32764

Приминение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу идеального газа. Зависимость теплоёмкости идеального газа от вида процесса

Доклад

Физика

Приминение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу идеального газа. Зависимость теплоёмкости идеального газа от вида процесса. Тогда для произвольной массы газа получим Q=dU=mCvT M Изобарный процесс p=const. При изобарном процессе работа газа при расширении объема от V1 до V2 равна и определяется площадью прямоугольника.

Русский

2013-09-05

88 KB

56 чел.

39.Приминение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу идеального газа. Зависимость теплоёмкости идеального газа от вида процесса.

Первое начало термодинамики и изопроцессы.

Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выделяются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Изохорный процесс (V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат, где процесс 1-2 есть изохорное нагревание, а 1-3 - изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т.е. 

A=pdV=0

Для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии: Q=dU

DUm=CvdT. Тогда для произвольной массы газа получим Q=dU=mCvT/M

Изобарный процесс (p=const). Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси V. При изобарном процессе работа газа при расширении объема от V1 до V2 равна             

и определяется площадью прямоугольника. Если использовать уравнение Клапейрона - Менделеева для выбранных нами двух состояний, то

 Тогда выражение для работы изобарного расширения примет вид

A=m/MR(T2-T1). Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если Т2-T1 =1 К, то для 1 моля газа R=А, т.е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моля идеального газа при нагревании его на 1 К.

В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты

его внутренняя энергия возрастает на величину

Изотермический процесс (T=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля - Мариотта: PV=const.

Диаграмма этого процесса (изотерма)в координатах р, V представляет собой гиперболу, расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходил процесс. Работа изотермического расширения газа:

.

Так как при T=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется

то из первого начала термодинамики (Q=dU+A) следует, что для изотермического процесса Q=A, т.е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил   Следовательно, для того, чтобы при работе расширения температура не уменьшалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

Первое начало термодинамики и адиабатический процесс.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (dQ = 0) между системой и окружающей средой. К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающие процессы. Адиабатические процессы применяются в двигателях внутреннего сгорания (расширение и сжатие горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т. д. Из первого начала термодинамики d Q = dU + dA для адиабатического процесса следует, что d A = – dU * т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Используя выражения для элементарной работы и приращения внутренней энергии, для произвольной массы газа получаем уравнение в виде pdV=-m/MCvdT Продифференцировав уравнение состояния для идеального газа pV=m/MRT, получим pdV+Vdp=m/mRdT Исключив из уравнений температуру Т:

Разделив переменные и учитывая, что Cp/Cv = g , найдем dp/p=-γdV/V 

Интегрируя это уравнение в пределах от р1 до р2 и соответственно от V1 до V2, а

затем потенцируя, придем к выражению p2/p1=(V1/V2) γ  или p1V1γ=p2V2γ

Полученное выражение есть уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона.

Для перехода к переменным Т, V или р, Т исключим из полученного уравнения с помощью уравнения Клапейрона -Менделеева

соответственно давление или объем:TVγ-1 = const TγV1-γ = const

Выражения представляют собой уравнения адиабатического процесса. В этих уравнениях

безразмерная величина g = Cp/Cv = (i + 2)/I называется показателем адиабаты (или коэффициентом Пуассона). Для одноатомных газов (Ne, He и др.), достаточно хорошо удовлетворяющих условию идеальности, i = 3, g = 1,67. Для двухатомных газов (Н2, N2, О2 и др.) i=5, g =1,4. Значения g , вычисленные по формуле (g = (i + 2)/i), хорошо подтверждаются экспериментом.

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах р, V изображается гиперболой. На рисунке видно, что адиабата (pVg = const) более крутая, чем изотерма (pV=const). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1 - 3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры в адиабатическом процессе. Запишем уравнение первое начало термодинамик для адиабатического процесса dA = – dU в виде

Если газ адиабатически расширяется от объема Vl до V2, то его температура уменьшается от Т1 до Т2 и работа расширения идеального газа равна

Работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении 1 – 2 (численно равная площади под кривой), меньше, чем при изотермическом процессе. Это объясняется тем, что при адиабатическом расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотермическом – температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12296. ДЕПОЗИТТІК ОПЕРАЦИЯЛАР 111.5 KB
  ДЕПОЗИТТІК ОПЕРАЦИЯЛАР 1. Депозиттік операциялар түрлері Банктер өзінің активті операцияларын жүргізу үшін пассивтi операцияларды өткізу нәтижесінде пайда болатын тартылған қаржыларды қолданады. Коммерциялық банктің пассивтi операциял...
12297. Еңбек нарығы 77.5 KB
  Еңбек нарығы Еңбек нарығында бірнеше ерекшеліктер болады. Осында құратын элементтерге жұмысшы күшін иемденетін адамдар жатады. Бұларға психофизиялогиялық әлуметтік мәдени діни саяси және т.б. адамдық қасиеттер тән болады. Осы ерекшеліктер адамдардың мүдделеріне мо...
12298. Кәсіпорын экономикасын талдау 71.5 KB
  ЖОСПАР Кіріспе 1. Еңбекақы төлеудің маңызытүрлері және оларды ұйымдастыру 2. Еңбекақыны жоспарлау және реттеу 3. Еңбекақы жүйелері және нышандары 4. Қорытынды Қолданылған әдебиет ...
12299. Есеп саясаты туралы түсінік және оған қойылатын талаптар 57 KB
  Есеп саясаты туралы түсінік және оған қойылатын талаптар Бухгалтерлік есеп принциптері бойынша кәсіпорынның есеп саясаты деп ұйымның бухгалтерлік есепті жүргізу әдістері мен тәсілдерінің жиынтығын яғни алғашқы бақылау құндық өлшеу ағымдағы топтау мен
12300. Мемлекеттің инвестициялық тартымдылығын қамтамасыз ету жолдары 116.5 KB
  Мемлекеттің инвестициялық тартымдылығын қамтамасыз ету жолдары. Кіріспе Бұл тақырыпты алғандағы мақсат еліміздің инвестициялық саясаттың ролін яғни алатын орнын маңыздылығын тәуелсіз елімізге қажеттілігін атап көрсету . Оған дәлел 2005 жылдың 18ақпандағы...
12301. ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНДАҒЫ ИНВЕСТИЦИЯЛАРДЫ ТАЛДАУ 178 KB
  Кіріспе Еліміздің инвестициялық аспектісі ірі салымдары қаржыландыру үшін жағдайлар жасауға тауар өндіру және қызмет етуді жоғары тиімділікпен нарық қатынастары субъектілерінің сұраныстарына сәйкес ұлғайтуға бағытталуы тиіс. Қазақста...
12302. Ипотекалық несие түсінігі 69.5 KB
  ЖОСПАР Кіріспе I. Ипотекалық несие түсінігі 1.1.Ипотекалық несиелендіру жүйесі: ұғымы бағыттары түрлері 1.2.Ипотекалық несиелендірудің Қазақстандағы рөлі мен алғышарттары Қорытынды ...
12303. «Саясаттану» жалпы білім беру курсы бойынша силлабус 939 KB
  1 силлабус; 2 оқу пәні бойынша глоссарий; 3 дәрістің қысқаша конспектісі; 4 негізгі және қосымша әдебиеттер тізімі; 5 семинар практикалық және/немесе зертханалық сабақтарды өткізу жоспары; 6 еңбек көлемі есептелген білім алу алушының өздік жұмысының та