33938

Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Доклад

Социология, социальная работа и статистика

соответствия эмпирическим данным рассчитывают теоретическое корреляционное отношение η теоретический коэффициент детерминации η индекс корреляции R а для линейной формы линейный коэффициент корреляции r и линейный коэффициент детерминации r. Линейный коэффициент корреляции К.Пирсона помимо силы связи показывает и ее направление; определяется по следующей формуле: 34 Линейный коэффициент корреляции принимает...

Русский

2013-09-06

15.5 KB

22 чел.

61 Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Для определения тесноты корреляционной связи при проверке адекватности регрессионной модели (т.е. соответствия эмпирическим данным) рассчитывают теоретическое корреляционное отношение (η), теоретический коэффициент детерминации (η²), индекс корреляции (R), а для линейной формы – линейный коэффициент корреляции (r) и линейный коэффициент детерминации (r²).

      Линейный коэффициент корреляции (К.Пирсона), помимо силы связи, показывает и ее направление; определяется по следующей формуле:

                                           (34)

     Линейный коэффициент корреляции принимает значение:

                           - 1 ≤ r ≤ + 1                                    (35)

     Со знаком (+) – прямая связь.

     Со знаком (-) – обратная связь

     При  r = 0 – линейная связь отсутствует

     При r = ± 1 –  связь функциональная (линейная).

     Чем ближе линейный коэффициент корреляции к ± 1, тем корреляционная связь теснее.

       Линейный коэффициент детерминации (r²) – квадрат линейного коэффициента корреляции

       Числовые значения r² всегда заключаются в пределах от нуля до единицы.

                               - 1 ≤ r² ≤ + 1                                                        (36)

     Линейный коэффициент детерминации более жесткий показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции.

Теоретическое корреляционное отношение (ηт) рассчитывается по формуле

                                                                                                      (37)

где  δ² - межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака, т.е. рассчитанных по уравнению регрессии; σ² - общая дисперсия результативного признака.

Общая дисперсия определяется по уже известной формуле:

                                 

    Межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака определяется по формуле

                                                                                    (38)

где теоретическое значение  результативного признака в j-й группе.

   При расчете теоретического корреляционного отношения можно использовать правило сложения дисперсий, которое в этом случае может быть представлено:

                                   σ² = + .,                                        (39)

   где  – остаточная дисперсия.

      Тогда теоретическое корреляционное отношение можно рассчитать по следующей формуле:

                                                                     (40)

    При криволинейных  связях теоретическое корреляционное отношение исчисляемое по формуле (40), часто называют индексом корреляции(R).

     Теоретическое корреляционное отношение (ηт) – более универсальный показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции (r), так как может использоваться как для прямолинейных, так и для криволинейных зависимостей.

     Теоретическое корреляционное отношение не следует путать с эмпирическим корреляционным отношением, которое также используется в корреляционном анализе, но строится непосредственно на фактических данных.

        Теоретический коэффициент детерминации (η²т)  определяется как квадрат теоретического корреляционного отношения:

                                                                                    (41)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51728. Хімія – природнича наука. Хімія в навколишньому світі. Короткі відомості з історії хімії 35 KB
  Хімія природнича наука. Хімія в навколишньому світі. Чи чули ви слово хімія Що ж таке хімія Для чого вона нам потрібна ІІІ. До них належить і хімія.
51729. Правила техніки безпеки під час роботи в кабінеті хімії. Прийоми роботи з лабораторним посудом і нагрівальними приладами 211 KB
  Правила техніки безпеки під час роботи в кабінеті хімії. Прийоми роботи з лабораторним посудом і нагрівальними приладами. Мета: сформувати початкові навички практичної роботи з хімічними речовинами й лабораторним устаткуванням; перевірити знання техніки безпеки під час виконання практичної роботи в кабінеті хімії; сформувати вміння використовувати лабораторний посуд лабораторний штатив нагрівальний прилад; формувати навички й уміння проведення хімічного експерименту й аналізу явищ що спостерігаються робити висновки в ході практичної...
51730. Поняття про періодичну систему хімічних елементів Д. І. Менделєєва 89.5 KB
  Поняття про періодичну систему хімічних елементів Д. Мета уроку: ознайомити учнів з будовою періодичної системи хімічних елементів Д. Менделєєва; сформувати початкові навички визначення положення хімічного елемента в періодичній системі; продовжити знайомство із символами й назвами елементів за сучасною українською номенклатурою. Обладнання: періодична система хімічних елементів Д.
51731. Сім нот магічного кохання 72 KB
  Дербенева Шановні учні вчителі і гості свята Ми раді Вас вітати Любов це саме велике почуття. Слово любов на всіх мовах світу зрозуміле без перекладу. Почуття любові саме поетичне піднесене чисте прекрасне.
51732. СИЛА КАНОНА 45.5 KB
  придворный скульптор фараона Ментухотепа высек на надгробной плите следующие слова: Я знал тайну божественных слов ведение обряда богослужения Но я был и художником опытным в своём искусстве превосходящим всех своими знаниями Я умел передать движение фигуры мужчины походку женщины положение размахивающего мечом и свернувшуюся позу поражённого Я умел делать инструкции которые не горели от огня и не смывались водой. Рассмотрим знаменитую стелу фараона Нармера созданную на заре египетской художественной культуры на рубеже IVIII тыс....
51735. Гигиеническая оценка урока физкультуры 75.5 KB
  Продолжительность урока составила 40 мин. Структура урока: вводная часть 10 мин учитель проводит перекличку строит детей в шеренгу проводит разминку бег ходьба; основная часть 20 мин учитель объясняет задания: отжимания приседания кувыркание на матах гимнастические упражнения. Моторная плотность урока = полезное время общая продолжительность урока100 Моторная плотность урока = 30 мин 40 мин100 = 75 в норме 7075 .