32742

Момент инерции шара. Теорема Штейнера

Доклад

Физика

Момент инерции шара. Момент инерции полого шара с бесконечно тонкими стенками. Сначала найдем момент инерции относительно центра шара. В результате находим момент инерции полого шара относительно его диаметра: .

Русский

2013-09-05

39.5 KB

50 чел.

17.Момент инерции шара. Теорема Штейнера.

Момент инерции полого шара с бесконечно тонкими стенками.

Сначала найдем момент инерции относительно центра шара. Он равен: . В этом случае . В результате находим момент инерции полого шара относительно его диаметра: .

Момент инерции сплошного однородного шара.

Сплошной шар можно рассматривать как совокупность бесконечо тонких сферических слоев с массами dm , так как шар по предположению однороден, то , где (36), объем сферического слоя, а (37) - объем шара. Момент инерции сферического слоя относительно диаметра равен: . Интегрируя, получим момент инерции сплошного шара: .

Теорема Гюйгенса-Штейнера

Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

Если  — момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела, то момент инерции относительно параллельной оси, расположенной на расстоянии от неё, равен

,

где  — полная масса тела.

Например, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, равен:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68320. Обгрунтування економічної ефективності відкриття магазину подарунків «Радість» в місті Запоріжжі 606 KB
  Магазин подарунків «Радість» в місті Запоріжжя відкривається з метою задовольнити потреби людей в купівлі подарунків. Аби покупці з легкістю могли підібрати потрібний їм подарунок, сувенір для своїх рідних та близьких. Туристи зможуть тут знайти безліч сувенірів, які будуть нагадувати їм про подорож до міста
68321. Механизм функционирования финансового менеджмента и его место в системе управления организацией 160 KB
  Рассмотреть цели, задачи и принципы финансового менеджмента; определить базовые концепции и функции финансового менеджмента; установить сущность и структуру финансового менеджмента; выявить место финансового менеджмента в системе управления организацией и механизмы его функционирования.
68322. Функції мікрофлори ШКТ, можливі порушення, профілактика 128.5 KB
  Життєдіяльність людини не можлива без нормального функціонування єдиного екологічного комплексу макро- і мікроорганізму. За останні 20-30 років зросла кількість різних патологічних станів, в основі яких є порушення нормального мікробіоценозу організму людини – дисбактеріоз.
68324. Транспозон. Типи транспозонів та механізми їх пересування 36.5 KB
  Мобільні генетичні елементи за типом транспозиції можна поділити на два класи: ДНК-транспозони які застосовують метод вирізати й вставити та ретротранспозони пересування яких має в своєму алгоритмі синтез РНК з ДНК та подальшим зворотнім синтезом ДНК з молекули РНК тобто метод копіювати й вставити.
68325. УЧЕБНЫЙ ПЛАН 32 KB
  В ответ нам покажут один максимум три листика с аккуратным указанием количества часов по каждому предмету в каждом классе. То есть практически учебный план сетка часов. Учебный план должен состоять из двух частей: объяснительная записка и сетка часов.
68326. УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА 74.5 KB
  Нормативный текст определяющий цели ценности образования учебный план учебные программы педагогические технологии и методики их практической реализации и определения результата. Организационно-управленческое знание позволяющее реализовать принцип личностной ориентации...
68327. Учебник. Учебный материал 66 KB
  Как известно содержание единицы учебника параграфы главы характеризуется следующими параметрами: структурная сложность число разнородных единиц элементов их иерархия связи и отношения; содержательная сложность категория цели; информативность степень изменения тезауруса учебника...
68328. Формы, уровни, содержание и участники процесса правового обучения 236 KB
  Формы и уровни содержание гражданско-правового юридического образования право как обучение. Формы и уровни содержание гражданско-правового образования право как предмет обучения. Уровни образования. Законодатель допускает возможность получения образования в следующих формах каждая из которых есть особый способ...