32784

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ДЛЯ ВОЗДУХА

Лабораторная работа

Физика

Избыток давления воздуха в Рис. Пусть при состоянии 1 в баллоне объемом V масса воздуха равна m. Масса воздуха m занимала перед открытием крана К2 объем V1 где V1 V.

Русский

2013-09-05

256.5 KB

16 чел.

Министерство образования РФ

СЕВМАШВТУЗ

Факультет:IV

Кафедра: ФИЗИКИ

Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ    ДЛЯ ВОЗДУХА

Северодвинск

2002
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ    ДЛЯ ВОЗДУХА

  1.  ЦЕЛЬ И МЕТОД РАБОТЫ

Научиться определять отношение теплоемкостей для воздуха методом Клемана-Дезорма.

  1.  ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Частным случаем закона сохранения и превращения энергии является первый закон термодинамики для газовых процессов:

,    (1)

где  - количество теплоты, сообщаемое системе (газу) извне;

- работа, совершаемая системой над внешней средой (телом);

- изменение внутренней энергии данной системы.

Из понятия внутренней энергии газа и работы при газовых процессах уравнение (1) можно записать в виде:

   (2)

где  - число степеней свободы данного сорта молекул газа.

Минимальное число параметров, задание которых полностью определяет положение физической системы в пространстве, называется числом ее степеней свободы.

m – масса данного газа;  - молекулярная масса данного газа; R – универсальная газовая постоянная;  - изменение температуры данного газа;  - давление данного газа; - изменение объема данной массы газа.

Физическая величина, определяемая отношением сообщенного системе количества теплоты к изменению температуры системы, называется теплоемкостью C системы, т. е.

      (3)

Теплоемкость измеряется в системе СИ в , в системе СГС в . Внесистемные единицы теплоемкости  и , причем, соотношения этих единиц равны:   .

Физическая величина, численно равная теплоемкости единицы массы данного вещества, называется удельной теплоемкостью (c), т.е.

         (4)

Удельная теплоемкость измеряется в    и  а их соотношение:   

Физическая величина, численно равная теплоемкости моля данного вещества, называется молярной теплоемкостью (), т.е.

        (5)

Молярная теплоемкость измеряется в    а их соотношения:

При изохорическом процессе (V=const) уравнение (2) примет вид:

тогда уравнения (3,4,5) примут вид:

 

    (6)

где СV, CV и CVm - соответствующие теплоемкости при изохорическом процессе.

При изобарическом процессе (P=const) уравнение (2) приме вид:

или, используя закон Менделеева-Клайперона, уравнение (2) примет вид:

тогда уравнения (3,4,5) примут вид:

         (7)

где Cp, Сp и Сpm - соответствующие теплоемкости при изобарическом процессе.

При адиабатическом процессе, когда нет теплообмена с окружающей средой (), уравнения (1) и (2) имеют вид:  или

    (8)

Из уравнения Менделеева-Клапейрона:  продифференцировав его, получим: откуда

    (9)

Подставив уравнение (9) в уравнение (8), получим:

или  т.е.

отсюда

   (10)

где

Интегрируя и потенцируя уравнение (10), получим уравнение (закон Пуассона):

     (11)

Величина отношения теплоемкостей  равна:

но и отношения

Следовательно:

   (12)

3. ОПИСАНИЕ ОПЫТНОЙ УСТАНОВКИ КЛЕМАНА - ДЕЗОРМА

Прибор Клемана-Дезорма (рис.1) состоит из стеклянного баллона Б, соединенного герметически резиновыми трубками с U – образным манометром М и ручным насосом Н.

Через пробку баллона проходит стеклянная трубка с краном К2, предназначенная для сообщения внутренней полости баллона с атмосферой. Кран К1 перекрывает полость баллона от полости насоса.

                     Рис. 1

4. ТЕОРИЯ МЕТОДА И ВЫВОД РАБОЧЕЙ ФОРМУЛЫ

Величина отношения теплоемкостей  для газов играет большую роль при адиабатическом процессе. Например, ею определяется скорость распространения звука в газах, от нее зависит течение газов по трубам со звуковыми скоростями и достижение сверхзвуковых скоростей в расширяющих трубах. Величину  можно определить с помощью прибора Клемана-Дезорма, график работы которого показан на рис.2.

В баллон при закрытом кране К2 накачивается воздух до давления P1, что соответствует состоянию 1, где

   (13).

- атмосферное давление в данное время.

- избыток давления воздуха в

               Рис. 2                                           баллоне над атмосферным.

- находится по U – образному манометру.

Откроем на короткое время кран К2, чтобы давление в баллоне сравнялось с атмосферным (состояние 2, т.е. Р20) (14), после чего кран К2 закрыть.

Пусть при состоянии (1) в баллоне объемом V масса воздуха равна m. При открытии крана К2 из баллона выйдет воздух массой , тогда в баллоне останется воздух массой m1, где . Масса воздуха m занимала перед открытием крана К2 объем V1, где V1>V. Так как процесс выхода воздуха массой  можно считать кратковременным, и теплообменом баллона с окружающей средой можно пренебречь за это время, то данный процесс можно считать адиабатическим. Тогда для данного процесса можно применить закон Пуассона, который для воздуха массой m1 примет вид:

     (15)

Вследствие адиабатического расширения воздуха в баллоне, температура его понизилась, а затем, в результате теплообмена баллона с окружающей средой температура воздуха в баллоне станет равной комнатной. При этом, давление воздуха в баллоне поднимется до величины p3 (состояние 3, т.е. ) (16) , где  - находится по U – образному манометру.

Начальное 1 и конечное 3 состояния воздуха в баллоне наблюдаются при одинаковой температуре. Поэтому, на основании закона Бойля-Мариотта, получим:  (17)

Решая уравнения (15) и (17) относительно (), получим:

      (18)

Разложив  и  в ряд Тейлора, ограничившись в этом случае двумя первыми членами:

 

Подставляя эти значения в формулу (18), получим:

      (19)

т.к. давления  и  измеряют U – образным манометром, то

     (20)

где  - плотность манометрической жидкости;

 g – ускорение свободного падения;

- разности уровней жидкости в манометре.

Подставляя уравнение (20) в уравнение (19), получим:

      (21)

Уравнение (21) называется рабочей формулой.

Таким образом, для нахождения отношения теплоемкостей  для воздуха, достаточно определить разность уровней в манометре М в моменты 1 и 2 состояний и рассчитать по рабочей формуле (21).

5. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1.  Подготовить установку к работе, для чего закрыть кран К2 и открыть кран К1.
  2.  Осторожно насосом Н накачать воздух в баллон Б до тех пор, пока разность уровней жидкости в манометре М не составит 30-40 см, и закрыть кран К1.
  3.  Выждать 3-4 минуты, пока уровни жидкости в манометре не перестанут изменяться (время выравнивания температур). Разность уровней в манометре в данном случае соответствует h1.
  4.  Поворотом крана К2 сообщить полость баллона Б с атмосферой и после прекращения звука, создаваемого выходящим воздухом, быстро закрыть кран К2.
  5.  Выждать 2-3 минуты, пока воздух, охлажденный при адиабатическом расширении, не нагрелся до комнатной температуры (или, пока не перестанут перемещаться уровни жидкости в манометре). Записать разности уровней h3.
  6.  Привести установку в исходное состояние.
  7.  Повторить опыт 7-9 раз.
  8.  Заполнить таблицу 1.                                                    Таблица 1

№ п/п

1

2

3

4

5

6

7

8

9

h1

h3

6. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

  1.  По рабочей формуле  рассчитать величины  для каждого опыта и занести в таблицу 1.
  2.  Найти среднее арифметическое значение отношения теплоемкостей по формуле
  3.  Найти абсолютную погрешность  для каждого измерения

 

  1.  Найти среднюю арифметическую абсолютную погрешность измерения .
  2.  Найти относительную погрешность измерения

6. Записать искомый результат.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Понятие первого закона термодинамики.

Понятие степеней свободы.

Понятие теплоемкости.

Понятие молярной теплоемкости.

Понятие адиабатического процесса.

Понятие удельной теплоемкости.

Уравнение (закон) Пуассона.

Значение отношения теплоемкостей.

Принцип работы прибора Клемана-Дезорма.

Вывод рабочей формулы.

Описание откорректировала ассистент Окуловская С.В._____________

Зав. кафедрой доцент Горин С.В.________________

Март 2002г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40584. Структурный подход 30 KB
  Все наиболее распространенные методологии структурного подхода [9111213] базируются на ряде общих принципов [3]. В качестве двух базовых принципов используются следующие: принцип разделяй и властвуй принцип решения сложных проблем путем их разбиения на множество меньших независимых задач легких для понимания и решения; принцип иерархического упорядочивания принцип организации составных частей проблемы в иерархические древовидные структуры с добавлением новых деталей на каждом уровне. Выделение двух базовых принципов не означает...
40585. Проблема сложности больших систем 21.96 KB
  Единственно эффективный подход к решению этой проблемы заключается в построении сложной системы из небольшого количества крупных частей каждая из которых в свою очередь строится из частей меньшего размера и т. по отношению к проектированию сложной программной системы это означает что ее необходимо разделять декомпозировать на небольшие подсистемы каждую из которых можно разрабатывать независимо от других. Это позволяет при разработке подсистемы любого уровня держать в уме информацию только о ней а не обо всех остальных частях системы....
40586. Методология функционального моделирования SADT. Состав и функции моделей SADT 61.84 KB
  Состав и функции моделей SDT. Взаимодействие блоков друг с другом описываются посредством интерфейсных дуг выражающих ограничения которые в свою очередь определяют когда и каким образом функции выполняются и управляются; строгость и точность. отделение организации от функции т. Методология SDT может использоваться для моделирования широкого круга систем и определения требований и функций а затем для разработки системы которая удовлетворяет этим требованиям и реализует эти функции.
40587. Методология функционального моделирования SADT. Состав и функции моделей SADT. Типы связей 40.5 KB
  Вендрова Проектирование ПО Ход урока Организационный момент 24 мин: Приветствие оформление документов к занятию Повторение пройденного материала применяемая методика выводы1520 минзанятие 22 п.5 Сообщение темы урока постановка цели и задачи:13 мин: Методология функционального моделирования SDT; Состав и функции моделей SDT. Изложение нового материала применяемая методика: 5060 мин. лекция: Состав функциональной модели Иерархия диаграмм Типы связей между функциями Моделирование потоков данных процессов...
40588. Психологические особенности профессионального общения сотрудников ОВД 92 KB
  Чтобы профессиональное общение сотрудника ОВД было эффективным и успешным, он обязан разбираться в психологии общения, обладать умением делать выводы на основании фактов и собственных наблюдений.
40589. Создание SADT-диаграмм по произвольным проектам 48 KB
  Организационный момент 23 мин: Приветствие фиксация отсутствующих проверка санитарного состояния аудитории заполнение журнала рапортички проверка подготовленности студентов к занятию. Напоминание правил техники безопасности при работе с ПК; 2. Сообщение темы цели и задач практикума 23 мин: Цели: Приобретение навыков создания SDT моделей по методологии IDEF0. Актуализация опорных знаний и умений студентов 1015 мин: устный опрос занятие 24 п.
40590. Метод моделирования IDEF1 35.48 KB
  Сущность в методологии IDEF1X является независимой от идентификаторов или просто независимой если каждый экземпляр сущности может быть однозначно идентифицирован без определения его отношений с другими сущностями. Сущность называется зависимой от идентификаторов или просто зависимой если однозначная идентификация экземпляра сущности зависит от его отношения к другой сущности рисунок 1. Сущности Каждой сущности присваивается уникальное имя и номер разделяемые косой чертой и помещаемые над блоком. Связь может дополнительно определяться с...
40591. Создание ERD диаграмм методом IDEF I 48.5 KB
  Организационный момент 23 мин: Приветствие фиксация отсутствующих проверка санитарного состояния аудитории заполнение журнала рапортички проверка подготовленности студентов к занятию. Напоминание правил техники безопасности при работе с ПК; 2. Сообщение темы цели и задач практикума 23 мин: Цели: Приобретение навыков создания SDT моделей по методологии IDEF0. Актуализация опорных знаний и умений студентов 1015 мин: устный опрос занятие 27 п.
40592. Сущность объектно-ориентированного подхода 16.76 KB
  Объектноориентированный подход использует объектную декомпозицию при этом статическая структура системы описывается в терминах объектов и связей между ними а поведение системы описывается в терминах обмена сообщениями между объектами. Каждый объект системы обладает своим собственным поведением моделирующим поведение объекта реального мира. Абстрагирование это выделение существенных характеристик некоторого объекта которые отличают его от всех других видов объектов и таким образом четко определяют его концептуальные границы...