3366

Відсоткові розрахунки

Конспект урока

Бухгалтерский учет и финансовый аудит

Відсоткові розрахунки Мета: повторити і систематизувати зі студентами матеріал шкільного курсу по темам «Відношення та пропорції», «Відсотки», навести приклади, виробляти уміння та навички знаходити невідомий член пропорції, відсоток від числа, числ...

Украинкский

2012-10-30

38.51 KB

33 чел.

Відсоткові розрахунки

Мета: повторити і систематизувати зі студентами матеріал шкільного курсу по темам «Відношення та пропорції», «Відсотки», навести приклади, виробляти уміння та навички знаходити невідомий член пропорції, відсоток від числа, число за його відсотком та відсоткове відношення двох чисел, використовуючи потрібні правила та формули; розвивати логічне та математичне мислення, увагу; виховувати працелюбність у  навчальній діяльності.

Обладнання: таблиці, роздатковий матеріал.

Хід заняття

І – Організаційна частина

ІІ – Актуалізація опорних знань

  1.  Перевірка письмового домашнього завдання.
  2.  Усне опитування :
  3.  Як виникли натуральні числа?
  4.  Які числа називають натуральними?
  5.  Сформулюйте основні закони додавання та множення натуральних чисел.
  6.  Сформулюйте ознаки подільності натуральних чисел. Наведіть приклади.
  7.  Які числа називаються простими, які складними?
  8.  Як знайти найбільший спільний дільник двох або кількох чисел?
  9.  Як знайти найменше спільне кратне двох або кількох чисел?
  10.  Які числа називаються цілими?
  11.  Дати визначення модуля числа.
  12.  Сформулюйте основні властивості модуля.
  13.  Сформулюйте правила дій над модулями.
  14.  Які числа називаються дробовими?
  15.  Які звичайні дроби називають правильними, неправильними?
  16.  Що означає скоротити дріб? Наведіть приклади.
  17.  Сформулюйте основну властивість дробу. Наведіть приклади.
  18.  Як порівняти два звичайних дроби? Наведіть приклади.
  19.  Сформулюйте правила додавання та віднімання дробів. Наведіть приклади.
  20.  Сформулюйте правила множення дробів. Наведіть приклади.
  21.  Сформулюйте правила ділення дробів. Наведіть приклади.
  22.  Сформулюйте правила піднесення дробу до степеня. Наведіть приклади.
  23.  Які числа називають раціональними?
  24.  Які числа називають ірраціональними?
  25.  Які числа називають дійсними?
  26.  Сформулюйте правило округлення натуральних чисел. Наведіть приклади.
  27.  Сформулюйте правила округлення дробових чисел. Наведіть приклади.

ІІІ – Пояснення нового матеріалу

План:

  1.  Відношення та пропорції.
  2.  Знаходження відсотка від числа.
  3.  Знаходження числа за його відсотком.
  4.  Знаходження процентного відношення двох чисел.
  5.  Зміна числа, що виражена у відсотках.
  6.  Формула складних відсотків.
  7.  Відношення та пропорції.

Означення 1: Відношенням називається частка від ділення двох дійсних чисел.

Відношення показує, у скільки разів одне число більше від другого або яку частину одне число становить від другого. Відношення записують так: a : b або .

Означення 2:  Пропорцією називають рівність двох відношень.  Записують

     або  a : b = c : d  (a,b,c, d ≠ 0) .Числа a і d  називають крайніми членами пропорції,  b і c -  середніми членами пропорції.

Властивості пропорції:

  1.  Основна властивість пропорції. Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів. ad = bc
  2.  Кожен член пропорції є четвертим пропорційним по відношеню до трьох інших.  ; .  ; .  ; .  ;

Задача. Об’єм моделі металевої деталі 48 см3, її маса 374 г. Яка маса оригіналу деталі, якщо його об’єм 8160 см3?

Розв’язання: 48 см3    -  374 г.          48х = 8160∙374,

                        8160 см3х г.

                                                            (г)               

2.Знаходження відсотка від числа.

 У практичних обчисленнях деякі дроби дістали спеціальну назву, зокрема, одну другу називають половиною, одну четверту  - чвертю. Спеціальну назву дістала одна сота. Вона називається процентом.

Означення 3:  Процентом називають соту частину деякого числа.  1 % від числа а це   

 Правило:  Щоб знайти відсоток від числа, потрібно це число помножити на від -соток і поділити на 100.    р % від числа  .

Приклад:  Знайти    15 % від 180

Розв’язання:.

                   Відповідь: 27.

  1.   Знаходження числа за його відсотком.

Правило:  Щоб знайти число за його відсотком, потрібно це число помножити на 100 і поділити на даний відсоток.   Якщо  р % будь-якого числа дорівнює b, то все число дорівнює:   .

Приклад:  Знайти    число, 22 % якого дорівнює 33.

Розв’язання: Шукане число – х – це розв’язок рівняння:                Відповідь: 150.

  1.  Знаходження процентного відношення двох чисел.

Правило:  Щоб знайти скільки відсотків складає число a  від числа b, потрібно  a  поділити на b і помножити на 100 %.   Число a  складає від числа b   

Приклад:  Скільки відсотків складає  число 24 від числа 120?

Розв’язання: Шукане число відсотків  – х .                       

                    Відповідь: 20%.

  1.  Зміна числа, що виражена у відсотках.

Правило:  Число  a  збільшилось на  р % .   Щоб знайти його значення, потрібно  використати формулу:     

Правило:  Число  a  меншилось на  р % .   Щоб знайти його значення, потрібно  використати формулу:     

Приклад:  Вартість товару а = 120 грн. збільшилась на 5 %. Знайти нову вартість товару.

Розв’язання:

                   Відповідь: 126 грн..

  1.  Формула складних відсотків.

     Застосовується дана формула бухгалтерами, фінансовими працівниками, статистами, аграрними працівниками і т.д.

    Нехай А0 – початковий капітал, вкладений в банк під р % річних. Через n років ми отримаємо нарощений капітал :     n.

Приклад: Початковий капітал  вкладений в банк під 3 % річних становив 3000 грн.

Розв’язання: Через 5 років ми отримаємо нарощений капітал :                                

                       Відповідь: 348 грн.

III – Закріплення вивченого матеріалу

1. Запитання до студентів:

  1.  Що називається відношенням?
  2.  Що називається пропорцією?
  3.  Сформулюйте основні властивості пропорції.
  4.  Дайте визначення відсотка.
  5.  Як знайти відсоток від числа? Наведіть приклади.
  6.  Як знайти число за його відсотком? Наведіть приклади.
  7.  Як знайти відсоткове відношення двох чисел? Наведіть приклади.
  8.  Як знайти зміну числа, виражену у відсотках? Наведіть приклади.
  9.  Запишіть формулу складних відсотків.
  10.  Де застосовують формулу складних відсотків? Наведіть приклади.

2. Розв’язування вправ та задач:

1. На заводі кожну двадцяту деталь перевіряють на якість. Скільки деталей перевірили у партії, яка містила 220 деталей?

3. Подайте у вигляді відсотків: 0,3; 1,27; 45; 0,005;  

4. Подайте у вигляді звичайних або десяткових дробів:11%; 700%; 0,2%; 1,45%;

5. Знайдіть: 10% від 70;   5% від 40;  

7. Сплав олова та свинцю містить 20% олова. Скільки кілограмів свинцю міститься у 20 кг цього сплаву?

8. Знайдіть число, якщо: 50% цього числа дорівнює 6; 300% цього числа дорівнює 60;  

9.  Податок становив 20 % від суми зароблених грошей. Скільки грошей заробив підприємець, якщо він сплатив 5000 грн. податку?      

 21. скільки відсотків від години становлять 12 хв?  

Розв’язування вправ біля дошки:

№ 23 - № 50 (ст. 228-232) з посібника «Повний курс математики в тестах», Ю.О.Захаріченко, О.В. Школьний.

IV – Підсумок заняття

V – Домашнє завдання

  1.  Вивчити конспект;
  2.  Розв’язати вправи:

2. Під час екзит-полу опитують кожного десятого учасника голосування. Яка найбільша кількість людей могла взяти участь у голосуванні на деякій дільниці. Якщо під час екзит-полу на ній було опитано 137 осіб?

3. Подайте у вигляді відсотків: 3,4; 0,006; 76; 0,02;  

4. Подайте у вигляді звичайних або десяткових дробів: 75%; 450%; 0,032%; 3,24%;   

5. Знайдіть: 25% від 400;   500% від 3;      

6. Розчин містить 5 % солі. Скільки грам чистої солі міститься у 500 г її розчину?

8. Знайдіть число, якщо: 25% цього числа дорівнює 12; 250% цього числа дорівнює 50;          

22. Скільки відсотків від доби становлять 3 год?

28. Вартість товару була підвищена на 25%. На скільки процентів необхідно зменшити нову вартість товару, щоб одержати початкову вартість товару?

34. Сплавили 2 кг залізної руди, що містить 40 % заліза, і 3 кг залізної руди, що містить 20 % заліза. Знайдіть відсотковий вміст заліза в отриманому сплаві.

6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75683. Стилистическая оценка заимствованных слов 118.35 KB
  Заимствования из древних языков греческого латинского тюркизмы галлицизмы слова из голландского немецкого английского полонизмы украинизмы и др. В средствах массовой информации полюбили слова популизм популист используя их однако совсем не так как это принято на Западе. Примеров такого толкования слова можно привести множество вот один из них: . Словари иностранных слов не успевают освоить новые заимствования поэтому читатель не владеющий английским нередко оказывается беспомощным встречая непонятные слова в газетах...
75684. Лексические образные средства 219.96 KB
  Понятие образности речи Слова образность образный используются в стилистике в разных значениях. Образность в широком смысле этого слова как живость наглядность красочность изображения неотъемлемый признак всякого вида искусства форма осознания действительности с позиций какого-то эстетического идеала образность речи частное ее проявление. Стилистика рассматривает образность речи как особую стилевую черту которая получает наиболее полное выражение в языке художественной литературы. Более узкое понимание образности речи основано...
75685. Фоника. Понятие фоники. Значение звуковой организации речи 365.48 KB
  Понятие фоники Фоника раздел стилистики изучающий звуковую сторону речи. В отличие от фонетики представляющей собой раздел языкознания который изучает способы образования и акустические свойства звуков того или иного языка фоника наука об искусстве звуковой организации речи. Под фоникой понимают также звуковую организацию речи т. При этом говорят о фонике того или иного произведения исследуя например фонику поэмы стихотворения анализируя эстетическую функцию различных фонетических средств прежде всегозвуков речи.
75686. СТИЛИСТИКА СЛОВООБРАЗОВАНИЯ 189.65 KB
  Русский язык отличается исключительным богатством словообразовательных ресурсов, обладающих яркой стилистической окраской. Это обусловлено развитой системой русского словообразования, продуктивностью оценочных суффиксов, придающих словам разнообразные экспрессивные оттенки
75687. Стилистика имени числительного 164.35 KB
  Однако этот графический способ обозначения числа количества здесь уже не является единственным: параллельно могут быть использованы и словесные обозначения чисел количества что открывает пути к функционально-стилевому применению числительных.
75688. Стилистика местоимения. Употребление местоимений в разных стилях речи 158.67 KB
  Употребление местоимений в разных стилях речи При функционально-стилевой характеристике местоимений прежде всего обращает на себя внимание их особая употребительность в разговорной речи. В разговорной речи употребление местоимений сопровождается различными приемами их актуализации; ср. плеонастическое употребление местоимений при указании на субъект действия: Дима он не подведет или конструкции типа: Так оно и было; Идет она прическа платье все у нее по моде. Использование местоимений в разговорном стиле отличает также свойственная...
75689. Стилистическое использование грамматических форм имен прилагательных 117.66 KB
  Однако при субстантивации прилагательных их грамматические формы преображаются. В числе их немало экспрессивных прилагательных по своей семантике тяготеющих к эмоциональной речи что позволяет вводить их в поэзию: Несказанное синее нежное. Употребление прилагательных в значении существительных добавляет к их лексическому наполнению предметность и образность а форма среднего рода придает оттенок отвлеченности нередко создающей впечатление чего-то неуловимого не вполне осознанного: И повеяло степным луговым цветным из журн.
75690. Естественные и антропогенные опасности 11.99 KB
  Естественные и антропогенные опасности Опасностью называют различные явления процессы объекты способные в определенных условиях наносить ущерб здоровью человека или иным его ценностям а также представляющие угрозу для жизни человека. Антропогенные опасности возникают в результате воздействия человека на среду обитания своей деятельностью и продуктами деятельности техническими средствами выбросами различных продуктов и т.Чем выше преобразующая деятельность человека тем выше уровень и число антропогенных опасностей вредных и...
75691. Научно-технический прогресс и безопасность трудовой деятельности 18.21 KB
  Состояние условий труда при котором исключено воздействие на работающих опасных и вредных производственных факторов называется безопасностью труда. Безопасность труда это состояние трудовой деятельности труда обеспечивающее приемлемый уровень ее риска. Безопасность труда обеспечивается комплексной системой мер защиты человека от опасностей формируемых в рабочей зоне конкретным производственным технологическим процессом техническим объектом. Безопасность жизнедеятельности в условиях производства имеет и другое название охрана труда.