31476

Дослідження логічної організації подання та зберігання даних – методи переводу чисел з однієї позиційної системи числення в іншу

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

2 Дослідження логічної організації подання та зберігання даних – методи переводу чисел з однієї позиційної системи числення в іншу. Мета лабораторної роботи – ознайомитись з методами переводу цілих дробових та змішаних чисел отримати і закріпити практичні навички з переводу чисел у різні системи числення. Короткі теоретичні відомості Перевід цілих чисел Для переводу цілих чисел з однієї системи числення з основою S в іншу з основою S1 потрібно це число послідовно ділити на основу S1 нової системи числення до тих пір поки не отримаємо...

Украинкский

2013-09-01

75.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота 1.2

Дослідження логічної організації подання та зберігання даних – методи переводу чисел з однієї позиційної системи числення в іншу.

Мета лабораторної роботи   ознайомитись з методами переводу цілих, дробових та змішаних чисел, отримати і закріпити практичні навички з переводу чисел у різні системи числення.

Короткі теоретичні відомості

Перевід цілих чисел

Для переводу цілих чисел з однієї системи числення з основою S в іншу з основою S1 потрібно це число послідовно ділити на основу S1 нової системи числення до тих пір, поки не отримаємо частку менше S1. Число у новій системі запишеться у вигляді залишків ділення, починаючи з останнього. Ця остання частка дає цифру старшого розряду у новій системі числення. Ділення виконують у вихідній системі числення. Наприклад: 377(10)=101111001(2)

Перевід правильних дробових чисел

Для переводу правильного дробового числа з однієї системи числення в іншу необхідно цю дріб послідовно помножити на основу тієї системи , в яку вона переводиться, перемножуються тільки дробові частини. Дріб у новій системі записується у вигляді цілих частин добутків, які отримуються , починаючи з першого.

Перевести число з десяткової системи числення у двійкову:
а) 464(10); б) 380,1875(10); в) 115,94(10) (отримати п
ять знаків після коми у двійковому представленні).

    464 | 0            380 | 0     |1875           115 | 1      |94

    232 | 0            190 | 0   0|375              57 | 1     1|88

    116 | 0              95 | 1   0|75                28 | 0     1|76

      58 | 0              47 | 1   1|5                  14 | 0     1|52

а)    29 | 1        б)   23 | 1   1|0           в)     7 | 1     1|04

      14 | 0              11 | 1                            3 | 1     0|08

       7 | 1                 5 | 1                            1 | 1     0|16

       3 | 1                 2 | 0

       1 | 1                 1 | 1

0.25(10)=0.01(2)                   0.01(2)=0.25(10)

0.25*2=0.5                             0*2+1*2=0+1/4=0.25

0.5*2=1

При переводі неправильних десяткових дробів необхідно використовуючи розглянуті правила виконати окремо перевід цілої та дробової частин.

Правила переводу з системи числення в систему числення:
        
1) Для переводу чисел з будь якої системи числення в десяткову необхідно:

  •  старшу цифру вихідного числа помножити на основу старої системи числення та додати наступну цифру вихідного числа;
  •  результат знову помножити на основу старої системи числення та додати наступну цифру вихідного числа;
  •  процес переводу закінчується після додавання останньої найменшої цифри вихідного числа.

         2) Для переводу чисел з десяткової системи числення в будь яку необхідно ділити вихідне число на основу нової системи числення до тих пір поки остання частка не стане менше основи нової системи числення. Результат складається з залишків ділення, починаючи з останнього.

3) Для переводу чисел з будь якої системи числення в будь яку необхідно вихідне число перевести в десяткову систему за першим правилом (множенням), отримане десяткове число перевести в шукану систему за другим правилом (ділення).

4) Для переводу чисел з систем числення, які є степеню двійки необхідно:

  •  з 16-кової в 2-кову: необхідно кожну цифру 16-кового числа замінити 4-х розрядним двійковим значенням;
  •  з 8-кової в 2-кову: кожну цифру 8-кового числа необхідно замінити 3-х розрядним двійковим значенням.

Представлення чисел у різних системах числення

„10”

„2”

„8”

„16”

0

0000

0

0

1

0001

1

1

2

0010

2

2

3

0011

3

3

4

0100

4

4

5

0101

5

5

6

0110

6

6

7

0111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

A

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

17

F


Варіанти завдання

Розробити схему алгоритму та написати програми переводу цілих та дробових чисел, з однієї системи числення в іншу, на мовах Cu++ (якщо варіант парний) та Java (якщо варіант непарний).

варіант

цілі числа

дробові числа

  1.  

2 – 8

3 – 11

  1.  

8 – 16

4 – 12

  1.  

8 – 2

5 – 13

  1.  

16 – 8

6 – 14

  1.  

2 – 16

7 – 15

  1.  

16 – 2

14 – 3

  1.  

2 – 8

15 – 9

  1.  

8 – 16

9 – 7

  1.  

8 – 2

5 – 13

  1.  

16 – 8

12 – 6

  1.  

2 – 16

13 – 3

  1.  

16 – 2

15 – 7

  1.  

8 – 16

11 – 9

  1.  

8 – 2

3 – 5

  1.  

16 – 8

4 – 14

Контрольні питання

  1.  Переведіть наступні числа у двійкові та сімкові: 1984, 2000, 23.45, 693.768, 115.9410.
  2.  Переведіть двійкові числа 1001101001 та 1010.11011 у вісімкову, десяткову, шістнадцяткову системи.
  3.  Переведіть дату свого народження (14+січня+1983 = 1998) у парні системи числення з двійкової по вісімнадцяткову.
  4.  Переведіть дату свого народження (14+січня+1983 = 1998) у непарні системи числення з трійкової по сімнадцяткову.
  5.  Які з символьних рядків BED, CAB, DEAD, DECADE, ACCEDED, BAG, DAD є шістнадцятковими числами?
  6.  Скільки різних додатніх цілих чисел можна записати у k розрядах, використовуючи числа з основою системи числення r?
  7.  Десяткові числа переведіть в війкові (вісімкові, шестнадцяткові): 0, 1, 18, 25, 128.
  8.  Перевести дане число в десяткову систему числення: 0000012; 1000011111.01012, 1216.048,  29A.516.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84223. ПАРЕНХИМАТОЗНО-БЕЛКОВЫЕ ДИСТРОФИИ 25.32 KB
  При гиалиновокапельной дистрофии в цитоплазме появляются крупные гиалиноподобные белковые глыбки и капли сливающиеся между собой и заполняющие тело клетки. В основе этой дистрофии лежит коагуляция белков цитоплазмы с выраженной деструкцией ультраструктурных элементов клетки фокальный коагуляционный некроз. В основе гиалиновокапельной дистрофии нефроцитов лежит недостаточность вакуолярнолизосомного аппарата эпителия проксимальных и дистальных извитых канальцев в норме реабсорбирующего белки.
84224. ПАРЕНХИМАТОЗНЫЕ ДИСТРОФИИ (ЖИРОВЫЕ, УГЛЕВОДНЫЕ) 25.09 KB
  Причины жировой дистрофии разнообразны: кислородное голодание; тяжелые или длительно протекающие инфекции; авитаминозы; одностороннее питание. При нарушении связи белков с липидами декомпозиции возникает деструкция мембранных структур клетки и в цитоплазме появляются свободные липоиды являющиеся морфологическим субстратом паренхиматозной жировой дистрофии. Микроскопические признаки жировой дистрофии: любой жир растворяется в обычных растворителях окраска гематоксилином и эозином.
84225. СТРОМАЛЬНО-СОСУДИСТЫЕ БЕЛКОВЫЕ ДИСТРОФИИ 31.33 KB
  К стромальнососудистым диспротеинозам относят: мукоидное набухание; фибриноидное набухание; гиалиноз; амилоидоз. Амилоидоз отличается от этих процессов тем что в состав образующихся белковополисахаридных комплексов входит аномальный не встречающийся в норме фибриллярный белок который синтезируется специальными клетками амилоидобластами. Амилоид в гистологических препаратах очень похож на гиалин и выглядит в световом микроскопе как бесструктурный гомогенный плотный стекловидный розового цвета белок.
84226. СТРОМАЛЬНО-СОСУДИСТЫЕ ДИСТРОФИИ 24.36 KB
  Причина первичного идиопатического ожирения неизвестна. Виды вторичного ожирения: алиментарное; церебральное; эндокринное; наследственное. По внешним проявлениям различают универсальный симметричный тип ожирения который делят на три подтипа: верхний; средний; нижний. По превышению массы тела больного выделяют четыре степени ожирения: I степень ожирения избыточная масса тела составляет до 30; II степень ожирения избыточная масса тела составляет до 50; III степень ожирения избыточная масса тела составляет до 99; ...
84227. СМЕШАННЫЕ ДИСТРОФИИ НАРУШЕНИЕ ОБМЕНА ХРОМОПРОТЕИДОВ (ЭНДОГЕННЫЕ ПИГМЕНТАЦИИ). НАРУШЕНИЕ ОБМЕНА 30.75 KB
  Обмен железа в норме регулируется так чтобы общая сумма железа в организме поддерживалась в пределах узкого диапазона. Увеличение общего количества железа в органе наблюдается при гемосидерозе и гемохроматозе. Анаболический ферритин образуется из железа всасывающегося в кишечнике а катаболический из железа гемолизированных эритроцитов. Билирубин конечный продукт катаболизма порфиринового кольца молекулы гемоглобина он не содержит ни железа ни белка.
84229. НАРУШЕНИЕ МИНЕРАЛЬНОГО ОБМЕНА (МИНЕРАЛЬНЫЕ ДИСТРОФИИ) 24.82 KB
  Обмен кальция. Нарушение обмена кальция в тканях организма называют обызвествлением. Метастатическая кальцификация возникает при увеличении концентрации кальция или фосфора в крови гиперкальциемия.
84230. ОБРАЗОВАНИЕ КАМНЕЙ КАК ОДНА ИЗ ФОРМ НАРУШЕНИЯ ОБМЕНА ВЕЩЕСТВ 22.61 KB
  Наиболее часто камни образуются в желчных и мочевых путях являясь причиной развития желчнокаменной и мочекаменной болезней. Они встречаются также в других полостях и протоках: в выводных протоках поджелудочной железы и слюнных желез в бронхах и бронхоэктазах бронхиальные камни в криптах миндалин на зубах в кишечнике. Желчные камни могут быть холестериновыми пигментными известковыми или холестериновопигментноизвестковыми сложные или комбинированные камни.
84231. НЕКРОЗ 24.24 KB
  Факторы вызывающие некроз: физические; токсические; биологические; аллергические; сосудистый; трофоневротический. зависимости от механизма действия патогенного фактора различают: прямой некроз обусловленный непосредственным действием фактора травматические токсические и биологические некрозы; непрямой некроз возникающий опосредованно через сосудистую и нервноэндокринную системы аллергические сосудистые и трофоневротические некрозы. морфологические признаки некроза.