32737

Потенциальная энергия. Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии

Доклад

Физика

Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии. Рассмотрение примеров взаимодействия тел силами тяготения и силами упругости позволяет обнаружить следующие признаки потенциальной энергии: Потенциальной энергией не может обладать одно тело не взаимодействующее с другими телами. Связь силы и потенциальной энергии Каждой точке потенциального поля соответствует с одной стороны некоторое значение вектора силы действующей на тело и с другой стороны некоторое значение потенциальной энергии .

Русский

2013-09-05

55 KB

36 чел.

12.Потенциальная энергия. Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии.

Потенциальная энергия. Рассмотрение примеров взаимодействия тел силами тяготения и силами упругости позволяет обнаружить следующие признаки потенциальной энергии:

Потенциальной энергией не может обладать одно тело, не взаимодействующее с другими телами. Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия тел.

Потенциальная энергия поднятого над Землей тела — это энергия взаимодействия тела и Земли гравитационными силами. Потенциальная энергия упруго деформированного тела — это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Связь силы и потенциальной энергии

Каждой точке потенциального поля соответствует, с одной стороны, некоторое значение вектора силы , действующей на тело, и, с другой стороны, некоторое значение потенциальной энергии . Следовательно, между силой и потенциальной энергией должна существовать определенная связь.

Для установления этой связи вычислим элементарную работу , совершаемую силами поля при малом перемещении тела, происходящем вдоль произвольно выбранного направления в пространстве, которое обозначим буквой . Эта работа равна

где - проекция силы на направление .

Поскольку в данном случае работа совершается за счет запаса потенциальной энергии , она равна убыли потенциальной энергии на отрезке оси :

Из двух последних выражений получаем

Откуда

Последнее выражение дает среднее значение на отрезке . Чтобы

получить значение в точке нужно произвести предельный переход:

Так как может изменяться не только при перемещении вдоль оси , но также и при перемещениях вдоль других направлений, предел в этой формул представляет собой так называемую частную производную от по :

Это соотношение справедливо для любого направления в пространстве, в частности и для направлений декартовых координатных осей х, у, z:

Эта формула определяет проекции вектора силы на координатные оси. Если известны эти проекции, оказывается определенным и сам вектор силы:

в математике вектор ,

где а - скалярная функция х, у, z, называется градиентом этого скаляра обозначается символом . Следовательно, сила равна градиенту потенциальной энергии, взятого с обратным знаком


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16356. Контроль состояния изоляции проводов 99.5 KB
  Контроль состояния изоляции проводов Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу Безопасность жизнедеятельности для студентов очного и заочного обучения всех направлений и специальностей Безопасность жизнедеятельности. Методические ука...
16357. Определение электрического сопротивления тела человека 644 KB
  Определение электрического сопротивления тела человека Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу Безопасность жизнедеятельности для студентов очного и заочного обучения всех направлений и специальностей Безопасность жизнедеятельности. ...
16358. Измерение параметров электромагнитных полей на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ 290.5 KB
  Измерение параметров электромагнитных полей на рабочих местах оборудованных ПЭВМ Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу Безопасность жизнедеятельности для студентов очного и заочного обучения всех направлений и специальностей Безопа...
16359. Исследование эффективности и качества искусственного освещения 266 KB
  Исследование эффективности и качества искусственного освещения Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу Безопасность жизнедеятельности для студентов очного и заочного обучения всех направлений и специальностей Безопасность жизнедеяте
16360. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ОДНОРОДНЫХ ИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ 267 KB
  Лабораторная работа №1 РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ОДНОРОДНЫХ ИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определение электромагнитных характеристик реальных сред. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Волновым процессом называется перемещение в простран...
16361. Исследование электромагнитных полей элементарных излучателей 635.5 KB
  Лабораторная работа №2 Исследование электромагнитных полей элементарных излучателей Цель работы: Исследование физических свойств элементарных электрического и магнитного излучателей и измерение их диаграммы направленности Краткие теоретические сведения ...
16362. Исследование электромагнитных волн в прямоугольном волноводе 458.5 KB
  Исследование электромагнитных волн в прямоугольном волноводе Методические указания к лабораторной работе Цель работы Задание для предварительного расчета Описание лабораторной установки Краткие теоретические сведения Задание к экспериментальной части...
16363. ИССЛЕДОВАНИЕ СВЧ ОБЪЕМНЫХ РЕЗОНАТОРОВ 588.5 KB
  МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к лабораторной работе ИССЛЕДОВАНИЕ СВЧ ОБЪЕМНЫХ РЕЗОНАТОРОВ В методических указаниях даны рекомендации по расчету объемных резонаторов и экспериментальному измерению резонансной частоты собственной и нагруженной добротности объемн
16364. Определение теплопроводности твердых теплоизоляционных материалов 133 KB
  Лабораторная работа №1. Определение теплопроводности твердых теплоизоляционных материалов Цель и задачи работы: ознакомление со стационарным методом измерения коэффициентов теплопроводности теплоизоляционных материалов и про...