32762

Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул

Доклад

Физика

Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Число степени свободы молекул. Закон равномерного распространения энергии по степеням свободы молекул.

Русский

2013-09-05

51 KB

74 чел.

37.Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.

Температура, как мера средней кинетической энергии молекул

Попробуем получить нетривиальные результаты, используя уравнение Клайперона-Менделеева и основное уравнение МКТ.

Введем понятие средней кинетической энергии молекул:

(1)

Преобразуем основное уравнение МКТ с учетом формулы (1):

т.е. основное уравнение МКТ запишем так (2)

Воспользуемся уравнением К.-М. в таком виде:

(3)

Сравним уравнения (2) и (3) и получим, что

или (4)

Как понимать формулу (4)?

Мы выяснили, что от температуры зависит величина средней кинетической энергии молекул. Поэтому говорят, что температура - мера средней кинетической энергии молекул. Это утверждение мы доказали на для идеального газа, но оказывается оно справедливо и для других агрегатных сосятояний вещества.

Молекулярно – кинетическое толкование абсолютной температуры.

C точки зрения молекулярно-кинетической теории молекулы нагретого тела находятся в хаотическом движении. Причем, чем выше температура T, тем больше средняя кинетическая энергия <εk>хаотического движения молекул (T~<εk>).

Связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и абсолютной температурой дается формулой <εk>=3/2kT где k - постоянная Больцмана, k=1.38*10-23 (Дж/К). Следовательно, абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекулы.

Формула позволяет выяснить смысл абсолютного нуля: T=0, если < εk > =0. Т. е. абсолютный нуль - это температура, при которой прекращается всякое хаотическое движение молекул.

Число степени свободы молекул. Закон равномерного распространения энергии по степеням свободы молекул.

Числом степеней свободы механической системы называется число независимых координат, полностью определяющих положение системы в пространстве.

показаны о

дноатомная, двухатомная и трехатомная молекулы. Одноатомную молекулу можно представить как материальную точку. Для определения положения точки в пространстве нужно три координаты, т. е. три степени свободы поступательного движения (i = 3). Молекулу двухатомного газа в первом приближении можно рассматривать как совокупность двух жестко связанных материальных точек. Эта молекула кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет две степени свободы вращательного движения (i = 5). Вращение вокруг оси, проходящей через оба атома, не учитывается.

Трехатомная молекула с жесткими связями имеет 6 степеней свободы: 3 - поступательного и 3 - вращательного движения (i = 6).

В классической физике принят постулат о равномерном распределении энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы любого вида движения приходится энергия, равная kT/2. Таким образом, средняя энергия одной молекулы равна <ε1>=i/2kT В классической физике принят постулат о равномерном распределении энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы любого вида движения приходится энергия, равная kT/2. Таким образом, средняя энергия одной молекулы равна <ε1>=i/2kT

закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы - в среднем энергия, равная kT. Колебательная степень обладает вдвое большей энергией потому, что на нее приходится не только кинетическая энергия, но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковы. Таким образом, средняя энергия молекулы <ε>=i/2kT, где i - сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: i=iпост +iвращ+2iколеб.

В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами; для них i совпадает с числом степеней свободы молекулы.

Так как в идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул равна нулю, то внутренняя энергия, отнесенная к одному молю газа, равна сумме кинетических энергий NA молекул:.Внутренняя энергия для произвольной массы m газа , где k - постоянная Больцмана,  -количество вещества.

Функция распределения Максвелла – Больцмана характеризует распределение молекул по полным энергиям


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85493. ВЫРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЮ КОРРЕКТУРЫ НАВИГАЦИОННЫХ КАРТ И ПОСОБИЙ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К РЕЙСУ И В ПЕРИОД ПЛАВАНИЯ 699 KB
  Цель дипломной работы – разработка рекомендаций и проведение корректуры навигационных карт и пособий при подготовке к рейсу и в период плавания. В процессе выполнения дипломной работы получены рекомендации по организации и проведению корректуры бумажных и электронных карт и пособий.
85494. Расчет и проектирование сосуда для хранения агрессивных жидкостей 320.3 KB
  Для владельцев автомобилей экономически целесообразно, особенно в настоящее время, при быстром росте цен на топливо, купить емкость для хранения бензина или дизтоплива. Имея такие емкости автовладелец может не зависеть от сезонных колебаний цен на топливо.
85495. Методы поддержки малого бизнеса в муниципальном образовании на основе разработки программы поддержки и развития малого инновационного бизнеса 656.5 KB
  Формирование и развитие рыночных отношений предполагают свободное и равноправное сосуществование и развитие различных форм собственности и секторов внутри каждой формы собственности. Особое место в экономике России на этапе рыночных преобразований принадлежит малому предпринимательству.
85496. SAP система, как инструмент повышения эффективности малого бизнеса (на примере ООО «Аист») 1.55 MB
  Цели и задачи дипломной работы. Целью прохождения дипломной практики является изучение и анализ бизнес-процессов компании ООО «Аист», а так же внедрение информационной системы и ее адаптация. Исходя из целей практики, можно выделить следующие задачи: Рассмотрение структуры и специфики компании ООО «Аист»...
85497. Система электроснабжения КЦ №2 4.13 MB
  Реле косвенного действия воздействуют на отключение и включение выключателей с помощью специальных электромагнитов питаемых от сети постоянного или переменного тока называемого оперативным.
85498. Направления снижения себестоимости продукции предприятия 740 KB
  Целью дипломной работы является поиск возможных путей снижения себестоимости на основании теоретических исследований проблемы и анализа ее состояния на ООО «Газосиликат». Практическая ценность данной дипломной работы заключается в том, что при применении приведенных в ней мероприятий...
85500. Разработка предложений по выполнению творческих проектов ученикам 7-го класса 3.3 MB
  Цель: разработка рекомендаций учителю технологии по организации выполнения творческих проектов школьников. Задачи: Изучить особенности реализации метода творческих проектов в общеобразовательной средней школе Исследовать особенности подготовки творческих проектов к защите их олимпиаде по технологии...
85501. Разработка математической модели влияния структуры налогов на деятельность частных предприятий 926.5 KB
  Предприятия в рыночной экономике. Предприятие как самостоятельная хозяйственная единица владеет правами юридического лица то есть оно имеет право свободного распоряжения имуществом получать кредит входить в договорные отношения с другими предприятиями.