32762

Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул

Доклад

Физика

Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Число степени свободы молекул. Закон равномерного распространения энергии по степеням свободы молекул.

Русский

2013-09-05

51 KB

71 чел.

37.Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.

Температура, как мера средней кинетической энергии молекул

Попробуем получить нетривиальные результаты, используя уравнение Клайперона-Менделеева и основное уравнение МКТ.

Введем понятие средней кинетической энергии молекул:

(1)

Преобразуем основное уравнение МКТ с учетом формулы (1):

т.е. основное уравнение МКТ запишем так (2)

Воспользуемся уравнением К.-М. в таком виде:

(3)

Сравним уравнения (2) и (3) и получим, что

или (4)

Как понимать формулу (4)?

Мы выяснили, что от температуры зависит величина средней кинетической энергии молекул. Поэтому говорят, что температура - мера средней кинетической энергии молекул. Это утверждение мы доказали на для идеального газа, но оказывается оно справедливо и для других агрегатных сосятояний вещества.

Молекулярно – кинетическое толкование абсолютной температуры.

C точки зрения молекулярно-кинетической теории молекулы нагретого тела находятся в хаотическом движении. Причем, чем выше температура T, тем больше средняя кинетическая энергия <εk>хаотического движения молекул (T~<εk>).

Связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и абсолютной температурой дается формулой <εk>=3/2kT где k - постоянная Больцмана, k=1.38*10-23 (Дж/К). Следовательно, абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекулы.

Формула позволяет выяснить смысл абсолютного нуля: T=0, если < εk > =0. Т. е. абсолютный нуль - это температура, при которой прекращается всякое хаотическое движение молекул.

Число степени свободы молекул. Закон равномерного распространения энергии по степеням свободы молекул.

Числом степеней свободы механической системы называется число независимых координат, полностью определяющих положение системы в пространстве.

показаны о

дноатомная, двухатомная и трехатомная молекулы. Одноатомную молекулу можно представить как материальную точку. Для определения положения точки в пространстве нужно три координаты, т. е. три степени свободы поступательного движения (i = 3). Молекулу двухатомного газа в первом приближении можно рассматривать как совокупность двух жестко связанных материальных точек. Эта молекула кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет две степени свободы вращательного движения (i = 5). Вращение вокруг оси, проходящей через оба атома, не учитывается.

Трехатомная молекула с жесткими связями имеет 6 степеней свободы: 3 - поступательного и 3 - вращательного движения (i = 6).

В классической физике принят постулат о равномерном распределении энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы любого вида движения приходится энергия, равная kT/2. Таким образом, средняя энергия одной молекулы равна <ε1>=i/2kT В классической физике принят постулат о равномерном распределении энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы любого вида движения приходится энергия, равная kT/2. Таким образом, средняя энергия одной молекулы равна <ε1>=i/2kT

закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы - в среднем энергия, равная kT. Колебательная степень обладает вдвое большей энергией потому, что на нее приходится не только кинетическая энергия, но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковы. Таким образом, средняя энергия молекулы <ε>=i/2kT, где i - сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: i=iпост +iвращ+2iколеб.

В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами; для них i совпадает с числом степеней свободы молекулы.

Так как в идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул равна нулю, то внутренняя энергия, отнесенная к одному молю газа, равна сумме кинетических энергий NA молекул:.Внутренняя энергия для произвольной массы m газа , где k - постоянная Больцмана,  -количество вещества.

Функция распределения Максвелла – Больцмана характеризует распределение молекул по полным энергиям


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49618. Расчет механизмов привода растворонасоса 448.1 KB
  Выбираем для изготовления колеса и шестерни сталь марки 40Х. Дополнительно применяем улучшение получая твердость 235…262 HB для колеса и 269…302 HB для шестерни.
49621. Теорія будови Бутлерова як основа вивчення органічної хімії в школі 1.24 MB
  ФРАНКА ХІМІЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра педагогіки Кафедра неорганічної хімії Теорія будови Бутлерова як основа вивчення органічної хімії в школі Курсова робота студента 4 курсу Яворського Богдана Володимировича...
49622. Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация 447.89 KB
  Рассчитать и построить спектральные характеристики аналогового сигнала. Рассчитать прохождение сигнала через цепь операторный или временной метод Дискретная обработка аналогового сигнала. Спектральный анализ аналогового сигнала
49624. Розрахунки ділянки тепловозною тягою за одним варіантом ведення поїзда 1.57 MB
  Тяга поїздів – це галузева наука яка вивчає керований рух поїздів тобто такий рух що дозволяє досягти поставленої перед залізничним транспортом мети – повного та своєчасного забезпечення народного господарства у перевезеннях при безпеці цих перевезень та надійній роботі локомотивів. Таблиця 51 № елемента Довжина елемента Крутість Початкова швидкість Питома рівнодійна сила Відрізок шляху Швидкість кінцев...
49625. ДИСКРЕТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ И ЦИФРОВАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ 913.5 KB
  Дискретная обработка аналогового сигнала.1 Сравнить форму спектра дискретизированной последовательности со спектром исходного аналогового сигнала. Установить связь между: результатом Z – преобразования и спектральной плотностью дискретной последовательности; спектром исходного периодического аналогового сигнала и дискретными отсчетами его спектральной плотности.1 Методом билинейного Zпреобразования синтезировать цифровой фильтр нижних частот ФНЧ с частотой среза равной ширине основного лепестка в области положительных частот спектра...
49626. Разработка микропроцессорной системы с заданой частоты сигнала Fmax=200 Гц 806 KB
  Метки Оператор команды Операнд команды Комментарий MVI 36H Запись слова управления в регистр управления таймера OUT 7H MVI E8H Запись числа N в 0й канал OUT 4H MVI 3H OUT 4H MVI 72H Запись слова управления в регистр управления таймера OUT 7H CYCLE: MVI 8H Запись числа N в 1й канал OUT 5H MVI 52H OUT 5H MVI 1H Запуск таймера OUT 8H CC: IN 10H Опрос логического состояния счетного триггера JNZ CC MVI 0H Остановка таймера OUT 8H IN 5H Считывание частоты MOV C IN 5H MOV B MVI 8H Подсчет частоты SUB C MOV E MVI 52H...