32770

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул

Доклад

Физика

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул. Средние скорости молекул газа очень велики порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно.

Русский

2013-09-05

56.5 KB

33 чел.

46.Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул.

Средние скорости молекул, газа очень велики - порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно. Это объясняется тем, что молекулы при перемещении испытывают соударения с другими молекулами. При каждом соударении скорость молекулы изменяется по величине и направлению. Вследствие этого, скорость, с которой молекула диффундирует из одной части газа в другую, значительно меньше средней скорости молекулярного движения. Для оценки скорости движения молекул вводится понятие средней длины свободного пробега. Таким образом, средняя дли свободного пробега - это среднее расстояние, которое проходит молекула от столкновения до столкновения.

Для определения вычислим сначала среднее число соударений выбранной молекулы с другими молекулами за единицу времени. Будем считать, что молекула после соударения продолжает двигаться по прямой со средней скоростью движения .

Молекулы, с которыми соударяется выбранная молекула, в первом приближении считаем неподвижными и принимаем их за сферические тела радиуса r. Пусть выбранная молекула движется вправо из положения в положение по прямой (рис.11.3). При своем движении она испытывает соударения с теми неподвижными молекулами, центры которых лежат не дальше чем 2r от траектории . Иными словами, движущаяся со средней скоростью молекула в течении одной секунды столкнется со всеми молекулами, центры которых находятся в объеме ограниченном цилиндром с радиусом 2r и длиной , т.е.

.

Если концентрация молекул n , то внутри рассмотренного цилиндра находится число молекул, равное

Это число и определяет среднее число соударений за единицу времени.

Предположение о том, что все молекулы, кроме одной, неподвижны, является, конечно не верным. В действительности все молекулы движутся, и возможность соударения двух частиц зависит от их относительной скорости. Поэтому вместо среднеарифметической скорости должны входить средняя относительная скорость молекул . Если скорости молекул распределены по закону Максвелла, то, как можно показать, средняя относительная скорость двух молекул однородного газа в раз превышает . Таким образом, среднее число соударений должно быть увеличено в раз

(11.7)

Средний путь, проходимый молекулой за единицу времени, численно равен . Поэтому средняя длина свободного пробега равна или

(11.8)

Таким образом, средняя длина свободного пробега не зависит от температуры газа, т.к. с ростом температуры одновременно возрастают и , и . При подсчете числа соударений и средней длины свободного пробега молекул за модель молекулы было принято шарообразное упругое тело. В действительности каждая молекула представляет собой сложную систему элементарных частиц и при рассмотрении упругого соударения молекул имелось в виду, что центры молекул могут сблизиться до некоторого наименьшего расстояния. Затем возникает силы отталкивания которые вызывают взаимодействие, подобное взаимодействию при упругом ударе. Среднее расстояние между центрами молекул, взаимодействующих, как при упругом ударе, называют эффективным диаметром . Тогда

(11.9)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16579. СОЗДАНИЕ И ФОРМАТИРОВАНИЕ ТАБЛИЦ В MS WORD 128.5 KB
  У2 Word 3. СОЗДАНИЕ И ФОРМАТИРОВАНИЕ ТАБЛИЦ В MS WORD Цель занятия. Изучение информационной технологии создания и форматирования таблиц в текстовом редакторе MS Word.Инструментарий. ПЭВМ IBM PC программа MS Word.Домашнее задание. Зарисовать панель инструментов Таблицы и границы и из
16580. СОЗДАНИЕ СПИСКОВ В ТЕКСТОВЫХ ДОКУМЕНТАХ 214.5 KB
  ИНФОРМАТИКА. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ. У2 Word 4. СОЗДАНИЕ СПИСКОВ В ТЕКСТОВЫХ ДОКУМЕНТАХ Цель занятия. Изучение информационной технологии создания и форматирования списков в текстовом редакторе MS Word.Инструментарий. ПЭВМ IBM PC программа MS Word.Литература. Практикум по информати...
16581. КОЛОНКИ. БУКВИЦА. ФОРМАТИРОВАНИЕ РЕГИСТРОВ. ПОДГОТОВКА К ПЕЧАТИ 230.5 KB
  ИНФОРМАТИКА. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ. У2 Word 5. КОЛОНКИ. БУКВИЦА. ФОРМАТИРОВАНИЕ РЕГИСТРОВ. ПОДГОТОВКА К ПЕЧАТИ Цель занятия. Изучение информационной технологии создания колонок использования буквицы при форматировании текста форматирования регистров в текстовом редакт
16582. РИСУНКИ В ТЕКСТОВОМ ДОКУМЕНТЕ 190.5 KB
  ИНФОРМАТИКА. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ. У2 Word 6. РИСУНКИ В ТЕКСТОВОМ ДОКУМЕНТЕ Цель занятия. Изучение информационной технологии работы с рисунками в текстовом редакторе MS Word.Инструментарий. ПЭВМ IBM PC программа MS Word.Домашнее задание. Зарисовать панели инструментов Рисование...
16583. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА АНТРОПОГЕННЫХ ЗАГРЯЗНЕНИЙ, ПОПАДАЮЩИХ В ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ В РЕЗУЛЬТАТЕ РАБОТЫ АВТОТРАНСПОРТА 223 KB
  Лабораторная работа №1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА АНТРОПОГЕННЫХ ЗАГРЯЗНЕНИЙ ПОПАДАЮЩИХ В ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ В РЕЗУЛЬТАТЕ РАБОТЫ АВТОТРАНСПОРТА Автомобильный транспорт относится к основным источникам загрязнения окружающей среды. В крупных городах на долю автотран
16584. Определение рН кислотных осадков 173.5 KB
  Лабораторная работа №2 Определение рН кислотных осадков Для охраны окружающей среды имеет большое значение решение проблемы кислотных осадков. Кислотными называются любые осадки дожди туманы снег кислотность которых выше нормальной. К ним также относят выпаден...
16585. СТРУКТУРА ЭКОСИСТЕМ 233.5 KB
  Лабораторная работа №3 СТРУКТУРА ЭКОСИСТЕМ 1.1. Понятие экосистемы Экосистема это любая совокупность взаимодействующих живых организмов и условий среды. Экосистемами являются например муравейник участок леса географический ландшафт или даже весь земной
16586. Определение органолептических свойств и жесткости воды 101.5 KB
  Лабораторная работа №4 Определение органолептических свойств и жесткости воды. 1.Понятие о жесткости воды. Жесткость воды зависит от присутствия в ней растворимых солей кальция в некоторых случаях солей магния и железа. Жесткая вода при кипячении образует накип
16587. ИОНИЗИРУЮЩИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ И ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА 131.5 KB
  Лабораторная работа №5 ИОНИЗИРУЮЩИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ И ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА 4.1. Радиоактивность и виды ионизирующих излучений Радиоактивность это способность ядер некоторых химических элементов самопроизвольно распадаться с образованием ядер новых химических элементов...