33632

Графические модели

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Графические модели сети Петри которые позволяют построить модели дискретных систем. Определение: Сеть Петри это набор N =STFWM0 где S непустое множество элементов сети называемое позициями T непустое множество элементов сети называемое переходами отношение инцидентности а W и M0 две функции называемые соответственно кратностью дуг и начальной разметкой. Если п 1 то в графическом представлении сети число n выписывается рядом с короткой чертой пересекающей дугу. Часто такая дуга будет также заменяться пучком из п...

Русский

2013-09-06

44 KB

2 чел.

51. Графические модели

сети Петри, которые позволяют построить модели дискретных систем.

В сетях Петри события и условия представлены абстрактными символами из двух непересекающихся алфавитов, называемых соответственно множеством переходов и множеством позиций. В графическом представлении сетей переходы изображаются "барьерами", а позиции - кружками. Условия-позиции и события-переходы связаны отношением непосредственной зависимости (непосредственной причинно-следственной связи), которое изображается с помощью направленных дуг, ведущих из позиции в переходы и из переходов в позиции. Позиции, из которых ведут дуги на данный переход, называются его входными позициями. Позиции, на которые ведут дуги из данного перехода, называются его выходными позициями. Выполнение условия изображается разметкой, а именно помещение  числа n маркеров в эту позицию.

Определение: Сеть Петри это набор N =(S,T,F,W,M0), где S — непустое множество элементов сети, называемое позициями, T — непустое множество элементов сети, называемое переходами, - отношение инцидентности, а W и M0  — две функции, называемые соответственно кратностью дуг и начальной разметкой.

Первая сопоставляет каждой дуге число п > 0 (кратность дуги). Если п>1, то в графическом представлении сети число n выписывается рядом с короткой чертой, пересекающей дугу. Часто такая дуга будет также заменяться пучком из п дуг, соединяющих соответствующие элементы сети. Условимся никак не отмечать кратность дуг, равную 1. Вторая функция сопоставляет каждой позиции  некоторое число М0 (s)  N (разметка позиции).

В графическом представлении сети разметка позиции s изображается помещением в вершину-кружок числа М0(s) или, если это число невелико, соответствующего числа точек (маркеров).

Разметка сети N — это функция М: S N. Если предположить, что все позиции сети N строго упорядочены каким-либо образом, т.е. S = (s1,... ,sn), то разметку М сети (в том числе начальную разметку) можно задать как вектор чисел М = (m1, . . ., mn) такой, что для любого i, , mi = M(si).

На основе отношения инцидентности F и функции кратности дуг W можно ввести функцию инцидентности , которая определяется:

 F(x,y) = если  

Если позиции сети упорядочены, то можно каждому переходу t сопоставить два целочисленных вектора 'F(t) и F'(t) длиной n, где  n = | S |:

'F(t) = (b1, . . . ,bn),  где bi=F(si,t),

F'(t)  = (b1, . . . ,bn),  где bi=F(ti,s),

Переход t может сработать при некоторой разметке М сети N, если , т.е. каждое входная позиция s перехода t имеет разметку, не меньшую, чем кратность дуги, соединяющей s и t. Это условие можно переписать в векторной форме следующим образом:

М'F(t).

Срабатывание перехода t при разметке M порождает разметку М' последующему правилу:

M'(s)=M(s) - F(s,t) + F(t,s),  т.е.

М'=М - 'F(t) + F'(t).

Таким образом, срабатывание перехода t изменяет разметку так, что разметка каждой её входной позиции s уменьшается на F(s,t), т.е. на кратность дуги, соединяющей s и t, а разметка каждого его выходного места увеличивается на F(t,s) , т.е. на кратность дуги, соединяющей t и s.

Сети Петри позволяют моделировать сложные параллельные процессы и часто используются для моделирования систем защиты ВС.

Среди достоинств аппарата сетей Петри можно указать следующие:

Сети Петри позволяют моделировать асинхронность и недетерминизм параллельных независимых событий, параллелизм конвейерного типа, конфликтные взаимодействия между процессами.

Как математическая модель сети Петри занимают промежуточное положение между конечным автоматом и машинами Тьюринга. При этом по выразительной мощности они значительно богаче автоматов и приближаются к машинам Тьюринга.

Сети Петри включают возможности ряда других моделей, предложенных для параллельных систем, позволяя описывать как типовые ситуации в данных системах (распределение ресурсов, взаимные блокировки), так и общую динамику сложной асинхронной системы.

Стремление расширить применимость аппарата сетей Петри привело к появлению ряда классов сетей, ориентированных на моделирование сложных систем с учетом таких факторов, как приоритетность процессов, временные параметры событий, совместного отображения структуры управления и потоков данных.

В отличии от моделей параллельных программ сети Петри допускают произвольную интерпретацию элементов модели как в смысле типа выполняемого фрагмента (выражение, операторы, подпрограммы, аппаратные функциональные преобразования), так и по уровню абстракции. Таким образом, сети Петри позволяют производить иерархическую детализацию программных и аппаратных подсистем модели.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18595. Системные среды автоматизированных систем 30 KB
  Системные среды автоматизированных систем Применяют два способа тиражирования. Способ называемый репликацией первой копии основан на выделении среди серверов с копиями базы данных одного первичного сервера репликатора. Внесение изменений пользователями возможно
18596. Интеллектуальные средства поддержки принятия решений 26.5 KB
  Интеллектуальные средства поддержки принятия решений В общем случае полная формализация управления проектированием не может быть достигнута поэтому полезную роль играют системы DSS Decision Support Systems поддержки решений принимаемых людьми. В качестве таких систем часто и
18597. Функции систем PDM 58.5 KB
  Функции систем PDM Системы PDM предназначены для управления проектированием и его информационного обеспечения. Это осуществляется путем упорядочения информации о проекте и управления соответствующими документами включая спецификации и другие виды представления данны
18598. Структура технического обеспечения 40.5 KB
  Структура технического обеспечения Требования предъявляемые к техническому обеспечению Техническое обеспечение САПР включает в себя различные технические средства hardware используемые для выполнения автоматизированного проектирования а именно ЭВМ периферийные
18599. Эталонная модель взаимосвязи открытых систем 34.5 KB
  Эталонная модель взаимосвязи открытых систем Для удобства модернизации сложных информационных систем их делают максимально открытыми т. е. приспособленными для внесения изменений в некоторую часть системы при сохранении неизменными остальных частей. В отношении выч
18600. Аппаратура рабочих мест в автоматизированных системах проектирования и управления 34 KB
  Аппаратура рабочих мест в автоматизированных системах проектирования и управления Вычислительные системы в САПР В качестве средств обработки данных в современных САПР широко используют рабочие станции серверы персональные компьютеры. Применение больших ЭВМ и в т
18601. Периферийные устройства 29 KB
  Периферийные устройства Для ввода графической информации с имеющихся документов в САПР используют дигитайзеры и сканеры. Дигитайзер применяют для ручного ввода. Он имеет вид кульмана по его электронной доске перемещается курсор на котором расположены визир и кноп
18602. Особенности технических средств в АСУТП 27.5 KB
  Особенности технических средств в АСУТП Специфические требования предъявляют к вычислительной аппаратуре работающей в составе АСУТП в цеховых условиях. Здесь используют как обычные персональные компьютеры так и специализированные программируемые логические контр...
18603. Методы доступа в локальных вычислительных сетях 31 KB
  Методы доступа в локальных вычислительных сетях Множественный доступ с контролем несущей и обнаружением конфликтов Одна из возможных сред передачи данных в ЛВС отрезок сегмент питой пары. К нему через аппаратуру окончания канала данных подключаются узлы компью