33632

Графические модели

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Графические модели сети Петри которые позволяют построить модели дискретных систем. Определение: Сеть Петри это набор N =STFWM0 где S непустое множество элементов сети называемое позициями T непустое множество элементов сети называемое переходами отношение инцидентности а W и M0 две функции называемые соответственно кратностью дуг и начальной разметкой. Если п 1 то в графическом представлении сети число n выписывается рядом с короткой чертой пересекающей дугу. Часто такая дуга будет также заменяться пучком из п...

Русский

2013-09-06

44 KB

2 чел.

51. Графические модели

сети Петри, которые позволяют построить модели дискретных систем.

В сетях Петри события и условия представлены абстрактными символами из двух непересекающихся алфавитов, называемых соответственно множеством переходов и множеством позиций. В графическом представлении сетей переходы изображаются "барьерами", а позиции - кружками. Условия-позиции и события-переходы связаны отношением непосредственной зависимости (непосредственной причинно-следственной связи), которое изображается с помощью направленных дуг, ведущих из позиции в переходы и из переходов в позиции. Позиции, из которых ведут дуги на данный переход, называются его входными позициями. Позиции, на которые ведут дуги из данного перехода, называются его выходными позициями. Выполнение условия изображается разметкой, а именно помещение  числа n маркеров в эту позицию.

Определение: Сеть Петри это набор N =(S,T,F,W,M0), где S — непустое множество элементов сети, называемое позициями, T — непустое множество элементов сети, называемое переходами, - отношение инцидентности, а W и M0  — две функции, называемые соответственно кратностью дуг и начальной разметкой.

Первая сопоставляет каждой дуге число п > 0 (кратность дуги). Если п>1, то в графическом представлении сети число n выписывается рядом с короткой чертой, пересекающей дугу. Часто такая дуга будет также заменяться пучком из п дуг, соединяющих соответствующие элементы сети. Условимся никак не отмечать кратность дуг, равную 1. Вторая функция сопоставляет каждой позиции  некоторое число М0 (s)  N (разметка позиции).

В графическом представлении сети разметка позиции s изображается помещением в вершину-кружок числа М0(s) или, если это число невелико, соответствующего числа точек (маркеров).

Разметка сети N — это функция М: S N. Если предположить, что все позиции сети N строго упорядочены каким-либо образом, т.е. S = (s1,... ,sn), то разметку М сети (в том числе начальную разметку) можно задать как вектор чисел М = (m1, . . ., mn) такой, что для любого i, , mi = M(si).

На основе отношения инцидентности F и функции кратности дуг W можно ввести функцию инцидентности , которая определяется:

 F(x,y) = если  

Если позиции сети упорядочены, то можно каждому переходу t сопоставить два целочисленных вектора 'F(t) и F'(t) длиной n, где  n = | S |:

'F(t) = (b1, . . . ,bn),  где bi=F(si,t),

F'(t)  = (b1, . . . ,bn),  где bi=F(ti,s),

Переход t может сработать при некоторой разметке М сети N, если , т.е. каждое входная позиция s перехода t имеет разметку, не меньшую, чем кратность дуги, соединяющей s и t. Это условие можно переписать в векторной форме следующим образом:

М'F(t).

Срабатывание перехода t при разметке M порождает разметку М' последующему правилу:

M'(s)=M(s) - F(s,t) + F(t,s),  т.е.

М'=М - 'F(t) + F'(t).

Таким образом, срабатывание перехода t изменяет разметку так, что разметка каждой её входной позиции s уменьшается на F(s,t), т.е. на кратность дуги, соединяющей s и t, а разметка каждого его выходного места увеличивается на F(t,s) , т.е. на кратность дуги, соединяющей t и s.

Сети Петри позволяют моделировать сложные параллельные процессы и часто используются для моделирования систем защиты ВС.

Среди достоинств аппарата сетей Петри можно указать следующие:

Сети Петри позволяют моделировать асинхронность и недетерминизм параллельных независимых событий, параллелизм конвейерного типа, конфликтные взаимодействия между процессами.

Как математическая модель сети Петри занимают промежуточное положение между конечным автоматом и машинами Тьюринга. При этом по выразительной мощности они значительно богаче автоматов и приближаются к машинам Тьюринга.

Сети Петри включают возможности ряда других моделей, предложенных для параллельных систем, позволяя описывать как типовые ситуации в данных системах (распределение ресурсов, взаимные блокировки), так и общую динамику сложной асинхронной системы.

Стремление расширить применимость аппарата сетей Петри привело к появлению ряда классов сетей, ориентированных на моделирование сложных систем с учетом таких факторов, как приоритетность процессов, временные параметры событий, совместного отображения структуры управления и потоков данных.

В отличии от моделей параллельных программ сети Петри допускают произвольную интерпретацию элементов модели как в смысле типа выполняемого фрагмента (выражение, операторы, подпрограммы, аппаратные функциональные преобразования), так и по уровню абстракции. Таким образом, сети Петри позволяют производить иерархическую детализацию программных и аппаратных подсистем модели.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15755. РУССКИЙ РОК: К ПРОБЛЕМЕ НАУЧНОЙ ДЕФИНИЦИИ 75.5 KB
  О.Э. НИКИТИНА Тверь РУССКИЙ РОК: К ПРОБЛЕМЕ НАУЧНОЙ ДЕФИНИЦИИ Изучение русского рока как национального варианта общекультурного феномена является сравнительно новой сферой научного интереса. Большинство исследований в этой области посвящено решению проблем час
15756. КАМЧАТКА КАК СОСТОЯНИЕ ДУШИ: К ВОПРОСУ О МЕТОДАХ ИССЛЕДОВАНИЯ РУССКОЙ РОК-ПОЭЗИИ 62 KB
  С.А. ПЕТРОВА СанктПетербург КАМЧАТКА КАК СОСТОЯНИЕ ДУШИ: К ВОПРОСУ О МЕТОДАХ ИССЛЕДОВАНИЯ РУССКОЙ РОКПОЭЗИИ Как известно романтизм третьей волны1 не смог бы образоваться без своих предшественников. И при исследовании литературных творений этой традиции конц
15757. ЕКОНОМІЧНА ЕФЕКТИВНІСТЬ РОСЛИННИЦЬКИХ ГАЛУЗЕЙ ТА ШЛЯХИ ЇЇ ПІДВИЩЕННЯ ТОВ «НАТАЛКА» ЯМПІЛЬСЬКОГО РАЙОНУ 676.5 KB
  Питаннями підвищення економічної ефективності виробництва сільськогосподарської продукції займається велика група науковців. Ними розроблені стратегічні аспекти зміцнення сільськогосподарського виробництва в країні, структурної перебудови галузі, підвищення економічної ефективності використання земельних, матеріально-технічних і трудових ресурсів, ціноутворення, формування і функціонування ринків зерна.
15758. История Советской архитектуры 113.5 KB
  Социалистическая революция уничтожила частную собственность на землю и средства производства. Впервые в истории архитектуры не на словах, а на деле стала архитектурой для всего народа, архитектор – государственным деятелем, что в корне изменило социально-идеологическую направленность, а следовательно, и все ценностные критерии архитектуры.
15759. Особенности работы школы по формированию гражданской идентичности младших школьников 199.5 KB
  На основе анализа психолого-педагогической литературы определить теоретическое значение понятия “гражданская идентичность”. Проанализировать психологические особенности младших школьников в контексте развития гражданских качеств личности. Рассмотреть формирование гражданских и патриотических качеств младших школьников как основы гражданской идентичности на уроках.
15760. Объект, предмет, метод и организация статистики промышленности 43 KB
  Тема 1. Объект предмет метод и организация статистики промышленности. Промышленность является основой экономики. Она создает материальнотехническую базу научнотехнического прогресса и средства производства для других отраслей производит большую часть продуктов...
15761. Статистика продукции промышленности 70 KB
  Тема 2. Статистика продукции промышленности Экономический потенциал страны определяется масштабом развития ее промышленности. Цель деятельности любого промышленного предприятия – производство продукции. 2.1. Под продукцией промышленности понимают прямой полезный р...
15762. СТАТИСТИКА ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАБОЧЕГО ВРЕМЕНИ 73.5 KB
  ТЕМА 3. СТАТИСТИКА ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАБОЧЕГО ВРЕМЕНИ Персонал предприятия фирмы – это совокупность физических лиц отношения которых с предприятием регулируются договором найма. Согласно общероссийскому классификатору профессии рабочих должн
15763. СТАТИСТИКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА 76.5 KB
  Тема 4. СТАТИСТИКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА. Под производительностью труда понимают результативность живого конкретного труда его способность производить в единицу времени определенное количество продукта. На практике уровепроизводительности труда ха