32743

Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса

Доклад

Физика

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Моментом импульса т. Момент импульса характеризует количество вращательного движения.

Русский

2013-09-05

34 KB

15 чел.

18.Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса.

Моментом импульса т. наз. величина физически равная векторному произведению радиуса вектора т. на ее импульс L=[r*p] p=mV L=[r*mV]  L=Iw lw –напр. в одну сторону.

Момент импульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — скалярная величина.

Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением ее радиус-вектора и импульса:

где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчета начала отсчёта, — импульс частицы.

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Уравнение моментов. Найдем скорость изменения момента импульса тела.

dL/dt = ([dri/dt·pi] + [ri·dpi/dt]).           (7.4)

Первое слагаемое в выражении (7.4) равняется нулю, поскольку производная от радиуса по времени, являющаяся скоростью iой части тела, параллельна ее импульсу. Второе слагаемое преобразуем, воспользовавшись 2ым законом Ньютона:

dpi/dt = Fi + Fik*,
где
Fi и Fik* - соответственно сумма внешних и внутренних силы, действующие на iый элемент тела.

Подставив это выражение в (7.4), получим, что скорость изменения момента импульса равняется сумме моментов внешних Mi и внутренних Mik* сил. Причем, последний из них равен нулю. Таким образом,

dL/dt = (Mi + Mi*) = Mi = M.     (7.5)

Следовательно, скорость изменения момента импульса вращающегося тела равняется суммарному моменту внешних сил, действующих на него.

Уравнение (7.5) называется уравнением вращательного движения в форме моментов (уравнением моментов).

Закон сохранения момента импульса:
Если на систему вращающихся вокруг оси тел не действуют моменты внешних сил (система в этом смысле замкнута) или внешние моменты взаимно уравновешиваются, то суммарный момент импульса системы относительно оси вращения с течением времени не изменяется.
Таким образом, закон утверждает, что внутренние моменты сил системы не в состоянии изменить полный суммарный момент импульса системы тел, а в состоянии лишь перераспределить его. Внутри системы возможна лишь передача момента импульса от тела к телу.
        В аналитическом виде закон сохранения момента импульса записывается следующим образом: если Mвнеш = 0 , то

или так: для начального и конечного момента времени


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51028. Определение коэффициента теплопроводности воздуха 101 KB
  Определение коэффициента теплопроводности воздуха. Цель работы: изучение явления теплопроводности в газах и определение коэффициента теплопроводности воздуха. Приборы и принадлежности: установка для измерения коэффициента теплопроводности воздуха. По результатам измерений U и I компьютер рассчитал соответствующие значения X и Y уравнение прямой и коэффициент теплопроводности воздуха.
51030. Определение коэффициента вязкости газа 59 KB
  Рассчитаем коэффициент вязкости по формуле: Где радиус капилляра длинна капилляра Подставив данные получим.
51031. Изучение распределения Больцмана, определение постоянной Больцмана 40.5 KB
  Собрать установку в соответствии с рисунком: Принципиальная схема установки 1двухэлектродная лампа 2анод 3катод 4нить накала 5потенциометр R 6 источник постоянного тока 6выключатель mА – миллиамперметр; mкА – микроамперметр; Vа – вольтметр в цепи накала лампы. По указанию преподавателя установить напряжение накала Uн: 5. Зафиксировать ток накала лампы Iн по амперметру. Измерим анодный ток Iа и анодное напряжение Uа если напряжение накала Uн =5.
51034. Изучение зависимости температуры кипения воды от внешнего давления 58.5 KB
  Цель работы: Изучение зависимости температуры кипения воды от внешнего давления экспериментальное определение теплоты парообразования воды. Выждали пока показания температуры на табло электронного измерителярегулятора перестали измеряться. Сняли показания температуры и давления на табло измерителярегулятора и манометра: Включили переключатель нагрев 2ую ступень.
51035. Разработка тестов в программеPower Point 37.5 KB
  Индивидуальные данные для выполнения работы: 2 вариант Результаты выполнения работы Открыла программу Power Point; выбрала шаблон оформления слайдов для теста. Оформила титульный слайд. Как рассчитать количество нужных слайдов при оформлении теста в Power Point Количество слайдов =: количество вопросов 3сам вопрос правильно неправильно два титульных листа 1 заключительный; 4. Что необходимо выбрать в настройках слайда с результатом неправильного ответа чтобы вернуться на слайд с вопросом Добавить управляющую...
51036. Разработка тестов в программе Excel 37 KB
  Разработка тестов в программе Microsoft Excel на основе индивидуальных данных минимум 6 тестовых заданий. Индивидуальные данные для выполнения работы: 2 вариант Результаты выполнения работы Создала тест в Microsoft Excel 2010 по образцу данному в задании лабораторной работы Контрольные вопросы 1. Какие этапы создания тестовых заданий выделяют в технологии составления компьютерных тестов средствами Excel Можно выделить следующие этапы создание теста.