32743

Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса

Доклад

Физика

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Моментом импульса т. Момент импульса характеризует количество вращательного движения.

Русский

2013-09-05

34 KB

13 чел.

18.Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса.

Моментом импульса т. наз. величина физически равная векторному произведению радиуса вектора т. на ее импульс L=[r*p] p=mV L=[r*mV]  L=Iw lw –напр. в одну сторону.

Момент импульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — скалярная величина.

Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением ее радиус-вектора и импульса:

где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчета начала отсчёта, — импульс частицы.

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Уравнение моментов. Найдем скорость изменения момента импульса тела.

dL/dt = ([dri/dt·pi] + [ri·dpi/dt]).           (7.4)

Первое слагаемое в выражении (7.4) равняется нулю, поскольку производная от радиуса по времени, являющаяся скоростью iой части тела, параллельна ее импульсу. Второе слагаемое преобразуем, воспользовавшись 2ым законом Ньютона:

dpi/dt = Fi + Fik*,
где
Fi и Fik* - соответственно сумма внешних и внутренних силы, действующие на iый элемент тела.

Подставив это выражение в (7.4), получим, что скорость изменения момента импульса равняется сумме моментов внешних Mi и внутренних Mik* сил. Причем, последний из них равен нулю. Таким образом,

dL/dt = (Mi + Mi*) = Mi = M.     (7.5)

Следовательно, скорость изменения момента импульса вращающегося тела равняется суммарному моменту внешних сил, действующих на него.

Уравнение (7.5) называется уравнением вращательного движения в форме моментов (уравнением моментов).

Закон сохранения момента импульса:
Если на систему вращающихся вокруг оси тел не действуют моменты внешних сил (система в этом смысле замкнута) или внешние моменты взаимно уравновешиваются, то суммарный момент импульса системы относительно оси вращения с течением времени не изменяется.
Таким образом, закон утверждает, что внутренние моменты сил системы не в состоянии изменить полный суммарный момент импульса системы тел, а в состоянии лишь перераспределить его. Внутри системы возможна лишь передача момента импульса от тела к телу.
        В аналитическом виде закон сохранения момента импульса записывается следующим образом: если Mвнеш = 0 , то

или так: для начального и конечного момента времени


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17946. ДОКУМЕНТУВАННЯ В УПРАВЛІНСЬКІЙ ДІЯЛЬНОСТІ 85 KB
  ДОКУМЕНТУВАННЯ В УПРАВЛІНСЬКІЙ ДІЯЛЬНОСТІ. Організаційно-розпорядчі документи. Довідковоінформаційні документи. Документування з кадрових питань. Особисті офіційні документи. Запитання і завдання для самоперевірки. Організаційно-розпорядчі документ
17947. СПЕЦІАЛІЗОВАНЕ ДОКУМЕНТУВАННЯ 85 KB
  10. СПЕЦІАЛІЗОВАНЕ ДОКУМЕНТУВАННЯ 10.1. Документи з господарської діяльності10.2. Документи з господарськопретензійної діяльності10.3. Система обліковофінансової документації10.4. Документи в банківській діяльності10.5. Документація в рекламній та видавничої діяльності10.6. З
17948. УСНЕ ДІЛОВЕ МОВЛЕННЯ 121.5 KB
  11. УСНЕ ДІЛОВЕ МОВЛЕННЯ 11.1. Види усного ділового мовлення11.2. Інтонація11.3. Невербальні засоби спілкування 11.4. Техніка мовлення11.5. Дикція11.6. Жанри публічного виступу11.7. Запитання і завдання для самоперевірки 11.1 Види усного ділового мовлення Усне ділове мовлення за хар...
17949. КУЛЬТУРА ДІЛОВОГО МОВЛЕННЯ 63 KB
  12. КУЛЬТУРА ДІЛОВОГО МОВЛЕННЯ 12.1. Вимоги до мови документів12.2. Основні риси культури мови12.3. Норми сучасної української літературної мови 12.4. Запитання і завдання для самоперевірки 12.1. Вимоги до мови документів Складання документів складний процес і велике значенн...
17950. ОРГАНІЗАЦІЯ ГРОШОВИХ РОЗРАХУНКІВ ПІДПРИЄМСТВ 177 KB
  Тема 2 ОРГАНІЗАЦІЯ ГРОШОВИХ РОЗРАХУНКІВ ПІДПРИЄМСТВ Сутність і значення грошових розрахунків принципи організації розрахунків підприємств. Готівкові і безготівкові розрахунки. Види банківських рахунків та порядок їх відкриття. Форми безготівкових розр...
17951. ФОРМУВАННЯ І РОЗПОДІЛ ПРИБУТКУ 115 KB
  Тема 4 ФОРМУВАННЯ І РОЗПОДІЛ ПРИБУТКУ Економічний зміст прибутку та його склад. Прибуток від реалізації продукції. Розподіл і використання чистого прибутку. Сутність і методи обчислення рентабельності. 4.1. Економічний зміст прибутку та його склад ...
17952. ОПОДАТКУВАННЯ ПІДПРИЄМСТВ 161.5 KB
  Тема 5 ОПОДАТКУВАННЯ ПІДПРИЄМСТВ Система оподаткування підприємств її функції та призначення. Непрямі податки та особливості їх впливу на фінансовогосподарську діяльність суб'єктів господарювання. Акцизний збір. Податок на додану вартість. Податок ...
17953. ОБОРОТНІ КОШТИ 130.5 KB
  Тема 6 ОБОРОТНІ КОШТИ Сутність оборотних коштів та їх організація. Необхідність і методи обчислення оборотних коштів. Поняття норм і нормативів оборотних коштів їх розрахунок. Джерела формування оборотних коштів. Показники стану оборотних коштів. ...
17954. КРЕДИТУВАННЯ ПІДПРИЄМСТВ 153 KB
  Тема 7 КРЕДИТУВАННЯ ПІДПРИЄМСТВ 7.1.Індивідуальний кругообіг коштів підприємств та необхідність залучення кредитів. Класифікація та форми кредитів що надаються підприємствам. Різновиди банківських кредитів. Принципи кредитування. Способи отримання