31485

Аналіз фінансової стійкості підприємства

Лекция

Экономическая теория и математическое моделирование

Аналіз фінансової стійкості підприємства Лекція 13 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів та поглибити їхні знання з питань сутності фінансової стійкості підприємства порядку оцінки та визначення основних показників і типів фінансової стійкості розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. ПЛАН Сутність фінансової стабільності та стійкості підприємства. Дидактична мета заняття: сформувати у студентів сучасне економічне мислення щодо поняття фінансової...

Украинкский

2013-09-01

104 KB

41 чел.

Тема 8. Аналіз фінансової стійкості підприємства

Лекція 13 (2 год.)

Мета заняття: ознайомити студентів та поглибити їхні знання з питань сутності фінансової стійкості підприємства, порядку оцінки та визначення основних показників і типів фінансової стійкості, розвивати логічне мислення студентів, привчати творчо оперувати набутими знаннями, виховувати інтерес до обраної професії.

ПЛАН

  1.  Сутність фінансової стабільності та стійкості підприємства.
  2.  Основні показники фінансової стійкості: порядок їх розрахунку та методи оцінки.
  3.  Типи фінансової стійкості. Методика визначення типу фінансової стійкості.

Дидактична мета заняття: сформувати у студентів сучасне економічне мислення щодо поняття фінансової стабільності та стійкості підприємства. Показати основні показники фінансової стійкості  та порядок їх розрахунку і методи оцінки. Показати основні типи фінансової стійкості та методику їх визначення.

Виховна мета – виховувати у студентів професійне мислення та інтерес до обраної професії.

Завдання лекції: 

- ознайомитись з поняттям фінансової стійкості та стабільності;

- дати теоретичні та практичні уявлення щодо основних показників фінансової стійкості та порядку їх розрахунку;

- показати методику визначення типу фінансової стійкості підприємства.

Рекомендована література:

  1.  Білик М.Д. Фінансовий аналіз: навч. посібник.- 2-ге вид., без змін. / М. Д. Білик – К.: КНЕУ, 2007. – 592 с.
  2.  Гадзевич О. І.   Основи економічного аналізу і діагностики фінансово-господарської діяльності підприємств: навч. посіб. / О. І. Гадзевич. – К., 2004. – 177 с.
  3.  Дєєва Н. М.   Фінансовий аналіз: навч. посіб. / Н. М. Дєєва, О. І. Дедіков. – К. : ЦУЛ, 2007. – 328 с.
  4.  Ізмайлова К. В.   Фінансовій аналіз: навч. посіб. / К. В. Ізмайлова. – К. : МАУП, 2001. – 146 с.
  5.  Подольська В.О. Фінансовий аналіз: навч. посібник. / В. О. Подольська, О. В. Яріш – Київ: Центр навчальної літератути, 2007. – 488 с.
  6.  Цал-Цалко Ю.   Фінансова звітність підприємств та її аналіз : навч.посіб. / Ю. Цал-Цалко. – К. : ЦУЛ, 2002. – 360 с.
  7.  Ефимова О. В. Финансовый анализ. — М.: Бухгалтерский учет, 1996.
  8.  Економічний аналіз: Навч. посіб. / М. А. Болюх, В. З. Бурчевський, М. І. Горбатюк, за ред. акад. НАНУ, проф. М. Г. Чумаченка. — К.: КНЕУ, 2001. — 540 с.
  9.  Павловська О. В., Притуляк Н. М., Невмержицька Н. Ю. Фінансовий аналіз: Навч.-метод. посіб. для самост. вивч. дисц. — К.: КНЕУ, 2002. — 388 с.
  10.  Ізмайлова К. В. Сучасні технології фінансового аналізу: Навч. посіб. — К.: МАУП, 2003. — 148 с.
  11.  Ковалев В. В. Финансовый анализ. Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. — М.: Финансы и статистика, 2000.
  12.  Кононенко О. Анализ финансовой отчетности. — Х.: Фактор, 2002. — 144 с.
  13.  Лахтіонова Л. А. Фінансовий аналіз сільськогосподарських підприємств: Навч. посіб. — К.: КНЕУ, 2004. — 365 с.

  1.  Сутність фінансової стабільності та стійкості підприємства.

Ринкові умови господарювання та проблеми фінансового забезпечення діяльності підприємств обумовлюють необхідність зміни фінансово-економічної політики та кваліфікованої оцінки фінансового стану з метою виживання їх в умовах кризи і подальшого економічного зростання. Тому вітчизняні підприємства все частіше починають використовувати фінансовий аналіз.

Запорукою виживання підприємств в умовах кризи та основою їх фінансово стійкого стану є фінансова стабільність.

Фінансова стабільність підприємства є однією із найважливіших характеристик фінансового стану підприємства і пов’язана з рівнем його залежності від кредиторів та інвесторів. За різних умов, у яких функціонує підприємство, останнє для досягнення фінансової стабільності проходить різні етапи. Так, в умовах кризи підприємство може досягати фінансової стабілізації за такими етапами:

1) ліквідація поточної неплатоспроможності підприємства;

2) відновлення фінансової стійкості (фінансової рівноваги у короткостроковому періоді);

3) забезпечення фінансової рівноваги у довгостроковому періоді.

Кожному етапу фінансової стабілізації відповідають певні її внутрішні механізми — оперативний, тактичний і стратегічний, що являють собою систему заходів, спрямованих на вирішення конкретних завдань.

Оперативний механізм фінансової стабілізації — це система заходів, спрямованих, з одного боку, на зменшення розміру поточних зовнішніх зобов’язань підприємства у короткостроковому періоді, а з другого — на збільшення суми найліквідніших активів (грошей), що забезпечують термінове погашення цих зобов’язань.

Тактичний механізм фінансової стабілізації являє собою систему заходів, спрямованих на досягнення точки фінансової рівноваги підприємства у наступному періоді. Під фінансовою рівновагою тут слід розуміти відповідність між можливим обсягом генерування власних фінансових ресурсів ОГв.ф.р та необхідним обсягом споживання власних фінансових ресурсів ОСв.ф.р, тобто

ОГв.ф.р = ОСв.ф.р.

Стратегічний механізм фінансової стабілізації є винятково наступальною стратегією фінансового розвитку, яка забезпечує оптимізацію необхідних фінансових параметрів з метою прискорення економічного зростання підприємства. Тобто стратегічний механізм фінансової стабільності — це система заходів, спрямованих на підтримання досягнутої фінансової рівноваги підприємства у довгостроковому періоді. Цей механізм ґрунтується на використанні моделі стійкого економічного зростання підприємства, що забезпечується основними параметрами його фінансової стратегії. У цьому разі застосовують таку модель економічного зростання підприємства

ΔОР = ЧП : ОР · ККП · А : ВК · КОа,

де ЧП : ОР — коефіцієнт прибутковості реалізації продукції; ККП — коефіцієнт капіталізації чистого прибутку; А : ВКкоефіцієнт левериджу активів; КОа — коефіцієнт оборотності активів.

За цього підходу фінансова стабілізація являє собою єдиний процес і взаємопов’язує основні його складові.

Аналіз фінансової стійкості підприємства – одна з найважливіших характеристик його діяльності та фінансово-економічного добробуту. Вона характеризує результат його поточного, інвестиційного та фінансового розвитку, містить необхідну інформацію для інвесторів, а також відображає здатність підприємства відповідати по своїх зобов’язаннях та нарощувати свій потенціал. В ринкових умовах, фінансова стійкість виступає головною умовою життєдіяльності і основою стабільності стану підприємства. Фінансова стійкість характеризує ступінь фінансової автономії щодо володіння своїм майном.

Недостатня фінансова стійкість може призвести до неплатоспроможності підприємства і відсутності в нього коштів для розвитку і взагалі для діяльності господарюючого суб’єкта.

Надлишкова фінансова стійкість також негативно відображається на роботі підприємства, оскільки виступає гальмом в його розвитку збільшуючи затрати підприємства надлишковими запасами і резервами.

Фінансова стійкість – це такий стан фінансових ресурсів підприємства, за якого раціональне розпорядження ними є гарантією наявності власних коштів, стабільної прибутковості та забезпечення процесу розширеного відтворення. Фінансова стійкість — один із головних чинників, що впливає на досягнення підприємством фінансової рівноваги та фінансової стабільності.

Оцінка фінансової стійкості підприємства має на меті об’єктивний аналіз величини та структури активів та пасивів підприємства, а також відповідності фінансово-господарської діяльності підприємства цілям його статутної діяльності.

За результатами розрахунків фінансової стійкості можна зробити висновки:

• про інтенсивність використання позикових засобів;

• про ступінь залежності від короткострокових зобов'язань;

• про рівень довгострокової стійкості компанії без позикових засобів.

Користувачами результатів аналізу фінансової стійкості можуть бути засновники підприємства, його керівництво, ділові партнери та банки. Саме оцінювання фінансової стійкості дозволяє зовнішнім користувачам визначити фінансові можливості підприємства в майбутньому.

Аналіз фінансової стійкості (платоспроможності) підприємства здійснюється за даними балансу підприємства, характеризує структуру джерел фінансування ресурсів підприємства, ступінь фінансової стійкості і незалежності підприємства від зовнішніх джерел фінансування діяльності.

Аналіз фінансової стійкості підприємства можна розподілити на два етапи:

1) оцінювання фінансової стійкості — розрахунок відносних та абсолютних показників, що ґрунтуються на порівнянні активів та їх джерел фінансування;

2) оцінювання запасу фінансової стійкості — аналіз критичного обсягу реалізації, зони безпеки, операційного та фінансового левереджу.

Досить часто фінансову стійкість характеризують як стан фінансових ресурсів підприємства.

Крім того фінансова стійкість – це такий стан фінансових ресурсів, їх розподіл і використання, яке забезпечує розвиток організації на основі росту прибутку і капіталу при збереженні платоспроможності і кредитоспроможності в умовах припустимого рівня ризику. Фінансова стійкість повинна характеризуватись таким станом фінансових ресурсів, який би відповідав вимогам ринку та водночас задовольняв потреби підприємства.

Стан фінансових ресурсів не завжди характеризує в повній мірі стан самого підприємства (адже підприємство має й інші види ресурсів), але є необхідною умовою щодо фінансової стійкості підприємства. Існує такий  підхід, який розглядає фінансову стійкість як стан підприємства, коли розглядають фінансову стійкість як стабільність фінансового становища підприємства. Тоді її розуміють як стабільність фінансового становища підприємства в довгостроковій перспективі, що забезпечується високою часткою власного капіталу в загальній сумі використовуваних фінансових засобів. Достатня частка власного капіталу означає, що позикові джерела фінансування використаються підприємством лише в тих межах, у яких воно може забезпечити їх повне й своєчасне повернення.  Із цього погляду короткострокові зобов’язання по сумі не повинні перевищувати вартості ліквідних активів. У цьому випадку ліквідні активи не всі оборотні активи, які можна швидко перетворити в гроші. Перетворення запасів та незавершеного виробництва в гроші можливо, але це порушить безперебійну діяльність підприємства. Мова йде лише про ті ліквідні активи, перетворення яких у гроші є природною стадією їхнього руху. Крім самих коштів і фінансових вкладень сюди відносяться дебіторська заборгованість і запаси готової продукції, призначеної до продажу.

Або фінансову стійкість можна розглядати як фінансовий стан підприємства, господарська діяльність якого забезпечує в нормальних умовах виконання всіх його зобов’язань перед працівниками, іншими організаціями, державою завдяки достатнім доходам і відповідності доходів і витрат. Ми підтримуємо думку, що фінансово стійким можна вважати таке підприємство, яке за рахунок власних коштів спроможне забезпечити запаси і витрати, не допустити невиправданої кредиторської заборгованості, своєчасно розрахуватись за своїми зобов’язаннями, а також, на наш погляд, продовжити нормальну фінансово-господарську діяльність згідно визначеної стратегії розвитку.

Слід зауважити, що при оцінці фінансової стійкості підприємства не існує яких-небудь нормованих підходів. Власники підприємств, менеджери, фінансисти самі визначають критерії аналізу фінансової стійкості підприємства залежно від переслідуваних цілей та поставленої мети використовуючи в своїй роботі різного роду показники оцінки фінансової стійкості.

Як економічна категорія фінансова стабільністьце сукупність економічних відносин, що забезпечують умови збереження підприємством абсолютної або нормальної фінансової стійкості при контрольованій фінансовій рівновазі та одночасно спроможність до стійкого економічного зростання при врахуванні найбільш вагомих зовнішніх чинників. Отже, фінансова стабільність — це спроможність підприємства досягати стану фінансової рівноваги при збереженні достатнього ступеня фінансової стійкості та зберігати цей стан у довгостроковій перспективі при ефективному управлінні фінансами. 

Складовими елементами фінансової стабільності є: фінансова рівновага підприємства, ресурсна, потенційна та фінансова стійкість. Основними із цих складових фінансової стабільності є фінансова рівновага та фінансова стійкість.

Фінансова рівновага підприємства — це відповідність обсягів формування та використання (споживання) власних фінансових ресурсів. Така фінансова рівновага досягається оптимізацією співвідношення між часткою коштів, що капіталізуються, і тією їх часткою, що спрямовується на споживання, а також узгодження джерел формування та напрямів використання власних фінансових ресурсів, встановлення оптимального співвідношення між внутрішніми та зовнішніми джерелами формування власних фінансових ресурсів. Фінансова рівновага — це агрегований показник, тому досягнення фінансової рівноваги значною мірою залежить від ефективності облікової політики підприємства, політики формування та розподілу прибутку підприємства, амортизаційної, дивідендної, емісійної політики тощо. Досягнення фінансової рівноваги — одна із найважливіших умов забезпечення фінансової стабільності, оскільки зростання можливостей щодо забезпечення приросту власних фінансових ресурсів означає підвищення фінансової стійкості та приводить до зростання ринкової вартості підприємства.

Ресурсна стійкістьце оптимальна структура трудових і матеріальних ресурсів підприємства. Вона сприяє економії витрат за рахунок скорочення потреб у фінансових ресурсах на їх фінансування, а отже, приводить до зростання прибутковості підприємства. Постійне збільшення прибутку дає змогу підприємству забезпечити в необхідній мірі формування власних фінансових ресурсів за рахунок внутрішніх джерел, що, у свою чергу, сприяє досягненню фінансової рівноваги та фінансовій стабілізації стану підприємства.

Потенційна стійкістьце можливість підприємства щодо нарощування обсягів діяльності та його спроможність вийти на новий рівень фінансової рівноваги. Підприємство може досягати як повної так і часткової фінансової стабілізації. Повна фінансова стабілізація досягається підприємством тільки при створенні передумов для стабільного зменшення вартості капіталу, що використовується, та постійного зростання ринкової вартості підприємства.

Фінансова стійкістьце такий стан фінансових ресурсів підприємства, за якого раціональне розпорядження ними є гарантією наявності власних коштів, стабільної прибутковості та забезпечення процесу розширеного відтворення. Фінансова стійкість — один із головних чинників, що впливає на досягнення підприємством фінансової рівноваги та фінансової стабільності.

На фінансову стійкість підприємства впливають фактори, які можуть бути внутрішніми і зовнішніми, основними і другорядними, простими і складними, постійними і тимчасовими. До них відносяться:

  1.  Становище підприємства на фінансовому і товарному ринках.
  2.  Рівень розвитку техніки і технології.
  3.  Платоспроможний попит населення.
  4.  Економічна політика.
  5.  Випуск і реалізація продукції, її конкурентоспроможність, асортиментна політика, наявність попиту.
  6.  Рейтинг підприємства.
  7.  Міра залежності від зовнішніх кредиторів та інвесторів.
  8.  Нявність платоспроможних дебіторів.
  9.  Величина і структура витрат та їх співвідношення з доходами;
  10.  Розмір оплаченого статутного капіталу.
  11.  Ефективність комерційних та фінансових операцій.
  12.  Стан майнового потенціалу, склад і структура активів.
  13.  Рівень професійної підготовки фахівців тощо.

2. Основні показники фінансової стійкості: порядок їх розрахунку та методи оцінки.

Важливим абсолютним показником фінансової стійкості є також  показник власних оборотних коштів ( ВОК). Розрахунок цього показника здійснюється за формулою :

                                         ВОК = ВК – НА,                                           (8.1)

де ВОК – власні оборотні кошти;

ВК – власний капітал підприємства;

НА – необоротні активи.

До відносних показників фінансової стійкості відносять такі:

  1.  Коефіцієнт фінансової незалежності:

Кфнз = ВК/П                                                                                         (8.2)

де ВК- власний капітал підприємства і прирівняний до нього;

П – пасиви підприємства.

Характеризує незалежність фінансового стану підприємства від зовнішніх джерел фінансування, показує частку власних коштів підприємства у загальній сумі його джерел фінансування. Нормативне його значення рівне 0,5 і більше.

Чим вище значення цього коефіцієнта, тим більш фінансово стійким, стабільним і більш незалежним від зовнішніх кредиторів є підприємство. Вважають, що в підприємства з високою часткою власного капіталу кредитори швидше вкладають кошти, оскільки вони мають можливість погасити борги за рахунок власних коштів. Практика свідчить, що загальна сума заборгованості не повинна перевищувати суму власних джерел фінансування, тобто джерела фінансування підприємства (загальна сума капіталу) мають бути хоча б наполовину сформовані за рахунок власних коштів. Отже, критичне значення коефіцієнта автономії має становити 0,5, хоча частка залученого капіталу в японських компаніях — 80 %, що на 58 % більше, ніж у США.

  1.  Коефіцієнт фінансової залежності:

Кфз = ПК/П                                                                                               (8.3)

де ПК – позиковий капітал підприємства.

Характеризує залежність підприємства від зовнішніх джерел фінансування. Нормативне значення цього показника менше 0,5.

Зростання цього показника у динаміці означає збільшення частки позикових коштів у фінансуванні підприємства, а отже, втрату фінансової незалежності. Якщо його значення знижується до одиниці (100 %), то це свідчить про те, що власники підприємства повністю його фінансують, а якщо перевищує одиницю, то навпаки. Так, якщо значення коефіцієнта 1,40, це означає, що при вкладенні в активи підприємства 1,40 грн, позиченими є 40 коп.

  1.  Коефіцієнт фінансової стабільності:

Кфс = ВК/ПК                                                                                           (8.4)

Характеризує забезпеченість заборгованості власними коштами. Нормативне значення становить більше 1.

  1.  Коефіцієнт фінансового левериджу:

Кфл = ПК/ВК                                                                                           (8.5)

Характеризує залежність підприємства від зовнішніх джерел фінансування. Нормативне значення менше 1.

За цим коефіцієнтом здійснюють найбільш загальну оцінку фінансової стійкості. Він показує, скільки одиниць залучених коштів припадає на кожну одиницю власних. Зростання показника в динаміці свідчить про посилення залежності підприємства від зовнішніх інвесторів і кредиторів, тобто про зниження фінансової стійкості, і навпаки.

Оптимальне значення — Кф.р  0,5. Критичне значення — 1.

  1.  Коефіцієнт забезпечення оборотних активів власними оборотними коштами:

Кзоб = ОА / ВОК                                                                                     (8.6)

Характеризує частку абсолютно оборотних коштів, що фінансується за рахунок власних коштів підприємства. Нормативним є значення більше 1.

  1.  Коефіцієнт маневреності ВОК:

Кмвок = ВОК/ВК                                                                                      (8.7)

Характеризує співвідношення власних оборотних коштів та власного капіталу. Нормативне значення рівне 0,2 -0,5.

Коефіцієнт маневреності власного капіталу показує, яка частина власного оборотного капіталу перебуває в обороті, тобто у тій формі, яка дає змогу вільно маневрувати цими коштами, а яка капіталізована. Для забезпечення гнучкості у використанні власних коштів підприємства необхідно, щоб коефіцієнт маневреності за своїм значенням був досить високим.

  1.  Коефіцієнт інвестування:

Кінв = ВК/ НА                                                                                         (8.8)

Характеризує частку власного капіталу в необоротних активах. Рекомендоване значення більше 1.

8. Запас стійкості фінансового стану розраховується як відношення суми власних оборотних коштів, довгострокових зобовязань та короткострокових кредитів до одноденної виручки [13].

3. Типи фінансової стійкості. Методика визначення типу фінансової стійкості.

Для визначення типу фінансової стійкості порівнюють рівень охоплення окремих видів джерел формування запасів:

  •  власні джерела формування запасів (Дв) – різниця між величиною власного капіталу підприємства і величиною його необоротних активів:

                                        Дв = ВК – НА,                                       (8.8)

де ВК – власний капітал підприємства;

НА – необоротні активи.

  •  власні і довгострокові позикові джерела формування запасів( Двп) – сума власних джерел формування запасів та величини довгострокових зобов”язань:

               Двп = Дв + ДЗ = ( ВК + ДЗ) – НА,                                     (8.9)

де ДЗ – довгострокові зобов”язання;

  •  загальна величина основних джерел формування запасів ( Дз) рівна сумі попереднього показника і величини короткострокових кредитів банків:

                                           Дз = Двп + КК,                                       (8.10)   

де КК -  короткострокові кредити банків, що залучаються для формування запасів( рядок 500 пасиву балансу).

Названим показникам наявності джерел формування запасів відповідають три показники другої групи – показники забезпеченості запасів джерелами їх формування:

  •  надлишок або нестача власних оборотних коштів ( ∆Дв):                                  

                                                    ∆Дв = Дв – З,                                                (8.11)

де З – запаси підприємства ( рядки 100 -140 активу балансу );

  •  надлишок або нестача власних і довгострокових позикових джерел формування запасів (∆Двп ):

                                             ∆Двп = Двп – З                                                     (8.12)

  •  надлишок або нестача загальної величини основних джерел формування запасів (∆Дз):

                                              ∆Дз = Дз – З                                                       (8.13).

Залежно від рівня забезпеченості запасів джерелами їх формування віділяють чотири типи фінансової стійкості.

                                                                                                          

Таблиця 8.1

Типи фінансової стійкості підприємства.

Тип фінансової стійкості

Система умов

Джерела формування запасів

Коротка характеристика

1

2

3

4

1. Абсолютна фінансова стійкість

З ≤ Дв

∆Дв ≥ 0

∆Двп ≥ 0

∆Дз ≥ 0

Власні джерела

Висока платоспроможність;підприємство не залежить від кредиторів

2. Нормальна фінансова стійкість

З  ≤ Двп

∆Дв < 0

∆Двп ≥ 0

∆Дз ≥ 0

Власні і позикові джерела

Достатньо високий рівень поточноїплатоспроможності, зростання рентабельності власного капіталу

3. Нестійкий фінансовий стан

З ≤ Дз

∆Дв < 0

∆Двп < 0

∆Дз ≥ 0

Загальна величина основних джерел

Порушення поточної платоспроможності, зростання рентабельності власного капіталу

4. Кризовий фінансовий стан

З > Дз

Загальної величини основних джерел не вистачає

Підприємство неплатоспроможне, знаходиться на межі банкруцтва.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28480. Стандартні форми задач лінійного програмування 27.15 KB
  Існуючі методи розв'язування ЗЛП передбачають певні вимоги на систему основних обмежень в силу чого розрізняють дві стандартні форми ЗЛП: Іа з обмеженнямирівняннями в такому вигляді розв'язуються задачі з допомогою універсальних методів реалізованих на персональних комп'ютерах; ІІа з обмеженняминерівностями використовується в теоретичних дослідженнях і для геометричної ілюстрації; Лема 1. Будьяка задача ЛП може бути приведена до рівносильної задачі ЛП яка записана в 1й стандартній формі. Будьяка ЗЛП може бути зведена до...
28481. Основні властивості розв’язків задач лінійного програмування 19.37 KB
  Основні властивості розвязків задач лінійного програмування. Множина розв'язків нерівності заповнює суцільно одну із півплощин на які ділить площину гранична пряма аі1 x1 ai2 Х2= b Леми 1 та 2 дозволяють сформулювати:Властивість 1. Сукупність допустимих розв'язків задачі ] 2 заповнює опуклий многокутник або є порожньою множиною. Оптимальним розвязком задачі ] 2називається такий її допустимий план на якому цільова функція 1 досягає екстремального найбільшого або найменшого значення.
28482. Алгоритм графічного методу розв’язування задач лінійного програмування 11.86 KB
  Алгоритм графічного методу розвязування задач лінійного програмування. Графічний метод ґрунтується на геометричній інтерпретації ЗЛП і застосовується в основному при розв'язуванні задач в R2 і тільки деяких задач трьохмірного простору оскільки в R3 досить важко побудувати многогранник допустимих розв'язків що утворюється в результаті перетину півпросторів. Якщо ж ЗЛП записана в І стандартній формі система рівнянь якої містить n невідомих і m лінійно незалежних рівнянь то вона також може бути розв'язана графічним методом всякий раз коли...
28484. Ідея симплексного методу та його геометрична інтерпретація 14.2 KB
  Проте задачі лінійного програмування які доводиться розв'язувати на практиці характеризуються великими числами m та n а кількість опорних планів обмежена зверху числом Тому доцільніше було б вказати таку схему послідовного покрашення опорного плану що при переході від одного опорного плану вершини многогранника допустимих розв'язків до іншого опорного плану іншої вершини отримується збільшення цільової функції при максимізації функції 1 і зменшення її при мінімізації функції 1. Саме...
28485. Алгоритм симплексного методу 23.31 KB
  Заповнення початкової симплекстаблиці перша ітерація Таблиця 1 В рядках 1 3 записані відповідні рівняння системи 12 при цьому спочатку права частина в стовпці опорний план а потім коефіцієнти при відповідних змінних. Отже з початкової таблиці безпосередньо виписується початковий опорний план: Х1 оп = 0; 0; 182; 316; 238. В нульовому рядку міститься інформація про цільову функцію: для зручності функція 11 розглядається формалізовано як рівняння z 18х1 16х2 = О...
28486. Постановка транспортної задачі та її математична модель 31.64 KB
  Постановка транспортної задачі та її математична модель. Побудуємо математичну модель закритої транспортної задачі Позначимо через xij кількість одиниць вантажу запланованого до перевезення від iго постачальника до jго споживачаz сумарну вартість запланованих перевезень Для зручності умову задачі запишемо у вигляді таблиці табл 1 яку надалі будемо називати транспортною сіткою При цьому постачальників скорочено позначимо літерою П а споживачів С Таблиця 1...
28487. Методи побудови початкового опорного плану транспортної задачі 21.99 KB
  Рекомендуємо олівцем проставити прочерки в клітинках А2 В1 і А3 В1 потреби В1 задоволені а біля 300 справа записати залишки запасів в розмірі 150 од. запасів і 220 од. В напрямку який визначає діагональ переходимо до А2В2 в яку записуємо min70 230=70 виставивши прочерк в А3 В2 закресливши залишок потреб під В2 і записавши справа від 230 залишок запасів 23070=160. В клітинку А2В3 заносимо min 160 280= 160 виставляємо прочерк в А2В4 закреслюємо залишок запасів А2 160 а під потребами В3 записуємо залишок потреб В3 в розмірі...