32743

Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса

Доклад

Физика

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Моментом импульса т. Момент импульса характеризует количество вращательного движения.

Русский

2013-09-05

34 KB

15 чел.

18.Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса.

Моментом импульса т. наз. величина физически равная векторному произведению радиуса вектора т. на ее импульс L=[r*p] p=mV L=[r*mV]  L=Iw lw –напр. в одну сторону.

Момент импульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — скалярная величина.

Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением ее радиус-вектора и импульса:

где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчета начала отсчёта, — импульс частицы.

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Уравнение моментов. Найдем скорость изменения момента импульса тела.

dL/dt = ([dri/dt·pi] + [ri·dpi/dt]).           (7.4)

Первое слагаемое в выражении (7.4) равняется нулю, поскольку производная от радиуса по времени, являющаяся скоростью iой части тела, параллельна ее импульсу. Второе слагаемое преобразуем, воспользовавшись 2ым законом Ньютона:

dpi/dt = Fi + Fik*,
где
Fi и Fik* - соответственно сумма внешних и внутренних силы, действующие на iый элемент тела.

Подставив это выражение в (7.4), получим, что скорость изменения момента импульса равняется сумме моментов внешних Mi и внутренних Mik* сил. Причем, последний из них равен нулю. Таким образом,

dL/dt = (Mi + Mi*) = Mi = M.     (7.5)

Следовательно, скорость изменения момента импульса вращающегося тела равняется суммарному моменту внешних сил, действующих на него.

Уравнение (7.5) называется уравнением вращательного движения в форме моментов (уравнением моментов).

Закон сохранения момента импульса:
Если на систему вращающихся вокруг оси тел не действуют моменты внешних сил (система в этом смысле замкнута) или внешние моменты взаимно уравновешиваются, то суммарный момент импульса системы относительно оси вращения с течением времени не изменяется.
Таким образом, закон утверждает, что внутренние моменты сил системы не в состоянии изменить полный суммарный момент импульса системы тел, а в состоянии лишь перераспределить его. Внутри системы возможна лишь передача момента импульса от тела к телу.
        В аналитическом виде закон сохранения момента импульса записывается следующим образом: если Mвнеш = 0 , то

или так: для начального и конечного момента времени


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6318. Программное обеспечение персонального компьютера 116.5 KB
  Программное обеспечение персонального компьютера. План. Системное программное обеспечение. базовое ПО операционные системы служебные программы Прикладное программное обеспечение. Инструментальное программное обесп...
6319. Зубчатые передачи 672.36 KB
  Основные понятия о зубчатых передачах Общие сведения В зубчатой передаче движение передается с помощью зацепления пары зубчатых колес (рис. 1, а - в). Меньшее зубчатое колесо принято называть шестерней, большее - колесом....
6320. Мутационная изменчивость 52 KB
  Мутационная изменчивость 1. Наследственная и ненаследственная изменчивость. 2. Классификация мутаций. 3. Геномные мутации. 4. Хромосомные мутации. 1. Наследственная и ненаследственная изменчивость Различают наследственную и ненаследственную изменчив...
6321. Мутационная изменчивость. Генные и хромосомные мутации 46.5 KB
  Мутационная изменчивость 1. Генные мутации. 2. Классификация мутаций. 3. Геномные мутации. 4. Хромосомные мутации. 1. Генные мутации Связаны с изменениями структуры гена. «Сдвиг рамки считывания» - вставка или выпадение перы или нескольких пар нукле...
6322. Индуцированный мутационный процесс 51 KB
  Индуцированный мутационный процесс 1. Факторы индуцирующие мутации. 2. Действие ионизирующих излучений. 3. Влияние генотипа на частоту мутаций. 4. Действие химических веществ на мутагенез. 1. Факторы индуцирующие мутации Под индуцированным мутационн...
6323. Теорія інформації та кодування як основа інформаційних технологій 87 KB
  Предмет дисципліни, її цілі та задачі. Порядок вивчення дисципліни, звітність. Навчально-методичні матеріали з дисципліни Сьогодні ми розпочинаємо вивчення навчальної дисципліни Теорія інформації та кодування. Дисципліна вивчаєть...
6324. Математичні моделі завад в каналах звязку. Поняття про модуляцію 243 KB
  Вступ В попередніх лекціях ми говорили про те, що забезпечення інформаційної безпеки пов'язане з комплексним рішенням трьох задач, пов'язаних із забезпеченням доступності, цілісності та конфіденційності інформації. Рішення таких зада...
6325. Цивільна оборона в сучасних умовах 59.5 KB
  Цивільна оборона в сучасних умовах План: Роль і місце Цивільної оборони в житті суспільства Визначення та основні завдання Цивільної оборони Організація і проведення рятувальних та інших необхідних робіт у районах лиха та осередк...
6326. Основні поняття та визначення ІТ 43 KB
  Основні поняття та визначення ІТ План Поняття про ІТ, інф.ресурси, інф. продукти, інф. послуги Оцінювання ефективності інформаційних технологій Специфіка реалізації інформаційних технологій. Поняття заощадження соціального ча...