31473

Дослідження методів кодування чисел в комп’ютері з використанням алгоритмічних мов високого рівня

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Для виконання операцій з двійковими числами в ЕОМ використовуються прямий зворотній додатковий модифікований зворотній і додаткові коди. Додатковий код від’ємного числа отримується додаванням одиниці молодшому розряду зворотнього коду цього числа. Для цього виконаємо кодування: отримаємо зворотній та додатковий коди для чисел А1 та А2. Таблиця 1 Варіанти завдання Перевести від’ємне дійсне число: № код прямий додатковий зворотній додатковий додатковий прямий додатковий зворотній прямий додатковий зворотній...

Украинкский

2013-09-01

92.5 KB

9 чел.

Лабораторна робота 1.4

Дослідження методів кодування чисел в комп’ютері з використанням алгоритмічних мов високого рівня.

Мета лабораторної роботи   ознайомитись з методами кодування чисел, отримати і закріпити практичні навички з побудови алгоритмів і програм.

Короткі теоретичні відомості

Необхідність кодування чисел визначається тим, що в ЕОМ неможлво або нераціонально вводити числа у тому вигляді, в якому вони зображуються людиною на папері.

При обчисленні ЕОМ оперує як з додатніми, так і з від’ємними числами. При цьому обчислення можна замінити додаванням, скориставшись доповненням відємного числа. Доповненням числа 12510 буде число *7510, числа 12516 буде число ЕDВ16, для числа 11012 - число 112. Ці доповнення отримують наступним чином:

_1*0010            _100016            _10000*

12510                12516                1*01*

87510               EDB16                   112

Так як у ЕОМ є тільки пристрої, які виконують додавання, то віднімання замінюється додаванням спеціальних кодів чисел. Для виконання операцій з двійковими числами в ЕОМ використовуються прямий, зворотній, додатковий, модифікований зворотній і додаткові коди. Зображення додатніх чисел у всіх кодах однакове, а відємних різне.

Прямой код співпадає з записом самого числа. У знаковому розряді записується 0 (знак +) або 1 (знак-), а потім записується саме число.

Наприклад, числа: А1=+*,10*0 и А2= - *,10*0 у прямому коді записуюься у вигляді: [А1]пр=0 1010 і [А2]пр=1 1*10.

Приклад: В* = +0,1*1001                 [В*]пр.= 0 *0*001;

В2 = - 0,*1101                  [В2]пр.= 1 *1101.

Зворотній код відємного числа отримується наступним чином: у знаковому розряді записується одиниця, а в цифрових розрядах нулі замінюються одиницями, а одиниці - нулями.

Наприклад, числа А1=+0,1010 та А2= - 0,101* у зворотньому коді записуються у вигляді [А1]обр.=0 101* і [А2]обр.=1 0101.

Приклад: В1 = +0,101100                 [В1]зв.= 0 101110;

В2 = - 0,010101                [В2]зв.= 1 1*1*1*.

Додатковий код відємного числа отримується додаванням одиниці молодшому розряду зворотнього коду цього числа.

Наприклад: числа А1=+0,1010 та А2= - 0,101* у додатковому коді записуються у вигляді: [А1]дод.=* 101* та [А*]дод.=1 0*10.

Приклад: В1 = +0,00110                   [В1]дод.= 0 0*110;

В2 = - 0,00*101                [В2]дод.= 1 110011.

Модифікований код відрізняється тим, що на зображення знака числа у ньому відводиться два розряди, що дає можливість виявити переповнення розрядної сітки.

Наприклад, для числа А= - 0,101* отримаємо [А]мзв.=11 *101, [А]мдод.=11 0110.

Перехід від зворотнього та додаткового кодів до прямого здійснюється аналогічно переходу від прямого коду до зворотнього і додатковому.

При додаванні та відніманні чисел у зворотньому коді одиниця переносу, яка вийшла за межі знакового розряду, не відкидається, а додається до молодшого розряду результату, що здійснюється автоматично.

Наприклад, у зворотньому коді операції алгебраїчного додавання виконуються слідуючим чином:

1) а=0,10*0>0                          [а]зв.=0 1010

   b=0,0010>0                          [в]зв.=0 0010

                                                  [х]зв.=0 1100

                                                  х= 0,1100

2) а= - *,1010<0

    b= 0,1100>0

3) а=0,*010>*

    b= - 0,0010<0

*) a= - 0,1010<0

    b= - 0,0010<0

          [а]зв.=1 0101

          [в]зв.=0 1100

   10 0001

           [х]зв.=0 001*

    х= 0,0010

           [а]зв.= 0 1010

           [в]зв.= * 1101

10 011*

           [х]зв.= 0 100*

х= 0,1000

           [a]зв.=1 0101 [b]зв.=* 1101

11 00*0

[*]зв.=* 0011

*= - 0,1100

Додавання та віднімання двійкових чисел у додатковому коді відбувається порозрядно, включаючи і знакові розряди. Одиниця переносу, яка вийшла за межі знакового розряду, відкидається.

Приклад:

*= - 0,*01*<0 b= - 0,0010<0

[a]дод.=1 0110 [b]дод.=1 1*10

11 01*0

[х]дод.=1 010* [х]зв.=1 *0*1

х= - *,1100

Наприклад, маємо число А1 = 0,10*112 та А2 = 0,01*2. Потрібно виконати дію А1-А2

_0,10111

0,01*00

0,01011

Замінимо операцію відніманя додаванням. Для цього виконаємо кодування: отримаємо зворотній та додатковий коди для чисел А1 та А2.

[A*]зв.= * 10111               [A2]зв.= * 1001*

[A*]зв.= 0 *0*1*                [*2]дод.= 1 1*100

Виконаємо операцію додавання отриманих кодів

+ [A1]зв.= * 10111

[A*]зв.= 1 10011

10 010*0

[A1+A*]озв.= 0 01011

A1+A2 = 0,0101*

+[A1]зв.= 0 1011*

[A2]зв.= * 1010*

10 *1*11

[A*+A2]зв.= 0 01011

*1+A2 = *,0101*

ЕОМ можуть обробляти як числову, так і текстову інформацію. Текстова інформація (російські і латинські літери, розділові знаки и т.д.), як і числа, кодуються послідовністю двійкових цифр. При використанні для таких цілей 8-розрядних кодів (байтів) можна закодувати 256 різних символів (табл.1). Така система кодування носит назву КОИ-7 і принята у більшості мікроЕОМ.

Таблиця 1

Варіанти завдання

Перевести відємне дійсне число:

код

  1.  

прямий -> додатковий

  1.  

зворотній -> додатковий

  1.  

додатковий -> прямий

  1.  

додатковий -> зворотній

  1.  

прямий -> додатковий

  1.  

зворотній -> додатковий

  1.  

додатковий -> прямий

  1.  

додатковий -> зворотній

  1.  

прямий -> додатковий

  1.  

зворотній -> додатковий

  1.  

додатковий -> прямий

  1.  

додатковий -> зворотній

  1.  

зворотній -> додатковий

  1.  

додатковий -> прямий

  1.  

додатковий -> зворотній

 

Контрольні питання

  1.  Дайте визначення прямого, зворотного, додаткового кодів.
  2.  Яким чином отримуються числа у прямому, зворотному, додатковому кодах?
  3.  Як виконуються операції додавання та віднімання у кодах?
  4.  Чи можливо замінити операції (віднімання додаванням)?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53991. Подорож. Traveling 48.5 KB
  Our theme for today is “Traveling” and our aim is to revise our knowledge that we have got studding in this theme. We’ll revise all materials on the topic “Traveling” and we’ll speak, read, write translate and listen to the dialogue on the computer and make up your own dialogues.
53992. Визначні місця Великобританії 48.5 KB
  You are right. I’m sure that you’ve learned a lot about this country at your geography lessons, from TV programmes. At our lesson we’ll try to enlarge your knowledge about this country while doing different activities. But first of all I want you to answer my questions.
53993. British lifestyle 53 KB
  Мета: Учити учнів спілкуватися за темою вживаючи нову лексику. Розвивати та розширювати уявлення учнів про традиції англійців. 190 Для перевірки домашнього завдання учні обмінюються зошитами. Учні в парах читають вірші здогадуються про які свята йдеться та заповнюють пропуски назвами свят.
53994. Environmental problems 46.5 KB
  In my opinion, rubbish is the biggest problem. People put a lot of rubbish into rubbish dumps. This pollutes the ground and the water. My family tries to help the environment. At home we recycle most of our rubbish. We put paper, glass and plastic into special containers outside our house. In my view, this is a great system because it really helps the environment.
53995. The Best Place for Holidays 81.5 KB
  Today at the lesson we’ll speak about the best place for holidays, listen to the dialogue about visiting Malta, revise and identify the past tenses, put the verbs in brackets into the correct tense, read Vicky’s letter about her holidays in Madrid, in groups write the letter to a pen friend according to the plan, get to know if you “can taste the flower seeds”.
53996. Modern Inventions. The Internet 68 KB
  Communication in social networks was chosen as the object of our lesson because communication has always been an important part of young people's lives. Today they can choose between traditional and new ways of communication. Traditionally the young meet after classes with their school friends, make parties and go to the movies or disco clubs to have fun, relax and acquire new friends.
53997. CLOTHES ACCORDING TO THE SEASON 189 KB
  Now children, listen to me and guess: what season it is. 1. It often rains. The leaves are falling. They are red and brown. 2. It is hot and sunny. There are many flowers. They are red, yellow, pink and white. 3. It is warm. There are small green leaves on the trees. The birds are singing.
53998. Our Fafourite Holidays 81.5 KB
  Today we’re going to discuss very pleasant and interesting things. We’ll speak about holidays. We do love holidays, don’t we? By the end of the lesson you should be able to actively use the target vocabulary in your talk about some holidays’ celebrations.
53999. It Often Rains 58.5 KB
  Express your opinion in a chain. Mind the colour of your card. If you’ve got a green card you tell us about good points of the rainy weather; if your card is red you tell us about bad points of it.