32770

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул

Доклад

Физика

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул. Средние скорости молекул газа очень велики порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно.

Русский

2013-09-05

56.5 KB

32 чел.

46.Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул.

Средние скорости молекул, газа очень велики - порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно. Это объясняется тем, что молекулы при перемещении испытывают соударения с другими молекулами. При каждом соударении скорость молекулы изменяется по величине и направлению. Вследствие этого, скорость, с которой молекула диффундирует из одной части газа в другую, значительно меньше средней скорости молекулярного движения. Для оценки скорости движения молекул вводится понятие средней длины свободного пробега. Таким образом, средняя дли свободного пробега - это среднее расстояние, которое проходит молекула от столкновения до столкновения.

Для определения вычислим сначала среднее число соударений выбранной молекулы с другими молекулами за единицу времени. Будем считать, что молекула после соударения продолжает двигаться по прямой со средней скоростью движения .

Молекулы, с которыми соударяется выбранная молекула, в первом приближении считаем неподвижными и принимаем их за сферические тела радиуса r. Пусть выбранная молекула движется вправо из положения в положение по прямой (рис.11.3). При своем движении она испытывает соударения с теми неподвижными молекулами, центры которых лежат не дальше чем 2r от траектории . Иными словами, движущаяся со средней скоростью молекула в течении одной секунды столкнется со всеми молекулами, центры которых находятся в объеме ограниченном цилиндром с радиусом 2r и длиной , т.е.

.

Если концентрация молекул n , то внутри рассмотренного цилиндра находится число молекул, равное

Это число и определяет среднее число соударений за единицу времени.

Предположение о том, что все молекулы, кроме одной, неподвижны, является, конечно не верным. В действительности все молекулы движутся, и возможность соударения двух частиц зависит от их относительной скорости. Поэтому вместо среднеарифметической скорости должны входить средняя относительная скорость молекул . Если скорости молекул распределены по закону Максвелла, то, как можно показать, средняя относительная скорость двух молекул однородного газа в раз превышает . Таким образом, среднее число соударений должно быть увеличено в раз

(11.7)

Средний путь, проходимый молекулой за единицу времени, численно равен . Поэтому средняя длина свободного пробега равна или

(11.8)

Таким образом, средняя длина свободного пробега не зависит от температуры газа, т.к. с ростом температуры одновременно возрастают и , и . При подсчете числа соударений и средней длины свободного пробега молекул за модель молекулы было принято шарообразное упругое тело. В действительности каждая молекула представляет собой сложную систему элементарных частиц и при рассмотрении упругого соударения молекул имелось в виду, что центры молекул могут сблизиться до некоторого наименьшего расстояния. Затем возникает силы отталкивания которые вызывают взаимодействие, подобное взаимодействию при упругом ударе. Среднее расстояние между центрами молекул, взаимодействующих, как при упругом ударе, называют эффективным диаметром . Тогда

(11.9)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4943. Создание отчета в режимах Автоотчет и Мастер отчетов. Редактирование отчета в режиме Конструктор 155 KB
  Создание отчета в режимах Автоотчет и Мастер отчетов. Редактирование отчета в режиме Конструктор Цель работы: получение навыков конструирования отчетов в режимах автоотчета и мастера отчетов. Постановказадания: Для обеспечения удобства работы...
4944. Проектирование отчета в СУБД Access 2000 в режиме Конструктор 124 KB
  Проектирование отчета в СУБД Access 2000 в режиме Конструктор Цель работы: получение практических навыков создания отчетов с вычислениями в строках и общими итогами в режиме конструктора, оформлению отчетов, предварительному просмотру отчетов. Поста...
4945. Конструирование линейных макросов, макросов с условиями, групповых макросов 101.5 KB
  Конструирование линейных макросов, макросов с условиями, групповых макросов Цель работы: изучить возможности создания и запуска линейных макросов, макросов с условиями и групповых макросов. Постановка задания: В процессе работы с БД пользователю при...
4946. Создание статических и динамических Web-страниц 41 KB
  Создание статических и динамических Web-страниц Цель работы:получить навыки по созданию статических и динамическихweb-страниц из объектов БД. Постановка задания: В настоящее время поставку и заказ товаров очень удобно и выгодно осуществл...
4947. Основы алгоритмического языка С++. Конспект лекций 662.5 KB
  Переменные и операции языка С++ Здесь представлены базовые компоненты программ на С++. В их число входят типы данных, переменные, константы и выражения. Изучаемые понятия Предопределенные типы данных в С++ включают в себя типы int, char, float...
4948. Агентство по продаже животных - КОШКИ. Информационная система 2.55 MB
  Агентство по продаже животных - КОШКИ Введение. Данная база данных позволяет осуществлять продажу животных (кошек), и выступает посредником между владельцем животного и будущим хозяином. Для пользователя доступна следующая информация: Данные о...
4949. База данных Сеть кинотеатров и ее проектирование 785.58 KB
  Назначение БД Сеть кинотеатров Назначение.База данных Сеть кинотеатров предназначена как для работников справочной службы кинотеатров города так и для обычных пользователей. БД обеспечивает в режиме диалога доступ к информации об имеющихся г...
4950. Проектирование базы данных Прием в поликлинику 3.31 MB
  Назначение БД Прием в поликлинику Назначение. Данная база данных предназначена для оптимизации работы регистратуры в поликлиники. Она содержит: Данные о каждой приеме: дата приема, время приема, специалист, пациент, предварительный диагноз, ле...
4951. Проектирование информационной системы Склад сотовых телефонов 796 KB
  Назначение базы данных Склад сотовых телефонов База данных Склад предназначена: для клиента (покупателя) для работника склада Созданная база данных содержит информацию о: фирме производителя (адрес, контактный телефон, контактное л...