32743

Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса

Доклад

Физика

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Моментом импульса т. Момент импульса характеризует количество вращательного движения.

Русский

2013-09-05

34 KB

15 чел.

18.Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса.

Моментом импульса т. наз. величина физически равная векторному произведению радиуса вектора т. на ее импульс L=[r*p] p=mV L=[r*mV]  L=Iw lw –напр. в одну сторону.

Момент импульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — скалярная величина.

Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением ее радиус-вектора и импульса:

где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчета начала отсчёта, — импульс частицы.

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Уравнение моментов. Найдем скорость изменения момента импульса тела.

dL/dt = ([dri/dt·pi] + [ri·dpi/dt]).           (7.4)

Первое слагаемое в выражении (7.4) равняется нулю, поскольку производная от радиуса по времени, являющаяся скоростью iой части тела, параллельна ее импульсу. Второе слагаемое преобразуем, воспользовавшись 2ым законом Ньютона:

dpi/dt = Fi + Fik*,
где
Fi и Fik* - соответственно сумма внешних и внутренних силы, действующие на iый элемент тела.

Подставив это выражение в (7.4), получим, что скорость изменения момента импульса равняется сумме моментов внешних Mi и внутренних Mik* сил. Причем, последний из них равен нулю. Таким образом,

dL/dt = (Mi + Mi*) = Mi = M.     (7.5)

Следовательно, скорость изменения момента импульса вращающегося тела равняется суммарному моменту внешних сил, действующих на него.

Уравнение (7.5) называется уравнением вращательного движения в форме моментов (уравнением моментов).

Закон сохранения момента импульса:
Если на систему вращающихся вокруг оси тел не действуют моменты внешних сил (система в этом смысле замкнута) или внешние моменты взаимно уравновешиваются, то суммарный момент импульса системы относительно оси вращения с течением времени не изменяется.
Таким образом, закон утверждает, что внутренние моменты сил системы не в состоянии изменить полный суммарный момент импульса системы тел, а в состоянии лишь перераспределить его. Внутри системы возможна лишь передача момента импульса от тела к телу.
        В аналитическом виде закон сохранения момента импульса записывается следующим образом: если Mвнеш = 0 , то

или так: для начального и конечного момента времени


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59503. Козацькі забави в літніх таборах 48.5 KB
  Ведуча: Ось подивіться це наші козаки. Ведуча: А зараз довгожданий момент козацька старшина виносить своє рішення. Ведуча: Ось тобі і козаки Цікаво а що потрібно робити щоб такими стати Ведучий: Потрібно мати велику силу а щоб її мати треба багато їсти.
59504. Така любов буває раз в ніколи... - конкурсна програма до Дня святого Валентина 50.5 KB
  Про кохання не говорять, про нього вже все сказано... Тож сьогодні будемо мовчки вдихати аромат закоханості, насолоджуватися захоплюючим видовищем, представленим на сцені, цікавими і веселими конкурсами, романтичною музикою.
59505. Виховний захід: Свято зустрічі весни 50.5 KB
  Мета. Дати поняття про свято Сорока Святих, актуалізувати знання учнів про обрядові пісні, хороводи. Актуалізувати знання про птахів, користь, яку вони приносять.
59506. Ой весела в нас пора, білосніжная зима (розвага для середньої групи дошкільного закладу) 34.5 KB
  Мета: за допомогою вправ та розвивальних ігор закріпити в дошкільнят навички виконання циклічних вправ: біг по колу один за одним, ходьби на носках і по обмеженій площі, стрибків з місця з просуванням уперед...
59507. Сценарій :“Сію, сію, посіваю...” (народні звичаї та обряди) 48.5 KB
  Урожай дорідний в полі і Христос роздається Рік новий йде новим кроком Всі вітаєм з Новим Роком Здоровя міцного щастя багато чистої води з криниці в полі ярої пшениці Хліба солі на столі і погоди на душі Сію вію посіваю. На щастя на здоровя На Новий рік на нове літо...
59508. Сценарій. Останній дзвоник, святкова лінійка 60.5 KB
  Дорогі випускники! Вмийтеся ще раз у нашу шкільну родину, вслухайтеся востаннє в переспів дзвінка і збережіть у своїй пам’яті ці неповторні хвилини прощання зі школою.
59509. Сценарій: Екологічний “КВК” у дошкільному закладі 35.5 KB
  Хід заняття: Діти заходять в зал оформлений у вигляді лісу Вихователь: Доброго дня тобі Лісовичко а ми до тебе в гості прийшли. Лісовичок: В гості А хто вас кликав Я ще від минулих гостей не оговтався: насмітили все понищили звіряток моїх образили ні Закрита сюди дорога...
59510. Теренкур – ігрова програма 52.5 KB
  Карта маршрутів теренкуру вивішується на загальний огляд. Готуються до прийому дітей пункти теренкуру Кросвордист Астролябія Скаут Міфліказ Апачі Арічамі Посмішка Ноти Вигадувалки. Ведучий: Ласкаво просимо до нас на Теренкур...
59511. Виховний захід: Як Батьківщина й сонечко над нами, отак і мама на землі одна 68.5 KB
  Адже тільки мати була є і залишається для нас живим символом рідного дому рідної землі. Стоїть на землі мати вища й найсвятіша від усіх богинь. Стоїть мати і молиться за народ за своїх синів і дочок за нас з вами і перші слова її молитви...