32758

Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли

Доклад

Физика

Гидродинамика раздел физики сплошных сред изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры то можно пренебречь и теплопроводностью что и составляет приближение идеальной жидкости. В идеальной жидкости таким образом рассматриваются только нормальные напряжения которые описываются давлением.

Русский

2013-09-05

61 KB

21 чел.

33.Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли.

Гидродинамика — раздел физики сплошных сред, изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Как и в других разделах физики сплошных сред, прежде всего, осуществляется переход от реальной среды, состоящей из большого числа отдельных атомов или молекул, к абстрактной сплошной среде, для которой и записываются уравнения движения.

Идеальная среда

С точки зрения механики, жидкостью называется вещество, в котором в равновесии отсутствуют касательные напряжения. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости, то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры, то можно пренебречь и теплопроводностью, что и составляет приближение идеальной жидкости. В идеальной жидкости, таким образом, рассматриваются только нормальные напряжения, которые описываются давлением. В изотропной жидкости, давление одинаково по всем направлениям и описывается скалярной функцией.

Линии тока

         1) векторного поля р, линии, в каждой точке которых касательная имеет направление вектора поля в этой точке. Дифференциальные уравнения Л. т. имеют вид:

         dx/p1 = dy/p2 = dz/p3,

         где p1, p2, p3 — координаты вектора поля, а х, у, z — координаты точки Л. т.

         2) В гидроаэромеханике, линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению со скоростью частицы жидкости в данный момент времени. Совокупность Л. т. позволяет наглядно представить в каждый данный момент времени поток жидкости, давая как бы моментальный фотографический снимок течения. Они могут быть сделаны видимыми с помощью взвешенных частиц, внесённых в поток (например, алюминиевый порошок в воде, дым в воздухе)

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь

 — плотность жидкости,

 — скорость потока,

 — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

 — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

 — ускорение свободного падения.

Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости.

Это соотношение, выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г., было названо в его честь уравнением Бернулли.

Для горизонтальной трубы h = 0 и уравнение Бернулли принимает вид:   .

Эта форма уравнения Бернулли может быть получена путём интегрирования уравнения Эйлера для стационарного одномерного потока жидкости, при постоянной плотности ρ:   .





Согласно закону Бернулли полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.

Полное давление состоит из гидростатического (ρgh), атмосферного (p) и динамического давлений.

Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. Это является основной причиной эффекта Магнуса. Закон Бернулли справедлив и для ламинарных потоков газа.

Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю, то есть таких жидкостей, которые не прилипают к поверхности трубы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48811. Расчет структуры электромагнитных полей 631 KB
  Цель работы – расчет структуры полей бесконечной цилиндрической полости в диэлектрической среде, а также в волноводе для приведенных в задании параметров. Метод исследования – метод разделения переменных при интегрировании дифференциальных уравнений для получения аналитических выражений потенциалов и напряженностей полей с последующим построением на ЭВМ структуры этих полей
48813. Внутренний водопровод и канализация жилого дома 210 KB
  Водопровод Описание системы и схемы внутреннего водопровода Гидравлический расчет водопроводной сети Определение расчетных расходов Определение диаметров труб и потерь напора Подбор счетчика количества воды Определение требуемого напора Канализация Системы внутренних водопроводов по конструктивному выполнению следует принимать тупиковыми если допускается перерыв в подаче воды; кольцевыми с закольцованными вводами при необходимости обеспечить непрерывную подачу воды кольцевые сети должны быть...
48814. ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ СВЯЗИ ТОМСК-СТРЕЖЕВОЙ 9.81 MB
  3 где постоянные коэффициенты соответствующие фиксированной доступности и заданным потерям; обычно потери задаются 5 поэтому ; коэффициент тяготения; Эрл удельная средняя нагрузка создаваемая одним абонентом количество абонентов обслуживаемых оконечными станциями АМТС соответственно в пунктах А и Б. На затухание света в ОВ влияют такие факторы: потери на поглощении; потери на рассеянии; кабельные дополнительные потери. Потери на поглощении и...
48815. Розрахунок радіоприймача 218 KB
  Величезне значення для розвиту радіотехніки мало створення електронних ламп. У 1883р. Томас Едісон виявив, що скляна колба вакуумної лампочки розжарювання темніє із- за того, що розпиляло матеріалу нитки. Згодом було встановлено, що причиною даного «ефекту Едісона»
48817. Горячее водоснабжение жилого микрорайона 634.5 KB
  Определение температуры воды в подающей трубе теплосети в точке излома повышенного графика. Максимальный секундный расход воды на расчетном участке сети л с при гидравлическом расчете теплопроводов системы горячего водоснабжения определяется по формуле 1 где секундный расход горячей воды водоразборным прибором с наибольшим расходом л с принимаемый в соответствии...