32743

Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса

Доклад

Физика

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Моментом импульса т. Момент импульса характеризует количество вращательного движения.

Русский

2013-09-05

34 KB

15 чел.

18.Момент импульса. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса.

Моментом импульса т. наз. величина физически равная векторному произведению радиуса вектора т. на ее импульс L=[r*p] p=mV L=[r*mV]  L=Iw lw –напр. в одну сторону.

Момент импульса характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — скалярная величина.

Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения.

Момент импульса замкнутой системы сохраняется.

Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением ее радиус-вектора и импульса:

где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчета начала отсчёта, — импульс частицы.

В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.

Уравнение моментов. Найдем скорость изменения момента импульса тела.

dL/dt = ([dri/dt·pi] + [ri·dpi/dt]).           (7.4)

Первое слагаемое в выражении (7.4) равняется нулю, поскольку производная от радиуса по времени, являющаяся скоростью iой части тела, параллельна ее импульсу. Второе слагаемое преобразуем, воспользовавшись 2ым законом Ньютона:

dpi/dt = Fi + Fik*,
где
Fi и Fik* - соответственно сумма внешних и внутренних силы, действующие на iый элемент тела.

Подставив это выражение в (7.4), получим, что скорость изменения момента импульса равняется сумме моментов внешних Mi и внутренних Mik* сил. Причем, последний из них равен нулю. Таким образом,

dL/dt = (Mi + Mi*) = Mi = M.     (7.5)

Следовательно, скорость изменения момента импульса вращающегося тела равняется суммарному моменту внешних сил, действующих на него.

Уравнение (7.5) называется уравнением вращательного движения в форме моментов (уравнением моментов).

Закон сохранения момента импульса:
Если на систему вращающихся вокруг оси тел не действуют моменты внешних сил (система в этом смысле замкнута) или внешние моменты взаимно уравновешиваются, то суммарный момент импульса системы относительно оси вращения с течением времени не изменяется.
Таким образом, закон утверждает, что внутренние моменты сил системы не в состоянии изменить полный суммарный момент импульса системы тел, а в состоянии лишь перераспределить его. Внутри системы возможна лишь передача момента импульса от тела к телу.
        В аналитическом виде закон сохранения момента импульса записывается следующим образом: если Mвнеш = 0 , то

или так: для начального и конечного момента времени


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81324. Витрати виконавчого провадження 27.08 KB
  До інших витрат на організацію виконавчих дій належать витрати на виплату винагороди державним виконавцям відповідно до статті 47 Закону; придбання службових житлових приміщень; придбання службових приміщень; страхування державних виконавців; забезпечення державних виконавців форменим одягом
81325. Ускладнення у виконавчому провадженні. Відкладення провадження виконавчих дій 21.48 KB
  Відкладення провадження виконавчих дій. За наявності обставин що перешкоджають провадженню виконавчих дій або несвоєчасного одержання сторонами документів виконавчого провадження внаслідок чого вони позбавлені можливості використати надані їм Законом права державний виконавець може відкласти виконавчі дії за заявою стягувача або за заявою боржника або з власної ініціативи на строк до 10 днів. Про відкладення провадження виконавчих дій державний виконавець виносить відповідну постанову про що негайно повідомляє сторони суд або інший...
81326. Відстрочка або розстрочка виконання, встановлення чи зміна способу і порядку виконання рішення 21.43 KB
  За наявності обставин що ускладнюють виконання рішення або роблять його неможливим державний виконавець за власною ініціативою або за заявою сторін а також самі сторони мають право звернутися до суду який видав виконавчий документ із заявою про відстрочку або розстрочку виконання а також про встановлення чи зміну способу й порядку виконання Рішення суду чи іншого органу посадової особи про відстрочку або розстрочку виконання встановлення чи зміну способу й порядку виконання має бути прийнято в 10денний строк і може бути оскаржено у...
81327. Зупинення виконавчого провадження (поняття, види, порядок і строки зупинення) 29.99 KB
  Виконавче провадження підлягає обовязковому зупиненню у випадках: смерті стягувача або боржника оголошення померлим чи визнання безвісно відсутнім стягувача або боржника або припинення існування сторони юридичної особи якщо установлені судом правовідносини допускають правонаступництво; визнання стягувача або боржника недієздатним; проходження боржником строкової військової служби в Збройних Силах України та інших військових формуваннях якщо за умовами служби провадження виконавчих дій неможливе чи на прохання стягувача який проходить...
81328. Підстави та порядок повернення виконавчого документа стягувачеві 27.76 KB
  Виконавчий документ який прийнятий державним виконавцем до виконання і за яким стягнення не провадилося або було проведено частково повертається стягувачеві: за письмовою заявою стягувача; якщо в боржника відсутнє майно на яке може бути звернено стягнення і здійснені державним виконавцем відповідно до Закону заходи щодо розшуку такого майна виявилися безрезультатними; якщо стягувач відмовився залишити за собою майно боржника не реалізоване під час виконання рішення одержати певні предмети що повинні бути передані йому від боржника...
81329. Повернення виконавчого документу до суду або іншого органу (посадовій особі), який його видав 22.35 KB
  Виконавчий документ прийнятий державним виконавцем до виконання повертається до суду який його видав у разі відновлення судом строку для подання апеляційної скарги на рішення за яким видано виконавчий документ та прийняття такої апеляційної скарги до розгляду крім виконавчих документів що підлягають негайному виконанню.
81330. Оголошення розшуку боржника, дитини та розшуку транспортних засобів боржника 26.22 KB
  Підставами для оголошення розшуку є відсутність в ході виконавчого провадження відомостей про місце проживання місцезнаходження боржника його майна а також дитини. У разі відсутності відомостей про місце проживання місцезнаходження боржника за виконавчими документами про стягнення аліментів...
81331. Поворот виконання 28.31 KB
  Поворот виконання це спосіб захисту майнових прав відповідача який полягає у поверненні позивачем стягувачем відповідачу боржнику всього одержаного за скасованим рішенням. Загальних правил які б передбачали поворот виконання немає що примушує знову звертатися до процесуального процедурного чи іншого законодавства яке передбачає винесення і виконання юрисдикційного рішення яке підлягає виконанню у порядку ст. Питання про поворот виконання вирішує суд який переглядає судові рішення постанови і до компетенції якого входить...
81332. Виконавчий збір 28.08 KB
  Виконавчий збір не стягується із страховиків які здійснюють державне обовязкове особисте страхування при виконанні державними виконавцями рішень про стягнення коштів за державним обовязковим особистим страхуванням та з осіб звільнених від його сплати згідно з законодавством а також за виконавчими документами про конфіскацію майна стягнення періодичних платежів стягнення виконавчого збору накладення арешту на майно для забезпечення позовних вимог. Постанова про стягнення виконавчого збору виноситься при першому надходженні виконавчого...