32756

Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Векторная диаграмма. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний

Доклад

Физика

Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Перейдем теперь к pассмотpению колебаний в системе на которую действует переменная во времени внешняя сила Ft. Такие колебания называют вынужденными в отличие от свободных колебаний pассмотpенных ранее.

Русский

2013-09-05

60 KB

13 чел.

31. Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Векторная диаграмма. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний.

Перейдем теперь к pассмотpению колебаний в системе, на которую действует переменная во времени внешняя сила F(t). Такие колебания называют вынужденными, в отличие от свободных колебаний, pассмотpенных ранее.

Уравнение вынужденных колебаний имеет вид

(1)

где F(t) есть внешняя сила. Уравнение движения можно переписать в виде

(2)

где мы снова ввели частоту свободных колебаний .

Векторная диаграмма — графическое изображение значений периодически изменяющихся величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторная диаграмма широко применяются в электротехнике, акустике и оптике.

Простые гармонические функции одного периода могут быть представлены графически в виде проекции на ось ординат Оу векторов, вращающихся с постоянной угловой скоростью ω. Длина векторов соответствует амплитудам колебаний.

Сумма или разность двух и более колебаний на векторной диаграмме обозначается как геометрическая сумма или разность векторов составляющих колебаний, полученная по правилу параллелограмма, а мгновенное значение искомой величины определяется проекцией вектора суммы на ось Оу.

Воспользовавшись методом векторных диаграмм, получим, что уравнение обращается в тождество только для определенных значений A и f.

A = (F0/m)/((w02 - w2)2 + 4d2·w2)1/2 

Амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде вынуждающей силы и существенно зависит от соотношения между частотой вынуждающей силы и собственной частотой.

Величину сдвига фаз между смещением и вынуждающей силой будет равна:

tg f = - 2d·w/(w02 - w2)

Обратите внимание, что смещение отстает по фазе от вынуждающей силы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49236. Обход Шахматной Доски Конем 206.97 KB
  Для решения этой задачи на компьютере необходимо разработать правила, в соответствии с которыми компьютер будет выбирать ход. В принципе, очередной ход можно выбирать случайным образом
49238. Минимальное покрытие 58.36 KB
  Требуется рассчитать минимальное покрытие для заданной таблицы, который можно редактировать с рабочей формы Визуализация В программе реализован алгоритм вершинного покрытия. Пользователь может изменят размеры таблицы. На форме две кнопки: определить минимальное покрытие - соответственно после нажатия определит минимальное покрытие, результат будет выведен в соседней таблице. Кнопка "перемешать" заполняет исходную таблицу случайными значениями.
49239. Kontextuelle Antonymie und Synonymie 41.91 KB
  Sprich, basierend auf dem Kontext - so zu einem stetigen Ebene der Abstraktion im Gespräch bleiben und die Begriffe in ihrer semantischen Feld angegeben. Lose im Rahmen des Gesprächs - ist, zu stoppen, zu verstehen, was der Befragte basiert, oder seine Gedanken in einem anderen Sinne zu interpretieren als die, die die Quelle schon sagt, auf dem angegebenen Feld in einem Gespräch semantischen Konzepten.
49240. Проектування технологічної операції виготовлення деталі заданої конструкції з термореактивної пластмаси Вх3-090-14 941 KB
  Якщо ми маємо справу з одногнігдовою конструкцією, то об’єм прес-матеріалу буде дорівнювати добутку об’єму відпресованого виробу на коефіцієнт ущільнення прес-матеріалу. А коли маємо справу з багатогніздовою конструкцією, то об’єм прес матеріалу буде дорівнювати добутку кількості гнізд на об’єм прес-матеріалу одногніздової конструкції.
49241. Сущность прибыли, ее роль в деятельности организации СООО «Ингман мороженое» 232 KB
  Величина прибыли зависит от производственной, снабженческой, сбытовой и финансовой деятельности организации. Поэтому при новых условиях хозяйствования, перехода организаций промышленности к рыночной экономике одним из важнейших показателей оценки эффективности их деятельности является прибыль.
49242. Учет вакантных должностей по предприятию 359.63 KB
  Рассылка писем 6 Исходные данные На листе Справочники переименованный Лист1 создаём таблицы Фамилия работника Коэффициент и День недели Рисунок 1 Основная таблица На листе Выходные дни переименованный Лист2 создаем основную рабочую таблицу. Рисунок 3. Ввод данных в виде списка в столбцы Фамилия работника и День недели обеспечиваем с помощью команды Проверка данных...
49243. Комбинированная газопаротурбинная установка 2.96 MB
  Схема представляет собой одноконтурную ТУК без промперегрева, в которую дополнительно введены элементы судового пропульсивного комплекса. В данной схеме на пропульсивной комплекс (т.е. на винт) работает ГТД и паровая турбина (ПТ1). Вторая паровая турбина (ПТ2) работает на электрогенератор и поэтому называется турбогенератором.