31473

Дослідження методів кодування чисел в комп’ютері з використанням алгоритмічних мов високого рівня

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Для виконання операцій з двійковими числами в ЕОМ використовуються прямий зворотній додатковий модифікований зворотній і додаткові коди. Додатковий код відємного числа отримується додаванням одиниці молодшому розряду зворотнього коду цього числа. Для цього виконаємо кодування: отримаємо зворотній та додатковий коди для чисел А1 та А2. Таблиця 1 Варіанти завдання Перевести відємне дійсне число: № код прямий додатковий зворотній додатковий додатковий прямий додатковий зворотній прямий додатковий зворотній...

Украинкский

2013-09-01

92.5 KB

9 чел.

Лабораторна робота 1.4

Дослідження методів кодування чисел в комп’ютері з використанням алгоритмічних мов високого рівня.

Мета лабораторної роботи   ознайомитись з методами кодування чисел, отримати і закріпити практичні навички з побудови алгоритмів і програм.

Короткі теоретичні відомості

Необхідність кодування чисел визначається тим, що в ЕОМ неможлво або нераціонально вводити числа у тому вигляді, в якому вони зображуються людиною на папері.

При обчисленні ЕОМ оперує як з додатніми, так і з від’ємними числами. При цьому обчислення можна замінити додаванням, скориставшись доповненням відємного числа. Доповненням числа 12510 буде число *7510, числа 12516 буде число ЕDВ16, для числа 11012 - число 112. Ці доповнення отримують наступним чином:

_1*0010            _100016            _10000*

12510                12516                1*01*

87510               EDB16                   112

Так як у ЕОМ є тільки пристрої, які виконують додавання, то віднімання замінюється додаванням спеціальних кодів чисел. Для виконання операцій з двійковими числами в ЕОМ використовуються прямий, зворотній, додатковий, модифікований зворотній і додаткові коди. Зображення додатніх чисел у всіх кодах однакове, а відємних різне.

Прямой код співпадає з записом самого числа. У знаковому розряді записується 0 (знак +) або 1 (знак-), а потім записується саме число.

Наприклад, числа: А1=+*,10*0 и А2= - *,10*0 у прямому коді записуюься у вигляді: [А1]пр=0 1010 і [А2]пр=1 1*10.

Приклад: В* = +0,1*1001                 [В*]пр.= 0 *0*001;

В2 = - 0,*1101                  [В2]пр.= 1 *1101.

Зворотній код відємного числа отримується наступним чином: у знаковому розряді записується одиниця, а в цифрових розрядах нулі замінюються одиницями, а одиниці - нулями.

Наприклад, числа А1=+0,1010 та А2= - 0,101* у зворотньому коді записуються у вигляді [А1]обр.=0 101* і [А2]обр.=1 0101.

Приклад: В1 = +0,101100                 [В1]зв.= 0 101110;

В2 = - 0,010101                [В2]зв.= 1 1*1*1*.

Додатковий код відємного числа отримується додаванням одиниці молодшому розряду зворотнього коду цього числа.

Наприклад: числа А1=+0,1010 та А2= - 0,101* у додатковому коді записуються у вигляді: [А1]дод.=* 101* та [А*]дод.=1 0*10.

Приклад: В1 = +0,00110                   [В1]дод.= 0 0*110;

В2 = - 0,00*101                [В2]дод.= 1 110011.

Модифікований код відрізняється тим, що на зображення знака числа у ньому відводиться два розряди, що дає можливість виявити переповнення розрядної сітки.

Наприклад, для числа А= - 0,101* отримаємо [А]мзв.=11 *101, [А]мдод.=11 0110.

Перехід від зворотнього та додаткового кодів до прямого здійснюється аналогічно переходу від прямого коду до зворотнього і додатковому.

При додаванні та відніманні чисел у зворотньому коді одиниця переносу, яка вийшла за межі знакового розряду, не відкидається, а додається до молодшого розряду результату, що здійснюється автоматично.

Наприклад, у зворотньому коді операції алгебраїчного додавання виконуються слідуючим чином:

1) а=0,10*0>0                          [а]зв.=0 1010

   b=0,0010>0                          [в]зв.=0 0010

                                                  [х]зв.=0 1100

                                                  х= 0,1100

2) а= - *,1010<0

    b= 0,1100>0

3) а=0,*010>*

    b= - 0,0010<0

*) a= - 0,1010<0

    b= - 0,0010<0

          [а]зв.=1 0101

          [в]зв.=0 1100

   10 0001

           [х]зв.=0 001*

    х= 0,0010

           [а]зв.= 0 1010

           [в]зв.= * 1101

10 011*

           [х]зв.= 0 100*

х= 0,1000

           [a]зв.=1 0101 [b]зв.=* 1101

11 00*0

[*]зв.=* 0011

*= - 0,1100

Додавання та віднімання двійкових чисел у додатковому коді відбувається порозрядно, включаючи і знакові розряди. Одиниця переносу, яка вийшла за межі знакового розряду, відкидається.

Приклад:

*= - 0,*01*<0 b= - 0,0010<0

[a]дод.=1 0110 [b]дод.=1 1*10

11 01*0

[х]дод.=1 010* [х]зв.=1 *0*1

х= - *,1100

Наприклад, маємо число А1 = 0,10*112 та А2 = 0,01*2. Потрібно виконати дію А1-А2

_0,10111

0,01*00

0,01011

Замінимо операцію відніманя додаванням. Для цього виконаємо кодування: отримаємо зворотній та додатковий коди для чисел А1 та А2.

[A*]зв.= * 10111               [A2]зв.= * 1001*

[A*]зв.= 0 *0*1*                [*2]дод.= 1 1*100

Виконаємо операцію додавання отриманих кодів

+ [A1]зв.= * 10111

[A*]зв.= 1 10011

10 010*0

[A1+A*]озв.= 0 01011

A1+A2 = 0,0101*

+[A1]зв.= 0 1011*

[A2]зв.= * 1010*

10 *1*11

[A*+A2]зв.= 0 01011

*1+A2 = *,0101*

ЕОМ можуть обробляти як числову, так і текстову інформацію. Текстова інформація (російські і латинські літери, розділові знаки и т.д.), як і числа, кодуються послідовністю двійкових цифр. При використанні для таких цілей 8-розрядних кодів (байтів) можна закодувати 256 різних символів (табл.1). Така система кодування носит назву КОИ-7 і принята у більшості мікроЕОМ.

Таблиця 1

Варіанти завдання

Перевести відємне дійсне число:

код

  1.  

прямий -> додатковий

  1.  

зворотній -> додатковий

  1.  

додатковий -> прямий

  1.  

додатковий -> зворотній

  1.  

прямий -> додатковий

  1.  

зворотній -> додатковий

  1.  

додатковий -> прямий

  1.  

додатковий -> зворотній

  1.  

прямий -> додатковий

  1.  

зворотній -> додатковий

  1.  

додатковий -> прямий

  1.  

додатковий -> зворотній

  1.  

зворотній -> додатковий

  1.  

додатковий -> прямий

  1.  

додатковий -> зворотній

 

Контрольні питання

  1.  Дайте визначення прямого, зворотного, додаткового кодів.
  2.  Яким чином отримуються числа у прямому, зворотному, додатковому кодах?
  3.  Як виконуються операції додавання та віднімання у кодах?
  4.  Чи можливо замінити операції (віднімання додаванням)?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79665. The United States of America 20.59 KB
  The United Sttes is lnd of rivers nd lkes. The United Sttes re riebii nturl nd minerl resources.
79666. Education in the Russian Federation 21.38 KB
  Every boy or girl must get secondry eduction. Eduction in Russi is compulsory up to the 9th form inclusive. If pupil of secondry school wishes to go on in higher eduction he or she must sty t school for two more yers.
79667. Russia 20.03 KB
  The vst territory of Russi lies in the estern prt of Europe nd the northern prt of si. Russi is wshed by twelve ses nd three ocens. Russi borders on mny countries such s Mongoli nd Chin in the southest Finlnd nd Norwy in the northwest nd so on.
79669. New York 16.14 KB
  New York is divided into 5 prts: The Bronx Brooklyn Mnhttn Queens nd Stten Islnd. In New York mny districts nd lnd mrks is wellknown s well s bridges skyscrpers nd prks. The most fmous plces in New York is Times Squre ldquo;The crossrods of the Worldrdquo; Brodwy theter nd others.
79670. Higher education in the USA 16.29 KB
  Most of the students bout 80 per cent study t public institutions of higher eduction becuse tuition fees here re much lower. In the US higher eduction is period of dvnced study following the completion of secondry eduction.
79671. Pollution 16.58 KB
  In this world round us there re two things tht do not belong to ny one country: ir nd ocen wter. Mny ships sil in the ocen wter fishing ships some ships crrying people some crrying oil. In cse of ships losing some of the oil in the wter the wter becomes dirty. we must lern to protect the wter the ir nd the erth from pollution.
79672. My working day 15.6 KB
  I am usually get up at 6 o’clock. I go to the bathroom, wash my face and clean my teeth. At half past 6 I have breakfast.
79673. Higher education in Great Britain 16.91 KB
  In lecture the student is one of lrge number of students. In seminr he rises problem nd discusses them with his fellow students. If students pss their finl exm t the end of threeyer course they get their first degree. Students with first degree become Bchelors of rts or Sciene nd cn put B.