32747
Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Классическая теорема сложения скоростей. Инвариантность законов Ньютона в инерциальных системах отсчёта
Доклад
Физика
Математически принцип относительности Галилея выражает инвариантность неизменность уравнений механики относительно преобразований координат движущихся точек и времени при переходе от одной инерциальной системы к другой преобразований Галилея.Пусть имеются две инерциальные системы отсчёта одну из которых S условимся считать покоящейся; вторая система S' движется по отношению к S с постоянной скоростью u так как показано на рисунке. величинами не изменяющимися при переходе от одной системы отсчёта к другой. В кинематике все системы...
Русский
2013-09-05
39.5 KB
86 чел.
22.Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Классическая теорема сложения скоростей. Инвариантность законов Ньютона в инерциальных системах отсчёта.
Принцип относительности Галилея это принцип физического равноправия инерциальных систем отсчёта в классической механике, проявляющегося в том, что законы механики во всех таких системах одинаковы.
Математически принцип относительности Галилея выражает инвариантность (неизменность) уравнений механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы к другой преобразований Галилея.
Пусть имеются две инерциальные системы отсчёта, одну из которых, S, условимся считать покоящейся; вторая система, S', движется по отношению к S с постоянной скоростью u так, как показано на рисунке. Тогда преобразования Галилея для координат материальной точки в системах S и S' будут иметь вид:
x' = x - ut, у' = у, z' = z, t' = t (1)
(штрихованные величины относятся к системе S', нештрихованные к S). Т. о., время в классической механике, как и расстояние между любыми фиксированными точками, считается одинаковым во всех системах отсчёта.
Из преобразований Галилея можно получить соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах:
v' = v - u, (2)
a' = a.
В классической механике движение материальной точки определяется вторым законом Ньютона:
F = ma, (3)
где m масса точки, a F равнодействующая всех приложенных к ней сил.
При этом силы (и массы) являются в классической механике инвариантами, т. е. величинами, не изменяющимися при переходе от одной системы отсчёта к другой.
Поэтому при преобразованиях Галилея уравнение (3) не меняется.
Это и есть математическое выражение Галилеева принципа относительности.
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ.
В кинематике все системы отсчета равноправны между собой и движение можно описывать в любой из них. При исследовании движений иногда приходится переходить от одной системы отсчета ( с координатной системой ОХУZ) к другой - (О`Х`У`Z`). Рассмотрим случай, когда вторая система отсчета движется относительно первой равномерно и прямолинейно со скоростью V=соnst.
Для облегчения математического описания предположим, что соответствующие оси координат параллельны друг другу, что скорость направлена вдоль оси Х, и что в начальный момент времени (t=0) начала координат обеих систем совпадали друг с другом. Используя справедливое в классической физике допущение об одинаковом течении времени в обеих системах, можно записать соотношения, связывающие координаты некоторой точки А(х,у,z) и А (х`,у`,z`) в обеих системах. Такой переход от одной системы отсчета к другой носит название преобразований Галилея):
ОХУZ О`Х`У`Z`
t = t` t`= t
х = х` + Vxt х` = х - Vxt
y = y` y`= y
z = z` z` = z
x = v`x + Vx v`x = vx - Vx
ax = a`x a`x = ax
Ускорение в обеих системах одинаково (V=соnst). Глубокий смысл преобразований Галилея будет выяснен в динамике. Преобразование скоростей Галилея отражает имеющий место в классической физике принцип независимости перемещений.
Сложение скоростей в СТО
Классический закон сложения скоростей не может быть справедлив, т.к. он противоречит утверждению о постоянстве скорости света в вакууме. Если поезд движется со скоростью v и в вагоне в направлении движения поезда распространяется световая волна, то ее скорость относительна Земли все равно c, а не v + c.
Рассмотрим две системы отсчета.
В системе K0 тело движется со скоростью v1. Относительно же системы K оно движется со скоростью v2. Согласно закону сложения скоростей в СТО:
Если v << c и v1 << c, то слагаемым можно пренебречь, и тогда получим классический закон сложения скоростей: v2 = v1 + v.
При v1 = c скорость v2 равна c, как этого требует второй постулат теории относительности:
При v1 = c и при v = c скорость v2 вновь равна скорости c.
Замечательным свойством закона сложения является то, что при любых скоростях v1 и v (не больше c), результирующая скорость v2 не превышает c. Скорость движения реальных тел больше, чем скорость света, невозможна.
Сложение скоростей
При рассмотрении сложного движения (то есть когда точка или тело движутся в одной системе отсчёта, а она движется относительно другой) возникает вопрос о связи скоростей в 2 системах отсчёта.
Классическая механика
В классической механике абсолютная скорость точки равна векторной сумме её относительной и переносной скоростей:
Простым языком: Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы.
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
30410. | Переходный этап в развитии цивилизации на историческом примере перехода от неолитической к раннеклассовой | 28.5 KB | |
Переходный этап в развитии цивилизации на историческом примере Переходный период от неолитической к раннеклассовой глобальной цивилизации на примере древних обществ Междуречья Уже в 4тыс. Достижения неолитической цивилизации позволили шумерам увеличить свою численность а с конца 4 тыс.о к началу 3 тыс. В первой половине 3 тыс. | |||
30411. | Основные особенности и достижения глобальной неолитической цивилизации | 32.9 KB | |
Произошла неолитическая катастрофа т. Неолитическая революция переход от эпизодического выращивания злаков и приручения животных к регулярному воспроизводству продуктов питания на основе земледелия и скотоводства т. Неолитическая революция положила начало формированию неолитической цивилизации и всей человеческой цивилизации в целом. Неолитическая революция предложила два выхода: 1. | |||
30412. | Методы ценообразования в туризме | 45.5 KB | |
количество отправлений туристов достич нулевую рентабельность работать не в убыток определить истинную цену тура рассчитать норму прибыли. Издержки бывают: Постоянные не зависят от объема работы ТО аренда зарплата коммунальные платежи интернет Переменные они меняются от тура к туру и зависят от объема работы ТО. неизвестно скольуо человек будет в группе Стоимость тура для сопровождающего Стоимость обслуживания тура это затраты рабочего времени сотрудников фирмы и денежные расходы на организацию продаж Норма прибыли... | |||
30413. | Основные направления инновации в туризме | 38 KB | |
большая часть инноваций в туризме связанна с инновациями в транспорте. Другим направлением инноваций в туризме являются информационные технологии которые позволяют решать большинство проблем по бронированию туров способствует более эффективной работе фирм. | |||
30414. | Сегментация туристского рынка | 41.5 KB | |
Обычно выделяют: А ВИП клиенты Б Туркласс В Эконом класс Эти группы определяются в каждом регионе по своему т. Члены фокусгруппы должны иметь одинаковые потребности и возможности. Члены фокусгруппы должны быть активными покупателями туристических услуг и не охвачены конкурентами. | |||
30415. | Статистическая информация | 39 KB | |
Характерной особенностью статистической информации являются: Массовость Периодичность Получение и обработка Возможность хранения Статистическую информацию принято классифицировать: По принадлежности к отраслям экономики статистика туризма По месту возникновения государственная статистика статистика конкретного предприятия По периодичности ежегодная ежеквартальная Статистика туризма исследует информацию которая характеризует все процессы происходящие в туристической индустрии. | |||
30417. | Инновационная политика в СКСиТ | 40.5 KB | |
Постоянный рост потребности к приобретению новых знаний. Маркетинговые инновации постоянное изучение туристического рынка с целью привлечения новых потребителей. Это создание новых туристских продуктов совершенствование старых туристских продуктов или их изменение. Таким образом инновационная политика в СКСиТ направлена на создание нового или изменение существующего туристского продукта на совершенствование гостиничных и транспортных услуг освоение новых направлений внедрение новых информационных технологий и применение современных... | |||