32756

Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Векторная диаграмма. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний

Доклад

Физика

Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Перейдем теперь к pассмотpению колебаний в системе на которую действует переменная во времени внешняя сила Ft. Такие колебания называют вынужденными в отличие от свободных колебаний pассмотpенных ранее.

Русский

2013-09-05

60 KB

13 чел.

31. Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Векторная диаграмма. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний.

Перейдем теперь к pассмотpению колебаний в системе, на которую действует переменная во времени внешняя сила F(t). Такие колебания называют вынужденными, в отличие от свободных колебаний, pассмотpенных ранее.

Уравнение вынужденных колебаний имеет вид

(1)

где F(t) есть внешняя сила. Уравнение движения можно переписать в виде

(2)

где мы снова ввели частоту свободных колебаний .

Векторная диаграмма — графическое изображение значений периодически изменяющихся величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторная диаграмма широко применяются в электротехнике, акустике и оптике.

Простые гармонические функции одного периода могут быть представлены графически в виде проекции на ось ординат Оу векторов, вращающихся с постоянной угловой скоростью ω. Длина векторов соответствует амплитудам колебаний.

Сумма или разность двух и более колебаний на векторной диаграмме обозначается как геометрическая сумма или разность векторов составляющих колебаний, полученная по правилу параллелограмма, а мгновенное значение искомой величины определяется проекцией вектора суммы на ось Оу.

Воспользовавшись методом векторных диаграмм, получим, что уравнение обращается в тождество только для определенных значений A и f.

A = (F0/m)/((w02 - w2)2 + 4d2·w2)1/2 

Амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде вынуждающей силы и существенно зависит от соотношения между частотой вынуждающей силы и собственной частотой.

Величину сдвига фаз между смещением и вынуждающей силой будет равна:

tg f = - 2d·w/(w02 - w2)

Обратите внимание, что смещение отстает по фазе от вынуждающей силы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27374. Норма - сочетание личности и социума 42 KB
  Социум обязан обеспечивать норму Среднестатистическая норма уровень психологического развития человека который соответствует средним качественноколичественным показателям полученным при обследовании представителей популяции людей того же возраста пола культуры. Попадание в эту зону означает уровень развития свойственный не менее 68 лиц данной группы. Функциональная норма индивидуальная в её основе лежит представление о непоторимости пути развития каждого человека и любое его отклонение можно считать индивидуальным отклонением....
27375. Мораль. Формирование морали 34 KB
  Ценность человеческой жизни меняется в зависимости от ценности вещей и статуса или других признаков человека. Ценность жизни человека определяется чувствами связанных с ним людей. Ценность человеческой жизни определяется вкладом человека в общий прогресс человечества. Главной проблемой является не следование предписаниям а отыскание смысла жизни.
27376. Профессиональные свойства и характеристики личности учителя 40.5 KB
  Как и любой вид деятельности деятельность педагога имеет свою структуру Зимняя И. Предмет педагогической деятельности. Продукт и результат педагогической деятельности. Каждый вид деятельности имеет свой предмет точно также и педагогическая деятельность имеет свой.
27377. Классный руководитель 27.5 KB
  выполняет следующие функции: 1 знакомится с семьями учащихся для того чтобы знать какое влияние оказывается на них дома и для того чтобы своевременно помочь им если это влияние оказывается неблагоприятным; 2 знакомит родителей с требованиями школы к учащимся по режиму дня приготовлению уроков привлечению учащихся к домашнему труду и др.; 3 стремится обеспечить единство требований школы и семьи; 4 для родителей регулярно устраивает лекции по отдельным вопросам где говорится о средствах и методах которыми семья может помочь школе в...
27378. Общеобразовательные цели обучения математике 19.7 KB
  ФГОС здесь все из книги по фгосам на экзамене будут фгосы доступны так что учить здесь всё не нужно наизусть: В результате изучения курса математики обучающиеся на ступени начального общего образования: научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов процессов явлений оценки количественных и пространственных отношений; овладеют основами логического и алгоритмического мышления пространственного воображения и математической речи приобретут необходимые вычислительные навыки; научатся применять...
27379. Этапы формирования представлений о числе 18.8 KB
  5 этап: изучение отрезка ряда натуральных чисел. Так же необходимо в процессе изучения отрезка натуральных чисел отрабатывать прием присчитывания и отсчитывания по одному. Моро А последовательно один за другим рассматриваются отрезки ряда натуральных чисел 12 123 123. Основные приемы: прочтение чисел счет предметов выделение нового для изучаемого числа.
27380. Изучение смысла сложения и вычетания 18.9 KB
  Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников. Например в учебнике М1М в качестве основного средства формирования у детей представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи. В основе другого подхода лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей. Деятельность учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики а затем к...
27381. Действия с величинами 23.83 KB
  Формирование у учащихся представлений о числе и о десятичной системе счисления тесно связано с изучением величин. В начальных классах у учащихся имеются некоторые интуитивные представления о величинах и об их измерении. Измерение заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода принятой за единицу.
27382. ЗУНы для вычисления в пределах 100 (сложение и вычитание) 22.28 KB
  Остальные случаи вычислений над числами большими 100 относятся к письменным вычислениям. Рассмотрим методические особенности формирования умений складывать и вычитать числа в пределах 100 которые нашли отражение в учебниках М1М и М2М Моро. Овладение вычислительными приемами предполагает усвоение: нумерации чисел в пределах 100 разрядного состава двузначного числа табличных случаев сложения вычитания и свойств сложения и вычитания; прибавления числа к сумме вычитания числа из суммы прибавления суммы к числу вычитания...