32742

Момент инерции шара. Теорема Штейнера

Доклад

Физика

Момент инерции шара. Момент инерции полого шара с бесконечно тонкими стенками. Сначала найдем момент инерции относительно центра шара. В результате находим момент инерции полого шара относительно его диаметра: .

Русский

2013-09-05

39.5 KB

51 чел.

17.Момент инерции шара. Теорема Штейнера.

Момент инерции полого шара с бесконечно тонкими стенками.

Сначала найдем момент инерции относительно центра шара. Он равен: . В этом случае . В результате находим момент инерции полого шара относительно его диаметра: .

Момент инерции сплошного однородного шара.

Сплошной шар можно рассматривать как совокупность бесконечо тонких сферических слоев с массами dm , так как шар по предположению однороден, то , где (36), объем сферического слоя, а (37) - объем шара. Момент инерции сферического слоя относительно диаметра равен: . Интегрируя, получим момент инерции сплошного шара: .

Теорема Гюйгенса-Штейнера

Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

Если  — момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела, то момент инерции относительно параллельной оси, расположенной на расстоянии от неё, равен

,

где  — полная масса тела.

Например, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, равен:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52809. The System of Education in Great Britain 32.5 KB
  Good afternoon, pupils. I’m glad to see you again. How are you today? How is your day going? Great! We heard much about England, and we learn the language of this country, but we have never thought how pupils and students live there. So today we are going to discuss the system of education in Great Britain. I hope we will find out much new information for us. I think we can start.
52810. Єгипет – перлина стародавніх цивілізацій 39.5 KB
  Пояснювати структуру суспільства. Обладнання: роздавальний матеріал Структура єгипетського суспільства атлас контурні карти підручник. Структура суспільства. Опрацювати відповідний текст параграфа і дати відповіді на запитання: Як зрошувалися землі до яких не доходила вода Чому на роботах з осушення і зрошення долини Нілу брало участь усе доросле населення Хто організовував роботу людей давав їм завдання стежив за порядком Структура суспільства Поки шестикласники дають відповіді на поставлені запитання у класі починає...
52811. Розквіт та занепад Давньоєгипетської держави 97.5 KB
  Мета: Сформувати уявлення про передумови перетворення Єгипту в могутню державу; з'ясувати напрямки та наслідки військових походів фараонів; охарактеризувати релігійну реформу; розвивати вміння використовувати історичну карту та висловлювати думку щодо причин занепаду держави. Актуалізація опорних знань учнів Пригадайте коли утворилась Давньоєгипетська держава Хто очолював державу Якою була влада фараона ІІ. до нашої ери фараони дуже багато воювали. Але проводячи військові походи фараони втратили контроль над номархами...
52813. Польща. Білорусь. Особливості ЕГП та господарства 141 KB
  Сформувати в учнів загальні уявлення про особливості ЕГП природноресурсного потенціалу господарства країни; виявити географічну та економічну специфіку Польщі та Білорусі. Розвивати вміння учнів складати порівняльну економіко географічну характеристику країн за планом. Актуалізація опорних знань Прийом Блицопитування На які історико географічні регіони поділяється Європа З якими країнами Західної Європи ви вже ознайомлені Який рівень...
52814. ЕЛЕМЕНТИ ЕЙДЕТИКИ НА УРОКАХ УКРАЇНСЬКОЇ ЛІТЕРАТУРИ 53.5 KB
  Вивчення теорії літератури на уроках української літератури починається вже з пятого класу. Але вчитель повинен зробити все для того щоб знання з теорії літератури стали інструментом для розуміння та аналізу того чи іншого твору. Мабуть перед кожним постають питання: Як пояснити поняття з теорії літератури доступно й зрозуміло Як спонукати глибоко розуміти їх застосовувати на практиці Як актуалізувати раніше набуті знання Пропоную Вашій увазі метод запамятовування окремих термінів та понять на пальцях який використовую...
52815. Einkaufen. Wir gehen in den Supermarkt 60 KB
  Liebe Kinder, ich freue mich euch gesund und lustig zu sehen. Wie geht es euch? Sind alle Kinder da? Gibt es etwas Neues? Gibt es etwas Interessantes? (Die Schüler beantworten die Fragen des Lehrers)
52816. Екологічні проблеми, які стосуються мене 95.5 KB
  Мета проекту: Стимулювати інтерес в учнів до проблеми екології оволодівати певною сумою знань стосовно того що майбутнє нашої планети в наших руках про необхідність дбайливого ставлення до природи про взаємозвязки між діяльністю людини і життям природи;виховувати почуття відповідальності за те що відбувається в природі підвищувати екологічну культуру. І ЕТАП Урок Я і Україна ТЕМА: Охорона природи. Узагальнити знання учнів про те що обовязок кожної людини охорона рідної природи. До чого закликає нас матінкаприрода Ми з вами...
52817. Екологічний практикум. Урок математики в 6 класі 49.5 KB
  60 кг макулатури рятує одно дерево 30 кг макулатури рятує 1 га лісу 1 т макулатури економить 1000 кВт ч електроенергії 1 т макулатури економить 200 м3 води 1т макулатури економить дає 2500 учнівських зошитів. Використання макулатури для виробу паперу на 75 зменшує забруднення повітря та дозволяє зекономити до 40 води Не викидай папір який ви використовували збирайте його та здавайте макулатуру V. Скільки дерев зберегли учні Скільки учнівських зошитів можна виготувати із цієї макулатури Скільки води та електроенергії буде з...