32758

Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли

Доклад

Физика

Гидродинамика раздел физики сплошных сред изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры то можно пренебречь и теплопроводностью что и составляет приближение идеальной жидкости. В идеальной жидкости таким образом рассматриваются только нормальные напряжения которые описываются давлением.

Русский

2013-09-05

61 KB

21 чел.

33.Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли.

Гидродинамика — раздел физики сплошных сред, изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Как и в других разделах физики сплошных сред, прежде всего, осуществляется переход от реальной среды, состоящей из большого числа отдельных атомов или молекул, к абстрактной сплошной среде, для которой и записываются уравнения движения.

Идеальная среда

С точки зрения механики, жидкостью называется вещество, в котором в равновесии отсутствуют касательные напряжения. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости, то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры, то можно пренебречь и теплопроводностью, что и составляет приближение идеальной жидкости. В идеальной жидкости, таким образом, рассматриваются только нормальные напряжения, которые описываются давлением. В изотропной жидкости, давление одинаково по всем направлениям и описывается скалярной функцией.

Линии тока

         1) векторного поля р, линии, в каждой точке которых касательная имеет направление вектора поля в этой точке. Дифференциальные уравнения Л. т. имеют вид:

         dx/p1 = dy/p2 = dz/p3,

         где p1, p2, p3 — координаты вектора поля, а х, у, z — координаты точки Л. т.

         2) В гидроаэромеханике, линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению со скоростью частицы жидкости в данный момент времени. Совокупность Л. т. позволяет наглядно представить в каждый данный момент времени поток жидкости, давая как бы моментальный фотографический снимок течения. Они могут быть сделаны видимыми с помощью взвешенных частиц, внесённых в поток (например, алюминиевый порошок в воде, дым в воздухе)

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь

 — плотность жидкости,

 — скорость потока,

 — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

 — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

 — ускорение свободного падения.

Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости.

Это соотношение, выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г., было названо в его честь уравнением Бернулли.

Для горизонтальной трубы h = 0 и уравнение Бернулли принимает вид:   .

Эта форма уравнения Бернулли может быть получена путём интегрирования уравнения Эйлера для стационарного одномерного потока жидкости, при постоянной плотности ρ:   .





Согласно закону Бернулли полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.

Полное давление состоит из гидростатического (ρgh), атмосферного (p) и динамического давлений.

Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. Это является основной причиной эффекта Магнуса. Закон Бернулли справедлив и для ламинарных потоков газа.

Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю, то есть таких жидкостей, которые не прилипают к поверхности трубы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37845. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ 204 KB
  Определить основную погрешность комбинированного измерительного прибора тестера в следующих режимах работы: вольтметра постоянного тока вольтметра переменного тока миллиамперметра постоянного тока. Определить амплитудночастотную характеристику АЧХ вольтметра переменного тока. Построить график АЧХ определить рабочую полосу частот вольтметра. Для поверки вольтметра собрать поверочную схему рис.
37846. ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ ОСЦИЛЛОГРАФ 595 KB
  Оценить погрешности измерений используя результаты исследования осциллографа и его метрологические характеристики указанные в описании. Объекты измерений задаются преподавателем. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ И КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Цель работы – ознакомление с методами обработки результатов прямых и косвенных измерений при однократных и многократных измерениях. 2 при наличии относительно больших случайных погрешностей число измерений и уровень случайных погрешностей задаются преподавателем.
37848. Розробка алгоритмів задач з використанням складних структур 163 KB
  Преподаватель Егорова Кривой рог 1997 Контрольні запитання: Яка структура має назву списки Яким чином у мові С описується список Що таке стек Що таке черга Чим відрізняється черга від стека та списку Теоретичні відомості: Покажчики. Кількість елементів у послідовності називається довжиною списку. При роботі з списками часто доводиться виконувати такі операції: знайти елемент із заданною властивістю; визначити iй елемент у лінійному списку; внести додатковий елемент до або після вказанного вузла; вилучити певний елемент зі...
37849. Знайомство з середовищем програмування DELPHI 411.5 KB
  Borlnd Delphi 7 Studio дозволяє створювати самі різні програми: від найпростіших одновіконних додатків до програм керування розподіленими базами. 5 яких можна побачити відсунувши убік вікно форми треба набирати текст програми. На початку роботи над новим проектом це вікно редактора коду містить сформований Delphi шаблон програми. Так на етапі розробки програми називають діалогові вікна.
37850. Створення форм 66.5 KB
  Помістити обєкт Lbel у вікно форми Form1. Вибрати в палітрі компонентів на сторінці стандартних компонентів компонентів Lbel. Обєкт буде доданий у форму і за замовчуванням одержить імя Lbel1. Перемістити обєкт Lbel1 на бажане місце у формі.
37851. СТВОРЕННЯ НАЙПРОСТІШОЇ ПРОГРАМИ ДЛЯ ЛІНІЙНОГО АЛГОРИТМУ 285.5 KB
  Звіт до лабораторної роботи повинен сладатися з коротких теоретичних відомостей відповідей до контрольних запитань та програми. Головне вікно завжди присутнє на екрані і призначено для керування процесом створення програми. Вікно форми являє собою проект Windowsвікна програми.
37852. Стандартні компоненти і оброблювачі подій. Створення програм для процесів, що розгалужуються 177.5 KB
  Створення форми Створіть форму таку ж як у другій лабораторній роботі скорегувавши текст написів і положення вікон TEdit. 1 unit unit1; interfce uses Windows Messges SysUtils Vrints Clsses Grphics Controls Forms Dilogs StdCtrls ExtCtrls; type TForm1 = clssTForm Edit1: TEdit; Edit2: TEdit; Edit3: TEdit; Lbel1: TLbel; Lbel2: TLbel; Lbel3: TLbel; Lbel4: TLbel; Memo1: TMemo; Button1: TButton; CheckBox1: TCheckBox; RdioGroup1: TRdioGroup; Lbel5: TLbel;...
37853. Засоби налагодження програм у DELPHI. Створення програм для циклічних процесів 223.5 KB
  Мета роботи: вивчити засоби налагодження програм у середовищі DELPHI. Розробити і налагодити програму для циклічного обчислювального процесу.