33938

Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Доклад

Социология, социальная работа и статистика

соответствия эмпирическим данным рассчитывают теоретическое корреляционное отношение η теоретический коэффициент детерминации η индекс корреляции R а для линейной формы – линейный коэффициент корреляции r и линейный коэффициент детерминации r. Линейный коэффициент корреляции К.Пирсона помимо силы связи показывает и ее направление; определяется по следующей формуле: 34 Линейный коэффициент корреляции принимает...

Русский

2013-09-06

15.5 KB

20 чел.

61 Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Для определения тесноты корреляционной связи при проверке адекватности регрессионной модели (т.е. соответствия эмпирическим данным) рассчитывают теоретическое корреляционное отношение (η), теоретический коэффициент детерминации (η²), индекс корреляции (R), а для линейной формы – линейный коэффициент корреляции (r) и линейный коэффициент детерминации (r²).

      Линейный коэффициент корреляции (К.Пирсона), помимо силы связи, показывает и ее направление; определяется по следующей формуле:

                                           (34)

     Линейный коэффициент корреляции принимает значение:

                           - 1 ≤ r ≤ + 1                                    (35)

     Со знаком (+) – прямая связь.

     Со знаком (-) – обратная связь

     При  r = 0 – линейная связь отсутствует

     При r = ± 1 –  связь функциональная (линейная).

     Чем ближе линейный коэффициент корреляции к ± 1, тем корреляционная связь теснее.

       Линейный коэффициент детерминации (r²) – квадрат линейного коэффициента корреляции

       Числовые значения r² всегда заключаются в пределах от нуля до единицы.

                               - 1 ≤ r² ≤ + 1                                                        (36)

     Линейный коэффициент детерминации более жесткий показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции.

Теоретическое корреляционное отношение (ηт) рассчитывается по формуле

                                                                                                      (37)

где  δ² - межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака, т.е. рассчитанных по уравнению регрессии; σ² - общая дисперсия результативного признака.

Общая дисперсия определяется по уже известной формуле:

                                 

    Межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака определяется по формуле

                                                                                    (38)

где теоретическое значение  результативного признака в j-й группе.

   При расчете теоретического корреляционного отношения можно использовать правило сложения дисперсий, которое в этом случае может быть представлено:

                                   σ² = + .,                                        (39)

   где  – остаточная дисперсия.

      Тогда теоретическое корреляционное отношение можно рассчитать по следующей формуле:

                                                                     (40)

    При криволинейных  связях теоретическое корреляционное отношение исчисляемое по формуле (40), часто называют индексом корреляции(R).

     Теоретическое корреляционное отношение (ηт) – более универсальный показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции (r), так как может использоваться как для прямолинейных, так и для криволинейных зависимостей.

     Теоретическое корреляционное отношение не следует путать с эмпирическим корреляционным отношением, которое также используется в корреляционном анализе, но строится непосредственно на фактических данных.

        Теоретический коэффициент детерминации (η²т)  определяется как квадрат теоретического корреляционного отношения:

                                                                                    (41)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56542. Изготовление поздравительной открытки к 8 Марта 69.5 KB
  Формировать практические приемы работы с бумагой. Умение выполнять приёмы работы с бумагой. Проявление эмоционального отношения к выполнению работы. Объяснение последовательности выполнения работы 3 мин.
56543. ТРУДНО БЫТЬ СОБОЙ 123 KB
  Цель: познакомить учащихся с понятиями личность индивидуальность; показать неповторимость уникальность личности; дать представление о путях формирования личности. Развитие личности довольно медленный процесс.
56544. Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах 1.12 MB
  Мета уроку: Формувати вміння учнів у застосуванні знань розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розв’язування прикладних задач формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.
56545. Треугольники 212.5 KB
  Цель урока. Усвоить определение треугольника, медианы, биссектрисы, высоты треугольника; научить учащихся определять элементы треугольника, выполнять классификацию треугольников по углам...
56546. Розв’язування прямокутних трикутників 74 KB
  Мета уроку. Узагальнення, систематизація та закріплення знань про теорему Піфагора, розв’язування прямокутних трикутників; застосування набутих знань і вмінь у практичній діяльності.
56547. Основні фактори прояву шкільної тривожності 53 KB
  Існує навіть термін шкільна фобія що означає страх перед відвідуванням школи що переслідує деяких дітей. Іноді батьки самі бояться школи і мимоволі вселяють цей страх дітям чи драматизують проблеми початку навчання виконують...
56548. Целеполагание на уроках музыкального воспитания 33.5 KB
  Цель –воспитание музыкального вкуса нравственных и эстетических чувств уважение к истории своей Родины музыкальным традиция своего народа и культур разных стран мира; показ песни.
56549. Профессия. Работа 1.64 MB
  Цели: совершенствовать навыки употребления изученного лексико-грамматического материала, познакомить со строением официально-делового письма, развивать навыки устной и письменной речи, формировать представление об активном образе жизни, развивать навыки делового общения.
56550. Є цінності, які за все дорожчі… Урок розвитку зв’язного мовлення. Твір-роздум на морально-етичну тему 73.5 KB
  Мета: формувати в учнів уміння і навички, які б сприяли вільному використанню засобів мови в будь-яких життєвих ситуаціях під час сприймання, відтворення і створення власних висловлювань...