32741

Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца, диска

Доклад

Физика

Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца диска. Момент инерции тела относительно оси определяется согласно формулеи если известно pаспpеделение масс частей тела относительно оси он может быть найден прямым вычислением. Конечно с помощью компьютера интеграл можно вычислить но аналитически моменты инерции обычно вычисляют лишь для простейших случаев однородных тел.

Русский

2013-09-05

31 KB

22 чел.

16.Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца, диска.

Момент инерции тела относительно оси определяется согласно формуле

и, если известно pаспpеделение масс частей тела относительно оси, он может быть найден прямым вычислением. Однако эта задача, особенно в случае неоднородности тела, может оказаться весьма сложной. Она, очевидно, сводится к интегрированию. Конечно, с помощью компьютера интеграл можно вычислить, но аналитически моменты инерции обычно вычисляют лишь для простейших случаев однородных тел. Рассмотрим несколько пpимеpов такого pода.
Момент инерции тонкого кольца относительно оси, проходящей через центр кольца пеpпендикуляpно к его плоскости. В этом случае все элементарные массы кольца удалены от оси на одинаковое расстояние, поэтому в сумме r2 можно вынести за знак суммы, т. е.


Момент инерции сплошного  диска (или цилиндра) относительно оси симметрии диска (цилиндра).

Разобьем диск на бесконечно тонкие кольца. Момент инерции отдельного кольца выражается так: dm r2 ,
где dm - масса кольца, r - его радиус.
Тогда момент инерции диска находится интегpиpованием:
                                                                                             
Чтобы вычислить интеграл, введем поверхностную плотность диска:

Тогда элементарную массу кольца можно выразить следующим образом:

Теперь можно вычислить момент инерции диска:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40507. Социально-бытовые, сатирические сказки 27.5 KB
  Два типа социальнобытовых сказок: в центре герой умный хитрый ловкий мужик. Мужик и барин Мужик и поп Мужик и богач семейный характер конфликты внутри семьи. Мужик и жена. Их герои мужик солдат работник и т.
40508. Специфика фольклора 34.5 KB
  широких народных масс = коллективное творчество устное художественное творчество может рассматриваться: с точки зрения этнографии все проявления отдельно словесное творчество с точки зрения этнологии все проявления вместе Фольклор обладает свойствами качествами которых больше нигде нет которые в совокупности дают специфику фольклора: 1 Устность. Аргументы: исторические потому что раньше письменности социальные крестьяне неграмотные коммуникационная ситуативное внутренней стороны устности: устность может...
40509. Фольклористика XVIII века 23 KB
  Параллельно с этим шла публикация того что было собрано: Чулков Собрание разных русских песен 1776 Лёвшин Русские сказки 1780 Львов Собрание русских народных сказок с их голосами 1790 Но в этих сборниках было мало собственно русского фольклора: не выработали принципы по которым отбирать произведения для публикации конъюнктура Появление имперского сознания повлекло за собой стремление понастоящему узнать самое себя свою сущность. Итог: сборник Кирши Данилова Древние российские стихотворения 1804 в котором...
40510. Школа заимствования в русской фольклористике 20 KB
  Принципы Произведения одни и те же у разных народов. Причины сходства: одна прародина всех народов и всех фольклорных текстов обмен фольклорными богатствами в результате контакта между народами Недостатки Народы только и делают что заимствуют друг у друга фольклор = у народов нет своих национальных корней но это преувеличение.
40511. Радищев и фольклор 20.5 KB
  Радищев и фольклор. Концепция Радищева вершина русской фольклористики XVIII века. Радищев как и многие другие интересуется фольклором. Фольклор выражает идеологию и психологию коллективное бессознательное народа.
40512. Анализ волшебно-сказочного сюжета по выбору студента 36.5 KB
  Фундаментальная оппозиция свой чужой определяет как известно всю поэтику и проблематику волшебной сказки. При этом оппозиция братьев осложняется тем что Иванцаревич в первой части сказки по терминологии В. В результате возникает как уже отмечалось подробно разработанная на разных уровнях система отражающая все важные для фольклорной сказки аспекты природный природносоциальный семейнородственный и родственный в смысле учения Н. Противоречие между метафизическим и бытовым уровнями мировосприятия отличающимися друг от друга как...
40513. Былины Киевского цикла 20 KB
  Три типа персонажей: князь Владимир богатыри враги Князь Владимир центральный персонаж но богатырь главный герой.
40515. Былички 21.5 KB
  Былички. Былички истории о покойниках леших домовых память о древнеславянской мифологии. Былички мифологические рассказы о духах природы и домашнего очага. По композиции былички: мемораты воспоминания о встрече; фабулаты есть сюжет повествование.