33632

Графические модели

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Графические модели сети Петри которые позволяют построить модели дискретных систем. Определение: Сеть Петри это набор N =STFWM0 где S непустое множество элементов сети называемое позициями T непустое множество элементов сети называемое переходами отношение инцидентности а W и M0 две функции называемые соответственно кратностью дуг и начальной разметкой. Если п 1 то в графическом представлении сети число n выписывается рядом с короткой чертой пересекающей дугу. Часто такая дуга будет также заменяться пучком из п...

Русский

2013-09-06

44 KB

2 чел.

51. Графические модели

сети Петри, которые позволяют построить модели дискретных систем.

В сетях Петри события и условия представлены абстрактными символами из двух непересекающихся алфавитов, называемых соответственно множеством переходов и множеством позиций. В графическом представлении сетей переходы изображаются "барьерами", а позиции - кружками. Условия-позиции и события-переходы связаны отношением непосредственной зависимости (непосредственной причинно-следственной связи), которое изображается с помощью направленных дуг, ведущих из позиции в переходы и из переходов в позиции. Позиции, из которых ведут дуги на данный переход, называются его входными позициями. Позиции, на которые ведут дуги из данного перехода, называются его выходными позициями. Выполнение условия изображается разметкой, а именно помещение  числа n маркеров в эту позицию.

Определение: Сеть Петри это набор N =(S,T,F,W,M0), где S — непустое множество элементов сети, называемое позициями, T — непустое множество элементов сети, называемое переходами, - отношение инцидентности, а W и M0  — две функции, называемые соответственно кратностью дуг и начальной разметкой.

Первая сопоставляет каждой дуге число п > 0 (кратность дуги). Если п>1, то в графическом представлении сети число n выписывается рядом с короткой чертой, пересекающей дугу. Часто такая дуга будет также заменяться пучком из п дуг, соединяющих соответствующие элементы сети. Условимся никак не отмечать кратность дуг, равную 1. Вторая функция сопоставляет каждой позиции  некоторое число М0 (s)  N (разметка позиции).

В графическом представлении сети разметка позиции s изображается помещением в вершину-кружок числа М0(s) или, если это число невелико, соответствующего числа точек (маркеров).

Разметка сети N — это функция М: S N. Если предположить, что все позиции сети N строго упорядочены каким-либо образом, т.е. S = (s1,... ,sn), то разметку М сети (в том числе начальную разметку) можно задать как вектор чисел М = (m1, . . ., mn) такой, что для любого i, , mi = M(si).

На основе отношения инцидентности F и функции кратности дуг W можно ввести функцию инцидентности , которая определяется:

 F(x,y) = если  

Если позиции сети упорядочены, то можно каждому переходу t сопоставить два целочисленных вектора 'F(t) и F'(t) длиной n, где  n = | S |:

'F(t) = (b1, . . . ,bn),  где bi=F(si,t),

F'(t)  = (b1, . . . ,bn),  где bi=F(ti,s),

Переход t может сработать при некоторой разметке М сети N, если , т.е. каждое входная позиция s перехода t имеет разметку, не меньшую, чем кратность дуги, соединяющей s и t. Это условие можно переписать в векторной форме следующим образом:

М'F(t).

Срабатывание перехода t при разметке M порождает разметку М' последующему правилу:

M'(s)=M(s) - F(s,t) + F(t,s),  т.е.

М'=М - 'F(t) + F'(t).

Таким образом, срабатывание перехода t изменяет разметку так, что разметка каждой её входной позиции s уменьшается на F(s,t), т.е. на кратность дуги, соединяющей s и t, а разметка каждого его выходного места увеличивается на F(t,s) , т.е. на кратность дуги, соединяющей t и s.

Сети Петри позволяют моделировать сложные параллельные процессы и часто используются для моделирования систем защиты ВС.

Среди достоинств аппарата сетей Петри можно указать следующие:

Сети Петри позволяют моделировать асинхронность и недетерминизм параллельных независимых событий, параллелизм конвейерного типа, конфликтные взаимодействия между процессами.

Как математическая модель сети Петри занимают промежуточное положение между конечным автоматом и машинами Тьюринга. При этом по выразительной мощности они значительно богаче автоматов и приближаются к машинам Тьюринга.

Сети Петри включают возможности ряда других моделей, предложенных для параллельных систем, позволяя описывать как типовые ситуации в данных системах (распределение ресурсов, взаимные блокировки), так и общую динамику сложной асинхронной системы.

Стремление расширить применимость аппарата сетей Петри привело к появлению ряда классов сетей, ориентированных на моделирование сложных систем с учетом таких факторов, как приоритетность процессов, временные параметры событий, совместного отображения структуры управления и потоков данных.

В отличии от моделей параллельных программ сети Петри допускают произвольную интерпретацию элементов модели как в смысле типа выполняемого фрагмента (выражение, операторы, подпрограммы, аппаратные функциональные преобразования), так и по уровню абстракции. Таким образом, сети Петри позволяют производить иерархическую детализацию программных и аппаратных подсистем модели.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80710. Учетная политика предприятия 125 KB
  Под учетной политикой организации понимается принятая ею совокупность способов ведения бухгалтерского учета первичного наблюдения стоимостного измерения текущей группировки и итогового обобщения фактов хозяйственной деятельности. К способам ведения бухгалтерского учета относятся способы группировки и оценки фактов хозяйственной деятельности погашения стоимости активов организация документооборота инвентаризации способы применения счетов бухгалтерского учета системы учетных регистров обработки информации и иные соответствующие...
80711. Малые предприятия: бухгалтерский учет и особенности налогообложения 122.5 KB
  Малые предприятия: бухгалтерский учет и особенности налогообложения Основные понятия о малом предпринимательстве Условия и показатели для применения упрощенной системы налогообложения Условия для применения простой формы бухгалтерского учета Ведение учета частными предпринимателями Изменения в налогообложении в связи с введением единого налога на вмененный доход Основные понятия о малом предпринимательстве...
80712. Бухгалтерский учет и его основные задачи 69.5 KB
  Основной целью хозяйственного учета является формирование качественной и своевременной информации о финансовой и хозяйственной деятельности предприятия, необходимой для управления рыночной экономикой, для подготовки, обоснования и принятия управляющих решений на различных уровнях, для определения поведения на рынке, определения своего места среди конкурентов и т.п.
80713. Бухгалтерский баланс 75.5 KB
  Понятие и виды бухгалтерского баланса Строение бухгалтерского баланса. Понятие и виды бухгалтерского баланса. Учетное понятие баланса это момент счетного отражения имущественного состояния хозяйства. Составлением вступительного организационного баланса открывается ведение бухгалтерского учета на данном предприятии.
80714. Система счетов и двойная запись 64 KB
  Понятие о счетах БУ и двойной записи. Понятие о счетах бухгалтерского учета и двойной записи Для текущего учета и контроля используется система счетов БУ. Счет это также накопитель информации который затем обобщается и используется для составления различных сводных показателей и отчетности СЧЕТ Д К Для обозначения остатков на счетах БУ пользуются термином сальдо Для отражения хозяйственных операций на счетах необходимо документальное подтверждение в качестве которого могут быть бумажные первичные документы магнитные носители и т. В...
80715. Первичный учет 68 KB
  Эти документы служат первичными учетными документами на основании которых ведется бухгалтерский учет. Первичные учетные документы принимаются к учету если они составлены по форме содержащейся в альбомах унифицированных форм первичной учетной документации а документы форма которых не предусмотрена в этих альбомах должна содержать следующие обязательные реквизиты: наименование документа; б дату составления документа; в наименование организации от имени которой составлен документ; г содержание хозяйственной операции; д измерители...
80716. Учетные регистры бухгалтерского учета 58 KB
  Учетные регистры бухгалтерского учета. Журнально ордерная форма бухгалтерского учета. Журнально ордерная форма учета обладает большими контрольными и аналитическими возможностями и применяется на больших предприятиях.
80717. Наречие и его категории 34.28 KB
  Ранние грамматисты относили наречие к нерасчлененному разряду частиц. Суит Есперсен Датский лингвист Отто Есперсен относил наречие к частицам указывая на то что такие слова как например up immeditely принадлежат к одной группе так как они не принадлежат ни к существительным ни к глаголам ни к прилагательным ни к глаголам ни к местоимениям. С одной стороны наречие занимает самостоятельную позицию члена словосочетания с другой стороны рассматривается наряду с классами неспособными быть самостоятельными членами словосочетания.
80718. Модальные слова 35.26 KB
  Модальные слова морфологически неизменяемые слова выражающие характер соотнесенности содержания высказывания или части с реальной действительностью с позицией говорящего и употребляющиеся либо в структуре предложения в функции вводного слова либо за пределами этой структуры как слова предложения связанные по смыслу с предшествующими или с последующими высказываниями иногда и с теми и с другими вместе. Модальные слова принадлежат к лексико грамматическим средствам выражения категории модальности. Одни исследователи в основном...