32749

Относительность понятия одновременности. Относительность длин и промежутков времени. Интервал между событиями. Его инвариантность. Причинность

Доклад

Физика

Следовательно события одновременные в одной инерциальной системе отсчета не являются одновременными в другой системе отсчета т. Относительность промежутков времени Пусть инерциальная система отсчета K покоится а система отсчета K0 движется относительно системы K со скоростью v. Тогда интервал времени между этими же событиями в системе K будет выражаться формулой: Это эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. Относительность расстояний Расстояние не является абсолютной величиной а зависит от скорости движения тела...

Русский

2013-09-05

50.5 KB

83 чел.

24.Относительность понятия одновременности. Относительность длин и промежутков времени. Интервал между событиями. Его инвариантность. Причинность.

Одновременность - существование разных событий в один и тот же момент времени.

В классической физике признавалась абсолютная одновременность событий, протекающих в сколь угодно удаленных друг от друга точках мирового пространства. Это означало, что все события мироздания однозначно делятся на прошедшие, настоящие и будущие.

Подобные представления оставались общепринятыми, пока не появилась позитивистская идея о необходимости их экспериментальной проверки и обоснования. Анализ показал, что в их основе лежит только априорная уверенность в том, что одновременными являются те события, которые могут быть охвачены единым актом сознания. В реальной действительности абсолютная одновременность и однозначное деление всех событий на прошедшие, настоящие и будущие оказываются эмпирически достоверными только при условии, что взаимодействие и обмен информацией между событиями происходит с бесконечной скоростью. При любых конечных скоростях взаимодействия требование эмпирической проверяемости временных отношений между событиями приводит к появлению класса событий, между которыми не существует отношения "раньше (позже), чем", и характер временных отношений между ними оказывается неопределенным.

В специальной теории относительности (СТО) одновременные пространственно удаленные друг от друга события выявляются в ходе синхронизации связанных с этими событиями часов. Предложенная А. Пуанкаре и использованная А. Эйнштейном при разработке СТО процедура синхронизации пространственно удаленных друг от друга часов сводится к следующему.

1. Относительность одновременности событий

Принято считать, что события в точках A и B произошли одновременно, если световые сигналы, испущенные ими, приходят одновременно в точку C, находящуюся посередине между точками A и B.

Допустим, что в точке C находится покоящийся относительно A и B фотоэлемент, соединенный с осциллографом. При включении ламп световые сигналы к фотоэлементу приходят одновременно через некоторый промежуток времени , и на экране осциллографа наблюдается один всплеск.

Пусть фотоэлемент с осциллографом движется равномерно со скоростью v влево, тогда световая волна от правой лампы должна будет пройти до фотоэлемента большее расстояние (l + s), чем волна от левой лампы (l – s), где s = vt. Это приведет к тому, что световая волна от левой лампы дойдет до фотоэлемента раньше, чем от правой, и на экране появятся два всплеска. Следовательно, события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета, т.е. одновременность событий относительна.

2. Относительность промежутков времени

Пусть инерциальная система отсчета K покоится, а система отсчета K0 движется относительно системы K со скоростью v.

Пусть интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке инерциальной системы K0, равен t0.

Тогда интервал времени между этими же событиями в системе K будет выражаться формулой:  

Это эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. Если v << c, то величиной можно пренебречь, тогда и никакого замедления в движущихся системах можно не учитывать.

Замедление времени позволяет, в принципе, осуществить «путешествие с будущее». Пусть космический корабль, движущийся со скоростью v относительно Земли, совершает перелет от Земли до звезды и обратно. За время t0 свет проходит путь от Земли до звезды:

l0 = c • t0.

Продолжительность полета по часам земного наблюдателя равна:

Настолько постареют люди на Земле к моменту возвращения космонавтов. По часам, установленным на космическом корабле, полет займет меньше времени:

По принципу относительности, все процессы на космическом корабле, включая старение космонавтов, происходят так же, как и на Земле, но не по земным часам, а по часам, установленным на корабле. Следовательно, к моменту возвращения на Землю космонавты постареют только на время t0.

Если, например, t0 = 500 лет и v2/c2 = 0,9999, то формулы дают t = 1000,1 года, t0 = 14,1 года.

Космонавты возвратятся на Землю, по земным часам спустя 10 веков после вылета и постареют лишь на 14,1 года.

3. Относительность расстояний

Расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета. Рассмотрим две системы отсчета.

Обозначим через l0 длину стержня в системе отсчета K0, относительно которой стержень покоится. Тогда длина l этого стержня, измеренная в системе отсчета K, относительно которой стержень движется со скоростью v, определяется формулой:

Длина стержня зависит от того, в какой системе отсчета она измеряется. Один и тот же стержень имеет различную длину в различных системах отсчета. Максимальную длину l0 стержень имеет в системе отсчета, в которой он покоится. В системах же, движущихся по отношению к стержню, он имеет длину тем меньшую, чем больше скорость движения. Если рассматривать движущееся тело, то сокращаются только его продольные размеры.

Интервал в теории относительности — расстояние между двумя событиями в пространстве-времени. Интервал не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, что позволяет чисто формально получить преобразования Лоренца как группу преобразований, сохраняющих интервал. Также инвариантность интервала служит основой для введения пространства Минковского, в котором смене инерциальных систем отсчета соответствуют "вращения" этого пространства.

Интервал является одним из фундаментальных физических понятий. Он лежит в основе специальной и общей теорий относительности. Свойство теории сохранять интервал при смене инерциальной системы отсчета называется Лоренц-инвариантностью.

Инвариантность интервала

Используемые постулаты

Напрямую из принципа относительности, однородности и изотропности пространства, а также однородности времени следует, что при переходе от одной ИСО (инерциальной системы отсчета) к другой ИСО интервал остается неизменным. Именно это его свойство позволяет формально вывести преобразования Лоренца и обосновывает оправданность введения пространства Минковского и неримановой метрики.

Особо подчеркнем, что для приведенного доказательства инвариантность скорости света значения не имеет! Важно лишь, что максимальная скорость распространения взаимодействий существует и одинакова во всех системах отсчета. Одинаковость этой скорости следует из принципа относительности. Для краткости, в дальнейшем доказательстве под интервалом будем подразумевать интервал между двумя бесконечно близкими в пространстве и времени событиями, а под скоростью света - максимально возможную скорость распространения взаимодействий. Оказывается, что свет распространяется именно с такой скоростью, обозначаемой C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83304. Совершенствование отчета о движении денежных средств 62.86 KB
  Целью данной курсовой работы является – на основе подбора, систематизации и обобщения данных разных источников дать понятие об отчете о движении денежных средств, его назначении и целевой направленности, а также содержании и правилах формирования.
83305. Организация работы структурного подразделения молодежного кафе 65.2 KB
  В рыночной российской экономике повысились требования к производственному и обслуживающему персоналу предприятий общественного питания, усилился контроль со стороны государственных органов, назрела необходимость рациональной организации и управления деятельностью предприятий общественного питания.
83306. Федеральное собрание Российской Федерации как представительный и законодательный орган России, его состав и полномочия 74.69 KB
  В соответствии с Конституцией РФ, принятой 12 декабря 1993 года, Федеральное Собрание является парламентом РФ. Согласно Советскому энциклопедическому словарю за 1985 год понятие «парламент» происходит от французского слова parler – «говорить».
83307. Оценка принципов разработки ПО 265 KB
  Известно, что основной задачей первых трех десятилетий компьютерной эры являлось развитие аппаратных компьютерных средств. Это было обусловлено высокой стоимостью обработки и хранения данных. В 80-е годы успехи микроэлектроники привели к резкому увеличению производительности компьютера...
83308. Кредит и кредитная система 241.5 KB
  Теоретические основы функционирования кредита и кредитной системы РФ. Сущность понятие функции и виды кредита. Анализ развития кредита в современной России. На нижнем уровне действуют коммерческие банки подразделяющиеся на универсальные и специализированные банки инвестиционные банки...
83309. Экономическое обоснование затрат предприятия 258 KB
  Экономику понимают, во-первых, как совокупность производственных отношений общества, его экономический базис; во-вторых, как народное хозяйство страны; в-третьих, как научную дисциплину, экономическую теорию.
83310. Технико-экономические расчеты при проектировании участка механической обработки детали типа крышка в условиях серийного типа производства. Режим работы двусменный 226.57 KB
  Для предприятий серийного производства характерны значительно меньшие, чем в единичном, трудоемкость и себестоимость изготовления изделий. В серийном производстве, по сравнению с единичным, изделия обрабатываются с меньшими перерывами, что снижает объемы незавершенного производства.
83311. УЧЕТ, ОЦЕНКА И ПЕРЕОЦЕНКА ОСНОВНЫХ ФОНДОВ 773.5 KB
  Это вызвано тем что доля основных фондов в общем объеме средств находящихся в распоряжении предприятия достигает 70 и более. Для более полной характеристики состояния средств труда следует проводить аттестацию каждого рабочего места которая представляет собой комплексную....