32737

Потенциальная энергия. Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии

Доклад

Физика

Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии. Рассмотрение примеров взаимодействия тел силами тяготения и силами упругости позволяет обнаружить следующие признаки потенциальной энергии: Потенциальной энергией не может обладать одно тело не взаимодействующее с другими телами. Связь силы и потенциальной энергии Каждой точке потенциального поля соответствует с одной стороны некоторое значение вектора силы действующей на тело и с другой стороны некоторое значение потенциальной энергии .

Русский

2013-09-05

55 KB

36 чел.

12.Потенциальная энергия. Виды потенциальной энергии. Связь силы и потенциальной энергии.

Потенциальная энергия. Рассмотрение примеров взаимодействия тел силами тяготения и силами упругости позволяет обнаружить следующие признаки потенциальной энергии:

Потенциальной энергией не может обладать одно тело, не взаимодействующее с другими телами. Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия тел.

Потенциальная энергия поднятого над Землей тела — это энергия взаимодействия тела и Земли гравитационными силами. Потенциальная энергия упруго деформированного тела — это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Связь силы и потенциальной энергии

Каждой точке потенциального поля соответствует, с одной стороны, некоторое значение вектора силы , действующей на тело, и, с другой стороны, некоторое значение потенциальной энергии . Следовательно, между силой и потенциальной энергией должна существовать определенная связь.

Для установления этой связи вычислим элементарную работу , совершаемую силами поля при малом перемещении тела, происходящем вдоль произвольно выбранного направления в пространстве, которое обозначим буквой . Эта работа равна

где - проекция силы на направление .

Поскольку в данном случае работа совершается за счет запаса потенциальной энергии , она равна убыли потенциальной энергии на отрезке оси :

Из двух последних выражений получаем

Откуда

Последнее выражение дает среднее значение на отрезке . Чтобы

получить значение в точке нужно произвести предельный переход:

Так как может изменяться не только при перемещении вдоль оси , но также и при перемещениях вдоль других направлений, предел в этой формул представляет собой так называемую частную производную от по :

Это соотношение справедливо для любого направления в пространстве, в частности и для направлений декартовых координатных осей х, у, z:

Эта формула определяет проекции вектора силы на координатные оси. Если известны эти проекции, оказывается определенным и сам вектор силы:

в математике вектор ,

где а - скалярная функция х, у, z, называется градиентом этого скаляра обозначается символом . Следовательно, сила равна градиенту потенциальной энергии, взятого с обратным знаком


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24803. Правовое регулирование оплаты труда: понятие и принципы, системы оплаты труда, нормирование труда, особенности оплаты труда в условиях, отличающихся от нормальных 87 KB
  Минимальная заработная плата минимальный размер оплаты труда устанавливаемый федеральным законом размер месячной заработной платы за труд неквалифицированного работника полностью отработавшего норму рабочего времени при выполнении простых работ в нормальных условиях труда Тарифная ставка оклад фиксированный размер оплаты труда работника за выполнение нормы труда трудовых обязанностей определенной сложности квалификации за единицу времени. Тарификация работы отнесение видов труда к тарифным разрядам или квалификационным...
24804. ОСНОВНЫЕ НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ 37 KB
  Большую роль в современном производстве играет научно-организованная техническая подготовка производства (ТеПП), включающая конструкторскую, технологическую и организационную подготовку.