33938

Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Доклад

Социология, социальная работа и статистика

соответствия эмпирическим данным рассчитывают теоретическое корреляционное отношение η теоретический коэффициент детерминации η индекс корреляции R а для линейной формы линейный коэффициент корреляции r и линейный коэффициент детерминации r. Линейный коэффициент корреляции К.Пирсона помимо силы связи показывает и ее направление; определяется по следующей формуле: 34 Линейный коэффициент корреляции принимает...

Русский

2013-09-06

15.5 KB

22 чел.

61 Собственно корреляционные параметрические методы изучения связи

Для определения тесноты корреляционной связи при проверке адекватности регрессионной модели (т.е. соответствия эмпирическим данным) рассчитывают теоретическое корреляционное отношение (η), теоретический коэффициент детерминации (η²), индекс корреляции (R), а для линейной формы – линейный коэффициент корреляции (r) и линейный коэффициент детерминации (r²).

      Линейный коэффициент корреляции (К.Пирсона), помимо силы связи, показывает и ее направление; определяется по следующей формуле:

                                           (34)

     Линейный коэффициент корреляции принимает значение:

                           - 1 ≤ r ≤ + 1                                    (35)

     Со знаком (+) – прямая связь.

     Со знаком (-) – обратная связь

     При  r = 0 – линейная связь отсутствует

     При r = ± 1 –  связь функциональная (линейная).

     Чем ближе линейный коэффициент корреляции к ± 1, тем корреляционная связь теснее.

       Линейный коэффициент детерминации (r²) – квадрат линейного коэффициента корреляции

       Числовые значения r² всегда заключаются в пределах от нуля до единицы.

                               - 1 ≤ r² ≤ + 1                                                        (36)

     Линейный коэффициент детерминации более жесткий показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции.

Теоретическое корреляционное отношение (ηт) рассчитывается по формуле

                                                                                                      (37)

где  δ² - межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака, т.е. рассчитанных по уравнению регрессии; σ² - общая дисперсия результативного признака.

Общая дисперсия определяется по уже известной формуле:

                                 

    Межгрупповая дисперсия выравненных значений результативного признака определяется по формуле

                                                                                    (38)

где теоретическое значение  результативного признака в j-й группе.

   При расчете теоретического корреляционного отношения можно использовать правило сложения дисперсий, которое в этом случае может быть представлено:

                                   σ² = + .,                                        (39)

   где  – остаточная дисперсия.

      Тогда теоретическое корреляционное отношение можно рассчитать по следующей формуле:

                                                                     (40)

    При криволинейных  связях теоретическое корреляционное отношение исчисляемое по формуле (40), часто называют индексом корреляции(R).

     Теоретическое корреляционное отношение (ηт) – более универсальный показатель тесноты связи, чем линейный коэффициент корреляции (r), так как может использоваться как для прямолинейных, так и для криволинейных зависимостей.

     Теоретическое корреляционное отношение не следует путать с эмпирическим корреляционным отношением, которое также используется в корреляционном анализе, но строится непосредственно на фактических данных.

        Теоретический коэффициент детерминации (η²т)  определяется как квадрат теоретического корреляционного отношения:

                                                                                    (41)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10420. Политическое управление и политические процессы в обществе 37 KB
  Политическое управление и политические процессы в обществе. Существует множество интерпретаций понятия политический процесс Но по существу все они признают что политический процесс раскрывает движение динамику эволюцию политической системы Он представляет собо
10421. Политические решения. Общие понятия и отличия от других решений 33.5 KB
  Политические решения. Общие понятия и отличия от других решений. Понятие решение определяет выбор одной из ряда альтернатив в процессе достижения поставленных целей. Альтернатива же в свою очередь является одним из вариантов действия исключающим возможность реали
10422. Современные формы национально-государственного устройства 39.5 KB
  Современные формы национально-государственного устройства. Современный мир представляет собой конгломерат многообразия форм государственного устройства. С точки зрения особенностей взаимопонимания государства и личности воплощения в государственном устройстве р...
10423. Проблемы формирования политической культуры общества 30 KB
  Проблемы формирования политической культуры общества. Весьма актуальной для любой политической системы является проблема формирования политической культуры общества. Особенно важным является охват всех структур общества и его политической элиты всех уровней призв...
10424. Существующие варианты управления конфликтами, их формы 26.5 KB
  Существующие варианты управления конфликтами их формы. Существенным аспектом теории конфликта является вопрос об управлении и регулировании политических конфликтов. Этими проблемами занимается самостоятельная отрасль знаний конфликтология. Один из важнейших ее р...
10425. Участие России в решении глобальных и региональных проблем современности 38 KB
  Участие России в решении глобальных и региональных проблем современности. Ведущим жизненно важным интересом России ныне стало недопущение необратимой территориальной дезинтеграции государства. Главный региональный интерес России в настоящее время должен быт...
10426. Исследование рупорно-линзовой антенны 194 KB
  Экспериментально исследовать влияние ускоряющей металлопластинчатой корректирующей линзы на коэффициент усиления, полосу частот пропускания, ширину главного лепестка характеристики направленности и длину пирамидальной рупорной антенны.
10427. Классические теории элит и политического лидерства 45 KB
  Классические теории элит и политического лидерства. Известно что любое общество с момента его возникновения и до настоящего времени представлено управляющими и управляемыми т. е. теми кто осуществляет политическую власть и теми по отношении к кому эта власть осущес
10428. Внешняя политика государств: основные принципы, их эволюция 40.5 KB
  Внешняя политика государств: основные принципы их эволюция Современный мир характеризуется переходом к многополярному мироустройств. Растет многообразие политического экономического и культурного развития стран идет поиск на национальном и региональном уровнях и...