32784

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ДЛЯ ВОЗДУХА

Лабораторная работа

Физика

Избыток давления воздуха в Рис. Пусть при состоянии 1 в баллоне объемом V масса воздуха равна m. Масса воздуха m занимала перед открытием крана К2 объем V1 где V1 V.

Русский

2013-09-05

256.5 KB

16 чел.

Министерство образования РФ

СЕВМАШВТУЗ

Факультет:IV

Кафедра: ФИЗИКИ

Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ    ДЛЯ ВОЗДУХА

Северодвинск

2002
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ    ДЛЯ ВОЗДУХА

  1.  ЦЕЛЬ И МЕТОД РАБОТЫ

Научиться определять отношение теплоемкостей для воздуха методом Клемана-Дезорма.

  1.  ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Частным случаем закона сохранения и превращения энергии является первый закон термодинамики для газовых процессов:

,    (1)

где  - количество теплоты, сообщаемое системе (газу) извне;

- работа, совершаемая системой над внешней средой (телом);

- изменение внутренней энергии данной системы.

Из понятия внутренней энергии газа и работы при газовых процессах уравнение (1) можно записать в виде:

   (2)

где  - число степеней свободы данного сорта молекул газа.

Минимальное число параметров, задание которых полностью определяет положение физической системы в пространстве, называется числом ее степеней свободы.

m – масса данного газа;  - молекулярная масса данного газа; R – универсальная газовая постоянная;  - изменение температуры данного газа;  - давление данного газа; - изменение объема данной массы газа.

Физическая величина, определяемая отношением сообщенного системе количества теплоты к изменению температуры системы, называется теплоемкостью C системы, т. е.

      (3)

Теплоемкость измеряется в системе СИ в , в системе СГС в . Внесистемные единицы теплоемкости  и , причем, соотношения этих единиц равны:   .

Физическая величина, численно равная теплоемкости единицы массы данного вещества, называется удельной теплоемкостью (c), т.е.

         (4)

Удельная теплоемкость измеряется в    и  а их соотношение:   

Физическая величина, численно равная теплоемкости моля данного вещества, называется молярной теплоемкостью (), т.е.

        (5)

Молярная теплоемкость измеряется в    а их соотношения:

При изохорическом процессе (V=const) уравнение (2) примет вид:

тогда уравнения (3,4,5) примут вид:

 

    (6)

где СV, CV и CVm - соответствующие теплоемкости при изохорическом процессе.

При изобарическом процессе (P=const) уравнение (2) приме вид:

или, используя закон Менделеева-Клайперона, уравнение (2) примет вид:

тогда уравнения (3,4,5) примут вид:

         (7)

где Cp, Сp и Сpm - соответствующие теплоемкости при изобарическом процессе.

При адиабатическом процессе, когда нет теплообмена с окружающей средой (), уравнения (1) и (2) имеют вид:  или

    (8)

Из уравнения Менделеева-Клапейрона:  продифференцировав его, получим: откуда

    (9)

Подставив уравнение (9) в уравнение (8), получим:

или  т.е.

отсюда

   (10)

где

Интегрируя и потенцируя уравнение (10), получим уравнение (закон Пуассона):

     (11)

Величина отношения теплоемкостей  равна:

но и отношения

Следовательно:

   (12)

3. ОПИСАНИЕ ОПЫТНОЙ УСТАНОВКИ КЛЕМАНА - ДЕЗОРМА

Прибор Клемана-Дезорма (рис.1) состоит из стеклянного баллона Б, соединенного герметически резиновыми трубками с U – образным манометром М и ручным насосом Н.

Через пробку баллона проходит стеклянная трубка с краном К2, предназначенная для сообщения внутренней полости баллона с атмосферой. Кран К1 перекрывает полость баллона от полости насоса.

                     Рис. 1

4. ТЕОРИЯ МЕТОДА И ВЫВОД РАБОЧЕЙ ФОРМУЛЫ

Величина отношения теплоемкостей  для газов играет большую роль при адиабатическом процессе. Например, ею определяется скорость распространения звука в газах, от нее зависит течение газов по трубам со звуковыми скоростями и достижение сверхзвуковых скоростей в расширяющих трубах. Величину  можно определить с помощью прибора Клемана-Дезорма, график работы которого показан на рис.2.

В баллон при закрытом кране К2 накачивается воздух до давления P1, что соответствует состоянию 1, где

   (13).

- атмосферное давление в данное время.

- избыток давления воздуха в

               Рис. 2                                           баллоне над атмосферным.

- находится по U – образному манометру.

Откроем на короткое время кран К2, чтобы давление в баллоне сравнялось с атмосферным (состояние 2, т.е. Р20) (14), после чего кран К2 закрыть.

Пусть при состоянии (1) в баллоне объемом V масса воздуха равна m. При открытии крана К2 из баллона выйдет воздух массой , тогда в баллоне останется воздух массой m1, где . Масса воздуха m занимала перед открытием крана К2 объем V1, где V1>V. Так как процесс выхода воздуха массой  можно считать кратковременным, и теплообменом баллона с окружающей средой можно пренебречь за это время, то данный процесс можно считать адиабатическим. Тогда для данного процесса можно применить закон Пуассона, который для воздуха массой m1 примет вид:

     (15)

Вследствие адиабатического расширения воздуха в баллоне, температура его понизилась, а затем, в результате теплообмена баллона с окружающей средой температура воздуха в баллоне станет равной комнатной. При этом, давление воздуха в баллоне поднимется до величины p3 (состояние 3, т.е. ) (16) , где  - находится по U – образному манометру.

Начальное 1 и конечное 3 состояния воздуха в баллоне наблюдаются при одинаковой температуре. Поэтому, на основании закона Бойля-Мариотта, получим:  (17)

Решая уравнения (15) и (17) относительно (), получим:

      (18)

Разложив  и  в ряд Тейлора, ограничившись в этом случае двумя первыми членами:

 

Подставляя эти значения в формулу (18), получим:

      (19)

т.к. давления  и  измеряют U – образным манометром, то

     (20)

где  - плотность манометрической жидкости;

 g – ускорение свободного падения;

- разности уровней жидкости в манометре.

Подставляя уравнение (20) в уравнение (19), получим:

      (21)

Уравнение (21) называется рабочей формулой.

Таким образом, для нахождения отношения теплоемкостей  для воздуха, достаточно определить разность уровней в манометре М в моменты 1 и 2 состояний и рассчитать по рабочей формуле (21).

5. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1.  Подготовить установку к работе, для чего закрыть кран К2 и открыть кран К1.
  2.  Осторожно насосом Н накачать воздух в баллон Б до тех пор, пока разность уровней жидкости в манометре М не составит 30-40 см, и закрыть кран К1.
  3.  Выждать 3-4 минуты, пока уровни жидкости в манометре не перестанут изменяться (время выравнивания температур). Разность уровней в манометре в данном случае соответствует h1.
  4.  Поворотом крана К2 сообщить полость баллона Б с атмосферой и после прекращения звука, создаваемого выходящим воздухом, быстро закрыть кран К2.
  5.  Выждать 2-3 минуты, пока воздух, охлажденный при адиабатическом расширении, не нагрелся до комнатной температуры (или, пока не перестанут перемещаться уровни жидкости в манометре). Записать разности уровней h3.
  6.  Привести установку в исходное состояние.
  7.  Повторить опыт 7-9 раз.
  8.  Заполнить таблицу 1.                                                    Таблица 1

№ п/п

1

2

3

4

5

6

7

8

9

h1

h3

6. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

  1.  По рабочей формуле  рассчитать величины  для каждого опыта и занести в таблицу 1.
  2.  Найти среднее арифметическое значение отношения теплоемкостей по формуле
  3.  Найти абсолютную погрешность  для каждого измерения

 

  1.  Найти среднюю арифметическую абсолютную погрешность измерения .
  2.  Найти относительную погрешность измерения

6. Записать искомый результат.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Понятие первого закона термодинамики.

Понятие степеней свободы.

Понятие теплоемкости.

Понятие молярной теплоемкости.

Понятие адиабатического процесса.

Понятие удельной теплоемкости.

Уравнение (закон) Пуассона.

Значение отношения теплоемкостей.

Принцип работы прибора Клемана-Дезорма.

Вывод рабочей формулы.

Описание откорректировала ассистент Окуловская С.В._____________

Зав. кафедрой доцент Горин С.В.________________

Март 2002г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58544. Організація навчання математики у початкових класах 239.5 KB
  Цій роботі відводять більшу частину уроку при цьому інші частини уроку також підпорядковані вивченню нового. Структура згаданого типу уроку може бути така: 1. Завдання до дому; Послідовність структури елементів може бути і іншою але основна частина уроку присвячена вивченню нового матеріалу. Структура цього уроку схожа на структуру уроку закріплення знань.
58545. Закрепление сложения и вычитания связанных с нумерацией чисел прямой угол. Задачи на нахождение третьего неизвестного слагаемого 60.5 KB
  Пропишем цифры 1 и 3 Какие числа можно составить из этих цифр 13 и 31 Сколько десятков в числе 13 один А единиц три сколько всего единиц тринадцать сколько десятков в числе 31 три а единиц одна Сколько всего едиництридцать одна Это чётные или не четные числа не чётные Открываем тетради....
58546. Числа от 20 до 100 79 KB
  Цели урока. Закрепить навык счета в пределах 100, формировать вычислительные навыки, упражняться в решении простых задач, в нахождении периметра геометрических фигур, в решении логических задач; воспитывать чувство взаимопомощи; развивать интерес к математике...
58547. Урок - основная форма организации обучения математики 64 KB
  Поэтому это влияет на построение урока математики и методики его проведения. Специфика уроков математики обуславливается особенностями освоения детьми материала: абстрактный характер материала требует тщательного отбора наглядных средств методов...
58549. Повторення усного віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток. Закріплення письмового додавання і віднімання 62 KB
  Мотивація навчальної діяльності Була у діда внучка дуже велика чомучка. Куди лізе комашка А як росте ромашка Куди заходить сонце Хто заглянув у віконце І ось одного разу коли Чомучка дуже надокучила діду своїми запитаннями він не витримав...
58550. Випадки додавання і віднімання, пов’язані з нумерацією чисел. Кути многокутника. Творча робота над задачею 35 KB
  Мета: Пригадати з учнями з прийомами додавання і віднімання, пов’язаними зі знанням нумерації чисел в межах 100; поглибити знання про многокутники; формування уміння творчо працювати над задачею; розвивати кмітливість.
58551. Умножение и деления на 2 36.5 KB
  Задачи: Закрепление действия умножения и деления на 2. Выбирать действие умножения для решения задач. Развивать навыки устного счёта, умение рассуждать, познавательный интерес. Воспитывать умение сотрудничать, работая в паре с соседом.
58552. Урок математики і вимоги до нього 92 KB
  Підготовка вчителя до уроку вибір методів засобів і форм організації діяльності учнів. Особливості уроку математики в початковій школі Основною формою організації навчальної роботи з математики як і з інших предметів є урок. Особливості уроку математики обумовлені перш за все особливостями самого навчального предмета.