32450

Состояния макросистемы. Квазистатические процессы. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия и работа газа. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа. Теплоёмкость. Изопроцессы

Лекция

Физика

Внутренняя энергия и работа газа. Уравнение состояния идеального газа. Вычислим элементарную работу газа при бесконечно малом квазистатическом расширении в котором его объем увеличивается на dV. Сила давления газа на поршень равна где S – площадь поршня.

Русский

2013-09-04

446.5 KB

16 чел.

PAGE  6

Составил Бабичев С.А.

Лекция № 13.

Тема: Состояния макросистемы. Квазистатические процессы. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия и работа газа. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа. Теплоёмкость. Изопроцессы.

Макросистемой называется система, состоящая из большого количества частиц. Термодинамика – это раздел физики, в котором рассматривается поведение макросистем используя понятия и параметры, характеризующие систему в целом. Молекулярная или статистическая физика рассматривает состояние макросистемы на основе представлений о молекулярном строении вещества. Состояние макросистемы характеризуют величинами, которые называются термодинамическими параметрами (давление р, объем V, температура Т и т.д.).  Состояние системы является равновесным, если все параметры ее имеют определенные и постоянные значения при неизменных внешних условиях. Любой реальный процесс проходит через последовательность неравновесных состояний. Но если такое воздействие осуществляется достаточно медленно, то можно сказать, что процесс проходит через последовательность равновесных состояний. Такой процесс называют квазистатическим. 

Температура – это физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макросистемы. Если при установлении теплового контакта между телами одно из тел передает энергию другому посредством теплопередачи, то считают, что первое тело имеет большую температуру, чем второе. Любой метод измерения температуры требует установления температурной шкалы. Для этого используют некоторые особые точки. По международному соглашению температурную шкалу строят по тройной точке воды (Ттр). В термодинамической шкале температур (шкале Кельвина) принимается по определению, что Ттр = 273,16 К. При таком значении Ттр интервал между точками плавления льда и кипения воды практически равен 100 кельвин, и температуры этих точек равны приближенно 273,15 и 373,15 К. При этом следует учитывать, что 1 К = 1°С. Температура t по шкале Цельсия связана с температурой по шкале Кельвина равенством:  t = Т – 273,15. Температуру Т = 0 называют абсолютным нулем, ему соответствует t = – 273,15 °С. 

Внутренняя энергия – это энергия частиц, из которых состоит вещество. Она включает в себя:

  •  суммарную кинетическую энергию хаотического движения молекул в             Ц–системе;
  •  собственную потенциальную энергию взаимодействия всех молекул;
  •  внутреннюю энергию самих молекул, атомов и ядер.

Внутренняя энергия является функцией состояния. При изменении состояния приращение внутренней энергии определяется только конечным и начальным состояниями и не зависит от процесса, который перевел систему из одного состояния в другое. Способы изменения внутренней энергии:

  1.  совершить над системой работу ;
    1.  сообщить системе количество теплоты Q.

Количеством теплоты называется мера изменения внутренней энергии при теплопередаче.

Теплопередачей называется совокупность микроскопических процессов, приводящих к передаче энергии от одного тела к другому.

Закон сохранения энергии с учетом тепловых процессов называется первым началом термодинамики. 

Если над системой совершили работу  и сообщили ей количество теплоты Q, то, в соответствии с законом сохранения энергии, приращение внутренней энергии будет равно алгебраической сумме работы внешних сил над системой и переданного ей количества теплоты:

.

Если система совершает работу А против внешних сил, то с учетом третьего закона Ньютона можно записать: . Тогда последнюю формулу можно переписать в виде:

.

Полученное выражение является математической записью первого начала термодинамики: Количество теплоты, сообщенное макросистеме, идёт на приращение её внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

В дифференциальной форме первый закон термодинамики имеет вид:

.

Вычислим элементарную работу газа при бесконечно малом квазистатическом расширении, в котором его объем увеличивается на dV. Пусть газ находится в цилиндре под поршнем. Сила давления газа на поршень равна , где S – площадь поршня. Если поршень переместится на расстояние dx, то газ совершит работу:  или с учетом что , получаем:

.

Полная работа при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 определяется из выражения:

.

Геометрически работу можно определить как площадь фигуры под графиком в системе pV. Из графика видно, что работа существенным образом зависит от процесса, по которому система переводится из состояния 1 в 2, так как площадь под кривой 1–2 зависит от вида кривой, т. е. от процесса. Если в результате изменений макросистема возвращается в исходное состояние, то говорят, что она совершила круговой процесс или цикл. На диаграмме p-V такой процесс имеет вид замкнутой кривой. Работа, совершаемая системой за цикл, численно равна площади замкнутого цикла. При этом, если точка, изображающая состояние системы, описывает цикл по часовой стрелке, то работа системы А > 0. Если же против часовой стрелки, то А < 0.

Уравнение состояния идеального газа. Теплоёмкость идеального газа.

Состояние заданной массы определяется значениями трёх макропараметров: давления р, объема V и температуры Т. Указанная связь может быть задана аналитически в виде функции . Соотношение, определяющее связь между параметрами p, V и Т, называется уравнением состояния. Простейшими свойствами обладает газ, взаимодействием между молекулами в котором пренебрегают. Такой газ называют идеальным. Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

.

Это уравнение называют уравнением Менделеева–Клапейрона. – количество вещества, измеряемое в молях. Моль – мера измерения вещества количеством частиц. В одном моле любого вещества содержится столько же частиц, сколько их содержится в углероде массой 0,012 кг. Это число называют числом Авогадро: . R – универсальная газовая постоянная: . Масса одного моля вещества называется молярной массой: .

Теплоемкостью тела называют физическую величину, равную количеству теплоты, которое необходимо телу для нагревания на 1 К:

,   .

Теплоёмкость одного моля вещества называется молярной теплоёмкостью:

,  .

Теплоёмкость единицы массы вещества называют удельной теплоёмкостью:

,   .

Между молярной и удельной теплоёмкостями существует связь: .

Теплоёмкость является функцией процесса, так как она зависит от вида процесса, при котором систему переводят из одного состояния в другое.

Изопроцессом называют процесс перехода газа из одного состояния в другое при одном фиксированном макропараметре. Процесс, при котором объем газа остаётся постоянным, называется изохорическим. Из уравнения Менделеева–Клапейрона следует, что при неизменном количестве вещества – Закон Шарля: При постоянном объеме отношение давления к абсолютной температуре является величиной постоянной. Работа газа при изохорическом процессе равна нулю, т.к. dV = 0. Тогда математическое выражение первого закона термодинамики принимает вид:   . Для одного моля газа , где  – молярная теплоёмкость газа при постоянном объеме. После соответствующей подстановки выражение для изменения внутренней энергии принимает вид:  и , откуда получаем формулу внутренней энергии, как функцию температуры: . Для произвольной массы газа последняя формула принимает вид: .

Процесс перехода газа из одного состояния в другое при постоянном давлении называется изобарическим. Из уравнения состояния идеального газа следует: – закон Гей–Люссака: при постоянном давлении отношения объема к абсолютной температуре является величиной постоянной. Математическое выражение первого закона термодинамики для изобарического процесса имеет вид: . Разделив левую и правую части последнего равенства на dT получим:  или  , где – молярная теплоёмкость газа при постоянном давлении. Уравнение состояния одного моля идеального газа имеет вид: . Продифференцируем последнее уравнение с учетом постоянства давления:  или  . Из последнего выражения следует, что работа  одного моля идеального газа при изобарическом нагревании его на 1 К равна универсальной газовой постоянной. После подстановки формула молярной теплоёмкости при постоянном давлении приобретает вид:

.

Полученное уравнение называется уравнением Майера.

Важной характеристикой газов является отношение , которое обозначается буквой и называется постоянной адиабаты. С учетом уравнения Майера можно записать: , откуда получаем формулу для молярной теплоёмкости при постоянном объеме: . Подставив полученную формулу в выражение для внутренней энергии, получаем:

.

Изотермическим называют процесс перехода газа из одного состояния в другое при постоянной температуре. Из уравнения Менделеева–Клапейрона следует закон Бойля–Мариотта:  – при постоянной температуре произведение давления на объем является величиной постоянной. Так как Т = const, то внутренняя энергия системы остаётся постоянной (dU = 0), и математическое выражение первого закона термодинамики принимает вид:  и . Определим работу газа при изотермическом расширении:

.

Таким образом, для увеличения объема газа от V1 до V2 при постоянной температуре необходимо системе сообщить количество теплоты:

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52326. ВИКОРИСТАННЯ НАРОДОЗНАВЧОГО МАТЕРІАЛУ НА УРОКАХ БІОЛОГІЇ 343 KB
  Вивчаючи рослини з класу однодольні можна використати досить таки різноманітний народознавчий матеріал: легенди звичаї і обряди загадки прислівя та приказки про агротехніку вирощування злакових: казав ячмінь: Кидай мене в болото то я буду як золото посієш кукурудзу впору матимеш зерна гору; жито говорить: Сій мене в золу аби в пору овес каже: Топчи мене в грязь я буду як князь ; сій овес у кожусі а жито в брилі; сій просо густо у дітей не буде пусто. За таку вдачу барвінок став символом мужності символом справжнього козака:...
52327. Тесты по биологии, 8 класс 103.5 KB
  Какие простейшие относятся к классу корненожек а амеба обыкновенная; б амеба дизентерийная; в эвглена зеленая. На какие внешние раздражители реагируют одноклеточные а физические; б химические; в земное притяжение. Какие функции митохондрий у простейших организмов а синтез АТФ; б синтез белков; в дыхания; г расщепления АТФ. Какие из перечисленных клеток имеются в теле гидры а кожномускульные; бпромежуточные; в мускульные; г эпителиальные.
52328. Групові форми і методи навчання на уроках біології 155.5 KB
  Тому в сучасній системі України головною метою навчання біології є інтелектуальний розвиток учнів засобами навчального предмету формування особистостей виховання громадян демократичного суспільства закладання підвалин екологічного стилю мислення підготовка до життя у високотехнологічному суспільстві. В умовах оновлення системи шкільної освіти і біології зокрема розроблено проект концепції що передбачає різнорівневе навчання впроваджуються нові навчальні технологи створюються нові програми підручники та навчальні посібники....
52329. Впровадження інноваційних технологій на уроках біології з використанням опорних конспектів 401.5 KB
  Посібник містить методичні ідеї використання опорних конспектів на уроках біології, питання впровадження інноваційних технологій на уроках біології в умовах модернізації освіти, систему уроків з використанням структурно-логічних схем та логічно-опорних сигналів (СЛС та ЛОС ) з теми «Вступ у ботаніку»
52330. Абсорбционная установка 412 KB
  В абсорбционных процессах (абсорбция, десорбция) участвуют две фазы —жидкая и газовая и происходит переход вещества из газовой фазы в жидкую при абсорбции) или, наоборот, из жидкой фазы в газовую (при десорбции). Таким образом, абсорбционные процессы являются одним из видов процессов массопередачи.
52332. Впровадження інноваційних технологій у формуванні компетентного учня на уроках біології 71 KB
  Умовами їх використання є: створення психологічного клімату на уроці наявність соціальних навичок уміння учнів спілкуватися бажання вчителя спілкуватися з учнями “на рівних “. 1 Я переконалась що застосування інтерактивних технологій є результативнішим в порівнянні з пасивними методами навчання: у моїх учнів краще розвиваються комунікативні вміння і навики; вони навчилися краще працювати в команді прислухатися до думки кожного; діти удосконалили вміння шукати і аналізувати інформацію захищати...
52333. Органические соединения: микро- и макромолекулы. Углеводы: строение, свойства, функции 57 KB
  Цели урока: содействовать формированию у учащихся понятий макро и микромолекулы органические соединения; обеспечить условия для углубления знаний о роли углеводов в живом организме о связи между строением и свойствами углеводов; создать условия для формирования у учащихся общеучебных приемов и способов учебной деятельности: умения составлять схемы и таблицы работать с учебником и дополнительной литературой использовать данные экспериментов работать индивидуально и в группах; умение решать проблемные вопросы. Чтобы ответить на...
52334. Неклітинні форми життя – віруси 3.48 MB
  Мета: вивчити будову, властивості, механізм проникнення вірусів у клітину. Зясувати роль вітчизняних вчених у розвиток вірусології. Розвивати у учнів комунікативну та самоосвітню компетентність. Виховувати повагу до свого здоров’я.