиться на екран при натискання правої кнопки миші.

Меню File містить команди роботи з моделями:

- New Viewer... - відкрити нове вікно LTIView;

- Import... - завантаження нової моделі в LTIView. На екран виводиться список моделей, доступних для завантаження. Модель, що завантажується, необхідно виділити і натиснути кнопку Apply, потім ОК;

- Export... - запис завантаженої моделі на диск чи експорт у робочий простір MATLAB (Workspace);

- Delete Systems... - видалення моделі з LTIView. На екран виводиться список моделей, доступних для видалення.  Модель, що видаляється, необхідно виділити і натиснути кнопку Apply, потім ОК;

- Refresh Systems - обновити параметри моделей. Цей пункт меню необхідно виконувати кожного разу після зміни параметрів моделі для активізації змін у LTIView;

- Print... - друк графіків;

- Print to figure... - друк в інше вікно. Після виконання цього пункту відкривається нове вікно, у яке передається графік. Потім можна нанести необхідні написи до графіку;

- Close Viewer - закрити вікно утиліти LTIView;

Меню Tools містить команди настроювання утиліти LTIView:

- Viewer configuration - настроювання вікна перегляду графіків.

При виконанні даної команди меню на екран виводиться вікно, в якому можна задати розбивку вікна перегляду LTIView на частини і задати характеристики, що виводяться в кожній частині вікна.

-  Response References - параметри графіків.

- Unestyte References - параметри ліній. У даному меню задається порядок проходження кольору, маркування і стилю лінії для виділення моделей, входів, виходів і зв'язків.

Побудова необхідної характеристики й аналіз параметрів графіка здійснюється в такому порядку. Для вибору характеристики необхідно установити курсор у вікно LTIView, натиснути праву кнопку миші. На екран виводиться меню, що містить команди:

- Plot type - виведена характеристика;

- Systems - системи, для яких будуються характеристики;

- Characteristics - відображення параметрів графіка;

- Zoom - маштабування;

- Grid - вивід сітки на графік.

Розглянемо характеристики, які можна побудувати за допомогою утиліти LTIView.

1) Step - перехідна характеристика.

Параметри графіка (задаються в меню Characteristics, що виводиться після натискання правою кнопкою мишки) зображені на рис. 2.7:

  •  Peak Response - максимальне значення перехідного процесу;
  •  Setting Time - час регулювання - інтервал часу, по закінченні якого відхилення вихідної координати не перевищує ±% від усталеного значення. Значення  задається в меню Tools-Response Preferences-Calculate setting time for і за замовчуванням дорівнює 2%;
  •  Rise Time - час наростання - інтервал часу, протягом якого перехідний процес від значення р% перший раз досягає значення у% від усталеного значення. Значення р и у задаються в меню Tools-Response Preferences-Calculate rise time from _ to _ і за замовчуванням рівні 10%  і  90% відповідно;
  •  Steady State - усталене значення перехідного процесу.

Числові значення параметрів графіка можна отримати, вказавши курсором відповідну точку на графіку і натиснувши ліву кнопку миші.

Для організації розмітки (сітки) графіка необхідно виконати команду Grid меню, що виводиться після натискання правою кнопкою мишки.

2) Impulse - імпульсна характеристика.

Параметри графіка (задаються в меню Characteristics, що виводиться після натискання правою кнопкою миши):

- Peak Response - максимальне значення імпульсної характеристики;

- Setting Time - час установлення - інтервал часу, протягом якого закінчується перехідної процес;

3) Bode - логарифмічна амплітудна і фазова частотні характеристики.

Параметри графіка (задаються в меню Characteristics, що виводиться після натискання правою кнопкою мишки):

- Gain/Phase Margin - запаси стійкості по амплітуді й фазі. Відображаються точки, в яких логарифмічна частотна характеристика дорівнює 0 дБ і/чи фазова характеристика дорівнює - 180°;

- Peak Response - максимальне значення логарифмічної частотної характеристики.

4) Nyquist - амплітудно-фазова частотна характеристика (крива Найквіста).

Параметри графіка (задаються в меню Characteristics, що виводиться після натискання правою кнопкою мишки):

- Gain/Phase Margin - запас стійкості.

5) Nichols - діаграма Нікольса.

По горизонтальній осі відкладається фаза в градусах, а по вертикальній - коефіцієнт передачі в дБ.

- Gain/Phase Margin - запас стійкості. Відображається крапка, що характеризує запас стійкості.

6) Singular Value - особливе значення.

Будується логарифмічна амплітудно-частотна характеристика системи.

- Peak Response - максимальне значення логарифмічної частотної характеристики.

7) Pole-zero Map - розташування нулів і полюсів.

Координати нуля чи полюса можна отримати, вказавши курсором відповідну точку на графіку і натиснувши ліву кнопку миші.

2.4 Порядок виконання роботи

2.4.1 Запустити MATLAB;

2.4.2 Створити робоче вікно моделювання Simulink;

2.4.3 Створити структурні схеми для моделювання характеристик типових динамічних ланок: пропорційного, інтегруючого, аперіодичного першого порядку, коливального. Побудувати перехідні характеристики;

2.4.4 Перетворити схеми в Simulink у модель Control System, використовуючи наведену вище послідовність;

  1.  Побудувати характеристики ланок: АЧХ, ФЧХ, АФЧХ, ЛАЧХ.

2.5 Обробка результатів. Оформлення звіту

2.5.1 Назва і мета роботи;

2.5.2 Структурні схеми і характеристики ланок: перехідні, АЧХ, ФЧХ, АФЧХ, ЛАЧХ;

2.5.3 Висновки.

2.6 Контрольні питання

1.Що таке типова динамічна ланка?

2. Які ланки виділяють у курсі ТАУ?

3.Запишіть рівняння динамічних ланок;

4. Що таке перехідна функція?

5. 3апишить перехідні функції динамічних ланок;

6. Що таке передатний коефіцієнт К і постійна часу Т, і як вони впливають на властивості ланки?

7. У рівняннях яких ланок присутній коефіцієнт демпфірування і як він впливає на властивості ланки?

8. У яких межах може змінюватися коефіцієнт демпфірування для коливальної, аперіодичної другого порядку, консервативної ланок?

9. У рівняннях яких ланок присутній час запізнювання і як він впливає на властивості ланки?

10. Що таке передаточна функція за Лапласом?

11. Запишіть передаточні функції типових динамічних ланок;

12. Що таке комплексна передаточна функція?

13. Які існують частотні характеристики ланок?

14. Виведіть частотні функції одної з ланок і побудуйте відповідні частотні характеристики;

15. Як впливає коефіцієнт передачі К, постійна часу Т, коефіцієнт демпфірування на частотні характеристики ланок?

16. Поясніть фізичний зміст амплітудної частотної і фазової частотної функції;

17. Що таке АФЧХ і як вона будується?

18. Як будується асимптотична ЛАЧХ ланки?

19. Які ви знаєте типові впливи, що застосовуються для аналізу САУ?


Лабораторна робота  № 3

Дослідження систем автоматичного регулювання  з запізнюванням

3.1 Мета роботи

Дослідження впливу ланки запізнювання на стійкість та якість системи автоматичного управління.

3.2 Зміст роботи

3.2.1 Вивчення впливу ланки запізнювання на характеристики системи автоматичного управління;

3.2.2 Експериментальне одержання перехідних та частотних характеристик системи із запізнюванням.

3.3 Теоретичні відомості

До складу систем автоматичного управління можуть входити ланки запізнювання, рівняння яких мають вигляд:

Y(t) = X(t - ), (3.1)

де - час запізнювання.

Передаточна функція такої ланки відповідно до теореми запізнювання (властивості перетворення  за Лапласом):

Wзап(S) =  e-s (3.2)

Системи автоматичного управління, до складу яких входить ланка запізнювання, називаються системами із запізнюванням.

Ланка запізнювання може включатися до прямого ланцюга системи, або до ланцюга зворотного зв'язку. Причому, незалежно від місця включення ланки запізнювання, характеристичне рівняння замкненої системи із запізнюванням має вид:

D (S) = Q(S) + R(S) e-s = 0, (3.3)

де Q(S) i R(S) - відповідно поліноми знаменника і чисельника передаточної функції розімкнутої системи без запізнювання.

Це характеристичне рівняння не є поліномом і має безкрайню множину коренів. Тому для дослідження стійкості систем із запізнюванням необхідно використовувати  критерії стійкості. Причому алгебраїчні критерії Рауса і Гурвіца непридатні у їх звичайній формі.  Для дослідження стійкості систем із запізнюванням зручно використовувати критерії Найквіста або Михайлова. Висновок про стійкість системи можна зробити на підставі аналізу АФЧХ розімкнутої системи із запізнюванням.

Можна показати, що наявність ланки запізнювання не змінює модуля А() АФЧХ розімкнутої САУ, а  вносить лише додатковий від’ємний фазовий зсув , пропорційний частоті. При цьому коефіцієнтом пропорційності є час запізнення .

Змінюючи час запізнення в широких межах, можна знайти таке його значення, при якому замкнута система буде знаходитися на межі стійкості. В цьому випадку АФЧХ розімкнутої системи із запізнюванням буде проходити через точку (-1 ; j0).

Час запізнення кр і відповідне йому значення частоти кр, при яких АФЧХ проходить через точку (-1; j0), називають критичними. Для критичного випадку справедливі умови:

А(кр) = 1;  (кр) = - . (3.4)

Система автоматичного управління буде стійкою, якщо час запізнення  менший за критичний:   кр.

3.4 Порядок виконання роботи

Дослідженню підлягає система автоматичного управління, до складу якої входить ланка запізнювання.

3.4.1 Передаточна функція розімкнутої системи автоматичного управління без запізнювання має вигляд:

W(S) = К/[S(Т1 S + 1)(Т2 S + 1)] . (3.5)

Значення коефіцієнта підсилення К та постійних часу Т1 і Т2 наведені в таблиці 3.1.

За допомогою пакета Matlab побудувати перехідну характеристику h(t) замкненої системи з одиничним від'ємним зворотним зв'язком. Зробити висновок про стійкість системи;

3.4.2 Ввести до прямого ланцюга системи ланку запізнення з часом запізнення =0.01с, побудувати перехідну характеристику системи із запізненням і зробити висновок, як ланка запізнення впливає на якість перехідного процесу.

3.4.3 Збільшуючи  час запізнення, простежити, як змінюється перехідна характеристика системи; добитися втрати стійкості системи (перехідний процес розбігається).

3.4.4 Визначити експериментально значення критичного часу запізнення кр , при якому система буде знаходитись на межі стійкості (перехідний процес буде незатухаючим).

3.4.5 Повторити пункти 3.4.2 - 3.4.4 для випадку, коли ланку запізнення включено до ланцюга зворотного зв'язку. Зробити висновки.

3.4.6 Вийти з програми. Кінець роботи.

Таблиця 3.1

Завдання до лабораторної роботи

№ варіанта

1

2

3

4

5

К,с-1

5

10

15

10

15

Т1

0.5

0.1

0.05

0.05

0.04

Т2

0.01

0.05

0.01

0.2

0.1


3.5 Обробка результатів. Оформлення звіту

3.5.1 Назва і мета роботи.

3.5.2 Структурна схема системи без запізнювання, її перехідна характеристика; висновок про стійкість системи.

3.5.3 Структурна схема системи з ланкою запізнювання в прямому ланцюзі; перехідна характеристика для одного значення часу запізнення кр; визначене експериментально значення критичного часу запізнення кр.

3.5.4 Структурна схема системи з ланкою запізнювання в ланцюзі зворотного зв'язку; перехідна характеристика для одного значення часу запізнення кр; визначене експериментально значення критичного часу запізнення кр.

3.5.5 Висновки.

3.6 Контрольні питання

  1.  Наведіть рівняння та передаточну функцію ланки запізнювання.
  2.  Наведіть приклади технічних пристроїв або технологічних процесів, у математичний опис яких входить  ланка запізнювання.
  3.  За яким критерієм і як можна перевірити стійкість системи, яка містить ланку запізнювання?
  4.  Що таке критичний час запізнювання?
  5.  Як впливає на стійкість системи ланка запізнювання?
  6.  Як впливає ланка запізнювання на частотні характеристики системи?
  7.  Як визначається критичний час запізнювання за АФЧХ розімкнутої системи?


Лабораторна робота  № 4

Дослідження стійкості та якості лінійної

безперервної  САУ на ПЕОМ

4.1 Мета роботи

Дослідження методів забезпечення стійкості, підвищення запасів стійкості лінійної безперервної системи.

4.2 Зміст роботи

4.2.1 Ознайомлення з основними методами забезпечення стійкості та підвищення запасів стійкості лінійних безперервних систем;

4.2.2 Експериментальне одержання перехідних та частотних характеристик лінійної системи для різних значень постійних часу однієї з ланок системи, а також для різних додаткових ланок у прямому ланцюзі системи.

4.3 Теоретичні відомості

Способи надання системам автоматичного управління стійкості й достатніх запасів стійкості різноманітні. Основними з них є зміна постійної часу Т однієї з ланок системи, а також введення в прямий ланцюг системи додаткової ланки.

Для першого способу діє таке правило.

Якщо частота спряження аперіодичної або коливальної ланки розташована ліворуч частоти зрізу логарифмічної амплітудно-частотної характеристики (ЛАЧХ) розімкнутої САУ, а частота спряження форсуючої ланки розташована праворуч частоти зрізу, то збільшення постійної часу Т кожної з цих ланок веде до збільшення запасів стійкості.

Якщо частота спряження аперіодичної або коливальної ланки розташована праворуч частоти зрізу ЛАЧХ розімкнутої САУ, а частота спряження форсуючої ланки розташована ліворуч від частоти зрізу, то збільшення постійної часу Т кожної з цих ланок веде до зменшення запасів стійкості.

Наведене правило діє тільки за умови, що частота спряження розташована на відстані близько однієї декади від частоти зрізу. Крім того, існують деякі  структури, для яких це правило не виконується.

Другий спосіб забезпечення стійкості - введення додаткової ланки в прямий ланцюг системи. Розглянемо основні випадки.

а) Введення в прямий ланцюг системи додаткової аперіодичної ланки з передаточною функцією

Wд(S) = 1/(Tд S + 1), (4.1)

де  Тд - постійна часу додаткової ланки, яка значно більше постійних часу аперіодичних ланок, що входять у систему.

В такий спосіб можна підвищити запаси стійкості, при цьому високочастотна частина ЛАЧХ та ЛФЧХ розімкнутої системи зміщується вниз. Тому такий спосіб стабілізації системи називають стабілізацією з внесенням від'ємних фазових зсувів, або стабілізацією з придушенням високих частот.

Аперіодична ланка з великою постійною часу являє собою фільтр низьких частот й подавляє високочастотні завади. В цьому полягають переваги даного способу; однак така ланка також значно зменшує частоту зрізу, а, отже, й швидкодію системи. Це основна вада такого методу стабілізації системи.

б) Введення в прямий ланцюг додаткової форсуючої ланки з передаточною функцією

Wд(S) = Tд S + 1, (4.2)

де Тд -постійна часу додаткової ланки, яку бажано прийняти рівною постійній часу однієї з аперіодичних ланок системи, частота спряження якої розташована ліворуч частоти зрізу.

Введення такої ланки приводить до підняття високочастотної частини ЛАЧХ та ЛФЧХ розімкнутої системи, тому цей спосіб називають стабілізацією з підняттям високих частот, або стабілізацією з введенням додатних фазових зсувів.

Введенням форсуючої ланки можна забезпечити стійкість і необхідні запаси стійкості при будь-якій передаточній функції системи (якщо вона стає структурно стійкою). При цьому підвищується швидкодія системи, але значно підвищується й вплив високочастотних завад. Останнє суттєво обмежує використання такого способу стабілізації систем.

в) Введення в прямий ланцюг додаткової ланки із складною передаточною функцією

Wд(S) = (Tд2 S + 1)(Tд3 S + 1) / (Tд1 S + 1)(Tд4 S + 1) (4.3)

Стійкість системи та необхідні запаси стійкості досягнуті переміщенням вниз середньо-частотної частини ЛАЧХ, тому такий спосіб називають стабілізацією з придушенням середніх частот. Він є проміжним між першими двома й об'єднує їх переваги, тому застосовується найчастіше для стабілізації лінійних безперервних САУ.

Перелічені способи забезпечення стійкості є основними, але далеко не вичерпують усіх можливостей.

4.4 Порядок виконання роботи

Дослідженню підлягає замкнена лінійна безперервна система автоматичного управління з одиничним від'ємним зв'язком, передаточна функція якої в розімкнутому стані має вигляд:

W(S) = К/(T1 S + 1)(T2 S + 1)(T3 S + 1), (4.4)

де К - коефіцієнт підсилення розімкнутої системи; К = 20 с-1;

Т1 = 0,5с; Т2 = 0,025с; Т3 = 0,01с.

4.4.1 Вивчити вплив зміни постійної часу аперіодичної, коливальної, форсуючої ланки системи на її стійкість. Зробити висновки.

4.4.2 Побудувати за допомогою пакета Matlab, або самостійно, асимптотичну ЛАЧХ розімкнутої системи з передаточною функцію (4.4). Визначити частоту зрізу.

4.4.3 Виконати за допомогою пакета Matlab моделювання системи, що підлягає дослідженню. Визначити час регулювання, запаси стійкості за фазою і амплітудою. Слід пом’ятати, що час регулювання визначається за перехідною характеристикою h(t) замкненої системи, а запаси стійкості – за ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої системи.

4.4.4 Підвищити значення постійної часу Т1 з 0,5 до 1с. Повторити пункт 4.4.3. Зробити висновки.

4.4.5 Підвищити значення постійної часу Т3 з 0,01 до 0,02с. Повторити пункт 4.4.3. Зробити висновки.

4.4.6 Прийняти для початкової системи: К = 100с-1; Т1 = 0,05с; Т2 = 0,01с; Т3 = 0,001с. Виконати для таких умов пункт 4.4.3;

4.4.7 Ввести до системи додаткову аперіодичну ланку з передаточною функцією (4.1), прийнявши Тд = 3с. Повторити пункт 4.4.3. Зробити висновки.

4.4.8 Ввести до початкової системи додаткову форсуючу ланку з передаточною функцією (4.2), прийнявши Тд = 0,01с. Повторити пункт 4.4.3. Зробити висновки.

4.4.9 Ввести до початкової системи додаткову ланку з передаточною функцією (4.3), прийнявши Тд1 = 0,1с; Тд2 = Тд3 = 0,01с; Тд4 = 0,001с;. Повторити пункт 4.4.3. Зробити висновки.

4.4.10 Вийти з програми. Кінець роботи.

4.5 Обробка результатів. Оформлення звіту

4.5.1 Назва і мета роботи.

4.5.2 Структурна схема системи, яка підлягає дослідженню;

4.5.3 Передаточні функції W(S), перехідні h(t) та частотні (ЛАЧХ і ЛФЧХ) характеристики для кожного пункту дослідження (для кожного пункту  повинні бути  визначені: час регулювання, запаси стійкості за фазою і амплітудою).

4.5.4 Висновки.

4.6 Контрольні питання

  1.  Як  визначаються  запаси стійкості за фазою і амплітудою за АФЧХ розімкненої САУ? За ЛАЧХ  і ЛФЧХ? Якими вони повинні бути в добре спроектованій системі?
  2.  Як характеризується  якість процесу управління САУ? На які групи діляться показники якості?
  3.  Якими показниками характеризується якість перехідного процесу в САУ (прямі оцінки якості)?
  4.  Як пов’язані частота зрізу і час регулювання?
  5.  Які існують способи забезпечення стійкості й підвищення запасів стійкості?
  6.  Як впливає зміна постійної часу аперіодичної ланки на запаси стійкості системи?
  7.  Як впливає на стійкість системи введення додаткової аперіодичної ланки?
  8.  Як впливає на стійкість системи введення додаткової форсуючої ланки?
  9.  Як впливає на стійкість системи введення додаткової  ланки із складною передаточною функцією?


Лабораторна робота № 5

Вивчення впливу зворотних зв'язків на характеристики типових динамічних ланок

5.1 Мета роботи

Дослідження на ПЕОМ впливу від'ємних зворотних зв'язків на перехідні характеристики типових динамічних ланок.

5.2 Зміст роботи

5.2.1 Ознайомлення з поняттями "зворотний зв'язок", "гнучкий зворотний зв'язок, "жорсткий зворотний зв'язок".

5.2.2 Підготовка структурних схем типових динамічних ланок, охоплених від'ємними зворотними зв'язками.

5.2.3 Експериментальне одержання перехідних характеристик динамічних ланок, охоплених зворотними зв'язками.

5.3 Теоретичні відомості

Однією з проблем, розв'язуваних теорією автоматичного управління, є проблема забезпечення необхідних властивостей лінійних САУ. У тому випадку, коли стійкість системи і необхідна якість не можуть бути досягнуті простою зміною параметрів самої САУ, до неї включають коригуючий пристрій. Задачею цього пристрою є перетворення керуючого сигналу, в результаті якого забезпечується необхідний закон зміни керованої  координати.

Коригуючий пристрій включають у САУ по різному:

- у прямий ланцюг системи (послідовний коригуючий пристрій);

- паралельно одному з елементів прямого ланцюга САУ (паралельний коригуючий пристрій);

- у ланцюг зворотного зв'язку, що охоплює один з елементів прямого ланцюга САУ (паралельно-зустрічний коригуючий пристрій).

В останньому випадку варто помітити, що вплив зворотних зв'язків дуже різноманітний. Зворотні зв'язки поділяються на жорсткі та гнучкі. Жорсткий зворотний зв'язок діє на систему як у перехідному, так і в сталому режимах, реалізується він пропорційною ланкою, тобто передаточна функція ланки зворотного зв'язку: W0 (S) = К0. 

Гнучкий зворотний зв'язок діє лише в перехідних режимах; він реалізується часто диференціальною ланкою з передаточною функцією W0(S) = K0S,  чи  інерційною диференціальною ланкою: W0(S) = KоS / (ТоS+1).

Припустимо, що ланка з передаточною функцією W(S) охоплена від'ємним зворотним зв'язком з передаточною функцією Wо(S). Тоді еквівалентна передаточна функція цієї ділянки ланцюга має вигляд:

(5.1)

Розглянемо найбільш характерні випадки.

а) аперіодична ланка охоплена жорстким зворотним зв'язком, тобто

W(S)= K/(TS+1);  Wo(S)=Ko (5.2)

У цьому випадку еквівалентна передаточна функція має вигляд:

WЕ (S) = ; де  KЕ=;  TЕ= (5.3)

Виходить, жорсткий зворотний зв'язок не змінює структуру аперіодичної ланки, але зменшує її інерційність, тобто зменшує постійну часу. Одночасно зменшується передатний коефіцієнт ланки;

б) аперіодична ланка охоплена гнучким зворотним зв'язком, тобто

W(S)=K/(TS+1); Wo(S)=KoS. (5.4)

Тоді :

WЕ (S)  ; де   TЕ=T+KKo. (5.5)

Отже, гнучкий від'ємний зворотний зв'язок не змінює структуру ланки і не впливає на передатний коефіцієнт аперіодичної ланки, але збільшує її інерційність – її постійну часу;

в) інтегруюча ланка охоплена жорстким зворотним зв'язком, тобто

W (S) = ;  Wo = Ko (5.6)

Тоді:

WЕ (S)  ;  де  KЕ = ;  TЕ  =  (5.7)

Жорсткий зворотний зв'язок перетворює інтегруючу ланку в аперіодичну;

г) інтегруюча ланка охоплена гнучким зворотним зв'язком, тобто

W(S) = ; Wo(S) = KoS. (5.8)

Тоді

WЕ ;  де   (5.9)

Гнучкий зворотний зв'язок не змінює структуру інтегруючої ланки, але зменшує її передатний коефіцієнт;

д) коливальна ланка охоплена жорстким зворотним зв'язком, тобто

; . (5.10)

Тоді

;  де  ;

;   . (5.11)

Жорсткий зворотний зв'язок не змінює структуру коливальної ланки, але зменшує постійну часу, передатний коефіцієнт ланки і коефіцієнт демпфірування;

е) коливальна ланка охоплена гнучким зворотним зв'язком, тобто

;   (5.12)

можливі два варіанти:

- зворотний зв'язок слабкий, тобто  Ко < 2Т( 1 - ) /К;

тоді

;  , (5.13)

тобто структура ланки не міняється, тільки збільшується її коефіцієнт демпфірування;

  •  зворотний зв'язок сильний, тобто  Ко > 2Т(1 - ) /К ;

тоді

;  ;      (5.14)

Сильний зворотний зв'язок перетворює коливальну ланку в аперіодичну ланку другого порядку.

З розглянутих прикладів можна зробити висновок про те, що навіть найпростіші від'ємні зворотні зв'язки можуть істотно змінити властивості типових динамічних ланок.

5.4 Порядок виконання роботи

У лабораторній роботі досліджується вплив жорстких і гнучких зворотних зв'язків на властивості інтегруючої, аперіодичної і коливальної ланок.

5.4.1 Запустити програму "Matlab".

5.4.2 Набрати структурну схему інтегруючої ланки, задавши числове значення коефіцієнта передачі відповідно до варіанта (таблиця 5.1.). Зняти перехідну характеристику ланки.

5.4.3 Набрати структурну схему інтегруючої ланки, охопленої жорстким зворотним зв'язком (значення коефіцієнта Ko прийняти за таблицею 5.1). Зняти перехідну характеристику.

5.4.4 Набрати структурну схему інтегруючої ланки, охопленої гнучким зворотним зв'язком. Зняти перехідну характеристику.

5.4.5 Виконати аналогічні дослідження для аперіодичної і коливальної ланок, причому при дослідженні впливу гнучкого зворотного зв'язку на властивості коливальної ланки зняти дві перехідні характеристики для двох значень коефіцієнта Ko: Ko1 і Ko2, що відповідає слабкому і сильному від'ємному зворотному зв'язку.

5.4.6 Вийти з програми "Matlab". Роботу закінчено.


5.5 Завдання до лабораторної роботи

Досліджувані в лабораторній роботі типові динамічні ланки і ланки зворотного зв'язку мають передатні функції (5.2), (5.4), (5.6), (5.8), (5.10), (5.12).

У таблиці 5.1 надані коефіцієнти і постійні часу зазначених передатних функцій.

Таблиця 5.1

Вихідні дані для дослідження

  Тип ланки

Параметр

Варіант

1

2

3

4

5

6

Інтегруюча

K

2

4

5

1

3

6

Ko

0,1

0,6

0,2

0,3

0,4

0,5

Аперіодична

K

3

5

6

3

12

10

T

2

1

4

3

5

4

Ko

1

3

0,5

2

0,3

0,6

Коливальна

K

2

1

4

5

3

6

0,5

0,2

0,3

0,6

0,4

0,7

Ko1

0,1

0,3

0,6

0,4

0,2

0,5

Ko2

2

4

1

0,3

5

3

5.6 Обробка результатів. Оформлення звіту

5.6.1 Назва роботи.

5.6.2 Структурні схеми, таблиці з експериментальними даними і перехідні характеристики для кожного досліджуваного випадку (всього десять випадків). Побудову всіх перехідних характеристик для кожної з трьох типових ланок можна виконати в одній системі координат.

5.6.3 Висновок.

5.7 Контрольні питання

1. Що таке типова динамічна ланка?

2. Що таке перехідна функція ланки?

3. Що таке коригуючий пристрій?

4. Які існують способи включення коригуючих пристроїв?

5. Що таке жорсткий зворотний зв'язок? Якими ланками він реалізується?

6. Що таке гнучкий зворотний зв'язок? Якими ланками він реалізується?

7. Як впливає на властивості інтегруючої ланки: жорсткий від'ємний зворотний зв'язок? Гнучкий від'ємний зворотний зв'язок?

3. Як впливає на властивості аперіодичної ланки: жорсткий від'ємний зворотний зв'язок? Гнучкий від'ємний зворотний зв'язок?

9. Як впливає на властивості коливальної ланки: жорсткий від'ємний зворотний зв'язок? Гнучкий від'ємний зворотний зв'язок?

10. Виведіть еквівалентні передатні функції типових динамічних ланок (інтегруючої, аперіодичної, коливальної), охоплених: жорстким від'ємним зворотним зв'язком; гнучким від'ємним зворотним зв'язком.


Лабораторна робота № 6

Вивчення методів підвищення точності в сталих режимах

6.1 Мета роботи

Дослідження на ПЕОМ способів підвищення точності регулювання в сталих режимах, їхніх переваг та недоліків.

6.2 Зміст роботи

6.2.1 Ознайомлення з методами підвищення точності регулювання в сталих режимах.

6.2.2 Підготовка структурних схем САУ, що підлягають дослідженню.

6.2.3 Експериментальне одержання перехідних характеристик САУ, їхній аналіз.

6.3 Теоретичні відомості

При дослідженні систем автоматичного управління доводиться вирішувати задачу забезпечення необхідних показників якості перехідного процесу: швидкодії, коливальності, перерегулювання, що характеризують точність і плавність протікання процесу. Якість регулювання в сталому режимі характеризується точністю системи, тобто величиною сталої помилки регулювання  (t).

Ця помилка може бути зображена у вигляді ряду:

(6.1)

де х(t) - сигнал, що діє на вході системи.

Коефіцієнти Cо, C1, C2,... прийнято називати коефіцієнтами помилок:

Cо - коефіцієнт статичної чи позиційної помилки;

C1 - коефіцієнт швидкісної помилки;

C2 - коефіцієнт помилки від прискорення.

У статичній системі всі коефіцієнти помилок відмінні від нуля, причому,

, (6.2)

де K - передатний коефіцієнт розімкнутої системи.

У системі з астатизмом першого порядку Cо= 0.

Інші коефіцієнти відмінні від нуля, причому,

C1=. (6.3)

У системах з астатизмом другого порядку Cо= C1 = 0 , C2  0, С3  0,...

Таким чином, одним зі способів підвищення точності регулювання є підвищення порядку астатизму системи, тобто збільшення числа коефіцієнтів Сі  рівних нулю.

Підвищення порядку астатизму може бути досягнуто збільшенням числа інтегруючих ланок у САУ, але при цьому ускладнюється задача забезпечення стійкості системи. Варто пам'ятати, що система з астатизмом другого порядку, до складу якої входять тільки пропорційні, інтегруючи, аперіодичні й коливальні ланки, і не входять ланки форсуючи, є структурно нестійкою.

Значно кращі результати одержують при підвищенні порядку астатизму  САУ за допомогою ізодромної ланки, що має передаточну функцію:

, (6.4)

де   Т =  - постійна часу ізодрому.

Якщо постійна часу Т досить велика, то запас стійкості при введенні такої ланки може бути збережений незмінним. Однак, при великому значенні Т можуть збільшитися старші коефіцієнти помилок.

Як видно з виразів (6.2), (6.3), зменшення сталої помилки (t) може бути досягнуте також збільшенням передатного коефіцієнта розімкнутої системи.

Однак зі збільшенням статичної точності в більшості випадків зменшуються запаси стійкості, й при значному збільшенні коефіцієнта К система стає нестійкою. Тобто і в цьому випадку існує протиріччя між статичною точністю і стійкістю.

Тому при підвищенні точності регулювання шляхом збільшення передатного коефіцієнта К розімкнутої системи необхідні заходи для забезпечення достатнього запасу стійкості.

6.4 Порядок виконання роботи

6.4.1 Запустити програму "Matlab".

6.4.2 Набрати структурну схему замкнутої САУ (зворотний зв'язок - від'ємний, одиничний), якщо передаточна функція розімкнутої САУ має вид:

 (6.5)

де К = 10 с-1, Т = 0,5 с; Т = 0,025 с; Т = 0,01с.

Зняти перехідну характеристику САУ.

6.4.3 Зняти перехідні характеристики даної САУ, задаючи значення коефіцієнта передачі К, рівним 20, 30,40 с-1.

6.4.4 Збільшуючи значення К, визначити величину граничного коефіцієнта підсилення (перехідний процес для цього випадку має вид незатухаючих коливань). Визначити граничний коефіцієнт підсилення за критерієм Гурвіца, порівняти отримані результати.

6.4.5 Набрати структурну схему замкнутої САУ, що відповідає передаточній функції (6.5) і початковим значенням параметрів К і Ті. Включити в прямий ланцюг САУ інтегруючу ланку з передаточною функцією .  Зняти характеристику.

6.4.6 У попередньому пункті включити в прямий ланцюг САУ дві інтегруючі ланки із загальною передаточною функцією .  Зняти перехідну характеристику. Зробити висновки.

6.4.7 У прямий ланцюг вихідної структурної схеми САУ включити ізодромну ланку з передаточною функцією 6.4, прийнявши К =1. Зняти перехідну характеристику. Зробити висновки. Роботу закінчено.

6.5 Обробка результатів. Оформлення звіту

6.5.1 Назва і мета роботи.

6.5.2 Структурна схема, таблиця результатів дослідження, перехідна характеристика для кожного виконаного етапу роботи (за пунктами 6.4.2, 6.4.3, 6.4.5, 6.4.7). За побудованими перехідними характеристиками визначити:

- час регулювання tр, с ;

- перерегулювання, % ;

- число коливань N;

- усталену помилку ст;

6.5.3 Висновки.

6.6 Контрольні питання

1. Якими показниками характеризується якість САУ?

2. Запишіть ряд, у виді якого може бути зображена помилка регулювання.

3. Як визначаються молодші коефіцієнти помилок у статичних і астатичних САУ?

4. Які існують способи підвищення точності регулювання?

5. Якими методами досягається підвищення порядку астатизму системи?

6. Як впливає на стійкість САУ введення однієї інтегруючої ланки? Двох інтегруючих ланок?

7. Як впливає на стійкість САУ збільшення коефіцієнта передачі розімкнутої системи?

8. Що таке астатична САУ?

9. Що таке статична САУ?

10. Що таке сталий режим? Статичний режим? Сталий динамічний режим?

11. Що таке перехідний режим?


Список літератури

1. Воронов А. А. Теорія автоматичного управління. Частина перша, М.: "Вища школа", 1936 р.

2. Іващенко Н. Н. Автоматичне регулювання, М.: "Машинобудування", 1973р.

3. Зайцев Г. Ф. Теорія автоматичного управління. Київ: "Вища школа", 1975р.


Методичні вказівки щодо виконання лабораторних робіт з курсу "Теорія автоматичного управління" для студентів зі спеціальностей 7.091401 "Системи управління і автоматики",  7.092203 "Електромеханічні системи автоматизації та електропривод", 7.092204 “Електромеханічне обладнання енергоємних виробництв” усіх форм навчання. Лабораторні роботи 1-6.

Укладачі:      ст. викл. В. О. Євстіфєєв

      ст. викл. А.Л. Перекрест

 

Відповідальний за випуск Д.Й.Родькін

Видавничий відділ КДПУ     Тираж _____ примірників

Кременчук  2004

Рис. 2.3 Амплітудно - фазова частотна характеристика

а)

б)

ис. 2.5 Вікна моделей: а) схема в Simulink, б) модель в Control System

Рис. 2.6 Вікно утіліти LTIViewer

Рис. 2.7 Параметри перехідної характеристики


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31161. Что такое внушаемость и каковы условия ее повышения 22.5 KB
  Условия повышающие внушсть: 1пребывание в большой группе людей. 3псих состояние внушаемого внуш легче осущ когда индивид наход в расслабленном состоянии или в сост психич возбуждения. 4Воздействие на органы чувств: Внушающие цвета: красный приводит к возбуждению фиол и синий –подавляет.
31162. Расскажите о природе и формах конформизма 21.5 KB
  2 вида: 1уступчивость готовность действовать так как говорят и действуют другие члены группы не затрагивающие личные убеждения этого чека.Нормативные условия когда индивид с помощью группы хочет избежать суждения или наказания 2.Условия привлекательности группы если члены группы симпатичны в группе прочные связи; если группа противостоит другой; если группа отвергается обществом Сочувствие и желание выделиться толкает людей вливаться в эти группы.
31163. Что такое подражание? Каков его механизм 22.5 KB
  Объекты и условия подражания: 1Подражание группе конформизм –способ воздействия в результате кот индивид меняет свое поведение и псих состояние в соответствии с поведением и состоянием группы. 2 вида: 1уступчивость готовность действовать так как говорят и действуют др члены группы не затрагивающие личные убеждения этого чека.Нормативные условия индивид с помощью группы хочет избежать суждения или наказания 2.Условия привлекательности группы если члены группы симпатичны в группе прочные связи; если группа противостоит другой; если...
31164. Кому и чему подражают люди 21.5 KB
  Эксперимент аподражают тому кто сам явл положит подкреплением кто симпатичен или тот кто доступен бподражают тому кто положительно подкрепляет хвалит Предмет подражания: 1.Люди старшего возраста подражают правилам поведения традициям от1325 скорее будут подражание личности; от 2535 –менее они более самодостаточные.
31165. Каковы характеристики образа вожака толпы 22.5 KB
  Харакки вожака: Наличие группы людей. Главная задача вожака создать веру религ политич соц или веру в какоенибудь дело чека или идею6Вожакине мыслители это люди действия.Принцип воздействия вожака на топу: Сильная вера одержимость идеей сила воли.
31166. Расскажите об особенностях косвенного убеждения 23.5 KB
  Виды убежд по харру аргументов: 1 прямое У –использ фактов аппеляции к память логике; 2косв У –использ правдоподобные аргументы намеки обещания косв переменные.Приемы конструир компетентности:1прием представления рассказать о заслугах использование символов надежности атрибуты успеха жостиж профессионального уровня или приндалежти к соц группе2прием безуслов согласия сначала сообщ использ тезисы вызывающ безуслов согласие ауд.3использ влятельной речи.4использ нескольких коммуникаторов больше людей знают о темеПриемы...
31167. В чем отличие убеждения от внушения 22 KB
  Эффект убеждения: может быть достигнут только при выполнении нескольких условий: аДостаточное колво времени бзаинтересованность ауд в вопросе вУ может состояться если у ауд есть возможность воспринимать и обработать полученную инфу гСравнительное сходное понимание аргументов и тезисов коммуникаторами и ауд.Косвенное У –основано на использовании факторов отвлекающих на себя внимание ауд но создающих иллюзию убедительности. вхарки ауд.
31168. Назовите характеристики коммуникатора, повышающие убедительность сообщения 22 KB
  2 прием: Надежным считается альтернативные коммуникаторы когда передается инфа кот замалчивают либо противоположная той кот передают в офиц СМИ 3 прием: Независимость координатора. 4 прием: Использование нескольких ораторов. 5прием: ускорение речи зритель не успевает продумать сообщение Суще понятие эффект спящего: Влияние кредитного коммуникатора сохрся в течение 1 месяца затем резко падает.
31169. Перечислите характеристики убедительного сообщения 21.5 KB
  Также эмоция радости может вызывать положит ассоциации с темой сообщения анекдоты веселые истории. лучше всего запоминаются сообщения в кот речь идет о трагических ситуациях. В случае использования эмоции страха можно столкнуться с эффектом бумеранга: последствием кот может быть забывание сообщения.