32737

Потенциальная энергия. Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии

Доклад

Физика

Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии. Рассмотрение примеров взаимодействия тел силами тяготения и силами упругости позволяет обнаружить следующие признаки потенциальной энергии: Потенциальной энергией не может обладать одно тело не взаимодействующее с другими телами. Связь силы и потенциальной энергии Каждой точке потенциального поля соответствует с одной стороны некоторое значение вектора силы действующей на тело и с другой стороны некоторое значение потенциальной энергии .

Русский

2013-09-05

55 KB

36 чел.

12.Потенциальная энергия. Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии.

Потенциальная энергия. Рассмотрение примеров взаимодействия тел силами тяготения и силами упругости позволяет обнаружить следующие признаки потенциальной энергии:

Потенциальной энергией не может обладать одно тело, не взаимодействующее с другими телами. Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия тел.

Потенциальная энергия поднятого над Землей тела — это энергия взаимодействия тела и Земли гравитационными силами. Потенциальная энергия упруго деформированного тела — это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Связь силы и потенциальной энергии

Каждой точке потенциального поля соответствует, с одной стороны, некоторое значение вектора силы , действующей на тело, и, с другой стороны, некоторое значение потенциальной энергии . Следовательно, между силой и потенциальной энергией должна существовать определенная связь.

Для установления этой связи вычислим элементарную работу , совершаемую силами поля при малом перемещении тела, происходящем вдоль произвольно выбранного направления в пространстве, которое обозначим буквой . Эта работа равна

где - проекция силы на направление .

Поскольку в данном случае работа совершается за счет запаса потенциальной энергии , она равна убыли потенциальной энергии на отрезке оси :

Из двух последних выражений получаем

Откуда

Последнее выражение дает среднее значение на отрезке . Чтобы

получить значение в точке нужно произвести предельный переход:

Так как может изменяться не только при перемещении вдоль оси , но также и при перемещениях вдоль других направлений, предел в этой формул представляет собой так называемую частную производную от по :

Это соотношение справедливо для любого направления в пространстве, в частности и для направлений декартовых координатных осей х, у, z:

Эта формула определяет проекции вектора силы на координатные оси. Если известны эти проекции, оказывается определенным и сам вектор силы:

в математике вектор ,

где а - скалярная функция х, у, z, называется градиентом этого скаляра обозначается символом . Следовательно, сила равна градиенту потенциальной энергии, взятого с обратным знаком


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62011. Открытый урок к педсовету по здоровьесбережению воспитанников 16.43 KB
  Объявление темы занятия «Здравствуй, Я!» в рамках месячника «За здоровый образа жизни» и предстоящего педагогического совета. Теоретический блок - кластерный анализ на основе ассоциаций термина «Здоровье», сравнение его с термином Всемирной организации здравоохранения:
62013. Екранні мистецтва: кіно, відео. Телебачення як мистецтво і засіб комунікації 39.92 KB
  Телебачення як мистецтво і засіб комунікації. Мета: ознайомити учнів із кінематографом як видом мистецтва; розкрити синтетичний характер кіномистецтва; учити розрізняти види відеопродукції та аналізувати роль телебачення у формуванні культури нашого покоління; виховувати любов до кіномистецтва. Терміни і поняття: Кіномистецтво; кінематограф; кіноіндустрія;...
62014. Методика преподавания сольфеджио. Урок Ритмическая группа 164.41 KB
  Цели урока: обучающая: повторить и закрепить на практике ритмическую фигуру. развивающая: развивать ритмическое чувство и слуховые представления в связи с включением в ритмические и интонационные упражнения ритмической группы...
62015. Международное гуманитарное право в условиях вооруженных конфликтов 35.31 KB
  Цели: привлечь внимание к последствиям чрезмерного насилия в период вооруженных конфликтов; способствовать пониманию школьниками необходимости регулирования поведения участников вооруженного конфликта с помощью норм международного гуманитарного права...
62017. Великая Отечественная Война. Жертвенный подвиг солдата. Военно-историческая реконструкция 15.86 KB
  Цели и задачи мероприятия: Рассказать учащимся о смысле военного подвига и жертвы жизни за Родину. Военно-историческая реконструкция одного из боев отряда разведчиков Красной Армии с отрядом немецкой пехоты в лесной местности осенью 1943 года с комментариями происходящего.