32743

Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса

Доклад

Физика

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Моментом импульса т. Момент импульса характеризует количество вращательного движения.

Русский

2013-09-05

34 KB

15 чел.

18.Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса.

Моментом импульса т. наз. величина физически равная векторному произведению радиуса вектора т. на ее импульс L=[r*p] p=mV L=[r*mV]  L=Iw lw –напр. в одну сторону.

Момент импульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — скалярная величина.

Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением ее радиус-вектора и импульса:

где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчета начала отсчёта, — импульс частицы.

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Уравнение моментов. Найдем скорость изменения момента импульса тела.

dL/dt = ([dri/dt·pi] + [ri·dpi/dt]).           (7.4)

Первое слагаемое в выражении (7.4) равняется нулю, поскольку производная от радиуса по времени, являющаяся скоростью iой части тела, параллельна ее импульсу. Второе слагаемое преобразуем, воспользовавшись 2ым законом Ньютона:

dpi/dt = Fi + Fik*,
где
Fi и Fik* - соответственно сумма внешних и внутренних силы, действующие на iый элемент тела.

Подставив это выражение в (7.4), получим, что скорость изменения момента импульса равняется сумме моментов внешних Mi и внутренних Mik* сил. Причем, последний из них равен нулю. Таким образом,

dL/dt = (Mi + Mi*) = Mi = M.     (7.5)

Следовательно, скорость изменения момента импульса вращающегося тела равняется суммарному моменту внешних сил, действующих на него.

Уравнение (7.5) называется уравнением вращательного движения в форме моментов (уравнением моментов).

Закон сохранения момента импульса:
Если на систему вращающихся вокруг оси тел не действуют моменты внешних сил (система в этом смысле замкнута) или внешние моменты взаимно уравновешиваются, то суммарный момент импульса системы относительно оси вращения с течением времени не изменяется.
Таким образом, закон утверждает, что внутренние моменты сил системы не в состоянии изменить полный суммарный момент импульса системы тел, а в состоянии лишь перераспределить его. Внутри системы возможна лишь передача момента импульса от тела к телу.
        В аналитическом виде закон сохранения момента импульса записывается следующим образом: если Mвнеш = 0 , то

или так: для начального и конечного момента времени


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53308. Український національний рух на території Польщі (20-30-і рр. ХХ ст.) 85 KB
  Метод Припущення на основі запропонованих слів Учитель перераховує кілька слів із біографії Дмитра Донцова ідеолога право радикального руху. Учитель. Що далі Учитель. Учитель вислуховує пари із похвалою але не каже схожі вони чи ні на те що має бути почути.
53309. Україна в роки Другої світової війна (1939 -1945 рр.). Велика Вітчизняна війна (1941-1945 рр.) 131.5 KB
  Виховувати почуття гордості до історичного минулого України. Доповніть текст: Приєднання Західної України та Західної Білорусії до СРСР розпочалося після вступу Червоної армії на територію Польщі. Закон про включення Західної України до складу СРСР і возз’єднання її з Українською РСР було прийнято: а Верховними Радами СРСР та УРСР у листопаді 1939 р.; б Народними зборами Західної України у жовтні 1939 р.
53310. Московська держава 74.5 KB
  МЕТА: Ознайомити учнів із внутрішній та зовнішній політикою Івана IV. Вінчання Івана IV на царство. Судебник Івана IV. ТИП УРОКУ: комбінований СТРУКТУРА УРОКУ Організаційний момент Актуалізація Вивчення нового матеріалу ІванIV Грозний; Реформи царя Івана IV; Опричнина та її наслідки для розвитку Росії; Зовнішня політика Івана IV.
53311. Двомовне вивчення історії у 5 класі як засіб формування громадянської свідомості учнів 56.5 KB
  Методи та прийоми: інформаційно-повідомлюючий пояснювально-спонукальний частково пошуковий; бесіда колективна та самостійна робота з підручником атласом; практичне завдання в контурній карті; інтерактивні вправи дидактичні ігри. В низинах Дніпра за дніпровськими порогами пролягали безкрайні...
53313. Козацька Україна 290 KB
  Рубрика Секрети старого козака. lмпровізована сцена біля дошки яка містить елементи відтворення української хати мальованого образу козака українського орнаменту та квітів. Виходять учень та учениця в українських костюмах: Ученькозак: В сивусиву давнину Козаки йшли на війну Бо на рідну Україну Сунулися без упину Ляхи турки та татари Москалі та яничари. Ученицякозачка: Козаки скликають раду: Не буде ворогу пощади Вірні коні рвуться в битву Крешуть іскри зпід копита.
53314. Використання НІТ в адміністративно-господарській діяльності школи 143 KB
  Впровадження НІТ в адміністративно-господарську діяльність школи Напрямки: Організаційне забезпечення. Розвиток єдиного інформаційного простору школи. функціонування інформаційноуправлінської господарської системи закладу; розробка методики використання НІТ в учбовому процесі; застосування різних форм мотивація вчителів працівників школи до використання НІТ в навчальновиховному процесі атестація матеріальне заохочення тощо.
53315. Хлеб - всему голова 41.5 KB
  Воспитывать любовь уважение и бережное отношение к труду и хлебу. Оборудование: Плакат Хлеб - всему голова колоски пшеницы иллюстрации к теме Ход 1. Ребята как вы думаете что это Хлеб.
53316. Хліб – годувальник, всьому голова 38.5 KB
  Мета: виховувати бережне ставлення до хліба повагу до хліборобів. Обладнання: у святковоприбраній світлиці на столі на вишитій скатертині скіп пшениці хлібина вироби з тіста. На землі вирощують хліб.