32770

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул

Доклад

Физика

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул. Средние скорости молекул газа очень велики порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно.

Русский

2013-09-05

56.5 KB

32 чел.

46.Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул.

Средние скорости молекул, газа очень велики - порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно. Это объясняется тем, что молекулы при перемещении испытывают соударения с другими молекулами. При каждом соударении скорость молекулы изменяется по величине и направлению. Вследствие этого, скорость, с которой молекула диффундирует из одной части газа в другую, значительно меньше средней скорости молекулярного движения. Для оценки скорости движения молекул вводится понятие средней длины свободного пробега. Таким образом, средняя дли свободного пробега - это среднее расстояние, которое проходит молекула от столкновения до столкновения.

Для определения вычислим сначала среднее число соударений выбранной молекулы с другими молекулами за единицу времени. Будем считать, что молекула после соударения продолжает двигаться по прямой со средней скоростью движения .

Молекулы, с которыми соударяется выбранная молекула, в первом приближении считаем неподвижными и принимаем их за сферические тела радиуса r. Пусть выбранная молекула движется вправо из положения в положение по прямой (рис.11.3). При своем движении она испытывает соударения с теми неподвижными молекулами, центры которых лежат не дальше чем 2r от траектории . Иными словами, движущаяся со средней скоростью молекула в течении одной секунды столкнется со всеми молекулами, центры которых находятся в объеме ограниченном цилиндром с радиусом 2r и длиной , т.е.

.

Если концентрация молекул n , то внутри рассмотренного цилиндра находится число молекул, равное

Это число и определяет среднее число соударений за единицу времени.

Предположение о том, что все молекулы, кроме одной, неподвижны, является, конечно не верным. В действительности все молекулы движутся, и возможность соударения двух частиц зависит от их относительной скорости. Поэтому вместо среднеарифметической скорости должны входить средняя относительная скорость молекул . Если скорости молекул распределены по закону Максвелла, то, как можно показать, средняя относительная скорость двух молекул однородного газа в раз превышает . Таким образом, среднее число соударений должно быть увеличено в раз

(11.7)

Средний путь, проходимый молекулой за единицу времени, численно равен . Поэтому средняя длина свободного пробега равна или

(11.8)

Таким образом, средняя длина свободного пробега не зависит от температуры газа, т.к. с ростом температуры одновременно возрастают и , и . При подсчете числа соударений и средней длины свободного пробега молекул за модель молекулы было принято шарообразное упругое тело. В действительности каждая молекула представляет собой сложную систему элементарных частиц и при рассмотрении упругого соударения молекул имелось в виду, что центры молекул могут сблизиться до некоторого наименьшего расстояния. Затем возникает силы отталкивания которые вызывают взаимодействие, подобное взаимодействию при упругом ударе. Среднее расстояние между центрами молекул, взаимодействующих, как при упругом ударе, называют эффективным диаметром . Тогда

(11.9)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

957. Сохранность грузов при хранении и транспортировке 416.5 KB
  Влияние транспортных характеристик грузов на обеспечение сохранности и безопасности транспортировки. Определение нагрузок при складировании. Обоснование оптимальных размеров штабеля. Обеспечение оптимальных режимов транспортировки. Загрузка смежных видов транспорта.
958. Многоэтажное промышленное здание 337 KB
  Конструирование и расчет ребристой плиты перекрытия. Проектирование предварительно напряжённого сборного ригеля поперечной рамы здания. Конструирование и расчёт колонны. Проектирование фундамента колонны. Расчёт простенка каменной стены.
959. Описание торгово–технологического процесса продажи вареных колбас и меховых товаров 367 KB
  Технология продажи непродовольственных товаров. Описание организации товароснабжения непродовольственных товаров в магазин. Характеристика процесса приёмки непродовольственных товаров по количеству и качеству. Хранение продовольственных товаров в условиях магазина. Правила безопасных условий труда при работе на ККМ. Освещение вопросов материальной ответственности в магазине.
960. Исследование физических свойств механизма 449.5 KB
  Определение недостающих размеров механизма. Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского. Геометрический расчет равносмещённого зубчатого зацепления. Определение скоростей и частот вращения звеньев. Синтез плоского кулачкового механизма.
961. История экономической мысли 521.5 KB
  Предмет и метод истории экономической мысли. Неолиберализм (западногерманский). Экономическая мысль древнего Китая. Российская экономическая мысль советского периода. Российский марксизм о развитии капитализма в России. Экономические теории последователей Кейнса (Харрод, Хансен, Сраффа). Элементы политики меркантилизма в России. Теория западного или индустриального капитализма.
962. Теория и практика бокса 185 KB
  Планирование тренировочных занятий боксеров. Физическая подготовка боксеров. Боевые позиции и боевая стойка. История возникновения бокса. Классификация технических действий боксеров. Биомеханические основы движений боксеров.
963. Разработка электропитающей установки 435.5 KB
  Выбор системы электропитания станционных устройств. Структурно-функциональный состав ЭПУ поста ЭЦ. Расчет преобразователя ппв-1 (полупроводниковый преобразователь выпрямитель). Расчет мощности рельсовых цепей и преобразовательных панелей ПП25-ЭЦК. Расчет вводной панели ПВ-ЭЦК, нагрузки на внешние сети переменного тока и выбор ДГА.
964. Разработка базы данных для книжного магазина 590 KB
  В магазине хранится огромное количество книг, услугами магазина пользуются довольно много людей. Для обеспечения оперативности ведения информации о книгах и клиентах необходима автоматизированная система, основанная на современной базе данных. Использование базы данных и автоматизированной системы для работы с базой данных существенно сократит время обслуживания клиентов и время работы с библиотекой по систематизации информации о книгах, по сбору информации о должниках и многие другие задачи.
965. Знакомство с предприятиями, специализирующихся на механической обработке древесины 177.5 KB
  ОАО Лесопильно - деревообрабатывающий комбинат №3. Завод клееной древесины ООО Кардинал. Архангельский фанерный завод. Новодвинская мебельная фабрика.