32425

Алгоритм Диффи-Хэлмана, RSA

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Основан на односторонней криптографической функции: P – простое число – тоже простое число. Пользователь А выбирает число Х B число Y. Число N опубликовывается P и Q держатся в тайне. Число целых чисел меньших N и взаимно простых по отношению к N.

Русский

2013-09-04

17.9 KB

2 чел.

Алгоритм Диффи-Хэлмана, RSA.

Алгоритм Диффи-Хэлмана.

Обеспечивается секретного ключа (общего) двух абонентов по прослушиваемым КС и вся информация шифруется на данном ключе.

Основан на односторонней криптографической функции:  

P – простое число, – тоже простое число.

«а» подбирается так, чтобы  при изменении n=0…p-1 давало бы все целые числа в диапазоне от 1…p. Такие числа всегда существуют, они называются генераторы группы и известны алгоритмы их нахождения.

 При известным a,p,f(x) нахождение их является трудной задачей. Пользователи договариваются о «a» и «p» по открытому каналу.

 Пользователь А выбирает число Х, B- число Y. Это ЛК данных пользователей. Затем они вычисляют  ,  – ОК пользователей. Ими обмениваются по открытым КС. Затем  , . В итоге получают один и тот же общий секретный ключ. Злоумышленники, которые знают a,p, , не смогут сформировать СК.

RSA (Rivest, Shemir, Adleman).

Алгоритм использует то, что нахождение простых больших чисел легко осуществляется, но практически невыполнимо разложение на множители произведения двух таких чисел.

Суть:  пользователь выбирает два простых больших числа P и Q равных разрядов и перемножая их получает N=P*Q. Число N опубликовывается, P и Q держатся в тайне.

Ф(N)= (P-1)*(Q-1). Число целых чисел меньших N и взаимно простых по отношению к N.

Затем случайным образом выбирается число Е, из диапазона 2…Ф(N), взаимно простое с числом Ф(N), оно также публикуется.

ОК пользователя является пара чисел N и E. В качестве ЛК D выбирается выберается число удовлетворяющее требованию EDmodФ(N)=1. Если Е=7, то D=3.

Шифрование осуществляется по формуле:

C-шифрованный текст, S- открытый текст.

Расшифровка производится, используя ЛК получателя:

DE равно сумме некоторого число f(N) и 1.

Пример: CAB шифруем сообщение с помощью открытого ключа E,N = 7,33

                          ЛК 3,33 ||  ||  ||


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20546. Функция полезности. Определение размеров риска 29.5 KB
  Теория полезности позволяет принимающему решение влиять на результат исходов согласно своим оценкам полезности. Количественно рациональность выбора определяется fей полезности. Теория полезности экспериментально подтверждается в зче о вазах.
20547. Задача с вазами 30.5 KB
  В вазах первого типа их количество равно 700 вложено по 6 красных и по 4 черных шара. В вазах второго типа их 300 вложено по 3 красных и по 7 черных шара. Если перед испытуемым находится ваза первого типа и он угадает это то он получит 350 если не угадает то он проиграет 50. Если перед ним ваза второго типа и он угадает это то он получит 500 если не угадает его проигрыш составит 100.
20548. Понятие оптимизации. Постановка задачи оптимизации. Примеры 98 KB
  Методы оптимизации находят широкое применение при решении задач управления сложными техническими системами широко применяются в космонавтике машиностроении и других отраслях промышленности существующие методы управления и построения систем управления в основном решают одномерные задачи и нашли широкое применение при исследовании устойчивости систем описываемых линейными уравнениями с постоянными коэффициентами и т. Основу современной теории управления составляют математическое описание объекта или системы. Вектор Управления u как и фазовый...
20549. Необходимые условия экстремума функций одной и нескольких переменных 58 KB
  Рассмотрим функцию fx она задана на интервале [x1x2] и в точке x0 достигает максимума это означает что в окрестности этой точке значение этой функции будут меньше чем в точке x0 т. приращение функции: для любых стремящихся к 0 В точке x фция fx достигает минимума и во всех ближайших точках значение функции будет больше чем в точке x и приращение функции здесь будет для всех В точках экстремума функции касательная параллельная оси Х и ее угловой коэффициент равен 0 т. Составить первую производную от функции2. исследовать...
20550. Линейное программирование, Постановка задачи 25 KB
  Значительное число плановых производственных задач содержит критерий оптимальности в виде линейной функции независимых переменных. Критерий оптимальности в данном случае записывается в виде некоторой линейной формы. На переменную xj накладываются ограничения различного вида имеющую форму равенств и неравенств Совокупность независимых переменных xj Обеспечивающий минимум или максимум линейной формы F и удовлетворяющий приведенным соотношениям и составляет предмет линейного программирования.
20551. Симплексный метод решения задач линейного программирования 102.5 KB
  Запишем систему уравнений 5 в векторной форме: 6 где Aj B – вектор a элемент матрицы 1. Таким образом нулевые значения переменных удовлетворяют6 Векторы Аjj=n1nmможет служить базисом в mмерном пространстве. Любой небазисный вектор можно разложить по векторам базиса. Разложим некий небазисный вектор Ak по векторам базиса: Умножим 8 на положительную константу и вычтем 8 из 7 произвольная величина ее можно выбрать настолько малой что независимо от значения выражение в скобках будет всегда больше нуля так как 0...
20552. Нелинейное программирование. Постановка задачи. Представление целевой функции и ограничений линиями уровня. Пример 32 KB
  Представление целевой функции и ограничений линиями уровня. Задачи нелинейного программирования формируются следующим образом требуется найти значения вектора х удовлетворяющего равенству 1 или неравенству2 и обеспечивающих максимум или минимум целевой функции fx. Найдем минимум целевой функции f0x1x2=x1x2 стремиться к минимуму. лежит внутри квадрата а значения целевой функции в этой точке минимальны.
20553. Безградиентные методы детерминированного поиска. Метод поиска экстремума методом локализации экстремума 27 KB
  Они основаны на сравнении самих значений целевой функции. Если значение целевой функции в следующем шаге потока чем в предыдущем то шаг считается удачным если наоборот то не удачным и выбирается следующий шаг который дал бы удачный результат. Прежде чем рассмотреть многомерные задачи поиска рассмотрим методы поиска экстремума функции одной переменной. Метод локализации экстремума функции.
20554. Условный экстремум функции. Постановка задачи. Вывод функции Лагранжа 120 KB
  Переменные целевой функции f0xmin 1 Где x – nмерный вектор независимых переменных: x=x1x2xn могут быть наложены ограничения различного вида Ограничения в форме равенства 2 называется уравнениями связи. Рассмотрим задачу о минимуме f0x при наличии уравнения связи fx=0. Уравнение связи на плоскости представляются в виде линий пересечения. она лежит на линии fx=0 удовлетворяет уравнению связи и расположена ближе всех к точке x где x точка минимума целевой функции.