32741

Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца, диска

Доклад

Физика

Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца диска. Момент инерции тела относительно оси определяется согласно формулеи если известно pаспpеделение масс частей тела относительно оси он может быть найден прямым вычислением. Конечно с помощью компьютера интеграл можно вычислить но аналитически моменты инерции обычно вычисляют лишь для простейших случаев однородных тел.

Русский

2013-09-05

31 KB

19 чел.

16.Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца, диска.

Момент инерции тела относительно оси определяется согласно формуле

и, если известно pаспpеделение масс частей тела относительно оси, он может быть найден прямым вычислением. Однако эта задача, особенно в случае неоднородности тела, может оказаться весьма сложной. Она, очевидно, сводится к интегрированию. Конечно, с помощью компьютера интеграл можно вычислить, но аналитически моменты инерции обычно вычисляют лишь для простейших случаев однородных тел. Рассмотрим несколько пpимеpов такого pода.
Момент инерции тонкого кольца относительно оси, проходящей через центр кольца пеpпендикуляpно к его плоскости. В этом случае все элементарные массы кольца удалены от оси на одинаковое расстояние, поэтому в сумме r2 можно вынести за знак суммы, т. е.


Момент инерции сплошного  диска (или цилиндра) относительно оси симметрии диска (цилиндра).

Разобьем диск на бесконечно тонкие кольца. Момент инерции отдельного кольца выражается так: dm r2 ,
где dm - масса кольца, r - его радиус.
Тогда момент инерции диска находится интегpиpованием:
                                                                                             
Чтобы вычислить интеграл, введем поверхностную плотность диска:

Тогда элементарную массу кольца можно выразить следующим образом:

Теперь можно вычислить момент инерции диска:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70579. Виды деятельности, не относящиеся к предпринимательской 63 KB
  К предпринимательской деятельности не относятся: ремесленная деятельность; организация агроэкотуризма; ведение личного подсобного хозяйства. Деятельность по оказанию услуг в сфере агроэкотуризма осуществляется физическими лицами без государственной регистрации в качестве...
70580. Методологические основы государственного регулирования экономики 53.5 KB
  Государственное регулирование экономики в условиях рыночного хозяйства представляет собой систему государственных мер законодательного исполнительного и контролирующего характера осуществляемых правомочными государственными учреждениями и общественными организациями в целях...
70581. Формы и методы государственного регулирования экономики 63.5 KB
  Директивное планирование (ДП) - форма ГРЭ, длительное время существовавшая в СССР и других социалистических странах. При ДП план экономического развития имеет силу закона и является обязательным для исполнения воли звеньями экономической системы: регионами, отдельными предприятиями.
70582. Теоретические основы формирования и реализации макроэкономической политики государства (МПГ) 50 KB
  МПГ в системе государственного регулирования экономики Экономика любого государства не может развиваться без определения цели ее развития. Под экономической целью понимается основное направление развития экономики которое раскрывается с помощью поставленных задач.
70583. Воспитание и образования эпохи Средневековья 67.47 KB
  Объектом её изучение стал человек в его обычной жизни. Античность присутствовала в культуре на протяжении всего Средневековья: Средневековое богословие развивалось авторами имевшими высокий уровень античной образованности на них большое влияние оказали идеи Платона Аристотеля стоиков...
70584. УПРАВЛЕНИЕ ДАННЫМИ 1009 KB
  Основное назначение данного курса систематическое введение в идеи и методы используемые в современных реляционных системах управления базами данных. Как показывает опыт без знания основ баз данных трудно на серьезном уровне работать с конкретными системами как бы хорошо они не были документированы.
70585. ОГРАНИЧЕНИЯ И ПРЕКРАЩЕНИЕ ПРАВ НА ЗЕМЕЛЬНЫЕ УЧАСТКИ. ИЗЪЯТИЕ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ. ПОРЯДОК ИЗЪЯТИЯ И ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ ДЛЯ ГОСУДАРСТВЕННЫХ И МУНИЦИПАЛЬНЫХ НУЖД. ВОЗМЕЩЕНИЕ УБЫТКОВ 85 KB
  Государственный кадастровый учет осуществляется по следующим основаниям: постановка на учет объекта недвижимости в связи с образованием или созданием объекта недвижимости; изменение уникальных характеристик объекта недвижимости: вида объекта недвижимости его кадастрового номера...
70586. ПРАВО СОБСТВЕННОСТИ НА ЗЕМЛЮ 84 KB
  Право собственности принадлежит к числу таких правовых институтов интерес к которым не ослабевает и не увядает на протяжение столетий. Это особенно относится к собственности на землю поскольку земля являет собой самое ценное богатство.