31307

Методичні вказівки щодо виконання лабораторних робіт з навчальної дисципліни «Теорiя електропривода» (частина I)

Книга

Энергетика

Гальмівний режим Залежно від того як використовується перетворена електрична енергія існує декілька гальмівних режимів: режим рекуперативного гальмування або генераторний режим із віддачею енергії у мережу; при цьому активна механічна потужність із вала двигуна перетворюється в електричну і за відрахуванням втрат віддається в мережу тобто. Перехід із рушійного режиму в режим рекуперативного гальмування здійснюється при кутовій швидкості двигуна вище кутової швидкості ідеального холостого ходу; режим противмикання; при цьому двигун...

Украинкский

2013-08-28

2.27 MB

8 чел.

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ  ДЕРЖАВНИЙ  УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ  МИХАЙЛА  ОСТРОГРАДСЬКОГО

ІНСТИТУТ  ЕЛЕКТРОМЕХАНІКИ,  ЕНЕРГОЗБЕРЕЖЕННЯ  ТА  СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ

МЕТОДИЧНІ  ВКАЗІВКИ

ЩОДО  ВИКОНАННЯ  ЛАБОРАТОРНИХ  РОБІТ

З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

«ТЕОРIЯ ЕЛЕКТРОПРИВОДA»

(ЧАСТИНА  I)

ДЛЯ СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ та заочної ФОРМ НАВЧАННЯ

ЗА НАПРЯМАМИ:

6.050702 – «ЕЛЕКТРОМЕХАНІКА»

(У тому числі скорочений термін навчання),

6.050701 – «ЕЛЕКТРОТЕХНІКА ТА ЕЛЕКТРОТЕХНОЛОГІЇ»

(У тому числі скорочений термін навчання)

(ПЕРЕВИДАННЯ)

КРЕМЕНЧУК  2010

Методичні вказівки щодо виконання лабораторних робіт з навчальної дисципліни «Теорiя електропривода» (частина I)  для студентiв денної та заочної форм навчання за напрямами: 6.050702 – «Електромеханіка» (у тому числі скорочений термін навчання), 6.050701 – «Електротехніка та електротехнології» (у тому числі скорочений термін навчання)  (перевидання)

Укладачі: старш. викл. Зубова О.І.,

асист. А.М. Артеменко

Рецензент д.т.н., проф. Д.Й. Родькін

Кафедра САУЕ

Затверджено методичною радою КДУ імені Михайла Остроградського

Протокол № ____ від ___________ 20     року

Заступник голови методичної ради _____________ к.т.н., доц. С.А. Сергієнко


ЛАБОРАТОРНА  РОБОТА  № 1

ВИВЧЕННЯ  СПОСОБІВ  НАВАНТАЖЕННЯ  ЕЛЕКТРИЧНИХ  МАШИН

У  РІЗНИХ  РЕЖИМАХ

МЕТА  РОБОТИ

Одержання експериментальним і розрахунковим шляхом характеристик електричних машин постійного струму в різних режимах.

1.1  КОРОТКІ  ТЕОРЕТИЧНІ  ПОЛОЖЕННЯ

Електрична машина як електромеханічний перетворювач енергії може працювати в одному з двох режимів: рушійному, коли електрична енергія споживається з мережі та перетворюється в механічну; гальмівному - при зворотному перетворенні енергії. У рушійному режимі електрична машина розвиває рушійний момент, а в гальмівному - гальмівний момент.

   

    

Рисунок 1. Рушійний режим   Рисунок 1.2 Гальмівний режим

Залежно від того, як використовується перетворена електрична енергія, існує декілька гальмівних режимів:

- режим рекуперативного гальмування, або генераторний режим із віддачею енергії у мережу; при цьому активна механічна потужність із вала двигуна перетворюється в електричну і за відрахуванням втрат віддається в мережу, тобто . Перехід із рушійного режиму в режим рекуперативного гальмування здійснюється при кутовій швидкості двигуна  вище кутової швидкості ідеального холостого ходу ;

- режим противмикання; при цьому двигун споживає механічну потужність  із вала й електричну  потужність з мережі: . Цей режим одержують перемиканням обмоток двигуна на зворотний напрямок обертання, або примусовим обертанням у зворотному напрямку;

- режим динамічного гальмування. Одержують його від’єднанням від мережі силового кола двигуна (при цьому двигун залишається збудженим) і шунтуванням якоря опором. У такому випадку , а механічна потужність із вала повністю втрачається на опорах двигуна.

Будь який із перерахованих режимів роботи електричної машини, може бути відображений характеристиками, одержаними при створенні на валі різних за величиною статичних моментів за допомогою того чи іншого обладнання навантаження. Таким обладнанням може бути механічне навантажувальне обладнання (механічне гальмо МГ) чи електрична машина (навантажувальна машина НМ).

При навантаженні механічним гальмом уся енергія, яка споживається з мережі, витрачається на подолання втрат і моменту опору, створеного гальмом. Тому даний спосіб навантаження є неекономічним з точки зору використання електричної енергії. Крім того, механічні сили, що виникають у процесі тертя, призводять до швидкого зносу механізмів.

Більш економічним способом створення моменту навантаження є використання, як навантажувального обладнання, іншої електричної машини, вал якої механічно жорстко з’єднаний з досліджуваною машиною (ДМ). При цьому момент на валі навантажувальної машини буде протидіючим по відносно моменту досліджуваної машини.

Рисунок 1.3 Навантаження за допомогою електричної машини

Останню умову можна реалізувати двома способами:

1. Переведенням навантажувальної машини НМ у режим роботи, протилежний режиму роботи досліджуваної машини ДМ (наприклад, якщо ДМ працює в рушійному режимі, то НМ повинна працювати в гальмівному режимі). При цьому обидві машини повинні бути ввімкнені на узгоджений (однаковий) напрямок обертання.

2. Режим роботи навантажувальної машини такий самий, що і досліджуваної, але при ввімкнені їх на зустрічний напрямок обертання, причому момент на валу НМ  повинен бути більший від моменту на валу ДМ . Внаслідок цього, НМ своїм моментом діє на вал ДМ, змінюючи напрямок обертання останньої на протилежний (при цьому ДМ переходить у режим противмикання).

Спосіб електричного навантаження можна застосовувати як для машин постійного, так і змінного струму, і може бути виконаний за однією із схем:

а) схема навантаження з прямим каналом перетворення потужності. Дозволяє здійснити навантаження будь якої з машин, які входять до схеми, в різних режимах роботи;

б) із взаємним навантаженням (АД, Г, Д, сидять на спільному валу), Г і Д повинні працювати так, щоб  і  були направлені назустріч один одному. Можна одержати рушійний і генераторний режим залежно від  і . Застосовується для електричних машин великої потужності;

в) так само, але з вольтододатковою машиною, що включена послідовно з якорями Д та Г. При цьому  й  однакові. Знак струму визначається знаком . Застосовується в основному для навантаження двигунів послідовного збудження;

г) система динамічного навантаження. Навантаження створюється за рахунок періодичної зміни потоку генератора або двигуна. Струм у колі якоря можна створити практично будь-який. У системі динамічного навантаження складна система керування та вимірювальна частина.

Лабораторна робота виконується на базі схеми навантаження з прямим каналом перетворення потужності.

Навантажувальні характеристики являють собою залежності ; ; , де - кутова швидкість обертання вала ДМ рад/с;  - струм кола якоря, А; - електромагнітний момент ДМ в усталеному режимі, Нм;  - момент на валу ДМ, Нм.

Електромагнітний момент:

. (1.1)

Знаки моментів  і  визначаються режимом роботи машини:

- рушійний режим -  і  знак "+";

- рекуперативний і динамічне гальмування -  - знак "-";  - знак "+";

- режим противмикання -  - знак "+";  - знак "-".

1.2  МЕТОДИЧНІ  ВКАЗІВКИ  ЩОДО  ВИКОНАННЯ  РОБОТИ

Принципова схема стенда (рис.1.4) зображена двома агрегатами, що складаються з асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором (гонного) і машини постійного струму (генератора) із жорстким з'єднанням валів та двома машинами постійного струму з жорстким з'єднанням валів; одна з них є досліджуваним двигуном (Д), інша – навантажувальною машиною (НМ). Автоматичним вимикачем АВ1 подається живлення на лабораторний стенд.

Вмикання (вимикання) гонного двигуна здійснюється пускачем Л1 за допомогою кнопок ''Пуск-АД'' (''Стоп-АД''). Навантажувальна машина запускається послідовним  увімкненням автомата АВ2 і пускача Л2 за допомогою кнопок ''Пуск-НМ-Стоп''. Керуванням струмом збудження електричних машин (генератора, двигуна і навантажувальної машини) здійснюється регуляторами РЗГ, РЗД і РЗНМ. Перемикачем УП4 змінюють напрямок струму збудження в ланцюзі обмотки збудження генератора, а отже, і полярність напруги на затисках якоря двигуна. Автоматом АВ4 замикається якірний ланцюг системи Г-Д. Вольтметром V1 при розімкнутому  АВ4 виміряється е.р.с. генератора чи двигуна (залежно від положення тумблера Т1). Пускач JI2 підключає якір НМ до мережі, забезпечуючи активний момент навантаження на валу двигуна (НМ працює в режимі гальмування противмиканням). Для створення реактивного моменту на валу двигуна НМ відключається від мережі кнопкою ''НМ-Стоп'' і переводиться у режим динамічного гальмування за допомогою автоматичного вимикача АВ3. Величина регулювального опору  якірного ланцюга НМ змінюється універсальним перемикачем УП2.

Необхідні вимоги при виконанні лабораторної роботи:

- перемикач УП3  у  положенні ''Г-Д'';

- увімкнення АВ4 можливо тільки при нульовому струмі в ОЗГ і номінальному в ОЗД;

- вимкнення АВ4 можливо тільки при нульовому струмі в якірному колі;

- пуск НМ повинен робитися при розімкнутому АВ4, за наявності додаткового опору в якірному ланцюзі () і номінальному струмі збудження в ОЗНМ;

- якщо НМ працює в руховому режимі, увімкнення АВ4 робити при зустрічному напрямку е.р.с.  і ;

- при виконанні лабораторної роботи треба слідкувати за показаннями амперметрів та не допускати їх зашкалення.

Рисунок 1.4 Принципова електрична схема стенда для дослідження навантаження електричних машин

1.3  ПОРЯДОК  ВИКОНАННЯ  РОБОТИ

1. Ознайомитися з лабораторним стендом. Підготувати стенд до роботи. Записати паспортні дані електричних машин, які входять до експериментальноі установки.

2. Дослідним шляхом зняти характеристику холостого ходу двигуна (за відсутності навантаження на валі).

3. Виконати навантаження Д у рушійному режимі при використанні НМ у режимі динамічного гальмування.

4. Виконати навантаження Д у режимі рекуперативного гальмування, використовуючи НМ у рушійному режимі.

5. Виконати навантаження НМ у режимі динамічного гальмування (Д у рушійному режимі).

6. Виконати навантаження НМ у режимі противмикання (Д у рушійному режимі).

7. Дані дослідів звести в таблицю 1.1. Відповідно з поданими нижче формулами визначити параметри навантаження.

Таблиця 1.1

Режими

роботи

Дослідні дані

Розраховані дані

мА

Ом

А

А

В

об/хв

Вт

Вт

с-1

Нм

Нм

Д-рушійний (х.х.)

Д-рушійний

Д-рекупера-тивне галь-мування

НМ-дина-мічне галь-мування

НМ- гальмування противми-канням

8. Побудувати навантажувальні характеристики електричних машин у досліджуваних режимах.

9. Зробити висновки щодо роботи.

Обробка експериментальних даних виконується у слідуючому порядку:

1. Дані, що знімаються з тахометра (об/хв) треба поділитити на 2.

2. Значення електромагнітного моменту Д та НМ можна розрахувати за експериментальними даними за формулами (значення опорів кожної ступені  вказані у кінці методички):

; ;

;

,

де - напруга й струм у колі якоря; - напруга мережі живлення НМ (= 220 В);  - кутова швидкість ДМ; , ,  - опори якорів машин постійного струму.

3. Електромагнітний момент НМ, що працює у режимі динамічного гальмування:

.

4. Момент на валу  визначається відповідно формули (1.1).

5. Момент холостого ходу :

.

6. Електрична потужність, що підведена до Д може бути визначена за формулою:

.

7. Механічна потужність, що знімається з вала електричної машини може бути визначена за формулою:

.

8. Коефіцієнт корисної дії:

.

1.4  ЗМІСТ  ЗВІТУ

1. Титульний аркуш.

2. Назва і мета роботи.

3. Схема експериментальної установки.

4. Таблиці даних та необхідні розрахункові дані.

5. Графічні побудови навантажувальних характеристик ; ; ; ; ; ; .

6. Висновки щодо роботи.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Перерахуйте усі можливі режими роботи електричних машин. У чому різниця між рушійним та гальмівним режимом роботи?

2. Поясніть роботу електричної машини у гальмівних режимах. Нарисуйте механічні характеристики електричної машини в гальмівних режимах.

3. Які пристрої та системи для навантаження електричних машин вам відомі. Поясніть принцип, за яким вони працюють.

4. На базі якої схеми виконується лабораторна робота? Які її переваги та недоліки?  

5. Як на лабораторному стенді виконуються режими роботи, що вивчалися?

СПИСОК  ЛІТЕРАТУРИ

  1.  Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. – М.: Энергоиздат, 1981.– 576 с.
  2.  Справочник по электрическим машинам, в 2-х т./ Под общей редакцией И.И. Копылова. Т.1.– Энергоатомиздат, 1988.– 456 с., Т.2– М.: Энергоатомиздат, 1988.– 688 с.
  3.  Стоколов и др. Электрооборудование кузнечно-прессовых машин. Справочник.– М.: Машиностроение, 1981.– 304 с.
  4.  Подлипенский В. С. та ін. Елементи і прилади автоматики./Під редакцією Сабинина Ю. А. – СПБ.: Політехніка, 1995. - 472 с.
  5.  Теорія електропривода ./М.Г.Попович, М.Г. Борисюк, В.А. Гаврилюк; за ред. М.Г. – К.: Вища школа, 1993. –494с.


ЛАБОРАТОРНА  РОБОТА  № 2

ДОСЛІДЖЕННЯ  ХАРАКТЕРИСТИК  ДВИГУНА  ПОСТІЙНОГО  СТРУМУ НЕЗАЛЕЖНОГО  ЗБУДЖЕННЯ

МЕТА  РОБОТИ

Дослідження та побудова за експериментальними даними характеристик двигуна постійного струму незалежного збудження (ДПС НЗ) у рушійному та гальмівному режимах. Параметричне регулювання координат двигуна постійного струму незалежного збудження (Вивчення регулювальних властивостей ДПС з НЗ.)

2.1  КОРОТКІ  ТЕОРЕТИЧНІ  ПОЛОЖЕННЯ

Рівняння швидкісної характеристики двигуна має вигляд

 (2.1),

де  - напруга мережі, В;  - струм якірного кола двигуна, А;  - сумарний опір якірного кола, що містить у собі опір якоря , Ом;  - конструктивний коефіцієнт двигуна;  - магнітний потік двигуна, Вб.

У загальному вигляді рівняння швидкісної та механічної характеристик двигуна можна записати так :

, (2.2)

де - частота обертання ідеального х.х., ;  - спад частоти обертання відносно , зумовлений наявністю навантаження на валі двигуна,  - для швидкісних характеристик;  - для механічних характеристик.

При ,  і  залежності  і  графічно зображуються прямими лініями (рис. 2.1). Двигунному режиму відповідають ланки характеристик, що лежать у тих квадрантах, де знаки струму (моменту) і частоти обертання збігаються; гальмівним режимам - з протилежними знаками струму (моменту) і частоти обертання.

Електромагнітний момент при усталеному режимі:

, (2.3)

де - момент на валу двигуна, Нм;  - момент холостого ходу, включаючий момент, зумовлений силами тертя , вентиляційних втрат , втрат у сталі .

Рисунок 2.1

У виразі (2.1) знаки моментів визначаються режимом роботи двигуна:

а) у двигунному режимі  і  - знак “+”;

б) у режимі рекуперативного гальмування  - знак “”,  - знак “+”;

в) у режимі противмикання  - знак “+”,  - знак “”.

2.2  МЕТОДИЧНІ  ВКАЗІВКИ  ЩОДО  ВИКОНАННЯ  РОБОТИ

Магнітний агрегат лабораторної роботи містить два жорстко з'єднаних двигуни постійного струму незалежного збудження. Один з них є досліджуваним двигуном (Д), інший - навантажувальною машиною (НМ). Двигуни мають однакові номінальні параметри, тому за призначенням вони взаємозамінні. На передній панелі стенда встановлено вимірювальні прилади, ручки й кнопки управління двигунами, мнемонічна електрична схема (рис. 2.2).

Автоматичним вимикачем АВ1 подається живлення на лабораторний стенд та обмотку збудження двигуна, автоматом АВ2 на обмотку збудження навантажувальної машини.

Кнопками управління контакторів Л1 або Л2, ЛЗ або Л4 подається напруга до якірного кола відповідно двигуна чи навантажувальної машини.

При розімкнутих контакторах Л1 та Л2 досліджуваний двигун можна перевести у режим динамічного гальмування за допомогою автоматичного вимикача АВЗ або універсального перемикача УП1. Навантажувальна машина при розімкнутих контакторах ЛЗ та Л4 переводиться у режим динамічного гальмування замиканням АВ4.

У якірних колах машин встановлено пускові резистори RД й Rнм, кожен з яких складається з чотирьох секцій. Секції шунтуються перемикачами (типу УП): секції резистора RД перемикачем УП2, аналогічно секції резистора Rнм перемикачем УПЗ.

Шунтування обмотки якоря двигуна здійснюється перемикачем УПІ. Струм в обмотці збудження двигуна та струм в обмотці збудження навантажувальної машини регулюються резисторами в чотири ступені за допомогою тумблерів з надписами відповідно: РЗД регулювання струму в обмотці збудження двигуна; РЗНМ регулювання струму в обмотці збудження навантажувальної машини.

Вольтметрами V1 та V2 за допомогою тумблерів можна вимірити напругу джерела живлення і напругу якірного кола. Напруга живлення досліджуваного двигуна може бути обраною 127 В або 220 В за допомогою перемикача УП4, рукоятка якого встановлюється відповідно в позицію “” й “”.

Рисунок 2.2 Мнемонічна електрична схема установки

УВАГА!

Переконайтеся , що:

АВ 1 — АВ4 вимкнуті;

УПІ УПЗ у крайній лівій позиції;

РВД, РВНМ увімкнуті праворуч;

УП4 — "робочий 127 В";

“Uпит.д/Uяк.ц.д” і “ Uпит.нм/Uяк.ц.д ” – у положенніUпит. ”.

2.2 ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Ознайомитись з лабораторним стендом.

2. Зняти і побудувати характеристики  досліджуваного двигуна в рушійному режимі:

- зняти експериментально природну характеристику;

- зняти та побудувати такі регулювальні характеристики:

- при зменшенні магнітного потоку;

- при зміні підведеної до якоря досліджуваного двигуна напруги;

- шунтуванням якоря двигуна.

3. Визначити діапазон регулювання швидкості ():

- з Rд;

- з Rд та Rш.

4. За експериментальними даними визначити 0, сд, снм, Rш, Rд, Мд, Мнм, Ф/Фн.

Експериментальні та розраховані дані занести до таблиці 2.1.

5. Побудувати електромеханічні й механічні характеристики досліджуваного двигуна.

6. Зняти та побудувати характеристики досліджуваного двигуна в гальмівних режимах.

- режим динамічного гальмування.

Таблиця 2.1

Спосіб

регулювання

Характе-

ристика

Дані експериментів

Дані розрахунків

А1,

А

А2,

А

V1,

В

n,

об/хв

V2,

В

А3,

А

А4,

А

0,

с-1

Мд,

Нм

Мнм,

 Нм

Ф/Фн,

%

Сд,

Вб

Снм,

Вб

U=var

U1=50 B

U1=50 B

Ф=vаr

Ф=Ф1

Ф=Ф1

Ф=Ф2

Ф=Ф4

Шунтуванням

якоря

Rдод.

А1,

А

А2,

А

V1,

В

n,

об/хв

V2,

В

А3,

А

А4,

А

0,

с-1

c,

с-1

Мд,

Нм

Мнм,

Нм

Rд,

Ом

Rш,

Ом

Rш=0,

Rд=R1

Rд=R1

Rд=R2

Rд=R2

Rш=Rш1,

Rд=R2

Rд=R4

Rш=Rш2,

Rд=R2

Rд=R4

- гальмування противмиканням:

- гальмування при активному статичному моменті;

- гальмування з реактивними моментом на валу.

Експериментальні та розраховані дані занести до таблиці 2.2.

Таблиця 2.2

Режим

роботи

Rд

Дані експерименту

Розрахункові дані

А1,

А

А2,

А

V1,

В

n,

об/хв

V2,

В

А3,

А

А4,

А

n0/0

(об/хв)/с-1

СДнм,

Вб

МД,

Нм

Мнм,

Нм

ДГ

0

R1

.

.

R4

ГП

а) з акт.

Макт

R4

..

R3

..

б) з реакт.

Мреакт

R4

..

R3

..

2.4  ЗМІСТ  ЗВІТУ

1. Титульний аркуш.

2. Назва і мета роботи.

3. Мнемонічна схема лабораторної установки(рис. 2.2).

4. Таблиці 2.1, 2.2.

5. Характеристики двигуна за даними таблиць 2.1, 2.2 у рушійному та гальмівних режимах у системі координат =() та сумісні характеристики Д і НМ у системі координат =(M).

6. Висновки щодо роботи.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. У якій послідовності виконується пуск лабораторного стенда?

2. Дайте визначення активного (реактивного моменту). Від яких параметрів НМ залежить величина моменту двигуна Д?

3. Перерахуйте можливі способи гальмування ДПС з НЗ та дайте порівняльну техніко-економічну характеристику цим режимам.

4. Як реалізується на практиці режим проти включення електродвигуна при його роботі з допоміжнім механізмом, який має  у першому випадку- активний, у другому –реактивний статичний момент?

5. Продемонструвати обидва види гальмування на лабораторному стенді.

6. У чому  полягає різниця між електромагнітним моментом двигуна та моментом, діючим на валу?

7. У якому режимі буде працювати НМ, якщо досліджувальний двигун працює у режимі противмикання?

8. Оцінити наслідки прямого включення в мережу  постійного струму з напругою 220 В досліджувального двигуна (навантажувальної машини).

9. Дайте характеристику відомим способом регулювання швидкості двигуна постійного струму незалежного збудження.

10. Виведіть рівняння механічної характеристики ДПС НЗ при шунтуванні якоря, поясніть вплив шунтуючого Rш та послідовного Rд резисторів на вигляд механічної характеристики.

11. Чим визначається жорсткість механічної характеристики?

12. Як зміниться жорсткість механічної характеристики ДПС НЗ:

а) при введені у коло якоря послідовно увімкнутого додаткового резистора;

б) при зміні підведеної до якірного кола двигуна напруги.

в) при зменшенні (ослабленні) магнітного потоку двигуна?

13. Як побудувати штучні електромеханічні та механічні характеристики в рушійному режимі при введенні в якірне коло двигуна послідовного резистора (наведіть аналітичний метод розрахунку)?

14. Складіть структурну схему системи РЛН НМ (вважайте РЛН звичайною простою аперіодичною ланкою).

СПИСОК  ЛІТЕРАТУРИ

1. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. – М.: Энергоиздат, 1981.– 576 с.

2. Справочник по электрическим машинам, в 2-х т./ Под общей редакцией И.И. Копылова. Т.1.– Энергоатомиздат, 1988.– 456 с., Т.2– М.: Энергоатомиздат, 1988.– 688 с.

3. Родькин Д. И., Величко Т. В. Теория электропривода. Часть 1. Механика и характеристики двигателей в электроприводе./ Учебное пособие. – Кременчуг: КГПИ, 199. – 237 с.

4. Теорія електропривода ./М.Г.Попович, М.Г. Борисюк, В.А. Гаврилюк; за ред. М.Г. – К.: Вища школа, 1993. –494с


ЛАБОРАТОРНА
  РОБОТА  №3

ДОСЛІДЖЕННЯ  ХАРАКТЕРИСТИК  ДВИГУНА  ПОСТІЙНОГО  СТРУМУ  ПОСЛІДОВНОГО  ЗБУДЖЕННЯ

МЕТА  РОБОТИ

Експериментально одержати швидкісні  і за допомогою розрахунку механічні  характеристики двигуна послідовного  збудження  у двигунному і гальмівних режимах при сталій напрузі джерела живлення.

3.1  КОРОТКІ  ТЕОРЕТИЧНІ  ПОЛОЖЕННЯ

Рівняння швидкісної характеристики двигуна з послідовним збудженням має вигляд, аналогічний двигуну з незалежним збудженням.

Механічна характеристика  двигуна послідовного збудження не має точного аналітичного виразу, тому що залежність магнітного потоку від струму якоря  аналітично не виражається. Тому заводом для серії двигунів, що випускається, даються так звані універсальні характеристики залежності частоти обертання і моменту від струму (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 Універсальні характеристики

Найбільш простим способом регулювання частоти обертання є зміна опору якірного кола. Відповідні характеристики для різних значень  показані на рис. 3.2. На цьому самому рисунку зображені характеристики для режиму електродинамічного гальмування з самозбудженням. Цей вид робочого аварійного гальмування використовується для зупинки підйомного обладнання і для обмеження швидкості опускання вантажу при відмові в роботі гальма.

Рисунок 3.2 Характеристики ДПТ ПВ при зміні  та при електродинамічному гальмуванні

Для одержання жорстких характеристик і можливості стійкої роботи двигуна при невеликих статичних моментах застосовується шунтування якоря. Завдяки наявності шунтуючого контуру є можливість протікання струму в обмотці збудження за відсутності останнього в колі якоря.

Частота обертання холостого ходу

.

Магнітний потік  при ідеальному холостому ході визначається по кривій намагнічування для струму

.

Шунтування обмотки збудження призводить до зменшення магнітного потоку машини, а отже, при заданому моменті навантаження - до збільшення частоти обертання двигуна (рис. 3.3).

Залежність частоти обертання двигуна від струму якоря

.

Рисунок 3.3 Характеристики ДПТ ПВ при шунтуванні обмотки збудження

Значення магнітного потоку визначається із кривої намагнічування для струму збудження

.

3.2  МЕТОДИЧНІ  ВКАЗІВКИ  ЩОДО  ВИКОНАННЯ  РОБОТИ

Лабораторний стенд (рис. 3.4 ) складається з двох електричних машин постійного струму послідовного збудження з жорстким з'єднанням валів. Двигуни мають однакові номінальні параметри, тому вони взаємозамінні. Навантаження  може здійснюватись як однією з машин, так і механічним гальмом.

Автоматом АВ1 подається живлення напругою 220В, а автоматом АВ2 – живлення від трансформатора, що регулюється.

Вмикання і вимикання двигунів здійснюється реверсивними пускачами Л1 і Л2 за допомогою кнопок “ Вперед – Стоп – Назад”.

Рисунок 3.4 Схема лабораторного стенда

Автоматом АВ1 подається живлення напругою 220В, а автоматом АВ2 – живлення від трансформатора, що регулюється.

Вмикання і вимикання двигунів здійснюється реверсивними пускачами Л1 і Л2 за допомогою кнопок “ Вперед – Стоп – Назад”.

Автоматами АВ3 і АВ4 подається напруга через випрямні мости і через пускачі Л1 і Л2 на обмотки двигунів.

Щоб запобігти великих пускових струмів, двигуни запускаються з  уведеними всіма наявними додатковими опорами. Для виходу на природну характеристику, опори східчасто  виводяться універсальними  перемикачами УП1 (Д1) і УП4 (Д2).

Рисунок 3.5 Крива намагнічування машини постійного струму серії ПК

При необхідності динамічного гальмування використовуються УП2 (Д1) і УП3 (Д2), (опір динамічного гальмування для Д2 можна східчасто змінювати перемикачем S4).

Для зміни шунтуючого опору збудження і якоря, використовуються трьохпозиційні вимикачі S5 (Д2) і S6 (Д2) відповідно.

Після закінчення роботи всі автомати розімкнути.

3.3  ПОРЯДОК  ВИКОНАННЯ  РОБОТИ

1. Записати паспортні дані електричних машин, що входять в експериментальну установку.

2. Зняти природну і дві-три реостатні характеристики для заданих викладачем значень додаткового опору () в якірному колі.

3. Зняти декілька характеристик у режимі електродинамічного гальмування з самозбудженням для заданих викладачем значень .

4. Зняти штучні характеристики при шунтуванні якоря (значення  і  задаються викладачем).

5. Зняти штучні характеристики при шунтуванні обмотки збудження для заданих викладачем значень  і =0.

6. Результати замірів і розрахунків занести в таблицю 3.1.

Таблиця 3.1

Режим

роботи

Дослідні дані

Розрахун-

кові дані

Іяд1,

А

Іяд2,

А

Ізд2,

А

U,

В

n,

об/хв

Rд

Rшя

Rшз

,

с-1

kФ,

Вс

M,

Нм

7. За даними таблиці 3.1 побудувати характеристики характеристик , .

3.4  ЗМІСТ  ЗВІТУ

1 Титульний аркуш.

2 Назва і мета роботи.

3 Схема експериментальної установки.

4 Таблиця даних замірів та необхідні розрахункові дані.

5 Графічні побудови характеристик , .

Для побудови механічних характеристик необхідно розрахувати і побудувати перехідну характеристику . При наявності залежності , значення моменту легко визначається за формулою ;

6 Висновки щодо роботи.

КОНТРОЛЬНІ  ЗАПИТАННЯ

1. Особливості роботи двигуна послідовного збудження.

2. Розрахунок механічних характеристик двигуна послідовного збудження.

3. Особливості роботи двигуна при шунтуванні якоря, обмотки збудження. Розрахунок характеристик у даних режимах роботи.

4. Особливості електродинамічного гальмування двигуна з самозбудженням.

5. Які характеристики називаються робочими і універсальними робочими характеристиками двигунів з послідовним збудженням? Як їх досягають?

6. Викладіть методику побудови природньої механічної характеристики двигуна з послідовним збудженням за універсальними робочими характеристиками.

СПИСОК  ЛІТЕРАТУРИ

1. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. – М.: Энергоиздат, 1981.– 576 с.

2. Справочник по электрическим машинам, в 2-х т./ Под общей редакцией И.И. Копылова. Т.1.– Энергоатомиздат, 1988.– 456 с., Т.2– М.: Энергоатомиздат, 1988.– 688 с.

3. Родькин Д. И., Величко Т. В. Теория электропривода. Часть 1. Механика и характеристики двигателей в электроприводе./ Учебное пособие. – Кременчуг: КГПИ, 199. – 237 с.

4. Теорія електропривода ./М.Г.Попович, М.Г. Борисюк, В.А. Гаврилюк; за ред. М.Г. – К.: Вища школа, 1993. –494с.


ЛАБОРАТОРНА  РОБОТА  № 4

ДОСЛІДЖЕННЯ  ХАРАКТЕРИСТИК  АСИНХРОННОГО  ДВИГУНА  З  ФАЗНИМ  РОТОРОМ

МЕТА  РОБОТИ

Дослідження природних і штучних механічних і електромеханічних характеристик трифазних асинхронних двигунів з фазним ротором (АД з ФР) у рушійному та гальмівному режимах.

4.1  КОРОТКІ  ТЕОРЕТИЧНІ  ПОЛОЖЕННЯ

Механічна характеристика асинхронного двигуна визначається за формулою Клоса:

, (4.1)

де  - критичний (максимальний) момент двигуна;  - критичне ковзання, при якому момент набуває найбільшого значення; ; ; - відповідно активний опір обмотки статора і активний опір ротора, зведений до обмотки статора;  - синхронна частота обертання, .

Значення критичного моменту і ковзання через параметри двигуна визначаються наступним чином:

; ,

де  - фазна напруга мережі;  - реактивний опір к.з.;  - відповідно реактивний опір статора і зведений ротора.

Струм ротора  є основною величиною для оцінки режиму роботи двигуна. Зручним для розрахунків залежності  є наступний вираз:

, (4.2)

де  - перевантажувальна здатність двигуна.

Для розрахунку швидкісної характеристики  можна скористатися наступним виразом:

, (4.3)

де  - струм намагнічування;  - коефіцієнт кратності струму намагнічування  відносно  найбільшого струму ротора, .

На рис. 4.1 і 4.2 показані швидкісні характеристики  і  побудовані відповідно з наведеними раніше формулами для двох значень опору роторного кола.

Рисунок 4.1       Рисунок 4.2

На рис. 4.3 зображені природна і штучна механічні характеристики  у двигунному режимі.

Рисунок 4.3

У режимі електродинамічного гальмування розрахунок характеристик можна робити за виразом (4.1), в якому

, , , 

Рисунок 4.4

де  - еквівалентний струм збудження;  - реактивний опір контура намагнічування двигуна;  - синхронна кутова швидкість обертання двигуна; - реактивний опір ротора при частоті, яку має мережа.

Характеристики  у режимі електродинамічного гальмування показані на рис. 4.4.

4.2  МЕТОДИЧНІ  ВКАЗІВКИ  ЩОДО  ВИКОНАННЯ  РОБОТИ

Лабораторний стенд (рис. 4.5.) включає в себе два двомашинних каскади, кожен з яких складається з механічно з’єднаних машин змінного і постійного струмів АД1 і Г, АД2 і Д. Машини постійного струму увімкнуті за схемою “генератор — двигун”, що дозволяє плавно здійснювати зміни моменту опору на валу досліджуваного двигуна і забезпечує стійку його роботу на всіх точках механічної характеристики.

На рис. 4.5 показана принципова електрична мнемонічна схема. Порядок вмикання агрегатів для проведення експериментів.

Універсальний перемикач УП2 з написом перевести

праворуч у позицію РР — рушійний режим.

УПЗ з написом  перевести в крайню ліву

позицію.

УП1 з написом  перевести в позицію “Вперед”.

УП4 з написом поставити в позицію “Вперед”.

Рисунок 4.5 Мнемонічна схема електроприводу установки

Увімкнути АВ1 і АВ2, потім кнопки “Пуск — АД1 — Стоп” й “Пуск — АД2 — Стоп”; запустити привідний АД1 і досліджуваний АД2 двигуни.

Керування струмом збудження двигунів Г і Д здійснюється регуляторами РВГ й РВД.

ЕРС якірного кола машин виміряють вольтметром VI з допомогою перемикача ”” при замкнутому АВ4. Струм у якірному колі системи Г — Д пропорційний алгебраїчній сумі ЕРС:

,

де Ег й Ед— ЕРС відповідно генератора і двигуна;

активний опір якірного кола.

Змінюючи за величиною і знаком одну або дві ЕРС, можна змінювати величину і знак струму в якірному колі, отже здійснювати переведення АД2 у будь-який режим роботи. Цього досягають регулюванням збудження Г і Д. Зміна напрямку струму збудження генератора здійснюється перемиканням УП1 з позиції “Вперед” у позицію “Назад”, а напрямок струму збудження двигуна – перемиканням УП4.

Розглянемо роботу схеми в усіх режимах. З метою зменшення розкиду дослідних точок повну механічну характеристику АД2 доцільно знімати починаючи з режиму рекуперації, а потім переходити до рушійного режиму і нарешті, до режиму гальмування противмиканням.

Рекуперативний режим. Якірне коло Г – Д розімкнуте. ЕРС машини постійного струму направлені зустрічно (напрямок ЕРС перевіряється вольтметром V1). При узгодженому напрямку ЕРС Ег й Ед й змінити напрямок збудження генератора з допомогою перемикача УП1. Збільшуючи струм збудження машин, довести ЕРС й до 20…40 В, увімкнути АВ4.

Струм якірного кола:

,

при однакових ЕРС машин дорівнює 0. Досліджувальний двигун працює у режимі наближеному до реального холостого ходу. При збільшенні струму збудження генератора: Ег > Ед і струм Iз змінює свій знак. АД2 та Г працюють у генераторному, АД1 і Д у рушійному режимах. Першу точку характеристики знімають при максимальній швидкості АД2 (не більше 1.3n0). Поступово зменшуючи струм в обмотці збудження генератора, зняти точки механічної характеристики АД2 у режимі рекуперативного гальмування до швидкості холостого ходу.

Рушійний режим. При переході з генераторного режиму занотовуються показания приладів у режимі холостого ходу, і далі, повільно ослаблюючи (зменшуючи) струм в ОЗГ збільшувати навантаження на валу АД2 отримуючи дані для побудови природньої та реостатних механічних (елекромеханічних) характеристик (занотовуються показники 6...7 точок).

АД2 й Г працюють у рушійному, Д і АД1 у генераторному режимах.

Якщо при знятій з обмотки збудження генератора напрузі (рукоятка РЗГ у крайній лівій позиції) не вдається повністю навантажити досліджуваний двигун для отримання заданої кількості точок, то подальше збільшення навантаження можна робити перемикачем УП1. При цьому ЕРС генератора буде вже не відніматися, а додаватися до ЕРС двигуна; отже, струм кола їхніх якорів буде збільшуватися при збільшенні струму в ОЗГ, що дозволить зняти ще кілька точок цього режиму.

Режим гальмування противмиканням. При нульовому струмі в обмотці збудження генератора змінити його напрямок напруги збудження за допомогою УП1 таким чином, щоб вони були направлені узгоджено. Струм якірного кола у цьому випадку:

.

При деякому значенні Ізг швидкість АД2 зменшуєгься до нуля. Подальше збільшення струму збудження Г, перевело АД2 у режим ГП; при цьому він змінить напрямок обертання. Не допускаючи збільшення швидкості - знімають 4…5 точок для побудови штучних механічних і електромеханічних характеристик (Rдод≠0) АД1 і Д працюють у рушійному, Г— у генераторному режимах.

Динамічне гальмування. Коло статора АД2 вимикається з мережі змінного струму і збуджується постійним струмом, а ротор обертається машиною Д. АД2 і Г працюють у генераторному, АД1 і Д у рушійному режимах. Переведення АД2 у режим динамічного гальмування виконується у такій послідовності. При розімкнутому АВ4 вимкнути з мережі статорне коло АД2 за допомогою кнопок “Пуск — АД2 — Стоп”, увімкнути АВЗ, встановити задане значення струму у статорному колі досліджуваного двигуна (за допомогою трансформатора, розташованого праворуч біля стенда №4, чорна рукоятка; трансформатор вмикається вимикачем АВ2 стенда №4). Значення і струму ДГ контролюється відповідно вольтметром V2 і амперметром А2.

Коли потрібне значення струму динамічного гальмування встановлено, необхідно струм в ОЗГ зменшити до нуля, а в ОЗД - довести до номінального значення. Замкнути якірне коло машин постійного струму і, поступово збільшуючи збудження Г, зрушити досліджуваний двигун. При збільшенні струму збудження генератора стежити, щоб не зашкалювали амперметри А3 і А6, і швидкість не перевищувала номінального значення. Через те, що дослідні точки розкидані - характеристику рекомендуємо знімати у прямому і зворотньому порядках, записуючи показники для 5…7 точок.

Зупинка агрегатів стенда. Розімкнути АВ4. Зменшити до нуля струми збудження машин постійного струму; зупинити АД1, АД2, вимкнути усі автомати в порядку зменшення їх номерів; перевести універсальні перемикачі УП1 й УП4 у середню позицію, УПЗ у крайню ліву позицію. Необхідні вимоги при виконанні лабораторної роботи:

- пуск АД1 і АД2 виконуються при розімкнутому вимикачі АВ4;

- вмикання АВ4 можливе лише при зустрічному вмиканні ЕРС;

- Ег й Ед відрізняються за величиною не більш ніж на 10 В;

- допустимі навантаження машин: у межах шкал приладів, розташованих на лицьовому боці стенда;

  •  допустима швидкістъ АД1 не більше 2000 об/хв; АД2 не більше 1
  •  1750 об/хв.

4.3 ПОРЯДОК  ВИКОНАННЯ  РОБОТИ

1. Ознайомитися з лабораторним стендом.

2. Вибрати режим роботи АД2.

3. Вибрати напрямок струму в ОЗГ й ОЗД (увести всі ступені пускового реостата).

4. Запустити АДІ та АД2.

5. Вивести з роторного АД2 усі додаткові опори.

6. Отримати дані для побудови природних (Rдод =0) та штучних (Rдод 0) механічних та електромеханічних характеристик АД2 у режимах: рекуперативному, рушійному, противмикання. Дані вимірювань записати до табл. 4.1.

Таблиця 4.1

Режим роботи

Rдод

А2,А

А6,

А

n, об/хв

А3,А

А4,

А

А5,

А

V1,

В

W1,

кВт

W2,

кВт

А1,

А

V2,

В

7. Зняти механічні та електромеханічні характеристики у режимі динамічного гальмування.

Обробка експериментальних даних виконується у слідуючому порядку:

1. За результатами експериментів визначити момент АД2 для різних режимів роботи, навантаженні та швидкості обертання MАД2 = сдIз

2. Для двигуна Д побудувати криву намагнічування Ф=f(Iзд), використовуючи співвідношення

, (4.4)

де Wзп - кількість витків незалежної (паралельної) обмотки збудження на полюс. Результат обчислень занести до табл. 4.2.

Таблиця 4.2

Ф*10-6, мкВб

F, вит на полюс

Iзд

3. Номінальне значення струму збудження і конструктивної сталої двигуна визначаються з паспортних даних

, (4.5)

. (4.6)

4. Конструктивна стала сд двигуна для магнітного потоку, який відрізняється від Фном., визначається таким чином

, (4.7)

де Фi й Фн - значення магнітного потоку, які відповідають струмам ізд та іздi й узяті з графіка Ф = f(ізд).

5. За результатами розрахунків заповнюють табл. 4.3.

6. За даними табл. 4.3 будують механічні характеристики n=f(М) досліджуваного двигуна для різних режимів роботи.

Таблиця 4.3

Режим роботи

АД2

Iздi,

А

Фi,

Вб

Сдi,

Вб

Iя,

А

Мi,

Нм

nАД2, об/хв

Rдод

7. Побудувати електромеханічні s = f(I1), s = f(I2) характеристики АД2.

8. 3аповнити табл. 4.4.

Значення ковзання для різних навантажень:

. (4.8)

Таблиця 4.4

Режим роботи

Rдод

I1,

А

I2,

А

ni,

об/хв

si

cos2

У табл. 4.4:

I1 - фазний струм статорного кола АД2;

І2 - фазний струм роторного кола АД2.

9. За даними табл.6.3 побудуємо залежності s = f(I1), s = f(I2).

10. Побудувати залежність сos2 = f(s) для рушійного та рекуперативного режимів.

11. Розрахувати cos2.

, (4.9)

або

. (4.10)

12. За результатами розрахунків заповнити останню колонку табл. 4.4 і побудувати залежність сos2 = f(s).

4.4 ЗМІСТ  ЗВІТУ

1. Титульний аркуш.

2. Назва і мета роботи.

4. Таблиці 4.1, 4.2, 4.3, 4.4.

5. Графіки сos2 = f(s), s = f(I1), s = f(I2), Ф = f(iз),s=f(Mд).

6. Висновки щодо роботи.

КОНТРОЛЬНІ  ЗАПИТАННЯ

1. Поясніть призначення ел.машин та апаратів, які є у лабораторній установці.

2. У яких позиціях повинні бути рубильники та реостати перед подачею напруги у схему?

3. Поясніть порядок вмикань при зніманні різних характеристик. Як змінити навантаження на валу АД2?

4. Які умови повинні виконуватися при замиканні автомата АВ4?

5. Чи можна перевести АД2 у режим противмикання при роботі його на природній характеристиці? Поясніть свою відповідь.

6. Як визначити сд експериментально? Проаналізуйте, який метод (розрахунковий чи запропонований вами) є менш трудомістким у даному випадку.

7. У яких режимах будуть працювати машини на навантажувальній установці при роботі досліджуваного двигуна:

а) у режимі рекуперативного гальмування;

б) на різних ділянках (відрізках) механічної характеристики у рушійному режимі;

в) у режимі противмикання?

СПИСОК  ЛІТЕРАТУРИ

1. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. – М.: Энергоиздат, 1981. – 576 с.

2. Справочник по электрическим машинам, в 2-х т./ Под общей редакцией И.И. Копылова. Т.1.– Энергоатомиздат, 1988. – 456 с., Т.2 – М.: Энергоатомиздат, 1988.– 688 с.

3. Теорія електропривода ./М.Г.Попович, М.Г. Борисюк, В.А. Гаврилюк; за ред. М.Г. – К.: Вища школа, 1993. – 494с.

4. Родькин Д. И., Величко Т. В. Теория электропривода. Часть 1. Механика и характеристики двигателей в электроприводе./ Учебное пособие. – Кременчуг: КГПИ, 199. – 237 с.


ЛАБОРАТОРНА  РОБОТА  № 5

ДОСЛІДЖЕННЯ  ХАРАКТЕРИСТИК  АСИНХРОННОГО  ДВИГУНА  З  ФАЗНИМ  РОТОРОМ  ПРИ  НЕСИМЕТРИЧНИХ  РЕЖИМАХ У СТАТОРІ ТА РОТОРІ

МЕТА  РОБОТИ

Експериментальне дослідження механічних властивостей асинхронного двигуна з фазним ротором при несиметричній напрузі живлення кола статора і несиметричних опорах у колі ротора.

5.1  КОРОТКІ  ТЕОРЕТИЧНІ  ПОЛОЖЕННЯ

5.1.1 Несиметрія опору вторинного кола

Несиметричне вмикання опорів у коло ротора асинхронного двигуна застосовується для збільшення числа пускових характеристик при обмеженій кількості пускових опорів. Несиметричні опори зумовлюють несиметричні струми окремих фаз ротора. Несиметричну систему струмів можна розкласти на симетричні складові прямої та зворотної послідовності. Згідно з цим у двигуні будуть існувати два моменти як прямої, так і зворотної послідовності.

Знак моменту  завжди позитивний. Знак моменту  є функцією ковзання. Коли ковзання змінюється у межах  , тоді  — позитивний, якщо ковзання змінюється у межах  , тоді  — негативний. Коли , тоді момент . У результаті дії моменту зворотної послідовності у механічній характеристиці спостерігається «провал» при швидкості, близькій до половини синхронної, що при певному статичному моменті може спричинити затримку розгону двигуна (рис. 5.1). Це обмежує роботу з несиметричними опорами в колі ротора. Істотним недоліком, який властивий несиметричному вмиканню опорів у коло ротора асинхронного двигуна є збільшення втрат енергії в магнітопроводі та обмотках,

зумовлених наявністю струмів і магнітних потоків зворотної послідовності, що спричиняють додаткове нагрівання двигуна.

На рис. 5.2 показані експериментальні механічні характеристики для різної міри несиметрії роторних опорів.

5.1.2 Несиметрія первинної напруги

При використанні схем з несиметричним живленням статора асинхронного двигуна добиваються зменшення пускових струмів і утворення більш жорстких характеристик у гальмівних режимах. Основним недоліком схем несиметричного живлення  є значні втрати в міді і сталі двигуна, які призводять до значного нагрівання обмоток.

Несиметрична трифазна система може бути розкладена на дві симетричні трифазні системи: синхронну (має прямий порядок прямування фаз) і зворотно-синхронну (зі зворотнім порядком прямування фаз).

У зв’язку  з цим можна сказати, що в двигуні будуть створені дві магніторушійні сили, які обертаються у відповідних напрямках. Кожна МРС створює свій магнітний потік. Індуктовані у роторі ЕРС створюють відповідні системи струмів і обертальних моментів. Результуючий момент на валу двигуна буде дорівнювати алгебраїчній сумі обох моментів. Взаємодія магнітних потоків і струмів протилежних систем прямування фаз буде створювати пульсуючі моменти, середня величина яких дорівнює нулю. Математичний вираз механічної характеристики, нехтуючи активним опором обмотки статора, має вигляд:

.

Однофазне вмикання обмоток статора асинхронного двигуна є граничним випадком несиметричного живлення. Однофазне вмикання статора спільно з додатковими опорами в роторі дає можливість у режимі противмикання створити більш сталу характеристику і виключити можливість довільного реверсування двигуна.

При виборі величини додаткового опору в колі ротора асинхронного двигуна при однофазному вмиканні виходять з потреби досягнення критичного ковзання, що дорівнює двом, або перевищує два. При цьому механічна характеристика буде гальмівною. Величину додаткового опору знаходять за формулою:

,

де  - активний опір фази ротора;  - критичне ковзання в нормальній схемі та однофазній з додатковим опором.

Складові та результуючий момент при однофазному вмиканні обмоток статора показані на рис. 5.3, а).

Рисунок 5.3 Складові та результуючий момент при однофазному вмиканні обмоток статора: а) без додаткових опорів у колі ротора; б) після введення в коло ротора значного опору

Введення в коло ротора значного опору при однофазному вмиканні обмоток статора дозволяє одержати характеристики, що забезпечують надійний гальмівний режим (рис. 5.3, б)).

Необхідні вимоги при виконанні лабораторної роботи:

УВАГА!

- пуск АД1 і АД2 виконуються при розімкнутому вимикачі АВ4;

- вмикання АВ4 можливе лише при зустрічному вмиканні ЕРС (20  40 В);

- Ег й Ед відрізняються за величиною не більш ніж на 10 В.;

- допустимі навантаження машин: у межах шкал приладів, розташованих на лицьовому боці стенда;

  •  допустима швидкість АД1 не більше 2000 об./хв.; АД2 не більше  
  •  1750 об/хв.

Рисунок 5.4 Мнемонічна схема електроприводу установки

5.2  МЕТОДИЧНІ  ВКАЗІВКИ  ЩОДО  ВИКОНАННЯ  РОБОТИ

Лабораторний стенд складається з двох двома шинних, каскадiв. кожен з яких складається з механічно з’єднаних машин змінного та постійного струмів АД1 та Г, АД2 та Д. Машини постійного струму увімкнуті за схемою генератор – двигун, що дозволяє плавно здійснювати зміни моменту опору на валі досліджуваного двигуна і забезпечує стійку його роботу на всіх точках механічної характеристики.

Щоб зняти характеристики з несиметричним опором у роторному колі асинхронного двигуна (АД2) допоміжна машина (АД1) може працювати як двигун, так і генератор, тобто імітує активний і реактивний вигляд навантаження на досліджуваний двигун (АД2).

При виконанні досліду з несиметричною напругою живлення асинхронний двигун розганяється до підсинхронної швидкості при симетричній напрузі, а потім розмиканням перемикача (К) перемикається на однофазне живлення. Допоміжна машина працює як генератор.

Керування струмом збудження двигунiв Г та Д здійснюється регуляторами РВГ і РВД. Iндуцiйовану ЕРС якiрного кола машин виміряють вольтметром V1 за допомогою перемикача при замкнутому АВ4.Струм у якірному колі системи Г – Д пропорційний алгебраїчній сумі ЕРС:

, (5.1)

де Eг, Ед - ЕРС відповідно генератора та двигуна; R = Rяг + Rяд - активний опір якірного кола.

Змінюючи за величиною та знаком одну або дві ЕРС, можна змiнити величину та знак струму в якірному колі, отже здійснювати переведення АД2 у будь-якій режим роботи. Цього досягають регулюванням збудження Г та Д. Зміна напрямку струму збудження генератора здійснюється перемиканням УП1 з позиції “Вперед” у позицію “Назад”, а напрямок струму збудження двигуна --- перемиканням УП4.

Розглянемо роботу схеми в усіх режимах. З метою зменшення розкидання дослідних точок повну механічну характеристику АД2 доцільно знімати, починаючи з режиму рекуперації, а потім переходити до рушійною режиму та, нарешті, до режиму гальмування противмиканням.

Рекуперативний режим

Якірне коло Г - Д розімкнуте. ЕРС машини постійного струму направлені зустрічно (напрямок ЕРС перевіряється вольтметром V1). При узгодженому напрямку ЕРС Ег й Ед треба змінити напрямок збудження генератора за допомогою перемикача УП1. Збільшуючи струм збудження машин, довести ЕРС  до 20...40 В, увімкнути АВ4.

Струм якірного кола:

, (5.2)

при однакових ЕРС машин, дорівнює 0. Досліджуваний двигун працює у режимі, наближеному до реального холостого ходу. При збільшенні струму збудження генератора: Ег > Ед - струм I3 змінює свій знак. АД2 та Г працюють у генераторному, АД1 та Д у рушійному режимах. Першу точку характеристики знімають при максимальній швидкості АД2 (не більше 1.3n0). Поступово зменшуючи струм в обмотці збудження генератора треба зняти точки механічної характеристики АД2 у режимі рекуперативного гальмування до швидкості холостого ходу.

Рушійний  режим

При переході з генераторного режиму занотовуються показання приладів у режимі холостого ходу. Далі, повільно ослаблюючи (зменшуючи) струм в ОЗГ, збільшувати навантаження на валі АД2, отримуючи дані для побудови природної та реостатних механічних (електромеханічних) характеристик (занотовуються показання 6...7 точок).

АД2 й Г працюють у рушійному, Д та АДІ - у генераторному режимах. Якщо, при знятій з обмотки збудження генератора напрузі (держак РЗГ у крайній лівій позиції), не вдається повністю навантажити досліджуваний двигун для отримання заданої кількості точок, то подальше збільшення навантаження можна проводити перемикачем УП1. При цьому ЕРС генератора буде вже не відніматися, а додаватися до ЕРС двигуна; отже, струм кола їхніх якорів буде збільшуватися при збільшенні струму в ОЗГ, що дозволить зняти ще кілька точок цього режиму.

Режим гальмування  противмиканням

При нульовому струмі в обмотці збудження генератора, необхідно змінити його напрямок збудження з допомогою УП1 таким чином, щоб Ег та Ед - були направлені узгоджено.

Струм якірного кола у цьому випадку:

. (5.3)

При деякому значенні Iзг швидкість АД2 зменшиться до нуля. Подальше збільшення струму збудження Г — переведе АД2 у режим ГП. При цьому він змінить напрямок обертання. Не допускаючи збільшення швидкості більше 1.3n0, знімають 4...5 точок для побудови штучних механічних та електромеханічних характеристик (Rдод  0), АД1 та Д працюють — у рушійному, а Гу генераторному режимах.

5.3 ПОРЯДОК  ВИКОНАННЯ  РОБОТИ

1. Вибрати режим роботи АД2.

2. Вибрати напрямок струму в ОЗГ й ОЗД (увести всі ступені пускового реостата).

3. Запустити АДІ та АД2.

4. Зняти характеристики з несиметричним опором роторного кола:

а) при незначній несиметрії вторинного кола;

б) при значній несиметрії вторинного кола, що дозволяє одержати стійку швидкість, близьку до половини синхронної.

Характеристики знімаються як в прямому, так і в зворотному напрямку.

Дослідні та розрахункові дані заносять до таблицю 5.1.

Таблиця 5.1

Реж.

роб.

R

А2, А

А6, А

n,

об/хв

А3, А

А4,

А

А5,

А

V1,

В

W1,

кВт

W2,

кВт

А1,

А

V2,

В

5.Зняти характеристики при несиметричній напрузі статора  для ; ;  (значення опорів задаються викладачем).

5.4  ЗМІСТ  ЗВІТУ

1. Титульний аркуш.

2. Назва і мета роботи.

3. Мнемонічна схема лабораторної установки.

4. Таблиці дослідних і розрахункових даних.

5. Графічні побудови швидкісних і механічних характеристик , .

При побудові залежності  необхідно урахувати, що корисний момент АД1 більше електромагнітного АД2 на значення моменту холостого ходу. Електромагнітний момент .

6. Висновки щодо роботи.

КОНТРОЛЬНІ  ЗАПИТАННЯ

  1.  У чому різниця між механічними характеристиками, одержаними при однофазному живленні обмоток статора при  і ?
  2.  Для яких механізмів може бути рекомендований режим однофазного живлення обмотки статора?
  3.  Як впливає робота асинхронної машини при несиметричних режимах на енергетичні показники:  ?
  4.  Як впливає збільшення несиметрії вторинного кола асинхронного двигуна на вигляд механічної характеристики?
  5.  З якою метою застосовується несиметричне вмикання опорів в коло ротора?
  6.  Як розрахувати величини опору, які вмикаються у коло ротора при несиметрії вторинного кола асинхронного двигуна?
  7.  Як поведе себе двигун, якщо обірвати одну із фаз статора:

а) при пуску;

б) при роботі з номінальним навантаженням.

СПИСОК  ЛІТЕРАТУРИ

1. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. – М.: Энергоиздат, 1981.– 576 с.

2. Справочник по электрическим машинам, в 2-х т./ Под общей редакцией И.И. Копылова. Т.1.– Энергоатомиздат, 1988.– 456 с., Т.2– М.: Энергоатомиздат, 1988.– 688 с.

3. Стоколов и др. Электрооборудование кузнечно-прессовых машин. Справочник.– М.: Машиностроение, 1981.– 304 с.

4. Подлипенский В. С. та ін. Елементи і прилади автоматики./Під редакцією Сабинина Ю. А. – СПБ.: Політехніка, 1995. - 472 с.

5. Теорія електропривода ./М.Г.Попович, М.Г. Борисюк, В.А. Гаврилюк; за ред. М.Г. – К.: Вища школа, 1993. –494с.


ЛАБОРАТОРНА  РОБОТА  №6

ДОСЛІДЖЕННЯ  ЕЛЕКТРОПРИВОДУ  СИСТЕМИ  

ГЕНЕРАТОР-ДВИГУН

МЕТА  РОБОТИ

Дослідити роботу електроприводу системи Г-Д і способи регулювання швидкості, застосовані в досліджуваному електроприводі. Експериментально отримати дані та побудувати характеристику холостого ходу, регулювальні, електромеханічні та механічні характеристики двигуна в системі Г-Д для різних режимів роботи.

6.1  КОРОТКІ  ТЕОРЕТИЧНІ  ПОЛОЖЕННЯ

Незважаючи на широке застосування напівпровідникової перетворювальної техніки в регульованих електроприводах, у ряді технологічних механізмів (екскаватори, електромобілі й т.д.) і дотепер технологічно виправдане застосування систем генератор-двигун (простота, висока надійність, гарні регулювальні характеристики, відсутність негативного впливу на живильну мережу, високий коефіцієнт потужності). Перевагою системи є те, що,  змінюючи в необхідних  межах  збудження генератора, одержуємо  різні за значенням і напрямом напруги на затискачах двигуна, і  відповідно, бажану частоту  обертання двигуна на  відносно  жорсткій  механічній  характеристиці. Насичення магнітної системи генератора обмежує діапазон  регулювання  частоти  обертання  двигуна  за  допомогою  зміни  потоку  збудження  генератора. З метою розширення діапазону регулювання частоти  обертання інколи змінюють  потік  збудження  двигуна, струм збудження генератора при цьому встановлюють максимальним. Характеристики  двигуна  при  цьому  будуть  менш  жорсткими, ніж  природня. Верхня  межа  зміни  швидкості  за  рахунок  ослаблення  потоку  двигуна  обмежується  умовами  комутації, які  гіршають  при  збільшенні  частоти  обертання, а також  механічною  міцністю  двигуна. Гальмування в системі Г-Д, як правило, відбувається з  рекуперацією енергії у мережу  до повної зупинки двигуна. Для цього  достатньо зменшити потік збудження генератора таким чином, щоб  е.р.с.  двигуна в процесі гальмування була більше е.р.с. генератора. Найбільш інтенсивним гальмуванням буде при зміні напрямку  потоку збудження генератора. Якщо знехтувати електричною інерцією  обмотки збудження генератора, то процес гальмування нічим не  відрізняється від гальмування противмиканням двигуна.

З рівняння електричної рівноваги якірного ланцюга системи:

. (6.1)

Частота обертання двигуна може бути визначена з рівняння швидкісної (електромеханічної) характеристики двигуна:

,  (6.2)

а з урахуванням для моменту двигуна:

, (6.3)

отримаємо рівняння механічної характеристики двигуна:

, (6.4)

де  - е.р.с. генератора;  - струм якірного ланцюга;  - сумарний опір якірного ланцюга;  - конструктивний коефіцієнт двигуна;  - магнітний потік двигуна;  - кутова швидкість ідеального холостого  ходу;  - падіння кутової швидкості, обумовлене навантаженням двигуна.

Кожному значенню е.р.с. генератора відповідає своя швидкість ідеального холостого ходу. Змінюючи е.р.с. генератора одержуємо сімейство рівнобіжних прямолінійних залежностей  чи , нахил яких визначається другим членом рівнянь (6.2) чи (6.4).

6.2  МЕТОДИЧНІ  ВКАЗІВКИ  ЩОДО  ВИКОНАННЯ  РОБОТИ

Принципова схема стенда (рис. 6.1) зображена двома агрегатами, що складаються з асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором (гонного) і машини постійного струму (генератора) із жорстким з'єднанням валів та двома машинами постійного струму з жорстким з'єднанням валів; одна з них є досліджуваним двигуном (Д), інша – навантажувальною машиною (НМ). Автоматичним вимикачем АВ1 подається живлення на лабораторний стенд.

Вмикання (вимикання) гонного двигуна  здійснюється пускачем Л1 за допомогою кнопок ''Пуск-АД'' (''Стоп-АД''). Навантажувальна машина запускається послідовним  увімкненням автомата АВ2 і пускача Л2 за допомогою кнопок ''Пуск-НМ-Стоп''. Керуванням струмом збудження електричних машин (генератора, двигуна і навантажувальної машини) здійснюється регуляторами РЗГ, РЗД і РЗНМ. Перемикачем УП4 змінюють напрямок струму збудження в ланцюзі обмотки збудження генератора, а отже, і полярність напруги на затисках якоря двигуна. Автоматом АВ4 замикається якірний ланцюг системи Г-Д. Вольтметром V1 при розімкнутому  АВ4 виміряється е.р.с. генератора чи двигуна ( залежно від положення тумблера Т1). Пускач JI2 підключає якір НМ до мережі, забезпечуючи активний момент навантаження на валу двигуна (НМ працює в режимі гальмування противмиканням). Для створення реактивного моменту на валу двигуна НМ відключається від мережі кнопкою ''НМ-Стоп'' і переводиться в режим динамічного гальмування за допомогою автоматичного вимикача АВ3. Величина регулювального опору  якірного ланцюга НМ змінюється універсальним перемикачем УП2.

Рисунок 6.1 Принципова електрична схема стенда для дослідження системи Г-Д

6.3  ПОРЯДОК  ВИКОНАННЯ  РОБОТИ

1. Ознайомитися з лабораторним стендом.

2. Підготувати стенд до роботи.

3. Експериментально зняти дані для побудови характеристики холостого ходу генератора  . Дані вимірювань занести до табл. 6.1.

Таблиця 6.1

,  мА

0

50

. . . . . . . . . . . . . . . .

750

800

, В ()

. . . . . . . . . . . . . . . .

 , В ()

. . . . . . . . . . . . . . . .

4. Експериментально зняти дані для побудови регулювальної характеристики системи . Дані вимірювань занести до табл. 6.2.

Таблиця 6.2

,  мА

0

50

. . . . . . . . . . . . . . . .

750

800

, с-1 ()

. . . . . . . . . . . . . . . .

, с-1 ()

. . . . . . . . . . . . . . . .

5. Експериментально зняти дані для побудови механічної   й  швидкісної  характеристик двигуна  у рушійному й генераторному режимах. Дані вимірювань занести до табл. 6.3.

Таблиця 6.3

режими

роботи Д

дослідні дані

розраховані дані

,

мА

,

А

,

А

,

В

,

об/хв

,

с-1

,

Нм

,

Нм

рушійний

рекуперативне

гальмування

6. Побудувати залежності , , , .

7. Зробити висновки щодо роботи.

6.4  ЗМІСТ  ЗВІТУ

1. Титульний аркуш.

2. Назва і мета роботи.

3. Схема експериментальної установки.

4. Таблиці 6.1, 6.2, 6.3.

5. Необхідні розрахункові дані.

6. Графічні побудови характеристик , , , .

7. Висновки по роботі.

КОНТРОЛЬНІ  ЗАПИТАННЯ

1. Які засоби зміни частоти обертання двигуна можливі в системі Г-Д, діапазон зміни і причини, що його обмежують?

2. Як у системі Г-Д проходить рекуперативне гальмування?

3. Як  здійснюється  режим гальмування  противмиканням двигуна в ситемі Г-Д?

4. Перелічіть позитивні якості та недоліки системи Г-Д і наведіть приклади її практичного використання.

5. Економічні показники приводу в системі Г-Д в порівнянні з іншими системами приводу.

СПИСОК  ЛІТЕРАТУРИ

1. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. – М.: Энергоиздат, 1981.– 576 с.

2. Справочник по электрическим машинам, в 2-х т./ Под общей редакцией И.И. Копылова. Т.1.– Энергоатомиздат, 1988.– 456 с., Т.2– М.: Энергоатомиздат, 1988.– 688 с.

3. Стоколов и др. Электрооборудование кузнечно-прессовых машин. Справочник.– М.: Машиностроение, 1981.– 304 с.

4. Подлипенский В. С. та ін. Елементи і прилади автоматики./Під редакцією Сабинина Ю. А. – СПБ.: Політехніка, 1995. - 472 с.

5. Теорія електропривода ./М.Г.Попович, М.Г. Борисюк, В.А. Гаврилюк; за ред. М.Г. – К.: Вища школа, 1993. –494с.


ДОДАТОК  А

Рисунок А1 Криві намагнічування машин постійного струму серії П

(П12, П31, П32)


ДОДАТОК  Б

Таблиця Б.1 Технічні дані асинхронних двигунів, застосованих у стендах

Тип

Номінална потужність

При нормальній потужності

Мmax,

Нм

J,

кг·м2

кВт

при ПВ,

%

U, В

I, А

з’єднання

обмоток

n,

об/хв

cos

КПД,

%

СТ.

Р.

СТ.

Р.

4АХ90Д4У3

2,2

100

380

-

4,9

-

Y

1420

0,83

80

-

2,2

2

6

0,0056

MFT012-6

2,2

40

220/380

144

12.6/7.3

11.3



890

0,68

64

57

-

-

-

0,0282

АОС31-4

0,6

0,65

0,7

0,75

0,75

100

60

40

25

15

220/380

220/380

220/380

220/380

220/380

-

-

-

-

-

3,0/1,7

3,2/1,8

3,5/2,0

1,3/2,5

1,3/2,5











1330

0,79

67

-

2,3

2,3

5

0,004

Таблиця Б.2 Технічні дані двигунів постійного струму, застосованих у стендах

Тип

Номінальні дані

Дані обмоток

J,

кг·м2

Р,

кВт

U,

B

I,

A

n,

об/хв.

ККД,

%

якоря

додаткових полюсів

паралельної

послідовної

загальна кількість

витків

R,

Ом

кількість

витків

на полюсах

R,

Ом

кількість

витків

на полюсах

R,

Ом

кількість

витків

на полюсах

R,

Ом

П-12

0,45

220

2,88

1500

1652

17,6

595

5

4000

670

60

0,88

0,00375

П-31М

2,2

220

8,07

1500

79

756

1,9

270

0,45

4600

329

35

0,201

0,02125

П-32М

2,2

220

12,2

1500

83,5

468

0,935

170

0,27

3600

358

20

0,092

0,02625


ДОДАТОК  В

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ВИЗНАЧЕННЯ КОНСТРУКТИВНОЇ СТАЛОЇ ДВИГУНА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ (Сд)

Кінцевою задачею дослідження властивостей двигуна змінного струму є побудова його механічної характеристики: =(М). У лабораторії автоматизованого електроприводу використовується непрямий метод для визначення моменту на валІ досліджуваних асинхронних двигунів: припускається, що момент, розвинутий досліджуваним двигуном змінного струму, приблизно дорівнює моменту двигуна постійного струму, розміщеного на одному валі з досліджуваним двигуном. Останній визначається за формулою:

МАД ДПС = ЯК.Г-Д ·сдпс (Б1),

де ЯК.Г-Д струм якірного кола системи Г Д (оскільки двигун постійного струму електрично з'єднується з іншим двигуном постійного струму, створюючи систему "генератор двигун").

Рівняння електромеханічної характеристики для двигуна, який працює у системі Г Д:

(Б2),

Звідси,

сДПС Г / 0 дпс (Б3),

де w0дпс швидкість ідеального холостого ходу. Приймаючи, що швидкості ідеального та реального холостого ходу рівні, w0 - можемо визначити за тахометром, коли, згідно з показаннями амперметра, струм Iяк.г-д =0.

Одночасно зафіксувати за приладами струм в обмотці збудження Iзг, який відповідає значенню w0.

Окремо, знімається залежність ЕГ =f (Iвг)* та заповнюється таблиця Б1.

Таблиця Б1

w0,

1/c

……………………

Iзг,

А

……………………

Ег,

В

……………………

За даними таблиці вираховується значення сдпс за допомогою формули (Б3).

*При визначенні сд належить пам'ятати, що позначення на мнемосхемах обох двигунів постійного струму як "Г" та "Д" є умовним, а тому під ЕГ у даному випадку мають на увазі машину, яка виконує цю роль відносно двигуна, величина якого підлягає визначенню.


ДОДАТОК  Г

Зразок титульного аркуша

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ МИХАЙЛА ОСТРОГРАДСЬКОГО

ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОМЕХАНІКИ, ЕНЕРГОЗБЕРЕЖЕННЯ І СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ

КАФЕДРА  САУЕ

ЗВІТ

ДО  ЛАБОРАТОРНОЇ  РОБОТИ  №

З КУРСУ «ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРОПРИВОДА»

ТЕМА:

«ДОСЛІДЖЕННЯ  ХАРАКТЕРИСТИК  ДВИГУНА  ПОСТІЙНОГО  СТРУМУ НЕЗАЛЕЖНОГО  ЗБУДЖЕННЯ»

Виконав:                 студент групи _______

П.І.Б.

Прийняв:         (посада)

П.І.Б.

КРЕМЕНЧУК  2010


ЗМІСТ

Лабораторна робота №1

Вивчення способів навантаження електричних машин у різних режимах...…3

Лабораторна робота №2

Дослідження характеристик двигуна постійного струму незалежного

збудження………………………………………………………………………….13

Лабораторна робота №3

Дослідження характеристик двигуна постійного струму послідовного 

збудження………………………………………………………………………….21

Лабораторна робота №4

Дослідження характеристик асинхронного двигуна з фазним ротором………28

Лабораторна робота №5

Дослідження характеристик асинхронного двигуна з фазним ротором

при несиметричних режимах у статорі та роторі……………………………….40

Лабораторна робота №6

Дослідження електроприводу системи генератор-двигун……………………..50

Додатки………………………………………………………………………...….56


Методичні вказівки щодо виконання лабораторних робіт з навчальної дисципліни «Теорiя електропривода» (частина I)  для студентiв денної та заочної форм навчання за напрямами: 6.050702 – «Електромеханіка» (у тому числі скорочений термін навчання), 6.050701 – «Електротехніка та електротехнології» (у тому числі скорочений термін навчання)  (перевидання)

Укладачі: старш. викл. Зубова О.І.,

асист. А.М. Артеменко

Відповідальний за випуск зав. кафедри САУЕ Д.Й. Родькін

Підп. до др. ____________. Формат 6084 1/16 Папір тип. Друк ризографія

Ум. друк. акр. __________. Наклад_____прим. Зам № _____. Безкоштовно

Видавничий відділ КДУ імені Михайла Остроградського

39614, м. Кременчук, вул. Першотравнева, 20


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29460. Равновесие в модели IS-LM.Факторы,воздействующие на равновесие на денежном и товарном рынках 35.57 KB
  Кривая IS отражает соотношение процентной ставки и уровня национального дохода при котором обеспечивается равновесие на товарных рынках. Кривая IS отражает множество равновесных ситуаций на товарном рынке. Кривая LM отражает зависимость между процентной ставкой и уровнем дохода возникающую на рынке денежных средств. Кривая LM соответствует таким парам точек Y i для которых спрос на деньги L определяющий уровень их ликвидности равен предложению денежной массы М.
29461. Абсолютная сходимость. Абсолютная сходимость числовых рядов 16.52 KB
  Смотрите также: условная неабсолютная сходимость числовых рядов СвойстваПравить из сходимости ряда вытекает сходимость ряда . При исследовании абсолютной сходимости ряда используют признаки сходимости рядов с положительными членами. Если ряд расходится то для выявления условной сходимости числового ряда используют более тонкие признаки: Признак Лейбница признак Абеля признак Дирихле. Абсолютная сходимость в математике вид сходимости рядов и интегралов.
29462. Условно сходящиеся числовые ряды и теорема Римана 78.92 KB
  Если числовой ряд сходится а ряд составленный из абсолютных величин его членов расходится то исходный ряд называется условно неабсолютно сходящимся. Теорема Римана об условно сходящихся рядах помогает при вычислении суммы бесконечного ряда. Пусть ряд сходится условно тогда для любого числа S можно так поменять порядок суммирования что сумма нового ряда будет равна S.
29463. Признак Абеля, пример 33.9 KB
  Признак Абеля сходимости несобственных интегралов[править] Признак Абеля дает достаточные условия сходимости несобственного интеграла. Признак Абеля для несобственного интеграла Iрода для бесконечного промежутка. Признак Абеля для несобственного интеграла IIрода для функций с конечным числом разрывов.
29464. Признак Дирихл 50.3 KB
  Признак Дирихле теорема указывающая достаточные условия сходимости несобственных интегралов и суммируемостибесконечных рядов. Названа в честь немецкого математика ЛежёнаДирихле. Признак Дирихле сходимости несобственных интегралов первого рода Пусть выполнены условия: и имеет на ограниченную первообразную то есть ; функция ; .
29465. Метод среднего арифметического в числовых рядах 44.37 KB
  Утверждение: Сумма расходящегося ряда равна по методу средних арифметических. Итого и ряд имеет сумму по методу средних арифметических. [править]Необходимый признак Из предыдущего пункта вытекает необходимый признак: Утверждение: Если ряд суммируется методом средних арифметических то .
29466. Функциональные последовательности и функциональные ряды. Понятие равномерной сходимости 23.15 KB
  Понятие равномерной сходимости Равномерная сходимость функционального ряда Пусть – функции комплексной переменной z. Важнейшим понятием для теории таких рядов является понятие равномерной сходимости. Желание избавится от z и приводит к понятию равномерной сходимости функционального ряда. Каждое значение x ∈ I для которого последовательность 3 имеет некоторый конечный предел принадлежит области сходимости этой последовательности.