32762

Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул

Доклад

Физика

Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Число степени свободы молекул. Закон равномерного распространения энергии по степеням свободы молекул.

Русский

2013-09-05

51 KB

71 чел.

37.Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.

Температура, как мера средней кинетической энергии молекул

Попробуем получить нетривиальные результаты, используя уравнение Клайперона-Менделеева и основное уравнение МКТ.

Введем понятие средней кинетической энергии молекул:

(1)

Преобразуем основное уравнение МКТ с учетом формулы (1):

т.е. основное уравнение МКТ запишем так (2)

Воспользуемся уравнением К.-М. в таком виде:

(3)

Сравним уравнения (2) и (3) и получим, что

или (4)

Как понимать формулу (4)?

Мы выяснили, что от температуры зависит величина средней кинетической энергии молекул. Поэтому говорят, что температура - мера средней кинетической энергии молекул. Это утверждение мы доказали на для идеального газа, но оказывается оно справедливо и для других агрегатных сосятояний вещества.

Молекулярно – кинетическое толкование абсолютной температуры.

C точки зрения молекулярно-кинетической теории молекулы нагретого тела находятся в хаотическом движении. Причем, чем выше температура T, тем больше средняя кинетическая энергия <εk>хаотического движения молекул (T~<εk>).

Связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и абсолютной температурой дается формулой <εk>=3/2kT где k - постоянная Больцмана, k=1.38*10-23 (Дж/К). Следовательно, абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекулы.

Формула позволяет выяснить смысл абсолютного нуля: T=0, если < εk > =0. Т. е. абсолютный нуль - это температура, при которой прекращается всякое хаотическое движение молекул.

Число степени свободы молекул. Закон равномерного распространения энергии по степеням свободы молекул.

Числом степеней свободы механической системы называется число независимых координат, полностью определяющих положение системы в пространстве.

показаны о

дноатомная, двухатомная и трехатомная молекулы. Одноатомную молекулу можно представить как материальную точку. Для определения положения точки в пространстве нужно три координаты, т. е. три степени свободы поступательного движения (i = 3). Молекулу двухатомного газа в первом приближении можно рассматривать как совокупность двух жестко связанных материальных точек. Эта молекула кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет две степени свободы вращательного движения (i = 5). Вращение вокруг оси, проходящей через оба атома, не учитывается.

Трехатомная молекула с жесткими связями имеет 6 степеней свободы: 3 - поступательного и 3 - вращательного движения (i = 6).

В классической физике принят постулат о равномерном распределении энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы любого вида движения приходится энергия, равная kT/2. Таким образом, средняя энергия одной молекулы равна <ε1>=i/2kT В классической физике принят постулат о равномерном распределении энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы любого вида движения приходится энергия, равная kT/2. Таким образом, средняя энергия одной молекулы равна <ε1>=i/2kT

закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы - в среднем энергия, равная kT. Колебательная степень обладает вдвое большей энергией потому, что на нее приходится не только кинетическая энергия, но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковы. Таким образом, средняя энергия молекулы <ε>=i/2kT, где i - сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: i=iпост +iвращ+2iколеб.

В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами; для них i совпадает с числом степеней свободы молекулы.

Так как в идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул равна нулю, то внутренняя энергия, отнесенная к одному молю газа, равна сумме кинетических энергий NA молекул:.Внутренняя энергия для произвольной массы m газа , где k - постоянная Больцмана,  -количество вещества.

Функция распределения Максвелла – Больцмана характеризует распределение молекул по полным энергиям


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15507. Громадівський рух 23.27 KB
  Наприкінці 50х років XIX ст. в умовах лібералізації царського режиму відбувається відродження українського національного руху. Одним з центрів відродження стала столиця Російської імперії Петербург де мешкало чимало українців і куди після відбуття покарань дозволили по
15508. Два собори в Бересті 1596 27.26 KB
  Бересте́йська у́нія пол. Unia brzeska англ. Union of Brześć біл. Берасьцейская унія рос. Брестская уния рішення Київської митрополії Руської православної церкви на території Речі Посполитої розірвати стосунки з Константинопольським патріархатом та об'єднатися з Апостольськ
15509. Держава Романовичів у 13-14 столітті 14.27 KB
  По смерті короля Данила Романовича ГалицькоВолинська держава незважаючи на деяку внутрішню децентралізацію в останній третині XIII ст. залишалася єдиною ще майже століття. З самого початку її формально очолював Василько Романович 1264 1269 котрого решта князів шанувала я
15510. Етапи становлення Київської Русі 13.37 KB
  В історії Київської держави можна виділити такі основні періоди: 1 882-972рр. від початку правління князя Олега до смерті князя Святослава період швидкого зростання Київської Русі За цей час було створено величезне господарське й політичне об'єднання. Князь Олег підк
15511. Создания территориальных условий, рационального использования и охраны земель при отводе земельного участка 36.39 KB
  Территориальное землеустройство это комплекс мероприятий по образованию новых упорядочивание и изменению существующих землевладений и землепользовании специальных фондов земель установлению границ и режим использования земель адмистративнотерритори
15512. Енеоліт на території України 13.19 KB
  Енеоліт на території України Наприкінці V на початку IV тис. до н.е. деякі племінні групи які жили на території України освоїли мідь усвідомивши її переваги перед традиційними матеріалами. Поява металевих виробів що мали сталі форми ознаменувала початок нової перехі
15513. Етапи входження України до Великого князівсьва Литовського 22.72 KB
  Приєднання українських земель до Великого князівства Литовського Перервана традиція літописання зумовила наявність білих плям в історії польськолитовської доби. Через це частина істориків період існування Великого князівства Литовського до Люблінської унії 1569 р.
15514. Проектирование структуры и содержания дистанционного курса «Использование аудиоинформации при создании цифровых образовательных ресурсов» 1.92 MB
  КУРСОВАЯ РАБОТА Проектирование структуры и содержания дистанционного курса Использование аудиоинформации при создании цифровых образовательных ресурсов Содержание Введение 1. Теоретические основы проектирования дистанционных курсо
15515. Київська митрополія і Флорентійська унія 39.81 KB
  Відокремлення московської митрополії Після входження Києва до ЛитовськоРуської держави відбувається його поступове відродження як духовного та релігійного центру України. В той же час протягом ХIV поч.. ХV ст. у Києві та Москві періодично виникали ситуації коли одно...