32764

Приминение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу идеального газа. Зависимость теплоёмкости идеального газа от вида процесса

Доклад

Физика

Приминение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу идеального газа. Зависимость теплоёмкости идеального газа от вида процесса. Тогда для произвольной массы газа получим Q=dU=mCvT M Изобарный процесс p=const. При изобарном процессе работа газа при расширении объема от V1 до V2 равна и определяется площадью прямоугольника.

Русский

2013-09-05

88 KB

56 чел.

39.Приминение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу идеального газа. Зависимость теплоёмкости идеального газа от вида процесса.

Первое начало термодинамики и изопроцессы.

Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выделяются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Изохорный процесс (V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат, где процесс 1-2 есть изохорное нагревание, а 1-3 - изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т.е. 

A=pdV=0

Для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии: Q=dU

DUm=CvdT. Тогда для произвольной массы газа получим Q=dU=mCvT/M

Изобарный процесс (p=const). Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси V. При изобарном процессе работа газа при расширении объема от V1 до V2 равна             

и определяется площадью прямоугольника. Если использовать уравнение Клапейрона - Менделеева для выбранных нами двух состояний, то

 Тогда выражение для работы изобарного расширения примет вид

A=m/MR(T2-T1). Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если Т2-T1 =1 К, то для 1 моля газа R=А, т.е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моля идеального газа при нагревании его на 1 К.

В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты

его внутренняя энергия возрастает на величину

Изотермический процесс (T=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля - Мариотта: PV=const.

Диаграмма этого процесса (изотерма)в координатах р, V представляет собой гиперболу, расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходил процесс. Работа изотермического расширения газа:

.

Так как при T=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется

то из первого начала термодинамики (Q=dU+A) следует, что для изотермического процесса Q=A, т.е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил   Следовательно, для того, чтобы при работе расширения температура не уменьшалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

Первое начало термодинамики и адиабатический процесс.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (dQ = 0) между системой и окружающей средой. К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающие процессы. Адиабатические процессы применяются в двигателях внутреннего сгорания (расширение и сжатие горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т. д. Из первого начала термодинамики d Q = dU + dA для адиабатического процесса следует, что d A = – dU * т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Используя выражения для элементарной работы и приращения внутренней энергии, для произвольной массы газа получаем уравнение в виде pdV=-m/MCvdT Продифференцировав уравнение состояния для идеального газа pV=m/MRT, получим pdV+Vdp=m/mRdT Исключив из уравнений температуру Т:

Разделив переменные и учитывая, что Cp/Cv = g , найдем dp/p=-γdV/V 

Интегрируя это уравнение в пределах от р1 до р2 и соответственно от V1 до V2, а

затем потенцируя, придем к выражению p2/p1=(V1/V2) γ  или p1V1γ=p2V2γ

Полученное выражение есть уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона.

Для перехода к переменным Т, V или р, Т исключим из полученного уравнения с помощью уравнения Клапейрона -Менделеева

соответственно давление или объем:TVγ-1 = const TγV1-γ = const

Выражения представляют собой уравнения адиабатического процесса. В этих уравнениях

безразмерная величина g = Cp/Cv = (i + 2)/I называется показателем адиабаты (или коэффициентом Пуассона). Для одноатомных газов (Ne, He и др.), достаточно хорошо удовлетворяющих условию идеальности, i = 3, g = 1,67. Для двухатомных газов (Н2, N2, О2 и др.) i=5, g =1,4. Значения g , вычисленные по формуле (g = (i + 2)/i), хорошо подтверждаются экспериментом.

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах р, V изображается гиперболой. На рисунке видно, что адиабата (pVg = const) более крутая, чем изотерма (pV=const). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1 - 3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры в адиабатическом процессе. Запишем уравнение первое начало термодинамик для адиабатического процесса dA = – dU в виде

Если газ адиабатически расширяется от объема Vl до V2, то его температура уменьшается от Т1 до Т2 и работа расширения идеального газа равна

Работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении 1 – 2 (численно равная площади под кривой), меньше, чем при изотермическом процессе. Это объясняется тем, что при адиабатическом расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотермическом – температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12799. Кодирующее устройство для кода Файра 272.13 KB
  Расчётнопояснительная записка к курсовой работе по дисциплине: Передача информации Тема: Кодирующее устройство для кода Файра. Аннотация. Курсовая работа по курсу Передача информации. Преподаватель: Каевченко Михаил Антонович. Авт
12800. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ЗАПИСЬ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ 687 KB
  Лабораторная работа № 1 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ЗАПИСЬ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ Цель работы: Изучить правила перевода чисел из одной системы исчисления в другую. Изучить способы кодирования двоичных чисел. Изучить формы представления двоичных чисел а также способы перевода одно
12801. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ 477.5 KB
  Лабораторная работа № 2 ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ Цель работы: Изучить работу базовых логических элементов и основ построения различных комбинационных схем. Краткие теоретические сведения В ЭВМ
12802. ИЗУЧЕНИЕ СЛОЖНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ 409.5 KB
  Лабораторная работа № 3 ИЗУЧЕНИЕ СЛОЖНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ Цель работы: Изучить основы алгебры логики и составления сложных логических выражений. Краткие теоретические сведения Как и фундаментальные операции И ИЛИ и НЕ более сложные функции также мо...
12803. Реконструкция сиропного отделения при приготовлении помадных конфет производительностью 27 т/сут 1.78 MB
  Кондитерские изделия по своим вкусовым достоинствам, питательной ценности и усвояемости являются высококачественными продуктами питания, пользующиеся большим спросом у населения. Эта продукция широко представлена в торговле и общественном питании во всех населенных пунктах страны, но спрос на нее все не ослабевает
12804. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОРАЗРЯДНЫХ СУММАТОРОВ И СИНТЕЗ МНОГОРАЗРЯДНЫХ СУММАТОРОВ 529.5 KB
  Лабораторная работа № 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОРАЗРЯДНЫХ СУММАТОРОВ И СИНТЕЗ МНОГОРАЗРЯДНЫХ СУММАТОРОВ Цель работы: Изучить принципы работы одноразрядного сумматора и принципы построения многоразрядных сумматоров. Краткие теоретические сведения Сумматором
12805. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ И НАКАПЛИВАЮЩИХ СУММАТОРОВ 603 KB
  Лабораторная работа № 6 ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ И НАКАПЛИВАЮЩИХ СУММАТОРОВ Цель работы: Изучить принципы построения последовательных и накапливающих сумматоров. Краткие теоретические сведения Последовательное суммирование многоразрядных чисел ...
12806. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЦИФРОВОГО ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНОГО КОМБИНАЦИОННОГО СУММАТОРА 924 KB
  Лабораторная работа № 7 ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЦИФРОВОГО ДВОИЧНОДЕСЯТИЧНОГО КОМБИНАЦИОННОГО СУММАТОРА Цель работы: Изучить принципы построения двоичнодесятичных комбинационных сумматоров. Краткие теоретические сведения Для построения двоичнодесятичного с
12807. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ УНИВЕРСАЛЬНОГО РЕГИСТРА 160.5 KB
  Лабораторная работа № 8 ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ УНИВЕРСАЛЬНОГО РЕГИСТРА Цель работы: Изучить принцип работы 4разрядного универсального регистра и возможности его применения для записи и преобразования информации. Краткие теоретические сведения Вообще регистро