31476

Дослідження логічної організації подання та зберігання даних – методи переводу чисел з однієї позиційної системи числення в іншу

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

2 Дослідження логічної організації подання та зберігання даних – методи переводу чисел з однієї позиційної системи числення в іншу. Мета лабораторної роботи – ознайомитись з методами переводу цілих дробових та змішаних чисел отримати і закріпити практичні навички з переводу чисел у різні системи числення. Короткі теоретичні відомості Перевід цілих чисел Для переводу цілих чисел з однієї системи числення з основою S в іншу з основою S1 потрібно це число послідовно ділити на основу S1 нової системи числення до тих пір поки не отримаємо...

Украинкский

2013-09-01

75.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота 1.2

Дослідження логічної організації подання та зберігання даних – методи переводу чисел з однієї позиційної системи числення в іншу.

Мета лабораторної роботи   ознайомитись з методами переводу цілих, дробових та змішаних чисел, отримати і закріпити практичні навички з переводу чисел у різні системи числення.

Короткі теоретичні відомості

Перевід цілих чисел

Для переводу цілих чисел з однієї системи числення з основою S в іншу з основою S1 потрібно це число послідовно ділити на основу S1 нової системи числення до тих пір, поки не отримаємо частку менше S1. Число у новій системі запишеться у вигляді залишків ділення, починаючи з останнього. Ця остання частка дає цифру старшого розряду у новій системі числення. Ділення виконують у вихідній системі числення. Наприклад: 377(10)=101111001(2)

Перевід правильних дробових чисел

Для переводу правильного дробового числа з однієї системи числення в іншу необхідно цю дріб послідовно помножити на основу тієї системи , в яку вона переводиться, перемножуються тільки дробові частини. Дріб у новій системі записується у вигляді цілих частин добутків, які отримуються , починаючи з першого.

Перевести число з десяткової системи числення у двійкову:
а) 464(10); б) 380,1875(10); в) 115,94(10) (отримати п
ять знаків після коми у двійковому представленні).

    464 | 0            380 | 0     |1875           115 | 1      |94

    232 | 0            190 | 0   0|375              57 | 1     1|88

    116 | 0              95 | 1   0|75                28 | 0     1|76

      58 | 0              47 | 1   1|5                  14 | 0     1|52

а)    29 | 1        б)   23 | 1   1|0           в)     7 | 1     1|04

      14 | 0              11 | 1                            3 | 1     0|08

       7 | 1                 5 | 1                            1 | 1     0|16

       3 | 1                 2 | 0

       1 | 1                 1 | 1

0.25(10)=0.01(2)                   0.01(2)=0.25(10)

0.25*2=0.5                             0*2+1*2=0+1/4=0.25

0.5*2=1

При переводі неправильних десяткових дробів необхідно використовуючи розглянуті правила виконати окремо перевід цілої та дробової частин.

Правила переводу з системи числення в систему числення:
        
1) Для переводу чисел з будь якої системи числення в десяткову необхідно:

  •  старшу цифру вихідного числа помножити на основу старої системи числення та додати наступну цифру вихідного числа;
  •  результат знову помножити на основу старої системи числення та додати наступну цифру вихідного числа;
  •  процес переводу закінчується після додавання останньої найменшої цифри вихідного числа.

         2) Для переводу чисел з десяткової системи числення в будь яку необхідно ділити вихідне число на основу нової системи числення до тих пір поки остання частка не стане менше основи нової системи числення. Результат складається з залишків ділення, починаючи з останнього.

3) Для переводу чисел з будь якої системи числення в будь яку необхідно вихідне число перевести в десяткову систему за першим правилом (множенням), отримане десяткове число перевести в шукану систему за другим правилом (ділення).

4) Для переводу чисел з систем числення, які є степеню двійки необхідно:

  •  з 16-кової в 2-кову: необхідно кожну цифру 16-кового числа замінити 4-х розрядним двійковим значенням;
  •  з 8-кової в 2-кову: кожну цифру 8-кового числа необхідно замінити 3-х розрядним двійковим значенням.

Представлення чисел у різних системах числення

„10”

„2”

„8”

„16”

0

0000

0

0

1

0001

1

1

2

0010

2

2

3

0011

3

3

4

0100

4

4

5

0101

5

5

6

0110

6

6

7

0111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

A

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

17

F


Варіанти завдання

Розробити схему алгоритму та написати програми переводу цілих та дробових чисел, з однієї системи числення в іншу, на мовах Cu++ (якщо варіант парний) та Java (якщо варіант непарний).

варіант

цілі числа

дробові числа

  1.  

2 – 8

3 – 11

  1.  

8 – 16

4 – 12

  1.  

8 – 2

5 – 13

  1.  

16 – 8

6 – 14

  1.  

2 – 16

7 – 15

  1.  

16 – 2

14 – 3

  1.  

2 – 8

15 – 9

  1.  

8 – 16

9 – 7

  1.  

8 – 2

5 – 13

  1.  

16 – 8

12 – 6

  1.  

2 – 16

13 – 3

  1.  

16 – 2

15 – 7

  1.  

8 – 16

11 – 9

  1.  

8 – 2

3 – 5

  1.  

16 – 8

4 – 14

Контрольні питання

  1.  Переведіть наступні числа у двійкові та сімкові: 1984, 2000, 23.45, 693.768, 115.9410.
  2.  Переведіть двійкові числа 1001101001 та 1010.11011 у вісімкову, десяткову, шістнадцяткову системи.
  3.  Переведіть дату свого народження (14+січня+1983 = 1998) у парні системи числення з двійкової по вісімнадцяткову.
  4.  Переведіть дату свого народження (14+січня+1983 = 1998) у непарні системи числення з трійкової по сімнадцяткову.
  5.  Які з символьних рядків BED, CAB, DEAD, DECADE, ACCEDED, BAG, DAD є шістнадцятковими числами?
  6.  Скільки різних додатніх цілих чисел можна записати у k розрядах, використовуючи числа з основою системи числення r?
  7.  Десяткові числа переведіть в війкові (вісімкові, шестнадцяткові): 0, 1, 18, 25, 128.
  8.  Перевести дане число в десяткову систему числення: 0000012; 1000011111.01012, 1216.048,  29A.516.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57880. Форматування даних, клітинок і діапазонів клітинок 238 KB
  МЕТА навчальна: продовжувати формувати навички форматування даних сформувати вміння у новій ситуації продовжувати формувати вміння та навички роботи з програмою MS Excel; застосовувати програму для опрацювання табличних даних розв’язування прикладних задач...
57881. Робота над проектом «Хай стелиться вам доля рушниками…» 102 KB
  Рушники нашого краю Семантика кольорів мультимедійна презентація до уроку роздатковий матеріал. Сьогодні узагальнюючий урок але він буде незвичайним оскільки мова буде йти про рушники. Чому саме про рушники Рушник є найдавнішим зразком декоративно-ужиткового мистецтва українського народу.
57882. АПАРАТНА БУДОВА ПК. УРОК-ГРА: ПЕРШИЙ МЕГАБАЙТ 102 KB
  Мета: закріпити і перевірити знання учнями обчислювальної системи та її структури, знання і розуміння поняття інформації, засвоєння учнями основних понять операційної системи, її функцій та будови; розвивати активність, комунікабельність та самостійність учнів...
57883. Соединение части вида и части разреза 465.5 KB
  Учитель предлагает учащимся прочитать чертеж детали ответив на вопросы: Какие изображения применяют для полного выявления формы детали Что изображается на видах Какими видами может быть представлена форма детали...
57884. Козацькі розваги бравих молодців 384.5 KB
  Узагальнити та систематизувати вміння й навички учнів розв’язувати вправи і задачі на всі дії з дробами; ліквідувати прогалини у знаннях; розвити логічне мислення память увагу культуру математичних записів; виховати працьовитість наполегливість...
57885. Урок-подорож «По морях, океанах». Координатна площина 124 KB
  На цьому уроці ми вирушаємо у подорож По морях океанах до країни під назвою Координатна площина. Учитель знайомить дітей з метою уроку. Учитель: Починаємо мандрувати. Учитель розташовує у точку 0;0 парусник.
57886. Системи нерівностей з двома змінними 273 KB
  Мета уроку: Закріпити уміння зображати графіки нерівностей з двома змінними; розвивати вміння та навички розв’язувати системи нерівностей з двома змінними графічним способом.
57887. Розв’язування показникових рівнянь. Урок-подорож «Сходинками до вершини гори Знань» 144 KB
  Мета: Систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів з теми; вдосконалювати вміння розв’язувати показникові рівняння; розвивати навички колективної та самостійної роботи; формувати активну життєву позицію...
57888. Сума перших n членів арифметичної і геометричної прогресій 263.5 KB
  Дидактична мета: вивести формулу перших n членів арифметичної та геометричної прогресій; домогтися розуміння та засвоєння формул; сформувати вміння застосовувати формули до розв’язування задач.