32758

Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли

Доклад

Физика

Гидродинамика раздел физики сплошных сред изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры то можно пренебречь и теплопроводностью что и составляет приближение идеальной жидкости. В идеальной жидкости таким образом рассматриваются только нормальные напряжения которые описываются давлением.

Русский

2013-09-05

61 KB

20 чел.

33.Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли.

Гидродинамика — раздел физики сплошных сред, изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Как и в других разделах физики сплошных сред, прежде всего, осуществляется переход от реальной среды, состоящей из большого числа отдельных атомов или молекул, к абстрактной сплошной среде, для которой и записываются уравнения движения.

Идеальная среда

С точки зрения механики, жидкостью называется вещество, в котором в равновесии отсутствуют касательные напряжения. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости, то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры, то можно пренебречь и теплопроводностью, что и составляет приближение идеальной жидкости. В идеальной жидкости, таким образом, рассматриваются только нормальные напряжения, которые описываются давлением. В изотропной жидкости, давление одинаково по всем направлениям и описывается скалярной функцией.

Линии тока

         1) векторного поля р, линии, в каждой точке которых касательная имеет направление вектора поля в этой точке. Дифференциальные уравнения Л. т. имеют вид:

         dx/p1 = dy/p2 = dz/p3,

         где p1, p2, p3 — координаты вектора поля, а х, у, z — координаты точки Л. т.

         2) В гидроаэромеханике, линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению со скоростью частицы жидкости в данный момент времени. Совокупность Л. т. позволяет наглядно представить в каждый данный момент времени поток жидкости, давая как бы моментальный фотографический снимок течения. Они могут быть сделаны видимыми с помощью взвешенных частиц, внесённых в поток (например, алюминиевый порошок в воде, дым в воздухе)

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь

 — плотность жидкости,

 — скорость потока,

 — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

 — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

 — ускорение свободного падения.

Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости.

Это соотношение, выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г., было названо в его честь уравнением Бернулли.

Для горизонтальной трубы h = 0 и уравнение Бернулли принимает вид:   .

Эта форма уравнения Бернулли может быть получена путём интегрирования уравнения Эйлера для стационарного одномерного потока жидкости, при постоянной плотности ρ:   .





Согласно закону Бернулли полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.

Полное давление состоит из гидростатического (ρgh), атмосферного (p) и динамического давлений.

Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. Это является основной причиной эффекта Магнуса. Закон Бернулли справедлив и для ламинарных потоков газа.

Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю, то есть таких жидкостей, которые не прилипают к поверхности трубы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21212. Социальная психология, ее методы и задачи 161 KB
  Объектом социальной психологии являются конкретные социальные общности группы или отдельные их представители люди. Социометрия метод социальной психологии используемый для диагностики взаимных симпатий и антипатий между членами группы и позволяющий выявить: социально-психологическую структуру взаимоотношений в малых группах; конкретные позиции ее членов в структуре этих взаимоотношений; формальных и неформальных лидеров и отвергнутых членов группы...
21213. Социальные группы: основные характеристики 2.18 MB
  Социальные группы: основные характеристики. Возникновение социальной группы обусловлено общественноэкономическими причинами. У социальной группы общие нормы цели санкции групповые ритуалы отношения совместная деятельность и т.
21215. КЛАССИФИКАЦИОННЫЕ КАТЕГОРИИ ИМЕНИ СУЩЕСТВИТЕЛЬНОГО 82.5 KB
  Категория рода имени существительного. Существительные общего рода. Способы и средства выражения ГЗ рода. Определение родового значения неизменяемых заимствованных существительных, аббревиатур, составных наименований. Родовые колебания.
21216. ГРУППОВАЯ ДИНАМИКА И ГРУППОВАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ 107.5 KB
  Она рассматривается с точки зрения внутренней природы малых групп того как они формируются их структуры и процессов их влияния на отдельных членов группы и на другие группы. Еще один взгляд на групповую динамику заключается в том что она состоит из набора методик ролевые игры мозговой штурм группы встреч группы без лидера групповая терапия тренинг сенситивности и подобные методики в своей совокупности составляют групповую динамику. При этом необходимо преодолеть индивидуальное сопротивление отдельных членов группы что...
21217. СОЦИАЛЬНАЯ ПСИХОЛОГИЯ ЛИЧНОСТИ 41 KB
  Представления о личности в отечественной психологии. Социальная установка личности. Яконцепция как социальная установка личности.
21218. Социальная психология. История отечественной социальной психологии 805 KB
  История отечественной социальной психологии Традиционным было мнение о том что истоки социальной психологии восходят к западной науке. Возникновение и развитие западной и отечественной психологии происходило как бы параллельно. Путь ее становления имеет ряд стадий: зарождение социальной психологии в общественных и естественных науках отпочкование от родительских дисциплин социологии и психологии и превращение в самостоятельную науку возникновение и развитие экспериментальной социальной психологии. История социальной психологии в нашей...
21219. Психология цвета: Теория и практика 1.36 MB
  ; Психология цвета: Теория и практика Б.; Психология цвета: Теория и практика; Изд:Речь 2005 ISBN 5926803632 Цвет и психика В монографии освещаются различные аспекты взаимосвязи цвета и психики человека. Описывается психофизиологическое и психологическое воздействие цвета на человека. Когдато цвета считались чуть ли не божествами но объективная наука доказала что цвет лишь субъективное ощущение возникающее при воздействии на зрительный анализатор электромагнитной волны определенной длины.
21220. Психология цвета. Книга 832.5 KB
  Последние три главы посвящены цветолечению в них описываются особенности заболеваний людей с разными цветовыми типами поведения и цветомедитация метод который автор разрабатывает в течение последних десяти лет. Последние три главы посвящены цветолечению в них описываются особенности заболеваний людей с разными цветовыми типами поведения и цветомедитация метод который автор разрабатывает в течение последних десяти лет. СИМВОЛИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЦВЕТА СЕМАНТИЧЕСКИЕ ПОЛЯ ЦВЕТОВ СПЕКТРА Цвета ахроматической оси Цвета хроматического круга...