32770

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул

Доклад

Физика

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул. Средние скорости молекул газа очень велики порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно.

Русский

2013-09-05

56.5 KB

32 чел.

46.Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул.

Средние скорости молекул, газа очень велики - порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно. Это объясняется тем, что молекулы при перемещении испытывают соударения с другими молекулами. При каждом соударении скорость молекулы изменяется по величине и направлению. Вследствие этого, скорость, с которой молекула диффундирует из одной части газа в другую, значительно меньше средней скорости молекулярного движения. Для оценки скорости движения молекул вводится понятие средней длины свободного пробега. Таким образом, средняя дли свободного пробега - это среднее расстояние, которое проходит молекула от столкновения до столкновения.

Для определения вычислим сначала среднее число соударений выбранной молекулы с другими молекулами за единицу времени. Будем считать, что молекула после соударения продолжает двигаться по прямой со средней скоростью движения .

Молекулы, с которыми соударяется выбранная молекула, в первом приближении считаем неподвижными и принимаем их за сферические тела радиуса r. Пусть выбранная молекула движется вправо из положения в положение по прямой (рис.11.3). При своем движении она испытывает соударения с теми неподвижными молекулами, центры которых лежат не дальше чем 2r от траектории . Иными словами, движущаяся со средней скоростью молекула в течении одной секунды столкнется со всеми молекулами, центры которых находятся в объеме ограниченном цилиндром с радиусом 2r и длиной , т.е.

.

Если концентрация молекул n , то внутри рассмотренного цилиндра находится число молекул, равное

Это число и определяет среднее число соударений за единицу времени.

Предположение о том, что все молекулы, кроме одной, неподвижны, является, конечно не верным. В действительности все молекулы движутся, и возможность соударения двух частиц зависит от их относительной скорости. Поэтому вместо среднеарифметической скорости должны входить средняя относительная скорость молекул . Если скорости молекул распределены по закону Максвелла, то, как можно показать, средняя относительная скорость двух молекул однородного газа в раз превышает . Таким образом, среднее число соударений должно быть увеличено в раз

(11.7)

Средний путь, проходимый молекулой за единицу времени, численно равен . Поэтому средняя длина свободного пробега равна или

(11.8)

Таким образом, средняя длина свободного пробега не зависит от температуры газа, т.к. с ростом температуры одновременно возрастают и , и . При подсчете числа соударений и средней длины свободного пробега молекул за модель молекулы было принято шарообразное упругое тело. В действительности каждая молекула представляет собой сложную систему элементарных частиц и при рассмотрении упругого соударения молекул имелось в виду, что центры молекул могут сблизиться до некоторого наименьшего расстояния. Затем возникает силы отталкивания которые вызывают взаимодействие, подобное взаимодействию при упругом ударе. Среднее расстояние между центрами молекул, взаимодействующих, как при упругом ударе, называют эффективным диаметром . Тогда

(11.9)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73814. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ 4.68 MB
  В схемах постоянного тока в которых ток обычно имеет фиксированное значение определяемое сопротивлениями и напряжениями катушки индуктивности обычно имеют лишь незначительный эффект или вообще не имеют никакого эффекта как в нашем случае с использованием идеальной катушки.
73815. Проектирование простейших цифровых электронных схем 390.5 KB
  Проектирование простейших логических схем Протестируем функцию в статическом режиме с подключением на входах и выходах светодиодов. Элемент Шеффера представляет собой полный базис и выполняет функцию ИНЕ. Схемы реализующие функцию при помощи элементов Шеффера. Элемент Вебба представляет собой полный базис и выполняет функцию ИЛИНЕ.
73816. Анализ устройств цифровой электроники на структурном уровне представления в системах моделирования VLSI-SIM и MODELSIM 2.26 MB
  Как видно из результатов моделирования схемы в VLSI-SIM и ModelSim, временные диаграммы совпадают. За исключением небольших скачков, которые наблюдались в VLSI-SIM, а в ModelSim они пропали.
73817. Изучение функционирования триггеров на моделях в системах VLSI_SIM и ModelSim 242 KB
  Как видно из результатов моделирования схемы в VLSI-SIM и ModelSim, временные диаграммы совпадают. Это говорит правильности составленной модели. При моделировании на поведенческом уровне на схеме отсутствуют задержки при переключении элементов.
73818. Учет денежных средств и расчетов 36.07 KB
  Счета раздела «Денежные средства» предназначены для обобщения информации о наличии и движении денежных средств в российской и иностранных валютах, находящихся в кассе, на расчетных, валютных и прочих счетах, открытых на территории РФ и за ее пределами, а также ценных бумаг и денежных документов.
73819. Учет основных средств и нематериальных активов 36.42 KB
  Понятие и классификация ОС и НМА ОС совокупность материально-вещественных ценностей используемых в качестве средств труда и действующих в течение длительного периода времени и утрачивающих свою стоимость по мере их использования в сфере материального производства и непроизводственной сфере. Оценка основных средств и НМА Во всех случаях независимо от ведомственной принадлежности форм собственности и видов деятельности применяется единый принцип оценки основных средств и НМА. В экономике различают 4 оценки ОС и НМА: аморти зация...
73820. Учет финансовых вложений. Понятие, классификация и оценка финансовых вложений 19.22 KB
  Для принятия к БУ активов в качестве ФВ необходимо единовременное выполнение следующих условий: Наличие надлежаще оформленных документов подтверждающих существование права у организации на ФВ и ан получение д с или др.активов вытекающее из этого права; Переход к организации фин.; Способность приносить организации экономические выгоды доход в будущем в форме процентов дивидендов либо прироста их стоимости в виде разницы между ценой продажи погашения ФВ его покупной стоимостью в результате его обмена использования при погашении...
73821. Учет труда и его оплаты 29.23 KB
  Учет труда и его оплаты Нормативная база Федеральный закон от 24 июля 2009 г. Виды формы и системы оплаты труда Существует основная и дополнительная оплата труда. Основная оплата труда оплата начисляемая работникам за отработанное время кол-во и качество выполненных работ; оплата по сдельным расценкам тарифным ставкам окладам премии сдельщикам и повременщикам доплаты в связи с отклонениями от нормальных условий работы за работу в ночное время за сверхурочные за бригадирство оплата простоев не по вине рабочих и т. Дополнительная...
73822. Учет затрат на производство продукции (работ, услуг) 73.5 KB
  Учет затрат на производство продукции работ услуг Нормативная база. Расходы обуславливаются затратами относимыми на себестоимость продукции работ услуг и выплатами из прибыли предприятия. Затраты характеризуют в денежном выражении объем ресурсов использованных в определенных целях и трансформируются в себестоимость продукции работ услуг.