32743

Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса

Доклад

Физика

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Моментом импульса т. Момент импульса характеризует количество вращательного движения.

Русский

2013-09-05

34 KB

15 чел.

18.Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса.

Моментом импульса т. наз. величина физически равная векторному произведению радиуса вектора т. на ее импульс L=[r*p] p=mV L=[r*mV]  L=Iw lw –напр. в одну сторону.

Момент импульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — скалярная величина.

Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением ее радиус-вектора и импульса:

где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчета начала отсчёта, — импульс частицы.

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Уравнение моментов. Найдем скорость изменения момента импульса тела.

dL/dt = ([dri/dt·pi] + [ri·dpi/dt]).           (7.4)

Первое слагаемое в выражении (7.4) равняется нулю, поскольку производная от радиуса по времени, являющаяся скоростью iой части тела, параллельна ее импульсу. Второе слагаемое преобразуем, воспользовавшись 2ым законом Ньютона:

dpi/dt = Fi + Fik*,
где
Fi и Fik* - соответственно сумма внешних и внутренних силы, действующие на iый элемент тела.

Подставив это выражение в (7.4), получим, что скорость изменения момента импульса равняется сумме моментов внешних Mi и внутренних Mik* сил. Причем, последний из них равен нулю. Таким образом,

dL/dt = (Mi + Mi*) = Mi = M.     (7.5)

Следовательно, скорость изменения момента импульса вращающегося тела равняется суммарному моменту внешних сил, действующих на него.

Уравнение (7.5) называется уравнением вращательного движения в форме моментов (уравнением моментов).

Закон сохранения момента импульса:
Если на систему вращающихся вокруг оси тел не действуют моменты внешних сил (система в этом смысле замкнута) или внешние моменты взаимно уравновешиваются, то суммарный момент импульса системы относительно оси вращения с течением времени не изменяется.
Таким образом, закон утверждает, что внутренние моменты сил системы не в состоянии изменить полный суммарный момент импульса системы тел, а в состоянии лишь перераспределить его. Внутри системы возможна лишь передача момента импульса от тела к телу.
        В аналитическом виде закон сохранения момента импульса записывается следующим образом: если Mвнеш = 0 , то

или так: для начального и конечного момента времени


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21882. Основы организации обслуживания потребителей 87.5 KB
  1 Метод обслуживания официантами .2 Самообслуживание его сущность и формы Комплексная оценка показателей качества обслуживания 1. Процесс обслуживания потребителей это совокупность операций которые выполняются исполнителем при непосредственном контакте с потребителем услуг во время реализации кулинарной продукции и организации досуга.
21883. Меню и карта вин 153.11 KB
  Назначение и принципы составления меню 2. Последовательность расположения в меню закусок блюд и напитков 3. Виды меню 4.
21884. Организация самообслуживания на предприятиях общественного питания 46.88 KB
  1 Немеханизированные линии раздач .2 Механизированные линии отпуска обедов .1 Механизированные линии непрерывного отпуска обедов .2 Механизированные линии периодического отпуска обедов 1 Классификация линий раздач В зависимости от формы самообслуживания на предприятиях общественного питания принимается два основных типа раздач: специализированные раздачи раздачи на которых устанавливают специализированные секции для реализации отдельных видов блюд холодные блюда и закуски горячие блюда сладкие блюда и напитки.
21885. Специальные виды услуг и формы обслуживания 126.2 KB
  Обслуживание в гостиницах Предприятия общественного питания при гостиницах предназначены в основном для обслуживания проживающих в них гостей. Однако в зависимости от конкретных условий местонахождения гостиницы степени обеспечения жителями данного района предприятиями общественного питания количество мест в ресторанах буфетах при гостиницах может быть изменено при соответствующем техникоэкономическом обосновании. Предприятия общественного питания при гостиницах начинают свою работу не позднее 8 часов утра по местному времени. В...
21886. Столовая посуда, приборы и столовое белье 149.67 KB
  Майоликовая гончарная а также деревянная посуда применяется как правило для подачи национальных блюд и напитков в специализированных предприятиях питания. Для подачи хлеба тостов мучных кулинарных изделий служат: тарелки пирожковые d = 170180 мм используется при индивидуальном обслуживании для подачи хлеба тостов расстегаев пирожков; хлебницы используются при групповом обслуживании. Для подачи холодных закусок применяют: тарелки закусочные d = 200; 220240 мм их используют также в качестве подставных тарелок под...
21887. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ЧС 358.5 KB
  ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ В ФЗ О защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера чрезвычайная ситуация определяется как обстановка на определенной территории сложившаяся в результате аварии опасного природного явления катастрофы стихийного или иного бедствия которые могут повлечь или повлекли за собой человеческие жертвы ущерб здоровью людей или окружающей природной среде значительные материальные потери и нарушения условий жизнедеятельности людей . По скорости...
21888. Коллективные средства защиты населения от опасных факторов в ЧС 1.75 MB
  Эти сооружения в зависимости от защитных свойств подразделяют на убежища противорадиационные укрытия ПРУ быстровозводимые укрытия БВУ и простейшие укрытия. Убежища Убежища это сооружения обеспечивающие защиту людей от поражающих факторов ЧС. Для этого убежища герметизируются и оснащаются фильтровентиляционным оборудованием. Убежища классифицируют: по месту расположения встроенные и отдельно стоящие по вместимости и защитным свойствам.
21889. Организация МЧС, история, этапы развития 107 KB
  Все это представляет объективную необходимость усиления внимания к решению проблем связанных с чрезвычайными ситуациями причем как показал опыт ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС землетрясения в Армении других чрезвычайных ситуаций на самом высоком государственном уровне. В целях прогнозирования предотвращения и ликвидации последствий ЧС обеспечения постоянной готовности органов государственного управления к быстрым и эффективным действиям в экстремальных условиях в 1990 году был создан Российский корпус спасателей...
21890. Пожарная профилактика 216.5 KB
  Первичные средства пожаротушения и порядок их использования 3ий вопрос Мероприятия проводимые в целях повышения противопожарной безопасности организаций объектов. Планирование противопожарных мероприятий ГО на объекте 4ый вопрос Назначение задачи и организация противопожарной службы и ее формирований Организационнометодические указания В вводной части следует обратить внимание на то что сегодня пожары превращаются в одну из главных опасностей для человечества которые приводят к массовой гибели людей и большому материальному...