31476

Дослідження логічної організації подання та зберігання даних – методи переводу чисел з однієї позиційної системи числення в іншу

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

2 Дослідження логічної організації подання та зберігання даних – методи переводу чисел з однієї позиційної системи числення в іншу. Мета лабораторної роботи – ознайомитись з методами переводу цілих дробових та змішаних чисел отримати і закріпити практичні навички з переводу чисел у різні системи числення. Короткі теоретичні відомості Перевід цілих чисел Для переводу цілих чисел з однієї системи числення з основою S в іншу з основою S1 потрібно це число послідовно ділити на основу S1 нової системи числення до тих пір поки не отримаємо...

Украинкский

2013-09-01

75.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота 1.2

Дослідження логічної організації подання та зберігання даних – методи переводу чисел з однієї позиційної системи числення в іншу.

Мета лабораторної роботи   ознайомитись з методами переводу цілих, дробових та змішаних чисел, отримати і закріпити практичні навички з переводу чисел у різні системи числення.

Короткі теоретичні відомості

Перевід цілих чисел

Для переводу цілих чисел з однієї системи числення з основою S в іншу з основою S1 потрібно це число послідовно ділити на основу S1 нової системи числення до тих пір, поки не отримаємо частку менше S1. Число у новій системі запишеться у вигляді залишків ділення, починаючи з останнього. Ця остання частка дає цифру старшого розряду у новій системі числення. Ділення виконують у вихідній системі числення. Наприклад: 377(10)=101111001(2)

Перевід правильних дробових чисел

Для переводу правильного дробового числа з однієї системи числення в іншу необхідно цю дріб послідовно помножити на основу тієї системи , в яку вона переводиться, перемножуються тільки дробові частини. Дріб у новій системі записується у вигляді цілих частин добутків, які отримуються , починаючи з першого.

Перевести число з десяткової системи числення у двійкову:
а) 464(10); б) 380,1875(10); в) 115,94(10) (отримати п
ять знаків після коми у двійковому представленні).

    464 | 0            380 | 0     |1875           115 | 1      |94

    232 | 0            190 | 0   0|375              57 | 1     1|88

    116 | 0              95 | 1   0|75                28 | 0     1|76

      58 | 0              47 | 1   1|5                  14 | 0     1|52

а)    29 | 1        б)   23 | 1   1|0           в)     7 | 1     1|04

      14 | 0              11 | 1                            3 | 1     0|08

       7 | 1                 5 | 1                            1 | 1     0|16

       3 | 1                 2 | 0

       1 | 1                 1 | 1

0.25(10)=0.01(2)                   0.01(2)=0.25(10)

0.25*2=0.5                             0*2+1*2=0+1/4=0.25

0.5*2=1

При переводі неправильних десяткових дробів необхідно використовуючи розглянуті правила виконати окремо перевід цілої та дробової частин.

Правила переводу з системи числення в систему числення:
        
1) Для переводу чисел з будь якої системи числення в десяткову необхідно:

  •  старшу цифру вихідного числа помножити на основу старої системи числення та додати наступну цифру вихідного числа;
  •  результат знову помножити на основу старої системи числення та додати наступну цифру вихідного числа;
  •  процес переводу закінчується після додавання останньої найменшої цифри вихідного числа.

         2) Для переводу чисел з десяткової системи числення в будь яку необхідно ділити вихідне число на основу нової системи числення до тих пір поки остання частка не стане менше основи нової системи числення. Результат складається з залишків ділення, починаючи з останнього.

3) Для переводу чисел з будь якої системи числення в будь яку необхідно вихідне число перевести в десяткову систему за першим правилом (множенням), отримане десяткове число перевести в шукану систему за другим правилом (ділення).

4) Для переводу чисел з систем числення, які є степеню двійки необхідно:

  •  з 16-кової в 2-кову: необхідно кожну цифру 16-кового числа замінити 4-х розрядним двійковим значенням;
  •  з 8-кової в 2-кову: кожну цифру 8-кового числа необхідно замінити 3-х розрядним двійковим значенням.

Представлення чисел у різних системах числення

„10”

„2”

„8”

„16”

0

0000

0

0

1

0001

1

1

2

0010

2

2

3

0011

3

3

4

0100

4

4

5

0101

5

5

6

0110

6

6

7

0111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

A

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

17

F


Варіанти завдання

Розробити схему алгоритму та написати програми переводу цілих та дробових чисел, з однієї системи числення в іншу, на мовах Cu++ (якщо варіант парний) та Java (якщо варіант непарний).

варіант

цілі числа

дробові числа

  1.  

2 – 8

3 – 11

  1.  

8 – 16

4 – 12

  1.  

8 – 2

5 – 13

  1.  

16 – 8

6 – 14

  1.  

2 – 16

7 – 15

  1.  

16 – 2

14 – 3

  1.  

2 – 8

15 – 9

  1.  

8 – 16

9 – 7

  1.  

8 – 2

5 – 13

  1.  

16 – 8

12 – 6

  1.  

2 – 16

13 – 3

  1.  

16 – 2

15 – 7

  1.  

8 – 16

11 – 9

  1.  

8 – 2

3 – 5

  1.  

16 – 8

4 – 14

Контрольні питання

  1.  Переведіть наступні числа у двійкові та сімкові: 1984, 2000, 23.45, 693.768, 115.9410.
  2.  Переведіть двійкові числа 1001101001 та 1010.11011 у вісімкову, десяткову, шістнадцяткову системи.
  3.  Переведіть дату свого народження (14+січня+1983 = 1998) у парні системи числення з двійкової по вісімнадцяткову.
  4.  Переведіть дату свого народження (14+січня+1983 = 1998) у непарні системи числення з трійкової по сімнадцяткову.
  5.  Які з символьних рядків BED, CAB, DEAD, DECADE, ACCEDED, BAG, DAD є шістнадцятковими числами?
  6.  Скільки різних додатніх цілих чисел можна записати у k розрядах, використовуючи числа з основою системи числення r?
  7.  Десяткові числа переведіть в війкові (вісімкові, шестнадцяткові): 0, 1, 18, 25, 128.
  8.  Перевести дане число в десяткову систему числення: 0000012; 1000011111.01012, 1216.048,  29A.516.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41639. Архитектура микропроцессоров 42.81 KB
  Команда осуществляет изменение содержания определенного регистра или передачу содержимого определенного регистра в другой регистр. Команда работает с определенными ячейками памяти или регистрами называемыми операндами команд содержимое которых при выполнении команды читается и или записывается. Основной формат кодирования команд Ассемблера на примере IBM имеет следующий вид: [метка] команда [операнды]. Команда MOV с однобайтовым непосредственным операндом.
41640. Исследование преобразования формы и спектра сигналов безинерционным нелинейным элементом 92.69 KB
  Снимать и построить график ВАХ нелинейного элемента.3 – Вольтамперная стокзатворная характеристика полевого транзистора Аппроксимация ВАХ. На построенной вольтамперной характеристике ВАХ рис.326u2 Кусочнолинейная аппроксимация ВАХ находим коэффициенты аппроксимации S и UOT По графику BX мы получим Uот = 2.
41641. Исследование магнитных характеристик ферритов и магнитодиэлектриков 6.56 MB
  Общая характеристика содержания работы: Основным содержанием практической части работы является определение магнитных характеристик магнитных сердечников тороидального типа изготовленных из магнитодиэлектриков и ферритов экспериментальное исследование частотных и температурных изменений начальной магнитной проницаемости H и тангенса угла магнитных потерь tgδM. Для измерения магнитных характеристик используется лабораторная установка включающая измеритель добротности Е4 7...
41642. ПОСТРОЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ СТРУКТУР С ПОМОЩЬЮ «Сhemcraft» 981.32 KB
  От пользователя лишь требуется задать имидж молекулярной структуры на экране с помощью удобных инструментов рисования. Для конструирования 3D структуры молекул на экране на первом шаге потребуется: выбор и задание атомов из которых состоит молекула; расстановка химических связей. Таблица 1 Режимы изображения образа молекулярной структуры Инструмент Режим Создание изображения Кнопка Drg toms выключена Режим Перемещение Кнопка Drg toms включена Левая кнопка мыши на атоме Выделить атом отменить выделение Показать...
41643. ИСПЫТАНИЕ ЛИСТОВОГО МЕТАЛЛА НА РАСТЯЖЕНИЕ 172.46 KB
  Примем следующие обозначения и соотношения: L – полная длина образца мм b – ширина образца мм h – длина образца для зажима в машине мм l 0 – начальная длина рабочей части мм b0 – начальная ширина рабочей части мм 0 – начальная толщина рабочей части мм F0 – начальная площадь поперечного сечения рабочей части мм2 Lk – конечная длина рабочей части мм bk – конечная ширина рабочей части мм k – конечная толщина рабочей части мм Fk – площадь поперечного сечения образца в месте разрыва мм2 Для...
41644. Исследование цифровых фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтров) 655.62 KB
  В окне схемного редактора собрать схему для исследования частотных характеристик трехзвенного цифрового КИХ фильтра рис. Для упрощения последующей модификации исследуемого фильтра коэффициенты умножителей и частоту дискретизации элементов задержки следует ввести как переменные например 0 1 2. Задать в разных графических окнах вывод следующих частотных характеристик с линейным масштабом по оси частот: Зависимости модуля коэффициента передачи фильтра от частоты Vout или MGVout; Зависимость фазы коэффициента передачи в градусах от...
41645. Инженерно-техническая защита систем обработки информации 44.26 KB
  Подсистема физической защиты информации ФЗИ включает силы и средства предотвращающие проникновение к источникам защищаемой информации злоумышленника и стихийных сил природы. Система обработки информации – как объект защиты. СОИ – совокупность некоторого объекта эксперимента как источник информации измерительновычислительного комплекса и персонала.
41646. Закон радиоактивного распада 224.24 KB
  Процесс альфараспада можно представить так: где Х – символ исходного ядра; Y – символ ядра продукта распада; Q – излучаемый избыток энергии обычно в виде гаммакванта; А – массовое число; Z – порядковый номер элемента заряд ядра. Энергия освобождаемая при каждом акте распада распределяется равномерно между бетачастицей и нейтрино. Примером бетаминус распада может служить распад естественного изотопа калия с превращением его в кальций: .