3420

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов

Лекция

Физика

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов. Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле. Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара. Конденсаторы и и...

Русский

2012-10-31

301.5 KB

58 чел.

Проводники в электрическом поле. Электроемкость проводников и конденсаторов.

  1.  Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле.
  2.  Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара.
  3.  Конденсаторы и их электроемкость. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.
  4.  Энергия электростатического поля.

  1.  Распределение зарядов на проводнике. Проводник во внешнем электрическом поле.

Под словом «проводник» в физике понимается проводящее тело любых размеров и формы, содержащее свободные заряды (электроны или ионы). Для определенности в дальнейшем будем рассматривать металлы.

Если проводнику сообщить некоторый заряд q, то он распределится так, чтобы соблюдалось условие равновесия (т.к. одноименные заряды отталкиваются, они располагаются на поверхности проводника).

  1.  Если заряды проводника находятся в равновесии, то равнодействующая всех сил, действующих на каждый заряд, равна нулю:

т.к.   а    Е=0, то

в любой точке внутри проводника Е=0.

  1.  Т.к.

во всех точках внутри проводника потенциал постоянен.

  1.  Т.к. при равновесии заряды не движутся по поверхности проводника, то работа по их перемещению равна нулю:

т.е. поверхность проводника является эквипотенциальной.

  1.  Т.к. линии вектора  перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, линии  перпендикулярны поверхности проводника.
  2.  Согласно теореме Гаусса  

Если S - поверхность заряженного проводника, то внутри нее  E=0,

т.е. заряды располагаются на поверхности проводника.

6. Выясним, как связана поверхностная плотность заряда с кривизной поверхности.

Для заряженной сферы

Плотность зарядов определяется кривизной поверхности проводника: растет с увеличением положительной кривизны (выпуклости) и убывает с увеличением отрицательной кривизны (вогнутости). Особенно велика  на острие. При этом имеющиеся в воздухе в небольшом количестве ионы обоих знаков и электроны разгоняются вблизи острия сильным полем и ударяясь об атомы газа, ионизируют их. Создается область пространственного заряда, откуда ионы того же знака, что и острие, выталкиваются полем, увлекая за собой атомы газа. Поток атомов и ионов, направленный от острия, создает впечатление «стекания зарядов». При этом острие разрежается попадающими на него ионами противоположного знака. Возникающее при этом ощутимое движение газа у острия называют «электрическим ветром».

Проводник во внешнем электрическом поле:

   

При внесении незаряженного проводника в электрическое поле его электроны (свободные заряды) приходят в движение, на поверхности проводника появляются индуцированные заряды, поле внутри проводника равно нулю. Это используют для электростатической защиты, т.е. экранировки электро- и радиоприборов (и человека) от влияния электростатических полей. Прибор окружают проводящим экраном (сплошным или в виде сетки). Внешнее поле компенсируется внутри экрана полем возникающих на его поверхности индуцированных зарядов.

  1.  Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость шара.

Если заряд на проводнике увеличить в несколько раз, потенциал в каждой точке поля, окружающего проводник, возрастет:

Электроемкость проводника численно равна заряду, который нужно сообщить проводнику для изменения его потенциала на единицу.

1 Ф - емкость проводника, которому нужно сообщить заряд 1 Кл для изменения потенциала на 1 В.

Емкость проводника не зависит от металла, из которого он изготовлен.

Емкость зависит от размеров и формы проводника, окружающей среды и наличия вблизи других проводников. В диэлектрике емкость увеличивается в раз.

Вычислим емкость шара:

  1.  Конденсаторы и их электроемкость. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

Емкость уединенных проводников невелика, но она резко возрастает при наличии рядом других проводников, т.к. потенциал уменьшается за счет противоположно направленного поля индуцированных зарядов.

Это обстоятельство позволило создать устройства - конденсаторы, которые позволяют при небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать на себе («конденсировать») заметные по величине заряды.

 Конденсатор - система из двух проводников, разделенных диэлектриком, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга.

Поле сосредоточенно в пространстве между обкладками.

 Конденсаторы разделяются:

  1.  по форме: плоские, цилиндрические, сферические;
  2.  по роду диэлектрика между обкладками:

воздушные, бумажные, слюдяные, керамические;

  1.  по виду емкости: постоянной и переменной емкости.

-  обозначения на радиосхемах

Емкость конденсатора численно равна заряду, который нужно сообщить одной из обкладок, чтобы разность потенциалов между ними изменить на единицу.

.

Она зависит от размеров и формы обкладок, расстояния и диэлектрика между ними и не зависит от их материала.

Емкость плоского конденсатора:

 S - площадь обкладок, d - расстояние между ними.

Емкость реального конденсатора определяется этой формулой тем точнее, чем меньше  d по сравнению с линейными размерами обкладок.

а) параллельное соединение  конденсаторов

по закону сохранения заряда

Если C1 = C2 =  ...  = C ,  Cоб =CN.

б) последовательное соединение конденсаторов

Если С1 = С2 =  ...  = С,   .

  1.  Энергия электростатического поля.

А. Энергия заряженного проводника.

Если имеется заряженный проводник, то его заряд фактически «слеплен» из одноименных элементарных зарядов, т.е. заряженный проводник обладает положительной потенциальной энергией взаимодействия этих элементарных зарядов.

Если этому проводнику сообщить одноименный с ним заряд dq, будет совершена отрицательная работа dA, на величину которой возрастет потенциальная энергия проводника

,

где - потенциал на поверхности проводника.

dW = -dA = dq

При сообщении незаряженному проводнику заряда q его потенциальная энергия станет равной

,

т.к. .

Б. Энергия заряженного конденсатора.

Полная энергия заряженного конденсатора равна той работе, которую надо совершить для его зарядки. Будем заряжать конденсатор, перенося заряженные частицы с одной пластины на другую. Пусть в результате такого переноса к какому-то моменту времени пластины приобрели заряд q, а разность потенциалов между ними стала равной

.

Для переноса очередной порции заряда dq необходимо совершить работу

Следовательно, полная энергия, затраченная на зарядку конденсатора

от  0  до q

Вся эта работа пошла на увеличение потенциальной энергии:

    (1)

Объемная плотность энергии электростатического поля

Выразим энергию электрического поля конденсатора через величины, характеризующие электрическое поле:

   (2)

где V = S d - объем, занимаемый полем.

Формула (1) связывает энергию конденсатора с зарядом на его обкладках, формула (2) - с напряженностью поля. Где же локализована энергия, что является  носителем энергии - заряды или поле? Ответ вытекает из существования электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве от передатчика к приемнику и переносящих энергию. Возможность такого переноса свидетельствует о том, что энергия локализована в поле и переносится вместе с ним. В пределах электростатики бессмысленно разделять энергию заряда и поля, поскольку постоянные во времени поля и обуславливающие их заряды не могут существовать обособленно друг от друга.

Если поле однородно (плоский конденсатор), заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью.

объемная плотность энергии.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

+

+

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

.

1)

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

1

2

.

2)

-

+

-

+

-

+

-

+

2

1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39503. Особенности проведения новогодних зарубежных туров в деятельности турфирм Пскова (на примере турфирмы «Салон путешествий «Дива») 809 KB
  Новогодний тур является одним из видов событийного тура который стремительно развивается в сравнении с другими видами туризма. Дестинации развиваются продвигая и рекламируя различные виды событийных туров для выполнения следующих функций: привлечение туристов особенно в низкий сезон ускорение возрождения городов увеличение туристской вместимости дестинации и развития инфраструктуры туризма формирование благоприятного имиджа дестинации и внесение вклада в развитие территории как благоприятного места для проживания работы и...
39504. Организация финансовой работы на предприятии и основные направления ее совершенствования (на примере ООО «Компьютеры и периферия») 897.5 KB
  ДИПЛОМНАЯ РАБОТА на тему: Организация финансовой работы на предприятии и основные направления ее совершенствования на примере ООО Компьютеры и периферия Студент ФФБД 5 курс ЗФФ1 А. Предмет исследования организация финансовой работы ее составляющие. Цель работы: проанализировать сложившуюся методические подходы к организации финансовой работы на ООО Компьютеры и периферия выявить проблемы организации финансовой работы на современных предприятиях и...
39505. Проектирование архитектурно- конструктивной части общественно-торгового центра Cеверного микрорайона на 7 тыс. жителей жилого района «Юбилейный» в г.Гродно 799.5 KB
  В данном курсовом проекте предлагается общественно-торговый центр, с площадями для продажи промышленных товаров и помещения для бытового обслуживания посетителей: детская комната, мастерские, ателье, актовые залы. На 4-ом этаже запроектирован кафе-бар на 20 посадочных мест. Планировка участка. Благоустройство и озеленение.
39506. Создание электронное учебно-методического пособие «Политология» 44.33 KB
  Бурное развитие вычислительной техники потребность в эффективных средствах разработки программного обеспечения привели к появлению систем программирования ориентированных на так называемую быструю разработку среди которых можно выделить C Builder. C Builder программный продукт инструмент быстрой разработки приложений RAD интегрированная среда программирования IDE система используемая программистами для разработки программного обеспечения на языке программирования C. C Builder объединяет в себе комплекс объектных...
39507. ЭЛЕКТРОННОЕ СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ И ТЕСТИРОВАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОСНОВЫ СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНЫХ НАУК. ПОЛИТОЛОГИЯ» 219.28 KB
  Это задается следующими строками: int ocenka = 0; { AnsiString otvety= ; for int k = 0; k kolv; k { ocenka = ocenka kRight[k]; if kRight[k]==1 otvety = otvety IntToStrk1; } Загрузка вопросов в RadioGroup производится следующим образом: RadioGroup1 Items Clear; while j q ChildNodes Count { RadioGroup1 Items Addq ChildNodes Nodes[j] Text; j; } } if i = qw ChildNodes Count BitBtn3 Click; } ОБОСНОВАНИЕ ПРИЕМОВ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ОС Windows XP Windows XP кодовое название при разработке Whistler;...
39508. Оценка размера вреда (ущерба) имуществу при наступлении страхового случая 1.22 MB
  Основные понятия и определения Оценка определение стоимости объекта оценки. Внутренняя оценка оценка проводимая самостоятельно юридическими и физическими лицами в том числе индивидуальными предпринимателями на основании собственного решения без привлечения исполнителя оценки. Результат внутренней оценки не может использоваться в случаях если в соответствии с законодательными актами оценка должна быть только независимой [3].
39509. Оценка размеров вреда при наступлении страховых случаев 3.44 MB
  В процессе работы выполнены следующие исследования: проанализировано существующее положение дел в области определения размера вреда в Республике Беларусь; сделан анализ зарубежной практики оценки имущества для целей возмещения убытков связанных с наступлением страховых случаев; разработаны предложения по определению размера вреда связанных с наступлением страховых случаев. Общие сведения об объекте оценки [1. Определение ориентировочных размеров убытков причиняемых полным разрушением капитального строения жилого дома в котором...
39511. Служебно-представительское здание в монолитном каркасе, расположенное в сейсмически активной зоне 1.37 MB
  Подбор сечения арматуры. Расчет поперечной арматуры. Стык осуществляемый путей сварки выпусков арматуры и укладки бетона в зоне соединения [4. Основные расчетные формулы Принимаем Полная высота плиты h=h0a=457514=5975 мм где а=10d 2=108 2=14 мм 10 мм защитный слой d=8 мм предполагаемый диаметр рабочей продольной арматуры Принимаем толщину плиты 100 мм.