3420

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов

Лекция

Физика

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов. Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле. Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара. Конденсаторы и и...

Русский

2012-10-31

301.5 KB

57 чел.

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов.

  1.  Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле.
  2.  Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара.
  3.  Конденсаторы и их электроемкость. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.
  4.  Энергия электростатического поля.

  1.  Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле.

Под словом «проводник» в физике понимается проводящее тело любых размеров и формы, содержащее свободные заряды (электроны или ионы). Для определенности в дальнейшем будем рассматривать металлы.

Если проводнику сообщить некоторый заряд q, то он распределится так, чтобы соблюдалось условие равновесия (т.к. одноименные заряды отталкиваются, они располагаются на поверхности проводника).

  1.  Если заряды проводника находятся в равновесии, то равнодействующая всех сил, действующих на каждый заряд, равна нулю:

т.к.   а    Е=0, то

в любой точке внутри проводника Е=0.

  1.  Т.к.

во всех точках внутри проводника потенциал постоянен.

  1.  Т.к. при равновесии заряды не движутся по поверхности проводника, то работа по их перемещению равна нулю:

т.е. поверхность проводника является эквипотенциальной.

  1.  Т.к. линии вектора  перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, линии  перпендикулярны поверхности проводника.
  2.  Согласно теореме Гаусса  

Если S - поверхность заряженного проводника, то внутри нее  E=0,

т.е. заряды располагаются на поверхности проводника.

6. Выясним, как связана поверхностная плотность заряда с кривизной поверхности.

Для заряженной сферы

Плотность зарядов определяется кривизной поверхности проводника: растет с увеличением положительной кривизны (выпуклости) и убывает с увеличением отрицательной кривизны (вогнутости). Особенно велика  на острие. При этом имеющиеся в воздухе в небольшом количестве ионы обоих знаков и электроны разгоняются вблизи острия сильным полем и ударяясь об атомы газа, ионизируют их. Создается область пространственного заряда, откуда ионы того же знака, что и острие, выталкиваются полем, увлекая за собой атомы газа. Поток атомов и ионов, направленный от острия, создает впечатление «стекания зарядов». При этом острие разрежается попадающими на него ионами противоположного знака. Возникающее при этом ощутимое движение газа у острия называют «электрическим ветром».

Проводник во внешнем электрическом поле:

   

При внесении незаряженного проводника в электрическое поле его электроны (свободные заряды) приходят в движение, на поверхности проводника появляются индуцированные заряды, поле внутри проводника равно нулю. Это используют для электростатической защиты, т.е. экранировки электро- и радиоприборов (и человека) от влияния электростатических полей. Прибор окружают проводящим экраном (сплошным или в виде сетки). Внешнее поле компенсируется внутри экрана полем возникающих на его поверхности индуцированных зарядов.

  1.  Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара.

Если заряд на проводнике увеличить в несколько раз, потенциал в каждой точке поля, окружающего проводник, возрастет:

Электроемкость проводника численно равна заряду, который нужно сообщить проводнику для изменения его потенциала на единицу.

1 Ф - емкость проводника, которому нужно сообщить заряд 1 Кл для изменения потенциала на 1 В.

Емкость проводника не зависит от металла, из которого он изготовлен.

Емкость зависит от размеров и формы проводника, окружающей среды и наличия вблизи других проводников. В диэлектрике емкость увеличивается в раз.

Вычислим емкость шара:

  1.  Конденсаторы и их электроемкость. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

Емкость уединенных проводников невелика, но она резко возрастает при наличии рядом других проводников, т.к. потенциал уменьшается за счет противоположно направленного поля индуцированных зарядов.

Это обстоятельство позволило создать устройства - конденсаторы, которые позволяют при небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать на себе («конденсировать») заметные по величине заряды.

 Конденсатор - система из двух проводников, разделенных диэлектриком, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга.

Поле сосредоточенно в пространстве между обкладками.

 Конденсаторы разделяются:

  1.  по форме: плоские, цилиндрические, сферические;
  2.  по роду диэлектрика между обкладками:

воздушные, бумажные, слюдяные, керамические;

  1.  по виду емкости: постоянной и переменной емкости.

-  обозначения на радиосхемах

Емкость конденсатора численно равна заряду, который нужно сообщить одной из обкладок, чтобы разность потенциалов между ними изменить на единицу.

.

Она зависит от размеров и формы обкладок, расстояния и диэлектрика между ними и не зависит от их материала.

Емкость плоского конденсатора:

 S - площадь обкладок, d - расстояние между ними.

Емкость реального конденсатора определяется этой формулой тем точнее, чем меньше  d по сравнению с линейными размерами обкладок.

а) параллельное соединение  конденсаторов

по закону сохранения заряда

Если C1 = C2 =  ...  = C ,  Cоб =CN.

б) последовательное соединение конденсаторов

Если С1 = С2 =  ...  = С,   .

  1.  Энергия электростатического поля.

А. Энергия заряженного проводника.

Если имеется заряженный проводник, то его заряд фактически «слеплен» из одноименных элементарных зарядов, т.е. заряженный проводник обладает положительной потенциальной энергией взаимодействия этих элементарных зарядов.

Если этому проводнику сообщить одноименный с ним заряд dq, будет совершена отрицательная работа dA, на величину которой возрастет потенциальная энергия проводника

,

где - потенциал на поверхности проводника.

dW = -dA = dq

При сообщении незаряженному проводнику заряда q его потенциальная энергия станет равной

,

т.к. .

Б. Энергия заряженного конденсатора.

Полная энергия заряженного конденсатора равна той работе, которую надо совершить для его зарядки. Будем заряжать конденсатор, перенося заряженные частицы с одной пластины на другую. Пусть в результате такого переноса к какому-то моменту времени пластины приобрели заряд q, а разность потенциалов между ними стала равной

.

Для переноса очередной порции заряда dq необходимо совершить работу

Следовательно, полная энергия, затраченная на зарядку конденсатора

от  0  до q

Вся эта работа пошла на увеличение потенциальной энергии:

    (1)

Объемная плотность энергии электростатического поля

Выразим энергию электрического поля конденсатора через величины, характеризующие электрическое поле:

   (2)

где V = S d - объем, занимаемый полем.

Формула (1) связывает энергию конденсатора с зарядом на его обкладках, формула (2) - с напряженностью поля. Где же локализована энергия, что является  носителем энергии - заряды или поле? Ответ вытекает из существования электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве от передатчика к приемнику и переносящих энергию. Возможность такого переноса свидетельствует о том, что энергия локализована в поле и переносится вместе с ним. В пределах электростатики бессмысленно разделять энергию заряда и поля, поскольку постоянные во времени поля и обуславливающие их заряды не могут существовать обособленно друг от друга.

Если поле однородно (плоский конденсатор), заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью.

объемная плотность энергии.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

+

+

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

.

1)

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

1

2

.

2)

-

+

-

+

-

+

-

+

2

1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37503. Философия. Ответы к экзамену 368.5 KB
  Осознание специфики человека. Все – животные растения объекты вроде Солнца и весны – рассматриваются как существа похожие на человека живущие и действующие так же как он. Философское произведение обращается не только к разуму но и к чувствам человека доставляет эстетическое переживание. Их объединяют в первую очередь рассматриваемые проблемы как устроен мир каково назначение человека как ему следует жить Принципиальное различие состоит в том что ф.
37504. Философия. Тесты 79.5 KB
  Социальнофилософским учением является 1.в этом проявляется безусловный рефлекс 4.Учение Платона о первичности мира идей вне зависимости от субъективного отношения к нему является 1.Основателем теории объясняющей роль бессознательного в жизни человека и общества является 1.
37505. Философия эпохи Возрождения 60 KB
  Для характеристики человека он вводит понятие микрокосм в нем как бы свернут большой космос он так же сложен так же важен подобен Вселенной. Человек в бесконечности – что он значит Но: в эпоху Возрождения сформировалась альтернативная культурная ориентация подчеркнувшая как раз достоинство человека. Гуманизм – это мировоззренческий принцип согласно которому признается безусловная ценность человека как личности его права на свободное развитие и проявление своих способностей утверждается благо человека как критерий оценки...
37506. Философия Платона, концепция идей 12.37 KB
  Для каждой вещи фиксируется ее смысл идея которая как выясняется для любой вещи данного класса вещей одна и та же и обозначается одним именем. Идея это то самое единое которое составляет суть многообразия. Итак проблему единого и многого Платон разрешает следующим образом: единое это идея а ее проявления это многое. Какая идея наиважнейшая Платон не считал все идеи равнозначными.
37507. Особенности Русской философии 72.99 KB
  Учитывая весь тысячелетний опыт русской истории можно говорить об исторической миссии России. Миссия России определяется ее положением среди других народов тем что в ее составе объединилось до трехсот народов больших великих и малочисленных требовавших защиты. Культура России сложилась в условиях этой многонациональности. на новом витке развития России Русская идея стала предметом пристального внимания русских мыслителей.
37508. Философия. Основные понятия и термины 95.72 KB
  ИСТОРИЯ ТЕХНИКИ – наука о развитии технических систем см. С точки зрения естественных наук история техники изучает этапы овладения человеком законами природы что обеспечивает более глубокое и разностороннее использование и применение вещества и энергии природы. С социальной точки зрения история техники изучает общественные движущие силы общественные условия развития техники и роль творцов техники. К наиболее крупным периодам истории техники относятся: история каменного века и ручных орудий техники машин и механизации техники...
37509. Апология Сократа 15.75 KB
  Ксенофонт посвятил Сократу и его учению свои произведения Апология Сократа и Воспоминания о Сократе . Платон же почти все свое учение приписал Сократу так что трудно сказать где кончается Сократ а где начинается Платон Отсутствие прямой информации непосредственно исходящей от Сократа приводит к тому что некоторые историки античной философии в последние десятилетия не раз делали попытки доказать что Сократ всего лишь литературный персонаж. Вопросный метод Сократа Подход Сократа к вопросному методу основан на ведении последовательного...
37510. Патристика и Схоластика 93.75 KB
  К этим принципам относятся: теоцентризм признание в качестве источника всего сущего Бога; креационизм признание того что Бог создал все из ничего; провиденциализм признание того что Бог правит всем; персонализм признание того что человек “персона†сотворен Богом по собственному подобию и наделен совестью; ревеляционизм признание того что самый надежный путь познания наиболее важных для человека истин состоит в постижении смысла Священного писания. И все же на переднем плане осталась проблема человека и его...