32743

Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса

Доклад

Физика

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Моментом импульса т. Момент импульса характеризует количество вращательного движения.

Русский

2013-09-05

34 KB

15 чел.

18.Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса.

Моментом импульса т. наз. величина физически равная векторному произведению радиуса вектора т. на ее импульс L=[r*p] p=mV L=[r*mV]  L=Iw lw –напр. в одну сторону.

Момент импульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — скалярная величина.

Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением ее радиус-вектора и импульса:

где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчета начала отсчёта, — импульс частицы.

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Уравнение моментов. Найдем скорость изменения момента импульса тела.

dL/dt = ([dri/dt·pi] + [ri·dpi/dt]).           (7.4)

Первое слагаемое в выражении (7.4) равняется нулю, поскольку производная от радиуса по времени, являющаяся скоростью iой части тела, параллельна ее импульсу. Второе слагаемое преобразуем, воспользовавшись 2ым законом Ньютона:

dpi/dt = Fi + Fik*,
где
Fi и Fik* - соответственно сумма внешних и внутренних силы, действующие на iый элемент тела.

Подставив это выражение в (7.4), получим, что скорость изменения момента импульса равняется сумме моментов внешних Mi и внутренних Mik* сил. Причем, последний из них равен нулю. Таким образом,

dL/dt = (Mi + Mi*) = Mi = M.     (7.5)

Следовательно, скорость изменения момента импульса вращающегося тела равняется суммарному моменту внешних сил, действующих на него.

Уравнение (7.5) называется уравнением вращательного движения в форме моментов (уравнением моментов).

Закон сохранения момента импульса:
Если на систему вращающихся вокруг оси тел не действуют моменты внешних сил (система в этом смысле замкнута) или внешние моменты взаимно уравновешиваются, то суммарный момент импульса системы относительно оси вращения с течением времени не изменяется.
Таким образом, закон утверждает, что внутренние моменты сил системы не в состоянии изменить полный суммарный момент импульса системы тел, а в состоянии лишь перераспределить его. Внутри системы возможна лишь передача момента импульса от тела к телу.
        В аналитическом виде закон сохранения момента импульса записывается следующим образом: если Mвнеш = 0 , то

или так: для начального и конечного момента времени


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30527. Основные положения критериев TCSEC (“Оранжевая книга”). Фундаментальные требования компьютерной безопасности. Требования классов защиты 30.54 KB
  Фундаментальные требования компьютерной безопасности. Критерии оценки безопасности компьютерных систем TCSEC получившие неформальное Оранжевая книга были разработаны и опубликованы Министерством обороны США в 1983 г. с целью определения требований безопасности предъявляемых к аппаратному программному и специальному программному и информационному обеспечению компьютерных систем и выработки методологии и технологии анализа степени поддержки политики безопасности в компьютерных системах в основном военного назначения. Усиление требований...
30529. Использование существующих нормативных актов для создания системы информационной безопасности. Основные положения руководящих правовых документов 30.27 KB
  В то же время согласно статье 55 Конституции права и свободы человека и гражданина в том числе на доступ к информации могут быть ограничены федеральным законом в той мере в какой это необходимо в целях защиты основ конституционного строя нравственности здоровья прав и законных интересов других лиц обеспечения обороны страны и безопасности государства. Наряду с другими актами законодательства регулирует вопросы использования информации содержащей сведения составляющие государственную тайну допуска организаций и должностных лиц к...
30530. Система международных и российских правовых стандартов. Стандарт ISO 27001:2005 107.5 KB
  Стандарт ISO 27001:2005. Доска Международный стандарт ISO IEC 27001:2005 Информационные технологии Методы защиты Системы менеджмента информационной безопасности Требования разработан Международной организацией по стандартизации ISO и Международной электротехнической комиссией IEC на основе британского стандарта BS 77992:2002. Стандарт ISO 27001 определяет информационную безопасность как: сохранение конфиденциальности целостности и доступности информации; кроме того могут быть включены и другие свойства такие как подлинность...
30531. Требования доктрины информационной безопасности РФ и ее реализация в существующих системах информационной безопасности 67.33 KB
  Доктрина развивает Концепцию национальной безопасности Российской Федерации применительно к информационной сфере. Доктрина информационной безопасности Российской Федерации представляет собой совокупность официальных взглядов на цели задачи принципы и основные направления обеспечения ИБ в РФ. Интересы государства в информационной сфере заключаются в создании условий для гармоничного развития российской информационной инфраструктуры суверенитета и территориальной целостности России политической экономической и социальной стабильности....
30532. Понятие и основные организационные мероприятия по обеспечению информационной безопасности 20.2 KB
  В Законе РФ Об участии в международном информационном обмене закон утратил силу в настоящее время действует Об информации информационных технологиях и о защите информации информационная безопасность определяется аналогичным образом как состояние защищенности информационной среды общества обеспечивающее ее формирование использование и развитие в интересах граждан организаций государства. Под информационной безопасностью понимается защищенность информации и поддерживающей инфраструктуры от случайных или преднамеренных воздействий...
30534. Политика информационной безопасности 32.99 KB
  На основе ПИБ строится управление защита и распределение критичной информации в системе. Она должна охватывать все особенности процесса обработки информации определяя поведение ИС в различных ситуациях. Основными целями политики информационной безопасности является: обеспечение сохранности целостности информационных ресурсов и предоставление доступа к ним в строгом соответствии с установленными приоритетами и правилами разграничения доступа; обеспечение защиты подсистем задач и технологических процессов от угроз информационной...
30535. Контроль и моделирование как основные формы организационных действий при проверке действенности системы информационной безопасности 26.83 KB
  В дополнительной части можем рассказать подробно о видах моделирования. Моделирование КСЗИ заключается в построении образа модели системы с определенной точностью воспроизводящего процессы происходящие в реальной системе. Реализация модели позволяет получать и исследовать характеристики реальной системы.