32749

Относительность понятия одновременности. Относительность длин и промежутков времени. Интервал между событиями. Его инвариантность. Причинность

Доклад

Физика

Следовательно события одновременные в одной инерциальной системе отсчета не являются одновременными в другой системе отсчета т. Относительность промежутков времени Пусть инерциальная система отсчета K покоится а система отсчета K0 движется относительно системы K со скоростью v. Тогда интервал времени между этими же событиями в системе K будет выражаться формулой: Это эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. Относительность расстояний Расстояние не является абсолютной величиной а зависит от скорости движения тела...

Русский

2013-09-05

50.5 KB

77 чел.

24.Относительность понятия одновременности. Относительность длин и промежутков времени. Интервал между событиями. Его инвариантность. Причинность.

Одновременность - существование разных событий в один и тот же момент времени.

В классической физике признавалась абсолютная одновременность событий, протекающих в сколь угодно удаленных друг от друга точках мирового пространства. Это означало, что все события мироздания однозначно делятся на прошедшие, настоящие и будущие.

Подобные представления оставались общепринятыми, пока не появилась позитивистская идея о необходимости их экспериментальной проверки и обоснования. Анализ показал, что в их основе лежит только априорная уверенность в том, что одновременными являются те события, которые могут быть охвачены единым актом сознания. В реальной действительности абсолютная одновременность и однозначное деление всех событий на прошедшие, настоящие и будущие оказываются эмпирически достоверными только при условии, что взаимодействие и обмен информацией между событиями происходит с бесконечной скоростью. При любых конечных скоростях взаимодействия требование эмпирической проверяемости временных отношений между событиями приводит к появлению класса событий, между которыми не существует отношения "раньше (позже), чем", и характер временных отношений между ними оказывается неопределенным.

В специальной теории относительности (СТО) одновременные пространственно удаленные друг от друга события выявляются в ходе синхронизации связанных с этими событиями часов. Предложенная А. Пуанкаре и использованная А. Эйнштейном при разработке СТО процедура синхронизации пространственно удаленных друг от друга часов сводится к следующему.

1. Относительность одновременности событий

Принято считать, что события в точках A и B произошли одновременно, если световые сигналы, испущенные ими, приходят одновременно в точку C, находящуюся посередине между точками A и B.

Допустим, что в точке C находится покоящийся относительно A и B фотоэлемент, соединенный с осциллографом. При включении ламп световые сигналы к фотоэлементу приходят одновременно через некоторый промежуток времени , и на экране осциллографа наблюдается один всплеск.

Пусть фотоэлемент с осциллографом движется равномерно со скоростью v влево, тогда световая волна от правой лампы должна будет пройти до фотоэлемента большее расстояние (l + s), чем волна от левой лампы (l – s), где s = vt. Это приведет к тому, что световая волна от левой лампы дойдет до фотоэлемента раньше, чем от правой, и на экране появятся два всплеска. Следовательно, события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета, т.е. одновременность событий относительна.

2. Относительность промежутков времени

Пусть инерциальная система отсчета K покоится, а система отсчета K0 движется относительно системы K со скоростью v.

Пусть интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке инерциальной системы K0, равен t0.

Тогда интервал времени между этими же событиями в системе K будет выражаться формулой:  

Это эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. Если v << c, то величиной можно пренебречь, тогда и никакого замедления в движущихся системах можно не учитывать.

Замедление времени позволяет, в принципе, осуществить «путешествие с будущее». Пусть космический корабль, движущийся со скоростью v относительно Земли, совершает перелет от Земли до звезды и обратно. За время t0 свет проходит путь от Земли до звезды:

l0 = c • t0.

Продолжительность полета по часам земного наблюдателя равна:

Настолько постареют люди на Земле к моменту возвращения космонавтов. По часам, установленным на космическом корабле, полет займет меньше времени:

По принципу относительности, все процессы на космическом корабле, включая старение космонавтов, происходят так же, как и на Земле, но не по земным часам, а по часам, установленным на корабле. Следовательно, к моменту возвращения на Землю космонавты постареют только на время t0.

Если, например, t0 = 500 лет и v2/c2 = 0,9999, то формулы дают t = 1000,1 года, t0 = 14,1 года.

Космонавты возвратятся на Землю, по земным часам спустя 10 веков после вылета и постареют лишь на 14,1 года.

3. Относительность расстояний

Расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета. Рассмотрим две системы отсчета.

Обозначим через l0 длину стержня в системе отсчета K0, относительно которой стержень покоится. Тогда длина l этого стержня, измеренная в системе отсчета K, относительно которой стержень движется со скоростью v, определяется формулой:

Длина стержня зависит от того, в какой системе отсчета она измеряется. Один и тот же стержень имеет различную длину в различных системах отсчета. Максимальную длину l0 стержень имеет в системе отсчета, в которой он покоится. В системах же, движущихся по отношению к стержню, он имеет длину тем меньшую, чем больше скорость движения. Если рассматривать движущееся тело, то сокращаются только его продольные размеры.

Интервал в теории относительности — расстояние между двумя событиями в пространстве-времени. Интервал не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, что позволяет чисто формально получить преобразования Лоренца как группу преобразований, сохраняющих интервал. Также инвариантность интервала служит основой для введения пространства Минковского, в котором смене инерциальных систем отсчета соответствуют "вращения" этого пространства.

Интервал является одним из фундаментальных физических понятий. Он лежит в основе специальной и общей теорий относительности. Свойство теории сохранять интервал при смене инерциальной системы отсчета называется Лоренц-инвариантностью.

Инвариантность интервала

Используемые постулаты

Напрямую из принципа относительности, однородности и изотропности пространства, а также однородности времени следует, что при переходе от одной ИСО (инерциальной системы отсчета) к другой ИСО интервал остается неизменным. Именно это его свойство позволяет формально вывести преобразования Лоренца и обосновывает оправданность введения пространства Минковского и неримановой метрики.

Особо подчеркнем, что для приведенного доказательства инвариантность скорости света значения не имеет! Важно лишь, что максимальная скорость распространения взаимодействий существует и одинакова во всех системах отсчета. Одинаковость этой скорости следует из принципа относительности. Для краткости, в дальнейшем доказательстве под интервалом будем подразумевать интервал между двумя бесконечно близкими в пространстве и времени событиями, а под скоростью света - максимально возможную скорость распространения взаимодействий. Оказывается, что свет распространяется именно с такой скоростью, обозначаемой C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68492. Дизайн на французский манер 85 KB
  Выставка моды 1945 года После четырех лет войны британские и американские модельеры сочли что во Франции с высокой модой покончено. Жак Вьено Институт промышленной эстетики Следуя опытом Великобритании где в конце 1940х годах открылись государственные центры дизайна дизайнер и теоретик...
68493. Хроническое продуктивное воспаление 261 KB
  Хроническое воспаление это длительный процесс при котором деструкция и воспаления развиваются одновременно с заживлением. Причины хронического воспаления: персистирующая инфекция например микобактерия туберкулеза вирус гепатита паразиты инородные тела кремний асбест тальк кетгут и...
68494. Цитомегаловирусная инфекция 59.5 KB
  В культуре фибробластов эмбриона человека он образует гигантские клетки цитомегал отсюда название клетки и болезни. Цитомегалы крупные клетки размером 28 50 м. В ядре клетки видны четко очерченные включения размером 8 20 микрон. Микроскопически: отдельные клетки эпителия концевых и секреторных отделов слюнных трубочек превращаются в цитомегалов.
68495. Цифровая печать: технологии и перспективы 152 KB
  Ее основные стадии: формирование скрытого латентного изображения на воспринимающей поверхности рецепторе; проявление изображения; прямой или косвенный через промежуточную поверхность перенос изображения на запечатываемый материал; закрепление изображения на запечатываемом материале...
68497. Электричество Пособие для самостоятельной работы 414 KB
  Как для любого векторного поля у электростатического существуют две характеристики Силовая характеристика напряженность электростатического поля связанная с силой действия поля на другие заряды Энергетическая характеристика потенциал электростатического поля связанная с потенциальной...
68498. Электрофотография 263 KB
  Элемент изображения поддельной купюры 100 рублей образца 1997 года выпуска номинал 100 обозначенный в левом нижнем углу лицевой стороны банкноты выполненной способом электрофотографии. Элемент изображения поддельной купюры 100 долларов США образца 1996 года выпуска SERIES 1996 выполненной...
68499. Экономическая эффективность метрологического обеспечения производства 60.61 KB
  Механизм формирования экономических потерь от погрешности измерений. Экономическая эффективность внедрения новых методов и средств измерений. Экономический эффект от проведения аттестации не стандартизованных средств измерений технологического контрольноизмерительного и испытательного оборудования.
68500. Морфологические особенности опухолей из эпителия и опухоли из тканей, производных мезенхимы 113 KB
  Эпителиальные опухоли - возникают из плоского, переходного, призматического и железистого эпителия. Доброкачественные опухоли из эпителия. Папиллома – опухоль из плоского и переходного эпителия. Локализуется на коже, слизистой полости рта, голосовых связках, в лоханке, мочеточнике, мочевом пузыре и влагалище.