33916

Абсолютные показатели вариации

Доклад

Социология, социальная работа и статистика

Чтобы дать представление о величине варьирующего признака недостаточно исчислить средний показатель. Кроме средней необходим показатель характеризующий вариацию признака. Вариация – это изменение значения признака у отдельных единиц совокупности.

Русский

2013-09-06

20.12 KB

4 чел.

29  Абсолютные показатели вариации

Вариация — это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц

данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

 Чтобы дать представление о величине варьирующего признака недостаточно исчислить средний показатель. Кроме средней необходим показатель, характеризующий вариацию признака.

Вариация – это изменение значения признака у отдельных единиц совокупности.

Вариация обусловлена действием различных факторов на развитие отдельных единиц совокупности. Чем более разнообразно условие, тем больше его вариация.

размах вариации (R) – это разность между наибольшим и наименьшим значением признака в изучаемой совокупности:

R=xmax xmin,

Для измерения отклонения каждой варианты от средней величины в ряду распределения или в группировке применяется среднее линейное отклонение (d).

Среднее линейное отклонение определяется по формулам:

а) для несгруппированных данных (ранжировочного ряда)  (простое);

б) для вариационного интервального ряда:  (взвешенное).

Среднее линейное отклонение показывает, на сколько в среднем каждое значение признака отклоняется от средней величины.

Среднее линейное отклонение дает обобщенную характеристику степени колеблемости признаков совокупности.

Наибольшее применение в практике статистических работ находит показатель – дисперсия признака или средний квадрат отклонений, или квадрат среднего квадратического отклонения (). Дисперсия –  – определяется по формулам:

а) для ранжировочного ряда (несгруппировочных данных): (простая);

б) для интервального ряда:  (взвешенная).

Корень квадратный из дисперсии  представляет среднее квадратическое отклонение (): ; или

а) для ранжировочного ряда:  (простое);

б) для вариационного ряда:  (взвешенное).

Среднее квадратическое отклонение дает обобщенную характеристику признака совокупности и показывает во сколько раз в среднем колеблется величина признака совокупности.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9892. Классические методы безусловной оптимизации 101 KB
  Классические методы безусловной оптимизации Классический подход к задаче определения локальных и глобальных минимумов состоит в использовании методов математического анализа для поиска уравнений, которым должны удовлетворять эти точки, и для решения...
9893. Итерационные методы оптимизации функций одной переменной 124 KB
  Итерационные методы оптимизации функций одной переменной Методы деления интервала С помощью численных (итерационных) методов можно, например, определять минимум функции в некотором интервале , в котором, как предполагается, лежит точка минимума. При...
9894. Оптимизация функций многих переменных 127 KB
  Оптимизация функций многих переменных Разнообразные методы многомерной оптимизации различают обычно по виду информации, которая необходима им в процессе работы: - методы прямого поиска (методы нулевого порядка), которым нужны только значения целевой...
9895. Градиентные методы 87.5 KB
  Градиентные методы Градиентные методы безусловной оптимизации используют только первые производные целевой функции и являются методами линейной аппроксимации на каждом шаге, т.е. целевая функция на каждом шаге заменяется касательной гиперплоскостью ...
9896. Примеры простейших задач вариационного исчисления 214.5 KB
  Примеры простейших задач вариационного исчисления Исторически первой задачей, известной в глубокой древности и отнесенной впоследствии к задачам вариационного исчисления, явилась так называемая задача Дидо. Легенда говорит, что Дидо - царица од...
9897. Вариация функционала 278.5 KB
  Вариация функционала Вариация одно из центральных понятий при изучении нелинейных функционалов, оно играет ту же роль, что понятие дифференциала при изучении нелинейных функций. Дифференциал нелинейной функции равен главной линейно...
9898. Вторая вариация и достаточные условия экстремума 178 KB
  Вторая вариация и достаточные условия экстремума Вспоминая о глубокой аналогии между дифференциальным и вариационным исчислениями, естественно ожидать, что при переходе к достаточным условиям экстремума функционалов будет введено понятие, иг...
9899. Классификация задач оптимизации 70 KB
  Классификация задач оптимизации оптимизируемая функция (целевая функция, целевой функционал, критерий качества и т.п.), численно выражает степень достижения целей функционирования оптимизиру...
9900. Динамическая оптимизация 97 KB
  Динамическая оптимизация Статическая задача распределения ограниченных ресурсов для достижения комплекса конкурирующих целей в некоторый определенный момент времени математически формализуется в виде математической задачи выбора из заданного до...