32756

Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Векторная диаграмма. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний

Доклад

Физика

Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Перейдем теперь к pассмотpению колебаний в системе на которую действует переменная во времени внешняя сила Ft. Такие колебания называют вынужденными в отличие от свободных колебаний pассмотpенных ранее.

Русский

2013-09-05

60 KB

13 чел.

31. Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Векторная диаграмма. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний.

Перейдем теперь к pассмотpению колебаний в системе, на которую действует переменная во времени внешняя сила F(t). Такие колебания называют вынужденными, в отличие от свободных колебаний, pассмотpенных ранее.

Уравнение вынужденных колебаний имеет вид

(1)

где F(t) есть внешняя сила. Уравнение движения можно переписать в виде

(2)

где мы снова ввели частоту свободных колебаний .

Векторная диаграмма — графическое изображение значений периодически изменяющихся величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторная диаграмма широко применяются в электротехнике, акустике и оптике.

Простые гармонические функции одного периода могут быть представлены графически в виде проекции на ось ординат Оу векторов, вращающихся с постоянной угловой скоростью ω. Длина векторов соответствует амплитудам колебаний.

Сумма или разность двух и более колебаний на векторной диаграмме обозначается как геометрическая сумма или разность векторов составляющих колебаний, полученная по правилу параллелограмма, а мгновенное значение искомой величины определяется проекцией вектора суммы на ось Оу.

Воспользовавшись методом векторных диаграмм, получим, что уравнение обращается в тождество только для определенных значений A и f.

A = (F0/m)/((w02 - w2)2 + 4d2·w2)1/2 

Амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде вынуждающей силы и существенно зависит от соотношения между частотой вынуждающей силы и собственной частотой.

Величину сдвига фаз между смещением и вынуждающей силой будет равна:

tg f = - 2d·w/(w02 - w2)

Обратите внимание, что смещение отстает по фазе от вынуждающей силы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24841. Сети отделов 27.32 KB
  Главной целью сети отдела является разделение локальных ресурсов таких как приложения данные лазерные принтеры и модемы. Обычно сети отделов имеют один или два файловых сервера и не более тридцати пользователей рис. Сети отделов обычно не разделяются на подсети.
24842. Сети кампусов 58.51 KB
  Сети этого типа объединяют множество сетей различных отделов одного предприятия в пределах отдельного здания или в пределах одной территории покрывающей площадь в несколько квадратных километров. Службы такой сети включают взаимодействие между сетями отделов доступ к общим базам данных предприятия доступ к общим факссерверам высокоскоростным модемам и высокоскоростным принтерам. Пример сети кампуса Именно на уровне сети кампуса возникают проблемы интеграции неоднородного аппаратного и программного обеспечения.
24843. Корпоративные сети 65.42 KB
  Сети масштаба предприятия корпоративные сети объединяют большое количество компьютеров на всех территориях отдельного предприятия. Для соединения удаленных локальных сетей и отдельных компьютеров в корпоративной сети применяются разнообразные телекоммуникационные средства в том числе телефонные каналы радиоканалы спутниковая связь. Пример корпоративной сети Непременным атрибутом такой сложной и крупномасштабной сети является высокая степень гетерогенности нельзя удовлетворить потребности тысяч пользователей с помощью однотипных...
24844. Вычислительная сеть 18.62 KB
  Качество доступа к ресурсу как глобальная характеристика функционирования сети может быть описана многими показателями выбор которых зависит от задач стоящих перед вычислительной сетью. Производительность вычислительной сети может быть оценена с разных позиций. С точки зрения пользователя важным числовым показателем производительности сети является время реакции системы особенно в той части которая относится к работе сети.
24845. Стандартные стеки коммуникационных протоколов 21.42 KB
  Три основных момента: Существует множество протоколов и хотя все они участвуют в реализации связи каждый протокол имеет различные цели выполняет различные задачи обладает своими преимуществами и ограничениями. Несколько протоколов могут работать совместно. В этом случае они образуют так называемый стек или набор протоколов Работа различных протоколов должна быть скоординирована так чтобы исключить конфликты или незаконченные операции.
24846. К локальным сетям - Local Area Networks (LAN) 13.54 KB
  Изза коротких расстояний в локальных сетях имеется возможность использования относительно дорогих высококачественных линий связи которые позволяют применяя простые методы передачи данных достигать высоких скоростей обмена данными порядка 100 Мбит с. В связи с этим услуги предоставляемые локальными сетями отличаются широким разнообразием и обычно предусматривают реализацию в режиме online.
24847. Глобальные сети - Wide Area Networks (WAN) 13.78 KB
  Так как прокладка высококачественных линий связи на большие расстояния обходится очень дорого в глобальных сетях часто используются уже существующие линии связи изначально предназначенные совсем для других целей. Изза низких скоростей таких линий связи в глобальных сетях десятки килобит в секунду набор предоставляемых услуг обычно ограничивается передачей файлов преимущественно не в оперативном а в фоновом режиме с использованием электронной почты. Для устойчивой передачи дискретных данных по некачественным линиям связи применяются...
24848. Оценка стоимости облигационного займа 27 KB
  Стоимость облигационного займа приблизительно равна доходу который получает держатель облигаций. Проценты по облигационным займам выплачиваются из чистой прибыли поэтому корректировка стоимости облигационного займа на налог на прибыль не производится.
24849. Повышение рыночной стоимости 31.5 KB
  Управление стоимостью компании это современная стратегия менеджмента ориентированная на повышение инвестиционной привлекательности конкурентных преимуществ и устойчивой работы в рыночной среде в расчете на длительную перспективу. Отмечено что повышение рыночной стоимости компании является стратегической целью управления. Фактор создания стоимости представляется как некоторый элемент социальноэкономической системы влияющий на количественные и качественные параметры компании от которых зависит ее рыночная цена а управление стоимостью ...