3366

Відсоткові розрахунки

Конспект урока

Бухгалтерский учет и финансовый аудит

Відсоткові розрахунки Мета: повторити і систематизувати зі студентами матеріал шкільного курсу по темам «Відношення та пропорції», «Відсотки», навести приклади, виробляти уміння та навички знаходити невідомий член пропорції, відсоток від числа, числ...

Украинкский

2012-10-30

38.51 KB

33 чел.

Відсоткові розрахунки

Мета: повторити і систематизувати зі студентами матеріал шкільного курсу по темам «Відношення та пропорції», «Відсотки», навести приклади, виробляти уміння та навички знаходити невідомий член пропорції, відсоток від числа, число за його відсотком та відсоткове відношення двох чисел, використовуючи потрібні правила та формули; розвивати логічне та математичне мислення, увагу; виховувати працелюбність у  навчальній діяльності.

Обладнання: таблиці, роздатковий матеріал.

Хід заняття

І – Організаційна частина

ІІ – Актуалізація опорних знань

  1.  Перевірка письмового домашнього завдання.
  2.  Усне опитування :
  3.  Як виникли натуральні числа?
  4.  Які числа називають натуральними?
  5.  Сформулюйте основні закони додавання та множення натуральних чисел.
  6.  Сформулюйте ознаки подільності натуральних чисел. Наведіть приклади.
  7.  Які числа називаються простими, які складними?
  8.  Як знайти найбільший спільний дільник двох або кількох чисел?
  9.  Як знайти найменше спільне кратне двох або кількох чисел?
  10.  Які числа називаються цілими?
  11.  Дати визначення модуля числа.
  12.  Сформулюйте основні властивості модуля.
  13.  Сформулюйте правила дій над модулями.
  14.  Які числа називаються дробовими?
  15.  Які звичайні дроби називають правильними, неправильними?
  16.  Що означає скоротити дріб? Наведіть приклади.
  17.  Сформулюйте основну властивість дробу. Наведіть приклади.
  18.  Як порівняти два звичайних дроби? Наведіть приклади.
  19.  Сформулюйте правила додавання та віднімання дробів. Наведіть приклади.
  20.  Сформулюйте правила множення дробів. Наведіть приклади.
  21.  Сформулюйте правила ділення дробів. Наведіть приклади.
  22.  Сформулюйте правила піднесення дробу до степеня. Наведіть приклади.
  23.  Які числа називають раціональними?
  24.  Які числа називають ірраціональними?
  25.  Які числа називають дійсними?
  26.  Сформулюйте правило округлення натуральних чисел. Наведіть приклади.
  27.  Сформулюйте правила округлення дробових чисел. Наведіть приклади.

ІІІ – Пояснення нового матеріалу

План:

  1.  Відношення та пропорції.
  2.  Знаходження відсотка від числа.
  3.  Знаходження числа за його відсотком.
  4.  Знаходження процентного відношення двох чисел.
  5.  Зміна числа, що виражена у відсотках.
  6.  Формула складних відсотків.
  7.  Відношення та пропорції.

Означення 1: Відношенням називається частка від ділення двох дійсних чисел.

Відношення показує, у скільки разів одне число більше від другого або яку частину одне число становить від другого. Відношення записують так: a : b або .

Означення 2:  Пропорцією називають рівність двох відношень.  Записують

     або  a : b = c : d  (a,b,c, d ≠ 0) .Числа a і d  називають крайніми членами пропорції,  b і c -  середніми членами пропорції.

Властивості пропорції:

  1.  Основна властивість пропорції. Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів. ad = bc
  2.  Кожен член пропорції є четвертим пропорційним по відношеню до трьох інших.  ; .  ; .  ; .  ;

Задача. Об’єм моделі металевої деталі 48 см3, її маса 374 г. Яка маса оригіналу деталі, якщо його об’єм 8160 см3?

Розв’язання: 48 см3    -  374 г.          48х = 8160∙374,

                        8160 см3х г.

                                                            (г)               

2.Знаходження відсотка від числа.

 У практичних обчисленнях деякі дроби дістали спеціальну назву, зокрема, одну другу називають половиною, одну четверту  - чвертю. Спеціальну назву дістала одна сота. Вона називається процентом.

Означення 3:  Процентом називають соту частину деякого числа.  1 % від числа а це   

 Правило:  Щоб знайти відсоток від числа, потрібно це число помножити на від -соток і поділити на 100.    р % від числа  .

Приклад:  Знайти    15 % від 180

Розв’язання:.

                   Відповідь: 27.

  1.   Знаходження числа за його відсотком.

Правило:  Щоб знайти число за його відсотком, потрібно це число помножити на 100 і поділити на даний відсоток.   Якщо  р % будь-якого числа дорівнює b, то все число дорівнює:   .

Приклад:  Знайти    число, 22 % якого дорівнює 33.

Розв’язання: Шукане число – х – це розв’язок рівняння:                Відповідь: 150.

  1.  Знаходження процентного відношення двох чисел.

Правило:  Щоб знайти скільки відсотків складає число a  від числа b, потрібно  a  поділити на b і помножити на 100 %.   Число a  складає від числа b   

Приклад:  Скільки відсотків складає  число 24 від числа 120?

Розв’язання: Шукане число відсотків  – х .                       

                    Відповідь: 20%.

  1.  Зміна числа, що виражена у відсотках.

Правило:  Число  a  збільшилось на  р % .   Щоб знайти його значення, потрібно  використати формулу:     

Правило:  Число  a  меншилось на  р % .   Щоб знайти його значення, потрібно  використати формулу:     

Приклад:  Вартість товару а = 120 грн. збільшилась на 5 %. Знайти нову вартість товару.

Розв’язання:

                   Відповідь: 126 грн..

  1.  Формула складних відсотків.

     Застосовується дана формула бухгалтерами, фінансовими працівниками, статистами, аграрними працівниками і т.д.

    Нехай А0 – початковий капітал, вкладений в банк під р % річних. Через n років ми отримаємо нарощений капітал :     n.

Приклад: Початковий капітал  вкладений в банк під 3 % річних становив 3000 грн.

Розв’язання: Через 5 років ми отримаємо нарощений капітал :                                

                       Відповідь: 348 грн.

III – Закріплення вивченого матеріалу

1. Запитання до студентів:

  1.  Що називається відношенням?
  2.  Що називається пропорцією?
  3.  Сформулюйте основні властивості пропорції.
  4.  Дайте визначення відсотка.
  5.  Як знайти відсоток від числа? Наведіть приклади.
  6.  Як знайти число за його відсотком? Наведіть приклади.
  7.  Як знайти відсоткове відношення двох чисел? Наведіть приклади.
  8.  Як знайти зміну числа, виражену у відсотках? Наведіть приклади.
  9.  Запишіть формулу складних відсотків.
  10.  Де застосовують формулу складних відсотків? Наведіть приклади.

2. Розв’язування вправ та задач:

1. На заводі кожну двадцяту деталь перевіряють на якість. Скільки деталей перевірили у партії, яка містила 220 деталей?

3. Подайте у вигляді відсотків: 0,3; 1,27; 45; 0,005;  

4. Подайте у вигляді звичайних або десяткових дробів:11%; 700%; 0,2%; 1,45%;

5. Знайдіть: 10% від 70;   5% від 40;  

7. Сплав олова та свинцю містить 20% олова. Скільки кілограмів свинцю міститься у 20 кг цього сплаву?

8. Знайдіть число, якщо: 50% цього числа дорівнює 6; 300% цього числа дорівнює 60;  

9.  Податок становив 20 % від суми зароблених грошей. Скільки грошей заробив підприємець, якщо він сплатив 5000 грн. податку?      

 21. скільки відсотків від години становлять 12 хв?  

Розв’язування вправ біля дошки:

№ 23 - № 50 (ст. 228-232) з посібника «Повний курс математики в тестах», Ю.О.Захаріченко, О.В. Школьний.

IV – Підсумок заняття

V – Домашнє завдання

  1.  Вивчити конспект;
  2.  Розв’язати вправи:

2. Під час екзит-полу опитують кожного десятого учасника голосування. Яка найбільша кількість людей могла взяти участь у голосуванні на деякій дільниці. Якщо під час екзит-полу на ній було опитано 137 осіб?

3. Подайте у вигляді відсотків: 3,4; 0,006; 76; 0,02;  

4. Подайте у вигляді звичайних або десяткових дробів: 75%; 450%; 0,032%; 3,24%;   

5. Знайдіть: 25% від 400;   500% від 3;      

6. Розчин містить 5 % солі. Скільки грам чистої солі міститься у 500 г її розчину?

8. Знайдіть число, якщо: 25% цього числа дорівнює 12; 250% цього числа дорівнює 50;          

22. Скільки відсотків від доби становлять 3 год?

28. Вартість товару була підвищена на 25%. На скільки процентів необхідно зменшити нову вартість товару, щоб одержати початкову вартість товару?

34. Сплавили 2 кг залізної руди, що містить 40 % заліза, і 3 кг залізної руди, що містить 20 % заліза. Знайдіть відсотковий вміст заліза в отриманому сплаві.

6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39961. ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ 10.06 MB
  1 а е: Ft Н окружная сила на барабане ленточного или на звездочке цепного конвейера; V м с скорость движения ленты или цепи; Dб мм диаметр барабана; Zзв число зубьев тяговой звездочки; Рзв мм шаг тяговой цепи.2 Вид передачи Твердость зубьев Передаточное число Uрек Uпред Зубчатая цилиндрическая: тихоходная ступень во всех редукторах uт 350 НВ 40. Термообработка зубчатых колес редуктора улучшение твердость зубьев 350НВ. Первая группа колеса с твердостью поверхностей зубьев Н  350 НВ Применяются в слабо и...
39962. Специализированный вычислитель (СВ) 194 KB
  При обращении ВчУ в режиме Чтение к ОЗУ по адресу 034320 обращение происходит в ячейке ДЗУ с адресом 134320. Специализированный вычислитель СВ относится к классу специализированных ЭВМ и предназначен для решения специфических задач обработки информации: 1. Отображение информации на рабочих местах РМ лиц боевого расчета; 3. Вычислительное устройство ВчУ является основным операционным устройством СВ предназначенным для обработки цифровой и логической информации реагирования на сигналы прерывания внешних устройстви управления...
39963. Методы локализации неисправностей в аппаратуре СВ и РМ 47 KB
  Наиболее склонными к поломке элементами являются транзисторы. Основные же мероприятия по устранению неисправности на принципиальном уровне сводятся к выпаиванию неисправного элемента и впаиванию на его место нового в случае необходимости замены элемента резисторы транзисторы диоды и другие. На принципиальном уровне неисправными элементами могут быть транзисторы на платах: ВУ2: Т1 Т2 Т3 либо Т4. Более полная информация о неисправных транзисторах находится в перечне элементов схемы.
39964. Отчет по учебной геологической практике 69 KB
  Целью проведения полевой практики по инженерной геологии является закрепление теоретического материала и ознакомление с природными условиями залегания различных типов горных пород а также с формами проявления геологических и инженерногеологических процессов. Ее учебными задачами являются: Приобретение навыка визуального определения геологических особенностей горных пород. В течении практики в полевых условиях изучаются: Вещественный состав и строение пород. Условия формы залегания пород.
39965. Учебная геологическая практика 865 KB
  4 Порядок проведения практики. Оценка практики. Цели и задачи практики Учебная геологическая практика проводится в летнее время после изучения студентами курса Инженерная геология.
39966. ГИДРОПНЕВМОПРИВОД МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ МАШИН 3.27 MB
  Руководитель курсовой работы сообщает каждому студенту номер задания и номер варианта. Расчетно-пояснительная записка должна содержать оглавление с наименованием всех основных разделов записки; задание; введение, в котором излагаются достоинства и недостатки объемного гидропривода
39967. Гидропривод металлургических машин 8.17 MB
  Рисунок 1 Схемы иллюстрирующие принцип действия объёмного гидропривода. Из рисунка 1а следует что при приложении силы Р к закрытому сосуду через поршень эта сила уравновешивается силой давления жидкости силой трения пренебрегаем и силой тяжести тоже Положение сохраняется если в качестве сосуда возьмём два гидроцилиндра соединённых гидролинией рисунок 1б При перемещении поршня 1 произойдёт вытеснение жидкости под поршнем 2. Реверсирование гидромотора можно осуществить также изменением направления потока жидкости направляемого насосом...
39968. Проектирование привода технологического оборудования 1.54 MB
  Модуль числа зубьев колес и коэффициенты смещения . Модуль числа зубьев колес и коэффициенты смещения. Определим размеры характерных сечений заготовок по формулам тогда мм Кm = 20 коэффициент учитывающий вид передачи; Диаметр заготовки колеса равен Выбираем материал для колеса и шестерни сталь 45 термообработка улучшение твердость поверхности зуба шестерни 269302 HB Dm1 = 80 мм Dm1 Dm твердость поверхности зуба колеса 235262 НВ Sm1 = 80 мм Sm1 Sm. Для их определения используем зависимость Пределы контактной...
39969. Расчет эффективности проекта реконструкции установки АВТ-4 547.41 KB
  Приведены расчеты: анализ использования производственной мощности расчеты производственной программы и производственной мощности материального баланса установки до и после реконструкции расчет ФЗП и себестоимости продукции а также расчет основных техникоэкономических показателей и эффективность инвестиционного проекта кроме того приводится анализ рынка продукции нефтеперерабатывающих заводов. Введение 3 1 Анализ рынка продукции нефтеперерабатывающих заводов 5 2 Анализ использования производственной мощности 9 3 Расчет производственной...