3366

Відсоткові розрахунки

Конспект урока

Бухгалтерский учет и финансовый аудит

Відсоткові розрахунки Мета: повторити і систематизувати зі студентами матеріал шкільного курсу по темам «Відношення та пропорції», «Відсотки», навести приклади, виробляти уміння та навички знаходити невідомий член пропорції, відсоток від числа, числ...

Украинкский

2012-10-30

38.51 KB

33 чел.

Відсоткові розрахунки

Мета: повторити і систематизувати зі студентами матеріал шкільного курсу по темам «Відношення та пропорції», «Відсотки», навести приклади, виробляти уміння та навички знаходити невідомий член пропорції, відсоток від числа, число за його відсотком та відсоткове відношення двох чисел, використовуючи потрібні правила та формули; розвивати логічне та математичне мислення, увагу; виховувати працелюбність у  навчальній діяльності.

Обладнання: таблиці, роздатковий матеріал.

Хід заняття

І – Організаційна частина

ІІ – Актуалізація опорних знань

  1.  Перевірка письмового домашнього завдання.
  2.  Усне опитування :
  3.  Як виникли натуральні числа?
  4.  Які числа називають натуральними?
  5.  Сформулюйте основні закони додавання та множення натуральних чисел.
  6.  Сформулюйте ознаки подільності натуральних чисел. Наведіть приклади.
  7.  Які числа називаються простими, які складними?
  8.  Як знайти найбільший спільний дільник двох або кількох чисел?
  9.  Як знайти найменше спільне кратне двох або кількох чисел?
  10.  Які числа називаються цілими?
  11.  Дати визначення модуля числа.
  12.  Сформулюйте основні властивості модуля.
  13.  Сформулюйте правила дій над модулями.
  14.  Які числа називаються дробовими?
  15.  Які звичайні дроби називають правильними, неправильними?
  16.  Що означає скоротити дріб? Наведіть приклади.
  17.  Сформулюйте основну властивість дробу. Наведіть приклади.
  18.  Як порівняти два звичайних дроби? Наведіть приклади.
  19.  Сформулюйте правила додавання та віднімання дробів. Наведіть приклади.
  20.  Сформулюйте правила множення дробів. Наведіть приклади.
  21.  Сформулюйте правила ділення дробів. Наведіть приклади.
  22.  Сформулюйте правила піднесення дробу до степеня. Наведіть приклади.
  23.  Які числа називають раціональними?
  24.  Які числа називають ірраціональними?
  25.  Які числа називають дійсними?
  26.  Сформулюйте правило округлення натуральних чисел. Наведіть приклади.
  27.  Сформулюйте правила округлення дробових чисел. Наведіть приклади.

ІІІ – Пояснення нового матеріалу

План:

  1.  Відношення та пропорції.
  2.  Знаходження відсотка від числа.
  3.  Знаходження числа за його відсотком.
  4.  Знаходження процентного відношення двох чисел.
  5.  Зміна числа, що виражена у відсотках.
  6.  Формула складних відсотків.
  7.  Відношення та пропорції.

Означення 1: Відношенням називається частка від ділення двох дійсних чисел.

Відношення показує, у скільки разів одне число більше від другого або яку частину одне число становить від другого. Відношення записують так: a : b або .

Означення 2:  Пропорцією називають рівність двох відношень.  Записують

     або  a : b = c : d  (a,b,c, d ≠ 0) .Числа a і d  називають крайніми членами пропорції,  b і c -  середніми членами пропорції.

Властивості пропорції:

  1.  Основна властивість пропорції. Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів. ad = bc
  2.  Кожен член пропорції є четвертим пропорційним по відношеню до трьох інших.  ; .  ; .  ; .  ;

Задача. Об’єм моделі металевої деталі 48 см3, її маса 374 г. Яка маса оригіналу деталі, якщо його об’єм 8160 см3?

Розв’язання: 48 см3    -  374 г.          48х = 8160∙374,

                        8160 см3х г.

                                                            (г)               

2.Знаходження відсотка від числа.

 У практичних обчисленнях деякі дроби дістали спеціальну назву, зокрема, одну другу називають половиною, одну четверту  - чвертю. Спеціальну назву дістала одна сота. Вона називається процентом.

Означення 3:  Процентом називають соту частину деякого числа.  1 % від числа а це   

 Правило:  Щоб знайти відсоток від числа, потрібно це число помножити на від -соток і поділити на 100.    р % від числа  .

Приклад:  Знайти    15 % від 180

Розв’язання:.

                   Відповідь: 27.

  1.   Знаходження числа за його відсотком.

Правило:  Щоб знайти число за його відсотком, потрібно це число помножити на 100 і поділити на даний відсоток.   Якщо  р % будь-якого числа дорівнює b, то все число дорівнює:   .

Приклад:  Знайти    число, 22 % якого дорівнює 33.

Розв’язання: Шукане число – х – це розв’язок рівняння:                Відповідь: 150.

  1.  Знаходження процентного відношення двох чисел.

Правило:  Щоб знайти скільки відсотків складає число a  від числа b, потрібно  a  поділити на b і помножити на 100 %.   Число a  складає від числа b   

Приклад:  Скільки відсотків складає  число 24 від числа 120?

Розв’язання: Шукане число відсотків  – х .                       

                    Відповідь: 20%.

  1.  Зміна числа, що виражена у відсотках.

Правило:  Число  a  збільшилось на  р % .   Щоб знайти його значення, потрібно  використати формулу:     

Правило:  Число  a  меншилось на  р % .   Щоб знайти його значення, потрібно  використати формулу:     

Приклад:  Вартість товару а = 120 грн. збільшилась на 5 %. Знайти нову вартість товару.

Розв’язання:

                   Відповідь: 126 грн..

  1.  Формула складних відсотків.

     Застосовується дана формула бухгалтерами, фінансовими працівниками, статистами, аграрними працівниками і т.д.

    Нехай А0 – початковий капітал, вкладений в банк під р % річних. Через n років ми отримаємо нарощений капітал :     n.

Приклад: Початковий капітал  вкладений в банк під 3 % річних становив 3000 грн.

Розв’язання: Через 5 років ми отримаємо нарощений капітал :                                

                       Відповідь: 348 грн.

III – Закріплення вивченого матеріалу

1. Запитання до студентів:

  1.  Що називається відношенням?
  2.  Що називається пропорцією?
  3.  Сформулюйте основні властивості пропорції.
  4.  Дайте визначення відсотка.
  5.  Як знайти відсоток від числа? Наведіть приклади.
  6.  Як знайти число за його відсотком? Наведіть приклади.
  7.  Як знайти відсоткове відношення двох чисел? Наведіть приклади.
  8.  Як знайти зміну числа, виражену у відсотках? Наведіть приклади.
  9.  Запишіть формулу складних відсотків.
  10.  Де застосовують формулу складних відсотків? Наведіть приклади.

2. Розв’язування вправ та задач:

1. На заводі кожну двадцяту деталь перевіряють на якість. Скільки деталей перевірили у партії, яка містила 220 деталей?

3. Подайте у вигляді відсотків: 0,3; 1,27; 45; 0,005;  

4. Подайте у вигляді звичайних або десяткових дробів:11%; 700%; 0,2%; 1,45%;

5. Знайдіть: 10% від 70;   5% від 40;  

7. Сплав олова та свинцю містить 20% олова. Скільки кілограмів свинцю міститься у 20 кг цього сплаву?

8. Знайдіть число, якщо: 50% цього числа дорівнює 6; 300% цього числа дорівнює 60;  

9.  Податок становив 20 % від суми зароблених грошей. Скільки грошей заробив підприємець, якщо він сплатив 5000 грн. податку?      

 21. скільки відсотків від години становлять 12 хв?  

Розв’язування вправ біля дошки:

№ 23 - № 50 (ст. 228-232) з посібника «Повний курс математики в тестах», Ю.О.Захаріченко, О.В. Школьний.

IV – Підсумок заняття

V – Домашнє завдання

  1.  Вивчити конспект;
  2.  Розв’язати вправи:

2. Під час екзит-полу опитують кожного десятого учасника голосування. Яка найбільша кількість людей могла взяти участь у голосуванні на деякій дільниці. Якщо під час екзит-полу на ній було опитано 137 осіб?

3. Подайте у вигляді відсотків: 3,4; 0,006; 76; 0,02;  

4. Подайте у вигляді звичайних або десяткових дробів: 75%; 450%; 0,032%; 3,24%;   

5. Знайдіть: 25% від 400;   500% від 3;      

6. Розчин містить 5 % солі. Скільки грам чистої солі міститься у 500 г її розчину?

8. Знайдіть число, якщо: 25% цього числа дорівнює 12; 250% цього числа дорівнює 50;          

22. Скільки відсотків від доби становлять 3 год?

28. Вартість товару була підвищена на 25%. На скільки процентів необхідно зменшити нову вартість товару, щоб одержати початкову вартість товару?

34. Сплавили 2 кг залізної руди, що містить 40 % заліза, і 3 кг залізної руди, що містить 20 % заліза. Знайдіть відсотковий вміст заліза в отриманому сплаві.

6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54402. Множення звичайних дробів. Розв’язування задач і вправ 1.76 MB
  Мета уроку: Повторення, узагальнення та систематизація матеріалу теми, підготовка до контрольної роботи; розвиток уваги й пам’яті, мислення та математичного мовлення; виховання інтересу до математики.
54403. Множина та ії елементи 88 KB
  Мета уроку: Формувати знання учнів про множину та ії елементи, способи знання, порожню множину, рівні множин, сприяти розвитку навичок роботи з множиною, логічного мислення здібностей до самоаналізу, виховувати інформаційну і соціальну компетентності.
54404. Множина та її елементи 78 KB
  Мета: формувати знання про множину та її елементи; вивчити означення рівних множин, порожньої множини; розглянути способи задання множини; відтворювати означення вивчених понять; формулювати вивчені властивості; розв’язувати найпростіші завдання на використання вивчених понять.
54405. ПОШУК НОВИХ ФОРМ РОБОТИ ЗІ ЗДІБНИМИ УЧНЯМИ В ПОЗАШКІЛЬНОМУ ПРОСТОРІ ЦЕНТР РОЗВИТКУ ОБДАРОВАНОЇ МОЛОДІ – ОДНА З ТАКИХ ФОРМ 153 KB
  Слід сказати що новий заклад має популярність серед школярів: майже всі хто в місті займається творчістю наукою бере участь в предметних олімпіадах відвідують секції ЦРОМу. Пропонуємо до уваги модель секції УМ та ТЛâ в складі ЦРОМ. Модель секції УМ та ТЛâ Наповнюваність секції: 820 учнів різних за віком: 7 11 клас. Мета секції: Створення сприятливих умов для розкриття й реалізації творчого потенціалу філологічно обдарованих дітей і тих...
54406. Модель випускника Запорізького педагогічного коледжу, майбутнього вчителя іноземної мови 57 KB
  викладач вищої категоріївикладачметодист голова циклової комісії викладачів іноземних мов Запорізького педагогічного коледжу Модель випускника Запорізького педагогічного коледжу майбутнього вчителя іноземної мови Відомо що сучасна педагогічна освіта передбачає підготовку викладача іноземної мови як правило у трьох типах вищих навчальних закладів: на відповідних факультетах педагогічних лінгвістичних...
54407. Урок в умовах модернізації шкільної освіти 49 KB
  Триєдине завдання уроку Освітня: озброїти учнів системою знань умінь і навичок. сформувати продовжити формування закріпити такі спільні навчальні вміння та навички на матеріалі цього уроку . для вирішення завдання розвитку у школярів самостійності мислення і в навчальній діяльності забезпечити в ході уроку . забезпечити в ході уроку розвиток мовлення учнів; збагачувати й ускладнювати словниковий склад і смислові функції мови учнів під час вирішення освітніх завдань.
54408. Модернізм як художньо-естетична система 225 KB
  МЕТА УРОКУ: активізувати і закріпити знання учнів набуті в попередні роки про літературні течії і напрямки у курсі української та зарубіжної літератури; зясувати причини появи філософські засади основні ознаки та етапи розвитку модернізму у мистецтві та літературі зарубіжній та українській; розкрити особливості основних напрямів і течій раннього модернізму; розвивати практичні навички аналізу символістських поезій та зразків імпресіонізму в українській та зарубіжній літературі; вміння спів ставляти різні напрями в літературі та...
54409. Modische Kleidung 217.5 KB
  Kinder! Das Thema der heutigen Stunde ist „Modische Kleidung“. Wisst ihr solhe Redensart „Kleider machen Leute“? Das ist ein deutsches Sprichwort. Meiner Meinung nach hat diese Redensart einen gleichen Sinn in allen Sprachen. Kinder, wie versteht ihr „Kleider machen Leute“? Beantwortet bitte lakonisch, schnell und deutlich.
54410. Материки Південної півкулі Австралія, Південна Америка і Антарктида 73.5 KB
  Мета: Дати учням установку на вивчення нової теми, познайомити з структурною моделлю модуля, з самостійною роботою по вивченню нового матеріалу,сприяти розвитку комунікативної компетентності. Дати учням загальну уяву про природу материків Південної півкулі: Австралія, Південна Америка, Антарктида.