32737

Потенциальная энергия. Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии

Доклад

Физика

Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии. Рассмотрение примеров взаимодействия тел силами тяготения и силами упругости позволяет обнаружить следующие признаки потенциальной энергии: Потенциальной энергией не может обладать одно тело не взаимодействующее с другими телами. Связь силы и потенциальной энергии Каждой точке потенциального поля соответствует с одной стороны некоторое значение вектора силы действующей на тело и с другой стороны некоторое значение потенциальной энергии .

Русский

2013-09-05

55 KB

37 чел.

12.Потенциальная энергия. Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии.

Потенциальная энергия. Рассмотрение примеров взаимодействия тел силами тяготения и силами упругости позволяет обнаружить следующие признаки потенциальной энергии:

Потенциальной энергией не может обладать одно тело, не взаимодействующее с другими телами. Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия тел.

Потенциальная энергия поднятого над Землей тела — это энергия взаимодействия тела и Земли гравитационными силами. Потенциальная энергия упруго деформированного тела — это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Связь силы и потенциальной энергии

Каждой точке потенциального поля соответствует, с одной стороны, некоторое значение вектора силы , действующей на тело, и, с другой стороны, некоторое значение потенциальной энергии . Следовательно, между силой и потенциальной энергией должна существовать определенная связь.

Для установления этой связи вычислим элементарную работу , совершаемую силами поля при малом перемещении тела, происходящем вдоль произвольно выбранного направления в пространстве, которое обозначим буквой . Эта работа равна

где - проекция силы на направление .

Поскольку в данном случае работа совершается за счет запаса потенциальной энергии , она равна убыли потенциальной энергии на отрезке оси :

Из двух последних выражений получаем

Откуда

Последнее выражение дает среднее значение на отрезке . Чтобы

получить значение в точке нужно произвести предельный переход:

Так как может изменяться не только при перемещении вдоль оси , но также и при перемещениях вдоль других направлений, предел в этой формул представляет собой так называемую частную производную от по :

Это соотношение справедливо для любого направления в пространстве, в частности и для направлений декартовых координатных осей х, у, z:

Эта формула определяет проекции вектора силы на координатные оси. Если известны эти проекции, оказывается определенным и сам вектор силы:

в математике вектор ,

где а - скалярная функция х, у, z, называется градиентом этого скаляра обозначается символом . Следовательно, сила равна градиенту потенциальной энергии, взятого с обратным знаком


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19521. Амплитудно фазовый критерий Найквиста 3.26 MB
  Амплитудно фазовый критерий Найквиста. АФ критерий Найквиста позволяет оценить устойчивость системы с отрицательной обратной связью то есть замкнутый по найденной экспериментальной или из передаточной функции АФХ разомкнутой системы. Рассмотрим замкнутый контур....
19522. Показатели качества переходных процессов 1.78 MB
  Показатели качества переходных процессов. Процессам управления представляют следующие основные требования по точности установившихся режимов по устойчивости и по качеству переходных процессов. Устойчивость САУ то есть затухание протекающих в ней процессов явля
19523. Интегральные критерии качества 1.75 MB
  Интегральные критерии качества. Интегральный критерий дает обобщенную оценку качество переходного процесса одну из достоинств интегральных критериев в том что для их определения не обязательно строить график переходного процесса что иногда является затруднительны...
19524. Расширенные частотные характеристики 1.3 MB
  Расширенные частотные характеристики. При разработки САУ критерия качества применяют не только для оценки готовых систем но их используют на стадии разработки вводя в расчеты и тогда параметры системы получают с учетом определенных требований. Наиболее удобным пока...
19525. Пропорциональный закон регулирования 341 KB
  Пропорциональный закон регулирования описывается следующим уравнением . Здесь: параметр настройки регулятора. заданное значение регулируемой координаты. Знак означает что регулятор включен в систему по принципу отрицательной обратной. Уравнение регулятора
19526. Интегральный закон регулирования 454.5 KB
  Интегральный закон регулирования описывается уравнением. Как видно из уравнения интегральным регулятором является интегрирующие звено с постоянной интегрирования которая является параметром настройки регулятора. Динамические характеристики: ; АФХ ; АЧХ ; ФЧХ ...
19527. Пропорционально-дифференцируемый (ПД - регулятор) 1014 KB
  Пропорционально-дифференцируемый ПД регулятор Представляет собой параллельное соединение пропорционально и дифференциальной составляющей. Динамические характеристики: С точки зрения качества переходных процессов ПД регулятора обладае...
19528. Пропорционально – интегральный регулятор (ПИ) 798 KB
  Пропорционально интегральный регулятор ПИ Динамические характеристики: Система с ПИ регулятором не дает статической ошибки. ПИ регулятор сочетает в себе достоинство обеих простейших составляющих. П составляющая обеспеч...
19529. Пропорционально – интегрально дифференцируемый регулятор (ПИД) 1.11 MB
  Пропорционально интегрально дифференцируемый регулятор ПИД АФХ АЧХ: ФЧХ ПИД регулятор сочетает в себе достоинства всех 3х составляющих. Высокое быстродействие П составляющей малая динамическая ошибка за счет воздействия по скорости и отсутст...