3420

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов

Лекция

Физика

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов. Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле. Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара. Конденсаторы и и...

Русский

2012-10-31

301.5 KB

58 чел.

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов.

  1.  Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле.
  2.  Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара.
  3.  Конденсаторы и их электроемкость. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.
  4.  Энергия электростатического поля.

  1.  Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле.

Под словом «проводник» в физике понимается проводящее тело любых размеров и формы, содержащее свободные заряды (электроны или ионы). Для определенности в дальнейшем будем рассматривать металлы.

Если проводнику сообщить некоторый заряд q, то он распределится так, чтобы соблюдалось условие равновесия (т.к. одноименные заряды отталкиваются, они располагаются на поверхности проводника).

  1.  Если заряды проводника находятся в равновесии, то равнодействующая всех сил, действующих на каждый заряд, равна нулю:

т.к.   а    Е=0, то

в любой точке внутри проводника Е=0.

  1.  Т.к.

во всех точках внутри проводника потенциал постоянен.

  1.  Т.к. при равновесии заряды не движутся по поверхности проводника, то работа по их перемещению равна нулю:

т.е. поверхность проводника является эквипотенциальной.

  1.  Т.к. линии вектора  перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, линии  перпендикулярны поверхности проводника.
  2.  Согласно теореме Гаусса  

Если S - поверхность заряженного проводника, то внутри нее  E=0,

т.е. заряды располагаются на поверхности проводника.

6. Выясним, как связана поверхностная плотность заряда с кривизной поверхности.

Для заряженной сферы

Плотность зарядов определяется кривизной поверхности проводника: растет с увеличением положительной кривизны (выпуклости) и убывает с увеличением отрицательной кривизны (вогнутости). Особенно велика  на острие. При этом имеющиеся в воздухе в небольшом количестве ионы обоих знаков и электроны разгоняются вблизи острия сильным полем и ударяясь об атомы газа, ионизируют их. Создается область пространственного заряда, откуда ионы того же знака, что и острие, выталкиваются полем, увлекая за собой атомы газа. Поток атомов и ионов, направленный от острия, создает впечатление «стекания зарядов». При этом острие разрежается попадающими на него ионами противоположного знака. Возникающее при этом ощутимое движение газа у острия называют «электрическим ветром».

Проводник во внешнем электрическом поле:

   

При внесении незаряженного проводника в электрическое поле его электроны (свободные заряды) приходят в движение, на поверхности проводника появляются индуцированные заряды, поле внутри проводника равно нулю. Это используют для электростатической защиты, т.е. экранировки электро- и радиоприборов (и человека) от влияния электростатических полей. Прибор окружают проводящим экраном (сплошным или в виде сетки). Внешнее поле компенсируется внутри экрана полем возникающих на его поверхности индуцированных зарядов.

  1.  Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара.

Если заряд на проводнике увеличить в несколько раз, потенциал в каждой точке поля, окружающего проводник, возрастет:

Электроемкость проводника численно равна заряду, который нужно сообщить проводнику для изменения его потенциала на единицу.

1 Ф - емкость проводника, которому нужно сообщить заряд 1 Кл для изменения потенциала на 1 В.

Емкость проводника не зависит от металла, из которого он изготовлен.

Емкость зависит от размеров и формы проводника, окружающей среды и наличия вблизи других проводников. В диэлектрике емкость увеличивается в раз.

Вычислим емкость шара:

  1.  Конденсаторы и их электроемкость. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

Емкость уединенных проводников невелика, но она резко возрастает при наличии рядом других проводников, т.к. потенциал уменьшается за счет противоположно направленного поля индуцированных зарядов.

Это обстоятельство позволило создать устройства - конденсаторы, которые позволяют при небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать на себе («конденсировать») заметные по величине заряды.

 Конденсатор - система из двух проводников, разделенных диэлектриком, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга.

Поле сосредоточенно в пространстве между обкладками.

 Конденсаторы разделяются:

  1.  по форме: плоские, цилиндрические, сферические;
  2.  по роду диэлектрика между обкладками:

воздушные, бумажные, слюдяные, керамические;

  1.  по виду емкости: постоянной и переменной емкости.

-  обозначения на радиосхемах

Емкость конденсатора численно равна заряду, который нужно сообщить одной из обкладок, чтобы разность потенциалов между ними изменить на единицу.

.

Она зависит от размеров и формы обкладок, расстояния и диэлектрика между ними и не зависит от их материала.

Емкость плоского конденсатора:

 S - площадь обкладок, d - расстояние между ними.

Емкость реального конденсатора определяется этой формулой тем точнее, чем меньше  d по сравнению с линейными размерами обкладок.

а) параллельное соединение  конденсаторов

по закону сохранения заряда

Если C1 = C2 =  ...  = C ,  Cоб =CN.

б) последовательное соединение конденсаторов

Если С1 = С2 =  ...  = С,   .

  1.  Энергия электростатического поля.

А. Энергия заряженного проводника.

Если имеется заряженный проводник, то его заряд фактически «слеплен» из одноименных элементарных зарядов, т.е. заряженный проводник обладает положительной потенциальной энергией взаимодействия этих элементарных зарядов.

Если этому проводнику сообщить одноименный с ним заряд dq, будет совершена отрицательная работа dA, на величину которой возрастет потенциальная энергия проводника

,

где - потенциал на поверхности проводника.

dW = -dA = dq

При сообщении незаряженному проводнику заряда q его потенциальная энергия станет равной

,

т.к. .

Б. Энергия заряженного конденсатора.

Полная энергия заряженного конденсатора равна той работе, которую надо совершить для его зарядки. Будем заряжать конденсатор, перенося заряженные частицы с одной пластины на другую. Пусть в результате такого переноса к какому-то моменту времени пластины приобрели заряд q, а разность потенциалов между ними стала равной

.

Для переноса очередной порции заряда dq необходимо совершить работу

Следовательно, полная энергия, затраченная на зарядку конденсатора

от  0  до q

Вся эта работа пошла на увеличение потенциальной энергии:

    (1)

Объемная плотность энергии электростатического поля

Выразим энергию электрического поля конденсатора через величины, характеризующие электрическое поле:

   (2)

где V = S d - объем, занимаемый полем.

Формула (1) связывает энергию конденсатора с зарядом на его обкладках, формула (2) - с напряженностью поля. Где же локализована энергия, что является  носителем энергии - заряды или поле? Ответ вытекает из существования электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве от передатчика к приемнику и переносящих энергию. Возможность такого переноса свидетельствует о том, что энергия локализована в поле и переносится вместе с ним. В пределах электростатики бессмысленно разделять энергию заряда и поля, поскольку постоянные во времени поля и обуславливающие их заряды не могут существовать обособленно друг от друга.

Если поле однородно (плоский конденсатор), заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью.

объемная плотность энергии.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

+

+

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

.

1)

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

1

2

.

2)

-

+

-

+

-

+

-

+

2

1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28711. Конституция РФ 1993 г. и ее основные положения 14.17 KB
  Конституция РФ 1993 г. Всероссийский референдум по проекту новой Конст. Конст. В конст.
28712. Совершенствование государственного аппарата. Укрепление правовой основы государственной жизни в современных условиях 12.78 KB
  Руководству России предстояло продолжить курс на демократическое преобразование общества и создание правового государства. В 19921993 в России существовало три ветви власти: законодательная съезд народных депутатов России и избираемый ими Верховный Совет; исполнительная президент и назначаемое им правительство; и судебная во главе с Конституционным судом. Ельцин издал указ в котором объявил о роспуске съезда народных депутатов РФ и Верховного Совета проведении в декабре выборов нового органа законодательной власти Федерального...
28713. Обновление законодательства и приспособление его к условиям рыночной экономики в современных условиях 12.52 KB
  Государственное регулирование экономики ставит своей целью соблюдать интересы государства общества в целом социально незащищенных слоев населения. Налоговое регулирование осуществляется путем установления тех или иных объектов налогообложения назначения и дифференциации налоговых ставок введения налоговых льгот освобождение от налогов. Денежнокредитное регулирование состоит в воздействии государства на денежное обращение и объем денежной массы. Бюджетное регулирование заключается в том что государственные органы обладают возможностью...
28714. Силовые структуры, их место и роль в Российском демократическом государстве 13.09 KB
  Помимо вопроса безопасности мирных граждан и реформирования армии есть еще один аспект который не может не волновать общество при поиске места и задач для силовиков в современных условиях. Особенности функционирования силовых институтов на современном этапе их развития предполагают некоторые выводы: вопервых функции армии и милиции как инструментов власти являются частью государственных функций и находятся в прямой зависимости от природы правящего в стране политического режима проводимой им политики; вовторых основным предназначением...
28715. Разработка и принятие Конституции СССР 1936г. Ее основные положения. Реорганизация системы Советов. Национально-государственное строительство в 1936 - 1940 гг., его правовая оценка 13.45 KB
  Разработка и принятие Конституции СССР 1936г. Новая Конституция СССР была утверждена 5 декабря 1936 г. Политой основой СССР в ней названы Советы депутатов трудящихся эккой основой социалистическая система хозва и социалистическая собствсть на орудия и средства производства. провозгласила что в СССР победили социалистические общные отношения и создались такие основы социализма как ликвидация эксплуататорских классов господство социалистической собствти наличие дружественных классов рабочих крестьян и народной интеллигенции...
28716. Развитие законодательства о колхозах и труде в предвоенные годы 14.34 KB
  На II Всесоюзном съезде колхозников ударников был принят Примерный устав сельскохозяйственной артели который впоследствии был утвержден СНК СССР и ЦК ВКПб. СНК СССР и ЦК ВКПб в целях развития животноводства приняли следующие постановления: от 8 июля 1939 г. Постановление СНК СССР ЦК ВКПб и ВЦСПС от 28 дек. О мероприятиях по упорядочению трудовой дисциплины улучшению практики госго соцго страхя и борьбе с злоупотреблениями в этом деле; Указ Президиума Верховного Совета СССР от 26 июня 1940 г.
28717. Сталинский «большой скачок» и утверждение в СССР тоталитарного режима (1929 – 1940) 13.91 KB
  Сталинский большой скачок и утверждение в СССР тоталитарного режима 1929 1940. разработанных Госпланом СССР она одобрила первый. Немало крупных объектов возводилось в национальных республиках СССР. Происходили также важные сдвиги в управлении всем промм комплексом СССР.
28718. Перестройка органов государственной власти и управления в годы Великой Отечественной войны (1941 - 1945 гг.) 12.8 KB
  Поскольку сразу встал вопрос об эвакуации промышленных предприятий в восточные районы страны был создан Совет по делам эвакуации при ГКО. был образован Комитет по эвакуации продовольственных запасов промышленных товаров и предприятий промышленности. В декабре оба органа сменило Управление по делам эвакуации. Эвакуацией людей занималось Управление по эвакуации населения.
28719. Гражданское, трудовое, колхозное и уголовное право в годы Великой Отечественной войны (1941 -1945 гг.) 13.75 KB
  В грм праве оправдывается принцип единства госной собствсти позволявший госву оперативно и быстро распоряжаться своей собствтью в целях налаживания военной экономики мобилизации всех существующих ресурсов на борьбу с фашизмом. Были расширены права госва в отношении некотх объектов права личной собстти в круг наследников были включены трудоспособные родители братья и сестры. Трудовой мобилизации подлежали мужчины от 16 до 55 лет и женщины от 16 до 45 лет не работавшие в госных учреждениях и предпрях. Усиливается отвсть лишение...