33938

Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Доклад

Социология, социальная работа и статистика

соответствия эмпирическим данным рассчитывают теоретическое корреляционное отношение η теоретический коэффициент детерминации η индекс корреляции R а для линейной формы линейный коэффициент корреляции r и линейный коэффициент детерминации r. Линейный коэффициент корреляции К.Пирсона помимо силы связи показывает и ее направление; определяется по следующей формуле: 34 Линейный коэффициент корреляции принимает...

Русский

2013-09-06

15.5 KB

22 чел.

61 Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Для определения тесноты корреляционной связи при проверке адекватности регрессионной модели (т.е. соответствия эмпирическим данным) рассчитывают теоретическое корреляционное отношение (η), теоретический коэффициент детерминации (η²), индекс корреляции (R), а для линейной формы – линейный коэффициент корреляции (r) и линейный коэффициент детерминации (r²).

      Линейный коэффициент корреляции (К.Пирсона), помимо силы связи, показывает и ее направление; определяется по следующей формуле:

                                           (34)

     Линейный коэффициент корреляции принимает значение:

                           - 1 ≤ r ≤ + 1                                    (35)

     Со знаком (+) – прямая связь.

     Со знаком (-) – обратная связь

     При  r = 0 – линейная связь отсутствует

     При r = ± 1 –  связь функциональная (линейная).

     Чем ближе линейный коэффициент корреляции к ± 1, тем корреляционная связь теснее.

       Линейный коэффициент детерминации (r²) – квадрат линейного коэффициента корреляции

       Числовые значения r² всегда заключаются в пределах от нуля до единицы.

                               - 1 ≤ r² ≤ + 1                                                        (36)

     Линейный коэффициент детерминации более жесткий показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции.

Теоретическое корреляционное отношение (ηт) рассчитывается по формуле

                                                                                                      (37)

где  δ² - межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака, т.е. рассчитанных по уравнению регрессии; σ² - общая дисперсия результативного признака.

Общая дисперсия определяется по уже известной формуле:

                                 

    Межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака определяется по формуле

                                                                                    (38)

где теоретическое значение  результативного признака в j-й группе.

   При расчете теоретического корреляционного отношения можно использовать правило сложения дисперсий, которое в этом случае может быть представлено:

                                   σ² = + .,                                        (39)

   где  – остаточная дисперсия.

      Тогда теоретическое корреляционное отношение можно рассчитать по следующей формуле:

                                                                     (40)

    При криволинейных  связях теоретическое корреляционное отношение исчисляемое по формуле (40), часто называют индексом корреляции(R).

     Теоретическое корреляционное отношение (ηт) – более универсальный показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции (r), так как может использоваться как для прямолинейных, так и для криволинейных зависимостей.

     Теоретическое корреляционное отношение не следует путать с эмпирическим корреляционным отношением, которое также используется в корреляционном анализе, но строится непосредственно на фактических данных.

        Теоретический коэффициент детерминации (η²т)  определяется как квадрат теоретического корреляционного отношения:

                                                                                    (41)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18072. Исследовать частотные характеристики параллельного колебательного контура 60.5 KB
  Цель работы: Исследовать частотные характеристики параллельного колебательного контура Содержание отчета. 2.1 Экспериментальное определение амплитудночастотной и фазочастотной характеристик цепи Схема исследуемой электрической цепи: Параметры элементов цеп...
18073. АНТЕНИ РТС ПЕРЕДАЧІ ІНФОРМАЦІЇ 389 KB
  Основні принципи навчання: науковість, послідовність, систематичність, практична спрямованість, активність студентів, диференціальний підхід, що врахований в тематиці дисциплін, формах та методах проведення занять.
18074. Екологічна оцінка технологічного процесу обробки граніту на виробничому підприємстві «Укр-Інтер-Граніт» 712 KB
  Підприємство займається обробкою та реалізацією виробів з граніту. Головними технологічними процесами є розпилювання блоків граніту, переробка їх на вироби за кресленнями замовника, включаючи процеси шліфування і полірування.
18075. АНТЕНИ СИСТЕМ СУПУТНИКОВОГО РАДІОЗВ’ЯЗКУ 1.3 MB
  ЛЕКЦІЯ №2 з навчальної дисципліни ПРИКЛАДНІ ПИТАННЯ АНТЕННИХ ПРИСТРОЇВ ТЕМА 1: АНТЕНИ РТС ПЕРЕДАЧІ ІНФОРМАЦІЇ. ЗАНЯТТЯ 2: антенИ систем супутникового радіозвязку 1. НАВЧАЛЬНІ ПИТАННЯ Вимоги до антен системи супутникового ра
18076. АНТЕНИ РАДІОРЕЛЕЙНИХ ЛІНІЙ 284 KB
  ЛЕКЦІЯ №3 з навчальної дисципліни ПРИКЛАДНІ ПИТАННЯ АНТЕННИХ ПРИСТРОЇВ ТЕМА 1: АНТЕНИ РТС ПЕРЕДАЧІ ІНФОРМАЦІЇ. ЗАНЯТТЯ 4: антенИ радіоРЕЛЕЙНИХ ЛІНІЙ 1. НАВЧАЛЬНІ ПИТАННЯ Вимоги до антен радіорелейних ліній. 2. Особли
18077. АНТЕНИ СИСТЕМ КОРОТКОХВИЛЬОВОГО ЗВ’ЯЗКУ ТА РАДІОМОВЛЕННЯ 258.5 KB
  ЛЕКЦІЯ №4 з навчальної дисципліни ПРИКЛАДНІ ПИТАННЯ АНТЕННИХ ПРИСТРОЇВ ТЕМА 1: АНТЕНИ РТС ПЕРЕДАЧІ ІНФОРМАЦІЇ. ЗАНЯТТЯ 5: антенИ систем короткохвильового звязку та радіомовлення. 1. НАВЧАЛЬНІ ПИТАННЯ Вимоги до антен коротк...
18078. ЧАСТОТНО НЕЗАЛЕЖНІ АНТЕНИ 365.5 KB
  ЛЕКЦІЯ №5 з навчальної дисципліни ПРИКЛАДНІ ПИТАННЯ АНТЕННИХ ПРИСТРОЇВ ТЕМА 2: Частотні властивості антен. ЗАНЯТТЯ 1: Частотно незалежні антени 1. НАВЧАЛЬНІ ПИТАННЯ Принцип створення частотно незалежних антен. 2. Пр
18079. АКТИВНІ ПЕРЕДАВАЛЬНІ АНТЕНИ 351 KB
  ЛЕКЦІЯ №7 з навчальної дисципліни ПРИКЛАДНІ ПИТАННЯ АНТЕННИХ ПРИСТРОЇВ ТЕМА 3: Активні антени. ЗАНЯТТЯ 1: Активні передавальні антени. 1. НАВЧАЛЬНІ ПИТАННЯ Загальні відомості про активні передавальні антени. Ант...
18080. АКТИВНІ ПРИЙМАЛЬНІ АНТЕНИ 408.5 KB
  PAGE 32 ЛЕКЦІЯ №8 з навчальної дисципліни ПРИКЛАДНІ ПИТАННЯ АНТЕННИХ ПРИСТРОЇВ для студентів 5 курсу ТЕМА 3: Активні антени. ЗАНЯТТЯ 2: Активні прИЙМАльні антени. 1. НАВЧАЛЬНІ ПИТАННЯ Загальні відомості про активні приймальні ан...