32741

Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца, диска

Доклад

Физика

Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца диска. Момент инерции тела относительно оси определяется согласно формулеи если известно pаспpеделение масс частей тела относительно оси он может быть найден прямым вычислением. Конечно с помощью компьютера интеграл можно вычислить но аналитически моменты инерции обычно вычисляют лишь для простейших случаев однородных тел.

Русский

2013-09-05

31 KB

22 чел.

16.Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца, диска.

Момент инерции тела относительно оси определяется согласно формуле

и, если известно pаспpеделение масс частей тела относительно оси, он может быть найден прямым вычислением. Однако эта задача, особенно в случае неоднородности тела, может оказаться весьма сложной. Она, очевидно, сводится к интегрированию. Конечно, с помощью компьютера интеграл можно вычислить, но аналитически моменты инерции обычно вычисляют лишь для простейших случаев однородных тел. Рассмотрим несколько пpимеpов такого pода.
Момент инерции тонкого кольца относительно оси, проходящей через центр кольца пеpпендикуляpно к его плоскости. В этом случае все элементарные массы кольца удалены от оси на одинаковое расстояние, поэтому в сумме r2 можно вынести за знак суммы, т. е.


Момент инерции сплошного  диска (или цилиндра) относительно оси симметрии диска (цилиндра).

Разобьем диск на бесконечно тонкие кольца. Момент инерции отдельного кольца выражается так: dm r2 ,
где dm - масса кольца, r - его радиус.
Тогда момент инерции диска находится интегpиpованием:
                                                                                             
Чтобы вычислить интеграл, введем поверхностную плотность диска:

Тогда элементарную массу кольца можно выразить следующим образом:

Теперь можно вычислить момент инерции диска:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52041. Правила поведінки під час уроків і на перервах. Поведінка в їдальні, в бібліотеці 44.5 KB
  Отже сьогоднi ми з вами почнемо розмову про нашу поведiнку пiд час урокiв розглянемо як вона впливає на наші успiхи у навчаннi навчимося поводити себе в колективi ознайомимося iз правилами культурної поведiнки. Яких би правил поведiнки ви б не хотiли дотримуватися тепер Якi правила на вашу думку необхiдно залишити у сучаснiй школi 2. Групою iз 4 6 чоловiк обговорiть i складiть правила для школярiв сьогоднiшнiх та з далекого майбутнього. 3робiть висновок про те для чого ми складали певнi правила поведінки.
52042. Звязок додавання і віднімання. Складання прикладів на віднімання з прикладів на додавання 171 KB
  Робота з індивідуальним матеріалом. «Учитель» викладає індивідуальний геометричний матеріал, а учень на основі цього складає приклад на додавання і два приклади на віднімання.
52043. Морфологія. Орфографія. Загальна характеристика частин мови 103.5 KB
  Загальна характеристика частин мови МЕТА: поглибити знання про морфологію як розділ науки про мову його зміст і завдання; розвивати вміння і навички розпізнавати вивчені частини мови в реченнях розуміти їх роль у мовленні визначати відомі граматичні ознаки; формувати в учнів навички правильного написання слів вміння визначати орфограми і застосовувати їх в писемному мовленні; формувати уміння узагальнювати набуті знання; розвивати усне і писемне мовлення; розвивати память...
52044. Поема «Мойсей»- одна з вершин творчості Івана Яковича Франка 56 KB
  Поема Мойсей одна з вершин творчості Івана Яковича Франка. Обладнання: портрет Івана Франка виставка книгілюстрації до поеми Мойсей карта мандрів Мойсея тематична стіннівка.Франка Мойсей історією написання ; підготувати розповідь про неї; випустити тематичні стіннівки. 1 група науковці подають матеріал про написання поеми Мойсей; 2 група літературознавці презентують образ Мойсея та інші образи; 3 група літературні критики розповідають про особливості стилю поеми Мойсей; 4 група читці члени редколегії ...
52045. Багатство мови і мовлення: інтонаційне, лексичне, фразеологічне, морфологічне, синтаксичне 87.5 KB
  Плачинда мову Діти а як вам вдалося вдома уявити себе в різних образах Які мовні засоби забезпечують засвідчують багатство образність логічність мовлення Послухаємо. За допомогою яких художніх засобів ви досягли образності мовлення В яких стилях тропи використовуються менше У науковому та офіційноділовому Учні зачитують свої творимініатюри Перевтілення. Отже написавши твориперевтілення ви збагатили своє мовлення за допомогою різних художніх засобів стали на крок ближче до удосконалення свого мовлення.
52046. Урок здоров’я 49 KB
  Навчальна мета: використовуючи набуті знання учнями на уроках біології та фізики показати їх застосуванню в повсякденному житті, систематизувати відомості про здоров’я людини.
52047. День Именинника - сценарии дня рождения 28 KB
  Конкурс для неименинников. Конкурс Парикмахеры Конкурс для всех команд. Конкурс Повара От каждой команды по одному участнику. Конкурс Подарок Пока кулинары готовятся подумаем чего же нам еще не хватает.
52048. Супер-сценарий маскарадного Нового года 25 KB
  Компания из 11 человек:1 Дед Мороз: настоящий костюм урвали у знакомых;2снежная королева: серое вечернее платье на шее колье из горного стекла думаю есть у любой девушки на крайний случай можно сделать самой из мишурыдождик из проволоки сделала каркас высокого воротника купила стальную блестящую ткань 2м. это была моя замораживающая палочка;3царь: из картона и фальги корона скипетр и держава из фальги и сподручных средств накидка из старого покрывала обшитого красной мишурой;4серкетарь царя: можно обычный строгий костюм;5шут...
52049. Маскарад для любимого 23.5 KB
  Костюм горничной: черный комплект белья обшила белым кружевом благо оно продается практически везде. Костюм медсестры: нашить на белое белье красные крестики совсем несложно также как и найти белые чулки. Костюм школьницы: здесь проблем практически не возникло короткая юбочка со складками и подходящая рубашечка в моем гардеробе нашлись очень легко. Костюм чертенка: рожки продаются в большинстве детских отделов а красночерное белье я нашла в своем гардеробе.