32770

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул

Доклад

Физика

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул. Средние скорости молекул газа очень велики порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно.

Русский

2013-09-05

56.5 KB

32 чел.

46.Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул.

Средние скорости молекул, газа очень велики - порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно. Это объясняется тем, что молекулы при перемещении испытывают соударения с другими молекулами. При каждом соударении скорость молекулы изменяется по величине и направлению. Вследствие этого, скорость, с которой молекула диффундирует из одной части газа в другую, значительно меньше средней скорости молекулярного движения. Для оценки скорости движения молекул вводится понятие средней длины свободного пробега. Таким образом, средняя дли свободного пробега - это среднее расстояние, которое проходит молекула от столкновения до столкновения.

Для определения вычислим сначала среднее число соударений выбранной молекулы с другими молекулами за единицу времени. Будем считать, что молекула после соударения продолжает двигаться по прямой со средней скоростью движения .

Молекулы, с которыми соударяется выбранная молекула, в первом приближении считаем неподвижными и принимаем их за сферические тела радиуса r. Пусть выбранная молекула движется вправо из положения в положение по прямой (рис.11.3). При своем движении она испытывает соударения с теми неподвижными молекулами, центры которых лежат не дальше чем 2r от траектории . Иными словами, движущаяся со средней скоростью молекула в течении одной секунды столкнется со всеми молекулами, центры которых находятся в объеме ограниченном цилиндром с радиусом 2r и длиной , т.е.

.

Если концентрация молекул n , то внутри рассмотренного цилиндра находится число молекул, равное

Это число и определяет среднее число соударений за единицу времени.

Предположение о том, что все молекулы, кроме одной, неподвижны, является, конечно не верным. В действительности все молекулы движутся, и возможность соударения двух частиц зависит от их относительной скорости. Поэтому вместо среднеарифметической скорости должны входить средняя относительная скорость молекул . Если скорости молекул распределены по закону Максвелла, то, как можно показать, средняя относительная скорость двух молекул однородного газа в раз превышает . Таким образом, среднее число соударений должно быть увеличено в раз

(11.7)

Средний путь, проходимый молекулой за единицу времени, численно равен . Поэтому средняя длина свободного пробега равна или

(11.8)

Таким образом, средняя длина свободного пробега не зависит от температуры газа, т.к. с ростом температуры одновременно возрастают и , и . При подсчете числа соударений и средней длины свободного пробега молекул за модель молекулы было принято шарообразное упругое тело. В действительности каждая молекула представляет собой сложную систему элементарных частиц и при рассмотрении упругого соударения молекул имелось в виду, что центры молекул могут сблизиться до некоторого наименьшего расстояния. Затем возникает силы отталкивания которые вызывают взаимодействие, подобное взаимодействию при упругом ударе. Среднее расстояние между центрами молекул, взаимодействующих, как при упругом ударе, называют эффективным диаметром . Тогда

(11.9)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64174. Проект хлебозавода мощностью 35 т/сутки с цехом бараночных изделий в г. Сыктывкар 1.19 MB
  Наряду с мероприятиями по улучшению ассортимента продолжается работа по рациональному использованию и снижению расхода муки. На ряде предприятий для перемещения муки сахарапеска и других компонентов часто применяют различные виды пневматического транспорта.
64175. Анализ оплаты и организации труда в ОАО «Щомыслица» 536.5 KB
  Понятие оплаты труда её принципы формы и системы оплаты труда Тарифная система функции тарифных ставок и окладов Анализ оплаты и организации труда в ОАО Щомыслица Организационно-производственная характеристика предприятия Совершенствование организации и оплаты труда в АПК на примере ОАО Щомыслица...
64176. Электроснабжение ремонтно-механического цеха ЦРЭО ММК им. Ильича с проектировкой ТП 1.88 MB
  Цех ремонта энергетического оборудования предназначен для ремонта и изготовления различных деталей, необходимых для выполнения функций основных цехов. В цеху содержатся металлообрабатывающие станки, сварочное и грузоподъемное оборудование, а также вентиляторы и кондиционерная установка.
64180. Изучение взаимоотношений агрессивных подростков со сверстниками 850.5 KB
  Достоверно установлено что жестокое обращение с ребенком в семье не только повышает агрессивность его поведения в отношении со сверстниками но и способствует развитию склонности к насилию в более зрелом возрасте превращая физическую агрессию в жизненный стиль личности...
64181. Снижение пожарной опасности на автозаправочной станции «Нефтересурсы» 2.97 MB
  Расчет концентрацию паров бензина при открывании горловины автоцистерны. С целью снижения вредных выбросов автомобилями их стали оборудовать каталитическими системами нейтрализации отработавших газов что потребовало ужесточения требований к качеству применяемого бензина.
64182. Анализ конструктивного оформления стадии копчения мясных изделий 2.75 MB
  В процессе собственно копчения накапливаются и перераспределяются коптильные вещества в продукте. Целью выпускной работы является анализ конструктивного оформления стадии копчения мясных изделий.