31856

Методы определения подвижности носителей заряда

Реферат

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Методы определения подвижности носителей заряда Методы определения времени жизни Заключение Введение. Такие параметры как концентрация подвижность время жизни носителей заряда дают необходимый минимальный объем сведений о свойствах полупроводниковых материалов характеризуют электрофизические свойства полупроводникового материала и во многом определяют возможности его использования для изготовления полупроводниковых приборов. Метод измерения концентрации и подвижности носителей заряда с помощью эффекта Холла получил очень широкое...

Русский

2013-09-01

2.25 MB

162 чел.

Содержание

  1.  Введение
  2.  Методы определения концентрации
  3.  Неравновесные носители заряда.
  4.  Методы определения подвижности носителей заряда
  5.  Методы определения времени жизни
  6.  Заключение


Введение.

В современной микроэлектронике широко применяются полупроводниковые материалы и эпитаксиальные структуры, на основе которых создаются многочисленные классы полупроводниковых приборов и микросхем. Необходимость совершенствования и дальнейшего развития технологии производства полупроводниковых материалов ставит первоочередной задачей повышение эффективности как лабораторного, так и промышленного контроля их качества.

Под методом определения параметров подразумевается совокупность прямых измерений вспомогательных величин и теоретических представлений, связывающих их с измеряемой величиной.

Такие параметры, как концентрация, подвижность, время жизни носителей заряда  дают необходимый минимальный объем сведений о свойствах полупроводниковых материалов, характеризуют электрофизические свойства полупроводникового материала и во многом определяют возможности его использования для изготовления полупроводниковых приборов. Кроме того, измерение этих параметров является важным направлением исследования полупроводникового материала.


Метод измерения концентрации и подвижности носителей заряда с помощью эффекта Холла получил очень широкое применение в лабораторной практике и для промышленного контроля  качества полупроводниковых материалов.

Физическая сущность эффекта Холла

Через образец, имеющий форму параллелепипеда, пропускают ток в направлении оси X. Если вдоль оси z, перпендикулярной оси х, приложить магнитное поле В, то движущиеся вдоль х со скоростью v  носители заряда будут отклоняться под действием силы Лоренца F = evB в направлении оси y. Таким образом, в направлении y появится поперечный ток. Так как образец имеет конечные размеры в направлении оси y, то произойдет накопление зарядов на верхней грани и возникнет их недостаток на нижней. Противоположные грани заряжаются, и возникает поперечное электрическое поле E. Поле E растет до тех пор, пока не скомпенсирует поле силы Лоренца и поперечный ток I не станет равным нулю. Результирующее поле Е в образце будет повернуто относительно Ех на некоторый угол ϕн, пропороциональный магнитной индукции Вz.

tg н = µнBz.

Коэффициент пропорциональности µн имеет размерность подвижности и называется холловской подвижностью.

Таким образом, для определения концентрации и подвижности носителей заряда необходимо измерить проводимость образца и постоянную Холла. На верхней грани образца размещаются два зонда (1 и 2) вдоль ней грани устанавливается зонд 3, встречный одному из верхних. С помощью зондов 1 и 2  измеряют проводимость по двухзондовому методу. Зонды 1 и 3 служат для измерения холловской разности потенциалов. По измеренному значению RHn находится концентрация электронов, а из полученного соотношения вычисляется холловская подвижность электронов.

Когда полупроводник содержит два типа носителей, определить раздельно их концентрацию и подвижность с помощью только эффекта Холла невозможно.


Для измерения эффекта Холла классическим методом, необходимо изготовление образцов правильной геометрической формы, что усложняет процедуру измерений. Для контроля образцов произвольной формы и особенно для эпитаксиальных слоев наиболее удобным является метод
Ван-дер-Пау.

Рис 2 .Расположение контактов.

 Сущность метода заключается в следующем. На периферии плоского образца (рис. 2) создаются четыре контакта: А, В, С и D. Измеряют два сопротивления: 

Rabcd = Ucd/Iab и Rbcda = Uda/Ibc 

где d — толщина образца (толщина образца много меньше расстояния между контактами); l — функция поправок, зависящая только от отношения Rabcd/Rbcda 

Рис 3. функция поправок при измерении методом Ван-дер-Пау

Холловская подвижность носителей заряда.

Определение концентрации свободных носителей заряда:

Метод вольт-фарадных характеристик барьера Шоттки.

Метод является основным при контроле концентрации носителей заряда в эпитаксиальных слоях, выращенных на сильнолегированной или полуизолирующей подложках. Принцип метода следует из основных положений теории барьера    Шоттки и p-n-перехода и основан на определении зависимости емкости барьера Шоттки и p-n-перехода от напряжения смещения. Емкость барьера Шоттки обусловлена наличием области объемного заряда, возникающей в результате обеднений ее свободными носителями под действием внутреннего и внешнего электрических полей. Ширина области объемного заряда х связана с емкостью барьера Шоттки соотношением х = εε0 А/С, где А — площадь барьера; ε0 — диэлектрическая проницаемость материала.

С другой стороны, емкость барьера, по определению, для полупроводника

n-типа  

Таким образом, измеряя зависимость емкости барьера от напряжения смещения U, можно вычислить концентрацию свободных носителей N(x), которая  для неоднородного полупроводника зависит от глубины x, на которую проникает объемный заряд. Производную в формуле обычно определяют графическим дифференцированием экспериментальной зависимости величины 1/С2 от U по методу конечных приращений. Поэтому на практике пользуются расчетной формулой

N(x)= [2/(eεε0A2)][ΔU/Δ(1/C2)].

Формула получена для наиболее общего случая произвольного распределения примесей по объему исследуемого образца. В частном случае, при небольших градиентах концентрации примесей, когда по всему исследуемому объему полупроводника сохраняются условия электронейтральности, концентрация носителей равна концентрации легирующей примеси N(x)=Nd(x), по формуле дают значение концентрации носителей на определенной глубине х от поверхности полупроводника. Расстояние х соответствует значению ёмкости, лежащей посередине интервала           ΔС = С1 – С2, выбираемого при графическом дифференцировании экспериментальной кривой, т.е. х = 2εε0A /(С12).

Для однородного распределения примесей по толщине эпитаксиального слоя эта погрешность очень мала и составляет доли процента. При возрастании концентрации свободных носителей в направлении от барьера рассматриваемая систематическая погрешность уменьшается. Если концентрационный профиль имеет спадающей функции, то тогда эта погрешность больше, чем при однородном распределении. Кроме ошибок, следующих из расчетной формулы, существует еще ряд источников погрешности измерений концентрации носителей заряда.

1. Краевой эффект, который наиболее сильно проявляется при измерении высокоомных образцов с малым диаметром диодной структуры. Влияние этого эффекта можно ограничить, увеличив площадь измеряемого объекта.

2. Токи утечки барьера, возникающие обычно при больших смещениях и при измерениях на сильнолегированных образцах.

3. Фотоэлектрические явления на барьере Шоттки. Для устранения этой погрешности измерения рекомендуется проводить в затемненной камере.

4. Отклонение свойств реального барьера от модели резкого перехода.

На основе этого метода промышленностью выпускаются профилометры — измерители профиля распределения концентрации в тонких эпитаксиальных слоях. В основе работы профилометра лежит способ измерения емкости барьера C-электролит-полупроводник с одновременным травлением этим электролитом локальной области полупроводниковой структуры, и по известному соотношению определяется концентрация N носителей заряда: 1/C2= 2Vd/(eεrNS2),  где Vd — диффузионный потенциал; е — заряд электрона; εr —диэлектрическая проницаемость полупроводникового материала; S — площадь контакта электролит-полупроводник.

Рис 4. Внешний вид прибора УИК-2, для измерения концентрации носителей заряда в кремнии методом вальт-фарадных характеристик барьера Шоттки.

Принцип действия этого прибора исходит из предположения, это примесный профиль по толщине измеряемого эпитаксиального слоя близок к равномерному. Поэтому прибор УИК-2 используется главным образом для промышленного контроля качества эпитаксиальных структур, когда технология эпитаксиального наращивания гарантирует однородность распределения примесей по толщине эпитаксиального слоя в заданных пределах.

1-генератор высокой частоты.  2- манипулятор с исследуемым образцом.  3-соединенным последовательно с измерительным рези- стором 4. 5-усилитель высокой частоты.  6-детектор. 7-диф.усилитель. 8-коммутатор.   9-генератор низкой частоты.  10-источник опорных напряжений.  11-вольтметр.

На рис. 5 показана структурная схема прибора. При подключении исследуемого образца 3 к измерительной схеме на вход усилителя высокой частоты (5) с резистора (4) поступает сигнал, амплитуда которого пропорциональна барьерной емкости. После усиления сигнала и его детектирования на вход дифференциального усилителя (7) поступает постоянное напряжение Uc пропорциональное С.

На второй вход; дифференциального усилителя 7 подается некоторое постоянное опорное напряжение U0, от источника (10) через коммутатор (8), который переключается с помощью генератора (9). Регистрация напряжения на схеме происходит вольтметром(11).

Для контроля профиля распределения концентрации носителей тока по толщине эпитаксиального слоя, когда необходима высокая точность дифференцирования , используют измерительную аппаратуру на базе прецизионных емкостных мостов. Для этой цели можно применять, например, автоматический цифровой мост МЦЕ-7А, обеспечивающий достаточно высокую точность измерения емкости. Кроме того, применение моста МЦЕ-7А позволяет автоматизировать процесс измерения вольт-фарадной характеристики и ее математическую обработку согласно с помощью ЭВМ.


Определение концентрации носителей заряда методом плазменного резонанса.

Метод плазменного резонанса используется для измерения концентрации свободных носителей в сильнолегированных объемных полупроводниках и эпитакcиальных слоях. Метод основан на известном явлении плазменного резонанса, возникающего при поглощении электромагнитного излучения свободными носителями заряда. Как показывают расчеты и эксперимент, спектральная зависимость коэффициента отражения имеет вид, показанный на рис. 6.

Рис. 6 — Зависимость коэффициента отражения полупроводника от частоты ω падающего излучения.

Наблюдаемый минимум и последующее резкое возрастание коэффициента отражения происходит вблизи некоторой характерной точки   ωр =Ne2/mεε0, соответствующей частоте собственных колебаний электронной плазмы. При частоте ωр происходит резонансное поглощение излучения на колебаниях электронной плазмы, поэтому этот эффект и получил название плазменного резонанса. Из формулы следует, что спектральное положение ω мин (λмин) зависит от концентрации свободных носителей N.

Таким образом, измеряя спектральную зависимость коэффициента отражения исследуемого полупроводника, по положению минимума этой зависимости можно определить концентрацию свободных носителей. Величину N определяют с помощью калибровочных зависимостей, вычисленных теоретически либо построенных экспериментально при измерениях ωр на эталонных образцах с известным значением N.

Таблица 1. — Уравнения калибровочных кривых по определению концентрации носителей по плазменному резонансу. 

Погрешность измерения концентрации методом плазменного резонанса зависит от точности отсчета положения минимума и погрешности определения калибровочных кривых. Точность отсчета ωминмин) определяется как остротой резонансного минимума, так и точностью градуировки измерительного прибора. C уменьшением концентрации резонансный минимум уширяется, точность отсчета ω падает и погрешность измерения растет. Реализуемая на практике суммарная погрешность измерений обычно не превышает 10 %.


Определение концентрации по эффекту Фарадея
.

Эффектом Фарадея называют физическое явление, заключающееся в повороте плоскости поляризации электромагнитного излучения при прохождении его через полупроводник в магнитном поле, ориентированном вдоль направления распространения луча. Когда плоско поляризованная волна с произвольным направлением плоскости поляризации попадает в некоторую среду, она разлагается на две циркулярнополяризованные волны с правым и левым направлением вращения. Если скорости распространения этих двух волн различны, то при прохождении через среду они приобретут некоторую разность фаз. Сложение на выходе из среды двух циркулярнополяризованных колебаний, отличающихся по фазе на величину φ, дает снова линейнополяризованную волну, но с плоскостью поляризации, повернутой на yгoл φ/2 к электрическому вектору падающей волны. Таким образом, происхождение эффекта Фарадея обусловлено стимулированной магнитным полем дисперсией показателя преломления полупроводника относительно направления вращения электрического вектора циркулярнополяризованной волны. Угол поворота плоскости поляризации припрохождении излучения через среду толщиной d равен

θ = φ/2 = πd/λ(n2 – n1),

где n1 и n2 — показатели преломления соответственно для левого и правого вращения.

Дисперсия показателя преломления возникает вследствие различной вероятности переходов электронов между энергетическими уровнями под действием электромагнитного излучения с противоположными направлениями круговой поляризации в присутствии магнитного поля, перпендикулярного плоскости вращения электрического вектора волны. Энергетические переходы возможны как между уровнями валентной зоны и зоны проводимости, так и между уровнями внутри зоны проводимости. Поэтому различают межзонный эффект Фарадея и эффект Фарадея на свободных носителях. Межзонный эффект Фарадея интенсивно проявляется на длинах волн, при которых энергия кванта близка к ширине запрещенной зоны полупроводника. С ростом длины волны межзонный эффект Фарадея затухает и более интенсивно начинает проявляться эффект Фарадея на свободных носителях. Это обстоятельство и используется для измерения концентрации носителей заряда. Для угла поворота получена формула

θ = е3NBλ2d/8π2c3m2ε0ń,

где ń — действительная часть комплексного показателя преломления; В — магнитная индукция; с — скорость света.

В соответствии с формулой для измерения концентрации носителей заряда необходимо определить угол поворота плоскости поляризации θ и вычислить N по заданным значениям магнитной индукции и толщины исследуемого образца. Ошибка измерений складывается, прежде всего, из погрешностей определения величины магнитной индукции и точности определения угла поворота, при этом последняя составляющая погрешности имеет наибольшую величину и зависит от измеряемого значения угла поворота. Чтобы увеличить угол поворота и одновременно расширить нижний предел измеряемого диапазона концентраций, выбирают достаточно толстые образцы. Так, для образца арсенида галлия толщиной 1 мм и концентрацией носителей 1015 см–3, при В = 1 Тл, угол поворота равен 0,1°.

Таким образом, погрешность измерений концентрации за счет ошибок при определении угла поворота для выбранных значений толщины и величины магнитной индукции составляет 10 %. С ростом концентрации носителей заряда погрешность измерений уменьшается и при N = 1017–1019–3 не превышает 4 %.

 

Неравновесные носители заряда.

Образование свободных носителей заряда в полупроводниках связано с переходом электронов из валентной зоны в зону проводимости. Для осуществления такого перехода электрон должен получить энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны. Эту энергию электрон получает от ионов решетки, совершающих тепловые колебания. Таким образом, преодоление запрещенной зоны электроном происходит обычно за счет тепловой энергии решетки. Концентрация носителей заряда, вызванная термическим возбуждением в состоянии теплового равновесия, называется равновесной.

Однако помимо теплового возбуждения появление свободных носителей заряда может быть связано с другими причинами, например, в результате облучения фотонами или частицами большой энергии, ударной ионизации, введения носителей заряда в полупроводник из другого тела (инжекция) и др. Возникшие таким образом избыточные носители заряда называются неравновесными. Таким образом, полная концентрация носителей заряда равна:

  

   

где n0 и p0 - равновесная концентрация, а Δn и Δp - неравновесная концентрация электронов и дырок. Если возбуждение избыточных электронов производилось из валентной зоны, а полупроводник однородный и не содержит объемного заряда, то концентрация избыточных электронов равна концентрации избыточных дырок:

   

После прекращения действия механизма, вызвавшего появление неравновесной концентрации носителей, происходит постепенное возвращение к равновесному состоянию. Процесс установления равновесия заключается в том, что каждый избыточный электрон при встрече с вакантным местом (дыркой) занимает его, в результате чего пара неравновесных носителей исчезает. Явление исчезновения пары носителей получило название рекомбинации. В свою очередь возбуждение электрона из валентной зоны или примесного уровня, сопровождающееся появлением дырки, называется генерацией носителей заряда.

На рисунке 7. G - это темп генерации, а R - темп рекомбинации свободных носителей заряда в собственном полупроводнике.

Рис. 7. Генерация и рекомбинация свободных электронов и дырок в полупроводниках

Скорость (темп) рекомбинации R пропорциональна концентрации свободных носителей заряда:

   

где γ - коэффициент рекомбинации. При отсутствии освещения (в темноте) G=G0 и , величины n0 и p0 иногда называют темновыми концентрациями свободных электронов и дырок соответственно:

   

где Eg = EC - EV - ширина запрещенной зоны. Таким образом, G0 будет больше в узкозонных полупроводниках и при высоких температурах.

Если в полупроводнике нет электрического тока и объемных зарядов, то изменение во времени неравновесных концентраций электронов и дырок в зонах определяется уравнениями:

   

Скорости (темпы) генерации и рекомбинации имеют две составляющие:

  

где ΔG, ΔR - темпы генерации и рекомбинации только неравновесных электронов, то есть ΔG - это темп генерации электронов и дырок за счет освещения полупроводника, R0 = γn0p0 и ΔR = γ·Δn·Δp. Используя равенство, уравнение можно свести к следующему:

   

Рассмотрим процесс рекомбинации неравновесных носителей заряда (то есть при выключении освещения в момент времени t = 0). Общее решение уравнения довольно сложное. Поэтому рассмотрим два частных случая.

В собственном полупроводнике при сильном освещении Δn >> n0+p0. Из получим:

   

где Δn0 - начальная концентрация неравновесных носителей заряда. Спад концентрации происходит по параболическому закону.

В донорном полупроводнике в случае полной ионизации доноров n0 = ND, p0 << n0. Будем также считать, что Δn << ND. Уравнение сводится к виду:

   

где введено обозначение:

   

Уравнение легко решается:

   

Величина τ имеет смысл среднего времени электронов в зоне проводимости. Полученные решения иллюстрируются на рисунке 10. видно, что процесс рекомбинации описывается экспоненциальной зависимостью от времени, причем среднее время жизни представляет собой такой отрезок времени, за который концентрация избыточных носителей изменяется в "е" раз.

В заключение отметим, что неравновесные носители заряда появляются только в том случае, если энергия фотонов при освещении полупроводника превышает ширину запрещенной зоны (hν > Eg).

Рис. 8. Спад неравновесной концентрации электронов во времени в донорном полупроводнике


Методы определения подвижности носителей заряда

В этом разделе кратко рассмотрим различные типы подвижностей и методы их определения.

1. Микроскопическая подвижность — подвижность, которую свободные носители имеют в действительности.

2. Подвижность по проводимости — подвижность, вычисляемая из равенства μ = σ/ne, практически идентична c микроскопической подвижностью.

3. Дрейфовая подвижность — скорость дрейфа носителя заряда в электрическом поле, деленная на единицу напряженности поля. Дрейфовая подвижность совпадает с микроскопической подвижностью только тогда, когда отсутствует захват носителей. Если, например, носитель свободен в течение половины своего времени жизни, а в остальное время — захвачен ловушкой, то дрейфовая подвижность равна по величине половине микроскопической подвижности.

4. Холловская подвижность — произведение коэффициента Холла на проводимость.

5. Подвижность по фотопроводимости — подвижность, вычисленная из скорости фотоотклика, обычно при условии, что проводимость образца обусловлена носителями одного типа. Если измерения проводятся при достаточно высоких интенсивностях света, то подвижность по фотопроводимости совпадает с микроскопической подвижностью. При малых интенсивностях света, когда ловушки существенно влияют на скорость фотоотклика, измерения фотопроводимости дают величины дрейфовой подвижности.

Особо интересно соотношение между холловской и микроскопической подвижностями. Холловская подвижность определяется по тому влиянию, которое оказывают на движущийся носитель заряда электрическое и магнитное поля, и поэтому не зависит от наличия ловушек.

Измерение дрейфовой подвижности

Дрейфовую подвижность можно измерять либо непосредственным определением времени, необходимого носителю для прохождения определенного расстояния, либо косвенным методом, по скорости фотоотклика. Первый метод измерения подвижности носителей тока был предложен в 1949 г. Хейнсом, Пирсоном и Шокли. На рис. 11  приведена схема этого метода. В объем исследуемого полупроводникового образца, к которому приложено напряжение U, с помощью источника света S инжектируется импульс неравновесных носителей и измеряется время τd, необходимое инжектированным носителям для прохождения расстояния х до коллектора. Тогда подвижность носителей μ определяется равенством.

μ=х/Uτd.

Если захватом носителей можно пренебречь, то на коллекторе инжектированный короткий импульс неосновных носителей будет наблюдаться как несколько менее острый, но все же короткий импульс; если же эффект захвата ловушками велик, то инжектированный короткий импульс неравновесных носителей заряда трансформируется на коллекторе в относительно широкий импульс с длинным хвостом. В случае германия подвижность по данному методу измеряют следующим образом. К нитевидному образцу германия с электронной проводимостью, поперечные размеры которого во много раз меньше его длины, прикладывают импульс напряжения прямоугольной формы, длительностью  τ1 от генератора Г1. Этот импульс создает электрическое поле Ē вдоль образца. Частота следования импульсов не должна превышать 300 Гц. Амплитуда импульсов измеряется вольтметром. Инжектированные светом неравновесные носители, достигнув коллектора, улавливаются им и увеличивают ток в цепи. 

 Рис. 9 — Схема измерения дрейфовой подвижности: 1 — генератор прямоугольных импульсов; 2 — осциллограф; 3 — вольтметр для измерения переменного напряжения.

Если коллектор соединить с осциллографом, то на экране получим картину, показанную на рис. 10.

Рис.10 — Осциллограмма коллекторного тока

Практически удобнее и точнее определять время τd, подавим пульс на осциллограф после прохождения RC-цепочки.


Измерение подвижности по геометрическому магнитосопротивлению

Метод геометрического магнитосопротивления применяется для измерения подвижности в некоторых специальных случаях,  когда использование других методов невозможно. Описанный холловский метод применен, например, для контроля эпитаксиальных слоев в структурах пп+ - и рр-типов вследствие шунтирующего действия сильнолегированной подложки. В этом случае определение подвижности возможно методом геометрического магнитосопротивления. Сущность метода иллюстрируется рис. 11. На исследуемый образец наносятся омические контакты большой площади и через них в направлении х пропускается электрический ток Iх. В поперечном магнитном поле Bz в образце возникает холловский ток Iу. результирующий ток в образце будет направлен под некоторым холловским углом к току Ix, что приведет к изменению сопротивления образца в направлении х.

Для того чтобы метод геометрического магнитосопротивления обеспечивал высокую точность измерений, сопротивление контактов должно быть минимальным и пренебрежимо малым по сравнению с сопротивлением исследуемого образца.


Время жизни.

Измерение времени жизни неравновесных носителей заряда может осуществляться различными методами, среди которых наиболее широкое применение нашли методы модуляции проводимости в точечном контакте (т. е. сопротивление растекания точечного контакта) и затухания фотопроводимости.

Рис. 12. Схема измерения времени жизни носителей заряда методом модуляции проводимости в точечном контакте.

Первый метод заключается в том, что на поверхность образца опускается зонд, острие которого образует точечный контакт с исследуемым кристаллом, а второй контакт к образцу является омическим и имеет большую площадь и малое сопротивление. Оба контакта подключают к генератору сдвоенных импульсов. Через точечный контакт в прямом направлении в режиме генератора тока пропускают два прямоугольных импульса тока, сдвинутых на величину t относительно друг друга. В момент действия первого импульса в область точечного контакта инжектируются неравновесные носители заряда, увеличивающие проводимость этой области. По окончании первого импульса концентрация неравновесных носителей убывает по закону ехр(-t/г). По такому же закону убывает и проводимость образца. Следовательно, в режиме генератора тока нарастает падение напряжения на сопротивлении R, включенном в цепь точечного зонда. При этом разность амплитуд обоих импульсов при изменении времени задержки t меняется также по закону ехр(-t/г). Таким образом, измерение  сводится к определению такой задержки, при которой разность амплитуд обоих импульсов будет равна числу е.

Этот метод позволяет находить время жизни неравновесных носителей заряда на слитках германия и кремния от 3 до 500 мкс с погрешностью до 30 %. При этом допустимый интервал удельных сопротивлений образцов составляет 0,1-100 Ом-см.

Преимущество данного метода состоит в возможности проведения измерений на образцах любой формы. Недостатком является существенная зависимость показаний от длительности и амплитуды первого инжектирующего импульса. Это связано с тем, что при малой длительности и амплитуде импульса носители заряда не могут распространяться в глубь образца из приконтактной области.

Рис.13 Схема измерения времени жизни носителей заряда методом затухания фотопроводимости:1-постоянный источник света; 2 -импульсный источник света; 3 - кремниевый фильтр;4- образец кремния; 5-усилитель; 6-осцилораф.

Сущность метода затухания фотопроводимости заключается в следующем. Через образец пропускают ток в режиме генератора тока. В момент времени tQ образец освещается импульсами света от какого-либо устройства типа искры или лампы вспышки. После выключения освещения инжектированные светом носители заряда рекомбинируют на поверхности и в объеме образца. Характер затухания фотопроводимости спустя некоторый промежуток времени является экспоненциальным:

При проведении измерений данным методом необходимо выполнять следующие условия:

• напряженность электрического поля в образце должна быть менее 5 В/см, в противном случае неравновесные носители заряда могут вытягиваться через торцевые контакты, а также может искажаться их затухание вследствие дрейфа поля;

• свет не должен попадать в приконтактные области, для чего пучок света дифрагируется.

Методом затухания фотопроводимости можно находить время жизни носителей заряда от нескольких микросекунд до 2 мс с погрешностью около 20 %. При этом измерения на тонких пластинах позволяют определять скорость поверхностной рекомбинации.


Установка для измерения жизни неравновесных носителей заряда в полупр
оводниках.

В данной работе описана установка для определения времени жизни в низкоомных полупроводника. Действие установки основано ни измерении частотной зависимости нестационарной фотопроводимости полупроводникового образца, возбуждаемой инфракрасными светодиодами и измеряемый с использованием синхронного детектирования. Действие инфракрасного излучения, модулированного прямоугольными импульсами на полупроводниковый образец приводит к возникновению

в нем фотопроводимости. Ее спад и нарастание будем считать экспоненциальными. Эффективное время спада фотопроводимости при этом можно считать равным эффективному времени жизни неравновесных носителей заряда.

Определив частоту входного сигнала f0, при котором U(f0) = 0.8U0, можно определить время жизни неравновесных носителей. Нужно отметить, на сложность, которая возникла в процессе работы. В связи с большой концентрацией примесей и образованием ловушек кинетика спада и нарастания фотопроводимости сильно замедлена по сравнению с ожидаемыми данными.


Определение времени жизни по стандарту
ASTM F28-91

 Стандарт  ASTM F28-91 определяет порядок, и условия определения объёмного времени жизни носителей в германии и в кремнии.  Эта стандарт основан на измерении спада импульсного тока  вызванного импульсной засветкой образца.

Другие стандарты измерения времени жизни:

1) DIN 50440/1 “Измерение времени жизни в монокристаллах кремния на основе спада фототока”

2) IEEE Standart 255 “Измерение времени жизни неосновных носителей в кремнии и германии на основе спада фототока ”.

Стандарт ASTM F28-91 определяет три типа образцов, применяемых при измерениях. Типы образцов приведены в таблице 2.

Таблица 2. Размеры образцов, применяемых при измерениях.

Тип образца

Длина, мм

Ширина, мм

Высота, мм

A

15,0

2,5

2,5

B

25,0

5,0

5,0

C

25,0

10,0

10,0

Таблица 3. Максимально допустимые объёмные времена жизни неосновных носителей для разных полупроводников и образцов , сек.

Материал

Тип А

Тип B

Тип C

p-тип германий

32

125

460

n-тип германий

64

250

950

n-тип кремний

90

350

1300

р-тип кремний

240

1000

3800

Таблица 4. Темп поверхностной рекомбинации для разных полупроводников и типов образцов, Rs , S-1.

Материал

Тип А

Тип B

Тип C

p-тип германий

0,03230

0.00813

0.00215

n-тип германий

0.01575

0.00396

0,00105

n-тип кремний

0,01120

0,00282

0,00075

р-тип кремний

0,00420

0,00105

0,00028

 

После засветки образца импульсом света напряжение на образце меняется по закону:  V=V0exp(-t/f)    

где:

 V   – напряжение на образце

V0  - максимальная амплитуда напряжения на образце

t  - время

f - измеренное время экспоненциального спада.

В силу нескольких причин экспоненциальная форма сигнала   может быть искажена.  Это может быть обусловлено как поверхностной рекомбинацией, скорость которой много выше объёмной, так и наличия глубоких уровней, на которых могут захватывается носители.  Устранение влияния поверхностной рекомбинации достигается 2 методами:

  1.  Использованием длины волны излучения, возбуждающего носители

больше 1 мкм

  1.  Использование образца соответствующих размеров (см. Таблицу 2)

Для устранения прилипания носителей используются два метода:

  1.  Нагревание образца до 70 С
  2.  Фоновая постоянная подсветка  образца.

Однако при использовании температурного метода необходимо иметь в  виду, что время жизни сильно зависит от температуры образца ( ~ 1% на градус).

Поэтому при сравнении времен жизни на нескольких образцах необходимо следить, чтобы температурные условия измерений были одинаковы.

Стандартом ASTM F28 – 91 при выполнении выше перечисленных условий устанавливается погрешность 50% для измерений на германиевых образцах и 135% для измерений на кремниевых образцах.

Рис.14. Блок схема установки по измерению времени жизни фотоэлектирическим методом.


М
етод, связанный с измерением времени восстановления обратного тока диода

Этот метод требует изготовления p-n-перехода и позволяет проводить измерения как а специально подготовленных p-n-переходах, так и в готовых полупроводниковых приборах.

Сущность метода заключается в следующем. На p-n-переход подается импульс тока в прямом направлении. В некоторый момент времени t полярность тока резко меняется. Осциллограмма напряжения, снимаемого с p-n-перехода, и тока, текущего через p-n-переход, показана на рис.15.

Теоретический расчет и эксперимент показывают, что длительность Т ступеньки напряжения и тока после переключения полярности связана с величиной прямого тока, обратного тока и временем жизни соотношением

Где erf  -функция ошибок

При условии, что время жизни определяется по простому соотношению:

Рис.16. Блок – схема измерительной установки.

Физические процессы в p-n-переходе и базовой области диода при пропускании тока протекают следующим образом. В момент импульса прямого тока в базовую область диода инжектируются неравновесные дырки, которые уменьшают сопротивление диода. Через некоторое время на диоде устанавливается стационарное состояние. После переключения полярности тока концентрация избыточных носителей уменьшается из-за рекомбинации и вследствие вытягивания носителей заряда через p-n-переход. Так как концентрация неосновных носителей вблизи области пространственного заряда в момент переключения много больше, чем равновесная концентрация неосновных носителей, то p-n-переход находится под прямым смещением, напряжение на нем положительно и ток ограничивается последовательно включенным сопротивлением. Затем p-n-переход начинает запираться, напряжение на нем меняет полярность и растет до приложенного обратного напряжения, а обратный ток спадает до тока, равного стационарному обратному току очень малой величины. Чем больше время жизни, тем дольше происходит процесс рассасывания неравновесных носителей заряда.


АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ

НЕОСНОВНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В КРЕМНИИ

БЕСКОНТАКТНЫМ СВЧ МЕТОДОМ «ТАУМЕТР 2М»

Характеристика

Прибор «ТАУМЕТР 2М» является электронным контрольно-измерительным прибором, предназначенным для измерения времени жизни неосновных носителей заряда в пластинах и слитках монокристаллического и мультикристаллического кремния бесконтактным сверхвысокочастотным методом. Генерация неосновных носителей заряда осуществляется воздействием на измеряемый образец полупроводника импульсным лазерным излучением. Измерения эффективного времени жизни неосновных носителей заряда выполняются по спаду фотопроводимости в автоматическом

режимe с управлением от персонального компьютера. Расчет объемного времени жизни неосновных носителей заряда осуществляется по международным стандартам SEMI MF 1535 и SEMI MF 28.

2

Технико-экономические преимущества

Процесс измерений автоматизирован. Обеспечивается возможность измерения распределения времени жизни неосновных носителей заряда по поверхности пластин диаметром до 300 мм.

Области применения

  1.   Промышленное производство пластин и слитков монокристаллического кремния.
  2.   Научные исследования.
  3.   Образование.

Уровень и место практической реализации

Начато мелкосерийное производство в отделе Радиотехники и электроники КНЦ СО РАН и в ООО «НПФ Электрон».

Патентная защита

Положительное решение от 28.09.2010 по заявке на выдачу патента РФ на изобретение.

Коммерческие предложения

Изготовление по заказу.

Ориентировочная стоимость

Договорная.

Контактная информация

Красноярский научный центр СО РАН, Академгородок 50, г. Красноярск, 660036 Зам. Председателя Президиума КНЦ СО РАН к.ф.-м.н. Владимиров Валерий Михайлович Тел.: (391) 290-54-94

E-mail: vlad@ksc.krasn.ru

http://www.krasn.ru


Патенты.

1. № 2318218 (2008.02.27) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ ЖИЗНИ НЕОСНОВНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

2. № 2368982 (13.11.2007)СПОСОБ БЕСКОНТАКТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАНТОВАННОГО ХОЛЛОВСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКО

3.№ 2097872 (27.11.97) НЕРАЗРУШАЮЩИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ НА ПОЛУИЗОЛИРУЮЩИХ ПОДЛОЖКАХ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ


Используемая литература

  1.  Батавин В.В. «Измерение параметров п-п материалов и структур»,  1985
  2.  Батавин В.В. «Контроль параметров п-п материалов и ЭС», 1976
  3.  Павлов Л.П. «Методы измерения параметров полупроводниковых материалов», 1987
  4.  Пилипенко В.А. «Физические измерения в микроэлектронике», 2003
  5.  Постников В.С., Колокольников Б.М., Капустин Ю.А., Установка для измерения времени жизни неравновесных носителей заряда в полупроводниках-ПТЭ 1988 N2.
  6.  Смирнов С.В. «Методы исследований», 2006
  7.  Technology Modeling Associates. Inc.Palo Alto,California. USA, MEDICI user’s manual. March 1992


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54444. Мово моя рідна, не мовчи! 522.5 KB
  А вчителька мовила що якби ваші словасуржики перетворились і справді на страшні дерева та ще на страшніших звірів я б побачила які ви герої Іванко. Багато віків люди засмічували рідну мову то модним словечком яке нічого спільного з рідною мовою не мало то вживали надмірно російські слова на український лад бо свого ліньки було підшукати а рідним словом нехтували цуралися його. Це не просто деревця це ті слова які ви щоденно говорите. А ви щодня сієте словазернятка і не задумуєтеся на тим що з того виросте.
54445. О рідна мовонько, о мово! В тобі від Бога кожне слово 115.5 KB
  Вчити учнів застосовувати набуті знання на практиці; Розвивати командний дух швидкість реакції прагнення перемоги вміння працювати в команді толерантне ставлення до думок інших Виховувати любов до рідної мови гордість за свою Батьківщину прагнення до самовдосконалення ХІД ЗАХОДУ Слово учителя Моя прекрасна українська мово Найкраща пісня в...
54446. Мова, наша мова ― пісня стоголоса! 1.51 MB
  Приспів: Калинова соловїна Вишиванками рясна Наша рідна Україна Розцвіте немов весна У нас на всіх одна надія Одна і радість і біда Ми землю мудрістю засієм Розквітне мова золота. Ви самі побачите яка чудова наша українська мова Багато тисяч літ тому жила в Україні прекрасна дівчина. А називалася ця красуня УКРАЇНСЬКА МОВА.
54447. Розквітай же, рідна українська мово! 183 KB
  А мова українська мов причастя Теплом своїм торкається грудей. ВЕДУЧА Мова це той інструмент який єднає націю народ в єдине ціле. ВЕДУЧИЙ Найбільше і найдорожче добро в кожного народу це його мова ота багата скарбниця в яку народ складає і своє давнє життя і свої сподіванки розум досвід почування писав Панас Мирний. Кожна мова неповторна.
54448. Гра-подорож у царство рідної мови 156 KB
  Українська мова Вчитель. Ця мова наче пташка свiтанкова IЦо гордо лине в свiй стрiмкий політ. Велична щедра і прекрасна мова Прозора й чиста як гірська вода. Це Українська мова барвінкова Така багата й вiчно молода.
54449. Journée Européenne des langues 494.5 KB
  Sensibiliser le public à limportance de lapprentissage des langues et de la diversification des diverses langues apprises afin de favoriser le plurilinguisme et la compréhension interculturelle; Promouvoir la riche diversité culturelle et linguistique de l'Europe, qui doit être maintenue et cultivée;
54450. Лунай, прекрасна наша мово! 582 KB
  Тип уроку: урок-свято Обладнання: вислови про мову фонограми пісень рушники верба речі з українського побуту тин штучна зелень квіти українські костюми збірки віршів українських письменників словники. На дошці та партах вислови про мову рушники квіти. Сьогодні ми зібрались щоб сказати теплі та ніжні слова про нашу рідну українську мову торкнутися сторінок її минулого сучасного...
54451. Виховання пошани й любові до рідної мови 73.5 KB
  Мирний У процесі вивчення української мови учнями початкових класів найважливіше місце посідає процес формування пошани й любові до рідного слова. Глибоке вивчення української мови можливе тільки тодіколи учень усвідомлює її як найдорожчий скарб в якому втілені національна самосвідомість характер історія народу. Так що сам педагог не повинен бути байдужий до мови або запобігливо уникати українського слова у вільному спілкуванні.
54452. Настроювання часових параметрів аудіо- та відеоряду. Додавання до відеокліпу відеоефектів та настроювання переходів між його фрагментами 190.5 KB
  Мета уроку: Навчальна: сформувати теоретичні знання про основні поняття мультимедійних даних принципи настроювання у часі відеокліпів. Тип уроку: комбінований Обладнання: Прилади – відеокамера цифрова фотоапарат цифровий програмне забезпечення навчальні диски мультимедійний проектор мультимедійні навушники динаміки мікрофон електронні засоби: флешка. Таблиці– Інтерфейс програми Movie Mker†Область монтажу†До уроку виготовлено: тематичні папки тема план урокупро що учні повинні дізнатися опорні конспекти;...