3366

Відсоткові розрахунки

Конспект урока

Бухгалтерский учет и финансовый аудит

Відсоткові розрахунки Мета: повторити і систематизувати зі студентами матеріал шкільного курсу по темам «Відношення та пропорції», «Відсотки», навести приклади, виробляти уміння та навички знаходити невідомий член пропорції, відсоток від числа, числ...

Украинкский

2012-10-30

38.51 KB

33 чел.

Відсоткові розрахунки

Мета: повторити і систематизувати зі студентами матеріал шкільного курсу по темам «Відношення та пропорції», «Відсотки», навести приклади, виробляти уміння та навички знаходити невідомий член пропорції, відсоток від числа, число за його відсотком та відсоткове відношення двох чисел, використовуючи потрібні правила та формули; розвивати логічне та математичне мислення, увагу; виховувати працелюбність у  навчальній діяльності.

Обладнання: таблиці, роздатковий матеріал.

Хід заняття

І – Організаційна частина

ІІ – Актуалізація опорних знань

  1.  Перевірка письмового домашнього завдання.
  2.  Усне опитування :
  3.  Як виникли натуральні числа?
  4.  Які числа називають натуральними?
  5.  Сформулюйте основні закони додавання та множення натуральних чисел.
  6.  Сформулюйте ознаки подільності натуральних чисел. Наведіть приклади.
  7.  Які числа називаються простими, які складними?
  8.  Як знайти найбільший спільний дільник двох або кількох чисел?
  9.  Як знайти найменше спільне кратне двох або кількох чисел?
  10.  Які числа називаються цілими?
  11.  Дати визначення модуля числа.
  12.  Сформулюйте основні властивості модуля.
  13.  Сформулюйте правила дій над модулями.
  14.  Які числа називаються дробовими?
  15.  Які звичайні дроби називають правильними, неправильними?
  16.  Що означає скоротити дріб? Наведіть приклади.
  17.  Сформулюйте основну властивість дробу. Наведіть приклади.
  18.  Як порівняти два звичайних дроби? Наведіть приклади.
  19.  Сформулюйте правила додавання та віднімання дробів. Наведіть приклади.
  20.  Сформулюйте правила множення дробів. Наведіть приклади.
  21.  Сформулюйте правила ділення дробів. Наведіть приклади.
  22.  Сформулюйте правила піднесення дробу до степеня. Наведіть приклади.
  23.  Які числа називають раціональними?
  24.  Які числа називають ірраціональними?
  25.  Які числа називають дійсними?
  26.  Сформулюйте правило округлення натуральних чисел. Наведіть приклади.
  27.  Сформулюйте правила округлення дробових чисел. Наведіть приклади.

ІІІ – Пояснення нового матеріалу

План:

  1.  Відношення та пропорції.
  2.  Знаходження відсотка від числа.
  3.  Знаходження числа за його відсотком.
  4.  Знаходження процентного відношення двох чисел.
  5.  Зміна числа, що виражена у відсотках.
  6.  Формула складних відсотків.
  7.  Відношення та пропорції.

Означення 1: Відношенням називається частка від ділення двох дійсних чисел.

Відношення показує, у скільки разів одне число більше від другого або яку частину одне число становить від другого. Відношення записують так: a : b або .

Означення 2:  Пропорцією називають рівність двох відношень.  Записують

     або  a : b = c : d  (a,b,c, d ≠ 0) .Числа a і d  називають крайніми членами пропорції,  b і c -  середніми членами пропорції.

Властивості пропорції:

  1.  Основна властивість пропорції. Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів. ad = bc
  2.  Кожен член пропорції є четвертим пропорційним по відношеню до трьох інших.  ; .  ; .  ; .  ;

Задача. Об’єм моделі металевої деталі 48 см3, її маса 374 г. Яка маса оригіналу деталі, якщо його об’єм 8160 см3?

Розв’язання: 48 см3    -  374 г.          48х = 8160∙374,

                        8160 см3х г.

                                                            (г)               

2.Знаходження відсотка від числа.

 У практичних обчисленнях деякі дроби дістали спеціальну назву, зокрема, одну другу називають половиною, одну четверту  - чвертю. Спеціальну назву дістала одна сота. Вона називається процентом.

Означення 3:  Процентом називають соту частину деякого числа.  1 % від числа а це   

 Правило:  Щоб знайти відсоток від числа, потрібно це число помножити на від -соток і поділити на 100.    р % від числа  .

Приклад:  Знайти    15 % від 180

Розв’язання:.

                   Відповідь: 27.

  1.   Знаходження числа за його відсотком.

Правило:  Щоб знайти число за його відсотком, потрібно це число помножити на 100 і поділити на даний відсоток.   Якщо  р % будь-якого числа дорівнює b, то все число дорівнює:   .

Приклад:  Знайти    число, 22 % якого дорівнює 33.

Розв’язання: Шукане число – х – це розв’язок рівняння:                Відповідь: 150.

  1.  Знаходження процентного відношення двох чисел.

Правило:  Щоб знайти скільки відсотків складає число a  від числа b, потрібно  a  поділити на b і помножити на 100 %.   Число a  складає від числа b   

Приклад:  Скільки відсотків складає  число 24 від числа 120?

Розв’язання: Шукане число відсотків  – х .                       

                    Відповідь: 20%.

  1.  Зміна числа, що виражена у відсотках.

Правило:  Число  a  збільшилось на  р % .   Щоб знайти його значення, потрібно  використати формулу:     

Правило:  Число  a  меншилось на  р % .   Щоб знайти його значення, потрібно  використати формулу:     

Приклад:  Вартість товару а = 120 грн. збільшилась на 5 %. Знайти нову вартість товару.

Розв’язання:

                   Відповідь: 126 грн..

  1.  Формула складних відсотків.

     Застосовується дана формула бухгалтерами, фінансовими працівниками, статистами, аграрними працівниками і т.д.

    Нехай А0 – початковий капітал, вкладений в банк під р % річних. Через n років ми отримаємо нарощений капітал :     n.

Приклад: Початковий капітал  вкладений в банк під 3 % річних становив 3000 грн.

Розв’язання: Через 5 років ми отримаємо нарощений капітал :                                

                       Відповідь: 348 грн.

III – Закріплення вивченого матеріалу

1. Запитання до студентів:

  1.  Що називається відношенням?
  2.  Що називається пропорцією?
  3.  Сформулюйте основні властивості пропорції.
  4.  Дайте визначення відсотка.
  5.  Як знайти відсоток від числа? Наведіть приклади.
  6.  Як знайти число за його відсотком? Наведіть приклади.
  7.  Як знайти відсоткове відношення двох чисел? Наведіть приклади.
  8.  Як знайти зміну числа, виражену у відсотках? Наведіть приклади.
  9.  Запишіть формулу складних відсотків.
  10.  Де застосовують формулу складних відсотків? Наведіть приклади.

2. Розв’язування вправ та задач:

1. На заводі кожну двадцяту деталь перевіряють на якість. Скільки деталей перевірили у партії, яка містила 220 деталей?

3. Подайте у вигляді відсотків: 0,3; 1,27; 45; 0,005;  

4. Подайте у вигляді звичайних або десяткових дробів:11%; 700%; 0,2%; 1,45%;

5. Знайдіть: 10% від 70;   5% від 40;  

7. Сплав олова та свинцю містить 20% олова. Скільки кілограмів свинцю міститься у 20 кг цього сплаву?

8. Знайдіть число, якщо: 50% цього числа дорівнює 6; 300% цього числа дорівнює 60;  

9.  Податок становив 20 % від суми зароблених грошей. Скільки грошей заробив підприємець, якщо він сплатив 5000 грн. податку?      

 21. скільки відсотків від години становлять 12 хв?  

Розв’язування вправ біля дошки:

№ 23 - № 50 (ст. 228-232) з посібника «Повний курс математики в тестах», Ю.О.Захаріченко, О.В. Школьний.

IV – Підсумок заняття

V – Домашнє завдання

  1.  Вивчити конспект;
  2.  Розв’язати вправи:

2. Під час екзит-полу опитують кожного десятого учасника голосування. Яка найбільша кількість людей могла взяти участь у голосуванні на деякій дільниці. Якщо під час екзит-полу на ній було опитано 137 осіб?

3. Подайте у вигляді відсотків: 3,4; 0,006; 76; 0,02;  

4. Подайте у вигляді звичайних або десяткових дробів: 75%; 450%; 0,032%; 3,24%;   

5. Знайдіть: 25% від 400;   500% від 3;      

6. Розчин містить 5 % солі. Скільки грам чистої солі міститься у 500 г її розчину?

8. Знайдіть число, якщо: 25% цього числа дорівнює 12; 250% цього числа дорівнює 50;          

22. Скільки відсотків від доби становлять 3 год?

28. Вартість товару була підвищена на 25%. На скільки процентів необхідно зменшити нову вартість товару, щоб одержати початкову вартість товару?

34. Сплавили 2 кг залізної руди, що містить 40 % заліза, і 3 кг залізної руди, що містить 20 % заліза. Знайдіть відсотковий вміст заліза в отриманому сплаві.

6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31941. Семантика и функции кавычек в современном русском языке (на материале печатных СМИ) 189 KB
  Объектом диссертационного исследования являются кавычки распространение которых в языке СМИ подтверждает тенденцию к экспрессивизации газетнопублицистического текста. Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем: выявлены основные тенденции употребления факультативных кавычек в современном русском языке; переносная метаязыковая и модальная функции кавычек впервые раскрыты на обширном языковом материале отражающем реалии начала XXI века; установлены семантические процессы влияющие на выделение слова кавычками...
31942. Банковская система РФ 26.5 KB
  Основной целью банковской системы является обслуживание оборота капитала в процессе производства и обращения товаров. Банковская система является главным звеном финансовокредитной системы государства так как на нее падает нагрузка по кредитнофинансовому обслуживанию хозяйственного оборота страны. Основные задачи банковской системы любой страны: обеспечение эффективного и бесперебойного функционирования системы расчетов в народном хозяйстве; аккумуляция временно свободных ресурсов в стране; кредитование производства обращения...
31943. Р. БАРТ СЕМАНТИКА ВЕЩИ 54 KB
  Прежде всего как же нам определить вещь до того как выяснять каким образом вещи могут чтото значить В словарях даются расплывчатые дефиниции: вещь объект [object] это то что доступно зрению это то что мыслится по отношению к мыслящему субъекту; короче как говорится в большинстве словарей это некоторая вещь дефиниция которая ничего нам не даёт если только не попытаться выяснить какие коннотации имеет данное слово. Вещь очень быстро у нас на глазах начинает казаться или даже существовать как чтото нечеловеческое...
31944. Понятия текст/реальность, письмо/жизнь 38.5 KB
  Главная проблема письма и реальности состоит в постановке вопроса как соотносится письмо и реальность: проясняет ли письмо реальность вытесняет ли реальность каковы границы между письмом и реальностью или же письмо – это онтологическое понятие Вторая проблема – это рассмотрение письма как акта коммуникации и третья – письмо как знаковая система противопоставленная реальности письмо является моделирующей новую реальность системой вследствие чего возникает вопрос: письмо – вторичная или первичная реальность И являясь материально...
31946. Общественное мнение как социальный феномен и его функционирование в системе властных отношений 138.5 KB
  Проблема общественного мнения всегда была одной из самых актуальных в сфере общественных наук таких как политология философия социология психология. мы находим интерпретации понятия общественного мнения первые попытки осознания его роли и значения в общественной жизни. Гоббс В новое время осмыслению феномена общественного мнения способствовало творчество английских философовматериалистов Ф. Руссо Важное место в эволюции взглядов на роль общественного мнения в государственном управлении принадлежало французскому Просвещению XVIII в.