32749

Относительность понятия одновременности. Относительность длин и промежутков времени. Интервал между событиями. Его инвариантность. Причинность

Доклад

Физика

Следовательно события одновременные в одной инерциальной системе отсчета не являются одновременными в другой системе отсчета т. Относительность промежутков времени Пусть инерциальная система отсчета K покоится а система отсчета K0 движется относительно системы K со скоростью v. Тогда интервал времени между этими же событиями в системе K будет выражаться формулой: Это эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. Относительность расстояний Расстояние не является абсолютной величиной а зависит от скорости движения тела...

Русский

2013-09-05

50.5 KB

76 чел.

24.Относительность понятия одновременности. Относительность длин и промежутков времени. Интервал между событиями. Его инвариантность. Причинность.

Одновременность - существование разных событий в один и тот же момент времени.

В классической физике признавалась абсолютная одновременность событий, протекающих в сколь угодно удаленных друг от друга точках мирового пространства. Это означало, что все события мироздания однозначно делятся на прошедшие, настоящие и будущие.

Подобные представления оставались общепринятыми, пока не появилась позитивистская идея о необходимости их экспериментальной проверки и обоснования. Анализ показал, что в их основе лежит только априорная уверенность в том, что одновременными являются те события, которые могут быть охвачены единым актом сознания. В реальной действительности абсолютная одновременность и однозначное деление всех событий на прошедшие, настоящие и будущие оказываются эмпирически достоверными только при условии, что взаимодействие и обмен информацией между событиями происходит с бесконечной скоростью. При любых конечных скоростях взаимодействия требование эмпирической проверяемости временных отношений между событиями приводит к появлению класса событий, между которыми не существует отношения "раньше (позже), чем", и характер временных отношений между ними оказывается неопределенным.

В специальной теории относительности (СТО) одновременные пространственно удаленные друг от друга события выявляются в ходе синхронизации связанных с этими событиями часов. Предложенная А. Пуанкаре и использованная А. Эйнштейном при разработке СТО процедура синхронизации пространственно удаленных друг от друга часов сводится к следующему.

1. Относительность одновременности событий

Принято считать, что события в точках A и B произошли одновременно, если световые сигналы, испущенные ими, приходят одновременно в точку C, находящуюся посередине между точками A и B.

Допустим, что в точке C находится покоящийся относительно A и B фотоэлемент, соединенный с осциллографом. При включении ламп световые сигналы к фотоэлементу приходят одновременно через некоторый промежуток времени , и на экране осциллографа наблюдается один всплеск.

Пусть фотоэлемент с осциллографом движется равномерно со скоростью v влево, тогда световая волна от правой лампы должна будет пройти до фотоэлемента большее расстояние (l + s), чем волна от левой лампы (l – s), где s = vt. Это приведет к тому, что световая волна от левой лампы дойдет до фотоэлемента раньше, чем от правой, и на экране появятся два всплеска. Следовательно, события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета, т.е. одновременность событий относительна.

2. Относительность промежутков времени

Пусть инерциальная система отсчета K покоится, а система отсчета K0 движется относительно системы K со скоростью v.

Пусть интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке инерциальной системы K0, равен t0.

Тогда интервал времени между этими же событиями в системе K будет выражаться формулой:  

Это эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. Если v << c, то величиной можно пренебречь, тогда и никакого замедления в движущихся системах можно не учитывать.

Замедление времени позволяет, в принципе, осуществить «путешествие с будущее». Пусть космический корабль, движущийся со скоростью v относительно Земли, совершает перелет от Земли до звезды и обратно. За время t0 свет проходит путь от Земли до звезды:

l0 = c • t0.

Продолжительность полета по часам земного наблюдателя равна:

Настолько постареют люди на Земле к моменту возвращения космонавтов. По часам, установленным на космическом корабле, полет займет меньше времени:

По принципу относительности, все процессы на космическом корабле, включая старение космонавтов, происходят так же, как и на Земле, но не по земным часам, а по часам, установленным на корабле. Следовательно, к моменту возвращения на Землю космонавты постареют только на время t0.

Если, например, t0 = 500 лет и v2/c2 = 0,9999, то формулы дают t = 1000,1 года, t0 = 14,1 года.

Космонавты возвратятся на Землю, по земным часам спустя 10 веков после вылета и постареют лишь на 14,1 года.

3. Относительность расстояний

Расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета. Рассмотрим две системы отсчета.

Обозначим через l0 длину стержня в системе отсчета K0, относительно которой стержень покоится. Тогда длина l этого стержня, измеренная в системе отсчета K, относительно которой стержень движется со скоростью v, определяется формулой:

Длина стержня зависит от того, в какой системе отсчета она измеряется. Один и тот же стержень имеет различную длину в различных системах отсчета. Максимальную длину l0 стержень имеет в системе отсчета, в которой он покоится. В системах же, движущихся по отношению к стержню, он имеет длину тем меньшую, чем больше скорость движения. Если рассматривать движущееся тело, то сокращаются только его продольные размеры.

Интервал в теории относительности — расстояние между двумя событиями в пространстве-времени. Интервал не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, что позволяет чисто формально получить преобразования Лоренца как группу преобразований, сохраняющих интервал. Также инвариантность интервала служит основой для введения пространства Минковского, в котором смене инерциальных систем отсчета соответствуют "вращения" этого пространства.

Интервал является одним из фундаментальных физических понятий. Он лежит в основе специальной и общей теорий относительности. Свойство теории сохранять интервал при смене инерциальной системы отсчета называется Лоренц-инвариантностью.

Инвариантность интервала

Используемые постулаты

Напрямую из принципа относительности, однородности и изотропности пространства, а также однородности времени следует, что при переходе от одной ИСО (инерциальной системы отсчета) к другой ИСО интервал остается неизменным. Именно это его свойство позволяет формально вывести преобразования Лоренца и обосновывает оправданность введения пространства Минковского и неримановой метрики.

Особо подчеркнем, что для приведенного доказательства инвариантность скорости света значения не имеет! Важно лишь, что максимальная скорость распространения взаимодействий существует и одинакова во всех системах отсчета. Одинаковость этой скорости следует из принципа относительности. Для краткости, в дальнейшем доказательстве под интервалом будем подразумевать интервал между двумя бесконечно близкими в пространстве и времени событиями, а под скоростью света - максимально возможную скорость распространения взаимодействий. Оказывается, что свет распространяется именно с такой скоростью, обозначаемой C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47154. Право на достоверную информацию о состоянии окружающей среды 69.06 KB
  Как реакция на эту общественную потребность Законом Об охране окружающей природной среды гражданам было предоставлено право требовать от соответствующих органов предоставления своевременной полной и достоверной информации о состоянии окружающей среды и мерах по ее охране. Позже Конституция РФ также закрепила право каждого на достоверную информацию о состоянии окружающей среды. Какую информацию о состоянии окружающейсреды можно считать достоверной полной и своевременной Достоверной является неискаженная заведомо или по небрежности...
47156. Международные книжные ярмарки: названия, особенности, значение для мирового книгоиздания 69.92 KB
  Международные книжные ярмарки: названия особенности значение для мирового книгоиздания. Книжные ярмарки помогали издателям представить свой ассортимент а книготорговцам установить с ними отношения на будущее и купить партии тиражей на коммерческие с их точки зрения издания. На эту ярмарку собираются представители издательств всего региона – от Сахалина до Якутии представлены издания учебных центров и университетов издательства ДВО РАН и весь спектр производимой в регионе продукции. Аннотация как элемент аппарата издания.
47159. Формирование принципов редактирования в издательской практике России 40–50-х годов XIX века 70.5 KB
  Журналы расходились по всем концам России становились умственной и духовной пищей передавались из рук в руки зачитывались до дыр. Современники не случайно называли действовавший устав чугунным понимая опасность такой ситуации в России. Белинского в теорию редактирования В работах Белинского поднимаются вопросы о целях и задачах печати в России особенно это касается вопросов создания журнала его популярности отличий журнала от газеты характере журнала и его отделов и т.
47161. Государственный экологический контроль. Права государственных экспертов 71.28 KB
  Государственный контроль в области охраны окружающей среды государственный экологический контроль осуществляется федеральными органами исполнительной власти и органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации. Государственный контроль в области охраны окружающей среды государственный экологический контроль осуществляется в порядке установленном Правительством Российской Федерации. В случае если при строительстве реконструкции капитальном ремонте объектов капитального строительства предусмотрено осуществление...