32756

Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Векторная диаграмма. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний

Доклад

Физика

Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Перейдем теперь к pассмотpению колебаний в системе на которую действует переменная во времени внешняя сила Ft. Такие колебания называют вынужденными в отличие от свободных колебаний pассмотpенных ранее.

Русский

2013-09-05

60 KB

13 чел.

31. Уравнение вынужденных колебаний и его решение. Векторная диаграмма. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний.

Перейдем теперь к pассмотpению колебаний в системе, на которую действует переменная во времени внешняя сила F(t). Такие колебания называют вынужденными, в отличие от свободных колебаний, pассмотpенных ранее.

Уравнение вынужденных колебаний имеет вид

(1)

где F(t) есть внешняя сила. Уравнение движения можно переписать в виде

(2)

где мы снова ввели частоту свободных колебаний .

Векторная диаграмма — графическое изображение значений периодически изменяющихся величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторная диаграмма широко применяются в электротехнике, акустике и оптике.

Простые гармонические функции одного периода могут быть представлены графически в виде проекции на ось ординат Оу векторов, вращающихся с постоянной угловой скоростью ω. Длина векторов соответствует амплитудам колебаний.

Сумма или разность двух и более колебаний на векторной диаграмме обозначается как геометрическая сумма или разность векторов составляющих колебаний, полученная по правилу параллелограмма, а мгновенное значение искомой величины определяется проекцией вектора суммы на ось Оу.

Воспользовавшись методом векторных диаграмм, получим, что уравнение обращается в тождество только для определенных значений A и f.

A = (F0/m)/((w02 - w2)2 + 4d2·w2)1/2 

Амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде вынуждающей силы и существенно зависит от соотношения между частотой вынуждающей силы и собственной частотой.

Величину сдвига фаз между смещением и вынуждающей силой будет равна:

tg f = - 2d·w/(w02 - w2)

Обратите внимание, что смещение отстает по фазе от вынуждающей силы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83864. Пункция перикарда и ушивание раны сердца. Техника выполнения 46.5 KB
  Пункция перикарда Показания: с диагностической или лечебной целями преимущественно при выпотных перикардитах. Ушивание раны сердца оперативный доступ обычно по ходу раневого канала; продольное вскрытие перикарда широким разрезом кпереди от диафрагмального нерва; наложение узловых или Побразных швов на рану; освобождение полости перикарда от сгустков крови; ушивание перикарда редкими швами.
83865. Коронарные артерии и проводящая система сердца. Принципы операций на коронарных артериях, шунтирование и стентирование 54.08 KB
  Коронарные артерии . interventriculris posterior конечная ветвь правой коронарной артерии проходит в одноимённой борозде; r. interventriculris posterior конечная ветвь левой коронарной артерии проходит в одноимённой борозде.
83866. Хирургическая анатомия пищевода. Операции на пищеводе 66.98 KB
  Хирургическая анатомия пищевода Отделы: шейный грудной и брюшной. Синтопия: Спереди пищевода лежат перстневидный хрящ и трахея; сзади позвоночник и длинные мышцы шеи: по бокам нижние полюсы боковых долей щитовидной железы и общие сонные артерии. Правый возвратный нерв проходит позади трахеи по боковой поверхности пищевода.
83867. Строение брюшной стенки – классификация мышц живота, кровоснабжение, иннервация. Формирование влагалища прямой мышцы живота. Лапаротомия 53.51 KB
  Мышечные пучки идут в поперечном направлении. Линия перехода мышечной части поперечной мышцы живота в сухожильное растяжение называется полулунной линией (linea semilunaris) или спигелиевой линией. Самые нижние мышечные пучки внутренней косой мышцы живота и поперечной мышцы живота, сопровождая семенной канатик, образуют мышцу, поднимающую яичко...
83868. Грыжа: определение, составные части грыжи, классификация грыж. Принципы операций при грыжах передней брюшной стенки, основные этапы операции 45.85 KB
  Принципы операций при грыжах передней брюшной стенки основные этапы операции. Наружные грыжи: 1 паховая грыжа косая и прямая; 2 бедренная грыжа; 3 грыжа белой линии живота; 4 пупочная грыжа; 5 грыжа спигелиевой полулунной линии; 6 поясничная грыжа; 7 запирательная грыжа; 8 послеоперационная грыжа. Внутренние грыжи: 1 грыжа двенадцатиперстнотощего кармана; 2 грыжа сальниковой сумки; 3 ретроцекальная грыжа; 4 различные виды диафрагмальных грыж. По клиническим признакам: 1 вправимые; 2 невправимые; 3 ущемленные: ущемление...
83869. Строение пахового канала. Складки и ямки задней поверхности передней брюшной стенки. Треугольники паховой области. Косая и прямая паховая грыжа 98.4 KB
  Стенки: 1 верхняя нижние пучки внутренней косой мышцы живота и поперечной мышцы живота; 2 передняя апоневроз наружной косой мышцы живота; 3 нижняя паховая связка утолщенный и загнутый в виде желобка нижний край апоневроза наружной косой мышцы живота; 4 задняя поперечная фасция. Поверхностное паховое кольцо образовано расходящимися медиальными и латеральными ножками апоневроза наружной косой мышцы живота скрепленными межножковыми волокнами закругляющими щель между ножками в кольцо; Глубокое паховое кольцо образовано поперечной...
83870. Способы пластики пахового канала при прямых и косых паховых грыжах 50.78 KB
  Способы укрепления передней стенки пахового каналапри косых грыжах Способ Мартынова Впереди семенного канатика подшивается к паховой связке медиальный лоскут наружной косой мышцы живота а латеральный поверх медиального. Способ Жирара Впереди семенного канатика узловыми капроновыми швами подшивают свободные края внутренней косой и поперечной мышц живота к паховой связке. Затем к связке подшивают медиальный лоскут апоневроза наружной косой мышцы живота и латеральный лоскут укладывают поверх медиального и подшивают рядом узловых швов....
83871. Строение бедренного канала. Бедренная грыжа. Операции при бедренной грыже. «Corona mortis» - формирование, тактика при ранении аномального анастомоза 134.64 KB
  Отверстия бедренного канала: внутреннее отверстие соответствует бедренному кольцу. Стенки бедренного канала: передняя поверхностный листок собственной фасцнн бедра в этом месте он носит название верхнего рога серповидного края и паховая связка задняя глубокий листок собственной фасции бедра в этом месте он носит название гребенчатой фасции: латеральная бедренная вена. Операции при бедренной грыже Способы пластики бедренных грыж можно разделить на две группы: 1способы закрытия грыжевых ворот со стороны бедра; 2способы закрытия...
83872. Хирургическое лечение пупочной грыжи, грыжи белой линии, послеоперационной вентральной грыжи 49.13 KB
  Способ Лексера Применяется чаще у детей при небольших пупочных грыжах: полулунный разрез кожи окаймляющий грыжевое выпячивание снизу; выделение грыжевого мешка вскрытие и вправление содержимого если дно грыжевого мешка интимно спаяно с пупком то выделяют шейку грыжевого мешка вскрывают ее и грыжевое содержимое вправляют в брюшную полость; прошивание шейки мешка нитью перевязка и отсечение мешка: закрытие грыжевых ворот под контролем указательного пальца введенного в пупочное кольцо на апоневроз вокруг кольца накладывают...