33632

Графические модели

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Графические модели сети Петри которые позволяют построить модели дискретных систем. Определение: Сеть Петри это набор N =STFWM0 где S непустое множество элементов сети называемое позициями T непустое множество элементов сети называемое переходами отношение инцидентности а W и M0 две функции называемые соответственно кратностью дуг и начальной разметкой. Если п 1 то в графическом представлении сети число n выписывается рядом с короткой чертой пересекающей дугу. Часто такая дуга будет также заменяться пучком из п...

Русский

2013-09-06

44 KB

2 чел.

51. Графические модели

сети Петри, которые позволяют построить модели дискретных систем.

В сетях Петри события и условия представлены абстрактными символами из двух непересекающихся алфавитов, называемых соответственно множеством переходов и множеством позиций. В графическом представлении сетей переходы изображаются "барьерами", а позиции - кружками. Условия-позиции и события-переходы связаны отношением непосредственной зависимости (непосредственной причинно-следственной связи), которое изображается с помощью направленных дуг, ведущих из позиции в переходы и из переходов в позиции. Позиции, из которых ведут дуги на данный переход, называются его входными позициями. Позиции, на которые ведут дуги из данного перехода, называются его выходными позициями. Выполнение условия изображается разметкой, а именно помещение  числа n маркеров в эту позицию.

Определение: Сеть Петри это набор N =(S,T,F,W,M0), где S — непустое множество элементов сети, называемое позициями, T — непустое множество элементов сети, называемое переходами, - отношение инцидентности, а W и M0  — две функции, называемые соответственно кратностью дуг и начальной разметкой.

Первая сопоставляет каждой дуге число п > 0 (кратность дуги). Если п>1, то в графическом представлении сети число n выписывается рядом с короткой чертой, пересекающей дугу. Часто такая дуга будет также заменяться пучком из п дуг, соединяющих соответствующие элементы сети. Условимся никак не отмечать кратность дуг, равную 1. Вторая функция сопоставляет каждой позиции  некоторое число М0 (s)  N (разметка позиции).

В графическом представлении сети разметка позиции s изображается помещением в вершину-кружок числа М0(s) или, если это число невелико, соответствующего числа точек (маркеров).

Разметка сети N — это функция М: S N. Если предположить, что все позиции сети N строго упорядочены каким-либо образом, т.е. S = (s1,... ,sn), то разметку М сети (в том числе начальную разметку) можно задать как вектор чисел М = (m1, . . ., mn) такой, что для любого i, , mi = M(si).

На основе отношения инцидентности F и функции кратности дуг W можно ввести функцию инцидентности , которая определяется:

 F(x,y) = если  

Если позиции сети упорядочены, то можно каждому переходу t сопоставить два целочисленных вектора 'F(t) и F'(t) длиной n, где  n = | S |:

'F(t) = (b1, . . . ,bn),  где bi=F(si,t),

F'(t)  = (b1, . . . ,bn),  где bi=F(ti,s),

Переход t может сработать при некоторой разметке М сети N, если , т.е. каждое входная позиция s перехода t имеет разметку, не меньшую, чем кратность дуги, соединяющей s и t. Это условие можно переписать в векторной форме следующим образом:

М'F(t).

Срабатывание перехода t при разметке M порождает разметку М' последующему правилу:

M'(s)=M(s) - F(s,t) + F(t,s),  т.е.

М'=М - 'F(t) + F'(t).

Таким образом, срабатывание перехода t изменяет разметку так, что разметка каждой её входной позиции s уменьшается на F(s,t), т.е. на кратность дуги, соединяющей s и t, а разметка каждого его выходного места увеличивается на F(t,s) , т.е. на кратность дуги, соединяющей t и s.

Сети Петри позволяют моделировать сложные параллельные процессы и часто используются для моделирования систем защиты ВС.

Среди достоинств аппарата сетей Петри можно указать следующие:

Сети Петри позволяют моделировать асинхронность и недетерминизм параллельных независимых событий, параллелизм конвейерного типа, конфликтные взаимодействия между процессами.

Как математическая модель сети Петри занимают промежуточное положение между конечным автоматом и машинами Тьюринга. При этом по выразительной мощности они значительно богаче автоматов и приближаются к машинам Тьюринга.

Сети Петри включают возможности ряда других моделей, предложенных для параллельных систем, позволяя описывать как типовые ситуации в данных системах (распределение ресурсов, взаимные блокировки), так и общую динамику сложной асинхронной системы.

Стремление расширить применимость аппарата сетей Петри привело к появлению ряда классов сетей, ориентированных на моделирование сложных систем с учетом таких факторов, как приоритетность процессов, временные параметры событий, совместного отображения структуры управления и потоков данных.

В отличии от моделей параллельных программ сети Петри допускают произвольную интерпретацию элементов модели как в смысле типа выполняемого фрагмента (выражение, операторы, подпрограммы, аппаратные функциональные преобразования), так и по уровню абстракции. Таким образом, сети Петри позволяют производить иерархическую детализацию программных и аппаратных подсистем модели.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5826. Создании несложной игровой программы Морской бой 1.97 MB
  Введение ИГРА-вид непродуктивной деятельности,мотив которой заключается не в ее результатах,а в самом процессе.В истории человеческого общества переплеталась с магией,культовым поведением и др. Свойс...
5827. Мережні (мережеві) операційні системи. Лекційний курс 1.63 MB
  Операційна система (ОС) - це програма, що забезпечує можливість раціонального використання устаткування комп'ютера зручним для користувача чином, тобто являють собою набір програмних модулів, які дозволяють користувачеві керувати машиною, а також забезпечують взаємодію програм з зовнішніми пристроями та один з одним
5829. Електромеханічне обладнання стрічкового конвеєра СК-2 на підприємстві Ват Півд.Гзк 2.61 MB
  Тема випускної роботи: Електромеханічне обладнання важкого магістрального конвеєру СК-2 ВАТ ПівдГЗК Мета роботи: визначення вимог, що висуваються до електроприводу, вибір силового обладнання, аналіз статичних та динамічних режимів р...
5830. Бухгалтерский баланс и анализ финансового состояния предприятия 188.29 KB
  Введение Тема дипломной работы Бухгалтерский баланс и анализ финансового состояния предприятия очень актуальна. Актуальность заключается в том, что роль информации в современном мире неуклонно возрастает, и от того, как составлена и оценена финанс...
5831. Особенности социальной работы с неполными семьями на примере КГУ СО центра социальной помощи семье и детям Вдохновение г.Барнаула 1.03 MB
  Исходные данные Противоречие межу потребностью неполных семей в социальной помощи и возможностью специалистов по ее оказанию. Содержание разделов работы Наименование раздела работы Трудоемкость, от всего объема работы Срок ...
5832. Изучение вопросов и проблем учета расчетов по оплате труда и анализа фонда оплаты труда на примере ООО Азимут 151.7 KB
  Введение Труд работников - важнейший элемент процесса производства. В производстве живой труд играет ведущую роль. В то же время труд является основным источником удовлетворения материальных потребностей каждого работника. Через оплату труда ос...
5833. Популяционная генетика 34.5 KB
  Популяционная генетика Популяционная генетика исследует закономерности распределения генов и генотипов в популяциях. Установление этих закономерностей имеет как научное, так и практическое значение в разных разделах биологии, таких как экология и эк...
5834. Предмет і методологічні засади дослідження операцій 1.58 MB
  Предмет і методологічні засади дослідження операцій Лекція 1 Сутність проблематики теорії дослідження операцій Понятійний апарат дослідження операцій. Класифікація задач оптимізації та управління Математичне моделювання в опт...