32770

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул

Доклад

Физика

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул. Средние скорости молекул газа очень велики порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно.

Русский

2013-09-05

56.5 KB

32 чел.

46.Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул.

Средние скорости молекул, газа очень велики - порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно. Это объясняется тем, что молекулы при перемещении испытывают соударения с другими молекулами. При каждом соударении скорость молекулы изменяется по величине и направлению. Вследствие этого, скорость, с которой молекула диффундирует из одной части газа в другую, значительно меньше средней скорости молекулярного движения. Для оценки скорости движения молекул вводится понятие средней длины свободного пробега. Таким образом, средняя дли свободного пробега - это среднее расстояние, которое проходит молекула от столкновения до столкновения.

Для определения вычислим сначала среднее число соударений выбранной молекулы с другими молекулами за единицу времени. Будем считать, что молекула после соударения продолжает двигаться по прямой со средней скоростью движения .

Молекулы, с которыми соударяется выбранная молекула, в первом приближении считаем неподвижными и принимаем их за сферические тела радиуса r. Пусть выбранная молекула движется вправо из положения в положение по прямой (рис.11.3). При своем движении она испытывает соударения с теми неподвижными молекулами, центры которых лежат не дальше чем 2r от траектории . Иными словами, движущаяся со средней скоростью молекула в течении одной секунды столкнется со всеми молекулами, центры которых находятся в объеме ограниченном цилиндром с радиусом 2r и длиной , т.е.

.

Если концентрация молекул n , то внутри рассмотренного цилиндра находится число молекул, равное

Это число и определяет среднее число соударений за единицу времени.

Предположение о том, что все молекулы, кроме одной, неподвижны, является, конечно не верным. В действительности все молекулы движутся, и возможность соударения двух частиц зависит от их относительной скорости. Поэтому вместо среднеарифметической скорости должны входить средняя относительная скорость молекул . Если скорости молекул распределены по закону Максвелла, то, как можно показать, средняя относительная скорость двух молекул однородного газа в раз превышает . Таким образом, среднее число соударений должно быть увеличено в раз

(11.7)

Средний путь, проходимый молекулой за единицу времени, численно равен . Поэтому средняя длина свободного пробега равна или

(11.8)

Таким образом, средняя длина свободного пробега не зависит от температуры газа, т.к. с ростом температуры одновременно возрастают и , и . При подсчете числа соударений и средней длины свободного пробега молекул за модель молекулы было принято шарообразное упругое тело. В действительности каждая молекула представляет собой сложную систему элементарных частиц и при рассмотрении упругого соударения молекул имелось в виду, что центры молекул могут сблизиться до некоторого наименьшего расстояния. Затем возникает силы отталкивания которые вызывают взаимодействие, подобное взаимодействию при упругом ударе. Среднее расстояние между центрами молекул, взаимодействующих, как при упругом ударе, называют эффективным диаметром . Тогда

(11.9)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43124. Обработка числовых данных с использованием ППП 101 KB
  Исходные данные представлены в виде ряда чисел, связанных между собой последовательностью Х1-У1, Х2-У2 и т.д. Данные имеют уточнение в два знака после запятой. Все остальные данные, необходимые для выполнения поставленной задачи, рассчитываются в ходе выполнения контрольно - курсовой работы и определяются разработчиком. Так, все необходимые выходные данные будут округлены до целого значения. Промежуточные расчетные данные будем оставлять без изменений (по умолчанию уточнение до четвертого знака после запятой).
43125. Складання кошторису витрат на проведення капітального ремонту фільтр пресу для стічних вод 664.5 KB
  Обладнання на хімічних підприємствах працює, як правило, в особливих умовах: високо агресивні середовища (що викликає корозію), сили тертя та ін.. Режим роботи обладнання дуже напружений ( в дві, три зміни) без зупинок у вихідні та святкові дні. Всі ці умови мають суттєвий вплив на фізичний знос обладнання. Для підтримання основних виробничих фондів у працездатному стані необхідні повсякденний нагляд, догляд і періодичний їх ремонт. Для попередження передчасного зносу вузлів і агрегатів технічного обладнання ремонтні служби здійснюють технічне обслуговування, планово-попереджувальний ремонт, модернізацію обладнання, часткове виготовлення запасних частин, пристосувань та інструмента, механізацію трудомістких і важких ремонтних робіт.
43126. Система управления процессом врезного шлифования 631.5 KB
  Система управления должна обеспечить на начальном этапе обработки выход режима шлифования без перерегулирования на заданный программный уровень за время tп. Первый этап работы включает в себя расчёт статического режима системы по заданной точности стабилизации выходных величин. Конечной задачей является синтез регулятора частотным методом. На этом этапе коэффициент резания будет считаться величиной постоянной. На втором этапе производится синтез регулятора методом вектора скорости по заданным требованиям к динамике с учётом диапазона и скорости изменения коэффициента резания, который является функцией от времени .
43127. Розробка програми математичний калькулятор на мові Сі++ 376 KB
  Програмування являє собою комплекс по написанню системи програмних кодів, які здійснюватимуть керування тією чи іншою інформаційною системою, взаємодія з якою здійснюється через інформаційні технології.
43128. Проектирование системы телеуправления 296.5 KB
  На выходе шифратора устанавливается двоичнодесятичный код номера объекта. Если все переключатели находятся в положении ВЫКЛ то 1 на выходе E DD1 запретит работу элемента DD2 преобразователя двоичнодесятичного кода в двоичный при этом на выходах DD2 будут все единицы и при нажатии кнопки ПУСК в линию связи уйдёт команда для несуществующего объекта. С нажатием кнопки ПУСК ФКИ выработает импульс 0 который по положительному фронту 1го же импульса ГТИ установит DD13 в 0 е состояние а на его инверсном выходе появится 1 по второму...
43129. Расчет принципиальной тепловой схемы установки К-300-240 ЛМЗ2 517.5 KB
  Основные технические характеристики Номинальная мощность МВт 300 Начальные параметры: давление МПа 235 температура 0С 545 Параметры промежуточного перегрева на выходе из ЧВД: давление МПа 305 температура 0С 284 на входе в ЦСД: давление МПа 275 температура 0С 545 Конечное давление МПа 000366 Число регенеративных отборов 8 Число подогревателей: низкого давления 5 высокого давления 3 Давление в деаэраторе МПа 0685 Температура питательной воды 0С...
43130. Расчет уровеня напряжения на вторичной стороне понижающих трансформаторов с помощью РПН 969.5 KB
  Расчет активной нагрузки трансформатора. Расчет реактивной нагрузки трансформатора. Расчетная нагрузка трансформатора. Выбор трансформатора Вывод: на трансформаторной подстанции установить два трансформатора типа ТМ.
43131. Розробка програми «Кулінарна книга» в середовищі програмування Borland C++ Builder 3.17 MB
  У першій частині «Специфікація проекту» викладено призначення розробки та підстави для її виконання, дана постановка завдання з описом того, що повинна виконувати майбутня програма, описані взаємозв'язки між таблицями і подано фізичний опис моделі. Крім того, розглянуто вимоги до програми і програмної документації. Описані структура програми, тобто використовувані класи і розробляється графічний інтерфейс.
43132. Веб-приложения на Java, реализующее функциональность просто интернет-магазина 953 KB
  Основные модели архитектуры JSP. Функционирование JSP. Заключение Список литературы Введение JSP JvServer Pges технология позволяющая веб-разработчикам легко создавать содержимое которое имеет как статические так и динамические компоненты.