3420

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов

Лекция

Физика

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов. Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле. Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара. Конденсаторы и и...

Русский

2012-10-31

301.5 KB

58 чел.

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов.

  1.  Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле.
  2.  Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара.
  3.  Конденсаторы и их электроемкость. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.
  4.  Энергия электростатического поля.

  1.  Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле.

Под словом «проводник» в физике понимается проводящее тело любых размеров и формы, содержащее свободные заряды (электроны или ионы). Для определенности в дальнейшем будем рассматривать металлы.

Если проводнику сообщить некоторый заряд q, то он распределится так, чтобы соблюдалось условие равновесия (т.к. одноименные заряды отталкиваются, они располагаются на поверхности проводника).

  1.  Если заряды проводника находятся в равновесии, то равнодействующая всех сил, действующих на каждый заряд, равна нулю:

т.к.   а    Е=0, то

в любой точке внутри проводника Е=0.

  1.  Т.к.

во всех точках внутри проводника потенциал постоянен.

  1.  Т.к. при равновесии заряды не движутся по поверхности проводника, то работа по их перемещению равна нулю:

т.е. поверхность проводника является эквипотенциальной.

  1.  Т.к. линии вектора  перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, линии  перпендикулярны поверхности проводника.
  2.  Согласно теореме Гаусса  

Если S - поверхность заряженного проводника, то внутри нее  E=0,

т.е. заряды располагаются на поверхности проводника.

6. Выясним, как связана поверхностная плотность заряда с кривизной поверхности.

Для заряженной сферы

Плотность зарядов определяется кривизной поверхности проводника: растет с увеличением положительной кривизны (выпуклости) и убывает с увеличением отрицательной кривизны (вогнутости). Особенно велика  на острие. При этом имеющиеся в воздухе в небольшом количестве ионы обоих знаков и электроны разгоняются вблизи острия сильным полем и ударяясь об атомы газа, ионизируют их. Создается область пространственного заряда, откуда ионы того же знака, что и острие, выталкиваются полем, увлекая за собой атомы газа. Поток атомов и ионов, направленный от острия, создает впечатление «стекания зарядов». При этом острие разрежается попадающими на него ионами противоположного знака. Возникающее при этом ощутимое движение газа у острия называют «электрическим ветром».

Проводник во внешнем электрическом поле:

   

При внесении незаряженного проводника в электрическое поле его электроны (свободные заряды) приходят в движение, на поверхности проводника появляются индуцированные заряды, поле внутри проводника равно нулю. Это используют для электростатической защиты, т.е. экранировки электро- и радиоприборов (и человека) от влияния электростатических полей. Прибор окружают проводящим экраном (сплошным или в виде сетки). Внешнее поле компенсируется внутри экрана полем возникающих на его поверхности индуцированных зарядов.

  1.  Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара.

Если заряд на проводнике увеличить в несколько раз, потенциал в каждой точке поля, окружающего проводник, возрастет:

Электроемкость проводника численно равна заряду, который нужно сообщить проводнику для изменения его потенциала на единицу.

1 Ф - емкость проводника, которому нужно сообщить заряд 1 Кл для изменения потенциала на 1 В.

Емкость проводника не зависит от металла, из которого он изготовлен.

Емкость зависит от размеров и формы проводника, окружающей среды и наличия вблизи других проводников. В диэлектрике емкость увеличивается в раз.

Вычислим емкость шара:

  1.  Конденсаторы и их электроемкость. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

Емкость уединенных проводников невелика, но она резко возрастает при наличии рядом других проводников, т.к. потенциал уменьшается за счет противоположно направленного поля индуцированных зарядов.

Это обстоятельство позволило создать устройства - конденсаторы, которые позволяют при небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать на себе («конденсировать») заметные по величине заряды.

 Конденсатор - система из двух проводников, разделенных диэлектриком, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга.

Поле сосредоточенно в пространстве между обкладками.

 Конденсаторы разделяются:

  1.  по форме: плоские, цилиндрические, сферические;
  2.  по роду диэлектрика между обкладками:

воздушные, бумажные, слюдяные, керамические;

  1.  по виду емкости: постоянной и переменной емкости.

-  обозначения на радиосхемах

Емкость конденсатора численно равна заряду, который нужно сообщить одной из обкладок, чтобы разность потенциалов между ними изменить на единицу.

.

Она зависит от размеров и формы обкладок, расстояния и диэлектрика между ними и не зависит от их материала.

Емкость плоского конденсатора:

 S - площадь обкладок, d - расстояние между ними.

Емкость реального конденсатора определяется этой формулой тем точнее, чем меньше  d по сравнению с линейными размерами обкладок.

а) параллельное соединение  конденсаторов

по закону сохранения заряда

Если C1 = C2 =  ...  = C ,  Cоб =CN.

б) последовательное соединение конденсаторов

Если С1 = С2 =  ...  = С,   .

  1.  Энергия электростатического поля.

А. Энергия заряженного проводника.

Если имеется заряженный проводник, то его заряд фактически «слеплен» из одноименных элементарных зарядов, т.е. заряженный проводник обладает положительной потенциальной энергией взаимодействия этих элементарных зарядов.

Если этому проводнику сообщить одноименный с ним заряд dq, будет совершена отрицательная работа dA, на величину которой возрастет потенциальная энергия проводника

,

где - потенциал на поверхности проводника.

dW = -dA = dq

При сообщении незаряженному проводнику заряда q его потенциальная энергия станет равной

,

т.к. .

Б. Энергия заряженного конденсатора.

Полная энергия заряженного конденсатора равна той работе, которую надо совершить для его зарядки. Будем заряжать конденсатор, перенося заряженные частицы с одной пластины на другую. Пусть в результате такого переноса к какому-то моменту времени пластины приобрели заряд q, а разность потенциалов между ними стала равной

.

Для переноса очередной порции заряда dq необходимо совершить работу

Следовательно, полная энергия, затраченная на зарядку конденсатора

от  0  до q

Вся эта работа пошла на увеличение потенциальной энергии:

    (1)

Объемная плотность энергии электростатического поля

Выразим энергию электрического поля конденсатора через величины, характеризующие электрическое поле:

   (2)

где V = S d - объем, занимаемый полем.

Формула (1) связывает энергию конденсатора с зарядом на его обкладках, формула (2) - с напряженностью поля. Где же локализована энергия, что является  носителем энергии - заряды или поле? Ответ вытекает из существования электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве от передатчика к приемнику и переносящих энергию. Возможность такого переноса свидетельствует о том, что энергия локализована в поле и переносится вместе с ним. В пределах электростатики бессмысленно разделять энергию заряда и поля, поскольку постоянные во времени поля и обуславливающие их заряды не могут существовать обособленно друг от друга.

Если поле однородно (плоский конденсатор), заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью.

объемная плотность энергии.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

+

+

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

.

1)

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

1

2

.

2)

-

+

-

+

-

+

-

+

2

1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64570. Социально-этичный маркетинг 19.73 KB
  Социально-этический маркетинг (социально-этичный маркетинг, социальный маркетинг) – это комплексное взаимодействие коммерческой фирмы, работающей на рынке, с клиентами, контрагентами, различными общественными институтами, основанное на признании решающей роли социальной ответственности фирмы.
64571. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ. ТРАНСПОРТНЫЙ ПОТОК 36.01 KB
  При формировании информации о состоянии дорожного движения в первую очередь необходимы данные характеризующие транспортный поток. По мере совершенствования методов и аппаратуры для исследования транспортных потоков номенклатура показателей используемых в организации...
64573. Основные направления европейской политики XVIII столетия. Проблема баланса сил 15.45 KB
  Причиной войны стал династический спор французских Бурбонов и австрийских Габсбургов за право наследования испанского престола после смерти в ноябре 1700 Карла II (1665–1700), последнего представителя испанских Габсбургов.
64574. Реабилитация русской истории. Народы Поволжья в составе РФ. 16 – начало 20 веков 29 KB
  В Москву прибыли посланцы чувашей и горных марийцев которые просили великого князя Ивана IV о том чтобы государь пожаловал послал рать на Казань. Постепенно Расширение территории обитания чувашей. начинается переселение чувашей в Западную Сибирь.
64575. Фазы национального движения и национальный вопрос в программах и деятельности политических партий Закавказья на рубеже 19-20 веков 18.6 KB
  Существует три фазы национального движения. Первая фаза: энергия активистов национального движения была прежде всего направлена на тщательное исследование языковых, культурных, социальных и иногда исторических черт не доминирующей группы и на закрепление этих фактов в сознании соотечественников.
64576. Правоотношения. Понятия, структура и виды 28.5 KB
  Одна из ближайших целей органа издающего правовые нормы состоит в наделении участников общественных отношений правами и обязанностями установлении между ними определенных связей. Правовые отношения это особая юридическая связь между участниками социального общения...
64577. Стиль одежды 93.5 KB
  Стиль одежды является одним из основных элементов имиджа человека см. Основные стили 20 века Классический стиль Наиболее нейтральный стиль классический. Но это не значит что одеваться классически может любой стиль диктует свои правила и им нужно следовать.
64578. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ЯЗЫК 33 KB
  Литературный язык ЛЯ это исторически сложившаяся высшая образцовая обработанная форма национального языка обладающая богатым лексическим фондом упорядоченной грамматической структурой и развитой системой стилей. Литературному языку присущи особые свойства...