32741

Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца, диска

Доклад

Физика

Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца диска. Момент инерции тела относительно оси определяется согласно формулеи если известно pаспpеделение масс частей тела относительно оси он может быть найден прямым вычислением. Конечно с помощью компьютера интеграл можно вычислить но аналитически моменты инерции обычно вычисляют лишь для простейших случаев однородных тел.

Русский

2013-09-05

31 KB

20 чел.

16.Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца, диска.

Момент инерции тела относительно оси определяется согласно формуле

и, если известно pаспpеделение масс частей тела относительно оси, он может быть найден прямым вычислением. Однако эта задача, особенно в случае неоднородности тела, может оказаться весьма сложной. Она, очевидно, сводится к интегрированию. Конечно, с помощью компьютера интеграл можно вычислить, но аналитически моменты инерции обычно вычисляют лишь для простейших случаев однородных тел. Рассмотрим несколько пpимеpов такого pода.
Момент инерции тонкого кольца относительно оси, проходящей через центр кольца пеpпендикуляpно к его плоскости. В этом случае все элементарные массы кольца удалены от оси на одинаковое расстояние, поэтому в сумме r2 можно вынести за знак суммы, т. е.


Момент инерции сплошного  диска (или цилиндра) относительно оси симметрии диска (цилиндра).

Разобьем диск на бесконечно тонкие кольца. Момент инерции отдельного кольца выражается так: dm r2 ,
где dm - масса кольца, r - его радиус.
Тогда момент инерции диска находится интегpиpованием:
                                                                                             
Чтобы вычислить интеграл, введем поверхностную плотность диска:

Тогда элементарную массу кольца можно выразить следующим образом:

Теперь можно вычислить момент инерции диска:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14634. АНАЛИЗ ДИАГРАММЫ РАСТЯЖЕНИЯ И ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММЫ В ИСТИННЫХ КООРДИНАТАХ 354 KB
  Анализ диаграммы растяжения и построение диаграммы в истинных координатах Методические указания к лабораторным практическим работам и КНИРС по специальным дисциплинам для студентов всех металловедческих и материаловедческих специальностей Методические указан
14635. АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ РАЗРУШЕНИЯ 8.7 MB
  АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ РАЗРУШЕНИЯ Методические указания к лабораторным практическим работам и КНИРС по специальным дисциплинам для студентов всех металловедческих и материаловедческих специальностей Методические указания содержат терминологию принятую в настояще
14636. Работа с глобальной сетью в командной строке Windows 62.5 KB
  Лабораторная работа 3 по дисциплине Вычислительные машины системы и сети На тему: Работа с глобальной сетью в командной строке Windows. Цель работы: научиться получать информацию и доступ к настройкам сетью с помощью утилит командной строки Windows. ЗАДАНИЕ 1...
14637. Методы обследования защищаемого помещения от закладных электронных устройств, предназначенных для снятия конфиденциальной информации 75.55 KB
  Лабораторная работа №7 Методы обследования защищаемого помещения от закладных электронных устройств предназначенных для снятия конфиденциальной информации. Цель: проверка защищаемого помещения с помощью специализированных технических средств на предмет обнаруже...
14638. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом простой итерации 330.76 KB
  Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации с точностью . Данная СЛАУ: Проверка условия сходимости: Условие сходимо...
14639. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса 66.71 KB
  Используя прикладной программный пакет MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с точностью. Составить функции реализующие методы проверить решение с помощью встроенны
14640. Решение заданного дифференциальног уравнения методом Рунге – Кутта с применением «ручных» вычислений 121.27 KB
  Решить заданное дифференциальное уравнение методом Рунге – Кутта с применением ручных вычислений и с помощью программы с шагом h и шагом h/2. С помощью прикладного программного средства MathCAD методом Рунге – Кутта обеспечить вывод полученных решений в виде таблиц и граф...
14641. Решить заданное дифференциальное уравнение методом Эйлера с применением «ручных» вычислений 123.98 KB
  Решить заданное дифференциальное уравнение методом Эйлера с применением ручных вычислений а также с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль с шагом 2h и с шагом h. Свести результаты вычисления в одну таблицу и сопоставить точность полученных...
14642. Вычислить аналитически, с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы, составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции 26.33 KB
  Вычислить аналитически с помощью прикладного программного пакета MathCAD и с помощью программы составленной на языке программирования Паскаль интеграл от заданной функции fx на отрезке при делении отрезка на 30 равных частей методом средних прямоугольников. 1 Решение в...