32756

Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Векторная диаграмма. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний

Доклад

Физика

Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Перейдем теперь к pассмотpению колебаний в системе на которую действует переменная во времени внешняя сила Ft. Такие колебания называют вынужденными в отличие от свободных колебаний pассмотpенных ранее.

Русский

2013-09-05

60 KB

13 чел.

31. Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Векторная диаграмма. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний.

Перейдем теперь к pассмотpению колебаний в системе, на которую действует переменная во времени внешняя сила F(t). Такие колебания называют вынужденными, в отличие от свободных колебаний, pассмотpенных ранее.

Уравнение вынужденных колебаний имеет вид

(1)

где F(t) есть внешняя сила. Уравнение движения можно переписать в виде

(2)

где мы снова ввели частоту свободных колебаний .

Векторная диаграмма — графическое изображение значений периодически изменяющихся величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторная диаграмма широко применяются в электротехнике, акустике и оптике.

Простые гармонические функции одного периода могут быть представлены графически в виде проекции на ось ординат Оу векторов, вращающихся с постоянной угловой скоростью ω. Длина векторов соответствует амплитудам колебаний.

Сумма или разность двух и более колебаний на векторной диаграмме обозначается как геометрическая сумма или разность векторов составляющих колебаний, полученная по правилу параллелограмма, а мгновенное значение искомой величины определяется проекцией вектора суммы на ось Оу.

Воспользовавшись методом векторных диаграмм, получим, что уравнение обращается в тождество только для определенных значений A и f.

A = (F0/m)/((w02 - w2)2 + 4d2·w2)1/2 

Амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде вынуждающей силы и существенно зависит от соотношения между частотой вынуждающей силы и собственной частотой.

Величину сдвига фаз между смещением и вынуждающей силой будет равна:

tg f = - 2d·w/(w02 - w2)

Обратите внимание, что смещение отстает по фазе от вынуждающей силы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68590. ОСОБЕННОСТИ МОТИВАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ-ПЕДАГОГОВ 33.91 KB
  В статье представлены результаты исследования особенностей мотивации профессиональной деятельности у студентов-педагогов 4 курса. У большинства студентов выявлена внешняя положительная мотивация педагогической деятельности. ученых занимающихся проблемой мотивации учебной деятельности студентов...
68591. ИМПЛИЦИТНАЯ МОДЕЛЬ ЛИЧНОСТИ ОДАРЕННОГО УЧЕНИКА У ПЕДАГОГОВ ГУМАНИТАРНЫХ И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН 101 KB
  В статье излагаются результаты моделирования имплицитных теорий личности ИТЛ одаренных школьников существующих в сознании педагогов. Теперь педагог является не только источником знаний но и человеком который организует и направляет образовательный процесс в рамках которого осуществляется...
68592. СТРУКТУРА И ТИПОЛОГИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ИНИЦИАТИВЫ СТУДЕНТОВ 77 KB
  В статье анализируется структура и типология интеллектуальной инициативы студентов. Креативный тип интеллектуальной инициативы обусловлен на доминантном уровне общими умственными способностями на субдоминантном ценностями и смыслами самоактуализации.
68593. ФОРМИРОВАНИЕ ТЕКСТОВОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ 63.5 KB
  В статье рассматривается понятие текстовой компетентности ее роль место и пути формирования в структуре иноязычной подготовки будущих экономистов. Подчеркивается что формирование текстовой компетентности как особого уровня владения иностранным языком возможно...
68594. СПОСОБЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИСХОДОВ СОЦИАЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 36.86 KB
  Психология как наука на протяжении своего существования решает одну из важнейших прикладных задач прогнозирование реакций намерений поведения людей прогностика как научно-практическое направление изучает законы и способы прогнозирования в различных отраслях жизнедеятельности человека.
68595. ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ВЫГОРАНИЕ: МИФ ИЛИ РЕАЛЬНОСТЬ 118 KB
  В работе впервые изучены особенности профессионального выгорания в повседневной деятельности связанной с экстремальными условиями ее реализации на примере работников офицерского состава министерства по чрезвычайным ситуациям МЧС. Результаты проведенного исследования позволят администрации...
68596. ИМПУЛЬСИВНОСТЬ/РЕФЛЕКТИВНОСТЬ: К ПРОБЛЕМЕ ЭФФЕКТА МОБИЛЬНОСТИ КОГНИТИВНЫХ СТИЛЕЙ СТУДЕНТОВ 73.5 KB
  Установлено что одним из факторов вызывающим эффект мобильности импульсивности рефлективности молодых людей выступает когнитивный стиль преподавателя с которым они в данный момент находятся в ситуации учебного взаимодействия. Впервые термин когнитивный стиль появился...
68598. Программирование рекурсивных алгоритмов 38.5 KB
  Если функция вызывает себя в стеке создается копия значений ее параметров как и при вызове обычной функции после чего управление передается первому исполняемому оператору функции. При завершении функции соответствующая часть стека освобождается и управление передается вызывающей функции выполнение...