32741

Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца, диска

Доклад

Физика

Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца диска. Момент инерции тела относительно оси определяется согласно формулеи если известно pаспpеделение масс частей тела относительно оси он может быть найден прямым вычислением. Конечно с помощью компьютера интеграл можно вычислить но аналитически моменты инерции обычно вычисляют лишь для простейших случаев однородных тел.

Русский

2013-09-05

31 KB

21 чел.

16.Момент инерции тела относительно оси. Момент инерции кольца, диска.

Момент инерции тела относительно оси определяется согласно формуле

и, если известно pаспpеделение масс частей тела относительно оси, он может быть найден прямым вычислением. Однако эта задача, особенно в случае неоднородности тела, может оказаться весьма сложной. Она, очевидно, сводится к интегрированию. Конечно, с помощью компьютера интеграл можно вычислить, но аналитически моменты инерции обычно вычисляют лишь для простейших случаев однородных тел. Рассмотрим несколько пpимеpов такого pода.
Момент инерции тонкого кольца относительно оси, проходящей через центр кольца пеpпендикуляpно к его плоскости. В этом случае все элементарные массы кольца удалены от оси на одинаковое расстояние, поэтому в сумме r2 можно вынести за знак суммы, т. е.


Момент инерции сплошного  диска (или цилиндра) относительно оси симметрии диска (цилиндра).

Разобьем диск на бесконечно тонкие кольца. Момент инерции отдельного кольца выражается так: dm r2 ,
где dm - масса кольца, r - его радиус.
Тогда момент инерции диска находится интегpиpованием:
                                                                                             
Чтобы вычислить интеграл, введем поверхностную плотность диска:

Тогда элементарную массу кольца можно выразить следующим образом:

Теперь можно вычислить момент инерции диска:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78077. Смутное время в России (конец 16 – начало 17 вв.) 36.5 KB
  Истоки «смуты». Правление Бориса Годунова и нарастание социально-политической напряженности в стране. Социальные движения в России в начале 17 века. Сопредельные страны (Польша, Швеция) и их роль в российской «смуте». Последствия «смуты». Возвращение к традиции. Утверждение на престоле династии Романовых.
78078. Разработка АИС «Кинотеатр» в среде C++Builder 6 1.32 MB
  Вследствие огромной популярности и прогрессивности киноиндустрии возникает потребность в качественном обслуживании посетителей кинотеатров. АИС «Кинотеатр» предназначена для упрощения организации работы оператора кинотеатра.
78079. Аналіз рівеня конкурентоспроможності АТ«Металіст» та шляхи щодо її підвищення 423 KB
  Загострення конкурентної боротьби за збут своєї продукції за місце на ринку поміж фірмамивиробниками змушує шукати їх нові засоби впливу на рішення покупців. Передовий закордонний досвід свідчить що якість безперечно є найбільш вагомою складовою конкуренотоспроможності...
78080. БЛОК КЕРУВАННЯ ГАЗОВОГО КОТЛА НА МК 1.32 MB
  У житлових приміщеннях комфорт визначається температурою, вологістю, швидкістю руху повітря, тепловою характеристикою конструкції будинку, температурою внутрішніх поверхонь кімнати і якістю кімнатного повітря, у робочих приміщеннях до цих параметрів додаються шум, вібрації тощо.
78081. Социально-экономические последствия ресурсно-экологических опасностей современного российского хозяйствования 874 KB
  Экономическое развитие человечества связано с ускоряющимся ростом потребления природных ресурсов планеты в результате которого происходит истощение запасов сырья и ухудшение состояния окружающей среды как следствие интенсивного природопользования и его экологического воздействия.
78082. Особенности выявления эффективности функционирования российской экономики в условиях стабильного осуществления рыночных отношений 593 KB
  Проблема измерения эффективности (результативности) экономики до сих пор остается не до конца изученной. В советской экономике существовал единый народный хозяйственный комплекс (единое предприятие), где можно было измерить эффективность.
78083. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ РЕФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ РОССИЙСКОГО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 372.5 KB
  В связи с этим особую актуальность приобретают вопросы реформирования современной высшей школы России. Реформирование ВПО России должно отвечать требованиям перспективного экономического роста в стране и учитывать особенности трансформационного периода.
78084. Исследование системы организации ипотечного кредитования и определение основных направлений ее совершенствования в практике российских банков 287 KB
  Российский ипотечный рынок остается крайне привлекательным сегментом для российских банков. Почти 70% участников ипотечного рынка видят ипотечное кредитование в качестве одного из приоритетных направлений своего развития.