3420

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов

Лекция

Физика

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов. Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле. Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара. Конденсаторы и и...

Русский

2012-10-31

301.5 KB

58 чел.

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов.

  1.  Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле.
  2.  Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара.
  3.  Конденсаторы и их электроемкость. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.
  4.  Энергия электростатического поля.

  1.  Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле.

Под словом «проводник» в физике понимается проводящее тело любых размеров и формы, содержащее свободные заряды (электроны или ионы). Для определенности в дальнейшем будем рассматривать металлы.

Если проводнику сообщить некоторый заряд q, то он распределится так, чтобы соблюдалось условие равновесия (т.к. одноименные заряды отталкиваются, они располагаются на поверхности проводника).

  1.  Если заряды проводника находятся в равновесии, то равнодействующая всех сил, действующих на каждый заряд, равна нулю:

т.к.   а    Е=0, то

в любой точке внутри проводника Е=0.

  1.  Т.к.

во всех точках внутри проводника потенциал постоянен.

  1.  Т.к. при равновесии заряды не движутся по поверхности проводника, то работа по их перемещению равна нулю:

т.е. поверхность проводника является эквипотенциальной.

  1.  Т.к. линии вектора  перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, линии  перпендикулярны поверхности проводника.
  2.  Согласно теореме Гаусса  

Если S - поверхность заряженного проводника, то внутри нее  E=0,

т.е. заряды располагаются на поверхности проводника.

6. Выясним, как связана поверхностная плотность заряда с кривизной поверхности.

Для заряженной сферы

Плотность зарядов определяется кривизной поверхности проводника: растет с увеличением положительной кривизны (выпуклости) и убывает с увеличением отрицательной кривизны (вогнутости). Особенно велика  на острие. При этом имеющиеся в воздухе в небольшом количестве ионы обоих знаков и электроны разгоняются вблизи острия сильным полем и ударяясь об атомы газа, ионизируют их. Создается область пространственного заряда, откуда ионы того же знака, что и острие, выталкиваются полем, увлекая за собой атомы газа. Поток атомов и ионов, направленный от острия, создает впечатление «стекания зарядов». При этом острие разрежается попадающими на него ионами противоположного знака. Возникающее при этом ощутимое движение газа у острия называют «электрическим ветром».

Проводник во внешнем электрическом поле:

   

При внесении незаряженного проводника в электрическое поле его электроны (свободные заряды) приходят в движение, на поверхности проводника появляются индуцированные заряды, поле внутри проводника равно нулю. Это используют для электростатической защиты, т.е. экранировки электро- и радиоприборов (и человека) от влияния электростатических полей. Прибор окружают проводящим экраном (сплошным или в виде сетки). Внешнее поле компенсируется внутри экрана полем возникающих на его поверхности индуцированных зарядов.

  1.  Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара.

Если заряд на проводнике увеличить в несколько раз, потенциал в каждой точке поля, окружающего проводник, возрастет:

Электроемкость проводника численно равна заряду, который нужно сообщить проводнику для изменения его потенциала на единицу.

1 Ф - емкость проводника, которому нужно сообщить заряд 1 Кл для изменения потенциала на 1 В.

Емкость проводника не зависит от металла, из которого он изготовлен.

Емкость зависит от размеров и формы проводника, окружающей среды и наличия вблизи других проводников. В диэлектрике емкость увеличивается в раз.

Вычислим емкость шара:

  1.  Конденсаторы и их электроемкость. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

Емкость уединенных проводников невелика, но она резко возрастает при наличии рядом других проводников, т.к. потенциал уменьшается за счет противоположно направленного поля индуцированных зарядов.

Это обстоятельство позволило создать устройства - конденсаторы, которые позволяют при небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать на себе («конденсировать») заметные по величине заряды.

 Конденсатор - система из двух проводников, разделенных диэлектриком, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга.

Поле сосредоточенно в пространстве между обкладками.

 Конденсаторы разделяются:

  1.  по форме: плоские, цилиндрические, сферические;
  2.  по роду диэлектрика между обкладками:

воздушные, бумажные, слюдяные, керамические;

  1.  по виду емкости: постоянной и переменной емкости.

-  обозначения на радиосхемах

Емкость конденсатора численно равна заряду, который нужно сообщить одной из обкладок, чтобы разность потенциалов между ними изменить на единицу.

.

Она зависит от размеров и формы обкладок, расстояния и диэлектрика между ними и не зависит от их материала.

Емкость плоского конденсатора:

 S - площадь обкладок, d - расстояние между ними.

Емкость реального конденсатора определяется этой формулой тем точнее, чем меньше  d по сравнению с линейными размерами обкладок.

а) параллельное соединение  конденсаторов

по закону сохранения заряда

Если C1 = C2 =  ...  = C ,  Cоб =CN.

б) последовательное соединение конденсаторов

Если С1 = С2 =  ...  = С,   .

  1.  Энергия электростатического поля.

А. Энергия заряженного проводника.

Если имеется заряженный проводник, то его заряд фактически «слеплен» из одноименных элементарных зарядов, т.е. заряженный проводник обладает положительной потенциальной энергией взаимодействия этих элементарных зарядов.

Если этому проводнику сообщить одноименный с ним заряд dq, будет совершена отрицательная работа dA, на величину которой возрастет потенциальная энергия проводника

,

где - потенциал на поверхности проводника.

dW = -dA = dq

При сообщении незаряженному проводнику заряда q его потенциальная энергия станет равной

,

т.к. .

Б. Энергия заряженного конденсатора.

Полная энергия заряженного конденсатора равна той работе, которую надо совершить для его зарядки. Будем заряжать конденсатор, перенося заряженные частицы с одной пластины на другую. Пусть в результате такого переноса к какому-то моменту времени пластины приобрели заряд q, а разность потенциалов между ними стала равной

.

Для переноса очередной порции заряда dq необходимо совершить работу

Следовательно, полная энергия, затраченная на зарядку конденсатора

от  0  до q

Вся эта работа пошла на увеличение потенциальной энергии:

    (1)

Объемная плотность энергии электростатического поля

Выразим энергию электрического поля конденсатора через величины, характеризующие электрическое поле:

   (2)

где V = S d - объем, занимаемый полем.

Формула (1) связывает энергию конденсатора с зарядом на его обкладках, формула (2) - с напряженностью поля. Где же локализована энергия, что является  носителем энергии - заряды или поле? Ответ вытекает из существования электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве от передатчика к приемнику и переносящих энергию. Возможность такого переноса свидетельствует о том, что энергия локализована в поле и переносится вместе с ним. В пределах электростатики бессмысленно разделять энергию заряда и поля, поскольку постоянные во времени поля и обуславливающие их заряды не могут существовать обособленно друг от друга.

Если поле однородно (плоский конденсатор), заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью.

объемная плотность энергии.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

+

+

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

.

1)

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

1

2

.

2)

-

+

-

+

-

+

-

+

2

1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31490. Значення і теоретичні основи фінансового аналізу 166.5 KB
  Значення і теоретичні основи фінансового аналізу Лекція 1 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів з питаннями необхідності та сутності фінансового аналізу; видами фінансового аналізу; привчати творчо оперувати набутими знаннями розвивати логічне мислення студентів. ПЛАН Необхідність та сутність фінансового аналізу. Предмет завдання напрями і принципи фінансового аналізу.
31491. Значення і теоретичні основи фінансового аналізу. Моделі фінансового аналізу 245.5 KB
  Значення і теоретичні основи фінансового аналізу Лекція 2 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів з методами прийомами моделями та факторами фінансового аналізу; привчати творчо оперувати набутими знаннями розвивати логічне мислення студентів Методи і моделі фінансового аналізу. Прийоми фінансового аналізу. Суб’єкти і користувачі фінансового аналізу.
31492. Інформаційне забезпечення фінансового аналізу 243.5 KB
  Для того щоб мати чітку уяву про фінансовий стан підприємства потрібно вміти правильно розподілити ресурси виявити напрями які потребують розвитку визначити головні питання котрі потребують корегування. Чи знаєте Ви який фінансовий стан підприємства Знаходиться воно в стадії підйому чи скорочення своєї діяльності Скільки це буде продовжуватись Наскільки ефективно працює підприємство та що можна зробити для підвищення рентабельності Ці відповіді можна знайти коли Ви розберетесь у фінансових звітах. Нормативнодовідкова інформація...
31493. Інструменти виділення, канали і маски. Фотомонтажі 891.41 KB
  Photoshop має в своєму розпорядженні багатий набір засобів виділення серед яких інструменти виділення Mrquee Область Lsso Лассо Mgic Wnd Чарівна паличка; інструменти виділення контурів Pth Tools; спеціальна команда Color Rnge Колірний ряд; особливий режим виділення Quick Msk Швидка маска. Виділення і трансформація областей У Photoshop велика частина операцій редагування діють лише в межах виділеної області. Приклад обробки виділення кистю Для виділення областей правильної геометричної форми є чотири інструменти які зібрані...
31494. Інструменти кольорової коррекции і ретушування 734.31 KB
  Інструменти з групи Освітлювач У цьому вікні: Dodge Освітлювач для освітлення областей і збільшення яскравості зображення; Burn Затемнювач для затемнення областей і зменшення яскравості зображення; Sponge Губка міняє насиченість контраст зображення. Інструменти з групи Розмиття У цьому вікні: Blur Розмиття пом'якшує кордони між об'єктами; Shrpen Різкість збільшує чіткість зображення; Finger Палець розмазує розтушовує колір. Перший варіант надає можливість створення точних копій елементів зображення а другий колірних зразків...
31495. Шрифт і текст 1001.83 KB
  Різниця та ж що і між точковими і векторними зображеннями.FON це точкові зображення добре пристосовані для швидкого виводу на екран. Атрибути стилю тексту включають наступні поняття як: гарнітура шрифту зображення кегль інтерліньяж міжбуквений просвіт междусловный пропуск виключення відступ першого рядка втяжка відступи справа і зліва міжабзацне відбиття інші прийоми оформлення мал. Список Set the font style Встановити зображення призначений для вибору стилю написання тексту напівжирний курсив підкреслений або інший.
31496. Комп’ютерна графіка. Основні поняття комп'ютерної графіки 146.89 KB
  Річ у тому що будьяке цифрове зображення на комп'ютері характеризуються набором його таких параметрів як розмір дозвіл формат і тип колірної моделі. Перераховані параметри і визначають якість растрового зображення а також розмір графічного файлу. Дозвіл зображення Растрове зображення формується з сукупності крихітних елементів званих пікселями. Якщо вдуматися то стає очевидним що чим вище дозвіл тим більшу кількість пікселів містить зображення і тим більшою кількістю деталей тобто якістю таке зображення характеризується.
31497. Інтерфейс Photoshop CS5 577.95 KB
  Інтерфейс елементи головного вікна графічного редактора При запуску dobe Photoshop ми побачимо головне вікно програми показане на мал. Мал. Інтерфейс dobe Photoshop Панель управління і головне меню У верхній частині вікна Photoshop знаходиться головне меню що містить практично всі команди для налаштування і здійснення процесу редагування зображення а також панель управління яка також призначена для налаштування і запуску безлічі функціональних можливостей програми мал. Мал.
31498. ФОНДОВИЙ РИНОК 142 KB
  Загальна характеристика фондового ринку Фондовий ринок ринок цінних паперів сукупність учасників фондового ринку та правовідносин між ними щодо розміщення обігу та обліку цінних паперів і похідних деривативів. В економічній літературі терміни фондовий ринок і ринок цінних паперів стали майже синонімами. Основними інструментами фондового ринку є цінні папери різних видів типів які формують свої сегменти: грошового ринку ринку цінних паперів ринку капіталів фондового ринку. Сучасний світовий фондовий ринок розвивається за...