32740

Вывод основного закона динамики вращательного движения

Доклад

Физика

Вывод основного закона динамики вращательного движения. К выводу основного уравнения динамики вращательного движения. Динамика вращательного движения материальной точки. В проекции на тангенциальное направление уравнение движения примет вид: Ft = mt.

Русский

2013-09-05

29 KB

116 чел.

15.Вывод основного закона динамики вращательного движения.

 

 Рис. 8.5. К выводу основного уравнения динамики вращательного движения.        

Динамика вращательного движения материальной точки. Рассмотрим частицу массы m, вращающуюся вокруг токи О по окружности радиуса R, под действием результирующей силы F (см. рис. 8.5). В инерциальной системе отсчета справедлив 2ой закон Ньютона. Запишем его применительно к произвольному моменту времени:

F = m·a.

Нормальная составляющая силы не способна вызвать вращения тела, поэтому рассмотрим только действие ее тангенциальной составляющей. В проекции на тангенциальное направление уравнение движения примет вид:

Ft = m·at.

Поскольку  at = e·R, то 

Ft = m·e·R (8.6)

Умножив левую и правую части уравнения скалярно на R, получим:

Ft·R= m·e·R2         (8.7)
M = I·e.              (8.8)

Уравнение (8.8) представляет собой 2ой закон Ньютона (уравнение динамики) для вращательного движения материальной точки. Ему можно придать векторный характер, учитывая, что наличие момента сил вызывает появление параллельного ему вектора углового ускорения, направленного вдоль оси вращения (см. рис. 8.5):

M = I·e. (8.9)

Основной закон динамики материальной точки при вращательном движении можно сформулировать следующим образом:

произведение момента инерции на угловое ускорение равно результирующему моменту сил, действующих на материальную точку. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27154. Магнитофоны форматов ADAT и DTRS 520 KB
  ADAT Магнитофоны формата ADAT разработаны фирмой Alesis что и отражено в аббревиатуре его названия ADAT Alesis Digital Audio Tape. Для своих магнитофонов фирма Alesis разработала специальный оптический интерфейс ADI Alesis Digital Interface с помощью которого можно по одному оптоволоконному кабелю передавать восемь звуковых каналов с разрешением до 24 разрядов. показан образец магнитофона формата ADAT Alesis M20. 2 представлена модель Alesis XT20 которая обладает теми же функциональными возможностями что и М20 но кроме того...
27155. DASH 486.5 KB
  В 1988 году появился 48дорожечный магнитофон РСМ3348 в котором также используется полудюймовая лента и который обеспечивает полную взаимозаменяемость со своим предшественником РСМ3324 благодаря тому что 24 дополнительные дорожки здесь записываются в промежутках между дорожками предыдущего формата рис. Дополнительная дорожка 2 служит для записи временного кода по стандарту SMPTE а дополнительная дорожка 3 для записи сигналов управления. Канал управления Данные записываемые на дорожку управления дополнительная дорожка 3 на рис. При...
27156. Канальное кодирование (модуляция) 137 KB
  Канал Q Канал Q содержит данные хронирования содержимого диска и нужен для обеспечения функций поиска заданного фрагмента повтора воспроизведения по программе а также обеспечивает возможность индикации текущего времени как на диске в целом так и на каждой дорожке в отдельности. Одновременно с этим в графе Начало музыкального фрагмента записывается время соответствующее началу в минутах секундах и блоках одна секунда 75 блокам номера от 00 до 74 по шкале времени исчисляемому от начала программной зоны диска начало первого...
27157. История цифровой звукозаписи 84 KB
  А первая публичная демонстрация цифровой звукозаписи состоялась в 1967 году. После столь блистательного дебюта цифровой звукозаписи работы в этом направлении начались и на других фирмах. Поэтому внедрение результатов работ по цифровой звукозаписи происходило исключительно в студиях где размеры создаваемых систем и их стоимость существенной роли не играли.
27158. Производство компакт-дисков 125.5 KB
  На поверхность основы дискаоригинала которая при этом должна быть идеально плоской наносится тонкий слой светочувствительного материала фоторезиста. Структурная схема установки записи дискаоригинала показана на рисунке. Излучение лазера воздействует на фоторезист покрывающий поверхность вращающегося дискаоригинала и оставляет на нем зоны засветки соответствующие единицам цифрового кода.
27159. Световые волны и оптические системы 184.5 KB
  Кроме того колебания векторов Ē и Н происходит строго синхронно и во взаимно перпендикулярных направлениях рис. Поперечные волны обладают изначальным по самой природе им присущим свойством называемым поляризацией. Если на этой плоскости выбрать произвольно некоторую систему координат XY то линейно поляризованный свет будет иметь вид отрезка прямой под определенным углом α к одной из выбранных осей рис. Однако линейная поляризация монохроматической волны наблюдается только тогда когда разность фаз φ между составляющими X и Y суммарного...
27160. Выделение цифрового сигнала и импульсов тактовой синхронизации 192 KB
  Среди таких причин можно назвать следующие: нестабильность мощности записывающего лазера вызывающая разброс размеров длины и ширины формируемых пит; нестабильность мощности воспроизводящего лазера; ограниченность и нелинейность амплитудночастотной характеристики тракта оптического воспроизведения; нелинейность фазочастотной характеристики тракта; неравномерность распределения мощности света в пределах пятна; наличие дифракции на питах; ограниченность апертуры входного зрачка объектива; неравномерность толщины...
27161. Варианты формата CD 221 KB
  Однако значительная информационная ёмкость нового носителя 740 Мбайт навела специалистов на мысль использовать его в качестве элемента постоянной памяти для хранения архивных данных. Каждый кадр как уже описывалось в главе 3 содержит в себе 24 исходных информационных символа байта. В формате CDROM эти 24 символа являются обезличенными и могут нести в себе какую угодно информацию лишь бы она была преобразована в двоичную форму и организована в байты. Изза наличия этой избыточности диск CDROM имеет меньшую информационную ёмкость до...
27162. Digital Versatile Disc (DVD) 187 KB
  Digital Versatile Disc DVD 12. История появления DVD К концу 1994 года в технической прессе стали появляться сообщения о том что известный тандем SONY PHILIPS подаривший миру технологию CD готов представить на суд потребителю еще более совершенный носитель идеально подходящий для записи информации практически любого характера. В процессе работы над новым носителем несколько раз менялось его название отражая основные намерения разработчиков на том или ином этапе: MMCD MultiMediaCD; HDDVD High Density Digital Video Disc; HDCD...