32740

Вывод основного закона динамики вращательного движения

Доклад

Физика

Вывод основного закона динамики вращательного движения. К выводу основного уравнения динамики вращательного движения. Динамика вращательного движения материальной точки. В проекции на тангенциальное направление уравнение движения примет вид: Ft = mt.

Русский

2013-09-05

29 KB

130 чел.

15.Вывод основного закона динамики вращательного движения.

 

 Рис. 8.5. К выводу основного уравнения динамики вращательного движения.        

Динамика вращательного движения материальной точки. Рассмотрим частицу массы m, вращающуюся вокруг токи О по окружности радиуса R, под действием результирующей силы F (см. рис. 8.5). В инерциальной системе отсчета справедлив 2ой закон Ньютона. Запишем его применительно к произвольному моменту времени:

F = m·a.

Нормальная составляющая силы не способна вызвать вращения тела, поэтому рассмотрим только действие ее тангенциальной составляющей. В проекции на тангенциальное направление уравнение движения примет вид:

Ft = m·at.

Поскольку  at = e·R, то 

Ft = m·e·R (8.6)

Умножив левую и правую части уравнения скалярно на R, получим:

Ft·R= m·e·R2         (8.7)
M = I·e.              (8.8)

Уравнение (8.8) представляет собой 2ой закон Ньютона (уравнение динамики) для вращательного движения материальной точки. Ему можно придать векторный характер, учитывая, что наличие момента сил вызывает появление параллельного ему вектора углового ускорения, направленного вдоль оси вращения (см. рис. 8.5):

M = I·e. (8.9)

Основной закон динамики материальной точки при вращательном движении можно сформулировать следующим образом:

произведение момента инерции на угловое ускорение равно результирующему моменту сил, действующих на материальную точку. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17798. Парабола 1021.92 KB
  Лекція 14 Парабола Нехай на площині дано точку F і пряму d яка не проходить через F. Геометричне місце точок площини рівновіддалених від фіксованої точки F та фіксованої прямої d що не проходить через точку F називається параболою. Точка F називається
17800. Поверхні другого порядку 3.67 MB
  Лекція 15. Поверхні другого порядку Загальне рівняння поверхні другого порядку Загальним рівнянням поверхні другого порядку називається рівняння виду 15.1 Розглянемо типи поверхонь які визначаються цим рівнянням. Довільна циліндрична поверх
17801. Обернена матриця 175.61 KB
  Лекція 7. Обернена матриця Матрицею А оберненою до квадратної матриці розміру n х n називається така для якої справедлива рівність 3.32 Наприклад легко перевірити рівність = Таким чином одна із перемножуваних матриць є оберненою від
17802. МІЖНАРОДНА ЕКОНОМІЧНА СИСТЕМА 275.5 KB
  ТЕМА 1. МІЖНАРОДНА ЕКОНОМІЧНА СИСТЕМА Предмет курсу міжнародна економіка. Міжнародна економічна система: сутність та структура. Міжнародні економічні відносини. Міжнародна економічна діяльність. Сукупність національних економік. Класифікація країн за рівнем со
17803. Міжнародна торгівля 1.42 MB
  Міжнародна торгівля Місце міжнародної торгівлі в МЕВ. Світовий ринок товарів і послуг та особливості його розвитку в сучасних умовах. Показники масштабів структури динаміки й результативності міжнародної торгівлі. Еволюція теорій міжнародної торгівлі. Вид
17804. МІЖНАРОДНІ ІНВЕСТИЦІЇ 565.5 KB
  Причини і суть міжнародного руху капіталу. Форми іноземних інвестицій. Транснаціональні корпорації та їх роль в сучасному розвитку міжнародних економічних відносин. Стан та проблеми іноземного інвестування в Україні.
17805. МІЖНАРОДНИЙ КРЕДИТ 170 KB
  Тема 4. МІЖНАРОДНИЙ КРЕДИТ Міжнародний кредит та його роль в міжнародних економічних відносинах. Форми та види міжнародного кредиту. Світовий фінансовий ринок. Міжнародні валютнофінансові організації. Проблема заборгованості та можливі шляхи її розвязання. 1. М...
17806. МІЖНАРОДНА МІГРАЦІЯ РОБОЧОЇ СИЛИ 336 KB
  Тема 5. Міжнародна міграція робочої сили Міграція населення і міграція робочої сили. Суть і чинники міжнародної міграції робочої сили. Види міжнародної міграції робочої сили. Види міжнародної міграції: кінцева тимчасова сезонна маятникова добровільна примусова ро...