32749

Относительность понятия одновременности. Относительность длин и промежутков времени. Интервал между событиями. Его инвариантность. Причинность

Доклад

Физика

Следовательно события одновременные в одной инерциальной системе отсчета не являются одновременными в другой системе отсчета т. Относительность промежутков времени Пусть инерциальная система отсчета K покоится а система отсчета K0 движется относительно системы K со скоростью v. Тогда интервал времени между этими же событиями в системе K будет выражаться формулой: Это эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. Относительность расстояний Расстояние не является абсолютной величиной а зависит от скорости движения тела...

Русский

2013-09-05

50.5 KB

76 чел.

24.Относительность понятия одновременности. Относительность длин и промежутков времени. Интервал между событиями. Его инвариантность. Причинность.

Одновременность - существование разных событий в один и тот же момент времени.

В классической физике признавалась абсолютная одновременность событий, протекающих в сколь угодно удаленных друг от друга точках мирового пространства. Это означало, что все события мироздания однозначно делятся на прошедшие, настоящие и будущие.

Подобные представления оставались общепринятыми, пока не появилась позитивистская идея о необходимости их экспериментальной проверки и обоснования. Анализ показал, что в их основе лежит только априорная уверенность в том, что одновременными являются те события, которые могут быть охвачены единым актом сознания. В реальной действительности абсолютная одновременность и однозначное деление всех событий на прошедшие, настоящие и будущие оказываются эмпирически достоверными только при условии, что взаимодействие и обмен информацией между событиями происходит с бесконечной скоростью. При любых конечных скоростях взаимодействия требование эмпирической проверяемости временных отношений между событиями приводит к появлению класса событий, между которыми не существует отношения "раньше (позже), чем", и характер временных отношений между ними оказывается неопределенным.

В специальной теории относительности (СТО) одновременные пространственно удаленные друг от друга события выявляются в ходе синхронизации связанных с этими событиями часов. Предложенная А. Пуанкаре и использованная А. Эйнштейном при разработке СТО процедура синхронизации пространственно удаленных друг от друга часов сводится к следующему.

1. Относительность одновременности событий

Принято считать, что события в точках A и B произошли одновременно, если световые сигналы, испущенные ими, приходят одновременно в точку C, находящуюся посередине между точками A и B.

Допустим, что в точке C находится покоящийся относительно A и B фотоэлемент, соединенный с осциллографом. При включении ламп световые сигналы к фотоэлементу приходят одновременно через некоторый промежуток времени , и на экране осциллографа наблюдается один всплеск.

Пусть фотоэлемент с осциллографом движется равномерно со скоростью v влево, тогда световая волна от правой лампы должна будет пройти до фотоэлемента большее расстояние (l + s), чем волна от левой лампы (l – s), где s = vt. Это приведет к тому, что световая волна от левой лампы дойдет до фотоэлемента раньше, чем от правой, и на экране появятся два всплеска. Следовательно, события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета, т.е. одновременность событий относительна.

2. Относительность промежутков времени

Пусть инерциальная система отсчета K покоится, а система отсчета K0 движется относительно системы K со скоростью v.

Пусть интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке инерциальной системы K0, равен t0.

Тогда интервал времени между этими же событиями в системе K будет выражаться формулой:  

Это эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. Если v << c, то величиной можно пренебречь, тогда и никакого замедления в движущихся системах можно не учитывать.

Замедление времени позволяет, в принципе, осуществить «путешествие с будущее». Пусть космический корабль, движущийся со скоростью v относительно Земли, совершает перелет от Земли до звезды и обратно. За время t0 свет проходит путь от Земли до звезды:

l0 = c • t0.

Продолжительность полета по часам земного наблюдателя равна:

Настолько постареют люди на Земле к моменту возвращения космонавтов. По часам, установленным на космическом корабле, полет займет меньше времени:

По принципу относительности, все процессы на космическом корабле, включая старение космонавтов, происходят так же, как и на Земле, но не по земным часам, а по часам, установленным на корабле. Следовательно, к моменту возвращения на Землю космонавты постареют только на время t0.

Если, например, t0 = 500 лет и v2/c2 = 0,9999, то формулы дают t = 1000,1 года, t0 = 14,1 года.

Космонавты возвратятся на Землю, по земным часам спустя 10 веков после вылета и постареют лишь на 14,1 года.

3. Относительность расстояний

Расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета. Рассмотрим две системы отсчета.

Обозначим через l0 длину стержня в системе отсчета K0, относительно которой стержень покоится. Тогда длина l этого стержня, измеренная в системе отсчета K, относительно которой стержень движется со скоростью v, определяется формулой:

Длина стержня зависит от того, в какой системе отсчета она измеряется. Один и тот же стержень имеет различную длину в различных системах отсчета. Максимальную длину l0 стержень имеет в системе отсчета, в которой он покоится. В системах же, движущихся по отношению к стержню, он имеет длину тем меньшую, чем больше скорость движения. Если рассматривать движущееся тело, то сокращаются только его продольные размеры.

Интервал в теории относительности — расстояние между двумя событиями в пространстве-времени. Интервал не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, что позволяет чисто формально получить преобразования Лоренца как группу преобразований, сохраняющих интервал. Также инвариантность интервала служит основой для введения пространства Минковского, в котором смене инерциальных систем отсчета соответствуют "вращения" этого пространства.

Интервал является одним из фундаментальных физических понятий. Он лежит в основе специальной и общей теорий относительности. Свойство теории сохранять интервал при смене инерциальной системы отсчета называется Лоренц-инвариантностью.

Инвариантность интервала

Используемые постулаты

Напрямую из принципа относительности, однородности и изотропности пространства, а также однородности времени следует, что при переходе от одной ИСО (инерциальной системы отсчета) к другой ИСО интервал остается неизменным. Именно это его свойство позволяет формально вывести преобразования Лоренца и обосновывает оправданность введения пространства Минковского и неримановой метрики.

Особо подчеркнем, что для приведенного доказательства инвариантность скорости света значения не имеет! Важно лишь, что максимальная скорость распространения взаимодействий существует и одинакова во всех системах отсчета. Одинаковость этой скорости следует из принципа относительности. Для краткости, в дальнейшем доказательстве под интервалом будем подразумевать интервал между двумя бесконечно близкими в пространстве и времени событиями, а под скоростью света - максимально возможную скорость распространения взаимодействий. Оказывается, что свет распространяется именно с такой скоростью, обозначаемой C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39266. Управление каналами сбыта на «ОАО Беллакт» 214.5 KB
  Канал распределения — совокупность фирм или отдельных лиц, которые принимают на себя или помогают передать кому-то другому право собственности на конкретный товар или услугу на их пути от производителя к потребителю.
39267. Конструкция преобразователя напряжения 12/300В 743 KB
  Требования безопасности при производстве преобразователя напряжения Пожарная безопасность. Для питания электрооборудования от источников постоянного тока широко используются преобразователи напряжения. Наметившаяся тенденция микроминиатюризации в радиоэлектронике привела к тому что полупроводниковые преобразователи...
39268. Разработка конструкции печатного узла регулируемого двухполярного блока питания 950.5 KB
  1 Выбор типа печатной платы односторонняя двухсторонняя; 15 16 4.2 Выбор материала печатной платы; 16 18 4.3 Выбор метода изготовления печатной платы; 18 19 4.6 Расчет размеров печатной платы узла; 23 24 4.
39269. Технико-экономический расчет и проектирование участка изготовления печатных плат для сборки изделия: Реле времени с годовой программой 115000 штук 1.12 MB
  1 Расчет количества оборудования коэффициента загрузки. Технические данные оборудования 2.7 Расходы по содержанию и эксплуатации оборудования 2. По мере развития и совершенствования интегральных схем происходит увеличение сложности и стоимости оборудования для их производства и контроля качества.
39270. Рабочее место электромонтажника 134 KB
  В современных производственных условиях рабочие монтажники радиоэлектронной аппаратуры должны уметь пользоваться сборочномонтажными чертежами читать электрические схемы знать слесарносборочные монтажные и регулировочные операции маркировку современных электрорадиоэлементов обнаруживать и устранять неисправности в собираемых изделиях знать правила безопасности труда. 4 Перечень НТД по охране труда безопасности работы руководящим должностным и производственным инструкциям № № инструкций Наименование инструкций 1 489 По охране...
39271. Устройство защиты аппаратуры от аномальных напряжений сети 284.32 KB
  Котова Устройство защиты аппаратуры от аварийного напряжения сети Радио 2008 № 8 с. Из сетевого напряжения ограничительным диодом VD2 формируется переменное близкое к прямоугольному напряжение амплитудой около 18 В. Варистор RU1 защищает симистор VS1 от бросков напряжения при коммутации нагрузки индуктивного характера. Контроль величины сетевого напряжения осуществляет встроенный АЦП микроконтроллера DD1.
39272. Машиностроительный комплекс 425.17 KB
  Изменение структуры занятости по отраслям хозяйственного комплекса и сферам приложения труда свидетельствует о развитии рыночных структур в экономике. Повышение специализации производства требует использования высокопроизводительного оборудования; внедрения новых методов технологии механизации и автоматизации производственных процессов; повышения уровня квалификации персонала и увеличения производительности труда это снижает себестоимость при одновременном улучшении качества что приводит к увеличению реализации росту прибыли и...
39273. Социология труда и менеджмента. (Ф. Тейлор, Э. Мейо) 17.07 KB
  Социология труда (в развитых государствах Запада чаще она именуется индустриальной социологией) начала развиваться в 20-30-х гг. XX века. Исследуя проблемы, связанные с социальной сущностью труда, индустриальная социология важным объектом анализа ставит социально-трудовые отношения.
39274. АНАЛІЗ АСОРТИМЕНТУ, СПОЖИВНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ І КОКУРЕНТОСПРОМОЖНОСТІ КОМП’ЮТЕРІВ, ЯКІ РЕАЛІЗУЮТЬСЯ В ТОВ «САВ-ДІСТРИБ’ЮШН» В М. ДОНЕЦЬК 727 KB
  Основні тенденції розвитку світового і вітчизняного ринку компютерів Фактори які формують асортимент і якість комп'ютерів Аналіз ринку компютерів в Україні та світі Нові технології в розвитку асортименту компютерів Обґрунтування та удосконалення класифікації компютерів РОЗДІЛ 2. Практичні аспекти реалізації оцінки якості компютерів 2. Споживні параметри компютерів та методи їх оцінки 2.