32742

Момент инерции шара. Теорема Штейнера

Доклад

Физика

Момент инерции шара. Момент инерции полого шара с бесконечно тонкими стенками. Сначала найдем момент инерции относительно центра шара. В результате находим момент инерции полого шара относительно его диаметра: .

Русский

2013-09-05

39.5 KB

51 чел.

17.Момент инерции шара. Теорема Штейнера.

Момент инерции полого шара с бесконечно тонкими стенками.

Сначала найдем момент инерции относительно центра шара. Он равен: . В этом случае . В результате находим момент инерции полого шара относительно его диаметра: .

Момент инерции сплошного однородного шара.

Сплошной шар можно рассматривать как совокупность бесконечо тонких сферических слоев с массами dm , так как шар по предположению однороден, то , где (36), объем сферического слоя, а (37) - объем шара. Момент инерции сферического слоя относительно диаметра равен: . Интегрируя, получим момент инерции сплошного шара: .

Теорема Гюйгенса-Штейнера

Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

Если  — момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела, то момент инерции относительно параллельной оси, расположенной на расстоянии от неё, равен

,

где  — полная масса тела.

Например, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, равен:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59066. Урок за поемою І. Франка Мойсей. Ось де ваш обітований край... 62.5 KB
  Мета: розкрити образ Бога в поемі як силу яка цілеспрямовує запобігає хаосу в душі людини та суспільстві; показати в образі Мойсея внутрішню боротьбу духовного з матеріалістично-корисливим що уособлене в образі Азазеля; спрямувати дітей до вищих духовних цінностей які концентруються в Богові...
59067. Перший раз у перший клас. Вручення підручників першокласникам 36 KB
  Вручення підручників першокласникам Дійові особи: Учениця-старшокласниця учень-старшокласник Листоноша Лисичка Вовчик Буквар Математика. Учениця Добрий день любі малята Для нас зміна ви завзята. Учениця Я вважаю що якраз Дарувати книги час. Учениця Ти Лисичко неправа.
59068. Побудова симетричних малюнків у графічному редакторі 28.5 KB
  Подолання вершини Снігова лавина 7 балів. Вчитель говорить: Дорогий альпіністе Якщо ти набрав більше 9 балів ти зійшов на вершину. Молодець Якщо набрав 9 балів подолав другу вершину. Якщо у тебе 7 балів ти зійшов на першу вершину.
59069. Повість Ясунарі Кавабата. Тисяча журавлів 63.5 KB
  Особливо виразно це виявилося у творах Ясунарі Кавабата 18991972. Недарма древня столиця Японії Кіото незмінно знаходиться у центрі художньої оповіді Ясунарі Кавабата. Ясунарі Кавабата один із визначних прозаїків XX століття якому в 1968 році була вручена Нобелівська премія за письменницьке мистецтво...
59070. Вистава на чотири дії. Повернуте право 42.5 KB
  З іншого боку шкутильгає хвора книга Українська мова. Українська мова. Привіт ровеснице Українська мова.
59071. Повторення вивченого про спілкування і мовлення. Ситуація спілкування та її складові 30.5 KB
  Мета: поновити в памяті учнів те що відомо їм про відмінності між мовленням та види мовленнєвої діяльності про мовленнєву ситуацію; розвивати в учнів логіку мислення звязне мовлення; виконувати правила етикету.
59072. Повторення вивченого про текст. Види звязку речень у тексті (практично). Складний план готового тексту 32.5 KB
  Мета: поновити в памяті учнів відоме про мовлення його форми і текст; ознайомити учнів із видами звязку речень у тексті вчити учнів складати складний план розвивати логічне мислення мовлення виховувати любов до рідного слова.
59073. Повторення вивченого про типи і стилі мовлення 31 KB
  Про що в тексті розповідається Що в ньому описується Щодо чого наводиться в тексті роздум Чому складено оцінку Назвати відомі вам типи мовлення. Який тип мовлення є у тексті основним а який допоміжним.
59074. Виховний захід у молодшій школі. Поговоримо про культуру... 64.5 KB
  Слово культура має низку значень а одне з них освіченість вихованість звідси культурний той хто освічений та вихований Культурна людина зайшовши до школи обовязково усміхнеться та привітається з охоронцями з технічками а не вдаватиме що окрім неї у вестибулі нікого немає.