32758

Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли

Доклад

Физика

Гидродинамика раздел физики сплошных сред изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры то можно пренебречь и теплопроводностью что и составляет приближение идеальной жидкости. В идеальной жидкости таким образом рассматриваются только нормальные напряжения которые описываются давлением.

Русский

2013-09-05

61 KB

21 чел.

33.Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли.

Гидродинамика — раздел физики сплошных сред, изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Как и в других разделах физики сплошных сред, прежде всего, осуществляется переход от реальной среды, состоящей из большого числа отдельных атомов или молекул, к абстрактной сплошной среде, для которой и записываются уравнения движения.

Идеальная среда

С точки зрения механики, жидкостью называется вещество, в котором в равновесии отсутствуют касательные напряжения. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости, то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры, то можно пренебречь и теплопроводностью, что и составляет приближение идеальной жидкости. В идеальной жидкости, таким образом, рассматриваются только нормальные напряжения, которые описываются давлением. В изотропной жидкости, давление одинаково по всем направлениям и описывается скалярной функцией.

Линии тока

         1) векторного поля р, линии, в каждой точке которых касательная имеет направление вектора поля в этой точке. Дифференциальные уравнения Л. т. имеют вид:

         dx/p1 = dy/p2 = dz/p3,

         где p1, p2, p3 — координаты вектора поля, а х, у, z — координаты точки Л. т.

         2) В гидроаэромеханике, линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению со скоростью частицы жидкости в данный момент времени. Совокупность Л. т. позволяет наглядно представить в каждый данный момент времени поток жидкости, давая как бы моментальный фотографический снимок течения. Они могут быть сделаны видимыми с помощью взвешенных частиц, внесённых в поток (например, алюминиевый порошок в воде, дым в воздухе)

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь

 — плотность жидкости,

 — скорость потока,

 — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

 — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

 — ускорение свободного падения.

Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости.

Это соотношение, выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г., было названо в его честь уравнением Бернулли.

Для горизонтальной трубы h = 0 и уравнение Бернулли принимает вид:   .

Эта форма уравнения Бернулли может быть получена путём интегрирования уравнения Эйлера для стационарного одномерного потока жидкости, при постоянной плотности ρ:   .





Согласно закону Бернулли полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.

Полное давление состоит из гидростатического (ρgh), атмосферного (p) и динамического давлений.

Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. Это является основной причиной эффекта Магнуса. Закон Бернулли справедлив и для ламинарных потоков газа.

Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю, то есть таких жидкостей, которые не прилипают к поверхности трубы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27260. Ринок, його риси і функції. Структура та інфраструктура ринку 21.96 KB
  Ринок це сукупність економічних відносин що виникають між виробниками і споживачами у процесі вільного еквівалентного обміну виробленими благами послугами який організований за законами товарного виробництва і грошового обігу. З цього визначення ринку випливає що поперше ринок завжди обумовлюється природою виробництва хоч йому властива значна самостійність і він активно впливає на всі відтворювальні процеси їх кінцеві результати та ефективність. Потретє ринок означає систему саморегулювання економіки що стимулює розвиток...
27261. Ринкова економіка та її характерні ознаки. Модель економічного кругообігу 17.48 KB
  На розвиток економіки країни велику роль відіграє розвиток та розміщення продуктивних сил. У результаті еволюції економічних систем сформувалися три їх основні типи: система вільного ринку адміністративнокомандна система або централізована та система змішаної економіки. Ринкова економіка це така економічна система в якій всі питання економіки вірішують через ринок ціни прибуток та витрати. Основними перевагами ринкової економіки є приватна власність на засоби виробництва ринковий механізм регулювання економічних процесів що базується...
27262. Ринковий механізм і його елементи. Попит, пропозиція, рівноважна ціна 13.37 KB
  Ринковий механізм і його елементи. Ринковий механізм це механізм взаємозв'язку і взаємодії основних елементів ринку: попиту пропозиції ціни конкуренції іосновних економічних законів ринку. Ринковий механізм діє на основі економічних законів: попитупропозиції рівноважної ціни конкуренції корисності вартостіприбутку тощо див. Важливо зазначити що ринковий механізм проявляється якпримусовий механізм оскільки змушує підприємців які переслідують одну ціль отримання прибутку діяти врештірешт накористь споживачів.
27263. Домогосподарство як економічний суб’єкт та його двоїста роль в економіці 16.24 KB
  На їх оплату використовується значна частина доходів. Отже розгляньмо структуру доходів домашніх господарств і їх використання. У ринковій економіці на основі функціонального розподілу доходів населення отримує їх у формі заробітної плати доходів від власності прибутків і ренти. Основним джерелом доходів населення є оплата праці.
27264. Підприємство(фірма), його ознаки та функції. Класифікація підприємств за різними класифікаційними ознаками 18.25 KB
  Підприємництво можна визначити як уміння починати та вести справу генерувати і використовувати ініціативу зважуватися на ризик долати протидію середовища тощо. Підприємництво це багатопланове явище що може бути описаним з економічної та політичної точок зору. У звязку із цим можна дати таке тлумачення терміна підприємництво. Щодо Закону України Про підприємництво то там зазначено що підприємництво це самостійна ініціатива систематична на власний ризик діяльність з виробництва продукції виконання робіт надання послуг та...
27265. Зміст, основні принципи, види та функції підприємства 75.87 KB
  Залежно від виконуваних функцій у найзагальнішому вигляді розрізняють такі види підприємництва за суб'єктами діяльності рис. Визначення змісту підприємництва Рис. Суб'єкти підприємництва Рис. Об'єкт підприємництва сукупність певних видів економічної діяльності в межах якої шляхом комбінації ресурсів підприємець домагається максимізації доходу.
27266. Недоліки ринку і необхідність сполучення ринкового механізму з державним регулюванням економіки. Економічні функції держави та система методів державного впливу на економіку 25.09 KB
  На сучасному етапі основними завданнями державних органів управління в Україні є: створення умов для зайнятості працездатного населення і забезпечення соціального захисту громадян; охорона навколишнього середовища та забезпечення раціонального природокористування; формування фінансовобюджетної політики та її реалізація; кредитногрошове регулювання контроль за грошовим обігом; проведення цінової політики; здійснення зовнішньоекономічної діяльності та організація міжурядових відносин створення державного валютного фонду; розвиток місцевого...
27267. Економічні потреби та їх класифікація. Закон зростання потреб 27.11 KB
  Економічні потреби та їх класифікація. Закон зростання потреб. Кінцевою метою виробництва є задоволення різноманітних потреб людини як особистості споживача і виробника. Виробництво яке працює не з метою задоволення потреб людини чи суспільства тобто заради власне виробництва є безглуздою витратою обмежених ресурсів землі корисних копалин довкілля економічних благ і робочої сили.
27268. Економіка як специфічна сфера людської діяльності та об’єкт наукового пізнання. Основні напрямки розвитку теоретичної економічної науки 20.58 KB
  До духовної сфери діяльності відноситься мистецтво сфера послуг і наука. У Віктора Гюго є таке висловлювання: Наука безперервно рухається вперед перекреслюючи саму себе. Наука є складовою частиною духовної культури людства.Отже наука виступає як: специфічна форма суспільної свідомості основою якої є система знань; процес пізнання закономірностей об'єктивного світу; певний вид суспільного розподілу праці; процес виробництва знань і їх використання.