33938

Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Доклад

Социология, социальная работа и статистика

соответствия эмпирическим данным рассчитывают теоретическое корреляционное отношение η теоретический коэффициент детерминации η индекс корреляции R а для линейной формы линейный коэффициент корреляции r и линейный коэффициент детерминации r. Линейный коэффициент корреляции К.Пирсона помимо силы связи показывает и ее направление; определяется по следующей формуле: 34 Линейный коэффициент корреляции принимает...

Русский

2013-09-06

15.5 KB

22 чел.

61 Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Для определения тесноты корреляционной связи при проверке адекватности регрессионной модели (т.е. соответствия эмпирическим данным) рассчитывают теоретическое корреляционное отношение (η), теоретический коэффициент детерминации (η²), индекс корреляции (R), а для линейной формы – линейный коэффициент корреляции (r) и линейный коэффициент детерминации (r²).

      Линейный коэффициент корреляции (К.Пирсона), помимо силы связи, показывает и ее направление; определяется по следующей формуле:

                                           (34)

     Линейный коэффициент корреляции принимает значение:

                           - 1 ≤ r ≤ + 1                                    (35)

     Со знаком (+) – прямая связь.

     Со знаком (-) – обратная связь

     При  r = 0 – линейная связь отсутствует

     При r = ± 1 –  связь функциональная (линейная).

     Чем ближе линейный коэффициент корреляции к ± 1, тем корреляционная связь теснее.

       Линейный коэффициент детерминации (r²) – квадрат линейного коэффициента корреляции

       Числовые значения r² всегда заключаются в пределах от нуля до единицы.

                               - 1 ≤ r² ≤ + 1                                                        (36)

     Линейный коэффициент детерминации более жесткий показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции.

Теоретическое корреляционное отношение (ηт) рассчитывается по формуле

                                                                                                      (37)

где  δ² - межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака, т.е. рассчитанных по уравнению регрессии; σ² - общая дисперсия результативного признака.

Общая дисперсия определяется по уже известной формуле:

                                 

    Межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака определяется по формуле

                                                                                    (38)

где теоретическое значение  результативного признака в j-й группе.

   При расчете теоретического корреляционного отношения можно использовать правило сложения дисперсий, которое в этом случае может быть представлено:

                                   σ² = + .,                                        (39)

   где  – остаточная дисперсия.

      Тогда теоретическое корреляционное отношение можно рассчитать по следующей формуле:

                                                                     (40)

    При криволинейных  связях теоретическое корреляционное отношение исчисляемое по формуле (40), часто называют индексом корреляции(R).

     Теоретическое корреляционное отношение (ηт) – более универсальный показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции (r), так как может использоваться как для прямолинейных, так и для криволинейных зависимостей.

     Теоретическое корреляционное отношение не следует путать с эмпирическим корреляционным отношением, которое также используется в корреляционном анализе, но строится непосредственно на фактических данных.

        Теоретический коэффициент детерминации (η²т)  определяется как квадрат теоретического корреляционного отношения:

                                                                                    (41)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67799. КОДИРОВАНИЕ ОТКРЫТОГО ТЕКСТА И ДВОИЧНЫХ ДАННЫХ 203 KB
  Информация подлежащая зашифрованию и расшифрованию представляется различными способами чаще всего в виде текстов записанных в некотором алфавите. Под кодированием обычно понимают представление информации в виде знаков букв алфавита. Алфавит конечное множество знаков используемых для кодирования информации.
67800. КОДУВАННЯ ВІДКРИТОГО ТЕКСТУ І ДВІЙКОВИХ ДАНИХ 190.5 KB
  Інформація, що підлягає зашифруванню і розшифруванню, представляється різними способами, найчастіше у вигляді текстів, записаних в деякому алфавіті. Під кодуванням звичайно розуміють представлення інформації у вигляді знаків (букв алфавіту). Знак – подія або матеріальний об'єкт, виникнення...
67801. Основи роботи в середовищі MatCAD 1.27 MB
  Запис змінних виконується з клавіатури, знаки операцій брати з плітри операцій або з клавіатури. Наприклад (див. приклад далі) При записі виразів зявляється курсор в вигляді кута (голубого кольору), горизонтальна та вертикальна частини якого показують до якої частини виразу буде записана наступна операція.
67802. МЕТОД ПОРОШКОВ 1.27 MB
  При исследовании образцов со сложной структурой и с большими периодами решетки для уменьшения возможности наложения дифракционных линий которых в этом случае получается очень много целесообразно применять длинноволновое излучение например хрома или железа. Промер линий должен проходить строго по середине рентгенограммы.
67803. ПІДСТАНОВКИ І ЛІНІЙНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ 554 KB
  Мета роботи – вивчити основні властивості лінійних перетворень і підстановочних матриць, необхідні для математичного опису регістрів зсуву з лінійним зворотним зв’язком. Короткі теоретичні відомості. Векторні простори. Нехай – непорожня множина елементів будь-якої природи, які позначатимемо і нехай – деяке поле...
67804. ПОДСТАНОВКИ И ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 578.5 KB
  Цель работы – изучить основные свойства линейных преобразований и подстановочных матриц, необходимые для математического описания регистров сдвига с линейной обратной связью. Краткие теоретические сведения. Векторные пространства. Пусть – непустое множество элементов любой природы, которые будем обозначать...
67805. Основи роботи в середовищі MatCAD. Ознайомлення з методами рішення рівнянь 359.5 KB
  Рішнння систем нелінійних рівнянь або нерівностей Знайти рішення системи (таблиця №4 додаток). Виконати перевірку рішення. Знайти рішення при різних значення початкових даних. Визначити - система має один чи декілька розв’язків.
67806. ПРЕЦИЗИОННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДОВ РЕШЕТКИ 612 KB
  Одной из важнейших характеристик вещества является его период кристаллической решетки. По периодам решетки вещества можно судить об образовании, концентрации и типе твердого раствора, о наличии остаточных напряжений, определять коэффициенты термического расширения и решать многие другие металловедческие задачи.
67807. АРИФМЕТИКА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ 399.5 KB
  Определение. Если для целых чисел и в кольце целых чисел существует такое число, что , то говорят, что целое число делится на целое число, и пишут. При этом число называется делимым или кратным числа, число – делителем числа, число – частным. Любое целое число всегда можно разделить с остатком на произвольное целое число.