337

Расчёт области несмешиваемости в системе In-Ga-Sb

Курсовая

Физика

Термодинамические модели растворов. Гетерогенные равновесия в трехкомпонентных системах с двумя двойными полупроводниковыми соединениями. Несмешиваемость и спинодальный распад. Расчет области несмешиваемости квазибинарной тройной системы InGaSb.

Русский

2012-12-07

236 KB

26 чел.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

« Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Калужский филиал

Кафедра «Материаловедение» (ЭИУ4-КФ)

Расчётно-пояснительная записка к курсовой работе

по курсу   Термодинамика твёрдого тела

на тему:  Расчёт области несмешиваемости в системе In-Ga-Sb

Выполнил: Парфёнов А.Л.

 

Группа: ФТМ-81

Руководитель: Стрельченко С.С.

 

Калуга

2011


Содержание

Введение

1. Термодинамические модели растворов

2. Гетерогенные равновесия в трехкомпонентных системах с двумя двойными полупроводниковыми соединениями

2.1. Общая характеристика трехкомпонентных систем

2.2 Квазибинарные системы

3. Несмешиваемость и спинодальный распад

4. Область применения системы InGaSb

5. Расчет области несмешиваемости квазибинарной тройной системы InGaSb

Заключение

Литература

Приложение


Введение

Изучение систем тройных полупроводниковых соединений является в настоящее время довольно важной задачей из-за постоянного развития области полупроводниковых технологий, и, особенно, постоянного усовершенствования полупроводниковых излучательных устройств (фотодиодов, лазерных фотодиодов и лазеров), которые всё чаще начинают применяться не только в научных интересах, но и непосредственно в повседневной жизни. Одним из перспективных направлений в этой области является изучение так называемых гетеропереходов. Гетеропереходом называется такой переход, когда nир область перехода изготовлены из различных полупроводников. Воспроизводимое получение идеальных гетеропереходов требует прецизионного управления составом эпитаксиальных слоев вблизи гетерограницы. Это в немалой степени затрудняется неравновесными явлениями, сопутствующими процессу гетероэпитаксии. К их числу можно отнести термодинамическую неустойчивость подложки, существование широких областей несмешиваемости, эффекты модуляции состава, сложные процессы релаксации межфазной границы при неравновесном контакте жидкой и твердой фаз, сильное влияние степени пересыщения и условий массопереноса в жидкой фазе на состав кристаллизуемых слоев твердых растворов, эффекты анизотропии скорости роста и др. Целью данной курсовой работы является расчет области несмешиваемости системы InGaSb т.к. информация о разрывах растворимости компонентов в твердой фазе является чрезвычайно важной, поскольку несмешиваемость и нестабильность твердых растворов могут оказаться серьезными препятствиями при оптимизации технологических режимов получения полупроводниковых слоев с заданными свойствами. Поэтому расчет положения бинодальных и спинодальных кривых имеет конкретный практический смысл, особенно в отношении многокомпонентных систем, обладающих пониженной устойчивостью к распаду.


1. Термодинамические модели растворов[2]

Жидкостная гетероэпитаксия твердых растворов требует рассмотрения химических равновесий между жидкой и твердой фазами. При этом как в жидком, так и в твердом состояниях основным объектом изучения является раствор. Наиболее кратко раствор можно определить как фазу переменного состава. Общая теория реальных растворов до настоящего времени не разработана, поэтому основной базой для расчетов фазовых диаграмм являются различные феноменологические представления, оперирующие сравнительно простыми моделями межатомного взаимодействия. Вполне понятно, что основная задача любого теоретического описания системы состоит в том, чтобы выразить свойства растворов через известные свойства образующих их компонентов и состав раствора.

В общем случае свойства раствора определяются термодинамическими функциями смешения, т.е. разностью термодинамических функций раствора и механической смеси того же состава. Принято классифицировать растворы по степени их отклонения от идеальности, при этом под идеальным понимают раствор, у которого парциальная малярная энтальпия и парциальный молярный объем компонентов не зависят от концентрации. Отклонения от идеального поведения характеризуют избыточными термодинамическими функциями, которые представляют собой разницу между термодинамическими функциями смешения реального и идеального растворов при неизменных температуре и давлении. Избыточные функции отражают тип межатомного взаимодействия в растворе в рамках принятой модели.

В настоящее время при расчетах фазовых равновесий в полупроводниковых системах наиболее широко используется модель простых растворов, которую предложил Гуггенгейм, распространив статистический формализм регулярной модели на более широкий круг смешиваемых систем. Применительно к

бинарным системам под простым раствором понимают гомогенную смесь компонентов, у которой избыточная молярная энергия Гиббса может быть аппроксимирована параболической функцией составов:

 (1)

где  — параметр межатомного взаимодействия, являющийся функцией только температуры и давления.

При этом молярная теплота смешения и молярная избыточная энтропия определяются как

 (2)

 (3)

Физический смысл параметра  отчасти проясняется, если рассматривать процесс образования раствора из чистых компонентов А и В как превращение некоторого числа одноименных пар атомов типа А-А иВ-Вв смешанные (разнородные) пары А - В :

(А-A) + (В-В)= 2(А-В) (4)

Эта реакция парного взаимодействия лежит в основе квазихимического приближения, которое учитывает лишь химический вклад в энергию образования раствора, причем рассматривается взаимодействие лишь между ближайшими соседями, а координационное число считается независящим от состава раствора. Несмотря на ограниченность такого подхода он ценен для понимания многих явлений. В рамках квазихимического приближения параметр взаимодействия определяется соотношением

 (5)

где Hij - энтальпия соответствующих связей

Из (5) следует, что величина  отражает изменение потенциальной энергии системы при замене двух одноименных пар атомов (А — А) и (В — В) на две смешанные пары (А — В). Это дает основание называть параметр межатомного взаимодействия энергией взаимообмена. Положительные значения  указывают на взаимное отталкивание разнородных атомов в растворе, а отрицательное значение, наоборот, свидетельствует о существовании притяжения между ними, т.е. образование смешанных пар становится энергетически выгодным. В модели простого раствора каких-либо ограничений на зависимость  от температуры не накладывается.

К простейшему классу неидеальных растворов относится введенный впервые Гильдебрандтом "регулярный" раствор, свойства которого меняются с составом "регулярным" образом. В таких растворах параметр межатомного взаимодействия не зависит от температуры, т.е. избыточная энтропия равна нулю, а отклонения от идеальности определяются только теплотой смешения.

Своеобразной противоположностью регулярного приближения является модель атермального раствора, в которой отклонения от идеальности учитывают через избыточную энтропию, а тепловой эффект смешения принимают равным нулю. Оба указанных приближения являются частным случаем квазирегулярного раствора с параметром взаимодействия, линейно зависящим от температуры. Температурная зависимость  отражает изменение соотношения между количествами пар, образованных одноименными и разноименными атомами в растворе.

Термодинамические функции бинарных смесей, поведение которых подчиняется рассмотренным выше моделям, симметричны относительно эквиатомного состава, т.е. точки хА = хв = 0,5. Однако в реальных системах подобная симметрия сохраняется далеко не всегда. В этих случаях для термодинамического анализа с успехом может быть использована модель субрегулярного раствора, в которой принимается линейная зависимость энергии взаимообмена от состава, а в энтропии смешения учитывается лишь конфигурационная составляющая. Для бинарного субрегулярного раствора молярная избыточная энергия смешения может быть представлена в виде

 (6)

где  и  - энергетические параметры модели.

В отличие от модели регулярного раствора в данном случае параметры  и  вводятся без серьезного обоснования, а потому они не имеют реального смысла. Тем не менее, уравнение (6) может быть использовано для представления свойств некоторых реально существующих систем.

Во всех термодинамических моделях растворов важнейшей характеристикой является коэффициент активности компонента, связанный с парциальной избыточной энергией Гиббса уравнением

 (7)

Коэффициент активности  характеризует степень отклонения свойств рассматриваемого компонента в данном растворе от свойств его в соответствующем идеальном растворе. В конечном счете расчет фазовых равновесий в гетерогенных системах сводится к вычислению коэффициентов активности и химических потенциалов  компонентов в пограничных фазах. Численные значения  и  зависят от выбранного способа представления избыточной энергии смешения.

Однородные смеси, содержащие устойчивые молекулярные конфигурации различного сорта со специфическим направленным взаимодействием, относят к ассоциированным растворам. При этом смесь ассоциатов может быть идеальной, регулярной, квазирегулярной и т.п.

Применение квазихимической модели, в которой учитывается лишь химический вклад в избыточную энергию смешения и игнорируются остальные,   ограничено   растворами   на   основе   компонентов,   имеющих практически равные атомные объемы. Между тем, в твердых растворах важную роль играют эффекты, связанные с деформацией кристаллической решетки, обусловленной различием в размерах взаимозамещаемых атомов. По этой причине квазихимическая теория, удовлетворительная для жидких растворов, где учет энергии деформации не имеет значения, для твердых растворов носит чисто качественный характер. Внедрение чужеродного атома с сильно различающимися размерами приводит к значительной деформации структуры. Такой растворенный атом следует считать центром дилатации в упругой среде, каковой является кристаллическая матрица.

Энергию внутренней деформации приближенно можно оценить по формуле

Gel~V0λu2, (8)

где V0 -мольный обьем, λ- характерный модуль упругости, u-концентрационный коэффициент расширения решетки

Для квазибинарных твердых растворов типа AxB1-xC коэффициент u=(l/a)(da/dx). Выбирая типичные значения указанных величин для твердых растворов AIIIBV(V0 = 3*105, х = 1011 Па, u= 5*10-2), получим Gеl=7,54кДж/моль, т.е. деформационная энергия имеет тот же порядок величины, что и теплота химического взаимодействия. При этом локальные искажения решетки вносят положительный вклад в избыточную энергию смешения, повышая внутреннюю энергию твердого раствора и во многом, определяя тип упаковки частиц, а также степень ближнего и дальнего порядка, характеризуемого энтропийным фактором.

В пренебрежении неконфигурационными составляющими энтропии смешения сказывается противоречивость модели регулярного раствора. Конечные значения избыточной энтальпии, как положительные, так и отрицательные, должны влиять на величину энтропии смешения, ибо любое взаимодействие между атомами отразится на характере их распределения в твердой фазе.

Таблица1. Параметры взаимодействия в твердой фазе для квазибинарных систем на основе соединений AIIIBV (AxB1-xC):

Компонент

αs кДж/моль

С

А,В

[3]

[4]

[5]

Ga

Р, As

1.67

4.124

3.77

Р, Sb

-

33.49

39.36

As, Sb

18.84

14.047

18.8

As

Al, Ga

0

0

0.08

Al, In

10.47

11.782

14.6

Ga, In

12.56

11.786

12.6

Sb

Ga, In

0

0.096

0.013

Al, In

2.51

6.096

9.21

Ga, In

7.95

7.729

7.95


2. Гетерогенные равновесия в трехкомпонентных системах с двумя двойными полупроводниковыми соединениями [4]

2.1. Общая характеристика трехкомпонентных систем

Для изображения состава сплавов трехкомпонентной (или тройной) системы используется равносторонний концентрационный треугольник А-В-С, вершины которого соответствуют 100 % каждого из компонентов, стороны характеризуют состав сплавов двойных систем А-В, А-С и В-С. (рис.1) Определение состава тройного сплава может быть проведено двумя приемами, основанными на свойствах равностороннего треугольника.

1. Сумма трех перпендикуляров Ma, Mb и Мс из любой точки М треугольника на его стороны, есть величина постоянная и равная высоте треугольника. Если принять высоту треугольника за 100%, то перпендикуляры Ma, Mb и Мс характеризует соответственно содержание компонентов А, В и С.

Рис. 1 Определение состава тройных сплавов.

2. Сумма трех отрезков Са1, Аb1 и Вc1 отсекаемых на сторонах треугольника прямыми а1а2, b1b2 и c1c2, проходящими через точку М параллельно сторонам треугольника, есть величина постоянная и равная стороне треугольника. Если сторону треугольника принять за 100 %, то отрезки Са1, Аb1 и Вc1 характеризуют соответственно содержание компонентов А, В и С.

Из рассмотрения свойств концентрационного треугольника следует, что:

все сплавы, составы которых лежат на прямой, параллельной одной из сторон треугольника, характеризуются постоянным содержанием компонента, противолежащего данной стороне;

все сплавы, составы которых лежат на прямой, выходящей из вершины треугольника, характеризуются постоянным отношением содержаний компонентов, отображаемых двумя другими вершинами.

Диаграммы состояния тройных систем по аналогии с двойными могут характеризоваться неограниченной растворимостью компонентов в твердом и жидком   состояниях,   наличием   неограниченных   твердых   растворов   и расслаивания в жидком состоянии и образованием конгруэнтно и инконгруэнтно плавящихся промежуточных фаз.

Особое значение в диаграмме состояния занимает политермический разрез. На рис.2 приведен в системе А-В-С политермический разрез М-С. Его можно рассматривать как диаграмму состояния двойной системы М-С эвтектического типа благодаря чему сплавы А-М-С не должны содержать компонента В, а сплавы системы М-В-С- компонента А.

Рис.2 Политермический разрез С-М тройной системы А-В-С.

Система типа М-С, обладающая свойствами двойных диаграмм состояния, называются квазибинарными. С этой помощью тройные системы содержащие конгруэнтно плавящиеся двойные промежуточные фазы, делятся на более простые системы. Этот способ деления называется Н.С. Курнаковым сингулярной триангуляцией.

Задача усложняется, если имеется не одна, а несколько двойных конгруэнтно плавящихся промежуточных фаз. На рис.3 показаны возможные варианты сингулярной триангуляции при наличии двух двойных промежуточных фаз, расположенных в одной (рис.3а) и в разных (рис.3б,в) двойных системах. В случае, если эти фазы расположены в разных двойных системах и разрез М12 являются квазибинарными, вопрос какой из вариантов триангуляции реализуется - с помощью квазибинарного разреза М2-В (рис.3.б) или М1С (рис.3.в)- решается методом перекрещивающихся разрезов.

Рис.3 Возможные варианты сингулярной триангуляции

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся в технологии полупроводниковых материалов тройные системы состоящие из компонентов А,В, и С, образующих два соединения АВ и ВС. В таких системах могут одновременно существовать либо равновесия

Ж↔А+С+АВ;   Ж↔С+АВ+ВС; Ж↔В+АВ+ВС

Либо равновесия

Ж↔А+С+ВС;   Ж↔А+АВ+ВС; Ж↔В+АВ+ВС

где Ж- жидкая фаза, остальные фазы - твердые.

Отсюда возникает необходимость триангуляции системы. Вопрос решается в пользу первого или второго варианта в зависимости от того, существует ли двухфазное равновесие между фазами С и АВ или между фазами А и ВС, т.е. какой из этих двух разрезов тройной системы является квазибинарным. Выявление квазибинарного разреза осуществляется обычно путем определения состава твердых фаз, кристаллизующихся из расплава, состав которого отвечает точке пересечения отрезков С-АВ и А-ВС (метод Гюртлера). Число квазибинарных разрезов или так называемых сингулярных секущих определяется по экспериментально установленному правилу R=M+3s, где R-число квазибинарных разрезов, М - число двойных, a s - число тройных соединений в тройной системе. Согласно этому правилу, если в тройной системе отсутствуют тройные соединения (s=0), то число квазибинарных разрезов в тройной системе с двумя двойными химическими соединениями равно двум. Если один из них соответствует разрезу АВ-ВС, то другой - либо разрезу А-ВС, либо разрезу С-АС. Таким образом соединения АВ и ВС или твердые растворы на их основе могут быть получены в равновесных условиях лишь из жидкой фазы, состав которой лежит в пределах частных треугольников, выявляемых триангуляцией.

2.2 Квазибинарные системы

Взаимодействие между полупроводниковыми соединениями - структурно-химическими аналогами (т.е. обладающими одинаковым типом химической связи и кристаллической структурой) - приводит к квазибинарному характеру диаграмм состояния в большинстве случаев со значительными областями растворимости компонентов в твердой фазе. Это относится к квазибинарным системам типам А3В5 - А3В5, А2В6 - А2В6, А4В6 - А4В6 и т.д.

Трудности экспериментального исследования фазовых равновесий в системах подобного типа связаны с преимущественно ковалентным характером химической связи в полупроводниковых соединениях.

Жесткая направленность ковалентной связи обусловливает малые коэффициенты диффузии компонентов в твердой фазе и затрудняет достижение условий термического равновесия при образовании твердых растворов. При термическом анализе таких сплавов выявляются эффекты, связанные с неравновесным состоянием сплавов, которые могут ложно интерпретироваться как отражающие эвтектическое превращение. Это особенно заметно для систем с неограниченной растворимостью компонентов, характеризующихся большим интервалом кристаллизации. Определение линии солидуса в этом случае методом термического анализа оказывается невозможным, так как кривые охлаждения фиксируют неравновесное состояние сплавов. Используя различные приемы гомогенизации твердых сплавов, например отжиг в порошкообразном состоянии, отжиг литых сплавов при температурах, очень близких к линии солидуса, направленную кристаллизацию и зонное выравнивание, удается значительно приблизиться к равновесному состоянию.

Основные физико-химические свойства твердых растворов типа AJB5 - А3В5 меняются с изменением закономерно. Период кристаллической решетки подчиняется правилу Вегарда (правилу аддитивности) или отклоняется от него весьма незначительно. Ширина запрещенной зоны монотонно изменяется от одного соединения к другому. Известно также, что микротвердость в соответствии с законом Н.С. Курнаковым.

Принять считать, что протяженность области существования твердых растворов определяется размерным и химическим фактором. В первую очередь необходимо, чтобы периоды кристаллических решеток компонентов отличались незначительно, так как они определяются размерами атомов двух соединений. Второе требование связано с наличием определенной степени ионности, так как связи в полупроводниковых соединениях поляризованы. Вклад ионной составляющее в химическую связь может сильно меняться при переходе от одного соединения к другому и можно считать, что двум компонентам системы А3В5 - А3В5 необходимы близкие значения степени ионности, чтобы избежать сильного искажения решетки. Третье условие вытекает из квантово-механических представлений и может быть сформулировано следующим образом: склонность к образованию твердых растворов должна проявляться, прежде всего, у соединений со схожей зонной структурой.

Эти требования являются лишь качественными и не могут устанавливать определенных правил образования твердых растворов. Можно лишь констатировать, что в одних случаях твердые растворы образуются легче, чем в других.


3. Несмешиваемость и спинодальный распад[2]

Локальные искажения кристаллической решетки твердого раствора, возникающие из-за различия атомных размеров составляющих компонентов, являются основной причиной эндотермического вклада в энтальпию смешения и положительного отклонения от идеального поведения системы. Деформационное взаимодействие должно приводить к образованию атомных конфигураций, которые обеспечивают минимум упругой энергии. Согласно квазихимическому приближению, положительный знак избыточной энергии смешения является проявлением тенденции к разделению пар разноименных атомов, т.е. проявлением отталкивания между атомами смешиваемых компонентов твердого раствора. Поэтому в таких системах при температурах ниже некоторого критического значения Tk следует ожидать появления областей несмешиваемости. Любой неидеальный твердый раствор при понижении температуры становится неустойчивым в определенном диапазоне составов.

Твердый раствор, находящийся в области несмешиваемости при температурах ниже Tk, уменьшает свою свободную энергию в результате распада, т.е. фазового превращения, приводящего к нарушению макроскопической однородности кристаллов и появлению смеси фаз различного состава. Перераспределение атомов по узлам кристаллической решетки и образование устойчивых атомных конфигураций происходит путем восходящей диффузии. Распад, протекающий без образования зародышей новых фаз, называют спинодальным. При спинодальном распаде составы выделяющихся фаз изменяются непрерывным образом, причем процесс фазового превращения охватывает одновременно весь объем кристалла. В соответствии с установившейся терминологией, граничную кривую на диаграмме состояний, отделяющую область составов твердых растворов, неустойчивых даже к бесконечно малым концентрационным неоднородностям, называют спинодалью. С математических позиций спинодаль — это геометрическое место точек, в которых имеет место смена знака кривизны кривых, выражающих зависимость энергии Гиббса от состава твердого раствора.

Схематическое изображение поверхности свободной энергии четверного твердого раствора типа AxB1-xCyD1-y с широкой областью несмешиваемости дано на рис.4. Спинодальная изотерма разделяет нестабильную и метастабильную области составов твердых растворов. В метастабильной области однородный твердый раствор устойчив относительно малых отклонений от однородного распределения атомов. Однако устойчивость может быть потеряна при больших флуктуациях состава, которые можно рассматривать как зародыши новой фазы. Иными словами, эволюция метастабильной системы к устойчивому состоянию требует флуктуационного преодоления энергетического барьера, связанного с активационным образованием центров новой более устойчивой фазы.

Рис.4. Схематичное представление областей неустойчивости в четверных твердых растворах типа AxBl-xCyDl-y: I-область устойчивости твердой фазы;     II-метастабильная область; III-область неустойчивости;

Совокупность пар точек, имеющих общую плоскость касания к поверхности энергии Гиббса, образует линию стабильных твердых фаз. Эта линия, называемая бинодалью, является границей между стабильной и метастабильной областями составов твердых растворов. Как следует из рис.4, для составов, ограниченных бинодальной кривой, свободная энергия смеси фаз имеет более низкое значение, чем свободная энергия однородного твердого раствора. В общем случае критерий устойчивости требует, чтобы поверхность термодинамического потенциала Гиббса, отвечающая устойчивым относительно непрерывных изменений состояниям твердого раствора, была выпукла в сторону координатных осей концентраций исходных компонентов.

При выполнении этого критерия любая флуктуация состава будет приводить к увеличению свободной энергии системы.


4. Область применения системы InGaSb

Полупроводниковые приборы, изготовленные на основе соединений AIIIBV и соответствующих твердых растворов, в последние время находят все более широкое применение. Рядом с хорошо зарекомендовавшими себя гетерострук-турами на основе AlGaAs и InGaAs такие сплавы, как InGaSb, InAsSb, GalnP, также могут быть использованы в гетеролазерах, фотодетекторах и резонансных туннельных приборах среднего инфракрасного и видимого диапазона. Опираясь на широкие экспериментальные и теоретические исследования, особый прогресс достигнут также и в производстве лазеров на основе самоорганизованных квантовых дырок.


5. Расчет области несмешиваемости квазибинарной тройной системы InGaSb

Для термодинамического описания псевдобинарой тройной системы твердого раствора InGaSb рассмотрим свободную энергию смешивания Гиббса ΔGсм в расчете на моль:

ΔGсм = ΔHсм - ΔTSсм,        (9)

где ΔHсм - энтальпия смешивания, Т - абсолютная температура,

ΔSсм - энтропия смешивания, которая может быть, в приближение регулярного раствора записана как:

ΔSсм = -R[XGaSblnXGaSb + (1 - XGaSb)ln (1 - XGaSb)],    (10)

Так же в приближение регулярного раствора запишем ΔHсм:

ΔHсм = αs XInSbXGaSb = αs XGaSb(l - XGaSb), (11)

тогда ΔGсм:

ΔGсм = αs XGaSb(l - XGaSb) + RT[XGaSblnXGaSb + (1 - XGaSb)ln (1 - XGaSb)], (12)

Запишем первую и вторую производную для ΔGсм:

, (13)

,  (14)

Линия на диаграмме состояния, называемая бинодалью, отделяющая стабильную и метастабильную область составов твердых растворов может быть определена приравниванием первой производной к нулю. Тогда уравнение бинодали запишется как:

, (15)

Твердый раствор будет испытывать спинодальный распад при условии, что кривая зависимости свободной энергии имеет точку перегиба. Критерий устойчивости псевдобинарных сплавов можно записать в форме . Область нестабильности определяется как геометрическое место точек, для которых выполняется условие . Представим уравнение спинодали в явном виде:

, (16)

Из таблицы 1 возьмем значение αs=7950 Дж/моль .Так как в приближение регулярного раствора линии спинодали и бинодали симметричны относительно точки х=0.5 из уравнения (16) найдем критическую температуру Тk выше которой спинодальный распад не происходить:

, (17)

Подставляя численный значения получаем:

Выразим Т явным видом из уравнения (15):

,  (18)

Так функция стоящая в правой части (18) неопределенна при х=0,5 возьмем предел при х→0,5:


Таким образом Tk полученная из уравнения (18) равна 478,3 К, которая совпадает с полученным значением из уравнения (17), что хорошо согласуется с теорией. Значение Tk хорошо согласуется с теоретическими расчетами(Тk=478К) других авторов[6].

С помощью математического пакета MathCad v. 11 построим: зависимости ΔG от состава при различных температурах (рис.5), кривые спинодаль и бинодаль(рис.6):

Рис.5. Кривый ΔGсм при различных температурах:

1-при температуре выше критической Т=600К;

2-при температуре равной Тк;

3-при температуре ниже критической Т=350К;

4-при комнатной температуре Т=293К;

GaSb

InSb

Рис.6. Бинодаль (1) и спинодаль (2) рассчитанные в приближении регулярных растворов.


Заключение

В данной работе были исследованы методы теоретического расчета области несмешиваемости для квазибинарных тройных систем в приближении регулярных растворов. Важным параметром при расчете областей несмешиваемости является параметр взаимодействия. Используемое данной работе значение параметра взаимодействия совпадает для различных источников. Рассчитанная критическая температура совпадает с рассчитанной другим авторами.


Литература:

[1]Глазов В.М., Павлова Л.М. "Химическая термодинамика и фазовые равновесия", М.: Металлургия, 1988.

[2]Кузнецов В.В., Москвин П.П., Сорокин B.C. «Неравновесные явления при жидкостной гетероэпитаксии полупроводниковых твердых растворов», М.: Металлургия, 1991.

[3]Нечаев В.В. "Основы прикладной термодинамики. Фазовые равновесия", М.: МИФИ, 2002.

[4] Уфимцев В.Б., Лобанов А.А. «Гетерогенные равновесия в технологии полупроводниковых материалов», М.: Металлургия, 1981.

[5] С. Lin, A.Z. LI. J. of Crystal Grown, 203, 511 (1999).

[6]Stringfellow G.B. J. of Crystal Grown», 21,27( 1974).


Приложение

Расчёты в MathCAD v.11, используемые в курсовой работе:


4

3

2

1

1

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14039. Повышение лояльности потребителей в ЗАО «СМО «Спасение» 3.56 MB
  Значение лояльности как фактора конкурентоспособности подтверждается конкретными статистическими данными. По оценкам Ф.Ф. Райхельда и его коллег, низкий уровень лояльности в деловой среде снижает показатели эффективности экономической деятельности на 25—50%, а иногда и более процентов.
14040. Маленький горбань. Урок з української літератури С. Черкасенко 52.5 KB
  УРОК № 25 Тема.С. Черкасенко. Маленький горбань. Мета:продовжити ознайомлення з твором С. Черкасенка Маленький горбань; розвивати навички зв’язного мовлення аналізу епічного твору характеристики героїв; на прикладі художньої літератури допомогти учням усвідоми
14041. «Маленький горбань». Краса зовнішня і внутрішня, душевна С. Черкасенко 29 KB
  УРОК № 26 Тема.С. Черкасенко. Маленький горбань. Краса зовнішня і внутрішня душевна. Мета:продовжити роботу над твором С. Черкасенка Маленький горбань; розвивати зв’язне мовлення учнів уміння аналізувати епічний твір висловлювати власну думку на основі прочита...
14042. «Євшан-зілля» М. Вороний 31 KB
  УРОК № 27 Тема.М. Вороний. Євшанзілля. Мета:ознайомити учнів із життям і творчістю письменника змістом поеми Євшанзілля; розвивати навички виразного й усвідомленого читання переказу ліроепічного твору; виховувати почуття патріотизму поваги до історичного мин
14043. «Євшан-зілля». Конспект уроку з української літератури М. Вороний 39 KB
  УРОК № 28 Тема.М. Вороний. Євшанзілля. Мета:допомогти учням глибше усвідомити ідейнохудожній зміст поеми Євшанзілля; розвивати навички аналізу ліроепічного твору висловлення власної думки щодо прочитаного виховувати почуття патріотизму любові до близьких і
14044. «Різдво», «Коляда» Б.-І. Антонич 37.5 KB
  УРОК № 30 Тема.Б.І. Антонич. Різдво Коляда. Мета:ознайомити учнів із життям та творчістю письменника його віршами про народнорелігійні свята й обряди; розвивати навички виразного читання аналізу визначення художніх засобів у поезіях; висловлення власних судж
14045. М. Вороний. «Євшан-зілля». Роздуми про сучасність 28 KB
  УРОК № 30 Тема. М. Вороний. Євшанзілля. Роздуми про сучасність. Мета: продовжити вивчення твору М. Вороного Євшанзілля; розвивати зв’язне мовлення учнів уміння пов’язувати літературні ідеї із життям висловлювати і відстоювати власну точку зору; виховувати почут
14046. «Печенізька облога Києва» О. Олесь 33.5 KB
  УРОК № 31 Тема.О. Олесь. Печенізька облога Києва. Мета:ознайомити учнів із життям та творчістю О. Олеся його віршами й поемою з історії України княжої доби; розвивати навички виразного читання аналізу поетичних творів визначення їхньої історичної основи висловле
14047. «Метелиця чи дівчина...» О. Олесь 39.5 KB
  УРОК № 32 Тема.О. Олесь. Метелиця чи дівчина.... Мета:допомогти учням глибше усвідомити ідейнохудожній зміст твору художню майстерність автора; розвивати навички виразного читання аналізу ліричного твору визначення художніх засобів та їхньої ролі у творі; вихову