32742

Момент инерции шара. Теорема Штейнера

Доклад

Физика

Момент инерции шара. Момент инерции полого шара с бесконечно тонкими стенками. Сначала найдем момент инерции относительно центра шара. В результате находим момент инерции полого шара относительно его диаметра: .

Русский

2013-09-05

39.5 KB

51 чел.

17.Момент инерции шара. Теорема Штейнера.

Момент инерции полого шара с бесконечно тонкими стенками.

Сначала найдем момент инерции относительно центра шара. Он равен: . В этом случае . В результате находим момент инерции полого шара относительно его диаметра: .

Момент инерции сплошного однородного шара.

Сплошной шар можно рассматривать как совокупность бесконечо тонких сферических слоев с массами dm , так как шар по предположению однороден, то , где (36), объем сферического слоя, а (37) - объем шара. Момент инерции сферического слоя относительно диаметра равен: . Интегрируя, получим момент инерции сплошного шара: .

Теорема Гюйгенса-Штейнера

Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

Если  — момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела, то момент инерции относительно параллельной оси, расположенной на расстоянии от неё, равен

,

где  — полная масса тела.

Например, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, равен:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18214. Організаційно-методичні особливості проведення уроку фізичної культури в школі 183.5 KB
  Змістовий модуль 5 Тема 11. Організаційнометодичні особливості проведення уроку фізичної культури в школі. План. Зміст навчальної дисципліни Фізична культура. 1.1. Аналіз шкільної базової програми Основи здоровя та фізична культура Київ 2001 року. ...
18215. Організація і методика фізичного виховання дітей та підлітків з ослабленим здоров’ям 87 KB
  Змістовий модуль 6 Тема 13. Організація і методика фізичного виховання дітей та підлітків з ослабленим здоровям. Особливості організації фізкультурнооздоровчих занять учнів підготовчої і спеціальної медичної груп. 1.1. Організація занять фізичними вправами ...
18216. Планування, контроль та облік навчальної діяльності учнів 141.5 KB
  Змістовий модуль 4 Тема 9. Планування контроль та облік навчальної діяльності учнів. Технологія планування та його функції. 1.1. Функції планування вимоги до планування перспективне поточне оперативне планування. 1.2. Технологія планування встановлення мет...
18217. Принципи побудови процесу фізичного виховання 84.5 KB
  Змістовий модуль 1 Тема 2. Принципи побудови процесу фізичного виховання. Усі явища та процеси у природі і житті підпорядковані певним закономірностям і розвиваються відповідно до них. Ці закономірності існують у природі незалежно від волі людини. П
18218. Загальні основи навчання рухових дій 126 KB
  Змістовий модуль 2 Тема 5. Загальні основи навчання рухових дій. Особливості навчання у фізичному вихованні. 1.1. Зміст спеціальних фізкультурноспортивних знань. 1.2. Класифікація рівнів засвоєння знань. Рухові уміння та навички. 2.1. Характеристика
18219. Загальна характеристика та основи методики розвитку рухових здібностей 262 KB
  Змістовий модуль 3 Тема 6. Загальна характеристика та основи методики розвитку рухових здібностей. Поняття про рухові здібності та основні форми їх прояву. 1.1. Визначення поняття рухові здібності потенціальні та актуальні рухові здібності конди
18220. Теорія і методика фізичного виховання, як наукова та навчальна дисципліна. Система фізичного виховання 122 KB
  Змістовий модуль 1 Тема 1. Теорія і методика фізичного виховання як наукова та навчальна дисципліна. Система фізичного виховання. Під терміном теорія в науці і зокрема в ТМФВ розуміють систему основних ідей форму наукового знання що дає цілісне уявлення про законо...
18221. Урок – основна форма фізичного виховання молодших школярів 308.5 KB
  Змістовий модуль 4 Тема 8. Урок основна форма фізичного виховання молодших школярів. Зміст навчального предмету Фізична культура. 1.1. Аналіз програми Основи здоровя і фізична культура Київ 2001 року програмовий матеріал години на проходження зміст к...
18222. Фізична культура в системі виховання дітей шкільного віку 106.5 KB
  Змістовий модуль 5 Тема 10. Фізична культура в системі виховання дітей шкільного віку. План. Соціальнопедагогічне значення фізичної культури дітей шкільного віку. 1.1. Мета завдання спрямованість фізичного виховання школярів. 1.2. Вікові особливості розвитк...