32762

Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул

Доклад

Физика

Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Число степени свободы молекул. Закон равномерного распространения энергии по степеням свободы молекул.

Русский

2013-09-05

51 KB

66 чел.

37.Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.

Температура, как мера средней кинетической энергии молекул

Попробуем получить нетривиальные результаты, используя уравнение Клайперона-Менделеева и основное уравнение МКТ.

Введем понятие средней кинетической энергии молекул:

(1)

Преобразуем основное уравнение МКТ с учетом формулы (1):

т.е. основное уравнение МКТ запишем так (2)

Воспользуемся уравнением К.-М. в таком виде:

(3)

Сравним уравнения (2) и (3) и получим, что

или (4)

Как понимать формулу (4)?

Мы выяснили, что от температуры зависит величина средней кинетической энергии молекул. Поэтому говорят, что температура - мера средней кинетической энергии молекул. Это утверждение мы доказали на для идеального газа, но оказывается оно справедливо и для других агрегатных сосятояний вещества.

Молекулярно – кинетическое толкование абсолютной температуры.

C точки зрения молекулярно-кинетической теории молекулы нагретого тела находятся в хаотическом движении. Причем, чем выше температура T, тем больше средняя кинетическая энергия <εk>хаотического движения молекул (T~<εk>).

Связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и абсолютной температурой дается формулой <εk>=3/2kT где k - постоянная Больцмана, k=1.38*10-23 (Дж/К). Следовательно, абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекулы.

Формула позволяет выяснить смысл абсолютного нуля: T=0, если < εk > =0. Т. е. абсолютный нуль - это температура, при которой прекращается всякое хаотическое движение молекул.

Число степени свободы молекул. Закон равномерного распространения энергии по степеням свободы молекул.

Числом степеней свободы механической системы называется число независимых координат, полностью определяющих положение системы в пространстве.

показаны о

дноатомная, двухатомная и трехатомная молекулы. Одноатомную молекулу можно представить как материальную точку. Для определения положения точки в пространстве нужно три координаты, т. е. три степени свободы поступательного движения (i = 3). Молекулу двухатомного газа в первом приближении можно рассматривать как совокупность двух жестко связанных материальных точек. Эта молекула кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет две степени свободы вращательного движения (i = 5). Вращение вокруг оси, проходящей через оба атома, не учитывается.

Трехатомная молекула с жесткими связями имеет 6 степеней свободы: 3 - поступательного и 3 - вращательного движения (i = 6).

В классической физике принят постулат о равномерном распределении энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы любого вида движения приходится энергия, равная kT/2. Таким образом, средняя энергия одной молекулы равна <ε1>=i/2kT В классической физике принят постулат о равномерном распределении энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы любого вида движения приходится энергия, равная kT/2. Таким образом, средняя энергия одной молекулы равна <ε1>=i/2kT

закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы - в среднем энергия, равная kT. Колебательная степень обладает вдвое большей энергией потому, что на нее приходится не только кинетическая энергия, но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковы. Таким образом, средняя энергия молекулы <ε>=i/2kT, где i - сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: i=iпост +iвращ+2iколеб.

В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами; для них i совпадает с числом степеней свободы молекулы.

Так как в идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул равна нулю, то внутренняя энергия, отнесенная к одному молю газа, равна сумме кинетических энергий NA молекул:.Внутренняя энергия для произвольной массы m газа , где k - постоянная Больцмана,  -количество вещества.

Функция распределения Максвелла – Больцмана характеризует распределение молекул по полным энергиям


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9487. Антидепрессанты. Антигистаминные средства 43.56 KB
  Антидепрессанты Ниаламид - ингибитор МАО Производное гидразида изоникотиновой кислоты – ГИНК Устраняет боль при стенокардии, НТН (невралгия тройничного нерва) Эффект - через 7-14 дней психостимулирующее дейст...
9488. Бронхолитики. Отхаркивающие средства 30.26 KB
  Бронхолитики СБО (синдром бронхиальной обструкции): Аллергические заболевания (астматический бронхит, БА) ХОБЛ Инфекционно-воспалительные заболевания (бронхит, пневмония, ОРВИ) Пороки развития бронхолегочной системы ...
9489. Средства, влияющие на ЖКТ 32.65 KB
  Средства, влияющие на ЖКТ Группы препаратов: Рвотные и противорвотные Средства, влияющие на аппетит Желчегонные, гепатопротекторы Слабительные Средства, влияющие на секрецию желез желудка Средства заместительной т...
9490. Средства, влияющие на свертывание крови и фибринолиз 30.11 KB
  Средства, влияющие на свертывание крови и фибринолиз Препараты, препятствующие свертыванию крови, при тромбозах: антиагриганты, антикоагулянты, фибринолитики. Вторая группа средств, способствующая свертыванию, это гемостатики, коагулянты, ингибиторы...
9491. Сердечные гликозиды 29.2 KB
  Сердечные гликозиды Кардиотоники - средства, увеличивающие сократительную способность миокарда. Негликозидной структуры - короткодействующие, только при острых состояниях: Адреналина гидрохлорид (г/х) Добутамин (мимети...
9492. Антиаритмические средства 26.8 KB
  Антиаритмические средства Противоаритмические средства при передозировке СГ (сердечные гликозиды): Дифенин Лидокаин (экстрасистолы) Атропин (АВ блок) Причины аритмий: Поражение сердца (90%) - ИБС, пороки, миокардит, инф...
9493. Антиаритмические средства. Антиангинальные средства 26.75 KB
  Антиаритмические средства Аймалин (Гилуритмал): Алкалоид раувольфии Внутрь, в/м, в/в Менее токсичен Усиленеи коронарного кровотока Драже Пульснорма. Лидокаин (Ксикаин): +местный анестетик в/в капельно ...
9494. Антигипертензивные средства и диуретики 27.07 KB
  Антигипертензивные средства Комбинированные препараты: Тенорин = Атенолол + Хлорталидон Капозид = Каптоприл + Гипотиазид Экватор = Лизиноприл + Амлодипин Микардис Плюс = Телмисартан + Гипотиазид Адельфан-Эзидркс = Резер...
9495. Диуретики. Гормональные препараты 138.06 KB
  Диуретики Фуросемид - механизм действия (вообще петлевых диуретиков): Снижение активной реабсорбции ионов натрия и хлора (+пассивной реабсорбции ионов натрия и в меньшей степени калия) Снижение активной реабсорбции магния и кальция...