33938

Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Доклад

Социология, социальная работа и статистика

соответствия эмпирическим данным рассчитывают теоретическое корреляционное отношение η теоретический коэффициент детерминации η индекс корреляции R а для линейной формы линейный коэффициент корреляции r и линейный коэффициент детерминации r. Линейный коэффициент корреляции К.Пирсона помимо силы связи показывает и ее направление; определяется по следующей формуле: 34 Линейный коэффициент корреляции принимает...

Русский

2013-09-06

15.5 KB

22 чел.

61 Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Для определения тесноты корреляционной связи при проверке адекватности регрессионной модели (т.е. соответствия эмпирическим данным) рассчитывают теоретическое корреляционное отношение (η), теоретический коэффициент детерминации (η²), индекс корреляции (R), а для линейной формы – линейный коэффициент корреляции (r) и линейный коэффициент детерминации (r²).

      Линейный коэффициент корреляции (К.Пирсона), помимо силы связи, показывает и ее направление; определяется по следующей формуле:

                                           (34)

     Линейный коэффициент корреляции принимает значение:

                           - 1 ≤ r ≤ + 1                                    (35)

     Со знаком (+) – прямая связь.

     Со знаком (-) – обратная связь

     При  r = 0 – линейная связь отсутствует

     При r = ± 1 –  связь функциональная (линейная).

     Чем ближе линейный коэффициент корреляции к ± 1, тем корреляционная связь теснее.

       Линейный коэффициент детерминации (r²) – квадрат линейного коэффициента корреляции

       Числовые значения r² всегда заключаются в пределах от нуля до единицы.

                               - 1 ≤ r² ≤ + 1                                                        (36)

     Линейный коэффициент детерминации более жесткий показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции.

Теоретическое корреляционное отношение (ηт) рассчитывается по формуле

                                                                                                      (37)

где  δ² - межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака, т.е. рассчитанных по уравнению регрессии; σ² - общая дисперсия результативного признака.

Общая дисперсия определяется по уже известной формуле:

                                 

    Межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака определяется по формуле

                                                                                    (38)

где теоретическое значение  результативного признака в j-й группе.

   При расчете теоретического корреляционного отношения можно использовать правило сложения дисперсий, которое в этом случае может быть представлено:

                                   σ² = + .,                                        (39)

   где  – остаточная дисперсия.

      Тогда теоретическое корреляционное отношение можно рассчитать по следующей формуле:

                                                                     (40)

    При криволинейных  связях теоретическое корреляционное отношение исчисляемое по формуле (40), часто называют индексом корреляции(R).

     Теоретическое корреляционное отношение (ηт) – более универсальный показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции (r), так как может использоваться как для прямолинейных, так и для криволинейных зависимостей.

     Теоретическое корреляционное отношение не следует путать с эмпирическим корреляционным отношением, которое также используется в корреляционном анализе, но строится непосредственно на фактических данных.

        Теоретический коэффициент детерминации (η²т)  определяется как квадрат теоретического корреляционного отношения:

                                                                                    (41)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75753. Организация пожарной охраны в городах, промышленности и сельской местности 17.31 KB
  Организация пожарной охраны в городах промышленности и сельской местности. Рекомендации основываются на Федеральном законе О пожарной безопасности постановлениях Правительства Российской Федерации принятых во исполнение Федерального закона О пожарной безопасности соглашениях о взаимодействии между МВД России и федеральными органами службами а также министерствами ведомствами и департаментами. При организации пожаротушения в сельской местности следует также руководствоваться другими утвержденными в установленном порядке нормативными...
75754. Химический процесс горения. Факторы, обеспечивающие процесс горения. Основные принципы тушения возгораний 14.17 KB
  Химический процесс горения. Факторы обеспечивающие процесс горения. Для протекания процесса горения требуется наличие трех факторов: горючего вещества окислителя и источника зажигания. Полное при избытке кислорода продукты горения не способны к дальнейшему окислению.
75755. Понятие о температуре воспламенения и вспышки. Самовозгорание 11.59 KB
  Температура самовоспламенения минимальная температура вещества или материала при которой происходит резкое увеличение скорости экзотермических реакций заканчивающихся пламенным горением. Используются также понятия температура воспламенения температура вспышки. Последняя используется для характеристики всех горючих жидкостей по пожарной опасности и делятся на легковоспламеняющиеся температура до 610С бензин ацетон и т. Температура воспламенения используется для характеристик пыли.
75756. Классификация горючих жидкостей по температуре вспышки 12.31 KB
  Несгораемые материалы которые при воздействии огня или высокой температуры не воспламеняются не тлеют и не обугливаются. К несгораемым относятся все неорганические строительные материалы: бетон железобетон газобетон металл стекло асбест кирпич природные камни цемент известь. Трудносгораемые материалы которые при воздействии огня или высокой температуры с трудом воспламеняются тлеют или обугливаются и продолжают гореть или тлеть при наличии источника огня. К этой группе относят: смешанные строительные материалы органического и...
75757. Понятие о взрыве паров и газов. Степень взрывоопасности газовоздушной смеси 13.99 KB
  Степень взрывоопасности газовоздушной смеси. Взрывоопасную среду могут образовать смеси веществ газов паров пылей с воздухом и другими окислителями кислород озон. Газовоздушные смеси могут воспламеняться взрываться только тогда когда содержание газа в смеси находится в определенных для каждого газа пределах. Нижний предел соответствует минимальному а верхний максимальному количеству газа в смеси при котором происходят их воспламенение при зажигании и самопроизвольное без притока тепла извне распространение пламени...
75758. Характеристика производственных помещений по степени пожарной опасности 13.33 KB
  Все помещения и здания подразделяются на 5 категорий. Б помещения где осуществляются технологические процессы с использованием ЛВЖ с температурой вспышки свыше 28 С способные образовывать взрывоопасные и пожароопасные смеси. В помещения и здания где обращаются технологические процессы с использованием горючих и трудногорючих жидкостей твердых горючих веществ которые при взаимодействии друг с другом или кислородом воздуха способны только гореть. Г помещения и здания где обращаются технологические процессы с использованием негорючих...
75759. Пожарная сигнализация, ее виды 12.36 KB
  Пожарная связь и сигнализация играют важную роль в мероприятиях для предупреждения пожаров способствуют своевременному их обнаружению и вызову пожарных подразделений к месту возникшего пожара а также обеспечивают управление и оперативное руководство работами на пожаре. Пожарную связь можно подразделить на связь извещения своевременный прием вызовов на пожары диспетчерскую связь управление силами и средствами для тушения пожаров и связь на пожаре руководство пожарными подразделениями. Наиболее надежное и быстродействующее средство...
75760. Понятие системы «Человек-среда обитания» 14.32 KB
  Человеку эти потоки необходимы для удовлетворения своих потребностей в пище воде воздухе солнечной энергии информации об окружающей среде и т. В то же время человек в жизненное пространство выделяет потоки механической и интеллектуальной энергии потоки масс в виде отходов биологического процесса потоки тепловой энергии и др. Естественная среда обеспечивает поступление на нашу планету потоков солнечной энергии что создает в свою очередь потоки растительной и животной масс в биосфере потоки абиотических веществ воздух вода...
75761. Причины региональной деградации биосферы. Формирование техносферы-нового типа среды обитания 15.71 KB
  Этим изменениям во многом способствовали: высокие темпы роста численности населения на Земле демографический взрыв и его урбанизация; рост потребления и концентрация энергетических ресурсов; интенсивное развитие промышленного и сельскохозяйственного производства; массовое использование транспорта; рост затрат на военные цели и ряд других процессов. Достижения в медицине повышение комфортности деятельности и быта интенсификация и рост продуктивности сельского хозяйства во многом способствовали увеличению продолжительности...