33632

Графические модели

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Графические модели сети Петри которые позволяют построить модели дискретных систем. Определение: Сеть Петри это набор N =STFWM0 где S непустое множество элементов сети называемое позициями T непустое множество элементов сети называемое переходами отношение инцидентности а W и M0 две функции называемые соответственно кратностью дуг и начальной разметкой. Если п 1 то в графическом представлении сети число n выписывается рядом с короткой чертой пересекающей дугу. Часто такая дуга будет также заменяться пучком из п...

Русский

2013-09-06

44 KB

2 чел.

51. Графические модели

сети Петри, которые позволяют построить модели дискретных систем.

В сетях Петри события и условия представлены абстрактными символами из двух непересекающихся алфавитов, называемых соответственно множеством переходов и множеством позиций. В графическом представлении сетей переходы изображаются "барьерами", а позиции - кружками. Условия-позиции и события-переходы связаны отношением непосредственной зависимости (непосредственной причинно-следственной связи), которое изображается с помощью направленных дуг, ведущих из позиции в переходы и из переходов в позиции. Позиции, из которых ведут дуги на данный переход, называются его входными позициями. Позиции, на которые ведут дуги из данного перехода, называются его выходными позициями. Выполнение условия изображается разметкой, а именно помещение  числа n маркеров в эту позицию.

Определение: Сеть Петри это набор N =(S,T,F,W,M0), где S — непустое множество элементов сети, называемое позициями, T — непустое множество элементов сети, называемое переходами, - отношение инцидентности, а W и M0  — две функции, называемые соответственно кратностью дуг и начальной разметкой.

Первая сопоставляет каждой дуге число п > 0 (кратность дуги). Если п>1, то в графическом представлении сети число n выписывается рядом с короткой чертой, пересекающей дугу. Часто такая дуга будет также заменяться пучком из п дуг, соединяющих соответствующие элементы сети. Условимся никак не отмечать кратность дуг, равную 1. Вторая функция сопоставляет каждой позиции  некоторое число М0 (s)  N (разметка позиции).

В графическом представлении сети разметка позиции s изображается помещением в вершину-кружок числа М0(s) или, если это число невелико, соответствующего числа точек (маркеров).

Разметка сети N — это функция М: S N. Если предположить, что все позиции сети N строго упорядочены каким-либо образом, т.е. S = (s1,... ,sn), то разметку М сети (в том числе начальную разметку) можно задать как вектор чисел М = (m1, . . ., mn) такой, что для любого i, , mi = M(si).

На основе отношения инцидентности F и функции кратности дуг W можно ввести функцию инцидентности , которая определяется:

 F(x,y) = если  

Если позиции сети упорядочены, то можно каждому переходу t сопоставить два целочисленных вектора 'F(t) и F'(t) длиной n, где  n = | S |:

'F(t) = (b1, . . . ,bn),  где bi=F(si,t),

F'(t)  = (b1, . . . ,bn),  где bi=F(ti,s),

Переход t может сработать при некоторой разметке М сети N, если , т.е. каждое входная позиция s перехода t имеет разметку, не меньшую, чем кратность дуги, соединяющей s и t. Это условие можно переписать в векторной форме следующим образом:

М'F(t).

Срабатывание перехода t при разметке M порождает разметку М' последующему правилу:

M'(s)=M(s) - F(s,t) + F(t,s),  т.е.

М'=М - 'F(t) + F'(t).

Таким образом, срабатывание перехода t изменяет разметку так, что разметка каждой её входной позиции s уменьшается на F(s,t), т.е. на кратность дуги, соединяющей s и t, а разметка каждого его выходного места увеличивается на F(t,s) , т.е. на кратность дуги, соединяющей t и s.

Сети Петри позволяют моделировать сложные параллельные процессы и часто используются для моделирования систем защиты ВС.

Среди достоинств аппарата сетей Петри можно указать следующие:

Сети Петри позволяют моделировать асинхронность и недетерминизм параллельных независимых событий, параллелизм конвейерного типа, конфликтные взаимодействия между процессами.

Как математическая модель сети Петри занимают промежуточное положение между конечным автоматом и машинами Тьюринга. При этом по выразительной мощности они значительно богаче автоматов и приближаются к машинам Тьюринга.

Сети Петри включают возможности ряда других моделей, предложенных для параллельных систем, позволяя описывать как типовые ситуации в данных системах (распределение ресурсов, взаимные блокировки), так и общую динамику сложной асинхронной системы.

Стремление расширить применимость аппарата сетей Петри привело к появлению ряда классов сетей, ориентированных на моделирование сложных систем с учетом таких факторов, как приоритетность процессов, временные параметры событий, совместного отображения структуры управления и потоков данных.

В отличии от моделей параллельных программ сети Петри допускают произвольную интерпретацию элементов модели как в смысле типа выполняемого фрагмента (выражение, операторы, подпрограммы, аппаратные функциональные преобразования), так и по уровню абстракции. Таким образом, сети Петри позволяют производить иерархическую детализацию программных и аппаратных подсистем модели.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37358. Общие требования и порядок выполнения курсовой работы 339 KB
  Что оценивает научный руководитель в твоей курсовой работе При оценке работы учитывается актуальность степень самостоятельности качество проведенного лингвистического анализа уровень общей и профессиональной грамотности. Работа над курсовым исследованием Нужно знать что работа над курсовым исследованием состоит из нескольких этапов: формирование замысла работы определение объекта и предмета исследования цели работы; поиск и обработка специальной литературы по проблеме исследования; отбор и подготовка фактического материала;...
37359. Упаковка и брендинг продукта: шоколад 5.99 MB
  Бренд - известная торговая марка, окружённая набором ожиданий, ассоциированных с продуктом или услугой, которые типично возникают у людей. Создание бренда (брендинг) - один из самых важных этапов формирования потребительской аудитории товара, продукта или услуги.
37362. История отечественного государства и права. Часть 2 2.61 MB
  ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ ВВС РСФСР Ведомости Верховного Совета Российской Советской Федеративной Социалистической Республики ВВС СССР Ведомости Верховного Совета Союза Советских Социалистических Республик ВСНД РСФСР Ведомости Съезда народных депутатов РСФСР и Верховного Совета и ВС РСФСР РСФСР ВСНД РФ Ведомости Съезда народных депутатов Российской Федерации и и ВС РФ Верховного Совета Российской...
37363. Разработка программного обеспечения решения задачи о назначении сотрудников на должности 199.52 KB
  Имеется конечное число видов работ, которые могут быть выполнены потенциальными кандидатами на эти должности. При этом каждого кандидата можно назначить на выполнение только одной работы, а каждая работа, в свою очередь, должна выполняться только одним кандидатом. Известна эффективность выполнения каждой работы (или издержки при назначении) любым из потенциальных кандидатов.
37364. ОБОРУДОВАНИЕ УЧАСТКА ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ СИСТЕМОЙ АВТОБЛОКИРОВКИ С ТОНАЛЬНЫМИ РЕЛЬСОВЫМИ ЦЕПЯМИ И ЦЕНТРАЛЬНЫМ РАЗМЕЩЕНИЕМ ОБОРУДОВАНИЯ ТИПА АБТЦ-03 60.02 KB
  Для управления и правильного пользования сигналами раздельные пункты станции ограничивающие перегон оборудуют блокировочными аппаратами и релейными приборами и связывают их электрически между собой двухпроводной линейной цепью. От этого сигнала срабатывает релейная аппаратура ПАБ которая обеспечивает зависимость по управлению светофором. На железных дорогах используются в основном релейные системы ПАБ Гипротранссигналсвязи РПБ ГТСС. В релейных системах все блокировочные зависимости и необходимые замыкания осуществляются с помощью реле...
37365. Оборудование промежуточных станций электрической централизацией стрелок и сигналов 57.23 KB
  Задача курсового проекта заключается в разработке системы электрической централизации по заданному плану станции для данной горловины. В курсовом проекте используется блочная маршрутно-релейная централизация, так как она обеспечивает маршрутное управление, что обеспечивает сокращение времени на установку маршрута и так же позволяет повысить производительность труда.
37366. Строительство здания на основе проэкта Доступное и комфортное жилье — гражданам России 83 KB
  Наша область одна из первых в России начала формировать систему градостроительной деятельности соединяющую электронные топографические карты со справочной аналитической и другой информацией для создания топографической основы территорий.1 Объемнопланировочное решение здания. Общая высота здания – 72м.2 Конструктивное решение здания.