32764

Приминение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу идеального газа. Зависимость теплоёмкости идеального газа от вида процесса

Доклад

Физика

Приминение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу идеального газа. Зависимость теплоёмкости идеального газа от вида процесса. Тогда для произвольной массы газа получим Q=dU=mCvT M Изобарный процесс p=const. При изобарном процессе работа газа при расширении объема от V1 до V2 равна и определяется площадью прямоугольника.

Русский

2013-09-05

88 KB

56 чел.

39.Приминение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу идеального газа. Зависимость теплоёмкости идеального газа от вида процесса.

Первое начало термодинамики и изопроцессы.

Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выделяются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Изохорный процесс (V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат, где процесс 1-2 есть изохорное нагревание, а 1-3 - изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т.е. 

A=pdV=0

Для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии: Q=dU

DUm=CvdT. Тогда для произвольной массы газа получим Q=dU=mCvT/M

Изобарный процесс (p=const). Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси V. При изобарном процессе работа газа при расширении объема от V1 до V2 равна             

и определяется площадью прямоугольника. Если использовать уравнение Клапейрона - Менделеева для выбранных нами двух состояний, то

 Тогда выражение для работы изобарного расширения примет вид

A=m/MR(T2-T1). Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если Т2-T1 =1 К, то для 1 моля газа R=А, т.е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моля идеального газа при нагревании его на 1 К.

В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты

его внутренняя энергия возрастает на величину

Изотермический процесс (T=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля - Мариотта: PV=const.

Диаграмма этого процесса (изотерма)в координатах р, V представляет собой гиперболу, расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходил процесс. Работа изотермического расширения газа:

.

Так как при T=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется

то из первого начала термодинамики (Q=dU+A) следует, что для изотермического процесса Q=A, т.е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил   Следовательно, для того, чтобы при работе расширения температура не уменьшалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

Первое начало термодинамики и адиабатический процесс.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (dQ = 0) между системой и окружающей средой. К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающие процессы. Адиабатические процессы применяются в двигателях внутреннего сгорания (расширение и сжатие горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т. д. Из первого начала термодинамики d Q = dU + dA для адиабатического процесса следует, что d A = – dU * т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Используя выражения для элементарной работы и приращения внутренней энергии, для произвольной массы газа получаем уравнение в виде pdV=-m/MCvdT Продифференцировав уравнение состояния для идеального газа pV=m/MRT, получим pdV+Vdp=m/mRdT Исключив из уравнений температуру Т:

Разделив переменные и учитывая, что Cp/Cv = g , найдем dp/p=-γdV/V 

Интегрируя это уравнение в пределах от р1 до р2 и соответственно от V1 до V2, а

затем потенцируя, придем к выражению p2/p1=(V1/V2) γ  или p1V1γ=p2V2γ

Полученное выражение есть уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона.

Для перехода к переменным Т, V или р, Т исключим из полученного уравнения с помощью уравнения Клапейрона -Менделеева

соответственно давление или объем:TVγ-1 = const TγV1-γ = const

Выражения представляют собой уравнения адиабатического процесса. В этих уравнениях

безразмерная величина g = Cp/Cv = (i + 2)/I называется показателем адиабаты (или коэффициентом Пуассона). Для одноатомных газов (Ne, He и др.), достаточно хорошо удовлетворяющих условию идеальности, i = 3, g = 1,67. Для двухатомных газов (Н2, N2, О2 и др.) i=5, g =1,4. Значения g , вычисленные по формуле (g = (i + 2)/i), хорошо подтверждаются экспериментом.

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах р, V изображается гиперболой. На рисунке видно, что адиабата (pVg = const) более крутая, чем изотерма (pV=const). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1 - 3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры в адиабатическом процессе. Запишем уравнение первое начало термодинамик для адиабатического процесса dA = – dU в виде

Если газ адиабатически расширяется от объема Vl до V2, то его температура уменьшается от Т1 до Т2 и работа расширения идеального газа равна

Работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении 1 – 2 (численно равная площади под кривой), меньше, чем при изотермическом процессе. Это объясняется тем, что при адиабатическом расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотермическом – температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81042. Внешняя политика РФ в 1990-е годы 39.71 KB
  Предстояло добиться признания России в качестве правопреемницы бывшего Советского Союза в ООН а также помощи западных стран в проведении курса реформ. Важная роль отводилась внешней торговле России с зарубежными странами. началось дипломатическое признание России.
81043. Внешняя политика РФ в начале 21-го века 39.4 KB
  Изменение ситуации в мире приводит к возникновению нескольких исторических вызовов России что диктует необходимость скорректировать ее политику. Там где позволяют условия в Белоруссии и возможно в Армении России следует содействовать относительно безболезненной смене правящих режимов предоставляя при этом соответствующие гарантии. Что делать Требовать включения в НАТО самой России Это наверное малореалистично к тому же может препятствовать необходимому усилению азиатского вектора отечественной политики. Несмотря на все имеющиеся...
81044. Образование СНГ. Становление отношений РФ со странами СНГ 43.13 KB
  Становление отношений РФ со странами СНГ Содру́жество Незави́симых Госуда́рств СНГ региональная международная организация международный договор призванная регулировать отношения сотрудничества между странами ранее входившими в состав СССР. СНГ не является надгосударственным образованием и функционирует на добровольной основе. СНГ было основано главами БССР РСФСР и Украины путём подписания 8 декабря 1991 года в Вискулях Беловежская пуща под Брестом Беларусь Соглашения о создании Содружества Независимых Государств известно в СМИ...
81045. Интеграционные процессы в странах СНГ 44.53 KB
  После получения независимости страны СНГ при наличии разности видения перспектив и возможностей строят рыночную экономику и демократические государства. Национальная идея как основа государственности получила закрепление в преамбуле многих конституций стран СНГ. В процессе жизнедеятельности страны СНГ прошли сложный путь само индетификации определения целей прерогатив развития.
81046. Этапы эволюции ЕС. Правовая основа ЕС 48.21 KB
  Хартию основных социальных прав трудящихся призванную сделать более гармоничными индивидуальные и коллективные права трудящихся и закрепить уже завоеванные права. Европейское право является самостоятельной правовой системой находящейся на стыке национального права государств-членов ЕС и права международного. К функциональным принципам относятся принцип верховенства права и принцип прямого действия. Принцип верховенства права ЕС означает приоритет норм права ЕС над нормами национального...
81047. Взаимоотношения ЕС и России. Зоны противоречий ЕС-РФ 49.13 KB
  В практическом плане это должно было вылиться в сближение экономик России и Евросоюза углубление совместного сотрудничества в борьбе с организованной преступностью терроризмом незаконной миграцией а в перспективе и в отмену визового режима. По статистике на Евросоюз приходится половина объёма внешней торговли России а государстваучастники этой организации являются крупнейшими прямыми инвесторами в российскую экономику. ЕС главный для России источник современных технологий.
81048. Азиатско-тихоокеанский регион в международной системе 52.02 KB
  Развитие права норм и механизмов регулирования международных отношений в АТР как и в других регионах мира связано с такими организациями как: Ассоциация государств ЮгоВосточной Азии АСЕАН АзиатскоТихоокеанское экономическое сотрудничество АТЭС Асеановский региональный форум АРФ Шанхайская организация сотрудничества ШОС и др. Роль США в АТР АТР объединяет около 25 стран бассейна Тихого океана. Факторы повлиявшие на выделение АТР в особую зону мирового развития: передел мира после 2 ой мировой войны США становится лидером;...
81049. Внешняя политика Китайской народной республики 49.14 KB
  Документ подписали глава МИД КНР Ян Цзечи и министр иностранных дел России Сергей Лавров который находится в Китае с рабочим визитом. Таким образом между РФ и КНР окончательно урегулирована территориальная проблема переговоры по которой длились более 40 лет поставлена точка в пограничном размежевании между нашими странами и завершено юридическое оформление общей границы. Дополнительное соглашение между РФ и КНР о российско-китайской государственной границе на её восточной части было подписано в Пекине...
81050. Позиция РФ в Азиатско- Тихоокеанском регионе. Китай. Япония 53.61 KB
  Более 70 внешнеторгового оборота России с азиатскими странами приходится на государства АзиатскоТихоокеанского региона АТР. Наиболее крупными торговыми партнерами России в регионе являются Китай Япония и Республика Корея Южная Корея. Этот процесс завершил урегулирование пограничных проблем в отношениях России и КНР многолетний переговорный процесс который был начат ещё СССР и КНР в 1964 и который помимо переговоров дипломатов сопровождался ещё и кровопролитием с обеих сторон. В отношениях России с КНР важнейшей задачей на ближайшее...