33938

Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Доклад

Социология, социальная работа и статистика

соответствия эмпирическим данным рассчитывают теоретическое корреляционное отношение η теоретический коэффициент детерминации η индекс корреляции R а для линейной формы – линейный коэффициент корреляции r и линейный коэффициент детерминации r. Линейный коэффициент корреляции К.Пирсона помимо силы связи показывает и ее направление; определяется по следующей формуле: 34 Линейный коэффициент корреляции принимает...

Русский

2013-09-06

15.5 KB

21 чел.

61 Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Для определения тесноты корреляционной связи при проверке адекватности регрессионной модели (т.е. соответствия эмпирическим данным) рассчитывают теоретическое корреляционное отношение (η), теоретический коэффициент детерминации (η²), индекс корреляции (R), а для линейной формы – линейный коэффициент корреляции (r) и линейный коэффициент детерминации (r²).

      Линейный коэффициент корреляции (К.Пирсона), помимо силы связи, показывает и ее направление; определяется по следующей формуле:

                                           (34)

     Линейный коэффициент корреляции принимает значение:

                           - 1 ≤ r ≤ + 1                                    (35)

     Со знаком (+) – прямая связь.

     Со знаком (-) – обратная связь

     При  r = 0 – линейная связь отсутствует

     При r = ± 1 –  связь функциональная (линейная).

     Чем ближе линейный коэффициент корреляции к ± 1, тем корреляционная связь теснее.

       Линейный коэффициент детерминации (r²) – квадрат линейного коэффициента корреляции

       Числовые значения r² всегда заключаются в пределах от нуля до единицы.

                               - 1 ≤ r² ≤ + 1                                                        (36)

     Линейный коэффициент детерминации более жесткий показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции.

Теоретическое корреляционное отношение (ηт) рассчитывается по формуле

                                                                                                      (37)

где  δ² - межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака, т.е. рассчитанных по уравнению регрессии; σ² - общая дисперсия результативного признака.

Общая дисперсия определяется по уже известной формуле:

                                 

    Межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака определяется по формуле

                                                                                    (38)

где теоретическое значение  результативного признака в j-й группе.

   При расчете теоретического корреляционного отношения можно использовать правило сложения дисперсий, которое в этом случае может быть представлено:

                                   σ² = + .,                                        (39)

   где  – остаточная дисперсия.

      Тогда теоретическое корреляционное отношение можно рассчитать по следующей формуле:

                                                                     (40)

    При криволинейных  связях теоретическое корреляционное отношение исчисляемое по формуле (40), часто называют индексом корреляции(R).

     Теоретическое корреляционное отношение (ηт) – более универсальный показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции (r), так как может использоваться как для прямолинейных, так и для криволинейных зависимостей.

     Теоретическое корреляционное отношение не следует путать с эмпирическим корреляционным отношением, которое также используется в корреляционном анализе, но строится непосредственно на фактических данных.

        Теоретический коэффициент детерминации (η²т)  определяется как квадрат теоретического корреляционного отношения:

                                                                                    (41)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36106. Міжнародний інноваційний менеджмент 350.5 KB
  Переваги міжнародного інноваційногоСпівробітництва І. Міжнародне співробітництво як запорука інноваційного процесу в національній економіці С. Міжнародне співробітництво як запорука інноваційного процесу в національній економіці С. Переваги міжнародного інноваційногоСпівробітництва І.
36107. МАТЕМАТИЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ 1.78 MB
  Загальна постановка задачі лінійного програмування ЗЛП полягає в наступному.2 називається припустимим рішенням або припустимим планом ЗЛП. Говорять що ЗЛП розвязна якщо вона має оптимальний план. ЗЛП може бути нерозвязною тільки з наступних двох причин: а ОПР порожня; б ОПР непорожня але цільова функція не обмежена на ОПР зверху якщо в ЗЛП шукається її максимум або не обмежена знизу якщо в ЗЛП шукається мінімум цільової функції.
36108. Основи Охорони праці 1.03 MB
  Основи охорони праці. Конспект лекцій з дисципліни Основи охорони праці для студентів усіх спеціальностей денної та заочної форми навчання. Методичні вказівки спрямовані на надання методичної допомоги студентам усіх форм навчання під час вивчення дисципліни Основи охорони праці.
36109. ОСНОВИ МЕРЕЖНИХ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 1.03 MB
  Загальні відомості про комп’ютерні мережі. Виникнення комп’ютерних мереж. Практично відразу після появи ЕОМ виникло питання про налагодження взаємодії комп'ютерів один з одним щоб більш ефективно обробляти інформацію використати програмні й апаратні ресурси. З'явилися й перші мережі у той час об’єднавши тільки найбільші ЕОМ у великих комп'ютерних центрах.
36110. Організація діяльності (галузева). КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ 254.69 KB
  Концепція сучасної організаційної функції 5 ЗМ 1 Зміст організаційної функції в менеджменті 5 ЗМ 2 Цілі та стратегії господарської діяльності основа побудови організації 24 ЗМ 3 Проектування організаційної структури 55 М 2 Організація виробничих процесів на підприємствах 79 ЗМ 4 Організація основного виробництва 79 Перелік використаних джерел 97 ВСТУП В курсі €œОрганізація діяльності€ вивчаються конкретні економічні механізми принципи організації підприємницької діяльності функціонування виробничих...
36111. ПАХВ. Курс лекцій 1.54 MB
  Вивід і аналіз диференціального рівняння статики рідини Рівняння Ейлера. Вивід основного рівняння гідростатики. Випадки практичного використання основного рівняння гідростатики. Рівняння нерозривності та суцільність потоку.
36112. Конспект лекцій із педагогічної психології 1.74 MB
  Закономірності інтелектуального і особистісного розвитку дитини як суб’єкта навчальної діяльності організовуваної і керованої педагогом в різнихумоах освітнього процесу Зимняя І. Завдання Вивчення психологічних основ діяльності педагога. Вивчення фактів механізмів закономірностей розвиваючого навчання Визначення закономірностей умов критеріїв засвоєнь знанб формування операційного складу діяльності на основі процесц вирішення завдань Визначення психологічних основ діагностики рівня і якості засвоєння та співвідношення з освітніми...
36113. Планування діяльності підприємства. Планологія як наука про планування 1.33 MB
  Процес планування діяльності підприємств має багато складових: виробництво реалізація продукції її собівартість забезпеченість трудовими матеріальними і фінансовими ресурсами фінансові результати роботи фінансовий стан підприємства його інвестиційна діяльність. У практиці традиційного технікоекономічного планування на вітчизняних підприємствах такі пофакторні розрахунки завжди супроводжували розробку планів із підвищення продуктивності праці і зниження витрат на виробництво продукції. Враховуючи і те що підприємствам які працюють в...
36114. Бюджетна система України 363 KB
  Сутність призначення і роль бюджету держави. Роль бюджету у фінансовокредитному механізмі. Основним джерелом формування бюджету держави є ВВП. Роль і місце бюджету в суспільстві визначається фінансовою моделлю країни.