32758

Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли

Доклад

Физика

Гидродинамика раздел физики сплошных сред изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры то можно пренебречь и теплопроводностью что и составляет приближение идеальной жидкости. В идеальной жидкости таким образом рассматриваются только нормальные напряжения которые описываются давлением.

Русский

2013-09-05

61 KB

22 чел.

33.Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли.

Гидродинамика — раздел физики сплошных сред, изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Как и в других разделах физики сплошных сред, прежде всего, осуществляется переход от реальной среды, состоящей из большого числа отдельных атомов или молекул, к абстрактной сплошной среде, для которой и записываются уравнения движения.

Идеальная среда

С точки зрения механики, жидкостью называется вещество, в котором в равновесии отсутствуют касательные напряжения. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости, то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры, то можно пренебречь и теплопроводностью, что и составляет приближение идеальной жидкости. В идеальной жидкости, таким образом, рассматриваются только нормальные напряжения, которые описываются давлением. В изотропной жидкости, давление одинаково по всем направлениям и описывается скалярной функцией.

Линии тока

         1) векторного поля р, линии, в каждой точке которых касательная имеет направление вектора поля в этой точке. Дифференциальные уравнения Л. т. имеют вид:

         dx/p1 = dy/p2 = dz/p3,

         где p1, p2, p3 — координаты вектора поля, а х, у, z — координаты точки Л. т.

         2) В гидроаэромеханике, линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению со скоростью частицы жидкости в данный момент времени. Совокупность Л. т. позволяет наглядно представить в каждый данный момент времени поток жидкости, давая как бы моментальный фотографический снимок течения. Они могут быть сделаны видимыми с помощью взвешенных частиц, внесённых в поток (например, алюминиевый порошок в воде, дым в воздухе)

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь

 — плотность жидкости,

 — скорость потока,

 — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

 — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

 — ускорение свободного падения.

Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости.

Это соотношение, выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г., было названо в его честь уравнением Бернулли.

Для горизонтальной трубы h = 0 и уравнение Бернулли принимает вид:   .

Эта форма уравнения Бернулли может быть получена путём интегрирования уравнения Эйлера для стационарного одномерного потока жидкости, при постоянной плотности ρ:   .





Согласно закону Бернулли полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.

Полное давление состоит из гидростатического (ρgh), атмосферного (p) и динамического давлений.

Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. Это является основной причиной эффекта Магнуса. Закон Бернулли справедлив и для ламинарных потоков газа.

Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю, то есть таких жидкостей, которые не прилипают к поверхности трубы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36362. Пирометр полного излучения. Принцип действия и используемые закономерности 52.41 KB
  Пирометр полного излучения. 6 В пирометрах полного излучения радиационных пирометрах используется зависимость температуры от величины суммарной энергии излучаемой объектом. Излучение от нагретого тела 1 пройдя через объектив 2 и диафрагму 3 попадает на чувствительный элемент 4 который поглощая энергию излучения вырабатывает пропорциональный ей а следовательно и температуре электрический сигнал который поступает в измерительную схему вторичный преобразователь и вторичный измерительный прибор градуированный в...
36363. Правила и особенности выполнения функциональной схемы автоматизации развернутым способом 28.82 KB
  Остальные технические средства автоматизации показывают условными графическими обозначениями в прямоугольниках расположенных в нижней части схемы. На схеме автоматизации буквенноцифровые обозначения приборов указывают в нижней части окружности овала или с правой стороны от него обозначения электроаппаратов справа от их условного графического обозначения. При этом обозначения технических средств присваивают по спецификации оборудования и составляют из цифрового обозначения соответствующего контура и буквенного...
36364. Принципы организации ИО. Метод исключения 12.04 KB
  агрегация и фильтрация информациипроцесс обобщения и выделения инфи. Выполнение этих принципов предусм комплексное использование массивов инф при решении разн задач в с.увеличение потока инф не способствует улучшению ее практич использования. При проектировании инф потоков в с.
36365. Устройства отображения технологической и производственной информации 12.5 KB
  Устройства отображения технологической и производственной информации. Средства отображения информации: Абонентные пульты диспетчерские щиты панели управления и контроля средства контроля вторичные преобразователи датчики регистрирующие показывающие приборы мнемосхемы различного вида сигнализации системы визуализации с использованием мониторов ЭВМ экраны коллективного пользования. Основные технические харки: быстродействие время воспроизведение символов время вызова время обновления точность соответствие отображаемой...
36366. Приведите формулировки и поясните критерий устойчивости Найквиста по логарифмическим частотным характеристикам 45.93 KB
  Удалённость от границы устойчивости характеризуется запасами устойчивости. Их можно оценить количественно: запас устойчивости по амплитуде равен должен составлять 1020 дБ запас по фазе для реальных систем должен составлять 3060.
36367. Металлургические агрегаты и их особенности как объекта автоматизации 12.04 KB
  Металлургические агрегаты и их особенности как объекта автоматизации. Металлургические агрегаты металлургические процессы управления являются сложными объектами и как правило не могут быть достаточно точно смоделированными и аппроксимированы одним ими двумя типовыми звеньями. Металлургические объекты в основном с рассредоточенными параметрами поэтому возникает проблема где и что измерять. Металлургические объекты имеют много возмущающих воздействий и несколько управляемых переменных на входе.
36368. Пирометр частичного излучения. Принцип действия и используемые закономерности 93.81 KB
  Пирометр частичного излучения. Их принцип действия основан на использовании зависимости интенсивности излучения от температур в узком интервале длин волн спектра. Излучение от нагретого тела 1 пройдя через объектив 2 и диафрагму 3 попадает на чувствительный элемент 4 который поглощая энергию излучения вырабатывает пропорциональный ей а следовательно и температуре электрический сигнал который поступает в измерительную схему вторичный преобразователь и вторичный измерительный прибор градуированный в градусах Цельсия. Для выделения из...
36369. Приведите и поясните показатели качества переходных процессов в САУ. Поясните их связь с частотными характеристиками 31.8 KB
  Прямые показатели качества количественные оценки качества определяются по кривой переходного процесса. Используются следующие прямые показатели качества: величина перерегулирования характеризует максимальное отклонение регулируемой величины от ее установившегося значения 2 быстродействие время переходного процесса или время регулирования tp 3 статическая ошибка сm величина отклонения установившегося значения регулируемой...
36370. Программное обеспечение САПР 10.9 KB
  Программное обеспечение делится на общесистемное и специальное. Общесистемное ПО служит для организации функционирования технических средств то есть для планирования и управления вычислительным процессом распределения имеющихся ресурсов и представлено различными операционными системами ЭВМ и вычислительных комплексов.