32761

Вывод уравнения молекулярно-кинетической теории идеальных газов для давления и его сравнения с уравнением Клайперона-Менделеева

Доклад

Физика

Основное уравнение молекулярнокинетической теории идеального газа Это уравнение связывает макропараметры системы – давление p и концентрацию молекулс ее микропараметрами – массой молекул их средним квадратом скорости или средней кинетической энергией: Вывод этого уравнения основан на представлениях о том что молекулы идеального газа подчиняются законам классической механики а давление – это отношение усредненной по времени силы с которой молекулы бьют по стенке к площади стенки. Учитывая связь между концентрацией молекул в газе и его...

Русский

2013-09-05

59.5 KB

135 чел.

36.Вывод уравнения молекулярно-кинетической теории идеальных газов для давления и его сравнения с уравнением Клайперона-Менделеева.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

Это уравнение связывает макропараметры системы – давление p и концентрацию молекулс ее микропараметрами – массой молекул, их средним квадратом скорости или средней кинетической энергией:

Вывод этого уравнения основан на представлениях о том, что молекулы идеального газа подчиняются законам классической механики, а давление – это отношение усредненной по времени силы, с которой молекулы бьют по стенке, к площади стенки.

Пропорциональность силы, с которой молекулы воздействуют на стенку, их концентрации, массе и скорости каждой молекулы качественно понятны. Квадратичный рост давления со скоростью связан с тем, что от скорости зависит не только сила отдельного удара, но и частота соударений молекул со стенкой.

Учитывая связь между концентрацией молекул в газе и его плотностью ( = nm0), можно получить еще одну форму основного уравнения МКТ идеального газа:

Уравнение Менделеева – Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)

В результате экспериментальных исследований многих ученых было установлено, что макропараметры реальных газов не могут изменяться независимо. Они связаны уравнением состояния:

pV = vRT

где R = 8,31 Дж/(K·моль) – универсальная газовая постоянная, , где m – масса газа и M – молярная масса газа. Уравнение Менделеева – Клапейрона называют уравнением состояния, поскольку оно связывает функциональной зависимостью параметры состояния. Его записывают и в других видах:


Пользуясь уравнением состояния, можно выразить один параметр через другой и построить график первого из них, как функции второго.

Графики зависимости одного параметра от другого, построенные при фиксированных температуре, объеме и давлении, называют соответственно изотермой, изохорой и изобарой.

 

 

Например, зависимость давления p от температуры T при постоянном объеме V и постоянной массе m газа – это функция , где k – постоянный числовой множитель. Графиком такой функции в координатах p,Т будет прямая, идущая от начала координат, как и графиком функции y(x)=kx в координатах y,x (рис. 3).

Зависимость давления p от объема V при постоянной массе m газа и температуре T выражается так:

,

где k1 – постоянный числовой множитель. График функции в координатах y,x представляет собой гиперболу, так же как и график функции в координатах p,V.

Рис. 3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65355. АНАЛІЗ ТА МЕТОДИ УПРАВЛІННЯ РЕЖИМАМИ ЕЛЕКТРИЧНИХ СИСТЕМ З ГНУЧКИМИ ПЕРЕДАЧАМИ ЗМІННИМ СТРУМОМ 262.5 KB
  Сьогодні в світі електроенергетики спостерігаються протиріччя між ринковими економічними відносинами та надійністю режимів роботи електричних систем. Економічні перетворення, що відбуваються у вітчизняній електроенергетиці...
65356. ГІДРОІМПУЛЬСНИЙ ПРИВОД МЕМБРАННОГО НАСОСНОГО АГРЕГАТУ ДЛЯ ПЕРЕКАЧУВАННЯ ВИСОКОВ’ЯЗКИХ, АГРЕСИВНИХ ТА АБРАЗИВОВМІСНИХ СЕРЕДОВИЩ 235.5 KB
  Використання гідроімпульсних приводів для насосних агрегатів у вищезазначених галузях промисловості суттєво поліпшить вихідні параметри та характеристики вже морально застарілих та малоефективних приводів насосів а саме...
65357. Удосконалення методу оцінки характеристик вихідного сигналу ферозонда при контролі дефектів суцільності феромагнітних виробів 675.5 KB
  Також існує необхідність у методиці розрахунків вихідного сигналу ферозонда що вимірює поле дефекту йдеться про методику яка могла б урахувати не тільки параметри ферозонда але й вплив на функцію перетворення ферозонда...
65358. Програмно-педагогічне забезпечення міжпредметних зв’язків інформатики з математикою і фізикою у навчанні майбутніх інженерів 322.5 KB
  Сучасна комп’ютерна техніка розвивається стрімкими темпами, а також плідно взаємодіючи з фізикою, математикою, біологією та іншими науками. Створюються нові інформаційні технології, програмні засоби, що дозволяють моделювати різні явища.
65359. Моделі, методи та засоби обробки наборів зображень 1.55 MB
  Одним із об'єднувальних базисів для усіх цих задач є попередня обробка зображень наборів зображень та відеопослідовностей яка сьогодні ґрунтується на опрацюванні окремих зображень. Цим зумовлювався розвиток лише методів малої алґоритмічної складності які стосувались окремих зображень.
65360. Системи компенсації техногенних спотворень геомагнітного поля на робочих місцях оперативного персоналу електроенергетичних об’єктів 347.5 KB
  За відсутності спотворень геомагнітне поле ГМП є стаціонарним має високу однорідність і величину модуля вектора індукції в широтній зоні України близько 50 мкТл. Так в дні магнітних бур при яких індукція ГМП змінюється менш ніж на...
65361. САМОУЩІЛЬНЮЮЧІ БЕТОНИ З КАРБОНАТНИМ НАПОВНЮВАЧЕМ 3 MB
  Мета досліджень науково-технічне обґрунтування ефективності використання карбонатного наповнювача для виготовлення самоущільнюючого бетону. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі задачі: виявити особливості самоущільнюючих бетонів...
65362. ТРИБОВІБРОГРАВІТАЦІЙНА СЕПАРАЦІЯ КАМ’ЯНОГО ВУГІЛЛЯ 1.16 MB
  Одним із напрямів збільшення виробництва палива є його вилучення із вуглевміщуючих матеріалів, під якими розуміються високозольне крупно-кускове рядове вугілля, шахтна порода, відходи та промпродукт вуглезбагачувальних фабрик.
65363. ВПЛИВ ПАРАТИПОВИХ ФАКТОРІВ НА РЕЗИСТЕНТНІСТЬ ЖЕРЕБЦІВ-ПЛІДНИКІВ УКРАЇНСЬКОЇ ВЕРХОВОЇ ПОРОДИ 581.66 KB
  Мета роботи –дослідження природної резистентності стану здоров'я жеребцівплідників української верхової породи за дії різних абіотичних факторів мікроклімат стаєнь якість годівлі способи утримання та інтенсивність використання тварин.