3312

Теплотехнической система газотурбинной установки

Курсовая

Энергетика

В данном курсовом проекте в качестве теплотехнической системы исследуется газотурбинная установка. Топливом для ГТУ является природный газ. Выполнение курсового проекта производится в определенной последовательности, которая характерна методике мате...

Русский

2012-10-29

490.5 KB

31 чел.

В данном курсовом проекте в качестве теплотехнической системы исследуется газотурбинная установка. Топливом для ГТУ является природный газ.

Выполнение курсового проекта производится в определенной последовательности, которая характерна методике математического моделирования технических систем на макро уровне, а именно:

      – предварительное обследование системы исследования (анализ технологии);

– синтез расчетной технологической схемы системы исследования;

– разработка математической модели исследуемой системы, анализ и уточнение области исследования;

– разработка алгоритма реализации математической модели;

– составление программы для ПЭВМ, ее отладка и тестирование;

– проведение численного исследования и параметрическая оптимизация исследуемой системы (объекта), анализ полученных результатов.


ВВЕДЕНИЕ

Математическое моделирование с каждым годом находит все более широкое применение в инженерной практике: при проведении промышленных экспериментов, проектировании и конструировании технических систем, управлении производством и его планировании. Этим объясняется особая актуальность изучение студентами методов математического моделирования и приобретение навыков их применения.

Справедливо считается, что искусством построения математических моделей можно овладеть только в результате собственной практики, поэтому важное место при изучении дисциплины «Моделирование, оптимизация и управление теплотехническими системами» занимает курсовое проектирование, целью которого является приобретение студентами практических навыков в составлении математических моделей теплотехнических объектов, их программной реализации, проведение численного исследования, параметрической и структурной оптимизации. Актуальность дисциплины определяется повышением сложности объектов энергетики и промышленности, необходимостью применения системного подхода и методов моделирования при конструировании, проектировании и эксплуатации указанных объектов. Реализация мат модели на ПЭВМ позволяет решать целый ряд задач:

     – исследование характера взаимосвязи параметров установок и анализ их влияния на основные показатели или критерии эффективности;

     – исследование влияния внешних условий строительства и эксплуатации установок на соотношение их параметров и на основные показатели и критерии эффективности;

  •  численная оценка дополнительных материальных вложений в случае отказа по каким-либо причинам от оптимальных параметров или изменения условий эксплуатации;
  •  осуществление комплексной  конструктивной и параметрической оптимизации.

 Кроме того математическое моделирование позволяет выполнять в едином итеративном процессе расчёт технологической схемы установки и технические расчёты её оборудования.    При этом достигается уточнение тепловых и материальных балансов, гидравлических и аэродинамических потерь, тепловых и прочностных параметров, а также термодинамических и технико-экономических показателей.

    Одним из методов построения мат модели является аналитический. Его преимуществом является возможность получения математического описания исследуемого объекта в широком диапазоне изменения его параметров. Методика построения мат модели включает в себя следующие процедуры:

1) теоретический анализ процессов, протекающих в объекте;

2) выбор тех процессов, которые наиболее существенно влияют на функционирование объекта;

3)определение параметров характеризующих каждый из процессов, выбранных в предыдущем пункте, описание статики и динамики этих процессов;

4) построение мат модели в целом для объекта, исходя из описания выделенных процессов.

   Аналитические методы построения наиболее трудно поддаются алгоритмизации и практически в каждом случае требуется индивидуальный подход. В основу построения мат модели  закладываются наиболее общее законы природы (законы сохранения материи и движения), при необходимости они дополняются рядом принципов и законов, установленных опытным путем. Применение аналитических методов для построения мат модели осложняются рядом факторов, среди которых следует отметить недостаточность изученности многих сложных физических и химических процессов, отсюда недостаточной информации об этих процессах, а так же сложным видом самой аналитической модели, отсюда неудобством ее применения на практике.

    Поэтому широко используются экспериментальные методы построения мат модели, хотя они тоже имеют ряд недостатков, а именно они носят локальный характер, т.е. справедливы для небольшой зоны изменения параметров, и трудно модели, разработанные для конкретной установки переносить на её аналоги. Сам процесс построения модели эмпирическим методом можно разделить на три этапа:

1) планирование эксперимента;

2) реализация его на объекте исследования;

3) обработка экспериментальных данных с целью получения модели.

  Также применяется комбинированные методы  построения мат модели.

Основными задачами курсового проекта являются:

     – освоение методов анализа теплотехнической технологии;

     – приобретение навыков синтеза и анализа технологической схемы теплотехнической системы;

     – приобретение навыков построения математической модели теплотехнической системы

на макро уровне;

     –приобретение навыков проведения численного эксперимента и параметрической                                                                              оптимизации теплотехнической    системы.

Особое внимание в курсовом проекте уделяется более глубокому изучению методов моделирования технических систем на макро уровне и практике их применения для анализа и оптимизации теплотехнических объектов. Учебный материал, предлагаемый при выполнении курсового проекта, сознательно сконцентрирован на моделировании технических систем. Важно взглянуть на знакомый уже по специальным дисциплинам технический объект именно с точки зрения представления его как системы, т. е. совокупности взаимосвязанных элементов, обладающей свойствами, отличными от свойств отельных элементов. Это позволяет на уже известные вроде бы вещи посмотреть с другой стороны, увидеть внутреннее взаимодействие элементов, понять смысл и внутреннюю логику инженерных методик расчета различных теплотехнических установок, наконец, самим научиться составлять алгоритмы подобных расчетов. С другой стороны, это позволит молодому специалисту в будущем легче разбираться в логике функционирования в новых и еще не известных для него технических объектов

  1.  
    ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ
     

Для ГТУ был произведён расчёт тепловой схемы с применением методов математического моделирования. Расчётная схема синтезирована на базе основных элементов: котёл, потребители, теплообменники, насосы и др. На основе схемы разработана математическая модель и создана программа для ЭВМ для расчета: расходов основных энергоносителей котельной. В данной курсовой работе рассматривалась ГТУ.

Как известно, в газовой турбине рабочим телом служат газообразные продукты сгорания топлива в смеси с воздухом или нагретые да высокой температуры или какие-то другие газы, обладающие подобными свойствами. Из термодинамики известно, что затрачиваемая на сжатие газа работа при прочих равных условиях будет наименьшей, если процесс осуществляется изотермически. Практически такое сжатие совершить невозможно. Чтобы приблизить процесс к изотермическому и тем самым уменьшить затрачиваемую работу, применяют ступенчатое сжатие с охлаждением воздуха после каждой ступени в промежуточных воздухоохладителях. В ГТУ обычно применяют двухступенчатое сжатие. Кроме того, в последнее время активно используется интегрирование ГТУ в различные системы, что стало возможным благодаря использованию  энергии газов выходящих из ГТУ.


2
Синтез расчётной структуры исследуемого объекта

В самом общем случае задача синтеза технологической схемы технической системы заключается в определении ее состава (совокупности элементов), структуры (системы связей между элементами) и совокупности режимных и конструктивных параметров при заданных характеристиках сырьевых потоков и готовой продукции, функции цели и ограничений на параметры. Существуют различные методы и подходы к синтезу технологических схем. В данном случае на первом этапе задачу синтеза ограничиваем только определением состава элементов и структуры схемы

После определения состава технологических элементов устанавливаем и уточняем связи между ними по потокам вещества и энергии. Определяются также связи с внешними системами, в том числе с окружающей средой.

Таким образом, при составлении технологический схемы используем два типа элементов: технологические и транспортные. К первым относятся элементы, в которых происходят преобразования массы и энергии, ко вторым – элементы, служащие для транспорта материальных и энергетических потоков, т.е. для соединения технологических элементов между собой. Элементы первого типа в дальнейшем будем называть «элементами», а второго типа – «связями».

Теплоносители и рабочие тела, посредством которых осуществляются различные технологические процессы в элементах оборудования и связи между ними, будем называть энергоносителями. Условно принимаем, что связи по механической и электрической энергии также осуществляются соответствующими энергоносителями. Каждая стационарная связь характеризуются строго заданным направлением, соответствующим действительному направлению движения потока энергоносителя между элементами оборудования. Связи, осуществляемые каким-либо теплоносителем (если известен их состав), однозначно определяются одним расходным и двумя термодинамическими параметрами его состояния, и поэтому их считают трехпараметрическими. Механические и электрические связи количественно характеризуются мощностью, поэтому их называют однопараметрическими.


3
СОСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Математическая модель объекта может быть представлена в виде совокупности математического описания структуры системы, системы балансовых уравнений (СБУ) элементов системы, системы ограничений на параметры и функции цели.

Графически структуру и связи элементов в модели можно представить с помощью графа. Графом в общем случае принято считать совокупность отрезков произвольной длины и формы, называемых дугами, и точек пересечения дуг, называемых вершинами. Использование теории графов позволяет осуществить математически строгое и в то же время достаточно наглядное рассмотрение структуры технологической схемы. Расчетная технологическая схема исследуемой системы представлена в виде ориентированного (направленного) потокового графа в графической части проекта.

Под ориентированным графом G = (Х,U) понимают геометрическую фигуру на плоскости, состоящую из множества вершин (точек) Х и множества ориентированных дуг U, их соединяющих. Элементы исследуемой системы в этом случае являются вершинами, а потоки сырья и энергии (связи) – ориентированными дугами. Ориентация дуг совпадает с направлением потоков. Последовательность ориентированных дуг, позволяющих пройти из одной вершины в другую, называется путем и изображается последовательностью соответствующих вершин. Вершины, соединенные дугой, называются инцидентными. Путь, содержащий К дуг, считают путем длиной К. Путь, начальная вершина которого совпадает с конечной, причем каждая вершина, за исключением начальной, проходится только один раз, называется элементарным путем, или просто контуром. Контуры, состоящие из одинаковых вершин, считаются одинаковыми. Контуры графа, имеющие хотя бы одну общую вершину, называются связанными. Множество связанных контуров графа образуют «комплекс», т. е. комплекс – это максимально возможное множество вершин и дуг графа, обладающее тем свойством, что для любых двух вершин этого множества существует соединяющий их путь.

При составлении графа желательно избегать перекрещивания дуг. После получения изображения графа выполняется его кодирование с использованием структурной матрицы (табл. 3.1) и матрицы видов связей (табл. 3.2). Для этого предварительно вершины и дуги графа нумеруются. Для обозначения вершин в данном случае использованы римские цифры, для дуг – арабские.

Единица в ij-м элементе структурной матрицы дает логический признак, означающий, что из j-го элемента системы исходит (знак плюс) или в него входит (знак минус) i-я связь. При этом строка, соответствующая связи с внешними системами (внешняя связь), имеет один ненулевой член («+1» – для исходящих и «–1» – для входящих внешних связей системы), а строка, соответствующая внутренней связи, имеет две единицы, в сумме дающие нуль. Это отражается в последнем столбце таблицы, ячейки которой содержат сумму соответствующей строки матрицы. Структурная матрица, которую также называют матрицей соединений, полностью отображает структуру графа технологической схемы системы и позволяет перевести ее на математический язык, что имеет важное значение автоматизации процесса моделирования.

Единицы в j-х столбцах матрицы видов связей по энергоносителям дают логический признак вида j-го энергоносителя, посредством которого осуществляется i-я связь. А1, А2 и т. д. обозначают наименование или код энергоносителя.

                   

                                        Таблица3.1.Матрица соединений

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Σ

1

+1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

2

-1

0

+1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

3

0

-1

+1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

4

0

+1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

5

0

0

-1

+1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

6

0

0

0

-1

+1

0

0

0

0

0

0

0

0

7

0

+1

0

-1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

8

+1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

9

0

0

0

-1

0

+1

0

0

0

0

0

0

0

10

0

0

0

0

0

-1

+1

0

0

0

0

0

0

11

0

0

0

0

0

0

-1

+1

0

0

0

0

0

12

0

0

0

0

0

0

0

-1

+1

0

0

0

0

13

0

0

0

0

0

0

0

0

-1

0

0

0

-1

14

0

0

0

0

0

0

0

0

+1

0

0

0

+1

15

0

0

0

0

0

0

0

0

-1

0

0

0

-1

16

0

0

0

0

0

0

0

+1

0

-1

0

0

0

17

0

0

0

0

0

0

0

-1

0

0

+1

0

0

18

0

0

0

0

0

+1

0

0

0

0

0

0

1

19

0

0

0

0

0

0

+1

0

0

0

-1

0

0

20

0

0

0

0

0

-1

0

0

0

0

0

+1

0

21

0

0

0

0

0

-1

0

0

0

+1

0

-1

-1

22

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-1

-1

23

0

0

0

0

0

0

0

0

0

+1

0

0

1

24

0

0

0

0

0

0

0

0

0

+1

-1

0

0

25

0

0

0

0

-1

0

0

0

0

0

0

0

-1

                                                                                                  Таблица3.2Матрица видов связи

№ связи

Воздух

Вода

Топливо

Продукты

Сгорания

Мех.

энергия

Эл.

энергия

Пар

Тепловая энергия

1

1

0

0

0

0

0

0

0

2

1

0

0

0

0

0

0

0

3

0

0

1

0

0

0

0

0

4

0

0

1

0

0

0

0

0

5

0

0

0

1

0

0

0

0

6

0

0

0

0

1

0

0

0

7

0

0

0

0

1

0

0

0

8

0

0

0

0

1

0

0

0

9

0

0

0

1

0

0

0

0

10

0

0

0

1

0

0

0

0

11

0

0

0

1

0

0

0

0

12

0

0

0

1

0

0

0

0

13

0

0

0

1

0

0

0

0

14

0

1

0

0

0

0

0

0

15

0

1

0

0

0

0

0

0

16

0

1

0

0

0

0

0

0

17

0

1

0

0

0

0

0

0

18

0

0

0

0

0

0

1

0

19

0

0

0

0

0

0

1

0

20

0

0

0

0

0

0

1

0

21

0

1

0

0

0

0

0

0

22

0

0

0

0

0

0

0

1

23

0

1

0

0

0

0

0

0

24

0

0

0

0

0

0

1

0

25

0

0

0

0

0

1

0

0

На практике возможны варианты теплоносителей и рабочих тел, характеризующиеся и другим числом параметров, например, поток сухого насыщенного пара характеризуется двумя параметрами, поток раствора – четырьмя (расход, температура, давление, концентрация одного из компонентов раствора), поток смеси из n газов – четырьмя и более параметрами (расход, температура, давление, концентрация n-1 компонентов смеси). хотя в последних двух случаях одному потоку раствора или смеси газов можно противопоставить два или несколько потоков компонентов раствора или смеси.

В дальнейшем будем считать, что материальный состав теплоносителя, или рабочего тела, известен, и реализуемая им связь характеризуется тремя параметрами.

Дополнительно для исследуемой схемы составляются матрица смежности, матрица процессов, матрица контуров, которые необходимы для дальнейшего ее анализа.

Матрица смежности (табл. 3.3) показывает наличие связей между элементами. строки и столбы обозначают номера элементов схемы. Наличие единицы в ij-м элементе матрицы смежности обозначает, что в схеме имеется связь, выходящая из i-го элемента и входящая в j-й элемент, наличие нулевой строки, – что из данного элемента не выходит ни одна связь, входящая в другой элемент схемы. Наличие нулевого столбца обозначает, что в данный элемент не входит ни одна связь из других элементов схемы. В обоих указанных случаях это обозначает, что данные элементы не входят ни в один из контуров схемы. Напомним, что под контуром понимается замкнутая цепочка элементов, т. е. выйдя из одного из них, вы по соединительным связям можете в него возвратиться. Это означает, что все элементы, входящие в контур, имеют обратную связь.

Матрица смежности позволяет путем определенной ее математической обработки определить число контуров схемы и состав в них входящих элементов.

                                                                                                                Таблица 3.3.   Матрица смежности

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

I

1

II

1

1

III

1

IV

1

1

V

VI

1

1

VII

1

VIII

1

1

IX

X

1

XI

1

1

XII

1

В матрице процессов (табл. 3.4) каждый элемент системы задается строкой матрицы. Содержание строки представляется совокупностью номеров связей, входящих или выходящих из элемента. Номера входящих потоков записываются как положительные величины и номера выходящих потоков - как отрицательные. Используется матрица процессов для анализа схем. В частности, с помощью матрицы процессов можно определить принадлежность элемента к тому или иному контуру или найти последовательности расчета схемы.

Матрица контуров (табл. 3.5) также предназначена для анализа схем и определения алгоритма их расчета. Строки матрицы представляют порядковые номера контуров, столбцы – номера внутренних связей в системе. Единица в ij-м элементе матрицы является признаком, что j-я связь входит в i-й контур. Ранг контура определяется по сумме в него входящих связей. В последней строке показывается, в какое число контуров входит та или иная связь.

                                                   

                                                

Таблица3.4.  Матрица процессов

№ элемента

связи

I

1-2+8

II

4+7-3-3

III

2+3-5

IV

5-6-7-9

V

9-25

VI

9+18-10-20

VII

10+19-18-11

VIII

11+16-17-12

IX

12+14-13-15

X

23+21+24-16

XI

17-19-24

XII

20-21-22

Матрица контуров (циклов) (табл. 3.5) определяет количество контуров в схеме и указывает внутренние связи, входящие в каждый из контуров.

                                                                                                   Таблица 3.5.Матрица контуров

№ контура

Наименование потоков

Ранг

контура

2

3

5

7

8

10

11

16

17

18

19

20

21

24

1

1

1

1

2

1

1

1

3

1

1

4

1

1

1

1

1

5

1

1

1

6

1

1

1

Частота контура

1

2

1

1

1

1

1

1

2

2

2

1

1

2

Для каждого элемента системы записываются следующие уравнения: энергетического баланса, материальных балансов вещественных потоков, изменения давления вещественных потоков, изменения энтальпии вещественных потоков. Названные уравнения имеют следующий вид:

баланса энергии для k-го элемента

;(3,1)

материального баланса для i-го энергоносителя в k-м элементе

;(3,2)

изменения давления i-го энергоносителя в k-м элементе

; (3,3)

изменения энтальпии i-го энергоносителя в k-м элементе

 (3,4)

где G – расход теплоносителя;

      N – мощность электрической или механической связи;

      p и i – давление и энтальпия на выходящей и входящей связи узла;

      и – изменение давления и энтальпии j-го теплоносителя в k-ом элементе;

      – коэффициент, показывающий потери в окружающую среду.

Составляем систему балансовых уравнений для каждого элемента (табл. 3.6). Система балансовых уравнений характеризуется числом уравнений, входящих в нее и числом параметров связи, описывающих саму схему.

 

                                                               Таблица3.6Система балансовых уравнений

№ элемента

Граф элемента

Балансовое уравнение

Примечание

I

I ступень компрессора

                  

(1)

(2)

II

Переохладитесь

                       

                                  

                   

По воздуху:

По воде:

(3)

(4)

(5)

III

     II ступень компрессора           

                                        

                                                                         

(6)

(7)

IV

                     КС                 

                                        

                                          

                                         

                                        

                                      

(8)

(9)

V

                 ТВД                         

                                         

                                             

(10)

(11)

Продолжение таблицы3.6

      VI

                     КС                 

                                        

                                          

                                         

                                                     

(12)

(13)

VII

                ТНД

                       

                                  

                   

(14)

(15)

VIII

Генератор

                                     

                                        

                                          

                        

                                           

(16)

IX

КУ

                       

                                                      

По дымовым газам:

По вода/пар:

(17)

(18)

(19)

(20)

X

                   ВЭ

                       

                                  

                   

По дымовым газам:

По вода/пар:

(21)

(22)

(23)

(24)

Продолжение таблицы3.6

XI

 Потребитель пара

                       

                                  

                   

(25)

(26)

Так как система балансовых уравнений имеет бесконечное множество решений, то, изменяя расчетные термодинамические расходные параметры можно получить ряд сбалансированных состояний системы.

Поэтому имеется возможность выбора оптимальных значений параметров теплоэнергетической системы. Конкретный допустимый состав параметров определим с помощью матрицы функциональных связей, в которой единицы в i-ых строках матрицы дают логический признак наличия непосредственной связи j-ой переменной с одной или несколькими переменными, входящими в i-ое уравнение баланса.

Так как параметры связи и конструктивные параметры не могут изменяться произвольно, то необходимо наложить на них ограничения.

                                                         Таблица3.7Перечень параметров математической модели

п.п.

Наименование параметров

Единицы измерения

Обозначение

Диапазон измерения

Примечание

Связь 1 вход в 1-ю ступень компрессора – воздух

1

Расход

кг/с

G1

0…100000

Управл.

2

Температура

С

t1

50…60

Управл.

3

Давление

кПа

р1

90…105

Реглам.

4

Энтальпия

кДж/(кгС)

h1

f(t1,p1)

Реглам.

Cвязь 2 выход из 1-й ступени компрессора (вход в охладитель)- воздух

5

Расход

кг/с

G2

0…100000

Управл.

6

Температура

С

t2

Завсим.

7

Давление

кПа

р2

200…1000

Управл.

8

Энтальпия

кДж/(кгС)

h2

f(t2,р2)

Завсим.

Связь 3 вход в охладитель – вода

9

Расход

кг/с

G3

Завсим.

10

Температура

С

t3

5…30

Управл.

11

Давление

кПа

р3

100…600

Реглам.

Связь 4 выход из охладителя – вода

12

Энтальпия

кДж/(кгС)

h3

f(t3,р3)

Завсим.

13

Расход

кг/с

G3

Завсим.

14

Температура

С

t4

5…40

Реглам.

15

Давление

кПа

р4

100…600

Реглам.

Связь 5 – выход из переохладителя - воздух

17

Расход

кг/с

62

0…100000

Управл.

18

Температура

С

t5

5…40

Управл.

19

Давление

кПа

р5

200…1000

Реглам.

20

Энтальпия

кДж/(кгС)

h5

f(t5,р5)

Зависим.

Связь 6 выход из 2-й ступени компрессора(вход в топку1-й ступени) воздух

21

Расход

кг/с

62

0…100000

Управл.

22

Температура

С

t6

t6t18

Реглам.

23

Давление

кПа

р6

200…2000

Управл.

24

Энтальпия

кДж/(кгС)

h6

f(t6,р6)

Зависим.

Продолжение таблицы3.7

Связь 7 вход в топку 1-й ступени топливо

29

Расход

кг/с

G7

0…10000

Зависим.

30

Температура

С

T7

0…60

Реглам.

31

Давление

кПа

Р7

200…2000

Реглам.

32

Энтальпия

кДж/(кгС)

H7

Зависим.

Связь 8 выход из топки 1-й ступени (вход в турбину 1-й ступени) продукты сгорания

33

Расход

кг/с

G8

0…1500

Зависим.

34

Температура

С

T8

700…1500

Реглам.

35

Давление

кПа

Р8

200…2000

Реглам.

36

Энтальпия

кДж/(кгС)

H8

f(t88)

Зависим.

Связь 9 вход в топку 2-й ступени (выход из 1-й ступени турбины) продукты сгорания

37

Расход

кг/с

G11

0…250000

Зависим.

38

Температура

С

T9

400…800

Управл.

39

Давление

кПа

Р9

200…2000

Реглам.

40

Энтальпия

кДж/(кгС)

H9

f(t9,р9)

Реглам.

Связь 10 вход в топку 2-й ступени –топливо

41

Расход

кг/с

G10

0…10000

Зависим.

42

Температура

С

t10

0…60

Реглам.

43

Давление

кПа

р10

200…1500

Реглам.

44

Энтальпия

кДж/(кгС)

h10

Зависим.

Связь 11 выход из топки 2-й ступени (вход в турбину 2-й ступени) – продукты сгорания

45

Расход

кг/с

G11

0…250000

Зависим.

46

Температура

С

t11

700…1500

Реглам.

47

Давление

кПа

р11

200…1500

Реглам.

48

Энтальпия

кДж/(кгС)

h11

f(t11,р11)

Зависим.

Связь 12 турбина 2-й ступени эл. генератор механическая энергия

49

Мощность

кВт

N12

0…30000

Зависим.

50

Мощность

кВт

N13

0…30000.

Зависим.

Связь 13 турбина 1-й ступени эл. генератор механическая энергия

51

Мощность

кВт

N14

0…40000.

Зависим.

Связь 14 эл. генератор компрессор (2-я ступень) механическая энергия

52

Мощность

кВт

N15

0…40000.

Зависим.

Связь 15 эл. генератор компрессор (1-я ступень) механическая энергия

53

Мощность

кВт

N15

0…40000.

Зависим.

Связь 16 выход из эл. генератора электроэнергия

54

Мощность

кВт

N16

0…60000.

Зависим.

Связь 17 выход из 2-й ступени турбины (вход в КУ) продукты сгорания

55

Расход

кг/с

G11

0…250000

Зависим.

56

Температура

С

t17

T22t11

Реглам.

57

Давление

кПа

р17

P22…р11

Реглам.

58

Энтальпия

кДж/(кгС)

h11

f(t17,р17)

Зависим.

Связь 18 вход в КУ вода

59

Расход

кг/с

G18

0…30

Зависим.

60

Температура

С

t18

30…60

Реглам.

61

Давление

кПа

р18

P23…р18

Реглам.

62

Энтальпия

кДж/(кгС)

h18

f(t18,р18)

Зависим.

Связь 19 вход из КУ( вход на потребителя) пар

63

Расход

кг/с

G19

0…30

Зависим.

64

Температура

С

t19

120…150

Реглам.

65

Давление

кПа

р19

P18…р19

Реглам.

66

Энтальпия

кДж/(кгС)

h19

f(t19,р19)

Зависим.

Продолжение таблицы3.7

Связь 20 потребитель парапар

67

Расход

Дж/с

Q20

задаёмся

Зависим.

Связь 21 вход в ВЭ (конденсат от потребителя)вода

68

Расход

кг/с

G21

0…30

Зависим.

69

Температура

С

T21

95…100

Реглам.

70

Давление

кПа

Р21

P20…р21

Реглам.

71

Энтальпия

кДж/(кгС)

H21

f(t21,р21)

Зависим.

Связь 22 вход в ВЭ (дымовые газы из КУ)продукты сгорания

72

Расход

кг/с

G22

0…250000

Зависим.

73

Температура

С

T22

T22t11

Реглам.

74

Давление

кПа

Р22

P17…р22

Реглам.

75

Энтальпия

кДж/(кгС)

H22

f(t22,р22)

Зависим.

Связь 23 выход из ВЭ (горячая вода в ХВО)вода

76

Расход

кг/с

G23

0…30

Зависим.

77

Температура

С

T23

T21t23

Реглам.

78

Давление

кПа

Р23

P21…р23

Реглам.

79

Энтальпия

кДж/(кгС)

H23

f(t23,р23)

Зависим.

Связь 24 выход из ВЭ продукты сгорания

80

Расход

кг/с

G24

0…250000

Зависим.

81

Температура

С

T24

t24t11

Реглам.

82

Давление

кПа

Р24

P22…р24

Реглам.

83

Энтальпия

кДж/(кгС)

H24

F(t24,р24)

Зависим.

Для решения системы балансовых уравнений, рассмотрим сокращенную систему балансовых уравнений, состоящую из уравнений материального и энергетического балансов:

Исключим из системы уравнения материального баланса, в которые входят два члена и из каждого уравнения исключим одну переменную:

G1G2 = 0,           G1 = G2 Þ G1.

Проанализировав граф заменим энтальпии в точках разделения, так как температуры входящих  выходящих потоков данных точек одинаковы.

Следуя из проведённых балансовых уравнений, прировняем входящие и выходящие потоки:

Система включает в себя 15 уравнений. Рассмотрим переменные, входящие в систему уравнений:

  1.  Расход:
  2.  Энтальпия:
  3.  Энергия  

Все переменные делятся на зависимые (состав и количество параметров состояния системы) и независимые, определяющие состояние системы.

Зададимся независимыми параметрами:

В данной системе, кроме расходных и термодинамических параметров, присутствуют конструктивные (кпд элементов схемы). На этапе анализа технологической схемы их значения регламентируем. Количество информационных переменных, входящих в сокращенную систему балансовых уравнений с учетом, составляет 41.Соответственно число независимых переменных – 30.

Для определения состава зависимых и независимых переменных составляем и анализируем матрицу функциональных связей (табл. П4.9). В соответствии с постановкой задачи:

– связь 1 – параметры воздуха на входе в установку относим к управляемым;

  •  связь 2 – параметры воздуха на выходе из компрессора связаны с параметрами связи 1 соотношением

,         (63)

где р2 – управляемый параметр; t2 – зависимый по уравнению (63); N1 – показатель изоэнтропы для воздуха процесса сжатия в компрессоре (конструктивный дополнительный параметр), регламентируется;

– связь 3 – параметры охлаждающей воды относим к управляемым;

– связь 4 – параметры охлаждающей воды считаем регламентируемыми по соотношениям

t4  = t3 1 (2 – 3) C и р4  р3;

– связь 5 – параметры воздуха перед 2-й ступенью сжатия: соответственно t5 – управляемый; р5 – регламентируемый (р5 = р2);

– связь 6 – аналогично связи 2

,     (64)

где р6 – управляемый параметр; t6 – зависимый по уравнению (64); N1 –показатель изоэнтропы для воздуха процесса сжатия в компрессоре (конструктивный дополнительный параметр) регламентируется;

– связь 7 параметры топлива: соответственно G7 – зависимый; t7 – регламентируемый; р7 – регламентируемый (p7 = p6); – регламентируемый;

– связь 8 – параметры продуктов сгорания: соответственно G8 – зависимый; t8 – управляемый; р8 – регламентируемый;

– связь 9 – параметры продуктов сгорания на выходе из турбины связаны с параметрами связи 7 соотношением

– связь 10 – параметры продуктов сгорания на выходе из турбины связаны с параметрами связи 7 соотношением

,                    (65)

где р10 – регламентируемый параметр; t10 – зависимый по уравнению (65); N2 – показатель изоэнтропы для продуктов сгорания процесса для процесса расширения в турбине (конструктивный дополнительный параметр) регламентируется;

– связь 11 – параметры топлива: соответственно G11 – зависимый; t11 – регламентируемый; р11 – регламентируемый (p11 = p10); – регламентируемый;

– связь 12 – параметры продуктов сгорания: соответственно G12 – зависимый; t12 – управляемый; р12 – регламентируемый;

  •  связи 12–16– параметры N12, N13, N14, N15, N16 – зависимые;
  •  связь 17 – параметры продуктов сгорания на выходе из турбины связаны с параметрами связи 8 соотношением
  •  

,                           (66)

где р17 – регламентируемый параметр; t17 – зависимый по уравнению ; N2 – показатель изоэнтропы для продуктов сгорания для процесса расширения в турбине (конструктивный дополнительный параметр) регламентируется;

связь 18 – параметры горячей воды, вышедшей их ХВО и подающейся в КУ: t18 – управляемый; р18 –регламентируется;

1.   Расходы:

  •  расход воды через охладитель G3 
  •  расходы топлива G7 G10
  •  расход воды  из ХВО на КУ G18

2.   Энтальпии:

  •  энтальпия продуктов сгорания на выходе из КУ и на входе в ВЭ h22

Составим сокращенную матрицу функциональных связей (табл.3.8). Обозначим каждую переменную через x.

Таблица3.8Упрощённая матрица функциональных  связей 

Ур-я

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Обозначение неизвестных параметров связи

G3

Q

G7

G18

N13

N14

N12

N15

N16

H22

G10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


4 Решение математических моделей и составление программы для ЭВМ

Используя сокращенную матрицу функциональных связей (табл.3.8), определяем строки с одной единицей. Из уравнения системы, соответствующего данной строке, выразим неизвестные:

                                

              После составления математической модели теплотехнической системы можно переходить к параметрической оптимизации. Эта процедура базируются на выполнении трех взаимосвязанных операций:

выбор допустимых сочетаний значений параметров ;

– реализация математической модели на ЭВМ;

расчет функции цели.

При неизменной технологической схеме системы решение этих задач, как правило, не вызывает особых сложностей. Серьезные трудности возникают, если в ходе анализа необходимо менять ее структуру, т.е. при реализации структурной оптимизации. В этом случае надо перестраивать математическую модель. изменение вида технологической схемы системы влечет изменение в общем случае числа элементов и соответственно количества связей, а, следовательно, происходят изменения в математической модели. Наиболее удобно такую перестройку математической модели делать, пользуясь матрицей соединений и матрицей функциональных связей параметров. В этом случае появляется возможность запрограммировать логические операции перестройки вида технологической схемы установки, т.е. можно автоматизировать изменения вида схемы в процессе моделирования.

Методика реализации математической модели теплотехнической системы на ЭВМ базируется на: методах решения системы балансовых уравнений; приемах поиска наилучшей последовательности расчета элементов; методах определения исходного допустимого решения и методах аппроксимации сложных исходных зависимостей.

В общем случае системы балансовых уравнений представляют собой системы нелинейных уравнений. При расчете сложных нелинейных систем уравнений наибольшее распространение получили численные итерационные методы (простой и модифицированной итераций, Зейделя, Ньютона и др.).В данной работе для решения системы уравнений используется метод Зейделя. Алгоритм данной программы представлен в графической части проекта.

Определенной сложностью является представление теплофизических свойств (в данном случае только энтальпии) рабочих тел и теплоносителей. Разработанный алгоритм расчета и оптимизации технологической схемы представляется в виде укрупненной блок-схемы и программы для ПЭВМ. В тексте программы приводятся внутренняя документация с необходимыми комментариями, описывающими основные шаги алгоритма. С помощью разработанной программы выполняется численный эксперимент. Результаты эксперимента представляются в удобном для анализа графическом виде

      Программа, разработанная на алгоритмическом языке Паскаль, приведена ниже.

Программа состоит из нескольких основных разделов.

В разделе описания констант содержатся значения температур, номинальных расходов, напоров и КПД, которые в дальнейшем расчете остаются постоянными.

Функция vst возводит число x в степень y, необходима для процедуры entalp_H2O.

Процедура entalp_H2O определяет энтальпию воды по давлению и температуре, которая необходима в дальнейших расчетах. При расчете процедура использует интерполяционные полиномы. Значения коэффициентов интерполяционных полиномов содержится в разделе описания констант процедуры entalp_H2O. Процедура основана на листинге программы "WaterSteamPro"  

В головном разделе программы определятся значения энтальпий потоков, температура которых известна. Для этого используем процедуру entalp_H2O.

В следующем блоке головного раздела рассчитываются неизвестные параметры математической модели, которые определяются без каких-либо преобразований.
Это следующие параметры:
h22, G3, G7, G10, G18,N12, N15, N13, N14, N16, Q.

Далее вводятся фиксированные параметры, которые необходимы для решения системы, а следом за этим рассчитываются остальные неизвестные параметры математической модели.

Результаты расчёта выводятся в файл “result”.

С помощью программы определены все параметры математической модели при различных режимах работы двигателя и различных значениях фиксируемых  параметрах, а  результаты  расчетов приведены ниже.

Program raschet;

uses crt;

const

     {коэффициенты потерь (доли)}

    g1=1; gam1=0.9;t24=140; gam2=0.7;h23=546; gam3=0.9; gam4=0.7; gam5=0.9;h3=84;h4=167;gam6=0.95;

     gam7=0.8; gam8=0.85; gam9=0.85;h19=2788;h21=420; gam10=0.8; gam11=0.9;

     {энтальпия продуктов сгорания, кДж/кг}

     {давления с системе, МПа}

     p1=0.1; p2=0.3; p3=0.2; p5=0.3; p6=0.9; p9=0.3; p17=0.1;

    {температуры продуктов сгорания после камеры сгорания, ?С}

     t80=900;t18=130;  {Низшая теплота сгорания реального природного газа и условного топлива, кДж/кг}

     h7=35000;

var

     j:integer;

     g3,g7,g10,g11,g8,g18,n13,n14,n15,n16,h22,

     KPD,Q,t1,t2,t9,t17,n12,t3,h9,h11,h17,h18,t8,h24,h8,h1,h2,t6,h5,h6,t4,t11,t5,t22:real;

     function dg(t:real):real;

     const

     dg1:array[1..2,1..13] of real=

     ((  0,  100,  200,  300,  400,  500,  600,

     700,  800,  900, 1000, 1100, 1200),

     (1.042, 1.068, 1.097, 1.122, 1.151, 1.185,

     1.214, 1.239, 1.264, 1.290, 1.306, 1.323, 1.340));

     var i:integer; Cpt:real;

     begin

     i:=1;

     While(dg1[1,i]<t)do

     i:=i+1;

     Cpt:=(t-dg1[1,i-1]);

     Cpt:=Cpt/(dg1[1,i]-dg1[1,i-1]);

     Cpt:=Cpt*(dg1[2,i]-dg1[2,i-1]);

     dg:=Cpt+dg1[2,i-1];

     end;

     {функция для расчета теплоемкости воздуха, кДж/кг*К}

     function vozdyx(t:real):real;

     const

     vozdyx1:array[1..2,1..21] of real=

     ((-50,-40,-30,-20,-10, 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120,

     140, 160, 180, 200, 250, 300, 350, 400, 500),

(1.013, 1.013, 1.013, 1.009, 1.009, 1.005, 1.005, 1.005,

     1.005, 1.009, 1.009, 1.009, 1.013, 1.017, 1.022,

     1.026, 1.038, 1.047, 1.059, 1.068, 1.093));

     var i:integer; Cpt:real;

     begin

     i:=1;

     While(vozdyx1[1,i]<t)do

     i:=i+1;

     Cpt:=(t-vozdyx1[1,i-1]);

     Cpt:=Cpt/(vozdyx1[1,i]-vozdyx1[1,i-1]);

     Cpt:=Cpt*(vozdyx1[2,i]-vozdyx1[2,i-1]);

     vozdyx:=Cpt+vozdyx1[2,i-1];

     end;

    {начало программы}

begin

    clrscr;

write('Введите температуру воздуха на входе в компрессор t1=');

readln(t1); {Температура от -30..45}

write('Введите температуру на входе в турбину 1,2 ступени t8=');

readln(t8); {Температура от 700..900}

write('Введите температуру на входе в турбину 1,2 ступени t11=');

readln(t11); {Температура от 700..900}

     {энтальпия воздуха перед компрессором 1, кДж/кг}

     h1:=vozdyx(t1)*t1;

     {температура воздуха за компрессором 1 ступень,?С}

     t2:=((t1+273)*exp(((1.4-1)/1.4)*ln(p2/p1)))-273;

     {энтальпия воздуха перед компрессором 2, кДж/кг}

     h2:=vozdyx(t2)*t2;

    {температура воздуха за компрессором 2 ступень,?С}

     t6:=((t5+273)*exp(((1.4-1)/1.4)*ln(p6/p5)))-273;

    {энтальпия воздуха за компрессором 2, кДж/кг}

     h6:=vozdyx(t6)*t6;

     {энтальпия дымовых газов за камерой сгорания, кДж/кг }

     h8:=dg(t8)*t8;

     {температура продуктов сгорания за турбиной первой ступени, ?С}

     t9:=(900+273)*exp(((1.4-1)/1.4)*ln(p9/p1))-273;

     {энтальпия продуктов сгорания за турбиной первой ступени, кДж/кг}

     h9:=dg(t9)*t9;

     h24:=dg(t24)*t24;

     {энтальпия дымовых газов за камерой сгорания, кДж/кг }

       h11:=dg(t11)*t11;

  {температура продуктов сгорания за турбиной второй ступени, ?С}

     t17:=((t11+273)/exp(((1.4-1)/1.4)*ln(p9/p17)))-273;

     {энтальпия продуктов сгорания за турбиной второй ступени, кДж/кг}

     h17:=dg(t17)*t17;

     {энтальпия воды,входящей в КУ, кДж/кг }

     h18:=4.19*t18;

     {энтальпия продуктов сгорания после КУ, кДж/кг}

     h22:=(h24*(h18-h19)/(h18-h19+h21-h23));

     {Расчёт зависимых переменных}

     {энергия, для привода компрессора, кВт}

     N15:=g1*(h2-h1)/gam3;

     {количество воды, на переохлаждение воздуха, кг/с}

     g3:=(g1*(h2-h5))/(gam2*(h4-h3));

     {энергия, для привода компрессора, кВт}

     N14:=((g1*(h6-h5)+N15)/gam3);

     {количество топлива, поступающего в КС1, кг/с}

     g7:=(g1*(h8-h6)/(gam4*h7-h8));

     {количество продуктов сгорания после КС1, кг/с}

     g8:=g7+g1;

     {энергия, для привода компрессора, кВт}

     N13:=((g8*(h8-h9)*gam5-N14));

     g11:=(g10+g8);

     {количество топлива, поступающего в КС2,кг/с}

     g10:=(g8*(h11-h9))/(gam6*(h7-h11));

     n12:=((g11*(h11-h17)*gam7)+N13);

     {энергия, для привода компрессора, кВт}

     N16:=(N12*gam8);

     {количество дымовых газов, поступающей в КУ, кг/с }

    g18:=(gam9*g11*(h17-h22))/(h19-h18);

     {расход теплоты, отданной потребителю, кДж/с}

     Q:=(g18*(h19-h21)*gam11);

     KPD:=N16/(h7*(g7+g10));

    {вывод результата на экран}

   writeln('  g3=',  g3:1:3);

    writeln('  g7=',  g7:1:3);

    writeln('  g10=', g10:1:3);

    writeln('  g18=', g18:1:3);

    writeln('  h22=', h22:3:1);

    writeln('  n13=', n13:3:1);

    writeln('  n14=', n14:3:1);

    writeln('  n15=', n15:3:1);

    writeln('  n16=', n16:3:1);

    writeln('  Q=', Q:3:1);

    writeln('  kpd=',KPD:1:4);

     readln;

      end.
5.ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Выводим результаты расчёта программы:

g3 – расход охлаждающей воды, кг/с;

g7 – расход топлива на первую КС перед ТВД кг/с;

g10– расход топлива на вторую КС перед ТНД кг/с;

g18 – расод воды на КУ, кг/с;

n12 – мощность, кВт;

n13 – мощность турбины второй ступени, кВт;

n14 – мощность турбины первой ступени, кВт;

n15 – мощность турбины первой ступени, кВт;

n16 – электрическая мощность, кВт;

h22 – энтальпия продуктов сгорания на выходе из КУ, кДж/кг;

KPD - КДД;

Q – тепловая мощность, отданная потребителю, кДж/с;
Изменяя значения
T1, T8 и T11, запишем значения исследуемых параметров:

    t1=-30C,    t1=-20C,    t1=-10C,

t8=900C,                t8=900C,                t8=900C,

t11=900C,    t11=900C,    t25=900C,

g3=1.031    g3=1.271    g3=1.511

g7=0.045    g7=0.045    g7=0.045

g10=0.038    g10=0.038    g10=0.038

g18=0.223    g18=0.223    g18=0.223

h22=143.1    h22=143.1    h22=143.1

n13=868.0    n13=863.4    n13=858.7

n14=224.3    n14=228.9    n14=233.7

n15=100.3    n15=104.5    n15=108.7

Q=475.4                  Q=475.4                 Q=475.4

n16=1061.1       n16=1057.1   n16=1053.1

n12=1248.3               n12=1243.7              n12=1238.9

kpd=0.3646   kpd=0.3633   kpd=0.3619

    t1=0C,    t1=10C,    t1=20C,

t8=900C,                t8=900C,                t8=900C,

t11=900C,    t11=900C,    t25=900C,

g3=1.748    g3=1.986    g3=2.227

g7=0.045    g7=0.045    g7=0.045

g10=0.038    g10=0.038    g10=0.038

g18=0.223    g18=0.223    g18=0.223

h22=143.1    h22=143.1    h22=143.1

n13=854.1    n13=849.4    n13=844.5

n14=238.3    n14=242.9    n14=247.8

n15=112.9    n15=117.0    n15=121.4

Q=475.4                  Q=475.4                 Q=475.4

    n12=1234.4               n12=1229.7              n12=1224.9

    n16=1049.2       n16=1045.3   n16=1041.1

kpd=0.3605   kpd=0.3592   kpd=0.3578

 

                                                                                                              Рисунок5.1

Как видно из графика ( рисунок5.1), показатель КПД изменяет своё значение, в зависимости от начальной температуры воздуха t1, на входе в первую ступень компрессора.

На графике приведены 5 вариантов, относительно выбора t1 (-30, -20, -10, 0, 10, 20).

Расчёты показали, что с понижением температуры t1, эффективность системы увеличивается.

                                          Рисунок5.2

Из приведенной диаграммы ( рисунок5.2) видно, что с понижением температуры на входе в первую ступень компрессора, значение электрической мощности (N16) и соответственно механической энергии(N12) , передаваемой генератору возрастает.

                        

                                                               ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  В результате выполнения курсового проекта по дисциплине «Моделирование, оптимизация и управление теплотехническими системами»  мы составили математическую модель рассматриваемого в проекте теплотехнического объекта. Его программная реализация на ПЭВМ позволяет решать целый ряд задач по исследованию и модернизации объекта. В проекте мы провели анализ нашей теплотехнической системы, её сравнение с аналогичными. Также мы провели численное исследование системы.


                                                  Список  ЛИТЕРАТУРЫ    

1.Седнин В.А.Моделирование, оптимизация и управление теплотехническими системами: Учеб. метод. пособие по курсовому проектированию для студ. энергет. спец./В.А.Седнин. – Мн.: БНТУ, 2002.

2.С.Л.Ривкин.Теплофизические свойства воды и водяного пара.-М.:Энергия,1980.-424с.

3.Роддатис К.Ф. Справочник по котельным установкам малой производительности.М., Энергия, 1968.

4.Попырин П.С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок. – М.: Энергия, 1978, - 342с. : ил.

5. Е.А.Краснощёков. Задачник по теплопередаче. М.-Л.,Госэнергоиздат,1963,224с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70056. Страхование. Виды страховых услуг 20.5 KB
  Страхование совокупность общественных отношений связанных с образованием страхового фонда за счет взносов вносимых участниками его создания с централизацией в организациях осуществляющих проведение страховых операций и с использованием на покрытие ущерба или других выплат лицам в отношении...
70057. Предоперационный период в деятельности медсестры 32.97 KB
  Предоперационный период ПП промежуток времени с момента принятия решения о проведении хирургической операции до её выполнения. Есть нюанс: диагностика предшествует принятию решения об операции но если решение принято то диагностика считается этапом ПП а если не принято...
70058. Система инструктажей по охране труда, их содержание и порядок проведения 30.5 KB
  Вводный инструктаж проводят: со всеми работниками которые впервые принимаются на постоянную или временную работу независимо от их образования трудового стажа стажа работы по этой профессии специальности должности а также с учащимися и студентами прибывшими на производственное обучение или практику.
70059. Слоган как один из элементов корпоративной культуры 24 KB
  Слоган как один из элементов корпоративной культуры Слоган атрибут бренда наравне с названием и логотипом компании; девиз компании используемый ею в качестве краткой легко запоминающейся формулы. Механизм работы слогана включает три этапа: восприятие запоминание вовлечение на которых основана...
70060. Формы представления данных в памяти ЭВМ 12.39 KB
  Информация в памяти ЭВМ записывается в виде цифрового двоичного кода. Объем представляемой в ЭВМ информации ограничен емкостью памяти. Представление целых констант Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в современных ЭВМ ввиду легкости перевода...
70061. Правоведение среднего профессионального образования: Учебно – методический комплекс 163.5 KB
  В процессе преподавания дисциплины и самостоятельного ее изучения студентами на основе комплексного подхода достигаются следующие цели: Практическая ознакомление с основными направлениями юридической работы требованиями предъявляемыми к юристам спецификой судебной...
70062. ЖИЛИЩНОЕ ПРАВО 1.04 MB
  Высокий уровень профессиональной подготовки студентов в вопросах именно жилищного права необходим потому что право граждан на жилище относится к основным правам и свободам человека неотчуждаемым и принадлежащим ему от рождения п. уметь: толковать нормы жилищного гражданского права и других...
70063. НАЛОГОВОЕ ПРАВО: УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС 451.5 KB
  Понятие, предмет, метод, источники налогового права; понятие налогов, их роль; виды налогов; принципы налогообложения; Налоговый кодекс РФ; элементы юридического состава налога; налоговые правоотношения, их объекты и субъекты; система налогов в Российской Федерации...
70064. Учебно-методический комплекс: Основы социологии и политологии 172 KB
  Общество и его развитие функционирование основных институтов и в первую очередь государства социальные и политические отношения взаимодействие личности гражданского общества и государства составляют основу деятельности юристов их гражданской активности реализации социального...