32770

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул

Доклад

Физика

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул. Средние скорости молекул газа очень велики порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно.

Русский

2013-09-05

56.5 KB

32 чел.

46.Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул.

Средние скорости молекул, газа очень велики - порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно. Это объясняется тем, что молекулы при перемещении испытывают соударения с другими молекулами. При каждом соударении скорость молекулы изменяется по величине и направлению. Вследствие этого, скорость, с которой молекула диффундирует из одной части газа в другую, значительно меньше средней скорости молекулярного движения. Для оценки скорости движения молекул вводится понятие средней длины свободного пробега. Таким образом, средняя дли свободного пробега - это среднее расстояние, которое проходит молекула от столкновения до столкновения.

Для определения вычислим сначала среднее число соударений выбранной молекулы с другими молекулами за единицу времени. Будем считать, что молекула после соударения продолжает двигаться по прямой со средней скоростью движения .

Молекулы, с которыми соударяется выбранная молекула, в первом приближении считаем неподвижными и принимаем их за сферические тела радиуса r. Пусть выбранная молекула движется вправо из положения в положение по прямой (рис.11.3). При своем движении она испытывает соударения с теми неподвижными молекулами, центры которых лежат не дальше чем 2r от траектории . Иными словами, движущаяся со средней скоростью молекула в течении одной секунды столкнется со всеми молекулами, центры которых находятся в объеме ограниченном цилиндром с радиусом 2r и длиной , т.е.

.

Если концентрация молекул n , то внутри рассмотренного цилиндра находится число молекул, равное

Это число и определяет среднее число соударений за единицу времени.

Предположение о том, что все молекулы, кроме одной, неподвижны, является, конечно не верным. В действительности все молекулы движутся, и возможность соударения двух частиц зависит от их относительной скорости. Поэтому вместо среднеарифметической скорости должны входить средняя относительная скорость молекул . Если скорости молекул распределены по закону Максвелла, то, как можно показать, средняя относительная скорость двух молекул однородного газа в раз превышает . Таким образом, среднее число соударений должно быть увеличено в раз

(11.7)

Средний путь, проходимый молекулой за единицу времени, численно равен . Поэтому средняя длина свободного пробега равна или

(11.8)

Таким образом, средняя длина свободного пробега не зависит от температуры газа, т.к. с ростом температуры одновременно возрастают и , и . При подсчете числа соударений и средней длины свободного пробега молекул за модель молекулы было принято шарообразное упругое тело. В действительности каждая молекула представляет собой сложную систему элементарных частиц и при рассмотрении упругого соударения молекул имелось в виду, что центры молекул могут сблизиться до некоторого наименьшего расстояния. Затем возникает силы отталкивания которые вызывают взаимодействие, подобное взаимодействию при упругом ударе. Среднее расстояние между центрами молекул, взаимодействующих, как при упругом ударе, называют эффективным диаметром . Тогда

(11.9)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24687. Організація обліку за центрами відповідальності 42.5 KB
  Центри відповідальності організуються шляхом делегування відповідним підрозділом підприємства певних повноважень і відповідальності. Основними принципами організації системи обліку за центрами відповідальності є: визначення контрольованих статей витрат і доходів за умови що менеджер керівник повинен відповідати тільки за ті витрати і доходи які він може контролювати і на величину яких може впливати; персоніфікація облікових документів тобто зазначення в документах керівника який відповідає за конкретні статті витрат і доходів; ...
24688. Користувачі інформації 24 KB
  Внутрішні – керівники різних рівнів управліннязабезпечується інформацією на всіх рівнях управління для прийняття поточних рішень 2. Зовнішні акціонерикредиторипостачальникипокупціінвесториподаткові і державні организабезпечується інформацієюяка характеризує результати яких досягло підприємство за минулі звітні роки.
24690. Класифікація витрат 37 KB
  За центрами відповідальності місцем виникнення Витрати виробництва цеху дільниці технологічного переділу служби. За видами продукції Витрати на вироби типові представники виробів групи однорідних виробів одноразові замовлення напівфабрикати. За єдністю складу витрат Одноелементні витрати і комплексні витрати. Наприклад: одноелементні – сировина матеріали прямі витрати на оплату праці; комплексні витрати – їх облік ведуть окремо за елементами та статтями: 919293 4.
24691. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ПРОДОЛЬНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ 122 KB
  Принцип действия продольных дифференциальных РЗ основан на сравнении значения и фазы токов в начале и конце защищаемой ЛЭП.1 а при внешнем КЗ в точке К токи I1 и I11 на концах ЛЭП АВ направлены в одну сторону и равны по значению а при КЗ на защищаемой ЛЭП рис. Следовательно сопоставляя значение и фазу токов I1 и I11 можно определять где возникло КЗ на защищаемой ЛЭП или за ее пределами.
24692. ЗАЩИТA ГЕНЕРАТОРОВ 41.5 KB
  Подобная защита начала также применяться и в отечественной практике. ЗАЩИТА ОТ МЕЖДУФАЗНЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ В ОБМОТКЕ СТАТОРА Назначение и общие принципы выполнения защиты. ЗАЩИТА ОТ ЗАМЫКАНИЙ МЕЖДУ ВИТКАМИ ОДНОЙ ФАЗЫ Защита от витковых замыканий имеет ограниченное применение вследствие отсутствия простых способов ее осуществления. В связи с этим чувствительность защиты должна быть очень высокой и защита должна действовать на отключение.
24693. МАКСИМАЛЬНЫЕ ТОКОВЫЕ ЗАЩИТЫ С РЕЛЕ ПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ 557.5 KB
  Выпускаются токовые реле прямого действия мгновенные типа РТМ и с ограниченно зависимой характеристикой РТВ.32 а и б показаны двухфазные схемы МТЗ с реле типа РТВ. Реле РТВ представляет собой электромагнитное реле с втягивающимся якорем рис.
24694. НЕСЕЛЕКТИВНЫЕ ОТСЕЧКИ 45 KB
  Такая отсечка применяется для быстрого отключения КЗ в пределах всей защищаемой ЛЭП. Неселективное действие отсечки при КЗ вне ЛЭП исправляется при помощи АПВ включающего обратно отключившуюся ЛЭП. При этом пускается устройство АПВ которое включает обратно неселективно отключившуюся ЛЭП W1 и восстанавливает питание подстанции В.
24695. УКАЗАТЕЛЬНЫЕ РЕЛЕ 101 KB
  20 показано указательное реле типа РУ21 сигнализирующее действие РЗ на отключение выключателя. При срабатывании РЗ по обмотке реле 3 проходит ток приводящий реле в действие. Ввиду кратковременности прохождения тока в обмотке указательных реле они выполняются так что сигнальный флажок и контакты реле остаются в сработанном состоянии до тех пор пока их не возвратит на место обслуживающий персонал.