32488

ПРОФИЛЬНЫЕ КУРСЫ ИНФОРМАТИКИ ОРИЕНТИРОВАННЫЕ НА МОДЕЛИРОВАНИЕ

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Ряд профильных курсов информатики включает в свое название слово моделирование или использует элементы моделирования в содержании поскольку моделирование является неотъемлемым компонентом общечеловеческой культуры и мощным методом познания окружающего мира природы и общества. Курсы ориентированные на моделирование должны выполнять развивающую функцию поскольку при их изучении учащиеся продолжают знакомство еще с одним методом познания окружающей действительности методом компьютерного моделирования. Выработка практических...

Русский

2013-09-04

89.5 KB

41 чел.

екция №31. Теория и методика обучения информатики,

ПРОФИЛЬНЫЕ КУРСЫ ИНФОРМАТИКИ ОРИЕНТИРОВАННЫЕ НА МОДЕЛИРОВАНИЕ.

 

 Ряд профильных курсов информатики включает в свое название слово «моделирование» или использует элементы моделирования в содержании, поскольку моделирование является неотъемлемым компонентом общечеловеческой культуры и мощным методом познания окружающего мира - природы и общества.

Основные дидактические задачи и содержательные линии курсов, ориентированных на моделирование

  1.  Общее развитие и становление мировоззрения учащихся. Курсы, ориентированные на моделирование, должны выполнять развивающую функцию, поскольку при их изучении учащиеся продолжают знакомство еще с одним методом познания окружающей действительности — методом компьютерного моделирования.
  2.  Овладение моделированием как методом познания. Основной упор в каждом из таких курсов необходимо сделать на выработку общего методологического подхода к построению компьютерных моделей и работе с ними. Необходимо
  •  продемонстрировать, что моделирование в любой области знаний имеет схожие черты, зачастую для различных процессов удается получить очень близкие модели;
  •  выделить преимущества и недостатки компьютерного эксперимента по сравнению с экспериментом натурным;
  •  показать, что и абстрактная модель, и компьютер представляют возможность познавать окружающий мир, управлять им в интересах человека.
  1.  Выработка практических навыков компьютерного моделирования. На примере ряда моделей из различных областей науки и практической деятельности необходимо проследить все этапы компьютерного моделирования, начиная с исследования моделируемой предметной области и постановки задачи до интерпретации результатов, полученных в ходе компьютерного эксперимента, показать важность и необходимость каждого звена.
  2.  Содействие профессиональной ориентации учащихся. Учащиеся старшей ступени школы стоят перед проблемой выбора будущей профессии. Проведение курса компьютерного моделирования способно выявить тех из них, кто имеет способности и склонность к исследовательской деятельности.
  3.  Преодоление предметной разобщенности, интеграция знаний. В рамках каждого курса целесообразно изучать модели из различных областей науки, что делает курс частично интегрированным. Для того чтобы понять суть изучаемого явления, правильно интерпретировать полученные результаты, необходимо не только владеть соответствующей терминологией, но и ориентироваться в той области знаний, где проводится модельное исследование.
  4.  Развитие и профессионализация навыков работы с компьютером. Перед учащимися ставится задача не только реализовать на компьютере предложенную модель, но и наиболее наглядно, в доступной форме отобразить полученные результаты.

Курсы будут включать следующие содержательные линии.

  1.  Технология компьютерного моделирования. Этому должны способствовать как изучение общих вопросов моделирования, так и реализация конкретных компьютерных моделей.
  2.  Алгоритмизация и программирование. В обсуждаемых курсах используется разработка алгоритмов и программ. Такой подход помогает укрепить и расширить ранее приобретенные школьниками навыки в области разработки алгоритмов и программ.
  3.  «Пользовательская» линия. Возникает необходимость оформления результатов моделирования, целесообразно представить их в форме письменного творческого отчета о проделанной работе. Таким образом, дальнейшую поддержку находят и ранее полученные навыки работы с современными офисными программами.

Не все модели следует исследовать с помощью разработанных учащимися программ. Вполне уместно чередовать программирование с применением различных пакетов стандартных программ (например, при математическом моделировании это может быть электронная таблица).

  1.  Линия дополнительной предметно-ориентированной подготовки. В профильном курсе компьютерного моделирования чаще всего не удается обойтись лишь базовой предметной подготовкой в той предметной области, на которую обращено моделирование.
  2.  Моделирование процессов, протекающих в природе Компьютерное моделирование в физике — это традиционный вид деятельности, его история началась с появлением первых ЭВМ.

Компьютерное моделирование - это новый подход как к уже изученным явлениям, так и к тем, которые еще не рассматривались. Здесь необходимо найти некий баланс между теми и другими, что выражается в содержательной части курса.

  1.  Моделирование процессов, протекающих в обществе (экономических, политических и др.). При изучении законов развития очень трудно сформулировать адекватные модели, но отдельные стороны его жизни, выявленные закономерности поддаются математическому описанию, имитационному моделированию.

Изучение подобного рода моделей процессов, протекающих в обществе, может способствовать пониманию как истории, так и тенденций дальнейшего развития человечества и отдельных сторон его жизнедеятельности.

В большинстве реально существующих курсов моделирования реализуется не одна, а несколько содержательных линий.

Формы и методы обучения компьютерному моделированию

Основными формами обучения компьютерному моделированию являются

  1.  лекционные;
  2.  лабораторные
  3.  зачетные занятия.

Обычно работа по созданию и подготовке к изучению каждой новой модели занимает 3—4 урока. В ходе изложения материала ставятся задачи, которые в дальнейшем должны быть решены учащимися самостоятельно, в общих чертах намечаются пути их решения. Формулируются вопросы, ответы на которые должны быть получены при выполнении заданий. Указывается дополнительная литература, где могут быть найдены вспомогательные сведения для более успешного выполнения заданий.

Формой организации занятий при изучении нового материала рекомендуется лекция, охватывающая, как правило, весь урок. Применение лекционного метода целесообразно в следующих случаях:

  •  при прохождении нового материала, мало или совсем не связанного с предыдущим;
  •  при сообщении учащимся сведений о практическом применении изученных закономерностей;
  •  при выводе сложных закономерностей с применением большого математического аппарата и ряда логических умозаключен
  •  при проведении уроков проблемного характера.

Наиболее адекватным практической части обучения компьютерному моделированию является метод проектов. Задание формулируется для ученика в виде учебного проекта и выполняется в течение нескольких уроков, причем основной организационной формой являются компьютерные лабораторные работы.

Обучение моделированию с помощью метода учебных проектов может быть реализовано на разных уровнях.

  •  Первый — проблемное изложение процесса выполнения проекта, которое ведет учитель.
  •  Второй — выполнение проекта учащимися под руководством учителя.
  •  Третий — самостоятельное выполнение учащимися учебного исследовательского проекта.

По окончаний расчетов и получении результатов проводится их анализ, сравнение с известными фактами из теории, подтверждается достоверность и проводится содержательная интерпретация, что в дальнейшем отражается в письменном отчете.

Ясли результаты удовлетворяют ученика и учителя, то работа считается завершенной, и ее конечным этапом является составление отчета.

Отчет включает в себя краткие теоретические сведено изучаемой теме, математическую постановку задачи, алгоритм решения и его обоснование, программу для ЭВМ, результат работы программы, анализ результатов и выводы, список пользованной дополнительной литературы. Когда все отчеты составлены, на зачетном занятии учащиеся выступают с краткими сообщениями о проделанной работе, защищают свой проект.

Методика преподавания отдельных тем, входящих в различные курсы компьютерного моделирования

Введение в компьютерное моделирование

Данное введение целесообразно построить в виде лекции, содержащей в доступной учащимся форме обзор основных принципов абстрактного моделирования вообще и его реализации с помощью компьютеров.

В ходе лекции учащиеся должны усвоить основополагающие знания о принципах моделирования, разновидностях компьютерного моделирования, основных этапах компьютерного моделирования.

Этапы компьютерного моделирования

Учащиеся должны понять, что, приступая к построению модели, прежде всего надо знать ответ на вопрос: для чего нужна модель? как ей пользоваться?

Добиться понимания можно, в первую очередь, на примерах из общеизвестных областей реальности. Сопоставим, например, три модели самолета: детскую игрушку, натурную модель для испытания в аэродинамической трубе и абстрактную модель в виде чертежей.

Содержательное описание объекта (процесса) служит основой для дальнейшей формализации. Оно включает:

  •  сведения о физической природе исследуемого объекта (процесса);
  •  сведения о количественных характеристиках элементарных составляющих объекта;
  •  сведения о месте и значении каждого элементарного явления в общем процессе функционирования рассматриваемой системы:
  •  постановку прикладной задачи, определяющей цели моделирования.

Формализованная схема объекта (процесса) является промежуточным звеном между содержательным описанием и моделью и разрабатывается тогда, когда из-за сложности исследуемого процесса непосредственный переход от содержательного описания к модели затруднен. Вид формализованной схемы зависит от типа моделирования.

Блок-схемы алгоритмов как графы. Уместно вспомнить правила построения блок-схем алгоритмов (при структурной алгоритмизации) и интерпретировать их как графы. На блок-схемах вершины — действия, дуги — последовательность их выполнения.

Табличные информационные модели. Информационная модель, выраженная при помощи таблиц, является чрезвычайно распространенной. Табличные (реляционные) модели используют, когда элементы структуры относительно равноправны.

Технология компьютерного математического моделирования

На этапе построения формализованной схемы должна быть дана точная математическая задача исследования с указанием окончательного перечня искомых величин и оцениваемых зависимостей.

Составляется список величин, от которых зависит поведение объекта или ход процесса, а также список тех величин, которые желательно получить в результате моделирования.

Разделение входных параметров по степени важности влияния их изменений выходные. Такой процесс называется ранжированием. Отбрасывание менее значимых факторов огрубляет модель и способствует пониманию главных свойств и закономерностей объекта моделирования.

Переход от абстрактной формулировки к формулировке, имеющей конкретное математическое наполнение (модель предстанет перед нами в виде уравнения, системы уравнений, неравенств и т.д.).

Моделирование физических процессов

Компьютерное математическое моделирование в физике ориентируется на подготовленность и интересы учащихся.

Цели обучения:

  •  ввести в КММ на примере моделей из области физики;
  •  отработать схемы вычислительного эксперимента на сравнительно простых, знакомых по курсу физики задачах.

Моделирование динамики развития популяций

Возможны профильно-ориентированные экологию курсы информатики. Математические модели в экологии используются практически с момента возникновения этой науки и имеют основные цели:

  1.  помогают выделить суть или объединить и выразить с помощью нескольких параметров важные разрозненные свойства большого числа уникальных наблюдений, что облегчает анализ рассматриваемого процесса или проблемы.
  2.  выступают в качестве «общего языка», с помощью которого может быть описано каждое уникальное явление, и относительные свойства таких явлений становятся более понятными.
  3.  может служить образцом «идеального объекта» или идеализированного поведения, при сравнении с которым можно оценивать и измерять реальные объекты и процессы.

Пример. Разработать имитационную модель системы «хищник — жертва» по следующей схеме.

«Остров» размером 20x20 заселен дикими кроликами, волками и волчицами. Имеется по несколько представителей каждого вида. Кролики в каждый момент времени с одинаковой вероятностью 1/9 передвигаются в один из восьми соседних квадрат (за исключением участков, ограниченных береговой линией) или просто сидят неподвижно. Каждый кролик с вероятностью 0,2 превращается в двух кроликов. Каждая волчица передвигается случайным образом, пока в одном из соседних восьми квадратов не окажется кролик, за которым она охотится. Если волчица и кролик оказываются в одном квадрате, волчица съедает кролика и получает одно очко. В противном случае она теряет 0,1 очка.

Волки и волчицы с нулевым количеством очков умирают.

В начальный момент времени все волки и волчицы имеют 1 очко.

Волк ведет себя подобно волчице до тех пор, пока в соседних квадратах не исчезнут все кролики; тогда если волчица находится в одном из восьми близлежащих квадратов, волк гонится за ней.

Если волк и волчица окажутся в одном квадрате и там нет кролика, которого нужно съесть, они производят потомство случайного пола.

Пронаблюдайте за изменением популяции в течение некоторого периода времени. Проследите, как сказываются на эволюции популяций изменения параметров модели.

Требования к знаниям и умениям учащихся

Учащиеся должны знать:

  •  принципы моделирования;
  •  разновидности компьютерного моделирования;
  •  основные этапы компьютерного моделирования.
  •  определения понятий «модель», «информационная модель», «формализация», «компьютерная математическая модель»;
  •  этапы компьютерного математического моделирования, их содержание;
  •  цели математического моделирования;
  •  требования, предъявляемые к компьютерным математическим моделям;
  •  отличие натурного (лабораторного) эксперимента в физике от компьютерного (численного);

Учащиеся должны уметь:

  •  приводить примеры, иллюстрирующие понятия «модель», «информационная модель», «компьютерная математическая модель»;
  •  приводить примеры содержательных задач, при решении которых применяются компьютерные математические модели и преследуются разные цели моделирования;
  •  применять схему компьютерного эксперимента при решении содержательных задач, где возникает потребность в компьютерном математическом моделировании;
  •  отбирать факторы, влияющие на поведение изучаемой системы, выполнять ранжирование этих факторов;
  •  выводить уравнения процессов;
  •  выбирать наиболее подходящие программные средства  для исследования построенных моделей;
  •  подбирать подходящие наборы тестовых данных для всестороннего анализа правильности разработанных программ;
  •  анализировать полученные результаты и исследовать математическую модель при различных наборах параметров, в том числе граничных или критических.
  •  исследовать систему «хищник— жертва», анализировать взаимное влияние численностей популяций;
  •  строить, исследовать и анализировать имитационные модели экологических систем.

PAGE  - 11 -


Формализованная схема объекта (процесса)

Определение целей моделирования

Содержательное описание объекта (процесса)

Компьютерная модель

Исходный объект (процесс)

Уточнение модели

Выбор метода исследования

Анализ результатов

Конец работы

Разработка программы для ЭВМ

Работа по программе на ЭВМ

Отладка и тестирование программы

Действие 1

Условие 2

Условие 1

Конец

Начало

Действие 2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34964. Свойства кривых безразличия 40 KB
  Через любую точку в графическом пространстве можно провести соответствующую кривую безразличия. Так мы получим карту кривых безразличия. Любая кривая безразличия лежащая выше и правее другой представляет собой высокий уровень полезности.
34965. Системы национальных счетов, функции и структурные элементы 26.5 KB
  СНС связывает важнейшие макроэкономические показатели: объемы выпуска товаров и услуг совокупные доходы и расходы. СНС выполняет несколько важных функций среди которых: измерение объемов производства за определенный промежуток времени; выявление существующих тенденций в экономике; организация экономической политики государства. К показателям СНС относят: валовой внутренний продукт ВВП валовой национальный продукт ВНП валовой национальный располагаемый доход конечное потребление валовое накопление национальное сбережение НС...
34966. Совокупное предложение (две модели). Неценовые факторы совокупного предложения 116.5 KB
  Закон совокупного предложения при более высоком уровне цен у производителей возникают стимулы увеличения объема производства и соответственно увеличивается предложение изготовляемых товаров. Неценовые факторы совокупного предложения: Изменение цен на ресурсы: Наличие внутренних ресурсов Цены на импортные ресурсы Господство на рынке Изменение в производительности объем производства общие затраты Изменения правовых норм: Налоги с предприятий и субсидии Государственное регулирование Совокупное предложение: классическая и...
34967. Совокупный спрос. Неценовые факторы совокупного спроса 84 KB
  Совокупный спрос. Неценовые факторы совокупного спроса Совокупный спрос общий платежеспособный спрос на все товары и услуги производимые в экономике. Совокупный спрос реальный объем производимой в обществе продукции по сути ВВП который потребители готовы приобрести при каждом данном уровне цен в экономике. При расчете ВВП по потоку расходов выделялись четыре расходующие группы предъявляющие спрос на национальном рынке: население бизнес государство иностранные потребители.
34968. Способы измерения ВВП 29 KB
  Способы измерения ВВП ВВП рассчитывается 3 методами: По доходам ВВП = Национальный доход амортизация косвенные налоги субсидии чистый факторный доход изза границы ЧДиФ или чистый факторный доход иностранцев работающих на территории данной страны ЧДФ где: Национальный доход = заработная плата арендная плата процентные платежи прибыль корпораций Данная формула характеризует ВВП по доходам в Системе национальных счетов ООН версия 2008 года. По расходам где ВВП = Конечное потребление Валовое накопление капитала...
34969. Структура прибыли в микроэкономике 37 KB
  Прибыль = Выручка – Затраты Бухгалтерская прибыль – это часть общего дохода фирмы после возмещения всей стоимости факторов производства от внешних поставщиков разница между доходами и внешними издержками Нормальная прибыль – часть внутренних издержек фирмы является свидетельством самоокупаемости фирмы или безубыточности Чистая экономическая прибыль – меньше бухгалтерской прибыли на величину внутренних издержек включает нормальную прибыль разница между доходами и экономическими издержками.
34970. Сущность и виды экономических систем 43 KB
  Во всех экономических системах для производства требуются экономические ресурсы а результаты хозяйственной деятельности распределяются обмениваются и потребляются. В то же время в экономических системах есть также элементы которые отличают их друг от друга: социальноэкономические отношения; организационноправовые формы хозяйственной деятельности; хозяйственный механизм; система стимулов и мотиваций участников; экономические связи между предприятиями и организациями. Современная рыночная экономическая система Отличительные черты:...
34971. Теории стоимости 60.5 KB
  Многие западные экономисты отрицают трудовой характер стоимости. Они акцентируют внимание на полезности потребительной стоимости товара как на главном мотиве к обмену. Трудовая теория стоимости Согласно этой теории в основе стоимости лежит общественно необходимое рабочее время затраты труда на производство товара при этом труд подразумевается не конкретный а абстрактный упрощённый и усреднённый для текущих типичных условий производства Адам Смит сделал значительный шаг вперёд в объяснении природы стоимости.
34972. Требования к бюджету 39.5 KB
  часто возникает ситуация когда доходы бюджета налоговые и неналоговые не покрывают все необходимые для соответствующего уровня бюджетной системы расходы. В мировой практике существуют следующие виды дефицита госбюджета: циклический дефицит спад деловой активности и сокращение налоговых поступлений. структурный дефицит положительное либо отрицательное сальдо бюджета при наличии естественного уровня безработицы при наличии естественного уровня ВВП при ставках налога и трансфертных платежей определенных законодательством. Источники...