32758

Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли

Доклад

Физика

Гидродинамика раздел физики сплошных сред изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры то можно пренебречь и теплопроводностью что и составляет приближение идеальной жидкости. В идеальной жидкости таким образом рассматриваются только нормальные напряжения которые описываются давлением.

Русский

2013-09-05

61 KB

21 чел.

33.Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли.

Гидродинамика — раздел физики сплошных сред, изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Как и в других разделах физики сплошных сред, прежде всего, осуществляется переход от реальной среды, состоящей из большого числа отдельных атомов или молекул, к абстрактной сплошной среде, для которой и записываются уравнения движения.

Идеальная среда

С точки зрения механики, жидкостью называется вещество, в котором в равновесии отсутствуют касательные напряжения. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости, то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры, то можно пренебречь и теплопроводностью, что и составляет приближение идеальной жидкости. В идеальной жидкости, таким образом, рассматриваются только нормальные напряжения, которые описываются давлением. В изотропной жидкости, давление одинаково по всем направлениям и описывается скалярной функцией.

Линии тока

         1) векторного поля р, линии, в каждой точке которых касательная имеет направление вектора поля в этой точке. Дифференциальные уравнения Л. т. имеют вид:

         dx/p1 = dy/p2 = dz/p3,

         где p1, p2, p3 — координаты вектора поля, а х, у, z — координаты точки Л. т.

         2) В гидроаэромеханике, линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению со скоростью частицы жидкости в данный момент времени. Совокупность Л. т. позволяет наглядно представить в каждый данный момент времени поток жидкости, давая как бы моментальный фотографический снимок течения. Они могут быть сделаны видимыми с помощью взвешенных частиц, внесённых в поток (например, алюминиевый порошок в воде, дым в воздухе)

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь

 — плотность жидкости,

 — скорость потока,

 — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

 — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

 — ускорение свободного падения.

Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости.

Это соотношение, выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г., было названо в его честь уравнением Бернулли.

Для горизонтальной трубы h = 0 и уравнение Бернулли принимает вид:   .

Эта форма уравнения Бернулли может быть получена путём интегрирования уравнения Эйлера для стационарного одномерного потока жидкости, при постоянной плотности ρ:   .





Согласно закону Бернулли полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.

Полное давление состоит из гидростатического (ρgh), атмосферного (p) и динамического давлений.

Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. Это является основной причиной эффекта Магнуса. Закон Бернулли справедлив и для ламинарных потоков газа.

Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю, то есть таких жидкостей, которые не прилипают к поверхности трубы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54592. Сущность и функции денег, их виды 19.64 KB
  Деньги – это особый товар, играющий роль всеобщего эквивалента, кроме того, деньги — это самое ликвидное средство обмена, то есть товар способный обмениваться на любые продукты человеческого труда.
54593. О. Генри «Дороги, которые мы выбираем» 4.09 MB
  Цели: Учить задумываться над смыслом прочитанного, формировать гуманитарную компетентность, развивать межпредметные связи- синтезировать знания английского языка, зарубежной литературы, географии, биологии,...
54594. О каких уроках мечтают дети? 43 KB
  Педагоги Григорьевской средней школы Нытвинского района Пермской области во время осенних каникул откликнулись на предложение учащихся самостоятельно подготовить и провести такие уроки о которых мечтают дети. Учащиеся назвали эти уроки Уроками Будущего в настоящем где учителями добровольно стали ученики средних общеобразовательных школ села Григорьевское Нытвинского района Пермской области и №639 ЮАО г. Было предложено 10 уроков: Урок Радости Урок Здоровья Урок танца Урок Сна Урок Игры Урок рисования Урок психологии Урок...
54595. Правда о Святом Царе Иоанне Васильевиче (Грозном) 1.45 MB
  Речь Царя Иоанна Васильевича перед Собором епископов русских. 50 Царь грядет У гроба Грознаго Царя А. Деяния великого Царя и жидовские козни. Через 387 лет в этом храме 15 марта 1917 года в день насильственного отрешения от Власти последнего Русского Царя Николая II умученного от жидов 417 июля 1918 года в Екатеринбурге произошло явление иконы Божией Матери Державная.
54596. Наші обереги 145 KB
  Перевірка наявності студентів на виховній годині вияснення причин відсутності. У світлицю з піснею Добрий день вам люди добрі заходять студенти в українських національних костюмах. Студент: А покажіть як піч розпалювати. Чи не так Студент: Так справжньою гордістю оселі є піч.
54597. Державні та народні символи України. Український рушник у житті людини 163.5 KB
  Державні та народні символи України. Ознайомити дітей з національними та народними символами України; формувати національну свідомість школярів; виховувати почуття любові до своєї землі. Державний прапор України Герб Гімн Конституція України Епіграф: Хто зберіг любов до краю І не зрікся роду Тільки той віддав всю душу Все що зміг народу.
54598. Обмін речовин. Харчування і здоровя 75.5 KB
  Мета: інтегровано розглянути багатоаспектну проблему Харчування і здоров'я з боку різних навчальних дисциплін; систематизувати знання учнів про етапи обміну речовин раціональне харчування і норми харчування; встановити основні умови нормального харчування; виявити причини недостатнього харчування та ожиріння; показати шкідливість для здоров'я хімічного та радіаційного забруднення їжі; навчити учнів проводити антропометричні виміри визначати нормальнувагу тіла; виробляти практичні навички виконувати хімічний...
54599. Товар и его свойства: полезность и цена 19.14 KB
  Товар – это тип организации общественного производства, при котором экономические отношения между людьми осуществляются через рынок, куплю-продажу их труда.
54600. Страны Зарубежной Европы 70 KB
  Зарубежная Европа по отношению к странам СНГ занимает территорию в 54 млн. Эта страна опережает все страны Европу по запасам гидроэнергии. Страна расположена на самом обширном из европейских архипелагов Великобритания. Католическая страна с однородным национальным составом развитой угольной промышленностью и черной металлургией имеет старый район текстильной промышленности является крупным производителем ржи и картофеля Польша.